Ett trä/epoxi - laminats konstitutiva egenskaper

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ett trä/epoxi - laminats konstitutiva egenskaper"

Transkript

1 tt trä/epoxi - aminats konstitutiva egenskaper Projektuppgift i kursen Tiämpad Håfastetsära 4C7 4p VT 000 Av oc Handedare: Peter Gudmundson

2 Sammanfattning Praktiska prov ar gjorts i syfte att estämma ett trä/epoxi-aminats konstitutiva egenskaper. De experimentea metoder, som användes var dragprov samt fyrpunktsöjprov. n gäande materiamode för de oika ingående materiaen i aminatet gjordes, oc utifrån den eräknades de teoretiska konstitutiva egenskaperna. Laminatet ar sedan jämförts med ett konventionet ruksmateria vid kanotkonstruktion. Träaminatet visade sig a goda egenskaper i träfierriktningen i jämförese med vinyesterpasten, emedan aminatet ar etydigt sämre egenskaper 90 grader mot fierriktningen. Det dimensionerande kriteriet vid konstruktion av kanoten ir atså krafterna, som aminatet ska ta upp 90 grader från fierriktningen. ramtagna materiadata a ager väv, ager väv, t tvärs firerna, m med firerna Tae. Prov mot firernas riktning Provnamn M,max (Nm),öj(GPa),drag(GPa) R m (MPa) s (MPa) r B (mm) e B (%) at_4,7 5,7, ,79 at_6 5,6 5,6, ,77 t_4,8 8,4, ,4 t_6, 7,9, ,7 Tae. Siffrorna avser prov i firernas riktning Provtyp M,max (Nm),öj(GPa),drag(GPa) R m (MPa) s (MPa) r B (mm) e B (%) am_4 8,6,5, ,6 am_6 7,5 9,9 5, ,7 m_4 8,0 9,9 4, ,57 m_6 9,,9 5, ,5 Jämförese av specifika åfasteter oc styveter mean träaminatet oc gasfier/vinyester-past, dessa värden ska ses som en ungefärig uppskattning. en anger (värdet för träaminatet / värdet för pasten). Dessa värden kan tokas, som att pastmateriaet måste vara den angivna kvoten gånger tyngre för att uppnå samma styrka i åfastet eer styvet. Tae. Specifika åfasteter oc styveter mean träaminatet oc gasfier/vinyester I träets fierriktning Mot träets fierrikning Drag-åfastet 0,5 Drag-styvet 0,5 Böj-åfastet 7,5 Böj-styvet 70 0

3 Inneåsförteckning Inedning.4 Bakgrund....4 Proemeskrivning.. 4 Amän akgrund om trä/epoxi aminat...5 ördear med epoxi. 5 Va av träsag..5 Täckväven...5 Materiamode....6 Tiverkningseskrivning...7 Data för aminatkomponenter...7 Dragprov Utförande 8 Provkroppar 9 Utvärdering.9 Bestämning av eastiska parametrar 9 yrpunkts öjprov.0 Utförande..0 Utvärdering... ekäor oc osäkereter Dragprov... Böjprov. Materiaet.. Mätutrustningen Teoretisk estämning av -moduen (drag)... Teoretisk estämning av -moduen (öj) Provresutat...7 Jämförese emean teoretiska oc experimentea -moduer Specifika åfasteter oc styveter..8 Jämförese mean trä/epoxi oc gasfier/vinyesterpast....9 Sutsatser Referensitteratur..... Biagor Biaga, Spännings-töjningsdiagram Biaga, Jämförese av specifik öjstyvet Biaga, Jämförese av specifik öjåfastet Biaga 4, Jämförese av specifik dragstyvet Biaga 5, Jämförese av specifik dragåfastet

4 Inedning Som examination i kursen Tiämpad Håfastetsära ska ett projekt genomföras där ett proem med verkigetsanknytning ska ösas. Projektet ska redovisas i en skriftig rapport samt genom en muntig redovisning. Uppgifterna, som är av skiftande karaktär för de oika projektgrupperna tiandaås av oika företag. Bakgrund Arvika Båtproduktion KB i Arvika tiverkar kanoter av ett granträaminat. öretaget ar ämnat önskemå ti institutionen för åfastetsära KTH, om att få jäp med estämning av materiadata, samt att få en edömning av om aminatet är jämförart med ett konventionet kanotmateria i past. Arvika Båtproduktion ar tiandåit provitar av träaminatet med tjockekarna 4,5 mm oc 6 mm. Proemeskrivning Proemet går ut på att med jäp av experiment undersöka materiaets egenskaper. Detta kan göras genom utförande av dragprov oc fyrpunkts öjprovning. Genom provning kan man undersöka easticitetsmodu, rottgräns oc öjstyvet. Trä är anisotropt, viket inneär att egenskaperna inte är ika i aa riktningar. Störst åfastet ar träet i firernas riktning oc kenast är det tvärs fierriktningen. Därför är det ämpigt att materiaet undersöks i åda fierriktningarna. De materiadata, som är aktuea att undersöka, är aminatets easticitetsmoduer oc rottspänningar i drag oc öjriktning. Dessa parametrar kommer att tas fram med jäp av dragprov oc fyrpunkts öjprov i aoratoriet vid insitutionen för åfastetsära på KTH. 4

5 Amän akgrund om trä/ epoxi-aminat Trä är ett materia, som ar använts för åt oc kanotygge i många år. Det finns fera fördear med att använda trä. n av de största fördearna är att trä är mycket starkt i fierriktningen oc därmed vä ämpat för ånga smaa konstruktioner, samt att det är ätt att forma. Ytterigare fördear är att det fyter, isoerar mot kya oc värme, oc att det är föråandevis iigt. Iand nackdearna kan nämnas att trä sväer oc krymper när fuktigeten ändras,viket gör det svårt för imfogar oc yteanding att åa, samt att mikroorganismer under gynnsamma fö r- åanden dvs. fukt, värme oc gott om syre äter upp träfirerna. ördear med epoxi Träets nackdear kan ti stor de eimineras med jäp av skyddande skikt av epoxi. Om man täcker ett anta iopimmade trärior med ett skikt av t ex. gasfierväv oc epoxi så indras fukten att tränga in i samma grad oc mikroorganismerna dör av syre oc vattenrist. Samtidigt uppör träets röreser pga. fuktiget, epoxin överappar eventuea gipor, det ir styvt oc sagtåigt. Vid kontakt med tex. en vass sten så uppstår endast en oka repa i epoxin. Är ytan däremot av tex. poyester, så uppstår ätt krackeeringssprickor, som med tiden eder in vatten i aminatet. Dock måste väven a en viss grad av easticitet för att kunna föja träets röreser samtidigt som det ska ge en styv konstruktion. Va av träsag Gran är det asout vanigaste träsaget, som används. Anedningen är att det ger störst styrka i föråande ti vikten. Vid tiverkning av träriorna ör kvistar undvikas. Därför används så kaad kvistfri gran, dvs. gran, som ar växt upp så tätt att den nedre deen av stammen inneåer inga eer få kvistar. Täckväven Täckväven som används kan vara av tex. gasfier, kevar eer kofier. Den ska uppfya tre syften: Det är den som ger kanoten sin styrka i tvärskeppsed i stäet för de spant som traditionet används. Den ska ida ett ska som fördear ut krafter oc skydda träytan mot repor. Den ska tisammans med epoxin ida ett vattentätt skikt. Kevar oc kofier är ättare oc ar ättre fierstyrka men är svårare att antera oc kostar mer än gasfier. Kofier ar dåig sagtåiget oc ämpar sig därför ej för tiverkning av rukskanoter. Om dessutom syftet är att evara träets färger så är den gua kevaren oc den svarta kofiern knappast aktuea att använda. Därför är gasfier den vanigaste väven att använda ti träaminatet. 5

6 Materiamode Laminatet estår av en kärna av granträrior som är iopimmade med träim. Kanterna är rundade så att de passar in i varandra. På varje sida igger en, aternativt två, gasfiervävar som är fastimmade med epoxi. Skiktet med gasfier/epoxi är ca 0,5 mm tjockt på envävsvarianten oc ca 0,5 mm på tvåvävsvarianten (se figur ). poxi Gasfier Granträrior 0,5-0,5mm igur. Tvärsnitt av aminatet, mot firernas riktning. R,5 mm 4,5-6mm 0-5,4m 9 mm igur. Måtten på riorna som används. Riorna kan variera i ängd ganska mycket. Detta är en förde, eftersom då eöver itarna, som används inte a samma ängd som ea kanoten. De mått som är konstanta för de oika tjockekarna är redden (9 mm) oc rundningsradien (,5 mm) i fram oc akkant (se figur ). 6

7 Tiverkningseskrivning fter det att granträriorna sågats ti rätt dimension skarvas de iop med träim. Därefter sipas de två ytorna med sippapper 80 så att de ir jämna oc ite uppruggade. På den sipade ytan äggs ett ager gasfierväv oc därefter appiceras epoxin. I oc med att den epoxi som används är tunnfytande oc ar en earetningstid på 40 min så går det ra att stryka på epoxin efter det att väven agts ut. Den inner et tränga igenom väven oc in i träet. Det finns även en variant där dua ager med fierväv äggs på åda sidor. poxin ar en rottöjning på,5 % viket är fördeaktigt eftersom det ger aminatet en viss fexiiitet oc smidiget. Data för ingående aminatkomponenter tiverkat av Arvika Båtproduktion KB Träsag: Kvistfri gran från Arvikatrakten i ängder 0-5,4 m Bitarnas redd: 9 mm Rundningsradie konvex oc konkav kant:,5 mm Tjockek: 4,5-6 mm Lim: Bostic PVA träim 70 Gasfierväv: Hexce 09 Twiväv 6g/m poxi: NM75 (Nis Mamgren, Yttery), Densitet 098kg/m, Tryckåfastet enigt ISO R604 : 90 MPa Dragåfastet enigt ISO 57 : 56 Mpa -modu drag enigt ISO 57 :,5 Gpa Brottöjning enigt ISO 57 :,5 % Vattenasorption enigt ISO 64H : 0,5% 7

8 Dragprov Dragprov utförs för att estämma närmevärden av parametrar på aminatet. Det är av typen: samand mean spänningar oc töjningar, easticitetsmodu, oc gränsvärden som rottgräns R m. Utförande n kropp med konstant tvärsnitt förängs gradvis i sin ängdriktning. örängningen åstadkoms av omogen normaspänning vid ändytorna. Ändytorna antas vara skjuvspänningsfria. Den resuterande kraften som funktion av förängningen mäts upp. ventuet mäts även tvärsnittens defo r- mation oc förängning efter rott mean vissa punkter på provkroppen. Töjningen mäts på provkroppen med dua extensiometrar. Dragprovmaskinen ska medge drageastning utan stötar, med varierande astigeter. Inom fö r- söksängden ska töjningsastigeten igga mean 0.05 %/s oc 0.5 %/s i det eastiska området. Varje aväsning av den påagda provkraften ska igga inom en femargina av en procent av den påagda kraften. Tidigare användes rent mekaniska oc mekaniskt-optiska givare. Numera används givare med eektrisk utsigna företrädesevis. Träaminaten eastades med en servoydraisk dragprovmaskin MTS 0 kn i åfaet. Som eektronisk styrenet användes Instron pus 800, fyra kanaer användes för att sama indata. De data som mättes var i respektive kana:. Tid. Kovförskjutning. Töjning 4. Kraft igur. Servoydraisk dragprovmaskin MTS 0kN med styrenet Instron pus

9 Provkroppar De ideaa randvikoren kan givetvis inte exakt uppnås i verkigeten. ör att komma verkigeten så nära som möjigt, överförs kraften från uvudet via en mjuk övergång (radie) ti den kenare deen där mätningen utförs, radien på de aktuea provstavarna var 0 mm. Långa provstavar är att föredra så spänningsvariationer över tvärsnittet utjämnas i möjigaste mån, den aktuea ängden var 60 mm. Bredden på provstavarna vades ti,5 mm (se fig 4 nedan). Många provkroppsutföranden ar faststäts i nationea oc internationea standarder, se ti exempe svensk standard SS 00. L60.5 Utvärdering igur 4 provstav Det uppmätta samandet mean kraft oc förängning skaas så att ett spänning-töjningssamand erås. Därvid divideras kraften med den ursprungiga tvärarean, S 0, oc teknisk spänning erås. örängningarna divideras med ursprungig mätängd L 0 oc teknisk töjning erås. Vid utvärdering av ett standardprov tas ingen änsyn ti att tvärsnittsarean minskar. Den sanna spänningen definieras som resuterande kraften dividerat med tvärarean. Det vi säga att det korrekta medevärdet av den okaa spänningen i tvärsnittet underskattas. Men den okaa areaförändringen är så pass iten i detta fa, ty materiaet är tämigen sprött. n approximation att den tekniska spänningen är ika med den verkiga spänningen kan med ättet göras oc en enkare mätmetod kan användas. Bestämning av eastiska parametrar asticitetsmoduen är ett mått på spännings-töjningskurvans utning i materiaets eastiska området. ε Mätning av den tekniska spänningen fås ur den uppmätta ursprungiga tvärsnittsytan, oc då detta materia, som sagts tidigare, ar ett sprött uppträdande med mycket små deformationer innan rott så kan max teknisk spänning sättas ika med rottspänningen i detta fa. max R m A 0 9

10 yrpunkts öjprov Böjprov är i jämförese med drag- oc tryckprov, en reativt outnyttjad metod för att estämma ett materias konstitutiva egenskaper. I svensk standard står ti exempe inget nämnt om öjprov i detta sammanang. Drag oc tryckprov ger en mer genere eskrivning av materiaets konstitutiva egenskaper, spänning oc töjning är direkt givna utan några omskrivningar oc antaganden om materiaets eteende. Vid öjprov måste spännings- töjningssamandet vara känt för att en anays ska kunna göras på materiaet. I kortet kan sägas att öjprov ger materia-konstanter, inte det konstitutiva eteendet. Men det finns ändå anedning att ägna öjprovet en de uppmärksamet. n sådan anedning är att oika materia eter sig annorunda vid öjeastning än när de är utsätts för drageastning. Utförande I de genomförda proven ar de två mittersta krafterna agts på med ett meanrum på 80 mm. De två yttre stöden ade ett inördes avstånd på 00 mm. Proviten är fritt uppagd på ruar så inga störande tvärkrafter ska påverka provet. Träaminatet öjdes med.4 MTS 00 kn pressen i åfaet, se fig 5 nedan. Pressen ar föjande data : Maxima statisk ast: +/- 00 kn Maxima dynamisk ast: +/- 00 kn Maxima kovrörese: +/- 5 mm Maxima provöjd: ca 000 mm Som eektronisk styrenet användes Instron pus 800, fyra kanaer användes för att sama in data. De data som mättes var i respektive kana:. Tid. Kovförskjutning. Utöjning 4. Kraft igur 5. yrpunkts öjprov 0

11 Utvärdering I de genomförda proven ar det antagits att det råder ett konstant öjmoment mean de två mittersta punktasterna. Samt att tvärkraften är no inom samma område. örskjutningsradien me - an stöden är också konstant vid eastisk deformation. örskjutningen δ i figuren nedan mäts oc kaas för piöjden. Ur kända eementarfa oc geometriska samand kan materiadata räknas fram. 60 R d 60 [mm] L80 igur6. Principskiss av fyrpunktsöjprov Max öjmoment: M max ås ur moment-töjningsdiagrammets maxvärde. Maxöjradie: R δ 40 + δ R 40 R δ ( δ ) Brottöjning: e rott ε rott R -modu, : ås ur åfens eementarfa för öjda akar δ M L M L M L I 4 δ I 4 δ Brottspänning: s rott ås ur teknisk akteori

12 rott M W M 6 ekäor oc osäkereter Dragprov Vid dragprov finns en mängd fekäor, de enkaste oc mest påfaande är viktiga att vara vaksam mot. Provstaven kan gida i infästningen vid påäggning av asten. xtensiometrarna som mäter förängningen os proviten är fästa med eggar mot materiaet. ggarna kan gida ite vid stora töjningar os provkroppen. Om dragkraften anringas med en förskjutning e från symmetriinjen fås ett öjmoment Me i ändytorna. Detta påverkar ti exempe estämningen av easticitetsmoduen med upp ti 0% i ogynnsamma fa. Vinkefe vid inspänningen av provkroppen kan tänkas införa en rotation θ vid ändytorna, som förir konstant. Rotation ger uppov ti ett öjmoment oc öjspänningar som kröker provkroppen. När axiakrafter äggs på kommer krökningen att minska oc detta påverkar uppskattningen av easticitetsmoduen, om än ej så kraftigt. Böjprov Vid Böjprov finns det åde mätosäker oc moderister. Att mäta piöjden exakt på mitten är inte et triviat, oc viss osäkeret föreigger därmed i eräkningen av easticitetsmoduen. I uppagringen av proviten fås även små förskjutningar vid ruarna som krävs för att få aken fritt uppagd. Då dessa förskjuter sig något i ängsed ändras den totaa ängden, viket påverkar det sanna momentet i proviten. Vid reativt stora axiea förskjutningar, som i detta fa, gider även proviten ner något från sitt ursprungiga äge på ruarna, detta får som föjd att även är en ängre ängd av proviten en den ursprungiga fås. Vissa deformationer i proviten sker då ruarna trycker mot proviten, detta edet ti att den sanna piöjden påverkas något negativt. Materiaet Vissa stokastiska avvikeser finns i materiaet sjävt. Trä i sig är ett anisotropt materia som ar variationer i sin struktur, okat kan materiaet uppvisa et andra egenskaper än provitens medeegenskaper. Även sammansättningen av gasfierväven oc epoxin ar vissa variationer i föråande ti varandra i voym över provitens ängd, detta kan i ogynnsamma kominationer med träets avvikeser få avariga konsekvenser eträffande aminatets konstitutiva egenskaper. Toeranserna os provitarnas tjockek är mycket grova oc tjockeken varierar kraftigt över provängden os vissa itar, detta får som konsekvens att ett medevärde oc ett antagande om provkroppens tvärsnitts area måste tas fram. Detta påverkar naturigtvis de eräknade materiaege n- skaperna, som ir något konservativa. Materiaet går som ekant sönder oc karaktäriseras av provitens vekaste stäe, inte nödvändigtvis vid samma tvärsnittsyta som använts i eräkningen. Mätutrustning De mätinstrument som använts ar naturigtvis också vissa osäkereter, men dessa är i detta sammanang så små jämfört med materiaets oc andavandets inverkan. Genom att använda dua motstående extensiometrar oc medevärdesida töjningen, nås mycket små mätfe vid dragprovet.

13 Teoretisk estämning av -moduen (drag) ör att få en jämförese ti de experimentet framtagna -moduerna görs en uppskattning av materiaets easticitetsmodu (-modu). Vid eräkningen görs ett anta antaganden. Andeen epoxi oc gasfierväv är ungefär 50/50. Då vävens trådar är fätade med en vinke på 90 grader i föråande ti varandra så inneär det att 50 procent av firerna kommer att ta upp ast, dvs. de firer som är i drag eer öjriktningen. Med dessa antaganden samt med vetskap om gasfier/epoxi- agrets tjockek så kan en uppskattning av aminatets -modu enket göras. t t / igur 7. Principskiss av de oika aminatskikten. Om träets tjockek är t ( ) i aminatet skrivas: oc gasfier/epoxi skiktens totaa tjockek är t kan totaa spänningen t + t () t + t där är spänningen är i gasfier/epoxi skiktet oc är spänningen i träkärnan. Hookes ag : ε () där är aminatets easticitetsmodu oc ε töjningen. Om töjningen (ε ) antas vara ika i de oika aminatskikten så kan man med Hookes ag oc genom insättning av de oika skiktens -moduer skriva : t t där aminatets -modu : + + t t t t + + t t ε () t + t t + t (4) Gasfier/epoxi aminatets -modu ( ) deas i sin tur upp i två dear, en för epoxin ( epoxi ) Oc en för gasfier ( gas ).

14 Insättning i forme (4) ger: gas t gas t + gas epoxy + t t epoxy epoxy + t trä + trä t trä (5) Med vetskap om -moduerna oc tjockekarna för aminatets komponenter kan en teoretisk - modu för aminatet estämmas. öjande värden används: gas 70 GPa epoxi,5 GPa trä,med GPa Tjockeken på epoxin antas vara /4 av gasfier/epoxi-skiktet totaa tjockek. Gasfirerna som tar upp ast utgör en fjärdede av skiktets tjockek d.v.s. de firer som igger i dragriktningen. t t gas t/4 igur 8. Principskiss av gasfier/epoxi- skiktet. Gasfierväven är fätat med en vinke på 90 grader viket inneär att 50% av gaset tar upp ast. 4

15 Teoretisk estämning av -modu (öj) ör estämning av -moduen i ett aminat som utsätts för öjning används föjande samand: + 4 t 4 t + t t trä trä gas epoxy trä, med (6) där t trä är träets tjockek oct är totaa tjockeken för aminatet. t trä t igur 9. Tjockekarna som används i forme (6) Vid eräkningarna sätts gas 70 GPa, epoxi,5 GPa, trä,med GPa 5

16 Provresutat Vid anays av data från drag- oc öjprov kan ett anta parametrar estämmas (se tae & ), dock måste det eaktas att avvikeser kan ske. Des på grund av osäkereter i mätningarna men även variationer i träet. Det ar inte gjorts tiräckigt många prov för att statistiska variationer i träet ar kunnat undersökas. Därför ska de framtagna värdena endast ses som någon form av riktvärden. Taeen visar sammanstäning av värden för: Max öjmoment M,max [Nm] -modu,öj,öj [GPa] -modu,drag,drag [GPa] rottspänning,drag R m [MPa] rottspänning öj. [MPa] rottradie B [mm] rottöjning ε B [%] Tae. Prov mot firernas riktning, a väv, väv, 4 oc 6 anger tjockeken Provnamn M,max (Nm),öj(GPa),drag(GPa) R m (MPa) s (MPa) r B (mm) e B (%) at_4,7 5,7, ,79 at_6 5,6 5,6, ,77 t_4,8 8,4, ,4 t_6, 7,9, ,7 Tae. Prov i firernas riktning, a väv, väv, 4 oc 6 anger tjockeken Provtyp M,max (Nm),öj(GPa),drag(GPa) R m (MPa) s (MPa) r B (mm) e B (%) am_4 8,6,5, ,6 am_6 7,5 9,9 5, ,7 m_4 8,0 9,9 4, ,57 m_6 9,,9 5, ,5 6

17 Jämförese mean teoretiska oc experimentea -moduer De teoretiska -moduerna är eräknade för itar i träets fierriktning. Därför är det ara aktuet att göra jämföreser med motsvarande provitar. Anedningen ti att de skijer kan ero a på osäkereter i mätningarna, ojämneter i träet oc osäkereter i uppskattningarna som gjorts i de teoretiska eräkningarna. Tae. -modu,drag i fierriktningen Provnamn teoretisk,drag (GPa) experimente,drag (GPa) Skinad (%) Am_ Am_ Bm_ Bm_ Tae 4. -modu,öj i fierriktningen Provnamn teoretisk,öj (GPa) experimente,öj (GPa) Skinad (%) Am_4,4,5 8 Am_6,9 9,9 5 Bm_4 4,8 9,9 6 Bm_6 4,,9 8 Avvikeserna mean de framräknade oc uppmätta -moduer är störst i öjriktningen. Det kan troigtvis ero på att det vid fyrpunkts öjprovning är svårt att få mätningarna exakta. Des kan ruarna tryckas ner ite i materiaet viket ger en mindre nedöjningen än den verkiga, viket i så fa ger en ögre -modu. Sedan kan man få en feaktig nedöjning om pispetsen (givaren som mäter nedöjning) sitter ite snett. Då ir konsekvensen också att man får en ögre -modu än den verkiga. 7

18 8 Specifika åfasteter oc styveter ör att få en uppfattning om granträaminatets egenskaper jämfört med ett konventionet kano t- materia så är det ämpigt att jämföra materiaens specifika åfasteter oc styveter. Materiaet som träaminatet jämförs med är en kontinuerig matta gasfier 6,7 % (voym) oc vinyester. Drag m figur 0. Specifik dragåfastet : ε ; Specifik dragstyvet : Böjning 6 ; 6 M M igur. M M m 6 6 Specifik öjåfastet : Specifik styvet: 4 P I P δ m Specifik öjstyvet: M M

19 Jämförese mean trä/epoxi oc gasfier/vinyesterpast ör att få en uppfattning ur ra träaminatet är jämfört med ett kanotmateria av past kan dess specifika åfasteter oc styveter jämföras. n kontinuerig matta gasfier 6,7% (voym) oc vinyester ar föjande materiadata: Tae 5. Materiadata för gasfier/vinyesterpast. Gas/Viny Drag 4Punkts-Böj -modu,7 GPa,8 GPa s rott 06 MPa 60 MPa e rott,7%,85% r 600 kg /m 600 kg / m Vid jämföresen används en uppskattad densitet för träaminatet på 460 kg/m. Jämförese av specifika åfasteter oc styveter mean träaminatet oc gasfier/vinyesterpast. Dessa värden ska ses som en ungefärig uppskattning. en anger (värdet för träaminatet / värdet för pasten). Dessa värden kan tokas som att pastmateriaet måste vara den angivna kvoten gånger tyngre för att uppnå samma styrka i åfastet eer styvet. Tae 6. Jämföresekvoter mean träaminatets oc gasfier/vinyesterpastens specifika åfasteter oc styveter. Drag-åfastet Drag-styvet Böj-åfastet Böj-styvet I träets fierriktning 7 70 Mot träets fierrikning 0,5 0,5,5 0 9

20 Sutsatser Träaminatet ar goda egenskaper i fierriktningen oc står sig mycket vä, om inte ättre, än konventionea materia. I fierriktningen uppvisade materiaet mycket goda egenskaper åde i drag- oc öjproven. I dragproven uppvisade träet en tendens att skapa mikrosprickor som fortpantade sig oc ti sut, efter tiräkigt ög ast, fick aminatet ett uppträdande som enart iknade gasfier/epoxi skiktets förväntade egenskaper. Träkärnan spricker atså gradvis oc koapsar ti sut. Tvärs fierriktningen ar detta uppträdande ett särskit tydigt föropp, då träets firer dear på sig. Ur spänningstöjningsdiagrammet ses att materiaet ar två injära områden med oika utning. Detta eror av ovanstående fenomen med sprickidning under påäggning av asten. Den intressanta easticitetsmoduen för dimensionering torde vara den första av de två, viket representerar ea aminatet, medan den senare utningen vid ögre ast representerar gasfier/epoxi skiktets egenskaper (se iaga ). Genom dimensionering mot den första easticitetsmoduen fås även en säkeret mot averi. Genom en optima orientering oc dimensionering av materiaet kan förmodigen stora viktesparingar göras gentemot konventionea materia. ör att uppnå samma egenskaper som aminatet med ett konventionet materia, kommer ti exempe konstruktionen att väga cirka sjuttio gånger mer med avseende på specifik öjstyvet (/ )~m i träets fierriktning, respektive tjugo gånger mer vid nittio grader från träfierriktningen (se iaga ). Vid en studie av den specifika öjåfasteten (/ )~m så kommer konstruktionen att vara sju gånger, eer 700% tyngre med fierriktningen, oc cirka 50% mer massa tvärs fierriktningen (se iaga ). Jämföreser vid drag visade på mer jämördiga föråanden mean de åda materiaen. Vid studie av den specifika dragstyveten i föråande ti massan (/)~m, visade sig aminatet vara cirka fyra gånger ättare i fierriktningen. Medan tvärs firerna var gasfier/vinyester andningen ättare, cirka 50% ättare (se iaga 4). Specifika dragåfasteten (/)~m jämfördes också med avseende på massan. Gasfier/vinyester var nästan due så tungt som aminatet i aminatets fierriktning, men tvärs fierriktningen krävs endast cirka 50% av aminatets massa för gasfier/vinyester att uppnå samma egenskaper. Av detta ses att aminatet som tidigare sagts ar goda egenskaper i vissa avseenden, oc om konstruktörerna aretar medvetet med dessa kunskaper kan mycket goda resutat förmodigen nås. Genom att förstärka de dear ti exempe sittrunnen som utsätts för större punkt krafter, i tvärsed för firerna, vid i oc ur stigning ur kajaken. 0

21 Referensitteratur Sundström B naxiga proem Teknisk akteori Håfastetsära KTH, (99). Roand. Gison Principes of composite Materia mecanics McGraw-Hi, (994). Sundström B Handok oc formesaming i åfastetsära Institutionen för åfastetsära, (998).

Tekniska data. ska egenskaper. p Värde Metod C C DIN ,3 kj/kg C 0,35 W/m Cs DIN 4725

Tekniska data. ska egenskaper. p Värde Metod C C DIN ,3 kj/kg C 0,35 W/m Cs DIN 4725 per Värde Metod -100 +100 C t vid 20 C 1,4x10-4 m/m C DIN 53752 ent vid 100 C 2,05x10-4 m/m C DIN 53752 +133 C DIN 53460 2,3 kj/kg C 0,35 W/m Cs DIN 4725 Tekniska data g ska egenskaper p Värde Metod t

Läs mer

Analytisk mekanik för MMT, 5C1121 Tentamen, , kl

Analytisk mekanik för MMT, 5C1121 Tentamen, , kl Kung Tekniska Högskoan 4 Institutionen för Mekanik Anaytisk mekanik för MMT, 5C Tentamen, 4, k 4.-8. Räkneproem Uppgift : En pende estår av en sma homogen stav, av ängd och massa m. Den kan svänga kring

Läs mer

Hållfasthetsklasser för limträ

Hållfasthetsklasser för limträ Hållfastetsklasser för limträ enligt SS-EN 14080:2013 Copperill Mountain Lodge, Åre. Foto: Jonas Kullman Reviderad - augusti 2015 Hållfastetsklasser för limträ Hållfastetsvärden för limträ Lagersortiment

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 2012

Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 2012 Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 01 Uppgift 1: Ett företag tiverkar säkerhetsutrustningar ti biar. Tiverkningen är föragd ti fyra oika änder, A, B C och D. I and A finns 0%

Läs mer

Föreläsning 9. Induktionslagen sammanfattning (Kap ) Elektromotorisk kraft (emk) n i Griffiths. E(r, t) = (differentiell form)

Föreläsning 9. Induktionslagen sammanfattning (Kap ) Elektromotorisk kraft (emk) n i Griffiths. E(r, t) = (differentiell form) 1 Föreäsning 9 7.2.1 7.2.4 i Griffiths nduktionsagen sammanfattning (Kap. 7.1.3) (r, t) E(r, t) = t (differentie form) För en stiastående singa gäer E(r, t) d = d S (r, t) ˆndS = dφ(t) (integraform) Eektromotorisk

Läs mer

Uppgifter på värme och elektricitet Fysik 1-15, höst -09

Uppgifter på värme och elektricitet Fysik 1-15, höst -09 Uppgifter på äre o eektriitet Fyik 1-15, öt -09 1. n auiniukopp ar aan 10 g o teperaturen. I koppen ä 150 art atten ed teperaturen 85. Vad koer attnet teperatur att i id jäikt ed koppen? Borte från oginingen

Läs mer

EN 312 P6 och P7 SPAANDEX K-GOLV. Monteringsanvisning

EN 312 P6 och P7 SPAANDEX K-GOLV. Monteringsanvisning EN 312 P6 och P7 SPAANDEX K-GOLV Monteringsanvisning SPAANDEX K-GOLV ti undergov Den här monteringsanvisningen avser äggning av undergov som utförs med SPAANDEX K-GOLV eer SPAANDEX UNIPAN K-GOLV från NOVO-

Läs mer

Verksamhetsberättelse 2009

Verksamhetsberättelse 2009 1 Uppsökande Verksamhet 29 Verksamhetsberättese 29 Uppsökande Verksamhet med Munhäsobedömning Innehå Särskit Tandvårdsstöd i Västra Götaandsregionen 4 Personer med omfattande funktionshinder ska ha samma

Läs mer

HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid

HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid användning inte går sönder. Detta förutsätter att vi väljer

Läs mer

Byggställning. Scaffold

Byggställning. Scaffold Byggstäning För bruk i trappor Scaffod For use in staircases Björn Larsson Högskoeingenjörseamen i maskiningenjör inriktning produktdesign, 10 Nr /008 Byggstäning Scaffod Björn Larsson mittibushen@hotmai.com

Läs mer

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr TM SOLIA GÄNGFRÄSAR ThreadBurr TiACN Fördeen med ThreadBurr är att du kan gänga och grada i samma operation. Ingen extra tid för och försänkning. Gradoperationen sker automatiskt vid gängfräsningen viket

Läs mer

Material, form och kraft, F4

Material, form och kraft, F4 Material, form och kraft, F4 Repetition Kedjekurvor, trycklinjer Material Linjärt elastiskt material Isotropi, ortotropi Mikro/makro, cellstrukturer xempel på materialegenskaper Repetition, kedjekurvan

Läs mer

Ge bara ett svar på varje fråga. Välj det svar som passar in bäst. Det är viktigt att du svarar på samtliga frågor.

Ge bara ett svar på varje fråga. Välj det svar som passar in bäst. Det är viktigt att du svarar på samtliga frågor. [Q159] Förskoeenkät Väkommen ti enkäten! Här kan du svara på frågor om hur du tycker att förskoan fungerar. Kicka på pien för att starta enkäten. Du kan också kicka dig tibaka med piarna om du vi kontroera

Läs mer

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun Lokaa föreskrifter för att skydda människors häsa och mijön för Lia Edets kommun besutade av kommunfumäktige den 14 december 2000 95. Med stöd av 9 kap. 7-8 och 10-13 mijöbaken (1998:808), 13, 17, 39-40

Läs mer

Forskningsmetodik 2006 lektion 4 Felkalkyl. Per Olof Hulth

Forskningsmetodik 2006 lektion 4 Felkalkyl. Per Olof Hulth Forskningsmetodik 006 lektion 4 Felkalkyl Per Olof Hult Hult@pysto.se Föreläsning 4 Forskningsmetodik 007 Felkalkyl Ofta mäter man inte direkt den storet som är den intressanta, utan en grundläggande variael

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem Institutionen för Mekanik Nichoas paidis te: 79 748 epost: nap@mech.kth.se hemsida: http://www.mech.kth.se/~nap/ Institutionen för Mekanik Erik Lindborg te: 79 7583 epost: erik@mech.kth.se Tentamen i SG4

Läs mer

medelvärdet för tid svarar mot medelvärdet för hastighet

medelvärdet för tid svarar mot medelvärdet för hastighet Felkalkyl Ofta mäter man inte direkt den storet som är den intressanta, utan en grundläggande variael som sedan används för att eräkna det som man är intresserad av. Se till exempel på ur det går till

Läs mer

Produktnyheter. Pressverktygsbygge I / 2015. E 5240 Rullkorg. Utbyggnad Styrpinne för remsa. CD-katalog 5.8.4.0 Online-katalog

Produktnyheter. Pressverktygsbygge I / 2015. E 5240 Rullkorg. Utbyggnad Styrpinne för remsa. CD-katalog 5.8.4.0 Online-katalog Produktnyheter Pressverktygsbygge I / 2015 CD-kataog 5.8.4.0 Onine-kataog Med en ny produktutökning reagerar vi på era önskemå och försag. om systemeverantör erbjuder vi därmed ett ännu större urva av

Läs mer

Föreläsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap ) Kinetisk energi för roterande stelt system: T rot

Föreläsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap ) Kinetisk energi för roterande stelt system: T rot 1 Föreäsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap 3113 Komihåg 8: Tröghetsmoment = r dm = x + y dm m m Kinetisk energi för roterande stet system: T rot = 1 Röresemängdsmomentets zkomponent:

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning

Läs mer

Institutionen för teknikvetenskap och matematik. Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1. Tentamen datum: Skrivtid:

Institutionen för teknikvetenskap och matematik. Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1. Tentamen datum: Skrivtid: Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 018-10-9 Skrivtid: 9.00 14.00 Totaa antaet uppgifter: 5 Jourhavande ärare: Corina Etz, 090-49335 (mobi

Läs mer

Globo D. Kulventiler Kulventil för tappvatten, tillverkad av rödgods

Globo D. Kulventiler Kulventil för tappvatten, tillverkad av rödgods Gobo D Kuventier Kuventi för tappvatten, tiverkad av rödgods IMI TA / Avstängningsventier / Gobo D Gobo D Gobo D används i tappvattensystem som en mutifunktione avstängningsventi. Tack vare den kompakta

Läs mer

Belastningsanalys, 5 poäng Fiberarmering - Laminat

Belastningsanalys, 5 poäng Fiberarmering - Laminat Fiberarmering, laminat, kompositmaterial Läsa mer: - Bra länk Lars Viebkes dokument om Fiberkompositlaminering http://web.telia.com/~u84408370/komposit/index.html - Styvhet och styrka, Grundläggande kompositmekanik,

Läs mer

Frågeområde Funktionshinder

Frågeområde Funktionshinder Frågeområde Funktionshinder Nationea fokhäsoenkäten 2018 Gäveborg I avsnittet redovisas andeen som har någon form av funktionsnedsättning i form av nedsatt röreseförmåga, synprobem eer hörseprobem. I änet,

Läs mer

l iootterdotterdotterdotterbolag

l iootterdotterdotterdotterbolag Intresseboa Dotterboa et AB ÖviksHem Dotterdotterboa ootterdotterboaa 2008 Intresseboa Dotterdotterboa /kommun omsködsviks J Moderboag: Rodret i Örnsködsvik AB o otterföretaa Ovik Eneroi AB ootterdotterboaq

Läs mer

Verksamhetsberättelse 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning

Verksamhetsberättelse 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning Verksamhetsberättese 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhäsobedömning Det ska vara skönt att eva Aa som har bestående och omfattande behov av vård och omsorg, har rätt ti gratis munhäso bedömning och tandvård

Läs mer

INSTALLATIONS- HANDBOK

INSTALLATIONS- HANDBOK SE Garageportöppnare Keasy L / XL INSTALLATIONS- HANDBOK Keasy L / XL 1 Innehåsförteckning Symboer som används i denna handbok...3 För din säkerhet...3 Viktiga säkerhetsföreskrifter...3 Anvisningar för

Läs mer

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling Biaga 1A Redovisning av fiberråvara Leverantör: Produkt: Tiverkare/everantör: För dokumentation av fiberråvara: Träsag/växt och geografiskt ursprung (and/destat och region/provins) Mängd (på årsbasis)

Läs mer

Dimensionering för moment Betong

Dimensionering för moment Betong Dimensionering för moment Betong Böjmomentbelastning x Mmax Böjmomentbelastning stål och trä σmax TP M σmax W x,max z I y M I z max z z y max x,max M W z z Bärförmåga: M R f y W Betong - Låg draghållfasthet

Läs mer

Dragprov, en demonstration

Dragprov, en demonstration Dragprov, en demonstration Stål Grundämnet järn är huvudbeståndsdelen i stål. I normalt konstruktionsstål, som är det vi ska arbeta med, är kolhalten högst 0,20-0,25 %. En av anledningarna är att stålet

Läs mer

Att limma gipsskivor på stålreglar

Att limma gipsskivor på stålreglar Tekniska Högskoan i Lund Avdeningen för Bärande Konstruktioner Lund Institute of Technoogy Department of Structura Engineering r o 1- -L{?.. o L! 'L t t 6 b Att imma gipsskivor på ståregar Staffan Svensson

Läs mer

MER ATT VÄLJA PÅ ÄN NÅGONSIN

MER ATT VÄLJA PÅ ÄN NÅGONSIN MER ATT VÄJA PÅ ÄN NÅGONSIN Vi ar rörinsatser i aa former: kvadratiska, rektanguära, ovaa oc runda. Gängade, räffade oc skårade, de är ätta att passa in oc finns i oika materia, färger oc med oika finis.

Läs mer

BANSTANDARD I GÖTEBORG, KONSTRUKTION Kapitel Utgåva Sida K 1.2 SPÅR, Material 1 ( 5 ) Avsnitt Datum Senaste ändring K 1.2.13 Betongsliper 2014-10-15

BANSTANDARD I GÖTEBORG, KONSTRUKTION Kapitel Utgåva Sida K 1.2 SPÅR, Material 1 ( 5 ) Avsnitt Datum Senaste ändring K 1.2.13 Betongsliper 2014-10-15 BANSTANDARD I GÖTEBORG, KONSTRUKTION Kapitel Utgåva Sida K 1.2 SPÅR, Material 1 ( 5 ) Avsnitt Datum Senaste ändring K 1.2.13 Betongsliper 2014-10-15 Upprättad av Fastställd av Håkan Karlén Susanne Hultgren

Läs mer

LK/(VP)*-invertersplitaggregat

LK/(VP)*-invertersplitaggregat PRI-O.PACi Standard U-_PEY1E*/D-H (dod/hög).151012 AQS/ PACi Standard U-_PEY1E*/D-H 5 storekar 7,0 14,1 kw ed 1 2 innede/-ar för dod ontering i tak och kanaansutning (högt tigängigt yttre statiskt tryck)

Läs mer

Hus & Anläggningar 7,5 poäng

Hus & Anläggningar 7,5 poäng AF1002 TEN1 Hus & Anäggningar 7,5 poäng Tentamen Tisdag 2010-08-17 k. 09.00-13.00 Saar: V21, V22 Tider studerande som anänder senare än 45 min efter skrivningstidens början äger ej rätt att deta. studerande

Läs mer

Rörsystem från Dustcontrol

Rörsystem från Dustcontrol Rörsystem Rörsystem från Dustcontro Rörsystemet transporterar damm och materia från arbetspatserna ti centraenheten. Dammet är vanigtvis sitande varför standardrören är av 1,5 mm stå. I samband med rök

Läs mer

BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN

BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN .., '... ~ ~. ~-.. '... ~ - -!f>. BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN I SOVJETUNIONEN Av professor CARL-ERIK QUENSEL, Lund DE UPPGIFTER om samhäsutveckingen, som kommit utandet tihanda från Sovjetunionen, ha för det

Läs mer

Tentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 15 mars 2011 kl

Tentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 15 mars 2011 kl KTH HÅFASTHETSÄRA Tentamen i FEM för ingenjörstiämpningar (SE5) den 5 mars k. -9. Resutat kommer att finnas tigängigt senast den 5apri. Kagomå på rättningen ska vara framförda senast en månad därefter.

Läs mer

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall,

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall, Huvudspänningar oc uvudspänningsriktningar n från: Huvudtöjningar oc uvudtöjningsriktningar n från: (S I)n = 0 ) det(s I) =0 ösningsskisser till där S är spänningsmatrisen Tentamen 0i Hållfastetslära för

Läs mer

BRA LUFT ÄVEN INNE 096MV 145 MV 110 MV. Användarvänlig avancerad ventilationsteknologi. Vallox. Vallox. Vallox

BRA LUFT ÄVEN INNE 096MV 145 MV 110 MV. Användarvänlig avancerad ventilationsteknologi. Vallox. Vallox. Vallox BRA LUFT ÄVEN INNE Användarvänig avancerad ventiationsteknoogi 09MV 110 MV 1 MV VALLOX VENTILATIONSSYSTEM VALLOX VENTILATIONSSYSTEM Ditt hem är en stor och viktig investering det är sjävkart. Med ett ventiationssystem

Läs mer

Tryckklass och mått Ytterdiameter och godstjocklek på Ulefos formsprutade rördelar uppfyller kraven enligt SS-EN 1555 och SS-EN 12201.

Tryckklass och mått Ytterdiameter och godstjocklek på Ulefos formsprutade rördelar uppfyller kraven enligt SS-EN 1555 och SS-EN 12201. Uefo Formprutae PE-rörear och Löf änar ULEFOS FORMSPRUTADE RÖRDELAR är tiverkae me föränga petänar, viket gör att rörearna båe kan använa ti eektrovetning och tumvetning (äre tumvetningmakiner kan behöva

Läs mer

KOHESIVA LAGAR I SKJUVNING EN EXPERIMENTELL METOD MED PLASTICERANDE ADHERENDER

KOHESIVA LAGAR I SKJUVNING EN EXPERIMENTELL METOD MED PLASTICERANDE ADHERENDER KOHESIVA LAGAR I SKJUVNING EN EXPERIMENTELL METOD MED PLASTICERANDE ADHERENDER Tomas Walander 1 1 Materialmekanik, Högskolan i Skövde, Box 408, 541 28 Skövde, e-post: tomas.walander@his.se Bild 1 END NOTCH

Läs mer

Biomekanik Belastningsanalys

Biomekanik Belastningsanalys Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar

Läs mer

Magnetfälten beskrivs av följande Maxwells ekvationer

Magnetfälten beskrivs av följande Maxwells ekvationer 1 Mgnetosttik Vi ämnr nu eektrosttiken och åter sttionär strömmr fyt. Det inneär tt fäten fortfrnde är sttisk och vi kn eräkn de eektrisk och mgnetisk fäten seprt. De koppr inte ti vrndr. Mgnetfäten eskrivs

Läs mer

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Torsdag 30:e Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Fortsättning från föreläsning 1 Rast Föreläsning

Läs mer

Monterings- och bruksanvisning

Monterings- och bruksanvisning Katherm QK.4 Govkanavärme med EC-motströmsventi Spara denna bruksanvisning för kommande bruk! Kampmann.de/instaation_manuas I476/0/3/ SE I SAP-Nr. 7407 .4 Katherm QK - motströmsfäkt-konvektion med kompakt

Läs mer

Livens inverkan på styvheten

Livens inverkan på styvheten Livens inverkan på styvheten Sidan 1 av 9 Golv förstärkta med liv är tänkta att användas så att belastningen ligger i samma riktning som liven. Då ger liven en avsevärd förstyvning jämfört med en sandwich

Läs mer

REGELBUNDEN INSPEKTION AV SKOLOR

REGELBUNDEN INSPEKTION AV SKOLOR REGELBUNDEN INSPEKTION AV SKOLOR SAMARBETE - VAD INSPEKTERAS - HUR FRAMSKRIDER INSPEKTIONEN OCH - HUR FRAMSKRIDER FORTSÄTTNINGSÅTGÄRDERNA Häsoinspektörernas svenskspråkiga skoningsdagar 8.-9.10.2014 Tammerfors

Läs mer

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10 Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-1 Kursansvarig: Per Enqvist, tel: 79 6298, penqvist@math.kth.se. Assistenter: Mikael Fallgren, werty@kth.se, Amol Sasane, sasane@math.kth.se. I denna uppgift

Läs mer

Konstruktionsuppgifter för kursen Strukturmekanik grunder för V3. Jim Brouzoulis Tillämpad Mekanik Chalmers

Konstruktionsuppgifter för kursen Strukturmekanik grunder för V3. Jim Brouzoulis Tillämpad Mekanik Chalmers Konstruktionsuppgifter för kursen Strukturmekanik grunder för V3 Jim Brouzoulis Tillämpad Mekanik Chalmers 1 Förord Denna skrift innehåller de konstruktionsuppgifter som avses lösas i kursen Strukturmekanik

Läs mer

Belastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning

Belastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning Tvärkontraktion När en kropp belastas med en axiell last i en riktning förändras längden inte bara i den lastens riktning Det sker en samtidig kontraktion (sammandragning) i riktningar tvärs dragriktningen.

Läs mer

MapeWrap C UNI-AX. MapeWrap C UNI-AX HM. Mycket stark kolfiberduk med fibrer i en riktning med hög och mycket hög elasticitetsmodul

MapeWrap C UNI-AX. MapeWrap C UNI-AX HM. Mycket stark kolfiberduk med fibrer i en riktning med hög och mycket hög elasticitetsmodul MapeWrap C UNI-AX MapeWrap C UNI-AX HM Mycket stark kolfiberduk med fibrer i en riktning med hög och mycket hög elasticitetsmodul ANVÄNDNINGSOMRÅDE Systemet är lämpligt för reparation av armerade betongelement

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Eära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strökretsära Mätinstruent Batterier Likströsnät Tvåposatsen KK1 LAB1 Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpo ät och si F/Ö8

Läs mer

skruvarmering som förstärkning i trä vid belastning vinkelrätt fiberriktningen

skruvarmering som förstärkning i trä vid belastning vinkelrätt fiberriktningen Avdeningen för Konstruktionsteknik Lunds Tekniska Högskoa, Lund Universitet skruvarmering som förstärkning i trä vid beastning vinkerätt fiberriktningen - en förssöksstudie Karin Nisson, V98 Rapport TVBK-5112

Läs mer

Svanenmärkning av Fordonsdäck

Svanenmärkning av Fordonsdäck Svanenmärkning av Fordonsdäck Version 4.0 15 december 2011 31 december 2014 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är ett Svanenmärkt fordonsdäck? 3 Varför väja Svanenmärkning? 3 Vad kan Svanenmärkas? 4 Hur söker

Läs mer

Låt ledarskap löna sig!

Låt ledarskap löna sig! Låt edarskap öna sig! Ledarnas Chefsöner rapport 2010, om Ledarna chefsöner 2010 1 Innehå Låt önen spega edarskapets värde 3 Vi vet vad Sveriges chefer tjänar 4 Var åttonde anstäd är chef 4 Vad bestämmer

Läs mer

För G krävs minst 16p, för VG minst 24p. Miniräknare och utdelade tabeller

För G krävs minst 16p, för VG minst 24p. Miniräknare och utdelade tabeller ÖRERO UNIVERSITET Handeshögskoan i Örebro Tentamen i Ekonomistyrning, Fö1018, 7,5 hp nta uppgifter: Max poäng: etyg: nsvariga ärare: Tiätna hjäpmede: 6 32 För G krävs minst 16p, för VG minst 24p Kerstin

Läs mer

.,_, MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME. Examensarbete utfört av: Göran Nilsson Handledare: Sture Akerlund BÄRANDE KONSTRUKTIONER

.,_, MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME. Examensarbete utfört av: Göran Nilsson Handledare: Sture Akerlund BÄRANDE KONSTRUKTIONER BÄRANDE KONSTRUKTIONER TEKNISKA HÖGSKOLAN LUND 'OX 725. 22007 LUND TELE FON: 046/107000 MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME p '. o ~~-~ T R.,_, n s T Examensarbete utfört av: Göran Nisson Handedare: Sture

Läs mer

& äe %s Statens väg- och trafikinstitut. VZfnotat. Nummer: V 04 - Datum: Titel: Inledande studier av tvåskiktsläggning av vältbetong

& äe %s Statens väg- och trafikinstitut. VZfnotat. Nummer: V 04 - Datum: Titel: Inledande studier av tvåskiktsläggning av vältbetong VZfnotat Nummer: V 04 - Datum: 1986-11-14 Titel: Inledande studier av tvåskiktsläggning av vältbetong Författare: Örjan Petersson Avdelning: Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) Projektnummer: 4

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag , kl

Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag , kl Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag 2015-06-04, kl. 8.00-13.00 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts

Läs mer

9 Dimensionering av tryckta och böjda konstruktioner i brottgränstillstånd, när stabilitet är avgörande

9 Dimensionering av tryckta och böjda konstruktioner i brottgränstillstånd, när stabilitet är avgörande 9 Dimensionering av trckta oc öja konstruktioner 9 Dimensionering av trckta oc öja konstruktioner Taell 9.1 Knäcklänger för pelare. β = E /, är E är pelarens effektiva läng (eller knäckläng) oc är pelarens

Läs mer

Enastående prestanda exceptionell valuta för pengarna

Enastående prestanda exceptionell valuta för pengarna - oh gasodrivna motviktstrukar 4 hju-uftgummidäk 1.5 3.5 tonnes FD/FG15N FD/FG18N FD/FG20CN FD/FG20N FD/FG25N FD/FG30N FD/FG35N Enastående prestanda exeptione vauta för pengarna GRENDIA ES har utvekats

Läs mer

Material, form och kraft, F5

Material, form och kraft, F5 Material, form och kraft, F5 Repetition Material, isotropi, ortotropi Strukturelement Stång, fackverk Balk, ramverk Upplag och kopplingar Linjärt elastiskt isotropt material Normalspänning Skjuvspänning

Läs mer

Mieles dammsugarprogram. September 2008

Mieles dammsugarprogram. September 2008 Miees dammsugarprogram September 2008 Miees nya dammsugare* yttre och inre egenskaper Kraftfua motorer De kraftfua motorerna i Miees dammsugare ger överägsen rengöringseffekt med bästa dammupptagningsvärden.

Läs mer

KONSTRUKTIONSTEKNIK 1

KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 TENTAMEN Ladokkod: 41B16B-20151-C76V5- NAMN: Personnummer: - Tentamensdatum: 17 mars 2015 Tid: 09:00 13.00 HJÄLPMEDEL: Formelsamling: Konstruktionsteknik I (inklusive här i eget skrivna

Läs mer

Svanenmärkning av Ljud- och bildapparater

Svanenmärkning av Ljud- och bildapparater Svanenmärkning av Ljud- och bidapparater Version 4.2 15 december 2009 31 oktober 2014 Nordisk Mijömärkning Innehå Sammanfattning 3 Vad kan Svanenmärkas? 3 Hur ansöker man? 4 1 Harmonisering med EU:s mijömärkning

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 2010-03-02

TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 2010-03-02 1 File = EK_GK_OM_Tentafragor Lohmander Peter 010_03_0 TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 010-03-0 UPPGIFT 1: Det finns ett särskilt samand mellan ATC s minpunkt och MC, som gäller under

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Eära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strökretsära Mätinstruent Batterier Likströsnät Tvåposatsen KK1 LAB1 Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpo ät och si F/Ö8

Läs mer

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar:

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar: Teknisk balkteori 12 8 Teknisk balkteori En balk utsätts för transversella belastningar: 8.1 Snittstorheter N= normalkraft (x-led) T= tvärkraft (-led) M= böjmoment (kring y-axeln) Positiva snittstorheter:

Läs mer

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) ÖSNINGAR DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en balk utsatt för transversell last q(x) kan beräknas med formeln σ x M y z I y Detta uttryck är relaterat (kopplat) till ett koordinatsystem

Läs mer

Material, form och kraft, F11

Material, form och kraft, F11 Material, form och kraft, F11 Repetition Dimensionering Hållfasthet, Deformation/Styvhet Effektivspänning (tex von Mises) Spröda/Sega (kan omfördela spänning) Stabilitet instabilitet Pelarknäckning Vippning

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Torsdag 31:a Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Repetition Rast Föreläsning: Normaltöjning Deformation

Läs mer

Två modeller, en SuperFeed rotorinmatare eller ett CropCutter skäraggregat.

Två modeller, en SuperFeed rotorinmatare eller ett CropCutter skäraggregat. New Hoand BR7000 BR7060 BR7070 brett urva Två modeer, många varianter. De två modeerna i New Hoand fexkammarserie kan utrustas för att passa oika förhåanden. BR7060 kan pressa baar som har upp ti 1,50

Läs mer

Svanenmärkning av Kopierings- och tryckpapper

Svanenmärkning av Kopierings- och tryckpapper Svanenmärkning av Kopierings- och tryckpapper Version 4.1 22 juni 2011 30 juni 2016 Nordisk Mijömärkning Innehå Innehå 2 Vad är ett Svanenmärkt kopierings- och tryckpapper? 3 Varför väja Svanenmärkning?

Läs mer

FlBERBETONG5 HÅLLFA5THET3-

FlBERBETONG5 HÅLLFA5THET3- AVD FOR BYGGNAOSTEKNIK TI LTH LUND EXAMEN5ARBETE FBERBETONG5 HÅLLFA5THET3- EGEN5KAPER.. JAN 5KJOLD LEIF 5ÖDERBE.RG CODE N : LUTVDG / (TVBK- 5005 )/1-45 ( 13 7S) INNEHALLsFöRTECKNING ALLMÄNT. Bakgrund 1.2

Läs mer

BETONGRÖR - EN PRISVÄRD OCH LÅNGSIKTIG LÖSNING

BETONGRÖR - EN PRISVÄRD OCH LÅNGSIKTIG LÖSNING LAGT RÖR LIGGER S: Eriks rörsysem är en både prisvärd och ångsikig ösning och rörsysem i beong är dessuom överägse bäs ur mijösynpunk. Beong besår nämigen huvudsakigen av väkända naurmaeria som kaksen,

Läs mer

Komposit mot metall i rymdmiljö KOMET-3. Stockholm, November, 2014

Komposit mot metall i rymdmiljö KOMET-3. Stockholm, November, 2014 Komposit mot metall i rymdmiljö KOMET-3 Stockholm, 11-12 November, 2014 KOMET KOMET = KOmposit mot METall i rymdmiljö Industri: RUAG Space AB (Linköping) GKN Aerospace (Trollhättan + ACAB Linköping) Akademi

Läs mer

Hållfasthetslära Lektion 2. Hookes lag Materialdata - Dragprov

Hållfasthetslära Lektion 2. Hookes lag Materialdata - Dragprov Hållfasthetslära Lektion 2 Hookes lag Materialdata - Dragprov Dagens lektion Mål med dagens lektion Sammanfattning av förra lektionen Vad har vi lärt oss hittills? Hookes lag Hur förhåller sig normalspänning

Läs mer

r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kallelse/underrättelse 2014-09-01 6. Svar på skolinspektionens riktade tillsyn i Uppvidinge./. kornmun Dnr.

r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kallelse/underrättelse 2014-09-01 6. Svar på skolinspektionens riktade tillsyn i Uppvidinge./. kornmun Dnr. r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kaese/underrättese 2014-09-01 Sammanträde med: Barn- och utbidningsnämnden Datum: 2014-09-17 Tid: 13.30 Pats: Astermoskoan Ärende. Upprop Biaga 2. Va av justerare 3. Godkännande

Läs mer

Hållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av:

Hållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av: Hållfasthetslära Böjning och vridning av provstav Laboration 2 Utförs av: Habre Henrik Bergman Martin Book Mauritz Edlund Muzammil Kamaly William Sjöström Uppsala 2015 10 08 Innehållsförteckning 0. Förord

Läs mer

Totalkväve. Transport av totalkväve 2004 2013. Kvävetransport. ton/år. Totalkväve, ton/år P12 P13.1

Totalkväve. Transport av totalkväve 2004 2013. Kvävetransport. ton/år. Totalkväve, ton/år P12 P13.1 Kungs back aåns Vat ten vårds för bund Års rap port 213 Totakväve Totakvävekoncentrationen i vattnet ökar successivt ängs oppet från nivån 46 µg N/ i ti 84 µg N/ i.1. Jämfört med 2 har haterna i år ökat

Läs mer

Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar

Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir

Läs mer

Material. VT1 1,5 p Janne Färm

Material. VT1 1,5 p Janne Färm Material VT1 1,5 p Janne Färm Torsdag 29:a Januari 10:15 12:00 Föreläsning M2 KPP045 Material-delen Förmiddagens agenda Materials mekaniska egenskaper del 1: Kapitel 6 Paus Provning Materials mekaniska

Läs mer

Tryckklass och mått Ytterdiameter och godstjocklek på Ulefos formsprutade rördelar uppfyller kraven enligt SS-EN 1555 och SS-EN

Tryckklass och mått Ytterdiameter och godstjocklek på Ulefos formsprutade rördelar uppfyller kraven enligt SS-EN 1555 och SS-EN Uefo Formprutae PE-rörear och Löfänar ULEFOS FORMSPRUTADE RÖRDELAR är tiverkae me föränga petänar, viket gör att rörearna båe kan använa ti eektrovetning och tumvetning (äre tumvetningmakiner kan behöva

Läs mer

jlsocialstyrelsen 2014-03-03 Regler och behörighet/klassifikationer Dnr: 4.2.1-5512/2014 och terminologi

jlsocialstyrelsen 2014-03-03 Regler och behörighet/klassifikationer Dnr: 4.2.1-5512/2014 och terminologi jsociastyresen 204-03-03 Reger och behörighet/kassifikationer Dnr: 4.2.-552/204 och terminoogi Termista samt svarsma Biaga Läkemedessäkerhet (6) Svar ämnat av (kommun, andsting, organisation etc.): Inspektionen

Läs mer

Lexmark Print Management

Lexmark Print Management Lexmark Print Management Optimera nätverksutskrift och skapa informationsfördear med en utskriftshanteringsösning som du kan impementera på pats eer via monet. Säker och praktisk utskriftsversion Fexibet.

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal Textil mekanik och hållfasthetslära Provmoment: tentamen Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Textilingenjörsprogrammet TI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl

Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl Bygg och Miljöteknolo gi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 26 maj 2009 kl. 8.00 13.00 Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan

Läs mer

Angående skjuvbuckling

Angående skjuvbuckling Sidan 1 av 6 Angående skjuvbuckling Man kan misstänka att liven i en sandwich med invändiga balkar kan haverera genom skjuvbuckling. Att skjuvbuckling kan uppstå kan man förklara med att en skjuvlast kan

Läs mer

Motion 1982/83: 697. Thorbjörn Fälldin m. fl. Ökat sparande

Motion 1982/83: 697. Thorbjörn Fälldin m. fl. Ökat sparande 7 Motion 1982/83: 697 Thorbjörn Fädin m. f. Ökat sparande Ett omfattande sparande inom den privata sektorn är av avgörande betydese för samhäets kapitabidning och därmed för den ekonomiska tiväxten. Genom

Läs mer

Rörsystem 7. Rörsystem

Rörsystem 7. Rörsystem Rörsysem Rörsysem 82 Rörsysem Rörsysem Rörsyseme ransporerar amm oc maeria från arbespaserna i cenraeneen. Damme är vanigvis siane varför sanarrören är av 1,5 mm så. I samban me rök oc ren uf kan försärka

Läs mer

Mekanik 2 f or F Obligatorisk del

Mekanik 2 f or F Obligatorisk del Tentamen i Mekanik 2 för F, FFM521 och FFM520 Tisdagen 15 apri 2015, 8.30 12.30 Examinator: Martin Cederwa Jour: Martin Cederwa, ankn. 3181, besöker tentamenssaarna c:a k. 9.30 och 11.30. Tiåtna hjäpmede:

Läs mer

Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU

Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU Bakgrund Kranbanor och maskiner är vanligen förekommande i industribyggnader. Det gemensamma för dessa är att de ger upphov till dynamiska laster,

Läs mer

Svanenmärkning av Slutna eldstäder

Svanenmärkning av Slutna eldstäder Svanenmärkning av Sutna edstäder Version 3.2 12 oktober 2010 31 oktober 2015 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är en Svanenmärkt suten edstad? 3 Varför väja Svanenmärkning? 3 Vad kan Svanenmärkas? 4 Hur

Läs mer

Angående ansökan om tillstånd till kameraövervak n i ng

Angående ansökan om tillstånd till kameraövervak n i ng REMISS 1 (1) Länsstyresen Skåne 2014-09-19 Dnr 211-23206-2014 Kontaktperson Förvatningsavdeningen Axe Starck 010-2241000 Ängehoms kmjm,~n 2014-09- 2 2 Angående ansökan om tistånd ti kameraövervak n i ng

Läs mer

EXAMENSARBETE. LQ-reglering av inverterad pendel. Micael Karlsson H97Ei 2000-07-04

EXAMENSARBETE. LQ-reglering av inverterad pendel. Micael Karlsson H97Ei 2000-07-04 EXAMENSARBEE LQ-regering av inverterad pende Micae Karsson H97Ei -7- Högskoan rohättan-uddevaa Institutionen för eknik Bo 957, 6 9 rohättan e: 5-7 5 Fa: 5-7 5 99 EXAMENSARBEE LQ-regering av inverterad

Läs mer

Plannja Lättbalk Teknisk information

Plannja Lättbalk Teknisk information BSAB 96 HSB Maj 2000 Plannja Lättbalk Teknisk information INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. TVÄRSNITTSDATA.. 2 2. ALLMÄNT.. 3 2.1. Z-balkars verkningssätt.. 3 2.2. C-balkars verkningssätt.. 4 3. DIMENSIONERING AV

Läs mer

Vannaktiviteter. Torsby och Sunne

Vannaktiviteter. Torsby och Sunne Vannaktiviteter Torsby och Sunne KANOT- OCH FLOTTFÄRD Kanottur Njut av en kanottur på Karäven - en fridfu uppevese för små och stora. Karäven är det perfekta vattendraget för turer på några timmar upp

Läs mer