Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi?"

Transkript

1 Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi? 1 Jonas Söderberg Sjukhusfysiker jonas.soderberg@regionhalland.se

2 Radiografi Fluoroskopi 2

3 C-bågar FluoroScan Insight Siemens Siremobil Swemac Biplanar Ziehm Vision Vario 3D Bildgivande detektor Manöverpan el Arbets- och referensmonitor Röntgenstrålning Monitorvagn Röntgenrör, bländare GE Fluorostar Röntgengenerator C-båge

4 Mobiletter Siemens Mobilett XP Sedecal Mobile Dragon Siemens Mobilett Shimadzu Mobile DaRt

5 Slätröntgenlab Mediel Adora RAD Philips Digital Diagnost 5

6 Genomlysningslab Siemens Artis Zeego Philips MD Eleva 6

7 Radiografi genomlysning Radiografi, röntgenfotografering Frusen, permanent stillbild. Tolkas i lugn och ro. Exempel: Lungbilder, skelett Genomlysning Kan se rörliga förlopp. Kan ställa diagnos i realtid. 7 Exempel: Ballongvidgning av kranskärl

8 Genomlysning Se inre organ i rörelse Se instrument inuti patienten, som används för att diagnostisera eller behandla patienten Positionera rätt inför bildtagning Enkelexponering - vanlig bildtagning Seriebilder - angiografi mm DSA Digital subtraktionsangiografi Seriebilder med subtraktion 8

9 DSA - Digital subtraktionsangiografi En förbild (maskbild) tas innan kontrastmedlet nått blodkärlen. Denna mask subtraheras från de kommande bilderna i serien. Gemensamma bakgrundstrukturer tar ut varandra - endast de kontrastfyllda kärlen blir synliga. Maskbild Subtraktionen sker live.resultatet visas direkt under angio-seriens gång. DSA före kontrastinj. 9 DSA efter kontrastinj.

10 DSA - Digital subtraktionsangiografi 10

11 DSA - Digital subtraktionsangiografi 11

12 Principerna för röntgen 1. Strålfält 2. Attenuering och spridning 3. Detektion 4. Bild 12

13 C-bågen Bildsignal och "dos-signal" TV-kamerarör, CCD-chip Ljus Utgångsskärm Ingångsskärm Bildförstärkarrör Röntgenstrålning 13 13

14 Bildgivande strålning strålningens transmission (70 kv) A B C D A 15 cm mjukvävnad 2.7 % B 10 cm mjukvävnad + 5 cm luft 9.0 % C 14 cm mjukvävnad + 1 cm ben 1.5 % D 14.9 cm mjukvävnad cm jodkontrast 1.1 % 14

15 Bildkvalitet 15 Kontrast Skärpa/Upplösning Brus

16 Brus Kontrast Skärpa Brus Kontrast Skärpa Låg-kontrastupplösningen Förmågan att avbilda (lite större objekt) med låg kontrast påverkas av brus Hög-kontrastupplösningen Förmågan att särskilja objekt med hög kontrast påverkas av systemets skärpa 16

17 Högkontrastupplösning Lågkontrastupplösning 17

18 Kontrast Bilden 18 Signal Detektor S 1 C = S 2 S 1 S 2 S 1 (Det finns flera sätt att definiera kontrast.)

19 Bildkvalitet vad påverkar? Metoder: kv ma(s) Kil Objekt Bildgivande system Rådata Bild Visad bild Filter Kompression Raster Avstånd Fältstorlek Kraftig Smal Nervös Barn Känslighet Dynamik Upplösning Bildprocessning Kontrastupplösning Ljusstyrka Rumsbelysning Upplösning Kontrastdjup 19

20 Principerna för röntgen 1. Strålfält 2. Attenuering och spridning 3. Detektion 4. Bild 20

21 Röntgenröret Filter Ljusfält Wolfram anod Kollimator e - Katod Vi behöver ha koll på: kv mas Fokus Filter Kollimering 21 Röntgenstrålfält

22 22

23 Glödström 23

24 + Rörspänning - Rörström Glödström 24

25 + Rörspänning - Rörström Glödström 25

26 + Rörspänning - Rörström Glödström 26

27 Röntgenrör röntgenstrålning röntgenstrålning anod fönster katod filamenttråd Bremsstrahlung = röntgenstrålning elektroner anod infallande elektron 27 spridd elektron

28 Röntgenspektra K α K β N M L K K α, K β, K γ 28

29 Genomlysning 29 kv kv ma 1-20 ma

30 Konventionellt röntgenlab 30 kv kv mas 0,5-150 mas

31 Effekten av att ändra kv p 31

32 Exempel 100 kv Bilden Detektor Signal 32

33 Exempel 60 kv Bilden Detektor Signal 33

34 Rörspänningens inverkan 100 kv 60 kv 34

35 Men observera!! Exempel 100 kv Bilden Detektor Signal OBS! Ändrat kontrast med bildbehandling 35

36 Rörspänningens inverkan (med bildbehandling ) 100 kv 60 kv 36

37 Effekten av att ändra mas 37

38 Bruset i bilden påverkas av mas 38 minskande mas

39 Vilken kv är optimal? Historiskt Primärt matcha objektets dynamik med detektorns dynamik (film/skärm). Idag Matcha detektorns känslighet för att maximera SNR. Matcha attenueringsskillnader för de viktigaste detaljerna. Överväga låg kv (utan raster) hög kv (med raster). Fixa resten med bildbehandling. 39

40 Vi börjar med histogram Histogram Fördelning av antal pixlar med de olika gråtonerna Antal Gråtonevärde 40

41 Histogram - exempel 41

42 Dynamiskt område Skärm/film Aktivt område Svärtning (optisk densitet) Dos Då analog teknik används måste histogrammets bredd anpassas till exponeringsomfånget hos skärm/film-systemet

43 Dynamiskt område objekt Tunt objekt Tjockt objekt Liten objektkontrast Stor objektkontrast 43 Smalt histogram Litet dynamiskt område Brett histogram 43 Stort dynamiskt område

44 Dynamiskt område strålkvalitet Hög rörspänning Låg rörspänning Liten objektkontrast Stor objektkontrast 44 Smalt histogram Litet dynamiskt område Brett histogram 44 Stort dynamiskt område

45 Dynamiskt område Skärm/film Svärtning (optisk densitet) mas Rörspänning Dos Rörspänningen (och objektet) styr histogrammets bredd. mas-talet styr läget längs dosaxeln.

46 Vilken kv är optimal? Historiskt Primärt matcha objektets dynamik med detektorns dynamik (film/skärm). Idag Matcha detektorns känslighet för att maximera SNR. Matcha attenueringsskillnader för de viktigaste detaljerna. Överväga låg kv (utan raster) hög kv (med raster). Fixa resten med bildbehandling. 46

47 47

48 Fokus 48

49 Fokusdesign 49

50 Bilden Oskärpa Oskärpa i bilden kan bero på: Objektsoskärpa Geometriskoskärpa Rörelseoskärpa Detektoroskärpa 50

51 Bilden Objektsoskärpa (Inherent) Objektets form tillsammans med förstoringsfaktorn kan ge oskärpa under förutsättning att objektet delvis dämpar röntgenstrålning. 51

52 Geometrisk oskärpa 52 För att minska inverkan av geometrisk oskärpa bör en liten fokusyta och en liten förstoring, användas.

53 Häleffekt Effekten kan vändas till en fördel kliniskt! 53

54 Filter var sitter dom? 54

55 Filter hur påverkas strålningen? A: Hypotetiskt spektrum B: Spektrum från W-anod C: Filtrerat W-spektrum (2.5 mm Al) 55

56 Röntgenrör Attenuering av strålningen 56

57 Exempel på absorption av röntgenfotoner i bildförstärkarens ingångsskärm OBS! Genom att välja rätt kvp och filtrering kan man maximera antalet fotoner i spektrat som ligger inom CsI K-kant. 70 kv, bakom 15 cm vatten. ZnCdS: CsI: 1970-

58 Filter hur påverkas dosen till patienten? 58

59 Principerna för röntgen 1. Strålfält 2. Attenuering och spridning 3. Detektion 4. Bild 59

60 Patienten sprider och absorberar strålning 10-35% sprids tillbaka från patienten. 0-10% når igenom patienten % blir absorberad stråldos i patienten. 60

61 Spridd strålning från patienten Överrör Underrör 61

62 Patienten sprider strålningen Spridd strålning från patient påverkas av: Strålkvalitet (kv, filter) Inbländning Patientens storlek och därmed även kompression Detta leder till försämrad kontrast men kan bekämpas med raster eller luftgap. 62

63 Kontrast med spridd strålning S 1,p +S s S 2,p +S s 63 C = S 1 S 2 S 1 = (S 1,p+S s ) (S 2,p +S s ) S 1,p + S s = = C p 1 + S s S 1,p = C p CCC

64 Spridd strålning reducerar kontrasten 64

65 Raster 65

66 Spridd strålning - raster Blylamelltjocklek: S typiskt 0.07 mm Mellanrum: W typiskt 0.18 mm Raster tjocklek: T typiskt 1.4 mm Raster ratio, T/W typiskt 8 Linjetal, för lågt linjetal => interferens i bilden, kan lösas mha rörelse, typiskt Primär transmission, typiskt 70% Selektivitet, typiskt 10 Bucky-faktor Infallande/Transmitterat, typiskt

67 Rasterfokusering 67

68 Spriddstrålning luftgap d 1 d 2 68 Ger oftast en geometrisk förstoring. S (d 2 ) 2, P (d 1 ) 2, Effekt=(d 2 /d 1 ) 2 Fungerar endast bättre då man kan använda stort patient detektor avstånd eller små objekt som tex barn, eller extremiteter.

69 Spriddstrålning fältstorleken 69

70 Spriddstrålning kv 70

71 Raster Utan raster Med raster N 36 r 12 71

72 Spriddstrålning luftgap/raster 15 cm luftgap Raster 72

73 Spriddstrålning objekttjocklek 6 cm plexiglas 26 cm plexiglas 73

74 Inbländning 18x18cm 2 En inbländning från 23x29 cm 2 till 20x26 cm 2 ger 23% lägre stråldos till patienten! 74

75 Kompression 3-5 cm Beror på kv men 3-5 cm komprimering ger halverad stråldos till patienten! 75

76 Principerna för röntgen 1. Strålfält 2. Attenuering och spridning 3. Detektion 4. Bild 76

77 Bildmottagare Radiografi Bildplatta Direktdigital detektor Fluoroskopi Bildförstärkare Direktdigital detektor 77

78 Viktiga egenskaper för en detektor Hög absorption av strålningen ger hög känslighet och låg patientdos. Bra skärpa för att kunna avbilda små detaljer. Lågt brus för att kunna detektera låg-kontrast objekt. Stort dynamiskt omfång vilket minskar risken för övereller underexponering. Homogen känslighet över hela detektorytan för minimera antalet artefakter i bilden. 78

79 Grundfakta typisk detektor 79 Scintillator: CsI (500 μm) Aktive Area: 43 x 43 cm 2 Matrix size: 3k x 3k Pixel Pitch: 143 μm ( Nyquist Limit 3.5 lp/mm) Analog/Digital-Converter: 14 Bit

80 Generell beskrivning av digitala detektorer 80

81 Direkt-digital detektor 81

82 Olika struktur i scintillatormaterialet Gd 2 O 2 S CsI Kan göras tjockare och därmed känsligare för samma laterala ljusspridning. 82 Detta ger lägre patientstråldos vid samma skärpa och brus.

83 Lateral signalspridning Direkt Indirekt a-se Reflekterande skikt CsI (Tl) Matris med TFT och kondensatorer Fotodiodmatris med TFT och kondensatorer Signalprofil Signalprofil 83

84 Vilka är kraven på spatiell upplösning? Pixelavståndet sätter en gräns för den högsta frekvens som kan avbildas µn = 1/(2*pixelavstånd) (utmed axlarna) Högsta spatiala frekvensen i en bild Gastro Lunga Skelett Mammografi 0.6 lp/mm 2.5 lp/mm 3.5 lp/mm 12 lp/mm 200 µm pixlar medför 2.5 lp/mm 84

85 Pixlar Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Pixelstorlek Bild 2: 0,2 mm Bild 8: 13 mm 85

86 Kontrastupplösning Bestäms i konventionell radiografi av: Strålkvalitet mas-tal Spridd strålning Filmens gamma Bestäms i digital radiografi dessutom av: Kontrastdjup Bildbehandling Monitorn 86

87 Kontrastdjup 87 4 bitar = 16 grånyanser 10 bitar = 1024 grånyanser

88 Nya möjligheter med FPD Flera bilder i snabb följd Dual energy Tomosyntes 88

89 Dual energy 89

90 Normalbild 90

91 Skelettbild 91

92 Mjukvävnadsbild 92

93 Tomosyntes limited-angle tomography talet: avsaknad av lämpliga detektorer + CT:s intåg Idag: FPD lämpliga detektorer + ökad dosmedvetenhet

94 Transmissionsbild Skiktbild 94

95 0.5 mas Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? 95 (3200) 1 mas (1600) 2 mas (800) 4 mas (400) 8 mas (200) 16 mas (100) 32 mas (50) 63 mas (25) Digitalt system Konventionell film 0.5 mas 1 mas 2 mas 4 mas 8 mas 16 mas 32 mas 63 mas 95 underexponerad (400) överexponerad

96 Digitalt system HÅLL KOLL PÅ EXI-VÄRDET! 0.5 mas 1 mas 2 mas 4 mas 8 mas 16 mas 32 mas 63 mas (3200) 96 (1600) (800) (400) (200) (100) (50) (25)

97 Exponeringsindex, EXI Exponeringsindex är kopplat till detektordos linjärt förhållande Algoritm för EXI beräkning (SIEMENS) Karaktäristisk kurva för detektor är linjär map detektordos (detektorsignal kan användas som ett relativt mått på stråldos) Exponeringsindex är beräknat som det aritmetiska medelvärdet i den centrala arean 97

98 Exponeringsindex EXI 98 Exempel 1: Thorax p.a Region beräknad från bild Exempel 2: Thorax lat

99 EXI Varför är EXI värdena olika? Medelvärdet för den centrala arean beror på organ! Andra orsaker är: Geometri och kollimering, strålkvalitet (kv, filtrering) Hur/när kan exponeringsindex användas?! Förhållandet mellan stråldos och EXI är bara (helt) sant under kalibreringsförhållandena Om allt annat är lika gäller, att ett förändrat EXI är ett resultat av en förändrad detektordos EXI är ett användbart mått för QA EXI är inte lämplig som ersättare för dos-area-produkt 99

100 Lite mer specifikt om genomlysning Bildgivande detektor Arbets- och referensmonitor Manöverpanel Röntgenstrålning Monitorvagn Röntgenrör, bländare Röntgengenerator C-båge 100 C-båge grundkomponenter

101 Genomlysningslab grundkomponenter Bildförstärkare Bildsignal Dos-signal Bildminne Bildarkiv Printer Bildbehandlingsdator Arbetsmonitor Referensmonitor Bländarautomatik Reglersystem för kv / ma kv / ma Röntgengenerator Röntgenrör 101

102 Bildförstärkare Röntgen ljus elektron ljus elektron A/D digital (12 bit) Direktdigital detektor Röntgen ljus A/D digital (14 bit)

103 Automatisk dosreglering kv 120 "Låg-dos" Ökande tjocklek "Hög-kontrast" Återkoppling/ styrning av kv/ma 60 ma 0 10 kv / ma Rörspänning (kv) - bildkontrast - dos 103

104 Automatisk dosreglering Exempel på kv/ma och stråldoser Hand ( 2 cm ) 40 kv / 0,2 ma Bål ( 20 cm ) 70 kv / 2 ma 0,01 msv / 10 min 0,1 msv / 10 min 104 Spridd strålning i rummet vid genomlysning

105 Inbländning - Förstoring Inbländning Förstoring 105

106 Inbländning/förstoring % 250 Inbländning BF-storlek 23 cm Spridd strålning cm 18 cm 13 cm Bildfält Max huddos "Effektiv dos" Spridd strålning Effektiv dos till patient Förstoring + automatisk inbländning BF-storlek 23 cm % 250 Max huddos cm 18 cm 13 cm Bildfält Max huddos "Effektiv dos" Spridd strålning Förstoring: Ofta högre huddos!

107 Genomlysning Pulsad genomlysning Kontinuerlig strålning - pulsad genomlysning / bildtagning Kontinuerlig strålning Pulsbredd Pulsad strålning: 1-60 pulser/s Dos/puls 107 Linda Ungsten - 107

108 Kontinuerlig strålning pulsad genomlysning Kontinuerlig strålning Pulsbredd Pulsad strålning: 1-60 pulser/s Dos/puls 108

109 Pulsad genomlysning Dosrat Röntgenrör Display Tid Bildvisning 109 Bilden fylls ut med information från 1 tills 2 kommer, osv. Tid

110 Genomlysning och bildtagning med bildförstärkare Jämförelse genomlysning / bildtagningsserie: Pulsad genomlysning 3 p/s under 1 min: 3.6 µgy (60s x 3 p/s x 0.02 µgy/s) Pulsad genomlysning 15 p/s under 1 min: 18 µgy (60s x 15 p/s x 0.02 µgy/s) Kontinuerlig genomlysning 1 min: 24 µgy (60s x 0.4µGy/s) Bildtagningsserie 15 bilder/s under 1 min: 180 µgy (60s x 15 bilder/s x 0.2 µgy/s) 110

111 Avstånd utrustning - patient FHA Fokushudavstånd Kort FHA - hög huddos 111 Rekommendation: FHA > 45 cm

112 Hudskador genomlysning 3 mån efter PTCA X2, 100 min genomlysning mån efter RFA, 20 min 2 mån efter PTCAx2 genomlysning American Journal of Roentgenology 2001; 177: 3-25

113 Hudskada Håravfall pga utarmning av stamceller i hårsäckarna. Ett skalligt område i nacken. Skallen rakad före beh med gammakniv. (5 veckor efter embolisering av en dural AV-fistel) Erytem - tidigt tecken på en strålskada Troligen en reaktion på utarmning av celler i hudens basalcellslager. 113 Bild: Pats armbåge vilade vid röntgenrörets kollimatorer under en cardiac ablation procedure (3 veckor efter us)

114 Hudskada Patient: 40 årig man Undersökningar (samtliga utförda samma dag): koronarangiografi + koronarangioplasti + ytterligare en angiografi pga komplikationer + en kranskärls by-pass graft. Skadan efter 6-8 veckor Beskrivning det blev rött efter en månad började fjälla någon vecka senare Efter 1,5 månader en 2:a gradens brännskada 114

115 Hudskada 115 Skada några månader senare; delvis läkt, viss sårighet i centrum. Hudnedbrytning fortsatte under följande månaderna

116 Stråldoser efter 10 min genomlysning i bålen 0,1 0.1 msv 0,005 msv (under blyf.) msv (under förkläde) Effektiv dos: 0, msv 20 msv Effektiv dos 0.2 msv 0,2 msv Effektiv dos: 4 msv 4 msv C-båge-dosimeter Huddos Effektiv dos 20 msv Huddos 116

117 Patienten nära bildförstärkaren 117

118 Patientstorlek pat Spridd strålning Max huddos 20 cm pat 30 cm Spridd strålning 0.3 msv/min 0.9 msv/min Max huddos 20 msv/min 80 msv/min 118

119 Spridd strålning: Avstånd - placering i rummet Avstånd, m Relativ dos

120 Spridd strålning: Avstånd och projektionsriktning PA msv / 10 min genomlysning 45 LAO 120

121 Dags att summera GENOMLYSNINGSTIDEN AVSTÅNDET TILL RÖNTGENRÖRET INBLÄNDNING ANTAL PULSER PER SEKUND 121

122 Principerna för röntgen 1. Strålfält 2. Attenuering och spridning 3. Detektion 4. Bild 122

123 Teknikkomponenter påverkar dosen Filtrering, kv-inställning < 50% Fältstorlek/inbländning < 100% Kompression < 100% Bord < 25% Raster 2-1 < 100% Jonkammare < 15% Detektorkänslighet < 500% 123

124 Fortsättning hantverket Val av dosläge: Låg, Normal, Hög Flera 100% Val av format: förstoringslägen < 100% Genomlysningstid Inbländning < 100% Exponerings- och dosautomatik Omtag, < 50% Avstånd: Utrustning Patient Huddos! < 300% Pulsad genomlysning (se dosläge) 124

125 Tack för visat intresse!

Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi?

Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi? Hur fungerar en radiografi- och genomlysningsapparat? Hur kan man minska patientstråldoserna inom projektionsradiologi? 1 Jonas Söderberg Sjukhusfysiker 0340 64 69 35 0705 71 19 69 jonas.soderberg@regionhalland.se

Läs mer

Innehåll. Vad är strålning? Vad är strålning? Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning. Transport av energi!

Innehåll. Vad är strålning? Vad är strålning? Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning. Transport av energi! Innehåll Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning Vad är strålning? Röntgenutrustning Teknik Fysik Charlotta Lundh Sjukhusfysiker, MFT 2 Vad är strålning? Vad är strålning?

Läs mer

Patientstrålskydd. Röntgenveckan 2013 Uppsala. Alexander Englund Sjukhusfysiker

Patientstrålskydd. Röntgenveckan 2013 Uppsala. Alexander Englund Sjukhusfysiker Patientstrålskydd Röntgenveckan 2013 Uppsala Alexander Englund Sjukhusfysiker Agenda - Patientsäkerhet Röntgenrör Röntgenspektrum Röntgenparametrar kv, mas Filtrering Inbländning Raster Genomlysning -

Läs mer

Bildlabb i PACS. Exponerade på samma sätt

Bildlabb i PACS. Exponerade på samma sätt Bildlabb i PACS Tekniskt fantom Kliniskt fantom Exponerade på samma sätt Bildkvalitetslab i PACS Labben illustrerar effekter på bildkvalitet och patientdos vid förändringar av Rörspänning Patient -tjocklek

Läs mer

CT bilddata, bildbearbetning och bildkvalitet Brus & Upplösning

CT bilddata, bildbearbetning och bildkvalitet Brus & Upplösning CT bilddata, bildbearbetning och bildkvalitet Brus & Upplösning Strålning & Teknik I 2013-09-12 Mikael Gunnarsson Sjukhusfysiker Strålningsfysik, SuS Malmö Vad är bildkvalitet? Bildkvalitet Högkontrast

Läs mer

Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning. Maria Larsson Sjukhusfysiker, MFT

Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning. Maria Larsson Sjukhusfysiker, MFT Grundläggande röntgenteknik & fysik Angiografi- och interventionsutrustning Maria Larsson Sjukhusfysiker, MFT 2017-02-27 Vad är strålning? Röntgenutrustning Teknik Fysik Innehåll Vad är strålning? Joniserande

Läs mer

STRÅLSKYDD VID RÖNTGENDIAGNOSTIK VERKSAMHETSOMRÅDE BILD, SÖDERSJUKHUSET ANNIKA MELINDER, SJUKHUSFYSIKER

STRÅLSKYDD VID RÖNTGENDIAGNOSTIK VERKSAMHETSOMRÅDE BILD, SÖDERSJUKHUSET ANNIKA MELINDER, SJUKHUSFYSIKER STRÅLSKYDD VID RÖNTGENDIAGNOSTIK VERKSAMHETSOMRÅDE BILD, SÖDERSJUKHUSET ANNIKA MELINDER, SJUKHUSFYSIKER Historik Strålmiljö Bilddiagnostik Joniserande strålning Lagar och regler Strålskydd 118 Historik

Läs mer

OBS! Under rubriken lärares namn på gröna omslaget ange istället skrivningsområde.

OBS! Under rubriken lärares namn på gröna omslaget ange istället skrivningsområde. Medicin A, Medicin A, Strålningsfysik, teknik och projektionslära inom radiografi Kurskod: MC1035 Kursansvarig: Eva Funk Datum: 2014 03 27 Skrivtid: 3 timmar Totalpoäng: 60 p Strålningsfysik 22 p Strålningsbiologi

Läs mer

Röntgensjuksköterskerutbildningen Kurs RSJD16 Kursmål, instuderingsfrågor, exempel på tentamensfrågor

Röntgensjuksköterskerutbildningen Kurs RSJD16 Kursmål, instuderingsfrågor, exempel på tentamensfrågor Röntgensjuksköterskerutbildningen Kurs RSJD16 Kursmål, instuderingsfrågor, exempel på tentamensfrågor Mål Kunskap och förståelse Efter avslutad kurs skall studenten kunna redogöra för uppbyggnad och funktion

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Syftet med en personlig handlingsplan

Syftet med en personlig handlingsplan Syftet med en personlig handlingsplan Gör idéerna konkreta Ger dig något att hålla dig till mellan mötena Skapar tillförlitlighet i utvecklingen Hjälper dig att fokusera på några områden Påminnelse om

Läs mer

Strålsäkerhet vid interventionell kardiologi. Pernilla Jonasson, sjukhusfysiker Sahlgrenska Universitetssjukhuset

Strålsäkerhet vid interventionell kardiologi. Pernilla Jonasson, sjukhusfysiker Sahlgrenska Universitetssjukhuset Strålsäkerhet vid interventionell kardiologi Pernilla Jonasson, sjukhusfysiker Sahlgrenska Universitetssjukhuset Röntgenstrålning som verktyg Röntgens barndom Tidiga strålskador Strålskydd Passar skon?

Läs mer

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

Kommentarerna kan ses som ett komplement till de allmänna råden och lämnar i fylligare text bl.a. bakgrund till dessa.

Kommentarerna kan ses som ett komplement till de allmänna råden och lämnar i fylligare text bl.a. bakgrund till dessa. Kommentarer till Statens strålskyddsinstituts föreskrifter och allmänna råd (SSI FS 2002:2) om diagnostiska standarddoser och referensnivåer inom röntgendiagnostiken Kommentarerna kan ses som ett komplement

Läs mer

Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!

Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!

Läs mer

Hur höga är de diagnostiska standarddoserna, DSD?

Hur höga är de diagnostiska standarddoserna, DSD? Hur höga är de diagnostiska standarddoserna, DSD? Lärandemål Definiera, förklara och förstå hur DSD kan användas i kvalitetsarbetet på röntgenkliniken Kunna beskriva hur DSD mäts och vilka storheter som

Läs mer

Sittposition cykel. Enligt Road Racing, technique and training, av Hinault/Genzling

Sittposition cykel. Enligt Road Racing, technique and training, av Hinault/Genzling Sittposition cykel Enligt Road Racing, technique and training, av Hinault/Genzling Sadelhöjd Sadelhöjden mäts från centrum av vevpartiet till toppen av sadeln 14,5 cm bakom sadelspetsen (markera punkt

Läs mer

1,2C 4,6C 1A. X-kuber. strävorna

1,2C 4,6C 1A. X-kuber. strävorna 1,2C 4,6C 1A X-kuber problemlösning begrepp resonemang geometri skala strävorna Avsikt och matematikinnehåll X-kuber är en aktivitet som får olika avsikt och matematikinnehåll beroende på hur och i vilket

Läs mer

Kvalitetsmått: Skärpa

Kvalitetsmått: Skärpa Kvalitetsmått: Skärpa Metoder att mäta skärpa: Upplösningstest: Hur täta streckmönster syns i bilden? Subjektivt, begränsad information (Lab. 2) MTF: Fullständig information (Lab. 2) Upplösningstest med

Läs mer

Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad

Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad Så kan du arbeta med medarbetarenkäten Guide för chefer i Göteborgs Stad Till dig som är chef i Göteborgs Stad Medarbetarenkäten är ett redskap för dig som chef. Resultaten levererar förstås inte hela

Läs mer

Tentamen i Medicinsk vetenskap M0057H

Tentamen i Medicinsk vetenskap M0057H Luleå tekniska universitet Institutionen för hälsovetenskap Röntgensjuksköterskeprogrammet Tentamen i Medicinsk vetenskap M0057H Lärare Moment Fråga Poäng Max VG G Malin Kostet Radiografi konventionell

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka Matematik Enheter - Tid Utveckla och Känner till några enheter och enstaka mätinstrument. Utför enkla mätningar. Avläser analoga och digitala tider.använder både muntliga och skriftliga metoder samt tekniska

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan

Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan DEL 1: Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan Modulen inleds med det övergripande målet för modul 6 och en innehållsförteckning över utbildningens olika delar. Börja med att sätta ramarna

Läs mer

Konventionell röntgen - teori och fall

Konventionell röntgen - teori och fall Konventionell röntgen - teori och fall Erik Hedström BoF, SUS Disposition Teknik Systema-sk granskning: Lungröntgen Buköversikt Vad behövs för att skapa en röntgenbild? Röntgenstrålning joniserande strålning

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Sjukgymnasten tipsar om rörelser att göra hemma

Sjukgymnasten tipsar om rörelser att göra hemma Träningstips Sjukgymnasten tipsar om rörelser att göra hemma Emelie Bond, legitimerad sjukgymnast, visar olika övningar som man kan göra hemma, flera övningar fungerar även för den som sitter i rullstol.

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III TentamensKod: Tentamensdatum:

Läs mer

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden

Läs mer

Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.

Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.

Läs mer

Röntgenteknik. Vad är röntgenstrålning? - Joniserande strålning - Vad behövs för att få till denna bild? Vad behövs för att få till en röntgenbild?

Röntgenteknik. Vad är röntgenstrålning? - Joniserande strålning - Vad behövs för att få till denna bild? Vad behövs för att få till en röntgenbild? joniser ande part ikelst rålni definit ion Röntgenteknik Vad behövs för att få till denna bild? Danielle van Westen Neuroröntgen, USiL Vad behövs för att få till en röntgenbild? Röntgenstrålning ioniserande

Läs mer

Texturbild. Lagerpaletten du kommer arbeta med ser du till höger. 1. Kopiera bakgrunden till ett nytt lager och gör den svartvit.

Texturbild. Lagerpaletten du kommer arbeta med ser du till höger. 1. Kopiera bakgrunden till ett nytt lager och gör den svartvit. Texturbild En guide om hur man skapar en bild med matta färger och texturiserad yta. Guiden innehåller moment där man får pröva sig fram och resultatet kanske inte blir det man tänkt sig direkt, men med

Läs mer

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007

Läs mer

Grundläggande bildteori. EXTG01 Medicinska bildgivande system Michael Ljungberg

Grundläggande bildteori. EXTG01 Medicinska bildgivande system Michael Ljungberg Grundläggande bildteori EXTG01 Medicinska bildgivande system Michael Ljungberg Olika modaliteter inom sjukhusfysik Michael.Ljungberg@med.lu.se 2 Exempel på digitala bilder Michael.Ljungberg@med.lu.se 3

Läs mer

Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3

Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3 Kunskapskraven åk k 3 - matematik 20 Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3 Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med

Läs mer

och den mörka omgivningen ökar. De som rör sig längs stråken exponeras än mer, samtidigt som omgivningen uppfattas som ännu mörkare.

och den mörka omgivningen ökar. De som rör sig längs stråken exponeras än mer, samtidigt som omgivningen uppfattas som ännu mörkare. Parker och grönska är uppskattade inslag i stadsmiljön. Ljussättning av innerstadens parker handlar till stor del om trygghet och gestaltning. Med rätt ljussättning kan parkerna nyttjas och bidra till

Läs mer

Digitala bilder. Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast

Digitala bilder. Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast Digitala bilder Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast Den nukleärmedicinska bilden Historik Analoga bilder. Film exponerades för ljusblixtar som producerades när strålning detekterades. oändligt

Läs mer

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Försäljning och support Rutab AB Tel: 0380-55 50 60 Lerbacksgatan 2 571 38 Nässjö order@rutab.se http://www.rutab.se Utvecklad och tillverkad av: Cabinova AB Verkstadsvägen

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Aneurysm (olika patienter) RSJE10 Radiografi I Delkurs 2 Strålning och teknik I

Aneurysm (olika patienter) RSJE10 Radiografi I Delkurs 2 Strålning och teknik I RSJE10 Radiografi I Delkurs 2 Strålning och teknik I Del 4 Strålningens växelverkan Sekundärstrålning, raster och förstoring Lena Jönsson Medicinsk strålningsfysik, Lunds universitet Aneurysm (olika patienter)

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

Disposition. Hantering av bilddiagnostiska undersökningar. Röntgenremissen. Skäl till att bilddiagnostisk undersökning utförs

Disposition. Hantering av bilddiagnostiska undersökningar. Röntgenremissen. Skäl till att bilddiagnostisk undersökning utförs Disposition Röntgenremissen DEN DIAGNOSTISKA BILDEN Lennart Professor överläkare Röntgenkliniken Karolinska Universitetssjukhuset Solna Lennart.k.blomqvist@ki.se Hantering av bilddiagnostiska undersökningar

Läs mer

2010:14. Patientdoser från röntgenundersökningar i Sverige utveckling från 2005 till 2008. Wolfram Leitz Anja Almén. Författare:

2010:14. Patientdoser från röntgenundersökningar i Sverige utveckling från 2005 till 2008. Wolfram Leitz Anja Almén. Författare: Författare: Wolfram Leitz Anja Almén 21:14 Patientdoser från röntgenundersökningar i Sverige utveckling från 25 till 28 Rapportnummer: 21:14 ISSN:2-456 Tillgänglig på www.stralsakerhetsmyndigheten.se Titel:

Läs mer

Intervjumall. Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5)

Intervjumall. Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5) Intervjumall Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5) Intervju Att hålla i en anställningsintervju kan vara svårt.

Läs mer

En grafisk guide till vår identitet

En grafisk guide till vår identitet En grafisk guide till vår identitet Välkommen till vår grafiska manual Ett grafiskt profilprogram har ingenting att göra med vad du eller jag tycker är snyggt. Ett tydligt grafiskt program är en konkurrensfaktor.

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

Medarbetarenkäten 2016 handledning för förbättringsarbete

Medarbetarenkäten 2016 handledning för förbättringsarbete Medarbetarenkäten 2016 handledning för förbättringsarbete Medarbetarenkäten är ett verktyg för att årligen mäta den psykosociala arbetsmiljön bland medarbetarna i Kiruna kommun. Medarbetarenkäten är en

Läs mer

Avsikt På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta mönster som uppkommer.

Avsikt På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta mönster som uppkommer. Strävorna 4A 100-rutan... förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande.... grundläggande

Läs mer

OBS! Ange svaren till respektive lärare på separata skrivningspapper om inget annat anges

OBS! Ange svaren till respektive lärare på separata skrivningspapper om inget annat anges Kursens namn: Medicin A, Strålningsfysik, teknik och projektionslära inom radiografi Kurskod: MC1035 Kursansvarig: Eva Funk Datum: 2015-05-16 Skrivtid: 3 timmar Totalpoäng: 76 poäng Poängfördelning: Strålningsfysik

Läs mer

Axiell Arena. Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län

Axiell Arena. Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län Axiell Arena Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län Introduktion Det finns möjlighet att samarbeta om bilder i Axiell Arena. Samarbetet kan läggas upp på olika sätt, men i denna lathund beskrivs

Läs mer

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning 1 BANDGAP 9-11-17 1. nledning denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Vi kommer att använda oss av följande nyanserade ord, Känna till, Kunna och Förstå. Att känna till är att ha hört talas om, att kunna är att kunna använda och förstå

Läs mer

Nyhetsbrev nummer 3, 2012

Nyhetsbrev nummer 3, 2012 Nyhetsbrev nummer 3, 2012 Här kommer ett nyhetsbrev från SchoolSoft med allt som hänt i produkten under den senaste tiden. Mindre nyheter 2012-09-12 Ämnesmatriser och moment (Centralt innehåll) finns på

Läs mer

Barn- och ungdomsfotboll i Hälsingland Så spelar vi 11-mannafotoll

Barn- och ungdomsfotboll i Hälsingland Så spelar vi 11-mannafotoll (Uppdaterat den 25 april 2016) Barn- och ungdomsfotboll i Hälsingland Så spelar vi 11-mannafotoll Bättre och mer utvecklande spel Fortsatt utbildning Inriktning mot seniorfotboll När man blir 14-15 år

Läs mer

Skolinspektionen; Kvalitet i fritidshem, Kvalitetsgranskning, rapport 2010:3

Skolinspektionen; Kvalitet i fritidshem, Kvalitetsgranskning, rapport 2010:3 Skolinspektionen; Kvalitet i fritidshem, Kvalitetsgranskning, rapport 2010:3 Landsomfattande granskning vid 77 fritidshem i 17 kommuner Syfte: Att bidra till en förbättrad kvalitet Underlag för förbättringsarbete

Läs mer

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda

Läs mer

Repetitivt arbete ska minska

Repetitivt arbete ska minska Repetitivt arbete ska minska Ett repetitivt arbete innebär att man upprepar en eller några få arbetsuppgifter med liknande arbetsrörelser om och om igen. Ofta med ett högt arbetstempo. Ett repetitivt arbete

Läs mer

Vad är ljud? Ljud skapas av vibrationer

Vad är ljud? Ljud skapas av vibrationer Vad är ljud? Ljud skapas av vibrationer När en gitarrist spelar på en sträng börjar den att svänga snabbt fram och tillbaka - den vibrerar och du hör ett ljud. När du sjunger är det dina stämband som vibrerar

Läs mer

Kundservicerapport Luleå kommun 2015

Kundservicerapport Luleå kommun 2015 LULEÅ KOMMUN SKRIVELSE Dnr 1 (5) 2016-01-21 Maria Norgren Kundservicerapport Luleå kommun 2015 Kommunstyrelsen har den 12 augusti 2013 fastställt riktlinjer för kundservice Luleå Direkt. Luleå kommun ska

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete

Systematiskt kvalitetsarbete Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport

Läs mer

Rose-Marie Nilsson Rosemarie.d.nilsson@gmail.com Miljövetenskapliga institutionen Lunds Universitet 2014

Rose-Marie Nilsson Rosemarie.d.nilsson@gmail.com Miljövetenskapliga institutionen Lunds Universitet 2014 Perkolationstest av naturgrus och bergkross för att undersöka användbarheten till infiltrationslager och infiltrationsförstärkning i små avloppsanläggningar Rose-Marie Nilsson Rosemarie.d.nilsson@gmail.com

Läs mer

Bild Engelska Idrott

Bild Engelska Idrott Bild skapa bilder med digitala och hantverksmässiga tekniker och verktyg samt med olika material, kommunicera med bilder för att uttrycka budskap, undersöka och presentera olika ämnesområden med bilder,

Läs mer

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen

Läs mer

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Summaregeln Om och B är disjunkta mängder så B = + B, ty innehåller inga upprepningar Produktregeln Om och B är disjunkta mängder så är B = B Exempel:

Läs mer

När och hur det ska skrivas

När och hur det ska skrivas LÄKARUTLÅTANDE OM HÄLSOTILLSTÅND FK 3200, LuH (LOH, LUT) När och hur det ska skrivas Försäkringsmedicinsk kommitté, FÖRKOM Att fylla i blanketten FKF 3200 1. Tidigare sjukdomar med relevans för nedsättning

Läs mer

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Joakim Lindén, Gustaf Winroth 3 oktober 2005 Applied Physics and Electrical Engineering c Lindén, Winroth 2005 1 Inledning - Syfte Laborationen med en lauekamera

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 7: 1 FÖRDIAGNOS 2 FYRA RÄKNESÄTT 3 FYRA RÄKNESÄTT 4 1.1 NATURLIGA TAL 5 1.2 NEGATIVA HELA TAL 6 1.3 TAL I BRÅKFORM 7 FORTS. 1.3 TAL I

Läs mer

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Grundläggande biostatistik Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Dagens föreläsning Beskrivande statistik kap 1 Samplingsfördelning kap 3

Läs mer

Så här påverkar villkorsändringen. Avtalspension SAF-LO. Möjlighet till återbetalningsskydd

Så här påverkar villkorsändringen. Avtalspension SAF-LO. Möjlighet till återbetalningsskydd Avtalspension SAF-LO Så här påverkar villkorsändringen dig Möjlighet till återbetalningsskydd Möjlighet till återbetalningsskydd Ditt sparande idag Du som har ett sparande med pensionskapital intjänat

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Foto för Windows 10. för seniorer

Foto för Windows 10. för seniorer Foto för Windows 10 för seniorer Du kan lägga till foton i Fotogalleriet genom att importera dem från en CD, DVD, kamera, telefon eller en annan enhet. Importerade foton lagras som standard i mappen Mina

Läs mer

Del 5. Totalpoäng: 20p.

Del 5. Totalpoäng: 20p. Totalpoäng: 20p. En 72-årig man söker på distriktsläkarmottagningen för blod i avföringen. Sedan en tid tillbaka har han noterat blod när han torkat sig och han tror han har hemorrojder. Beskriv hur du

Läs mer

Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet

Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet 14 Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet Det har skett stora förändringar, särskilt i 25-åringarnas förstabarnsfruktsamhet. För kvinnor och män födda från mitten av 19-talet till början av 19-talet

Läs mer

Logga in. Gå in på: www.t-d.se. Klicka på Logga in. Klicka på den region, kommun eller organisation där din verksamhet finns

Logga in. Gå in på: www.t-d.se. Klicka på Logga in. Klicka på den region, kommun eller organisation där din verksamhet finns Registrera I TD Logga in Gå in på: www.t-d.se Klicka på Logga in. Klicka på den region, kommun eller organisation där din verksamhet finns inventerad och registrerad. Skriv in ditt användarnamn och lösenord.

Läs mer

Utrustning. Interventioner och stråldoser. Utrustning. Strålrisker vid intervention. Strålning? Håkan Geijer

Utrustning. Interventioner och stråldoser. Utrustning. Strålrisker vid intervention. Strålning? Håkan Geijer Utrustning Videokamera/dator Interventioner och stråldoser Linssystem Raster Håkan Geijer Röntgenkliniken Universitetssjukhuset Örebro Bordsskiva vanligen kolfiber Filtrering aluminium/koppar Bländarkåpa

Läs mer

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt

Läs mer

Stiborramverket - del 2 och 3

Stiborramverket - del 2 och 3 1 (5) 2016-02-05 Stiborramverket - del 2 och 3 2. Regler för inrapportering och beräkning av Stibor Stibor (Stockholm Interbank Offered Rate) är en referensränta som visar ett genomsnitt av de räntesatser

Läs mer

Möbiustransformationer.

Möbiustransformationer. 224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per

Läs mer

Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad

Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad En policy ger stöd Att kommunicera är en del av vardagen för oss som arbetar i Lidingö stad. Att kommunikationen fungerar är viktigt för att vi ska kunna

Läs mer

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta

Läs mer

Manual. Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL

Manual. Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL Manual Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL Innehåll 1 Om väntetidsrapportering... 1 2 Logga in... 1 3 Glömt lösenord/problem att logga in... 1 4 Ny användare... 2 5 Ändra användaruppgifter...

Läs mer

Scoot Boot - frågor & svar

Scoot Boot - frågor & svar Scoot Boot - frågor & svar Hur vet jag att jag har rätt storlek? När du satt på bootsen så försöker du rotera på dem. Vrid på bootsen åt båda håll. Om de rör sig MINDRE än 5 mm så bör din Scootboot ha

Läs mer

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.

Läs mer

Del 4. 11 sidor. 26 poäng

Del 4. 11 sidor. 26 poäng 11 sidor. 26 poäng 62-årig kvinna, tidigare väsentligen frisk, kommer in till akuten med lågt sittande vänstersidiga buksmärtor. Hon har en anamnes på colon irritable men i övrigt mag-tarmfrisk. Hon har

Läs mer

Matematik - Åk 8 Geometri

Matematik - Åk 8 Geometri Matematik - Åk 8 Geometri Centralt innehåll Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av

Läs mer

SOLCELLSBELYSNING. En praktisk guide. Råd & Tips SOLENERGI LADDA MED. Praktiska SÅ TAR DU BÄST HAND OM DIN SOLCELLSPRODUKT

SOLCELLSBELYSNING. En praktisk guide. Råd & Tips SOLENERGI LADDA MED. Praktiska SÅ TAR DU BÄST HAND OM DIN SOLCELLSPRODUKT SOLCELLSBELYSNING En praktisk guide LADDA MED SOLENERGI Praktiska Råd & Tips SÅ TAR DU BÄST HAND OM DIN SOLCELLSPRODUKT Kom igång med 3 solenergi fördelar med Solcell Mi l jö vä n l i g t Enkelt Praktiskt

Läs mer

Design by. Manual Jossan.exe. Manual. till programmet. Jossan.exe. E-post: petter@sarkijarvi.se

Design by. Manual Jossan.exe. Manual. till programmet. Jossan.exe. E-post: petter@sarkijarvi.se Manual till programmet 1 Inledning Programmet är döpt efter Josefine Mattsson och har utvecklats av Josefines pappa Petter Särkijärvi i Pajala. Man kan köra/styra programmet med antingen mus, tangentbord,

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin

Läs mer

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra?

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra? Driftsättning av armaturer med HF-don Postad av David R - 30 maj 2012 21:57 Tänkte ställa en fråga till alla er som installerar armaturer med HF-don. Jag och mina kollegor får mellan varven klagomål på

Läs mer

Sveriges nöjdaste fastighetsägare. Ett sätt att öka resultatet?

Sveriges nöjdaste fastighetsägare. Ett sätt att öka resultatet? Sveriges nöjdaste fastighetsägare. Ett sätt att öka resultatet? Det låter helt enkelt för bra för att vara sant. Det är den vanligaste kommentaren när vi berättar om Ecopilot. En innovation som fungerar

Läs mer

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Finansdepartementet Skatte- och tullavdelningen Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Februari 2016 Innehållsförteckning 1 Sammanfattning... 3 2 Förslag till

Läs mer

Användarmanual 2. Inledning...3 Användning, Rengöring & Garanti...4 Färgkodning...5. Liggande bitewing...6 Stående bitewing...10

Användarmanual 2. Inledning...3 Användning, Rengöring & Garanti...4 Färgkodning...5. Liggande bitewing...6 Stående bitewing...10 Användarmanual 2 Innehållsförteckning Inledning...3 Användning, Rengöring & Garanti...4 Färgkodning...5 Positionering Liggande bitewing...6 Stående bitewing...10 Front...14 Apikal...16 Användarmanual 3

Läs mer

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI. Mekanik baskurs, Laboration 1. Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI. Mekanik baskurs, Laboration 1. Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI Mekanik baskurs, Laboration 1 Läge, hastighet och acceleration Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt Uppsala 2015-09-29 Instruktioner Om laborationen: Innan

Läs mer

Den är föga intresserad av vilt och trots sin storlek förvånansvärt rörlig och smidig.

Den är föga intresserad av vilt och trots sin storlek förvånansvärt rörlig och smidig. BULLMASTIFF - EN RASBESKRIVNING Bullmastiffen har sina rötter på de Brittiska öarna. Hundar av bullmastifftyp har under lång tid fun Den är föga intresserad av vilt och trots sin storlek förvånansvärt

Läs mer

Träningslära. Årskurs 8

Träningslära. Årskurs 8 Träningslära Årskurs 8 Vad är träningslära? Träningslära är samlingsnamnet för hur människan på olika sätt kan utveckla sin kropps funktioner Många olika saker kan ingå i begreppet träningslära, det ni

Läs mer