FACIT. Version

Transkript

1 FACIT Version 0-0-

2 Version Vilket tal på tallinjen är lika långt från båda talen a. och? c. och 0? e. och? b. och? d. 0 och 00? 0 f. 0 och? 0. Charlie, Liam och Addo äter paj. Vem äter mest? Liam = Charlie Addo Charlie äter mest av pajen. Jag äter tre av åtta lika stora bitar. Jag orkar äta nästan allt som finns kvar efter Charlie och Liam. Katten får det som blir över Charlie Katten. kattens bit Liam Jag äter hälften av hälften. Addo. Ta hjälp av bilden och skriv ett bråk i rutan. a. < <. Finns det någon tårta kvar till pappa? = Jag äter en fjärdedel av tårtan. = = Jag äter fem tolftedelar av tårtan. b. c. d. < < < < < < Jag äter en tredjedel av tårtan. Finns det någon tårta kvar till mig? Nej.. På en fest finns det en stor tårta. Den första personen äter en trettiondel av tårtan, den andra personen två trettiondelar, den tredje tre trettiondelar och så vidare, tills tårtan är slut. a. Till hur många personer räcker tårtan? Åtta. b. Hur stor del får den sista personen som äter av tårtan? 0. Eja, Miriam och Anina delar lika på en halv vattenmelon. Hur stor del av en hel vattenmelon får var och en?. Från början är det bara Charlie som har bollar. Charlie ger hälften av sina bollar till Addo och en tredjedel av bollarna till Max. Addo ger en boll till Max. Då har han och Max lika många bollar var. Hur många bollar har Charlie kvar? Svar: Charlie har bollar kvar. Charlie Max Addo = + = = Problemet kan lösas genom att pröva sig fram.. Janne har en tredjedel så många bollar som Charlie, men dubbelt så många bollar som Addo. Den ena av Addos två bollar är röd. Hur många bollar har pojkarna tillsammans? bollar Rita. Charlies bollar Jannes bollar Addos bollar KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

3 Version Charlie ger klistermärken till Isa. Då har de lika många klistermärken. Lisa har ett klistermärke färre än Isa och Charlie. Tillsammans har de klistermärken. Hur många klistermärken har Charlie från början? klistermärken Charlie = Isa Lisa har färre än Isa och Charlie. = 0 rest Charlie 0 + = Isa 0 + = Lisa 0 Charlie har + = klistermärken 0. Sally har tre kvistar med bär. På den största kvisten finns tre fler bär än på de två andra kvistarna tillsammans. Den mellanstora kvisten har fem bär färre än den största kvisten och ett bär fler än den minsta kvisten. Hur många bär är det sammanlagt på kvistarna? bär Rita bären på kvistarna.. Under en vecka halveras Kurres kottförråd varje dag, utom på tisdagen då antalet kottar i förrådet ökar med två. Efter söndagen finns det bara tre kottar kvar i förrådet. Hur många kottar har Kurre i början av veckan? kottar Du kan använda tabellen som hjälp. Kottar i förrådet vid dagens början slut måndag tisdag onsdag torsdag fredag lördag söndag. Av de sju flickorna i klass A spelar tre fotboll och fyra innebandy. Två flickor håller på med båda sporterna. Hur många av flickorna i klassen spelar varken fotboll eller innebandy? Två flickor spelar varken fotboll eller innebandy. Fotboll Innebandy båda sporter båda + fotboll + innebandy = som spelar = som inte spelar. I ett spel ska man flytta en spelpjäs en ruta framåt, bakåt, till höger eller till vänster. På spelplanen har spelpjäsen flyttats två gånger. Skriv ett kryss i de rutor som spelpjäsen kan ha stått i när spelet började. a. X b. X c. X X 0 X X 0 X 0 X X X X X 0 X X 0 0 X X. Barnen leker med en boll. I leken ska alla flickor kasta bollen till en pojke och alla pojkar till en flicka. Vart tionde kast ska kastas till ledaren. Ledaren kastar bollen till en flicka om ledaren har fått bollen av en pojke, och tvärtom. Ledarens första kast är alltså det :e kastet i leken. Lekens första kast kastas av en flicka. Är det en flicka eller pojke som håller i bollen när den har kastats a. gånger? b. gånger? c. gånger? d. gånger? pojke pojke flicka pojke Du kan rita en bild som hjälp.. I klassens lotteri finns det 0 lotter. av lotterna är vinstlotter. Först köper läraren 0 lotter, varav en ger vinst. Rektorn köper fem lotter, varav två ger vinst. Hur många lotter måste Isa köpa för att kunna vara säker på att minst en av hennes lotter ger vinst? Isa måste köpa minst sju lotter. Motivera ditt svar: Det finns sex nitlotter kvar, därför måste Isa köpa sju lotter för att vara säker på att vinna.. Hur långa är barnen? När jag har vuxit cm, kommer jag vara cm längre än vad Jon var för cm sedan. När jag har vuxit cm är jag en halv meter ifrån två meter. lärare rektor v v v Steg : Asta + = + Asta + = Asta = Steg : 00 0 = 00 = 0 v v v v v v v v v v = vinst Asta Jon cm cm KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

4 Version Hur gamla är Lena och Igor? Om sex år är jag 0 år äldre än Igor var för år sedan. år 0 år Lena + Igor = år Kontroll om sex år + =. Skriv ekorrarnas namn i viktordning. Börja med den lättaste. Kurre, Otto, Milla, Astrid 0 år äldre 0 + = Sammanlagt är vi år gamla. Igor var för år sedan 0. Inträdesavgiften till skatornas flyguppvisning var antingen tre grankottar och en tallkotte eller den likvärdiga avgiften två tallkottar och en grankotte. Sally har bara grankottar. Hur många grankottar ska Sally betala? grankottar Ta bort det som finns på båda sidor. Då får man: två grankottar = en tallkotte Man betalar: vänster sida, grankottar + grankottar = grankottar eller höger sida, x grankottar + grankotte = grankottar + grankotte = grankottar 0. Det är cirkus i djurparken. Publiken består av skator och hundar. Sammanlagt är det djur. Hur många hundar är det på föreställningen, om publiken har sammanlagt ben? hundar INTRÄDE TILL FLYGUPPVISNINGEN VÄLKOMMEN! Astrid Kurre Milla Otto skator = ben. Det är ben för lite. Alla hundar har fler ben än skator: hundarna måste vara = hundar. Kontroll: + = + 0 = ben Milla Kurre Astrid Otto. Räven Kim besöker djurens cirkus. Biljettförsäljaren, ekorren Olga, är en vän till Kim. Hon har lovat honom rabatt på biljettpriset på antingen sex kottar eller en tredjedel av priset. Kim räknar ut att rabatten blir samma oavsett vad han väljer. Hur många kottar betalar Kim för biljetten? kottar. En dag samlar Kurre in rekordmånga kottar, stycken. Han sparar en del av kottarna själv, resten delar han ut till sex kompisar. Alla kompisar får sex kottar var, utom en, som får lika många kottar som Kurre. Hur många kottar har Kurre efter utdelningen? kottar kottar = av priset. kottar = av priset. Rabatt = av priset. Räven betalar = kottar. kompisar kottar = 0 kottar. Kvar = 0 = kottar. stycken delar kottar lika = = kottar var.. Kurre har enfärgade bollar i sin säck. Bollarna är i fem olika färger: röd, blå, grön, vit och svart. Måla bollarna enligt instruktionerna. Det finns minst två bollar i varje färg. Det finns tre fler av de röda bollarna än de vita. De gröna bollarna är en fler än de blå.. På ett äppelträd växer 00 äpplen. På måndagen äter skator upp hälften av äpplena. På tisdagen äter skatorna hälften av de äpplen som finns kvar. På onsdagen plockar Charlie en femtedel av de äpplen som finns kvar. På torsdagen äter skatorna resten av äpplena. Varje skata får fyra äpplen. Hur många skator äter äpplen på torsdagen? skator äter kvar mån 00 = = 0 0 tis = 0 = ons av, = = 0 tors 0 0 äpplen skator får = äpplen/skata äpplen var KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

5 Version I ett spel lägger man fram tre stickor i två rader, som bilden visar. Två spelare spelar spelet. Den som börjar får ta, eller stickor från en rad. Den andra spelaren får välja att ta, eller stickor, antingen från samma rad eller från den andra. Man får bara ta stickor från en rad. Den som måste ta den sista stickan förlorar. Rad Rad I I I I I I Hur ska den andra spelaren göra för att vinna spelet om den första spelaren tar a. alla stickor på den första raden? Den andra spelaren måste ta stickor från rad.. I ett spel lägger man fem stickor i två rader, som bilden visar. Två spelare spelar spelet. Den som börjar får ta, eller stickor från en rad. Den andra spelaren får välja att ta, eller stickor antingen från samma rad eller från den andra. Man får bara ta stickor från en rad. Den som måste ta den sista stickan förlorar. Hur ska den första spelaren spela för att vara säker på att vinna? Rad Rad I I I I I I I I I I Den som börjar kan inte vinna spelet om den andra spelaren spelar strategiskt. b. alla stickor på den andra raden? Den andra spelaren måste ta stickor från rad. c. två stickor från den första raden? Den andra spelaren måste ta alla stickor från rad. d. två stickor från den andra raden? Den andra spelaren måste ta alla stickor från rad.. Måla mattan. Följ instruktionerna. Den röda och gröna delen är inte bredvid varandra. Den gula delen är till vänster om den vita delen. Den blå och gröna delen är inte bredvid varandra. Den röda delen är mellan den gula och den blå delen. Den gröna delen är inte längst ut på den vänstra kanten.. Rita figurerna i rutsystemet. Varje bit ska användas en gång. Exempel:. Lista ut meddelandet. Ä U B O K L R G N A D Ö T E C B R A T Ä N K T D U Ä R E N! N Ö T K N Ä C K A R E. 0. Lista ut koden och ta reda på orden. Ta hjälp av ledtrådarna. Kod Ledtråd Ord a. uvs Kan du ha i spel eller kärlek. Tur b. esbhlfekb Kan fastna. Dragkedja c. ukvx Tömmer kassaskåpet. Tjuv d. qbsbqmz Regnskydd. Paraply e. toacpmm Kastas på vintern. Snöboll f. nbst Planet. Mars KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

6 Version En teaterlokal är fullsatt om 00 barn eller 00 vuxna är i den. Hur många vuxna får plats i salen om där redan är a. 00 barn? b. 0 barn? c. 0 barn? 0 vuxna vuxna vuxna 00 = = 0 vuxna 0 = 00 = vuxna 0 = 00 = vuxna. Isa, Liam och Julia har likadana samlarpärmar, som är fulla med kort. De samlar på kort i två olika storlekar. Isas pärm innehåller 0 små kort och 0 stora kort. Liams pärm innehåller hundra små kort. Julias pärm innehåller bara stora kort. Hur många stora kort innehåller Julias pärm när alla sidor är helt fulla? Isa Liam Julia. Charlie och Loa köper varsitt tuggummi från en godisautomat. Ett tuggummi kostar mindre än tio kronor. Tillsammans kostar de mer än tio kronor. Charlie lägger in ett mynt i automaten, trycker på knappen och får tillbaka ett mynt och sitt tuggummi. Charlie ger myntet han fick från maskinen till Loa, som har två mynt själv. När Loa lägger in alla tre mynten i automaten får han sitt tuggummi, men ingen växel. a. Hur mycket kostar ett tuggummi? kr b. Vilka mynt har Loa innan Charlie ger henne pengar? kostar kr kan inte få enkronor i växel kr kan inte få enkrona i växel kr kan få tvåkrona i växel Loa kan ha femkrona och enkrona kr kan få enkrona i växel. Loa kan inte betala kronor med mynt. femkrona och enkrona T U G G U M M I T U G G U M M I Isa har Liam har Julia har 0 små kort 00 små kort 0 små kort 0 stora kort 0 stora kort stora kort 0. Skolan köper skrivböcker för 000 kronor. Varje skrivbok kostar tio kronor. Bokhandeln ger skolan var tionde skrivbok gratis. Hur många skrivböcker får skolan för 000 kronor? skrivböcker 0 stora kort = 0 små kort 00 = 0 Man får plats med stort kort istället för små. För 0 kronor får man betalade böcker plus en gratis = 0 böcker. Det innebär att en bok kostar 0 0 = kr. 0 kr 000 =, rest = böcker. 0. Isa och Lena går till en hylla i klassrummet och hämtar pennor. Isa tar med sig sju fler pennor än Lena. Sammanlagt tar de med sig pennor. Hur många pennor a. tar Lena? b. tar Isa? = om de hade olika många = Kontroll: +=. Kim rensar ut gamla färgburkar ur förrådet. Kvar i förrådet finns burkar med röd och blå färg. Det finns dubbelt så många burkar med blå färg som med röd färg. Sammanlagt finns det färgburkar. Hur många burkar finns det av varje färg? Måla.. Tränaren vet att det ska finnas röda tröjor, vita tröjor och blå tröjor i förrådet. Men när hon går för att hämta dem finns det bara tröjor tre av tröjorna är nämligen i tvätten. De tröjorna fördelas mellan tre lag med spelare i varje lag så att det finns lika många röda tröjor i varje lag, lika många blå tröjor i varje lag lika många vita tröjor i varje lag. Vilken färg har tröjorna som ligger i tvätten? Måla. Tröjorna som ligger i tvätten. röd blå = röd = blå Blå = rest Röd = rest Vit = Varje lag får blå, röda och vita tröjor. + + = KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

7 Version Det finns sex matchtröjor med siffror på ryggen. Tre av tröjorna är blå och har siffrorna, och. Två av tröjorna är röda, de har siffrorna och. Dessutom finns det en vit tröja med siffran. Vilken färg har Charlies tröja, och vad har han för siffra på sin tröja? Skriv siffran och måla tröjan. Charlies och Jetons tröjor har samma siffra. Sam och Mauro har fått tröjor i samma färg som Lina. Gina och Jetons tröjor har inte samma färg. Röd Gina har inte samma färg som Jeton, så Jeton måste vara ensam om vit. Blå Blå Charlie Röd Jeton Vit Charlie och Jeton måste ha. Blå Sam, Mauro och Lina har blå, så Charlie kan inte ha blå.. I idrottssalen pågår en fotbollsturnering med åtta lag. Lagen spelar i två grupper, med fyra lag i varje grupp. Alla lag i grupperna spelar mot varandra. Sedan spelar vinnarna i varje grupp mot varandra om första och andra plats, tvåorna spelar mot varandra om platserna och, treorna om platserna och och fyrorna om platserna och. a. Hur många matcher b. Hur många matcher spelas spelas det i en grupp? det i hela turneringen? matcher 0. Den första omgången i en tennisturnering har deltagare. De som vinner sina matcher går vidare till nästa omgång medan förlorarna åker ut ur tävlingen. a. Hur många spelare går vidare b. Hur många matcher spelar till den andra omgången? den som vinner turneringen? spelare matcher matcher c. Hur många matcher spelas det i hela turneringen? matcher 0 v v v v final. Charlie, Isa och Sara besöker biblioteket mellan klockan och 0 samma dag. Var och en är på biblioteket i 0 minuter. Charlie kommer till biblioteket först, sedan kommer Isa. De är tillsammans på biblioteket i 0 minuter. Efter att Sara kommer till biblioteket klockan.0 stannar Isa kvar i ytterliggare minuter. Vilken tid kommer a. Isa till biblioteket? 0 b. Charlie till biblioteket?... Isa går på bio och ser en film. Filmen börjar kl..0 och pågår i en timme och 0 minuter. Anna ser en annan film, som börjar minuter före Isas film tar slut, och som pågår i en timme och minuter. Vilken tid slutar Annas film?.0. När Silas båt avgår från Åbo i Finland mot Stockholm går hans klocka rätt, och visar Men hans klocka har ett fel. Den går nämligen framåt tre minuter för lite, varje timme. I Stockholm är klockan en timme mindre än i Finland eftersom det är tidsskillnad. Nästa dag i Stockholm upptäcker Silas att hans klocka visar rätt svensk tid. Hur dags visar Silas klocka rätt tid? 0 tiden i Åbo 0 :00 När har Silas klocka förlorat 0 minuter? 0 = 0 Efter 0 timmar har Silas klocka svensk tid. 0:00 + :00 = :00 00:00 + :00 = :00 finsk tid är klockan på svensk tid :00 = :00 SALONG SALONG tiden i Stockholm KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

8 Version Isas klockradio har stannat under natten på grund av ett elavbrott. När hon kommer hem från skolan klockan. visar hennes klockradio.0. Hur länge pågick elavbrottet? h min. Alternativ : Växla 0 minuter : från :an eftersom :0 h = 0 minuter : Alternativ :0 :00 = 0 min :00 : = h min total tid = =.. Den andra dagen i en månad är en fredag. Skriv i kalendern. Vilken veckodag är det på månadens a. :e dag? b. :e dag? c. 0:e dag? d. :e dag? e. :e dag? måndag måndag tisdag söndag lördag mån ons fre. Olivers lillasyster Amanda är duktig på att räkna men hon kan ingenting om klockslag. Hon vet att ett dygn har timmar och vad en timme innebär. En onsdag frågar hon Oliver vad klockan är. Han berättar att den är. Då svarar Amanda: Vi ska åka med båten kl.. Vilken dag och tid ska de åka med båten? Veckodag: fredag Tid för avfärd:.00 0 = h innan de åker = h + h = dygn + h = fredag kl. :00. April har 0 dagar. Den tredje april är en tisdag. Vilken veckodag är det den a. :e april? b. näst sista dagen i april? c. :e maj? d. :e maj?. Oktober har dagar. Den :e november är en lördag. Vilken veckodag är det den a. :e november? b. :e oktober? måndag söndag fredag söndag onsdag torsdag c. den första dagen i oktober? onsdag. Dela figuren med en rak linje så att det bildas två fyrhörningar. a. Flera svar möjliga. b. c. d. SEPTEMBER 0. Det är omöjligt att gå längs alla linjer på bilden bara en gång utan att lyfta pennan. Lägg till en linje på bilden, så att det blir möjligt. 0 X start 0 KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

9 Version Rita en åttahörning. Åttahörningen ska bestå av kvadratformade bitar med sidan cm. Bitarna får inte överlappa varandra eller vara utanför åttahörningen.. Ett rutsystem är klippt i två bitar, bitarna och, som på bilden. På rutsystemets baksida är det en cirkel i stället för ett kryss i varje ruta. Låtsas att du vänder på bit så att cirklarna syns. Placera sedan bit på bit så att hörnen A och C är ovanpå varandra och hela bit ligger på bit. Rita det nya mönstret av cirklar och kryss i det tomma rutsystemet. C A Bit Bit. En hund är kopplad med ett 0 meter långt koppel vid väggen på ett rektangulärt hus. Bilden visar var på huset hunden är kopplad. En ruta på bilden motsvarar m. Når hunden benet. Dra streck mellan de två bitar som tillsammans bildar en kvadrat. a. A? b. B? c. C? Nej Nej Ja C A B Det bildas sammanlagt kvadrater.. Kalle, Isa och Charlie spelar ett spel med tre tärningar. De turas om att slå en tärning. De slår tärningen tre gånger var och räknar ihop summan av prickarna från sina kast. Kalles mål är att få en summa som är mindre än. Charlie ska få en summa som är ett jämnt tal. Isas mål är att komma upp i en summa som är större än. Undersök och motivera vem av spelarna som har störst chans att nå sitt mål när resultatet efter två kast ser ut så här: Kast: Målsumma Kalle + + < Charlie + + ett jämnt tal Isa + + > Kalle + eller eller eller <. Kalle har chanser av. Charlie + eller eller = jämnt tal, så Charlie har chanser. Isa måste få + eller för att få mer än, så Isa har bara chanser.. Fundera på om resultatet är omöjligt, möjligt eller säkert. Man använder sexsidiga tärningar. Skriv kryss i rutan. Summan av två tärningars prickar är. Summan av två tärningars prickar är mindre än. Summan av två tärningars prickar är högst. Summan av två tärningars prickar är större än. Summan av två tärningars prickar är. Summan av två tärningars prickar är större än. omöjligt möjligt säkert. I en klass går det elever. Varje vecka turas två elever om att hjälpa till. Isa och Charlie hjälper till den första veckan på terminen. Ett läsår har 0 skolveckor. a. Efter hur många veckor på terminen ska Isa och Charlie hjälpa till igen? veckor b. Hur många gånger hjälper Isa och Charlie till under ett läsår? gånger Motivera ditt svar: Kalle har störst chans, =. Charlie har = chans. Isa har = chans. KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

10 Version Var tolfte elev i skolan ska delta i ett nationellt test. Skolans rektor skriver en lista på alla de eleverna i alfabetisk ordning. Den första eleven på listan och därefter var tolfte elev ska delta i testet. Ringa in de elever som ska delta i testet. Talet efter namnet anger vilken plats eleven har i den alfabetiska ordningen. Numreringen är gjord efter första bokstaven i elevernas efternamn. Jimmie Malva Maria Heidi Oscar Amir Emil Robin 0 Judy Hector Sofia 0 Disa Ylva Tom Skriv alla möjligheter och ringa sedan in de som förekommer.. I sin börs har Joel en krona mer än Mattias, men fem kronor mindre än Sanna. Sammanlagt har de kronor. Rita pengarna i börsarna. kr Joel + kr = kr Joel Sanna + + = kr Joel kr Joel + = Joel + = = kr Joel = Joel = Mattias 0. Tillsammans har Isa och Lilly lika mycket pengar som Mira. Isa har fyra kronor mindre än Lilly. Sammanlagt har de kronor. Rita pengarna i börsarna. Lilly kr = kr = = Mira av pengarna = kr Isa Lilly + Lilly = Lilly = = Lilly har = kr kr Lilly Mira Kontroll Isa + Lilly, += kr Alla tre, + =. Det är fest på skolan. Eleverna säljer lotter. Det finns 0 stycken. Lotterna kostar två kronor styck, och för fem kronor får man tre lotter. När alla lotterna är sålda har klassen tjänat kronor. Hur många lotter säljs för två kronor styck? lotter Man får kr rabatt för lotter. Man tjänar kr mindre än om man hade sålt lotterna för kr styck (00 kr). Det innebär att man sålde lotter som -pack = lotter. Man sålde 0 = lotter för kr styck. Kontroll: + = + = kr. Sahars mamma köper tre likadana pajer och en påse bullar. Inköpen kostar sammanlagt 0 kronor. Hon ångrar sig och bestämmer sig för att byta ut bullpåsen mot en paj. Hon får då 0 kronor tillbaka. Ullas mamma köper de två bullpåsarna som finns kvar. Hur mycket ska hon betala? 0 kr pajer + påse bullar = 0 kr pajer = 0 kr paj = 0 = 0 kr påse bullar kostar 0 kr 0 kr = 0 kr. På festen finns mjukglass. Smakerna som finns är choklad, jordgubb och vanilj. Det finns fyra olika såser. Måla alla de glassar som kan kombineras av olika glass och sås. 00 kr. Klassen tjänade 0 kronor på festen. Vinsten kom från ponnyridning och försäljning av lotter och bullar. De sålde lotter som kostade 0 kronor styck. Ponnyridningen gav exakt en tredjedel av den totala vinsten. Hur mycket tjänade klassen på att sälja bullar? Skriv i tabellen. Intäkter från basaren försäljning av lotter försäljning av bullar ponnyridning sammanlagt 00 kr 0 kr 0 kr 0 kr 0 = 0 kr 0 kr = 00 kr = 0 kr 0 0 = 0 kr KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

11 Version Rita tio kvadrater. Kvadraterna ska täcka hela rutsystemet. Kvadraterna får bara vara i två olika storlekar.. Lisa kastar fem pilar på en piltavla. Alla pilar fastnar vid olika poäng. Skriv på vilka olika sätt Lisa kan få a. poäng = = 0. Täck hela rutsystemet med b. poäng = = = a. sex kvadrater. b. åtta kvadrater.. Mattias kastar fem pilar på en piltavla. De tre första pilarna träffar samma poäng, och de sista två träffar samma poäng. Vilka poängfält träffar pilarna om den totala poängsumman är a. poäng? b. poäng? c. poäng? d. poäng? Kvadraterna får bara vara i två olika storlekar _0_book.indd :0. Under säsongens basketmatcher gör Tommy i genomsnitt poäng per match. I de första åtta matcherna gör han i genomsnitt poäng per match. Hur många poäng gör Tommy i genomsnitt per match under de fyra sista matcherna? poäng Alla Första = poäng. = poäng. = 0 poäng. 0 = poäng/match.. Dra streck mellan den figur till vänster, i mitten och till höger som tillsammans bildar en rektangel. 0. I den första matchen i en basketturnering sätter Kajsa fem av tio straffkast. Under den andra matchen sätter hon fyra av sju straffkast. I vilken av matcherna är Kajsa mest träffsäker på straffarna? 0 = >. Rita figurerna i rutsystemet. Varje bit ska användas en gång. Exempel Motivera ditt svar: Match eftersom är större än. Tips: Du kan klippa ut figurerna ur rutat papper och hitta en lösning genom att pröva dig fram. KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

12 Version Charlie lägger åtta likadana tegelstenar i en tiolitershink och fyller den med vatten. Det ryms sex liter vatten i hinken. Sedan tar han ut sex tegelstenar och lägger dem i en hink som är helt fylld med vatten. Hur mycket vatten rinner ut ur hinken? liter. Isas pappa har tre kilometer till jobbet. Det tar 0 minuter för honom att gå. Om han cyklar tar det minuter. En dag när han slutar kl..0 får han punktering på vägen hem. Han lämnar cykeln, promenerar hem och går tillbaka med verktyg för att fixa däcket. Det tar 0 minuter för honom att laga punkteringen. Han är hemma kl... Hur långt hemifrån var Isas pappa när han fick punktering? km tegelsten = liter = liter. tegelstenar = liter = liter.. Isa ställer en åttalitershink som är fylld med vatten i en tom 0-literstunna. Hela hinken får plats i tunnan. Sedan lägger hon tre tegelstenar i hinken. Då rinner liter vatten ut ur hinken. Hur många liter vatten måste Isa hälla i tunnan för att fylla den? liter Jobbet :0 + lagningstid = :0 + 0 :0 = :0 km km km hemmet Hemma : :0 = minuter (cyklat och gått). Han cyklar km (uppdelade i två pass) = = 0 minuter. Total promenadtid = 0 minuter. 0 min per km. km hem + km tillbaka.. Charlies mamma cyklar till jobbet i motvind med en genomsnittlig hastighet på 0 km/h. Det tar henne 0 minuter att cykla till jobbet. När hon cyklar hem igen är hennes genomsnittliga hastighet 0 km/h. Hur lång tid tar det för henne att cykla hem? min 0 liter liter liter = liter tunna hink + tegelstenar vatten som spillde över 0 km per timme 0 minuter Dubbel hastighet tar halva tiden, 0 = min.. Adils storasyster köper två sorters tröjor. De billigare kostar 0 kronor styck och de dyrare 0 kronor styck. Sammanlagt kostar tröjorna 0 kronor. Hur många köper hon av varje sort? Skriv antalen i uttrycket. 0 kr + 0 kr = 0 kr dyr, 0 0 = 0, 0 = 0 kr. dyra, 0 0 = 0, 0 inget heltal 0 dyra, 0 0 = 0, 0 inget heltal 0. En affär säljer blå och vita tröjor. De blå kostar tio kronor mer än de vita. Båda tröjorna har ett pris som är ett jämnt antal kronor. Isa köper fyra tröjor. Hur många blå och hur många vita tröjor köper Isa, om de sammanlagt kostar a. 0 kronor? blå och vita b. 00 kronor? blå och vita c. 0 kronor? blå och vita 00 = kr blå = + kr vit = kr a) = = 0 kr b) = = 00 kr c) = = 0 kr 0 kr 0 kr. Anna öppnar en bok på ett slumpmässigt utvalt uppslag. När hon ser uppslaget säger hon: Summan av sidnumren på det här uppslaget är. Hur vet du att Anna har räknat fel? Motivera ditt svar. Ett siduppslag har alltid en sida med ett jämnt sidnummer och en med ett udda. Summan av dessa sidnummer är alltid udda. 0. Skriv tre på varandra följande tal i rutorna så att summan stämmer. Börja med att räkna ut det mittersta + talet genom att dividera med, ex. a. + + = = b = 0 eller 0 =0 c. + + = d = 0 e. Kan summan av tre på varandra följande tal vara? Motivera ditt svar. Nej. + + = och + + = är inte jämnt delbart med. Därför har du inget heltal i mitten. KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

13 Version Talet trettiotvå innehåller bokstäverna r och e. Kom på tvåsiffriga tal som varken innehåller r eller e när talet skrivs med bokstäver.. Hur många tal finns det som är mindre än tusen och innehåller siffran åtminstone två gånger? tal Ex. tolv sjutton nitton tjugo tjugotvå tjugosju tjugoåtta tjugonio Hitta stycken tal.. Hur många tal finns det som är mindre än tusen och som innehåller både siffran och siffran minst en gång? tal. Den första, andra och tredje och så vidare är ordningstal. a. Kom på tre ordningstal som när de skrivs med bokstäver innehåller dubbelt så många konsonanter som vokaler. Ex. första, andra, fjärde b. Kom på två ordningstal som innehåller en dryck när talet skrivs med bokstäver. fem te sjät te. Hur gamla är Lisa och Anina? Marcus Min och Lisas sammanlagda ålder är år mer än min och Aninas sammanlagda ålder. Marcus + Lisa = Marcus + Anina + så Lisa = Anina + Lisa + Anina = (Anina + ) + Anina = Anina = =. Min och Aninas sammanlagda ålder är år. Lisa Anina år. år.. Isa, Charlie och Liam har sammanlagt bollar. Isa ger Charlie tre bollar och Liam två bollar. Då har alla lika många bollar var. Hur många bollar hade var och en från början? Rita. bollar i början bollar i slutet Isas bollar Charlies bollar Liams bollar +. Isa, Charlie och Liam har sammanlagt bollar, sju blå, fem röda och sex vita. a. Isa har lika många bollar i varje färg. Charlie har också bollar i alla färger, men fler röda än blå eller vita. Liam har nio bollar, men en färg saknar han helt. Måla bollarna.. För sex år sedan var Albin lika gammal som Esra är nu. Om fem år är deras sammanlagda ålder 00 år. Hur gamla är Albin och Esra? Albin är Esra är år gammal och år gammal. Albin är år äldre än Esra. Albin + + Esra + = 00 Albin + Esra är 0 år 0 = Albin (+) = år Esra ( ) = år b. Skriv i tabellen hur många bollar Isa, Charlie och Liam har i varje färg. blå röd vit Isas bollar Charlies bollar Liams bollar Isa måste ha minst en av varje färg. Charlie har minst röda eftersom han har flera röda än blå eller vita. 0 KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

14 Version Charlie, Loa, Jon och Oskar spelar ett spel där vinnaren i varje omgång får fyra poäng, tvåan får tre poäng, trean får två poäng och fyran får en poäng. Efter två omgångar har Loa sex poäng, Jon fyra poäng och Oskar fem poäng. Hur många poäng har Charlie? poäng 0. Anna, Isa, Amira och Lisa spelar ett spel där vinnaren i varje omgång får fyra poäng, tvåan får tre poäng, trean får två poäng och fyran får en poäng. Efter tre omgångar har Isa åtta poäng, Amira tio poäng och Lisa sju poäng.. Sträckan AB har punkterna C och D. Sträckan CD är hälften så lång som sträckan AB. Sträckan AC är hälften så lång som sträckan CD. Hur lång är sträckan DB, om a. sträckan AB är cm lång? cm b. sträckan CB är 0 cm lång? 0 cm Rita en bild på sträckan AB med punkterna C och D. A C D B a. Hur många poäng har Anna? poäng b. Är det möjligt att Anna har vunnit en omgång? Motivera ditt svar. Nej, eftersom Anna bara har poäng. Vinnaren av en omgång får fyra poäng. Om Anna hade vunnit en omgång hade hon haft minst poäng efter tre omgångar.. Sträckan AB har punkterna C och D. Sträckan CD är en femtedel så lång som sträckan AB. Sträckan CD är lika lång som sträckan DB. Hur lång är sträckan AD, om a. sträckan CD är cm lång? 0 cm b. sträckan AB är m lång? 0 cm Rita en bild på sträckan AB med punkterna C och D. A C D B. När du drar streck mellan sidorna i kvadraten ABCD på bilden bildas den nya kvadraten EFGH. När du gör samma sak i kvadraten EFGH bildas den nya kvadraten IJKL. Om du sedan drar streck mellan sidorna i den får du kvadraten MNOP. Hur stor del av kvadraten ABCD:s area är A H D a. kvadraten EFGH:s area? hälften b. kvadraten IJKL:s area? en fjärdedel c. kvadraten MNOP:s area? en åttondel E I M J P N L O K G. Räven Kim blev sjuk och förlorade hälften av sin vikt. När han blev frisk gick han upp hälften av den förlorade vikten. Efter det vägde han kg. Hur mycket vägde Kim innan han blev sjuk? kg räv + = kg = = = kg Hela räven vägde = kg = kg B F C. Hur stor area har det grå fältet? Skriv svaret i rutor. ytterkvadrat = mittenkvadrat = ( ) = = innerkvadrat = = Area = rutor den grå delen = rutor (mittersta innerkvadrat) KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT

15 Version godisbitar kan delas lika mellan två, tre, fyra, sex och åtta personer. Hur många godisbitar behövs för att de dessutom ska kunna delas lika mellan fem personer? 0 st Du gjorde det: Du löste tankenötter! Bra jobbat! KOPIERING TILLÅTEN 0 STUDENTLITTERATUR AB FAVORIT MATEMATIK B TANKENÖTTER FACIT