ing Study Maria Hermansson fysik och matematik

Transkript

1 LÄRARPROGRAMMETT Attt reproducera en Learni ing Study Blir resultaten lika originalets s? Maria Hermansson Examensarbete 15 hp Höstterminen 2011 Handledare: Constantaa Olteanu Institutionen för datavetenskap, matematik fysik och

2 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Arbetets art: Examensarbete, 15 hp Lärarprogrammet Titel: Att reproducera en Learning Study blir resultaten lika originalets? Författare: Maria Hermansson Handledare: Constanta Olteanu SAMMANFATTNING Svenska elevers matematikresultat försämras från mätning till mätning. Flera av de matematikprojekt som startats i syfte att förbättra undervisningen och därmed att utveckla elevernas matematikkunskaper innebär genomförande av en så kallad Learning Study (i detta arbete förkortat med LS). Processen i en LS är cyklisk och innebär utvecklande av lärares och elevers lärande. Eftersom genomförandet av LS är tidsresurskrävande och lärares arbetstid ska rymma mycket var jag nyfiken på att studera om det går att använda redan funnen kunskap inom detta område. Därför genomförs/reproduceras, i en årskurs 6, en redan utvärderad LS. Når eleverna samma resultat som i den ursprungliga LS och vad i lärarens undervisning har betydelse för elevernas lärande? Två forskningslektioner med två olika lärare spelas in för att analyseras i relation till elevernas resultat på förtest och eftertest. Resultatet visar att det är möjligt att reproducera en LS och nå samma resultat för eleverna samt att lärares förmåga att erbjuda eleverna att erfara variationer i innehållets kritiska aspekter är av avgörande betydelse för elevernas förståelse av innehållet. Detta resultat innebär att lärare skulle kunna använda en redan genomförd LS som en språngbräda för att utveckla både elevernas och sitt eget lärande om sin undervisning.

3 INNEHÅLL 1 INLEDNING BAKGRUND Learning Study Learning Study-modellen Några begrepp från variationsteorin Learning Study och aktionsforskning Tidigare forskning SYFTE, HYPOTESER OCH FRÅGESTÄLLNINGAR METOD Utförande Undersökningsgrupp Databearbetning Analysens utförande Etiska överväganden RESULTAT OCH ANALYS Resultat Validering av hypoteser Analys Kritiska aspekter från förtest Forskningslektionens avsedda lärandeobjekt Det erfarna lärandeobjektet Det erbjudna lärandeobjektet DISKUSSION Reproduktionen relaterad till originalet Lärares undervisning Pedagogiska implikationer Slutsats TACK REFERENSLISTA BILAGA 1 BILAGA 2 BILAGA 3

4 1 INLEDNING 3 Utvecklingsbehovet av matematikundervisningen i svenska skolan är stort. Det visar olika mätningar såväl internationellt (Skolverket, 2007, 2008), som nationellt. Matematikdelegationens betänkande (SOU, 2004) pekade redan på detta då deras underlag visar att svenska elevers kunnande och intresse inom matematik följer en neråtgående trend. Skolinspektionens (2009) granskning av ett urval av skolor med spridning över landet visar att många elever inte får den matematikundervisning de har rätt till. Detta beror bland annat på lärarnas otillräckliga kunskap om målen i läroplan och kursplan. Eleverna erbjuds alltså endast en begränsad del av ämnesinnehållet. I flertalet av de undersökta skolorna är inte undervisningen varierad och anpassad efter elevernas behov vilket betyder att lärarens betydelse för elevens resultat blir avgörande. Enskilt arbete dominerar under lektionerna vilket gör att samtal om matematiska fenomen får litet utrymme i relation till läroboksanvändningen (Skolinspektionen, 2009). Skolinspektionen (2009) drar slutsatsen att både elever och lärare måste ges utrymme att resonera mer; eleverna om matematiska fenomen och begrepp, lärarna om ämnets innehåll och form samt läroplanens och kursplanens innehåll. Rektorerna rekommenderas att göra en översyn av kompetensutvecklingen och samtidigt skapa möjligheter för lärarna att diskutera utveckling av matematikämnets innehåll/kursplan/läroplan/form. I kölvattnet från dessa mätningar och rapporter om matematikkunskaper hos svenska elever och lärares brist på tid för fokusering på innehåll och diskussioner därav, har, med stöd av Skolverket i samarbete med NCM, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, flera matematikprojekt sjösatts ute på skolorna (Skolverket, 2011a). Projektpengar har varit möjliga att söka inom ramen för Matematiksatsningen Flera av projekten innebär genomförande av Learning Studies, så även på den skola där min verksamhetsförlagda utbildning, VFU, genomfördes vårterminen Skolan stod i startgroparna för ett utvecklingsprojekt i matematik, som innebar att genomföra Learning Studies under vetenskaplig handledning. Här väcktes mitt intresse för fenomenet Learning Study. Jag deltog i uppstartsföreläsningen som hölls på skolan och kunde där höra att genomförandet av en Learning Study är mycket tidskrävande. Eftersom min erfarenhet är att lärares arbetstid är begränsad vill jag undersöka en möjlig genväg för användningen av ovan nämnda undervisningsmodell. Jag undrar om alla skolor måste starta stora tids- och resurskrävande projekt eller om man kan dra nytta av att hjulet redan uppfunnits en gång. I valet av titel på mitt examensarbete har jag pendlat mellan användningen av orden kopiera och reproducera. Att kopiera och plagiera har ingen positiv klang. I föreliggande studie används verbet reproducera med definitionen göra om på samma sätt samt substantivet reproduktion enligt definitionen det som gjorts på samma sätt.

5 4 2 BAKGRUND I detta kapitel belyses teori och begrepp som behövs för att analysera och förklara den genomförda undersökningen, att reproducera en Learning Study. Genomförandet av en Learning Study kan liknas vid aktionsforskning vilket beskrivs och argumenteras för i avsnitt Tidigare forskning inom undersökningens avgränsning tas också upp för att kunna relateras till i diskussionen av resultatet. I dagarna kom också Skolverkets rapport från utvärderingen av Matematiksatsningen (Skolverket, 2011c). Eftersom dess innehåll är av intresse för föreliggande undersökning kommer några för studien viktiga aspekter presenteras i avsnitt och Learning Study Learning Study (LS) är en modell (nedan beskriven) som används i skolutvecklingssyfte för att utveckla lärares och elevers lärande (Lo & Runesson, 2007). Den tar sin utgångspunkt i en teori om lärande, i förekommande fall variationsteorin, men även annan teori om lärande kan fungera som grund (Marton, 2003) Variationsteorin är under utveckling och går ut på att beskriva hur vi upplever, erfar världen och dess fenomen på olika sätt och genom att lära oss hur andra erfar världen kan vi själva lära oss om den (Marton & Booth, 2000). Variationsteorin och dess begrepp behandlas i avsnitt I en LS förenas lärares och elevers lärande, lärare förbättrar sin undervisning genom att lära sig hur eleverna lär sig (Lo & Runesson, 2007). Relationen mellan undervisningen och lärandet utforskas i en cyklisk process, nedan beskriven, som innebär att planera och revidera lektioner (a.a.). Lo och Runesson (2007) belyser fenomenet lärares lärande vid en LS och konstaterar att en av de viktigaste lärdomarna man får ut av en LS är att lärare kan förändra sin undervisning så att elevernas lärande förbättras. De menar att vissa aspekter av ett lärandets objekt kan vara så välbekanta för lärarna att de inte beaktar dem som kritiska och därmed inte får med dem i lektionsplaneringen. Förfarandet med förtest och eftertest är en hjälp att identifiera de kritiska aspekterna i elevens lärande (a.a.). En annan stor fördel med dessa för- och eftertest är den omedelbara respons läraren kan få genom att jämföra resultat på för- och eftertest. Lo och Runesson (2007) menar att i normala fall utvärderar läraren hur framgångsrika enstaka lektioner har varit genom att lita på sin intuition Learning Study-modellen Stigler och Hierbert (1999) inför begreppet Lesson Study, känt sedanslutet av talet och vars ursprung är Japan, där man hävdar att Lesson Study är en framgångsfaktor i japansk skolutveckling. En Lesson Study går kort sagt ut på att arbeta fram den bästa lektionen för lärandeobjektet i fråga. Den har inte, till skillnad från Learning Study, någon teori om lärande i grunden utan är endast en strukturerad arbetsmetod för att ta fram den bästa lektionen (a.a.). Ur denna arbetsmetod har begreppet Learning Study uppstått (Marton, 2003). Lärare genomför Learning Study i elevgrupp med stöd av forskare/handledare (Gustavsson & Wernberg, 2006). Genomförandet av en LS följer en uppgjord cykel i ett antal steg och resultat av för- och eftertest skall ej delges eleverna utan är endast

6 5 till för lärarna som mått på hur framgångsrik lärandesituationen var (Gustavsson & Wernberg, 2006; Skolverket, 2011c). Nedan återfinns en sammanfattning av Learning Study-cykeln, steg för steg så som Gustavsson och Wernberg (2006) beskriver den på s.46-48: 1. Lärarna väljer och avgränsar ett lärandeobjekt. 2. Förtest av elevernas förståelse av lärandeobjektet. 3. Analys för att med hjälp av resultatet på förtestet identifiera lärandeobjektets kritiska aspekter. Diskussion av lärares och forskares erfarenheter för att kunna urskilja rätt kritiska aspekter. 4. Lärarna planerar tillsammans en forskningslektion där dimensioner av variation i de kritiska aspekterna öppnas upp för att eleven ska erbjudas möjlighet att erfara dem. 5. Lektionen genomförs av en lärare i en grupp (A) och videofilmas. 6. Eftertest (lika som förtestet) genomförs för att. 7. Därefter analysera lektion A med hjälp av eftertestets resultat som jämförs med förtestets och det erbjudna lärandeobjektet som observeras i videoupptagningen. 8. Analysresultatet leder sedan till att en ny lektion planeras för att skapa ännu bättre möjligheter för eleverna att erfara dimensioner av variation i de kritiska aspekterna. Steg 5-8 upprepas sedan tills elevernas förståelse av lärandeobjektet är tillfredställande. 9. Eftertest efter viss tid för att se om resultatet grundats i förståelse som finns kvar en längre tid. 10. Learning Study-cykeln sammanfattas och dokumenteras skriftligt. I Skolverkets (2011c) rapport från utvärderingen av Matematiksatsningen har man specifikt tittat på några utvalda projekts metoder, däribland lesson/learning study. Där specificeras några viktiga skillnader mellan Lesson Study och Learning Study: För det första behöver inte en forskare vara representerad i processen i lesson study, men det behövs i learning study. För det andra baseras inte lärarnas lektionsplaneringar på någon teori om lärande i lesson study, medan en learning study bygger såväl på teoretisk grund (variationsteorin eller annan teori) och forskningsresultat som på beprövad erfarenhet. För det tredje är syftet med en lesson study att åstadkomma en så bra lektion som möjligt. I en learning study är det istället det som eleverna skall lära och hur de förstår detta som är centralt. Att sätta elevernas lärande i fokus innebär i en learning study att det är en viss förmåga, ett visst kunnande eller en viss färdighet som uppmärksammas. (a.a., s. 16) Några begrepp från variationsteorin Lärande är, enligt variationsteorin, en förändring av elevens förmåga att erfara innehållet, elevens medvetande struktur förändras (Olteanu, 2007). Att erfara något innebär att vi blir medvetna om och urskiljer några aspekter av ett innehåll medans vi inte har förmåga att urskilja andra (a.a.). Variationsteorin tar sin grund i den fenomenografiska forskningstraditionen som beskriver människors kvalitativt skilda sätt att erfara fenomen (Marton, Dahlgren,

7 6 Svensson & Säljö, 1977). Ett träd finns vare sig du tittar på det eller inte, men den bild just du får av trädet beror på ditt sätt att erfara trädet på, ditt sätt att uppfatta hur det ser ut (Holmqvist, 2006). Det betyder att det finns flera olika sätt att erfara trädets utseende beroende på personen som betraktar det. Några ser i första hand trädets färger, andra lägger märke till vilket skick trädet är i, hur högt det är och så vidare. Det finns kvalitativa skillnader i personers sätt att erfara samma sak. Om vi delger varandra det vi erfarit om trädet framkommer att vi sett olika aspekter av samma sak, trädet (a.a.). Variationsteorin betraktar lärande utifrån det sätt vi upplever, erfar och urskiljer olika aspekter av något på (Runesson, 2006). När individer uppfattar ett begrepp eller fenomen på olika sätt är det för att de inte urskiljer samma aspekter av det. För att förstå något krävs att man urskiljer samtliga aspekter som behövs för förståelse, alltså de kritiska aspekterna, samtidigt (a.a.). Att ha lärt sig något är att kunna urskilja de kritiska aspekterna, vilket man inte kunde före lärandet (Pang & Ling, 2011). För att få möjlighet att urskilja kritiska aspekter måste någon aspekt varieras och någon hållas konstant. Till exempel skulle det inte finnas möjlighet att urskilja några färger om den enda färg som fanns var grön, vi skulle inte kunna urskilja specifika egenskaper för genus om det enda genus som fanns var feminint (a.a.). Detta benämner Marton, Runesson och Tsui (2004) som att skapa mönster av variation, vilket jag återkommer till senare. Marton m fl (2004) använder begreppet lärandeobjekt för att benämna förmågan eller förståelsen av ett visst innehåll som eleven skall lära. Att eleverna skall förstå att det finns oändligt många decimaltal kan vara ett exempel på ett lärandets objekt. Detta lärandets objekt kan ses ur lärarens, elevens eller forskarens perspektiv. Lärarens perspektiv: det avsedda lärandeobjektet (planerade lektionsinnehållet) Elevens perspektiv: det erfarna lärandeobjektet (alltså det man verkligen lärt sig under lektionen) Forskarens perspektiv: det erbjudna lärandeobjektet (det innehåll eleven fick ta del av under lektionen) (Fritt efter Marton m fl, 2004) För att återknyta till learning study-modellen, avsnitt 2.1.1, finner vi alltså det avsedda lärandeobjektet i steg 1-4, det erbjudna lärandeobjektet återfinns i steg 5 och slutligen det erfarna lärandeobjektet som går att identifiera efter steg 6. En aspekt är enligt Marton m fl (2004) något av värde i en dimension av variation. De kritiska aspekterna är specifika för varje lärandeobjekt. Läraren måste hjälpa eleverna att erfara de kritiska aspekterna som är specifika för det aktuella lärandeobjektet (Runesson, 2006). Marton m fl (2004) menar att om eleven ges möjlighet att urskilja de kritiska aspekterna för ett lärandeobjekt får den möjligheten att lära. Genom att analysera elevernas förmåga och förståelse av ett valt lärandeobjekt kan lärarna identifiera vilka aspekter som är kritiska (a.a.). The critical features have, at least in part, to be found empirically- for instance through interviews with learners and through the analysis of what is happening in the classroom- and they also have to be found for every object of learning specifically, because the critical features are critical features of specific objects of learning. (Marton, Runesson & Tsui, 2004, s. 24) När de kritiska aspekterna är identifierade är det lärarens uppgift att som Olteanu (2007) beskriver planera en lektion genom att fokusera på att skapa mönster av

8 7 dimensioner i variation och på så sätt ge eleven möjlighet att erfara lärandeobjektet. Runesson (2006) specificerar att för att veta vad något är måste vi veta vad det inte är. to understand what three is, for instance, a person must experience something that is not three: two or four, for example. (Marton, Runesson & Tsui, 2004, s. 16) Detta mönster av variation benämner Marton m fl (2004) kontrast, och har identifierat ytterligare tre sådana mönster. Dessa är separation, fusion och generalisering. Vid separation urskiljer vi en aspekt från en annan genom att hålla den konstant och variera något annat. In order to experience a certain aspect of something, and in order to separate this aspect from other aspects, it must vary while other aspects remain invariant. (a.a., s. 16) Man skulle till exempel kunna låta eleverna erfara begreppen massa och volym genom att hela tiden ha massan konstant/invariant men titta på hur volymen ändras beroende på densiteten. Fusion är att erfara flera aspekter samtidigt. If there are several critical aspects that the learner has to take into consideration at the same time, they must all be experienced simultaneously. (a.a., s. 16) För att förstå positionssystemet måste man kunna särskilja de separata delarna i det, samtidigt. Man måste både kunna dela upp talet i dess delar och sätta ihop delarna till talet! Till exempel: Vilket tal består av tre tusental, noll hundratal, fyra tiotal och sju ental? eller: Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental består talet 3047 av? För att kunna generalisera en aspekt måste man kunna bortse från det som är irrelevant. In order to fully understand what three is, we must also experience varying appearances of three, for example three apples, three monkeys, three toy cars, three books, and so on.this variation is necessary in order for us to be able to grasp the idea of threeness and separate it from irrelevant features (such as the color of apples or the very fact that they are apples). (a.a., s. 16) Ordet variation, då det används i ett variationsteoretiskt perspektiv, avser således inte att skapa variation i undervisningsmetoder (Runesson, 2006). Istället är det avgörande vilken form av variation av de kritiska aspekterna i lärandet objekt som erbjuds i undervisningssituationen. Genom att erbjuda eleverna att erfara dessa aspekter, nödvändiga för att utveckla förståelse för lärandeobjektet, möjliggörs lärande. (a.a., s. 91) Learning Study och aktionsforskning Att genomföra en Learning Study kan liknas vid aktionsforskning. Aktionsforskning innebär enligt Rönnerman (2003) att studera och ifrågasätta det man gör (undervisningen), för att sedan utvärdera tillsammans med kollegor. Som ett resultat av studien förändrar läraren sin undervisning och på så sätt utvecklas både undervisning och lärare (a.a.). Aktionsforskning kan beskrivas som ett förhållningssätt där förståelse och handling träder fram i en cyklisk process, en process som inte tar slut utan där nya frågor uppträder som i sin tur fokuserar ett behov av nya aktioner. (Rönnerman, 2000, s.14.) Detta cykliska förfarande återfinns i LS, beskrivet i avsnitt 2.1.1, och leder till utveckling av undervisningen (och lärare) för att ge eleverna möjlighet att erfara flera

9 dimensioner av variation. Rönnerman (2000) menar vidare att: 8 Ett viktigt led i processen blir också att relatera de egna resultaten till annan forskning och teorier kring det studerade för att förstå praktiken i ett större sammanhang. (a.a., s. 18) En LS tar sin grund i en teori om lärande, i denna studie variationsteorin. Flera forskare inom Learning Study-området benämner LS som en form av aktionsforskning (Holmqvist, Gustavsson & Wernberg, 2007). De presenterar resultatet av ett aktionsforskningsprojekt med namnet Lärandets pedagogik och som innehåller studier av flera Learning Studies (a.a.). 2.2 Tidigare forskning Kullberg (2010) har i sin avhandling genomfört studier där flera lärare gemensamt planerade lektioner utifrån tidigare, genom LS evaluerade, kritiska aspekter för ett specifikt lärandeobjekt. Lärarna i studierna var bekanta med Learning Study och variationsteorin vilket troligen bidrog till deras förståelse för de kritiska aspekterna och hur de använde dem i undervisningen. Det är osäkert om lärare utan denna erfarenhet hade lyckats genomföra en lektion på liknande sätt. (Kullberg, 2010, s. 179.) Resultatet av studierna i Kullbergs (2010) avhandling visar att det inte var läraren i sig som i dessa studier var av störst betydelse för elevernas lärande, utan istället det som läraren gjorde det möjligt för eleverna att erfara. (a.a., s. 179). Denna studie visar alltså att lärare borde kunna använda sig av kritiska aspekter funna vid tidigare genomförda Learning Studies för att planera sin undervisning och att kännedom om LS och variationsteori verkar vara ytterligare en gynnsam faktor (a.a.). Min undersökning går ut på att helt reproducera en färdig LS utan att lärarna har någon vidare kännedom om fenomenet Learning Study samt den aktuella teorin om lärande, variationsteori. I Skolverkets rapport (2011c) kan man läsa att handledning av lärarna som deltar i en LS är avgörande för deras lärande. De grupper där lärarna har haft kunskap om variationsteori samt knutit dess begrepp till det matematiska innehållet, har lyckats väl, medan de grupper där lärarna inte fått handledning i sådan mån att de kunnat knyta de variationsteoretiska begreppen till innehållet lyckats mindre bra. Detta talar mot att reproducera LS, eftersom det då inte förekommer någon handledning överhuvudtaget och lärarnas lärande blir lidande. Utvärderingen visar dock att elevernas resultat förbättrats trots att lärare inte var helt medvetna om det variationsteoretiska perspektivet. De har trots det fokuserat mer på innehållet på så sätt att de i högre grad än tidigare tänkt på elevernas lärande relaterat till deras förståelse av innehållet. Lärarna säger sig också ha ändrat sin syn på läraryrket efter projektdeltagandet (a.a.), vilket låter mycket positivt i mina öron! Vad beträffar fortsatt integrering av LS i den vanliga undervisningen visar utvärderingen (Skolverket, 2011c) att lärare som deltagit i projektet planerar även annan undervisning med utgångspunkt i kritiska aspekter för innehållet. Tyvärr var det bara i två av åtta projekt där lärarna valde att fortsätta samarbetet i gruppen som genomfört projektet. Övriga angav brist på tid som anledning till att inte fortsätta samarbetet (a.a.). Jag anger inledningsvis att lärares tidsbrist är en av orsakerna till att jag vill genomföra denna undersökning och får här bekräftat att det verkligen behövs.

10 9 3 SYFTE, HYPOTESER OCH FRÅGESTÄLLNINGAR Denna undersöknings syfte är att ta reda på om inlärningen vid reproduktion av en LS når samma resultat som vid det ursprungliga genomförandet. De hypoteser jag vill pröva är följande: De kritiska aspekterna av lärandeobjektet varierar mellan olika elevgrupper. Detta påverkar inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study. Den enskilda lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet trots att samma lektionsplanering är utgångspunkt. De frågeställningar som svarar mot dessa hypoteser är: 1. Hur påverkas inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study jämfört med ursprungsstudien? 2. Vad i den enskilda lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study?

11 10 4 METOD Undersökningsmetoden kan liknas vid det som Einarsson och Hammar-Chiriac (2002) beskriver som hypotesprövande observationsstudie, där vetenskapligt underbyggda hypoteser prövas mot verkligheten genom insamling av empiri som validerar eller falsifierar, det vill säga bekräftar eller avfärdar, hypoteserna. 4.1 Utförande Undersökningen bestod av följande moment utförda i två grupper och följer steg 2, 5 och 6 som beskrivits i avsnitt Underlag till förtest, lektionsplanering samt eftertest hämtades helt från en tidigare genomförd Learning Study (Drakenberg, Boutard-Mothander & Neuman, 2009), eftersom undersökningens syfte är att se om det går att reproducera en Learning Study. De steg i en LS som beskrivs i tidigare avsnitt har inte följts i avseende att identifiera kritiska aspekter eller att utforma förtest, eftertest och lektionsplanering. De både lärarna hade dock gemensamt gått igenom lektionsplaneringen före forskningslektionen. 1. Förtest, se bilaga 1, genomfördes i grupp A respektive B. 2. Videoinspelning av två olika lärares genomförande av den planerade forskningslektionen, se bilaga 3, i grupp A respektive B. De båda lärarna var inte bekanta med vare sig variationsteori eller fenomenet LS. 3. Eftertest, se bilaga 2, genomfördes i grupp A respektive B. 4. Resultatet analyseras sedan med hjälp av videoinspelade forskningslektioner, där olika dimensioner av variation i lärandeobjektets kritiska aspekter öppnats upp av lärarna. Skillnader identifieras och relateras till elevernas resultat. 4.2 Undersökningsgrupp Den tillgängliga gruppen bestod av en klass med 21 elever i årskurs 6, indelade i två grupper om tio elever, (grupp A) respektive elva elever (grupp B) samt två lärare. Med tillgänglig menar jag att det inte var lätt att hitta lärare som hade tid och möjlighet att ställa upp på min undersökning, därav det begränsade antalet. Bortfallet var en respektive två elever ur varje grupp, där eleven antingen bara var med på förtestet eller eftertestet och då kan resultat ej utläsas. En elev i grupp B lämnade lektionen under en tid, dennes resultat är dock medräknat. Om man bortser från denne elevs resultat på eftertestet hamnar grupp B markant högre i resultat samt lärarens resultat ökar. Eleven gjorde ej heller eftertestet fullständigt. Jag valde ändå att ha med denna elevs resultat eftersom sådana företeelser tillhör den vardagliga undervisningen och forskningslektionen ska inte vara tillrättalagd vilket tillhör de etiska överväganden som ska göras vid forskning (Vetenskapsrådet, 2002). 4.3 Databearbetning Testresultaten sammanställdes kvantitativt, för att bli överskådliga, i en tabell och analyserades därefter kvalitativt med hjälp av variationsteoretiska begrepp. Videoupptagningarna finns inte med som elektroniskt dokument i föreliggande rapport med hänvisning till forskningssed och hänsyn till deltagarnas integritet och anonymitet (Vetenskapsrådet, 2002). Inspelningarna finns med som referens vid analys av resultatet.

12 11 Fördelen med att spela in forskningslektionen är att man inte missar något, allt finns bandat och man kan gå tillbaka och titta på det om och om igen för att kunna identifiera vilka dimensioner i variationer av kritiska aspekter som togs upp. Till nackdelar hör deltagarnas medvetenhet om att bli filmade, men forskare, bland andra Stigler och Hiebert (1999), har påvisat att medvetenheten om kameran snabbt avtar. En annan nackdel är att observatören inte ser det som händer utanför bild i kameran, ljudet finns dock med. 4.4 Analysens utförande Kritiska aspekter för respektive undersökningsgrupp identifieras med hjälp av resultat på förtest. Elevernas erfarenhet av de kritiska aspekterna jämförs efter forskningslektion och eftertest samt förtydligas i tabellform. Därefter identifieras, genom att studera videoinspelningarna från forskningslektionerna, vilka dimensioner av variation i lärandeobjektets kritiska aspekter eleverna erbjudits erfara, vilket även sammanställs i tabell. Skillnader i vad de två lärarna erbjudit eleverna erfara relateras till de erfarenheter eleverna fått. Slutligen, i diskussionsdelen, jämförs undersökningens resultatanalys med den ursprungliga LS resultat, vilken inte innehåller någon analys av inspelade forskningslektioner utan endast elevernas resultat efter de olika forskningslektioner man bearbetat fram. Analysförfarandet innebär att forskaren tolkar videoobservationen utifrån sin förmåga. Att se mönster i dimensioner av variation (avsnitt 2.1.2) är en förmåga som utvecklas ju mer man arbetar efter denna teori. Denna studies analys tillförlitlighet försvagas eventuellt något av att detta är ett förstagångsförfarande för författarens del. 4.5 Etiska överväganden Följande etiska överväganden enligt Vetenskapsrådet (2002) gjordes före undersökningens genomförande: informationskravet: deltagarna informerades (muntligen) om undersökningens metod och syfte samtyckeskravet: lärare och elever tillfrågades om vilja att deltaga, samtliga samtyckte, lärarna gjorde övervägandet att föräldrars samtycke ej behövde inhämtas, undersökningens innehåll ansågs kunna höra till ordinarie undervisning. Fotograferingstillstånd fanns redan inlämnat från alla föräldrar till elever i undersökningsgruppen. konfidentialitetskravet: deltagarna försäkrades om att individers identitet inte ska komma fram i någon del av undersökningen nyttjandekravet: en överenskommelse gjordes mellan lärare och undersökningsledare att resultaten från för och eftertest skulle delges lärarna men ej eleverna (enligt LS-modellen, se kapitel 2.1.2), möjlighet till fortsatt utveckling av lärandeobjektet fanns då för lärare och elever. Innehållet var i övrigt av sådan karaktär att det kan återfinnas i de mål för matematikundervisning som finns i Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Skolverket, 2011a).

13 12 5 RESULTAT OCH ANALYS Inledande redovisas den statistiska delen av resultatet samt de uppställda hypoteserna valideras. Därefter analyseras resultatet utifrån frågeställningarna från kapitel 3: 1. Hur påverkas inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study? 2. Vad i den enskilda lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study? De begrepp som belystes i kapitel 2, Bakgrund, kommer här att användas för kvalitativ analys av undersökningsresultatet. Dessa begrepp är: Kritiska aspekter (vad behöver eleven kunna urskilja) Lärandeobjekt (undervisningens innehåll) avsett lärandeobjekt, vad var lärarens avsikt med lektionen erfaret lärandeobjekt, vad har eleverna lärt sig erbjudet lärandeobjekt, vad gavs eleverna möjlighet att erfara Vilka dimensioner av variation i lärandeobjektet erbjuds i respektive lektion, alltså vilka kritiska aspekter ges möjlighet att urskilja, en och en/samtidigt, vad hålls invariant och vad varieras Resultat Resultaten från för och eftertest har sammanställts i tabell 1. Därefter har hypotesernas riktighet validerats enligt resonemang i avsnitt Tabell 1. Vad eleverna har erfarit i undersökningsgrupp (mätenhet: %) Grupp A (10 elever) Uppgift ochinnehåll Grupp B (8 elever) (se även bilagor 1, 2) Förtest Eftertest Förtest Eftertest 1. Storleksordna talen 39,89; 40,09; 39,89; 40,1; 40, Storleksordna talen 0,190; 0,109; 0,09; 0,019; 0,9; 0, Vad är varje siffra värd i talet 456,137? Vad är siffran 6 värd i talet 357,963? Vilket är störst; 3,8 eller 3,14? Hur många tal finns det mellan 0,98 och 0,99? a) Skriv minsta talet du kan göra av 1 7 2, b) Skriv talet med bokstäver Hur stor del av figuren är markerad? (bråk, decimaltal, procent) elever av 300 var på teater. Hur stor del? (bråk, decimaltal, procent) Medelvärde lösningsandel totalt Förändring (procentenheter)

14 5.1.1 Validering av hypoteser 13 I tabell 1 går att utläsa de två undersökta gruppernas resultat. Man kan se att grupp A har lägre förkunskaper än grupp B. Grupp A verkar också ha fler kritiska aspekter kvar att erfara, andelen olösta uppgifter är 5/10 jämfört med grupp B där motsvarande andel endast är 2/10. Detta förfaller ha påverkat inlärningsresultatet i det avseendet att grupp A når en lägre total nivå än grupp B, 46 % respektive 49 %. Detta svarar mot den första hypotesen. Förändring från för- till eftertest är dock större i A än B och detta kommer att analyseras i kapitel 5.2 Analys. Lärare A har ökat elevernas lösningsandel i uppgifterna 1, 6, 7a, 8 och 9, lärare B i uppgifterna 1, 4, 7a, 7b, 8 och 9. Detta validerar hypotesen att lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet trots lika lektionsplanering. Detta kan påstås delvis bero på kontexten, vilka förkunskaper eleverna i respektive grupp hade, men också på vilka dimensioner av variation i lärandeobjektet som erbjöds eleverna att erfara. Vad i undervisningen som påverkat resultatet kommer att analyseras i kapitel 5.2 Analys. 5.2 Analys Analysens utförande har presenterats i avsnitt 4.4. Därför görs ingen ytterligare genomgång här Kritiska aspekter från förtest Att de kritiska aspekterna för grupp A respektive grupp B är innehållsmässigt lika kan tydas i tabell 1. Alla uppgifter där svarsandelen varit lägre än 40 % har räknats som en kritisk aspekt. För Grupp A ligger lösningsandelen lägre än grupp B, förutom i uppgift 8 och 9, Skriv som bråk, decimaltal och procent, där lösningsandelen var i stort sett lika. Övriga uppgifter som identifieras som kritiska aspekter för båda grupperna är: Uppgift 2 Storleksordna decimaltal Uppgift 3, 4 Siffervärde positionssystemet Uppgift 6 Oändlighet Uppgift 7b Namnge ett decimaltal (skriv med bokstäver) Värt att notera är således att gruppernas kritiska aspekter av lärandeobjektet sammanfaller, men att grupp A har lägre förkunskaper än grupp B Forskningslektionens avsedda lärandeobjekt Forskningslektionen är, som tidigare nämnts (avsnitt 4.1), redan planerad och genomförd i en LS. För att urskilja det avsedda lärandeobjektet studeras forskningslektionens planering (bilaga 3). Positionssystemets uppbyggnad är det primära lärandeobjektet. Att kunna urskilja en del av en hel och benämna delarna på olika sätt (procent, bråk, decimalform), storleksordna decimaltal samt muntligt benämna ett decimaltal i delar (ex 0,21=21 hundradelar) är de aspekter av lärandeobjektet positionssystemet man avser erbjuda eleverna att erfara. Vid jämförelse med de kritiska aspekter som identifierades efter förtestet framträder att forskningslektionens avsedda lärandeobjekt svarar mot de kritiska aspekterna, det

15 14 är endast Oändlighet- aspekten som inte behandlas. Detta har sin förklaring i att lärarna som genomförde den ursprungliga LS valde att bortse från denna kritiska aspekt då de tyckte att lärandeobjektet blev för omfattande med denna aspekt (Drakenberg m fl, 2009). Jag har valt att ha med Oändlighet som kritisk aspekt då eleverna i grupp A trots allt har fått erfara denna aspekt Det erfarna lärandeobjektet Med det erfarna lärandeobjektet menas det som eleverna verkligen fått erfarenhet av under forskningslektionen och kan således utläsas genom att jämföra skillnad i resultat förtest eftertest. Grupp A Av de kritiska aspekterna har eleverna, enligt eftertest, fått erfara följande: Uppgift 2 Storleksordna decimaltal 20 procentenheter ökning Uppgift 6 Oändlighet 60 procentenheter ökning Uppgift 8, 9 Skriv som bråk, decimaltal och procent 40 procentenheter ökning Kritiska aspekter som eleverna inte erfarit: Uppgift 3, 4 Siffervärde positionssystemet Uppgift 7b Namnge ett decimaltal (skriv med bokstäver) Grupp B Av de kritiska aspekterna har eleverna erfarit följande: Uppgift 1 Storleksordna decimaltal 25 procentenheter ökning Uppgift 4 Siffervärde positionssystemet 12 procentenheter ökning Uppgift 7b Namnge ett decimaltal (skriv med bokstäver)12procentenheter ökning Uppgift 8, 9 Skriv som bråk, decimaltal och procent 40procentenheter ökning Kritiska aspekter som eleverna inte erfarit (ingenökning av lösningsandel): Uppgift 2 Storleksordna decimaltal Uppgift 3 Siffervärde positionssystemet Uppgift 6 Oändlighet Eleverna i grupp A har erfarit innehåll från uppgift 2 och 6, vilket eleverna i grupp B inte har. Eleverna i grupp B har erfarit innehåll från uppgift 4 och 7b, vilket eleverna i grupp A inte har. Detta uppgiftsinnehåll är följaktligen av intresse att identifiera i de inspelade forskningslektionerna för att kunna jämföra vilka dimensioner av variation i dessa kritiska aspekter respektive lärare öppnat upp Det erbjudna lärandeobjektet Det innehåll det finns anledning att analysera från de inspelade forskningslektionerna klarläggs i föregående avsnitt. Specificerat är detta följande kritiska aspekter: Storleksordna decimaltal Siffervärde positionssystemet Oändlighet Namnge decimaltal

16 15 För att åskådliggöra vilka mönster av dimensioner av variation i de kritiska aspekterna de respektive lärarna erbjöd under forskningslektionen sammanställs dessa i nedanstående tabell. De mönster av variation som eftersträvas att identifieras är följande: Kontrast: för att veta vad något är måste vi veta vad det inte är Separation: för att urskilja en aspekt hålls den konstant och något annat varieras Fusion: är att erfara flera aspekter samtidigt Generalisering: kunna bortse från det som är irrelevant (för utförligare definitioner se avsnitt ) Tabell 2. Det erbjudna lärandeobjektet Dimensioner av variation Kontrast Separation Fusion Generalisering Kritisk aspekt A B A B A B A B Storleksordna decimaltal O O Siffervärde positionssystemet O - Oändlighet + O O O - O O O Namnge decimaltal Teckenförklaring: + förekomst, - begränsad förekomst, O ej förekomst. För att få syn på skillnaderna i lärarnas undervisning och därmed få svar på frågeställningen Vad i den enskilda lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet? analyseras varje kritisk aspekt och vilka dimensioner av variation respektive lärare öppnat upp samt jämförs med det erfarna lärandeobjektet som lyfts fram i avsnitt Storleksordna decimaltal Tabell 2 visar att både lärare A och B tagit upp samma dimensioner och ägnat ungefär lika mycket tid åt varje moment. Elevernas resultat i de båda grupperna visar också på detta då de verkar ha utökat sin erfarenhet av att storleksordna decimaltal med ungefär lika många procentenheter. Exempel på hur lärarna har öppnat upp de olika dimensionerna av variation: Kontrast, båda lärarna kontrasterar detta med tiondelar, hundradelar och tusendelar genom att tala om att ex 5 hundradelar inte är detsamma som 5 tiondelar, de har inte samma värde, man talar alltså om vad det inte är, men dröjer inte kvar vid detta någon längre tid. Separation urskiljs då båda lärarna håller ex tiondelarna konstant och varierar hundradelarna och på så sätt får ett större eller mindre tal, för att sedan variera vad som hålls konstant. Fusion slutligen, erbjuder båda lärarna eleverna att erfara genom att tal delas upp i sina olika talsorter och därefter sätts ihop igen till ett större eller mindre tal, det vill säga siffrorna hamnar på andra positioner.

17 16 Siffervärde positionssystemet Här har elevgrupperna, liksom i föregående aspekt, likartat resultat. Grupp A hade dock nollresultat på både för- och eftertest medan grupp B hade lite högre resultat på förtestet men endast 12 procentenheters ökning från för- till eftertest. Det finns även en skillnad i lärarnas erbjudna dimensioner av variation som kan utläsas i tabell 2. Både lärare A och B erbjuder variationsdimensionerna kontrast, separation och fusion, lärare A erbjuder dock separation och fusion i begränsad omfattning. Lärare B erbjuder dessutom generalisering av denna kritiska aspekt om än i liten omfattning. Exempel på hur lärarna har öppnat upp de olika dimensionerna av variation: Kontrast erbjuds av båda lärarna genom att fråga eleverna om jag vill ha en tusendel var i positionssystemet hamnar jag då? för att sedan föra in elevens svar i positionssystemet uppritat på tavlan, övriga positioner i det uppritade systemet innehåller 0 delar, det visar alltså vad en tusendel ex inte är. Separation kan identifieras som variationsdimension hos båda lärarna, men lärare B upprepar den fler gånger. Läraren låter siffran vara konstant men varierar platsen. Lärare B upprepar detta fler gånger än vad lärare A gör. Fusion erbjuds av båda lärarna genom att decimaltal delas upp i sina positionsdelar och siffror med givna platsvärden sätts ihop till decimaltal, ex vilka tal och delar består 23,76 av? eller vilket decimaltal får du om du har 2 tiotal, 3 ental, 7 tiondelar och 6 hundradelar?. Lärare B ger fler tillfällen för eleverna att lösa liknande uppgifter, allt muntligt. Generalisering avslutningsvis, erbjuds av lärare B genom att lägga till nollor på olika platser för att fråga vilket värde nollan har och får på så sätt fram att siffran noll ibland betyder något och ibland inte. Oändlighet Den kritiska aspekten (decimal) tals oändlighet togs, som tidigare nämnts, bort ur den ursprungliga lektionsplaneringen då lärarna som gjorde den tyckte innehållet blev för omfattande (Drakenberg m fl, 2009). De båda lärarna i förevarande studie enades dock, ovetandes om de ursprungliga lärarnas motivering, om att lägga till detta i lektionsplaneringen eftersom de såg att det fattades i planeringen och frågan fanns med på eftertestet. De enades endast om att ta med det, men inte hur. Eleverna i grupp A har ökat lösningsandelen på uppgiften Hur många tal finns det mellan 0,97 och 0,98? från 0 % till 60 % medan eleverna i grupp B inte ökat något, de stod kvar på 0 % efter forskningslektion och eftertest. I tabell 2 ser vi att lärare A erbjöd eleverna två olika dimensioner av variation; nämligen kontrast och fusion. Lärare B erbjöd inte någon dimension av variation under sin forskningslektion, utan presenterade endast det faktum att mellan 0,97 och 0,98 finns naturligtvis ett oändligt antal tal. Exempel på hur lärare A har öppnat upp de olika dimensionerna av variation: Kontrast frambringades genom att läraren helt enkelt frågade eleverna hur många tal det finns mellan två godtyckliga heltal, ex 1 och 2. Finns det ett eller inga eller hur många finns det egentligen? Eleverna kom fram till att det finns decimaltal mellan dessa och gav olika på decimaltal med en och två decimaler. Alltså kom man fram till vad det inte var.

18 17 Fusion erbjöds eleverna endast genom att läraren talade om att det finns ett oändligt antal heltal, du kan skriva en hur lång rad med siffror som helst ( fast säga vad talet heter är kanske svårare, men det är en annan fråga ). Läraren fortsatte med att berätta att likaväl som du kan skriva hur många siffror som helst framför decimaltecknet i ett tal, kan du göra det efter decimaltecknet, i delen av talet. Detta innebär att det även finns ett oändligt antal decimaltal. Namnge decimaltal De båda elevgruppernas resultat från för- och eftertest skiljer sig åt. Som utläses ur tabell 1 är resultatet för grupp A oförändrat, 0 % lösningsandel på förtest samt 0 % på eftertest. Grupp B har högre resultat på förtest samt en liten ökning av lösningsandel på eftertestet. Dimensionerna av variation som respektive lärare öppnar upp är de samma för grupperna. Eftersom lärare A lade ner mer tid på den kritiska aspekten Oändlighethamnade hon i tidsbrist mot slutet av lektionen, därför den begränsade förekomsten av variationsdimensionerna i lärare A lektion. Exempel på hur lärarna har öppnat upp de olika dimensionerna av variation: Kontrast genererades bland annat genom att del för del fördes in i positionssystemet och benämndes därmed visades var de respektive talsorterna inte skulle placeras samt vad de inte heter. Genom att variera en del av talet och hålla en del konstant, ex hur säger jag 0,67?, hur säger jag 0,64? osv skapades separation. Fusion fick eleverna erfara genom att muntligt dela upp decimaltal i dess talsorter för att sedan kunna sätta ihop dem igen och benämna dem. Generalisering, slutligen, erbjöds genom att delarna presenterades som del av någonting (meter, nedladdningsruta mm) och att de benämns lokadant oavsett vad de är en del av.

19 18 6 DISKUSSION I de två inledande avsnitten besvaras studiens frågeställningar. Avslutningsvis diskuteras några pedagogiska implikationer. 6.1 Reproduktionen relaterad till originalet För att kunna svara på frågeställningen: Hur påverkas inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study jämfört med ursprungsstudien?, ställs föreliggande studies resultat mot originalets LS, det vill säga resultat som Drakenberg m fl (2009) kom fram till. Eftersom inte den ursprungliga LS ger tillgång till analys av forskningslektionen jämförs endast elevernas resultat från för- och eftertest. Först konstateras att i den ursprungliga LS elevers förkunskaper låg högre än föreliggande studies elevgruppers. Den elevgrupp som deltog i samma forskningslektion som förevarit denna studie, hade på förtestet 77 % lösningsandel samt en ökning till 95 %. Detta innebär en ökning med 22 procentenheter, jämfört med föreliggande studies ökning med 23 respektive 27 procentenheter (tabell 1). Utan att ta hänsyn till förkunskaperna ser vi alltså att denna studies reproduktion av en LS har genererat större ökning i lösningsandel jämfört med originalets LS! Jag vill dock peka på föreliggande undersöknings resultat (avsnitt 5.1.1) som visar att lägre förkunskaper genererar större ökning mellan för och eftertest samt att originalets elevgrupp endast har 5 % kvar att öka, sedan är nivån 100 %. 6.2 Lärares undervisning Kullberg (2010) skriver att om läraren inte har kunskap om variationsteorin är det osäkert om resultatet av en, genom LS planerad lektion, skulle bli bra. Lärarna i föreliggande studie var inte tidigare bekanta med vare sig variationsteori eller LS. De förefaller ändå att omedvetet skapa liknande dimensioner av variation i lärandeobjektet, måhända beroende på tidigare erfarenhet. Skolverket (2011c) presenterar ett något likartat resultat då lärarna i de genomförda LS-projekten som utvärderas i rapporten, föreföll endast till viss del vara medvetna om teorin bakom LS. Denna förmåga att omedvetet skapa variation tillskriver Runesson (1999) den tysta kunskap som lärarna uppvisar i undervisningssituationen i interaktion med eleverna, se även avsnitt 6.3. I föreliggande studies analys framträder också hur lärarens förmåga att erbjuda eleverna olika dimensioner av variation har betydelse för vad eleverna erfar, vilket eftertestet visar. Detta visar även Kullbergs (2010) studie: Analysen tyder på att det var otillräckligt att bara omnämna kritiska aspekter av det som skall läras., så visade det sig att det inte räckte med att berätta att det finns oändligt många decimaltal. Med andra ord så samvarierade det levda lärandeobjektet med det iscensatta lärandeobjektet i de genomförda studierna.(a.a. s. 178) Detta citat bekräftar föreliggande studies analys som visar just det citerade, de kritiska aspekter eleverna fått erfara variationer av avspeglar sig i eftertestets resultat. Kullberg (2010) visar också att elevernas resultat är beroende av hur väl läraren lyckas efterlikna de dimensioner av variation som finns i en lektion. Detta svarar väl mot frågeställningen: Vad i den enskilda lärarens undervisning påverkar inlärningsresultatet vid reproduktion av en Learning Study?.

20 Pedagogiska implikationer Undervisning Om man väljer att reproducera en Learning Study kan det vara förbättrande att följa upp/utvärdera resultatet/de kritiska aspekterna efter eftertest och planera ytterligare lektioner för att på så sätt utveckla elevernas förståelse av lärandeobjektet. Då kommer arbetet att mer och mer likna en ursprunglig LS och reproduktionen kan liknas vid en språngbräda för att komma igång. Om man hittar en konstruerad LS för det lärandeobjekt man vill arbeta och som har alla delar (förtest, forskningslektion, eftertest) tillgängliga för användning i undervisningssyfte, sparar man in mycket tidskrävande arbete med att utforma förtest/eftertest och planera den första forskningslektionen. Lärarna behöver sätta sig in i teorin om lärande bakom LS, variationsteorin. Detta skulle kunna ske på kompetensutvecklingstid med en föreläsning och litteraturläsning. Om lärarna inte har en variationsteoretisk förståelse liknar förfarande mer det som kallas Lesson Study (Marton, 2003) och som tidigare nämnts är ett strukturerat arbetssätt att ta fram den bästa lektionen för ett specifikt innehåll, utan den teoretiska bakgrunden som finns i en Learning Study. Lärares lärande Lo och Runesson (2007) beskriver att en LS syftar till att utveckla både elevers och lärares lärande. Vad beträffar lärares lärande vid reproduktion av en LS så finns en risk att detta fenomen inte kommer till sin rätt, dels beroende på att hela LSprocessen med utvärderingar av test och lektioner tillsammans med kollegor (och forskare) inte genomförs vid reproduktion. Det kan också vara så att en ensam lärare väljer att reproducera en LS och då faller det sig naturligt att det inte finns någon att diskutera med. Lo och Runesson (2007) påpekar att den unika möjlighet som finns i en LS att observera (och bli observerad av!) kollegor i undervisning av samma innehåll, erbjuder specifika möjligheter för lärares lärande. Just samarbetet mellan kollegor var något som samtliga lärargrupper i Skolverkets (2011c) utvärdering av ett antal genomförda LS angav som positivt. Rapporten (a.a.) pekar på att skolornas fortsatta arbete med LS, och därmed ett utvecklande samarbete kollegor emellan, är i beroende av stöd från skolledning i form av avsatt tid för handledning och gemensamt arbete. Som diskuterats i avsnitt 6.2 förefaller lärare omedvetet skapa dimensioner av variation i lärandeobjektet. Att kunna dokumentera denna tysta kunskap vore mycket värdefullt för lärares utveckling av lärande och undervisning. Runesson (2011) har studerat två undersökningar, varav en presenterad ovan, där syftet är att tillvarata och dokumentera de erfarenheter en LS genererar för att kunna delge andra lärare på andra skolor. Då hon studerat de två studierna har hon funnit att den kunskap lärarna utvärderar och sammanställer under en LS beskriver villkor för elevers lärande och dessa villkor är överförbara på andra elevgrupper (a.a.). Det faktum att det i Sverige inte finns någon tradition att dokumentera sådant kunskapsarbete, ovan beskrivet, skulle kunna förändras genom ett mer systematiskt arbete som forskarutbildade lärare skulle kunna vara pedagogiska ledare för menar Runesson (2011). 6.4 Slutsats Under förutsättning att de kritiska aspekterna för elevgruppen där LS reproduceras sammanfaller med originalgruppens, visar undersökningen att det är möjligt att reproducera en LS och få ett resultat likvärdigt originalets. Detta innebär att tid och resurser sparas samtidigt som elevernas lärande utvecklas och förbättras. De

21 20 pedagogiska implikationerna ger vid hand att även lärares lärande skulle kunna utvecklas vid reproduktion av LS om de får möjlighet att sätta sig in i den teoretiska bakgrunden och ges tid att resonera och diskutera med kollegor.