FlBERBETONG5 HÅLLFA5THET3-

Transkript

1 AVD FOR BYGGNAOSTEKNIK TI LTH LUND EXAMEN5ARBETE FBERBETONG5 HÅLLFA5THET3- EGEN5KAPER.. JAN 5KJOLD LEIF 5ÖDERBE.RG CODE N : LUTVDG / (TVBK )/1-45 ( 13 7S)

2 INNEHALLsFöRTECKNING ALLMÄNT. Bakgrund 1.2 Syfte 2 MATERIAL 2 o Ståfiberbtg 2o2 Dragprovstavar 2o3 Ba kar 2o3 Fiberbtgskivor 2o32 Lim 3 UTFöRANDE 3 o Dragprov 3o2 Bakprov 4 RESULTAT 4. Dragprov 4o2 Bakprov 5 SN1MANFATTNING 6 BILAGOR

3 2 ALLMP:NT. Bakgrund. 2 Syfte Cementbaserade materia har änge varit ett av de viktigaste byggnadsmateriaen. De kännetecknas av hög håfasthet, åg töjbarhet och därmed sprödhet. Ett sätt att över-brygga svagheterna med detta materia är, förutom konventione armering, att banda ståfibrer i betongen. Det är inge ny ide att försöka göra cementbaserade materia mer eastiska. Det gjordes redan på 1910-taet försök med ståfibrer i betong, men utan nämnvärda resutat. P:nnu tidigare försökte man med ham och hår armera puts och era. Genom utvecking inom produktionsteknik och konstruktionsteknik föreigger idag ett stort intresse av att veta mera om inom vika användningsområden fiberbetongen är tiämpbar. - Att undersöka möjigheterna att genom hopfogning av tunna fiberbetongpattor åstadkomma bärande konstruktionseement. - Att genom dragprov bestämma ett, ur draghåfasthetsynpunkt, bra 11 fiberbetongrecept 11

4 3 2 MATERIAL 2. ståfiberbetong Fibrerna avser att ta upp dragspänningar i materiaet Eftersom kompositen spricker upp ångt före fibrernas brotthåfasthet är uppnådd, spear vidhäftningen mean fibrer och betong stor ro. Inbandningen av fibrer har skett direkt i betongbandaren och mängden är av storeksordningen % (se TAB, 2, 3). Därefter har vibrering och ev orientering skett. Syftet med orienteringen är att få fibrerna att igga i dragspänningsriktningen och därmed öka förmågan att uppta dragkrafter. c==r--li=== 2 ==L_~==j==~~====~ Bandning J Vibrering r or/entering C. Form 4 Härdning FIG. Produktionsinje för tiverkning av ståfiberbetong. 2.2 Dragprovstavar 19 serier med 14 stavar (FIG 2) i varje gjöts. Dessa gjordes med varierande betongsammansättning, fiberinbandning etc.

5 4 TAB Grundrecept A B C D E G Cement/sand Tjockek Fibertyp (3 st) Fibermängd Orienteringsgrad Vibrering /3 20 mm Typ VO % N (C) Fibrer Typ Typ 2 Typ 3 = = = 0.40/40 mm/mm Duoform 0.30/30 I 0.40/40 Bekaert (G) N = Två vibratorer på vardera sidan om magnet - Frekvens~ 3000Hz, Ampitud.8- (E) Orientering: O = ingen passering ed = 3 passeringar i ena riktningen, 2 i andra 2 = passering ' --t- ~ R= 17 FIG 2. Provstav. 4D

6 5 2.3 Bakar Fiberbetongskivor Dessa tiverkades enigt samma princip som provstavarna (se TAB 2) och immades sedan ihop ti åd- och I-profier, en FIG 3. TAB 2 Fiberbetong. Ski vor t i 11 bakeement. Tiverkningsdata. Btg- k va Beteck- Mått Fiber- Fiber- Orien- Vi breni ng cem/ cem/ vet t/b typ mängd terings- ring sand m3 vo % grad 01 : / / o N 02 20/ : / N : / / N 12 20/ : /200 o. 4/ o N OA : /400 02A 20/ / o N A : /400 12A 20/ / N

7 Lim FIG 3. 2-komponents-im: Qubik H, tiverkat av Predietor AB, Aingsås.

8 7 3 UTFöRANDE 3.1 Dragprov Provningen gjordes i dragprovmaskin (Awetron) och registrering av töjning och ast gjordes (se FIG 5). Utav detta fick vi fram ett medevärde på omax' osprick och max ast. En sammanstäning finns i TAB Bakprov Efter noggrann rengor1ng av imytorna, immades skivorna ihop ti I- och ådprofier. Dessa fick sitta i spänn - 3 dygn, varefter trådtöjningsgivare och patentiometrar fastgjordes. Baken pacerades så på uppag enigt FIG 4 och mätutrustningen koppades in. Med hjäp av en hydrauisk domkraft påfördes ast på baken. Vid aststeg om ca kn mättes och registrerades spänningar hos trådtöjningsgivarna och potentiometrarna. 8DO ~c?dd 1' t t r 1 /~ ~c 800 FIG 4.

9 8 4 RESULTAT 4. Dragprov TAB 3 visar resutaten från dragproven med provstavarna. max och ersprick avser påkänning med nomine area. Hos de festa proverna är skinaden mean max och ersprick påtagigt stor. Då ersprick uppnåtts kan ståfiberbetongen ta ytterigare ast; visserigen med större deformation än tidigare men utan ett snabbt och farigt brottföropp. ståfiberbetongens E-modu igger i intervaet MPa. Den redovisade E-moduen i TAB 3 innehåer eastiska töjningar i provapparaturen, viket gör att den inte kan användas ti annat än intern jämföresedata provserierna emean. Den redovisade noggrannheten är här för stor. Avrundning ti jämnt 50-ta MPa torde räcka. TAB 3 II IJ IV cement cement VCT jsand ;1113 1/3 /5 /3 1/3 1/3 VI VII /3 /3 VIII E /3 IX 1/3 /3 XI /2 XII AC /2 XIII AB 1/2 XIV ABC /2 XV 1/3 XVI AB /2 XVII ABC /2 XVIII B 1/3 486 o o O. 57 O 486 o o o o o o O o O O tjock- fiber- fiber- orien- vibre- "max (kpa) ''sprick (kpa) E-modu (fipa) Anm ek typ mängd terings- ring mm vo-% grad iii'i std.nvv iii'i std.avv iii'i std.avv -~~-----~~ prov prov prov prov E-moduen bär betraktas som fiktiv. Se vidare i texten. Grundrecept: Prov I Bokstav efter romersk sitfta hänför sig ti va r i a t i on i grundreceptet. C: Fibertyp : 0 = 0.40 mm, = 40 mm, Duoform 2: 0 = O. 30 mm, = 30 mm, 3: p = O. 40 mm, = 40 mm, Bekaert E: Orientering 0: ingen passering 1: 3 passeringar i vardera riktningen 2: passering F: Vibrering: N = två vibratorer på vardera sidan om magneten Frekvens 3000 H z, am p i tu d 8 mm E = eftervibrering

10 9 [ 4 A B: Gidning i upphängningen CD: Ea.stiskt område D: För.sta.sprickan DE: P/a.stiskt område [: Maximo kraft j L (mm) FIG 5. Beastning-töjningskurva för provstav. Efter punkt D på kurvan är medverkande area mycket mindre än tidigare. Gidning och töjning av fibrer har här störst inverkan på astupptagande förmåga och deformation. 4.2 Bakprov Redan vid reativt åg beastning säppte immet, viket medförde att betongen inte kunde utnyttjas.

11 O Sammanstäningen har därvid gjorts med utgångspunkt för im-brott -ast. (Se TAB 4 och FIG 6 och 7). TAB 4 I-bak II-bak p brott 7.72 resp 8.67 k N res p kn I m m 4 s m m 3 T brott 1637 resp 1838 kpa 648 resp 1497 kpa A B c L ~ I Nedbåjning _y A: D.5 mm La5t p A: kn B:. J mm!3: k N C: /,3 mm C: kn C B A / L c. o 1;5 J. D D.5 D.5. D J.5 2.D MPa (E= ID ODD MPa) x j (E.= MPa) >< O.D6 (E"' 600 MPa) A B c L L Nedböjning!:f A: D. 7 mm La.5t p A: C.. 25 k N B:.c mm B: k N C: 2.5 mm C: k N c 8 A \ / FIG 6, Påkänningar i fänsar. I-bak.

12 A 13C I 11 D Nedböjning y A: 0.2 mm B: D. 7 mm C: 1.8 mm La5t P A : 2.05 k/y B: 5.18 kn C: 6./J I<N C. O. D C. O.O C8A III ;p cp MPa id ZD D ~D MPa ABC (E= MPa) Nedböjning y A : c.d mm B: 2.3 mm C: 5.4- mm Last P A :?. 73 k N B: 70.75!<N c: J4. 1c. k N C B A FIG 7. Påkänningar i fänsar. I-bak. P.g.a att immet inte hö så kunde inte den undre fänsen (dragfänsen) medverka som kraftupptagande de i konstruktionen. En exakt spänningsbid kan därför inte erhåas ur försöken. Som en sannoik bid kan antas vara den som visas i FIG 8. p-- ~ L / / / ---= / / / FIG 8.

13 12 Man kan också tänka sig att efter imbrott betrakta bakarna som ett T- resp -tvärsnitt. En troig spänningsbid skue då ikna den i FIG 6. Om brottet inte hade inträffat som imbrott utan fiberbetongens håfasthet hade kunnat utnyttjas så är en annan spänningsbid troig: L L L L L L L E ~ / L FIG 9. som kan approximeras ti L L L L L L ~ L / L L FIG 10. Beräkningarna är gjorda enigt fig. 8 med antagna dragpåkänningar på 10, 13 och 16 MPa, samt en tryckhåfasthet på 20 MPa (motsvarar Btg K400). Resutat och beräkningar se Biaga.

14 13 5 SAMMANFATTNING Ur dragprovresutaten ser man att bästa recept borde vara XII AC, dvs cement/sant, vet 0.5, fibertyp 2, fibermängd 1.27 vo-% samt ordentig orientering och vibrering. Detta ger en sprickast på drygt 6 kn. Vad gäer cement/sand så är förhåandet /2 kart bäst. Detta ger de högsta asterna. Fibertyperna är svåra att kommentera, men de två högsta asprick_ -värden har erhåits med typ 2. I sammanhanget kan nämnas att fibrerna bör ha ändförankringar för att minska gidningen och för att man ska kunna utnyttja ståets håfasthet. Detta skue göra att fibrerna träder i funktion i ett tidigare stadium och sprickasten borde också då kunna ökas viket också skue medföra högre E-modu. Bakproven var i stort sett missyckade, då ståfiberbetongen ej kunde göra 11 rätt 11 för sig. Eftersom immet brast bör nya imtyper och andra imningssätt prövas. Ett försag ti annat imningssätt är att göra ett spår i fänsarna, fya dessa med im och därefter spänna fast ivet i spåren. 4 b... <::1 <1..,,. d (> ' 4 f::,. ' 6 < ' f> 'd Å FIG 11.

15 14 På detta sätt kommer den effektiva imytan att åtminstone fördubbas- des på grund av imyteökningen genom försänkning, de s på grund av "svets t i 11 ~kottet" ovanför f än sen. Nämnas bör att ett mer trögfytande im än Qubik H bör användas, då detta genom sin ättfytande konsistens är svårbearbetat.

16 6 BILAGOR I-PROFIL Inre moment för bak A Inre moment för bak B Kantpåkänningar för bak A och B. Fa I och II Beräkning av momentkapacitet bör bak A och B. Fa I. L = 2. 3 m Beräkning av momentkapacitet för bak A och B, Fa I. L = 3. 2 m Beräkning av momentkapacitet för bak A och B. F a I I. L = 2. 3 m, L = 3. 2 m Beräkning av qbrott med inre moment. Fa III sid O I I-PROFIL Kantpåkänningar bak C och D. Fa I, II Momentkapacitet. bak C och D. f a I Momentkapacitet F a 11 I I I-II -PROFIL Skjuvpåkänningar för I-profi och II-profi q-aster I-bak q-aster II-bak Sammanstäning

17 STALFIBERBETONG Beräkningar: Beräkn i ngsfa 11 I ;r/fr- ~p 7BT J L= Z.J m J L=J.C:.m II III JT J~/ L_~z_.~3m L== J. c m ~}

18 Inre moment för bak A w 1 e 11 er H = 240 Väj påkänningsfördening en. to ~'--1 J (K400) A M f -to MPa P t,. '~ ; cc - ~ H= 5 too Pc:, / / L , ~ T J tdd J } F? J a = O MPa P =(O = MPa/m = = MPa 2 P 2 = = MPa/m = = MPa 2 p = O.O = = = MPa 3 2 P 4 = = 0.2 MPa/m = = 0.04 MPa M = = 10 knm

19 2 = 13 MPa p 1 = ( ) = = 0.05 MPa 2 p 2 = ' 0 21 = MPa = MPa 2 p 3 = 0 57 ' = = = MPa P 4 = = 0.2 MPa/m = = 0.04 MPa Mu= = knm = 16 MPa P 1 = ( ) = 0.06 MN 2 P 2 = ( ) 0.01 = MN 2 p 3 = ( ) 0.2 = MN 2 = 0.04 MN M = = 15.5 knm

20 3 Inre moment för bak B t. D IL_[ c8d H = 320 p.1 5~ /0 j_ fe r; to MA cc =: a ----, J4. = :.5 13J JDO to ~, coo. f} --,"-- = 10 MPa p = ( ) = MN 2 p 2 = p = O.O P 4 = = MN = MN = 0.04 MN M = ~ = 14.5 knm

21 4 = 13 MPa p = ( ) = p = = p3 = = P 4 = 0.04 MN M = = 18.8 knm = 16 MPa p = ( 6 + 5). O. 02. O. 2 = O. 062 MN 2 P = = MN P = O.O 0.2 = MN 3 2 P 4 = 0.04 MN M = = knm

22 5 ~p ~M 4 t b/c h H B j}/4- j,l/4 JL/4 j)/4 ~IIIIIIIIII~M ~PL 8 M = _f_ (.:_ L ) _ PL c c -T - 8

23 6 Kantpåkänningar för bak A och B. Fa I och II Bak A to Fa I L 1 = 2.3 m L 2 = 3.2 m L 85 /1 1/ 10 too c4-0 3 PLH 0 k = 2 (BH 3 - bh 3 ) cd D ca 3 0 =- k 2 ( PL = PL ) zo' Bak B /.95 \_ ~ F a 11 I I v JO c8d Je o L 1 = 2.3 m L 2 = 3.2 m 3 PLH 0 k = 4 (BH 3 - bh 3 ) "to 3 0 =- k 4 ( PL = PL )

24 7 Bak A F a 11 II 3 er = - k 4 ( PL 3 3 = PL ) Bak B Fa 11 I PL k = 2 ( ) = 201 ' 5 PL kl1 = P k2 = P

25 8 Beräkning av momentkapacitet för bak A, B. Fa I. L= 2.3 m ~p -&; 7& } L"Z.J m } Linjär påkänningsfärdening väjes. Kantpåkänning k =-._M_ ; där M = p ; L = p WA,B p (J = = p = 665. p MPa k A WA o p kb = =. p = 463. p MPa WB o- 3 max väjes ti 10, 13 och 16 MPa. Beräkning av momentkapacitet: = 10 MPa pbrott =-= O A MPa = 15 knm 665 pbrott =-= O B MPa = 21.6 knm 463

26 9 = 13 MPa p~rott = ~ = MPa = 19.5 knm 665 p~rott = ~ = MPa = 28.1 knm 463 = 16 MPa P~rott = ~ = MPa = 24.1 knm 665 pbrott = ~ = MPa = knm B 463 Moment kapacitet: M~ L = 2.3 m för 1 = O MPa; WA = = 13 MPa; WB = = 16 MPa Mw A = knm = knm M 0 = knm = 12.4 knm w B Mw 2 = knm = 11.2 A knm 2 Mw = 0.575'' 28.1 knm = 16.1 knm B Mw 3 A = knm = 13.8 knm Mw 3 B = knm = 19.9 knm

27 O Beräkning av momentkapacitet för bak A, B. Fa I. L = 3.2 m k 3.2. p = WA,B WA = WB = k A = P MPa = P MPa = 10 MPa Pbrott _ A - O = O. 8 kn pbrott _ B - O = 15.5 kn = 13 MPa Pbrott _ A = 14.0 kn pbrott = B = 20.2 kn = 16 MPa pbrott _ A = 17.3 kn pbrott = B = 24.8 k N

28 11 Moment kapacitet: L = 3.2 m M -- pbrott. L pbrott 4 a Mw A a Mw B = = 8.64 knm = = 12.4 knm (}2 Mw A (}2 Mw B = = 11.2 knm = = 16.2 knm (}3 Mw A (}3 Mw B = = 13.8 knm = = 19.8 knm

29 12 Beräkning av momentkapacitet för bak A och B, Fa II. L = 2.3m, L = 3.2m ~P/2 t" -dit ~ ~4 L / L/c } L/4- I Spänningsfördening enigt FIG 19. Bak A: k = P k 2 = P Mkap = P Mkap = P 0.4 = 10 MPa O PL = = MN = 30. kn O PL 2 = = MN = 21.6 kn Mkap = 8.67 Mkap = 8.64 = 13 MPa 13 PL = = MN = 39.1 kn PL 2 = = MN = 28.1 kn M kap = Mkap = 11.24

30 13 = 16 MPa 16 P = = MN = 48.1 kn PL 2 = = MN = 34.6 kn M kap = Mkap = Bak B: (Jk = p (Jk2 = p = 10 MPa O p = = MN = 43.2 kn Mkap = O PL 2 = = MN = 31.0 kn Mkap = = 13 MPa P L = = O MN = 56. kn M kap = PL 2 = = MN = 40.3 kn M kap = = 16 MPa 16 P = = MN = 69.1 kn PL 2 = = MN = 49.7 kn Mkap = Mkap = 19.88

31 14 Beräkning av q brott med inre moment F a 11 I II q kn/m L 1 =c. J m L z = J. 2 rn~--;i'j M == 2 _g_j_ 8 + brott M 8 q == 2 Ba k A a == O MPa M == O knm qbrott ==O 28 == kn/m qbrott ==O 8 _ 7. 8 kn/m a == 13 MPa M == 13 knm qbrott == == kn/m 2.3 qbrott == == kn/m 3.2 a == 16 MPa M== 15.5 knm qbrott == 15.5 ~ 8 == 23.4 kn/m 2.3 qbrott == == kn/m 3.2 2

32 15 Bak B = 10 r~pa M = 14.5 knm qbrott = 14.5 ; 8 = kn/m 2.3 qbrott = = kn/m 3.2 = 13 MPa M = 18.8 knm qbrott = 18.8 ; 8 = 28.4 kn/m 2.3 qbrott = 18.8 ~ = 14.7 kn/m = 16 MPa M = knm qbrott = = kn/m 2.3 qbrott _ = 18 kn/m

33 16 II-PROFIL Kantpåkänningar Fa I B a k.c L...J cd ID r " cd 4-DD j/ L 1 = 2.3 m L 2 = 3.2 m 3 PLH PL 0 = - = , ,--- = k 2 (BH 3 - bh 3 ) 2 ( ) = PL 0k = p 0k2 = p Ba k D L cd r ID t BD cd En. forme ovan 3 0 k = 2. ( PL ) = PL 0k = p 0k2 = p

34 17 F a 11 II Bak C 3 0 =-. k 4 PLH 3 3 = 72.3 PL (BH - bh ) (Jk = p 0k2 = p Bak D ok = 50.4 P (Jk = p 0k2 = p

35 MOMENTKAPACITET Fa I ~p 18 L 1 = 2.3 m L 2 = 3.2 m Rätinjig spänningsförde: Bak C '\ = p '\2 = p Mkap = fh = P 4 Mkap = 0.8 P = O MPa P L = O = O. 03 MN = 30 kn Mkap = 17.3 knm O PL 2 = = 0.02 MN = 21.6 kn = 13 MPa 13 PL = = 39 kn Mkap = 22.5 knm 13 L P = = 28 kn = 16 MPa P = 6 = 48. kn L Mkap = 27.7 knm P - 6 = k N L

36 19 Fa I Bak D k = P k 2 = P PL Mkap =_ = P 4 (0.8 P 2 ) 4 = 10 MPa O P = -- = 43.2 kn M= = 24.8 Kn P - O = 31. O kn L = 13 ~1Pa p = 13 = k N M = 32.3 knm PL2 = = 40.3 kn = 16 MPa 16 P = -- = 69.0 kn M = 39.7 knm p - 16 L = 49.7 kn

37 20 Fa II T%- J L/4 J ~P/c L/c ~P/c * } L/4 J Bak C k = P k 2 = P Mkap = fh = P. 2.3 = P 8 8 = O MPa p L = O = 60. kn M = 17.3 knm O PL 2 = = 43.2 kn = 13 MPa P = = 78.2 kn M = 22.5 knm 13 PL 2 = = 56.2 kn = 16 MPa 16 P = PL 2 = = 96.2 kn = 69.1 kn M= 27.7 knm

38 21 F a 11 II Bak D ak = P ak2 = P M = P 1 a = 10 MPa PL = O_ = 86.4 kn M = 24.9 knm O PL 2 = = 62 kn a= 13 MPa P L = 3 = k N M = 32.3 knm 13 PL 2 = = 80.6 kn a = 16 MPa P L = 6 = k N M = 39.8 knm P = 16 L = kn

39 22 s kj uv på känn i ng Fa 11 I Bak A ZDD } c o zoo (280) ZD 10 = = m 4 s= = m p T=- 2 b = 0.01 m -4 T= 4,4 ' 10 ' 0.5 ' p= ' p T Max P = 8.21 kn + 2 T= = kn/m Bak B 3 I = = m 4 o s= = 6. o- 4-4 T= 6 ' 10 ' 0.5 p = 151, p o

40 23 Bak C (ådbak) I o = = m s = O. = T = p = 106 ' p

41 q-aster 24 ;;; J L, ~p L c:. Pi M= T 79r J JT J L L +q J!:! M= 8 fr c:. 1/ 7 Fa I P q P q= Bak A a = O MPa _ 2.15 = 13 kn/m q = 6.75 kn/m q2 = 2 3. a = 13 MPa = 17 kn/m q = = 8.75 kn/m q2 = 2 3.

42 25 = 16 MPa = 21 kn/m q = : 2 = 10.8 kn/m q2 = 2 3. Bak B = O MPa = 18.8 kn/m q = = 9.7 kn/m q2 = 2 3. = 13 r~pa = 24.4 KN/m q = = 12.6 kn/m q2 = 2 3. = 16 MPa = 30 kn/m q = = 15.5 kn/m q2 = 2 3.

43 26 ~P/c ~P/c ~ kn/m A- :;;&- JT ~ i }L/4 J L/c JL/4} J L Le. ~ /1 F a 11 II PL = q 2 p q = L Bak A 21.6 q q =-= 2.3 L = 10 MPa: = 30 1 = 13 kn/m 0 = 13 MPa: q = 29 1 = 17 kn/m q2 = -- = 6.75 kn/m 8.8 kn/m 0 = 16 MPa: q = 48.1 = 21 k N/m q = 34 6 = 10.8 kn/m 2.3 L2 3.2 B a k B = 10 MPa: q = 43 2 = 18.8 kn/m q2 = -- = 9.7 kn/m 0 = 13 MPa: q = 56 1 = 24.4 kn/m q 2 = 40 3 = 12.6 kn/m = 16 MPa: q = 69 1 = 30 kn/m q = 49 7 = 15.5 kn/m 2.3 L2 3.2

44 Lådbak 27 h ~ /] ~p L m- ;; ~ '" J.~ L ~ J Fa I q=~ Ba k C a = O MPa: q = 30 2 = 26.0 kn/m 2.3 q 2 = = 13.5 kn/m a = 13 MPa: q = = 34 kn/m q 2 = 3.2 = 17.5 kn/m a = 16 MPa: q = 2 48 = 41.7 kn/m 2.3 q2 = = 21.6 kn/m 3.2 Ba k D a = O MPa: q = 2.3 = 37.6 kn/m 31 2 q2 = 3.2 = 19.4 kn/m a = 13 MPa: q = 2.3 = 48.8 kn/m q2 = 3.2 = 25.2 kn/m a= 16 MPa: q = 2.3 = 60.0 kn/m q2 = 3.2 = 31.0 kn/m

45 Lådbak 28.;;; J L/4J ~P/t L/c ~P/c J= J +q L i J F a 11 II p q =- Ba k C = 10 MPa: q o o -- = kn/m q 2 = 43 2 = 13.5 kn/m 3.2 = 13 MPa: 78.2 q kn/m q 2 = 56 2 = 17.6 kn/m 3.2 = 16 MPa: q kn/m q 2 = 69 1 = 21.6 kn/m 3.2 B a k D = 10 MPa: 86.4 q kn/m 62 q2 = = 19.4 kn/m = 13 MPa: q = 48.8 kn/m = 2.3 q 2 = 80 6 = 25.2 kn/m 3.2 = 16 MPa: q = 60.0 kn/m = 2.3 q 2 = 99 2 = 31.O kn/m 3.2

46 LINJ~R SP~NNINGSFöRDELNING (MOMENTKAP.) JkNJm; I} H M inre ST (J T=r- b k(l2) k(l2) Pu(L) Mu(L) Pu(L2) Mu(L2) qu1 qu2 MPa knm MPa MPa k N knm k N knm kn/m k N/m ~p O 665.2P 925.4P Pr P I I I I O P 644.6P p I I I I (/2 (/2 240 O 665.2P 925.4P * I I I I O 463.3P 644.6P I I I I N <.O

47 D} H LINJ~R SP~NNINGSFöRDELNING (MOMENTKAP.) ;; -r-u;; (5 ak(l) ak(l2) Pu(L 1 ) Mu(L) Pu(L2) Mu(L2) q q2 q-j: q -J: -:2 MPa k N/m kn/m k N/m kn/m p 240 O 332.6P 462.7P h I I o I I O 231.7P 322.2P g I I I I P/2 P/ O 166.3P 231.4P ~! T i 11 hör sam I I manstäning A- 7i I I för I-profi / 320 O P P I I I I :: Av inre moment w o