Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Transkript

1 Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 NAMN KLASS / GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal. Om du lämnar rutan tom får du inga minuspoäng. UPPGIFT SVAR UPPGIFT SVAR UPPGIFT SVAR

2 Känguru 2013 Junior sida 2 / 8 3 poäng 1. Kängurutävlingen hålls varje år tredje torsdagen i mars. Vilken är den första möjliga dagen tävlingen kan ordnas på? (A) (B) (C) (D) (E) MSC Fabiola är det största fraktfartyg som någonsin seglat på San Fransisco-viken. Om man skulle placera de containrarna som finns ombord efter varandra skulle containerkön bli ca 75 km lång. Ungefär hur lång är en container? (A) 6 m (B) 16 m (C) 60 m (D) 160 m (E) 600 km 3. Urtavlan på Paulas digitala klocka är sönder. Inget av de tre vågräta ljusstrecken i den högersta siffran fungerar. Paula tittar på klockan och tiden har just bytt från tiden i vänstra figuren till tiden i den högra figuren (se figuren). Hur mycket är klockan nu? (A) 12:40 (B) 12:42 (C) 12:44 (D) 12:47 (E) 12:49 4. Paulina skjuter pilar mot tavlan i figuren. För en pil som går förbi tavlan får man 0 poäng. Paulina skjuter två pilar och adderar poängen. Vilket av följande slutresultat är inte möjligt?

3 Känguru 2013 Junior sida 3 / 8 5. Om, och är utgör längderna på kurvorna i figurerna, så vilket av följande påståenden är då rätt? 6. Vilket tal ligger mitt emellan talen och? 7. I talet 2014 är den sista siffran större än summan av de tre övriga siffrorna. För hur många år sedan hade vi ett likadant år som detta? (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) Vilken figur skall man sätta till i figuren för att det vita området ska vara lika stort som det svarta området? (A) (B) (C) (D) (E)Det är omöjligt 9. I figuren är sidan i den större regelbundna sexhörningen dubbelt så stor som sidan i den mindre regelbundna sexhörningen. Arean av den mindre sexhörningen är 4 cm 2. Vilken är arean av den större sexhörningen? (A) 16 cm 2 (B) 14 cm 2 (C) 12 cm 2 (D) 10 cm 2 (E) 8 cm 2

4 Känguru 2013 Junior sida 4 / Vi vet att påståendet Alla löste fler än 20 uppgifter inte är sant. Vilket av följande är säkert sant? (A) Ingen löste fler än 20 uppgifter. (B) Någon löste färre än 21 uppgifter. (C) Alla löste färre än 21 uppgifter. (D) Någon löste exakt 20 uppgifter. (E) Någon löste fler än 20 uppgifter. 4 poäng 11. Jesse ritade en kvadrat i ett koordinatsystem. En av dess diagonaler ligger på -axeln. Koordinaterna för de punkter som ligger på -axeln är och. Vilken av följande hörnpunkter är en av kvadratens hörnpunkter? 12. I en by är förhållandet mellan antalet vuxna män och antalet vuxna kvinnor medan förhållandet mellan antalet vuxna kvinnor och antalet barn är. Vilket är förhållandet mellan antalet vuxna (män och kvinnor) och antalet barn? 13. Omkretsen av det större cykelhjulet i figuren är 4,2 meter. Omkretsen av det mindre hjulet är 0,9 meter. I ett visst ögonblick är båda hjulens ventiler i det nedersta möjliga läget. Cykel åker vänsterut. Efter hur många meter är ventilerna första gången igen på samma nedersta ställe? (A) 4,2 m (B) m (C) 12,6 m (D) m (E) m

5 Känguru 2013 Junior sida 5 / I år kan farmor, farmors dotter och farmors dotterdotter säga att summan av deras åldrar är 100. Vilket år är dotterdottern född om varje ålder utgör en potens av talet 2? (A) 1998 (B) 2006 (C) 2010 (D) 2012 (E) Sex flickor delar en bostad som har två badrum. Flickorna använder varje morgon badrummet med start klockan De använder en i taget badrummet och när den sista flickan är klar äter de morgonmål. De använder 9, 11, 13, 18, 22 och 23 minuter i badrummet. När kan de tidigast äta morgonmål tillsammans? (A) 7:48 (B) 7:49 (C) 7:50 (D) 7:51 (E) 8: I Afrika har man hittat en ny krokodilart. Längden av krokodilens svans är en tredjedel av krokodilens hela längd. Huvudet är 93 cm långt och huvudlängden utgör en fjärdedel av krokodilens längd utan svans. Hur många centimeter lång är krokodilen? (A) 558 cm (B) 496 cm (C) 490 cm (D) 372 cm (E) 186 cm 17. I figuren ser du en speciell tärning. Talen på tärningens motsatta sidoytor bildar alltid samma summa. Alla de tal som inte syns i figuren är primtal. Vilket tal står på sidoytan mitt emot talet 14? Ett primtal är ett tal som är större än talet 1 och som enbart är delbart med sig självt och talet 1. (A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) Ahmed har promenerat 8 km med hastigheten 4 km/h. Nu springer han en tid med hastigheten 8 km/h. Hur länge måste han springa för att hans genomsnittliga hastighet ska bli 5 km/h? (A) 15 min (B) 20 min (C) 30 min (D) 35 min (E) 40 min

6 Känguru 2013 Junior sida 6 / I figuren finns en regelbunden åttahörning. Arean av det skuggade området är 3 cm². Beräkna arean av åttahörningen. (A) cm 2 (B) 10 cm 2 (C) cm 2 (D) 12 cm 2 (E) 14 cm En schackspelare deltog i 40 matcher och fick 25 poäng. En vinst ger en poäng, oavgjort ger en halv poäng och en förlust ger noll poäng. Hur många fler matcher vann spelaren än han förlorade? (A) 5 (B) 7 (C) 10 (D) 12 (E) 15 5 poäng 21. Låt, och vara positiva heltal och låt. Hur stort är? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) I ekvationen motsvarar varje bokstav någon av de olika siffrorna (0, 1, 2,..., 9). På hur många olika sätt kan man välja de bokstäver som motsvarar siffrorna? (A) 12 (B) 24 (C) 30 (D) 48 (E) 60

7 Känguru 2013 Junior sida 7 / Kari vill i figuren lägga till några sträckor så att det från varje av de sju punkterna utgår lika många sträckor till andra hörn. Vilket är det minsta antal sträckor han måste lägga till? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 9 (E) I figuren ser du samma kub ut två olika synvinklar. Kuben är byggda av 27 mindre kuber varav några är svarta och några vita. Vilket är det största antal svarta kuber som kan finnas i konstruktionen? (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) På en viss ö är grodorna antingen gröna eller blåa. Antalet blåa grodor ökade med 60 % medan antalet gröna grodor minskade med 60 %. Man observerade att förhållandet mellan de nya antalen blåa och gröna grodor var detsamma som det omvända förhållandet (mellan gröna och blåa grodor) innan förändringen i antalen ägde rum. Hur många procent förändrades det totala antalet grodor i förändringen? (A) 0 % (B) 20 % (C) 30 % (D) 40 % (E) 50 % 26. Taika skrev ned några olika stora positiva heltal, alla mindre än talet 101. Produkten av talen blev inte delbar med talet 18. Hur många tal kunde hon högst skriva ned? (A) 5 (B) 17 (C) 68 (D) 69 (E) 90

8 Känguru 2013 Junior sida 8 / Vilka som helst tre hörn i en kub bildar en triangel. Hur många sådana trianglar finns det där alla tre hörn inte ligger på en och samma sidoyta i kuben? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 40 (E) Låt oss studera mängden av alla de 7-siffriga tal som bildats så att det i varje tal ingår samtliga siffror 1, 2, 3,..., 7. Anteckna talen i storleksordning börjande från det minsta. Dela sedan listan i exakt i mitten i två lika stora delar. Vilket är det sista talet i slutet av första halvan av listan? (A) (B) (C) (D) (E) Låt vara en triangel där, och, och låt vara mittpunkt på sidan. är en kvadrat och skär sidan i punkten. Bestäm arean av fyrhörningen. (A) cm 2 (B) cm 2 (C) cm 2 (D) cm 2 (E) cm I en rad står 2014 personer. Var och en av dem är antingen en narr som alltid ljuger eller en riddare som alltid talar sanning. Varje person säger "På min vänstra sida finns det flera narrar än det finns riddare på min högra sida." Hur många narrar står i raden? (A) 0 (B) 1 (C) 1007 (D) 1008 (E) 2014