Gamla Årstabron. Sammanställning av beräkningar avseende förstärkning av betongbågarna. Andreas Andersson. Stockholm 2007

Transkript

1 Gamla Årstabron Sammanställning av beräkningar avseende förstärkning av betongbågarna Andreas Andersson Stockholm 2007 TRITA-BKN Rapport 105 ISSN ISRN KTH/BKN/R-105-SE Byggkonstruktion 2007 Brobyggnad KTH Byggvetenskap KTH, SE Stockholm

2

3 Gamla Årstabron Sammanställning av beräkningar avseende förstärkning av betongbågarna Andreas Andersson Copyright Dept. of Civil and Architectural Engineering KTH Stockholm January 2007

4

5 Förord Föreliggande rapport har utarbetats av KTH Byggvetenskap, avdelning för brobyggnad på uppdrag av Banverket Östra banregionen. Rapporten utgör en sammanfattning av tidigare beräkningar omfattande förstärkning av gamla Årstabrons betongbågar, [1, 2, 3]. Stockholm 26 januari 2007 Andreas Andersson i

6

7 Sammanfattning Följande rapport redovisar brottgränsberäkningar av gamla Årstabrons betongbågar. Resultaten utgör en sammanfattning av tidigare beräkningar, redovisade i [1, 2, 3]. Beräkningarna i föreliggande rapport omfattar uppskattning av befintlig bärförmåga samt bärförmåga under och efter förstärkning. Både brons nolledsbågar och 3-ledsbågar studeras. Detaljerad utformning av förstärkningarna återfinns i [8, 9]. Nolledbågarna har visats klara dagens tillåtna trafiklast D4 STAX22.5 om betonghållfastheten är minst C12. Försvagande områden kring gjutetappfogar har antagits bestå av en betong med halverad tryckhållfasthet i förhållande till resten av bågen. För att uppnå samma bärförmåga för 3-ledsbågarna krävs att de består av en betong motsvarande C20. Inverkan av försvagade gjutetappfogar i 3-ledsbågarna har visats ge en orimligt låg bärförmåga. Baserat på de undersökningar som har utförts av Carl Bro AB [4, 6] har dessa gjutetappfogar antagits ha samma egenskaper som resterande delar av bågen. För att uppnå Banverkets direktiv om ökad trafiklast motsvarande UIC-71 STAX25 krävs enligt redovisade beräkningsmodeller att brons betongbågar förstärks. De framtagna förstärkningsåtgärderna har studerats i brottgränstillstånd. Under förstärkningsutförandet understigs den befintliga bärförmågan med ca: 5 %, men ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. Under förstärkningsutförandet av 3-ledsbågarna understigs befintlig bärförmåga med ca: 8 %, vilket inträffar då bågens undersida vattenbilas. För att minska denna reduktion bör vattenbilningen av 3-ledsbågarnas undersidor delas in i mindre etapper. Slutlig förstärkning klarar trafiklast UIC-71 STAX25. Nyckelord: Finita Element Metoder, bågkonstruktioner, brottanalys, förstärkning, SOLVIA, fyllning, nolledsbågar, 3-ledsbågar iii

8

9 Innehållsförteckning Förord... i Sammanfattning... iii 1 Inledning Bakgrund Omfattning Beräkningsmetoder och förutsättningar Beskrivning av förstärkningsåtgärder Nolledsbågarna Uppskattning av befintlig bärförmåga Bärförmåga under förstärkning Slutlig förstärkning ledsbågarna Uppskattning av befintlig bärförmåga Bärförmåga under förstärkning Slutlig förstärkning Slutsatser Litteraturförteckning A Påkänningar i bågarna A.1 Nolledsbågarna...17 A.2 3-ledsbågarna...17 B Indata till SOLVIA FEM-modeller v

10

11 1.1. Bakgrund 1 Inledning Denna rapport sammanfattar resultaten av de beräkningar som har utförts avseende gamla Årstabrons betongbågar. Bron består av 20 betongbågar varav 3 är utformade som 3-ledsbågar och resterande som nolledsbågar. 3-ledsbågar återfinns norr om lyftspannet, se Figur ledsbågar Figur 1.1: Gamla Årstabron, elevation. 1.1 Bakgrund Banverkets direktiv är att gamla Årstabron ska ha en återstående livslängd på 50 år med en trafiklast motsvarande STAX25. Detta har föranlett att Carl Bro AB under 2005 har utfört omfattande tillståndsbedömning och skadeinventering av bron, främst avseende betongbågarna. Resultaten visade på nedbrytningar och systemetiska försvagningar av bågarna i ej tidigare känd omfattning, [4, 6]. Nedbrytningarna består bl.a. av omfattande armeringskorrosion och skadad betong. Kring gjutfogar upptäcktes systematiska försvagningar med betydligt sämre betong är övriga delar av bågen. Osäkerheterna kring betongbågarnas status har föranlett ett omfattande beräkningsarbete för att utreda olika parametrars inverkan på bärförmågan samt uppskatta den befintliga säkerheten mot brott i konstruktionen. På uppdrag av Banverket Östra banregionen har KTH Byggvetenskap, avdelning för brobyggnad tillsammans med Carl Bro AB under 2005 utfört fältmätningar på båge 2 och 3, lokaliserade vid brons norra landfäste. Under givna trafiklaster, 2 stycken GCT44 diesellok, mättes töjningar i betong och armering i ett flertal punkter, redovisade i [3]. Resultaten visade på små påkänningar samt att armeringen tycks samverka med betongen under studerade laster. Detaljerade beräkningsmodeller utförda med Finita Element Metoder (FEM) upprättades, vilka kalibrerades mot fältmätningar för att bättre förstå strukturens verkningssätt. Det kunde visas att inverkan av sidomurar och fyllning har stor betydelse för vilka påkänningar som uppkommer i bågen och medtagande av dessa gav god överensstämmelse mot fältmätningar. Då fältmätningarna utfördes under brukslaster kunde inga ytterligare slutsatser dras gällande säkerhet i ett brottgränstillstånd. Brottgränsberäkningar av bågarna har utförts i [1, 2, 3]. P.g.a. stora osäkerheter i betongens egenskaper har olika parameterstudier utförts. Det har visats att med inte alltför pessimistiska antaganden om betongens egenskaper kan dagens tillåtna trafiklast STAX22.5 klaras i ett brottgränstillstånd. Stora skillnader i bärförmåga erhålls dock för olika beräkningsmetoder. Att medräkna fyllningens och sidomurarnas mothållande egenskaper har visats ge en flerfaldig bärförmåga jämfört med konventionella beräkningar enligt gällande normer. Även om dessa egenskaper till viss del kan verifieras i ett brukstillstånd från fältmätningar, råder stora osäkerheter om dessa mekanismer i ett brottgränstillstånd. Vetenskaplig litteratur inom området visar på liknande erfarenheter. Banverkets bedömning är att dessa mekanismer inte skall medräknas. 1

12 1. Inledning Baserat på de undersökningar och beräkningar som har genomförts har Banverket bedömt att bron måste förstärkas för att klara trafiklast under ytterligare 50 år, med ökad trafiklast STAX25. Förslag på hur bågarna ska förstärkas har tagits fram genom samarbete mellan KTH och Carl Bro AB och återfinns i [1, 2, 7, 8, 9]. 1.2 Omfattning Denna rapport sammanfattar de brottgränsberäkningar som har utförts avseende betongbågarna. Uppskattad bärförmåga innan, under och efter förstärkning redovisas. Beräkningarna för nolledsbågarna redovisas i kapitel 2 och för 3-ledsbågarna i kapitel 3. Mer utförliga beräkningar återfinns för nolledsbågarna i [2] och för 3-ledsbågarna i [1]. 1.3 Beräkningsmetoder och förutsättningar De beräkningar som redovisas i denna rapport baseras på FEM-analyser med en icke-linjär materialmodell för betong som brottkriterium. Beräkningarna är utförda i det generella FEprogrammet SOLVIA03 [14, 15]. De krav på beräkningar som ställs enligt gällande normer beaktas i FEM-modellerna. Det bärande systemet utgörs av bågarna. Fyllning och sidomurar betraktas endast som yttre verkande last. Beräkningsförutsättningar och uppskattning av randvillkor återfinns i [1, 2]. I huvudsak medräknas ingen befintlig armering. Vid uppskattning av befintlig säkerhet i brottgränstillstånd används trafiklast D4 STAX22.5. Efter slutlig förstärkning används trafiklast UIC-71 STAX25 [12]. 1.4 Beskrivning av förstärkningsåtgärder Utformning av förstärkningsåtgärderna finns i detalj beskrivna i [8] med tillhörande ritningar [9]. Förstärkning av nolledsbågarna och 3-ledsbågarna utförs enligt liknande förfarande. Principen med förstärkningarna är: - Förstärkning av bågens ytterkanter. Befintlig skadad betong längs bågens vertikala kanter avlägsnas och ny armerad betong motgjuts till nya samverkande betongbågar, ca: 250 mm breda. Motgjutningen gjuts med förhållandevis krympningsfri betong, [8]. - Tvärförspänning mellan nya bågstrimlor och befintlig båge. De nya bågstrimlorna efterspänns mot den befintliga bågen med hjälp av tvärgående stag, inborrade centriskt i bågen. Stagen ska öka samverkan mellan de nya bågstrimlorna och den befintliga bågen. Vidare ökas den tvärgående bärförmågan och säkerställer att inga längsgående sprickor utbildas i bågen. - Förstärkning av bågens undersida med ny armerad betong. Bågens undersida vattenruggas varefter motgjutning med ny armerad betong sker. Pågjutningen är armerad både i längs- och tvärled [9]. Pågjutningen är ca: 80 mm tjock och gjuts med förhållandevis krympningsfri betong [8]. Beräkningar av bärförmågan i brottgränstillstånd under förstärkningsetapperna utförs avseende trafiklast D4 STAX22.5 och omfattar följande etapper: 2

13 1.4. Beskrivning av förstärkningsåtgärder 1) Tar bort 250 mm av bågens ena yttersida. Beaktande av spänningsomlagring från permanent last görs. 2) Återgjuter bågens ena sida med ny armerad betong. Betongen är efter pågjutning spänningslös men medverkar vid pålastning av t.ex. trafiklast. Motgjutningen sker med full samverkan och den nya betongen förutsätts krympningsfri. 3) Tar bort 250 mm av bågens andra yttersida. Samma förfarande som 1). 4) Återgjuter bågens andra yttersida. Samma förfarande som 2). 5) Tvärspänner de nya bågstrimlorna mot bågen med genomgående tvärstag. 12 st tvärstag φ25 efterspänns med ca: kn. Placering av tvärstag framgår av [9]. 6) Tar bort 50 mm betong från bågens undersida, antaget medeldjup. Motsvarar vattenruggning av undersida båge. 7) Pågjutning undersida båge med ny armerad betong 80 mm. Pågjutningen sker med full samverkan mellan ny och befintlig betong. Betongen antas motsvara hållfasthetsklass C35/40. Armeringsmängder är φ12s100 i tvärled och φ16s100 i längsled. Den nya pågjutningen förutsätts vara krympningsfri. Under hela förstärkningsarbetet trafikeras bron med trafik D4 STAX22.5. Efter förstärkningarna ska bron klara trafik UIC-71 STAX25. 3

14 2. Nolledsbågarna 2 Nolledsbågarna Brottgränsberäkningarna av nolledsbågarna utförs med modell enligt Figur 2.1. Modellen är modellerad med 3D solidelement och beaktar lastfördelning och bärförmåga i tvärled. Betongen i bågen antas vara av hållfasthet C12 med en tryckhållfasthet f ccd = 6.4 MPa. Beaktande av försvagningar i gjutetappfogar görs genom att tryckhållfastheten i dessa områden reduceras till f ccd = 3.2 MPa. gjutetappfog f = 6.5 m L = 21 m Figur 2.1: Nolledsbåge, geometri och placering av gjutetappfogar. 2.1 Uppskattning av befintlig bärförmåga Brottgränsberäkningar utförda med icke-linjära FEM-analyser enligt ovan resulterar i en karakteristisk bärförmåga för nolledsbågarna motsvarande 36 ton/axel. I brottgränstillstånd används partialkoefficienten 1.3 på trafiklasten D4, resulterande i en dimensionerande last på ca: 27.5 ton/axel. Beräkningarna är utförda utan medräknande av någon befintlig armering. För trafiklast UIC-71 beräknas den befintliga bärförmågan till motsvarande 26.5 ton/axel. För denna trafiklast används partialkoefficient 1.4 på lasten, resulterande i en dimensionerande last på ca: 19 ton/axel. Syftet med förstärkningarna är att öka bärförmågan för trafiklasten UIC-71 till STAX25, vilket innebär en karakteristisk bärförmåga på 35 ton/axel. Under förstärkningarna får bärförmågan inte understiga trafik D4 STAX22.5, motsvarande en karakteristisk last på ca: 29 ton/axel. Om 50 % av den befintliga armeringen medräknas och antas ha full samverkan med betongen, ökar den karakteristiska bärförmågan för trafiklast UIC-71 från 26 ton/axel till 35 ton/axel, redovisat i Figur

15 2.2. Bärförmåga under förstärkning Axellast (ton) trafik D4 5 trafik UIC-71 trafik UIC-71, 50% bef. armering Nedböjning (m) Figur 2.2: Befintlig karakteristisk bärförmåga, trafiklast D4 och UIC-71 samt inverkan av befintlig armering. 2.2 Bärförmåga under förstärkning Bärförmågan under förstärkningarna redovisas i Figur 2.3 och Figur 2.4, omfattande etapp 1 etapp 6. Resultaten är även sammanställda i Tabell 2.1. Efter etapp 1, då 250 mm befintlig betong har tagits bort minskar bärförmågan med ca: 5 %. Efter etapp 2, då en ny bågstrimla är verksam, ökar bärförmågan ca: 10 % jämfört med oförstärkt båge. Efter etapp 3, då betong från bågens andra sida har tagits bort, är bärförmågan i princip densamma som oförstärkt båge. Efter etapp 4, då båda bågstrimlorna är verksamma, har bärförmågan ökat ca: 18 %. I detta skede är bärförmågan fortfarande lägre än UIC-71 STAX25. 5

16 2. Nolledsbågarna Axellast (ton) befintlig bärförmåga etapp 1, tar bort 250mm sida1 etapp 2, återgjuter 250mm sida 1 etapp 3, tar bort 250mm sida 2 etapp 4, återgjuter 250mm sida Nedböjning (m) Figur 2.3: Karakteristisk bärförmåga under förstärkning av bågens kanter, etapp 1 etapp 4, trafiklast D4. Genom att tvärspänna bågen och de nya bågstrimlorna kan bärförmågan ökas ytterligare. Figur 2.4 visar dock att en lastplatå uppstår vid i princip samma last som utan tvärstag. Däremot kan lasten efter viss deformation ökas ytterligare. Utan att tvärförspänna bågen underskrids tillåten bärförmåga i etapp 6, då bågens undersida vattenbilas. Efter etapp 6, då hela bågens undersida har vattenbilats, har bärförmågan minskat till samma som innan förstärkningen. Bågen är känsligare för reducering av tvärsnitthöjd än tvärsnittsbredd. 6

17 2.3. Slutlig förstärkning Axellast (ton) Nedböjning (m) befintlig bärförmåga etapp 4, återgjuter 250mm sida 2 etapp 5, tvärförspänner 150 kn etapp 6, tar bort 50mm uk båge Figur 2.4: Karakteristisk bärförmåga under förstärkning etapp 4 etapp 6. Inverkan av tvärförspänning och reducering av tvärsnitt uk-båge. 2.3 Slutlig förstärkning Efter etapp 7, då hela förstärkningen är slutförd, har bärförmågan ökat flerfaldigt för trafiklast D4. För trafiklast UIC-71 motsvarar detta en dimensionerande last på ca: 40 ton/axel. Angivna armeringsmängder resulterar i låga armeringsspänningar i brottgränstillstånd. Syftet är dock att öka bågens styvhet då brottlast uppnås vid förhållandevis små deformationer. Om bågen enbart förstärks med pågjutning undersida båge som i etapp 6 och 7, klaras dels inte tillåten trafiklast under förstärkningsskedet, dels blir den slutliga bärförmågan lägre än UIC-71 STAX25 [2]. 7

18 2. Nolledsbågarna Axellast (ton) befintlig bärförmåga, trafik D4 befintlig bärförmåga, trafik UIC-71 slutlig förstärkning, trafik D4 slutlig förstärkning, trafik UIC Nedböjning (m) Figur 2.5: Karakteristisk bärförmåga efter förstärkning, jämförelse mellan trafik D4 och UIC-71. Tabell 2.1: Karakteristisk bärförmåga före, under och efter förstärkning av nolledsbågarna, trafik D4. Skede: karakteristisk bärförmåga (ton/axel): % i förhållande till befintlig befintlig % etapp % etapp % etapp % etapp % etapp % etapp % slutlig D4 >60 >160% slutlig UIC % 8

19 3.1. Uppskattning av befintlig bärförmåga 3 3-ledsbågarna Beräkningarna av 3-ledsbågarna följer samma förfarande som för nolledsbågarna. Betongen i bågen antas motsvara hållfasthet C12. Medtagande av försvagade gjutetappfogar som i Figur 2.1 resulterar i en karakteristisk bärförmåga som är betydligt lägre än den trafik som tillåts trafikera bron. Undersökningar utförda av Carl Bro AB har tidigare visat på att gjutetappfogarna i 3- ledsbågarna generellt är bättre än för nolledsbågarna [4]. Detta har föranlett att gjutetappfogarna inte medräknas för 3-ledsbågarna. f = 6.3 m L = 20.5 m Figur 3.1: 3-ledsbågens utformning. 3.1 Uppskattning av befintlig bärförmåga Med beräkningsmodell enligt ovan och betonghållfasthet C12 utan försvagningar i gjutfogar fås en karakteristisk bärförmåga i brottgränstillstånd på 24.7 ton/axel för trafiklast D4. Om betonghållfastheten ökas till C20 ökar motsvarande karakteristiska bärförmåga till 31 ton/axel. Förskjutningarna hos 3-ledsbågarna är större än för nolledsbågarna, se Figur

20 3. 3-ledsbågarna Trafiklast (ton/axel) befintlig nolledsbåge, trafik D4 befintlig nolledsbåge, trafik UIC-71 befintlig 3-ledsbåge, trafik D4 befintlig 3-ledsbåge, trafik D4 (btgc20) Nedböjning (m) Figur 3.2: Karakteristisk bärförmåga i brottgränstillstånd, jämförelse mellan nolledsbåge och 3-ledsbåge. 3.2 Bärförmåga under förstärkning Förstärkningarna av 3-ledsbågarna följer samma etapper som nolledsbågarna. Förstärkningen avgränsas av bågens leder. Figur 3.2 ovan visade att om bågen består av betong motsvarande C12 erhålls en bärförmåga lägre än D4 STAX22.5. Nedanstående beräkningar baseras på betonghållfasthet C12. Efter etapp 1, då befintlig betong från bågens ena sida har tagits bort minskar bärförmågan ca: 4 %, vilket är samma storleksordning som för nolledsbågarna, Figur 3.3. Efter att den nya bågstrimlan har gjutits och är verksam har bärförmågan ökat ca: 3 % jämfört med oförstärkt båge. Detta är betydligt mindre än för nolledsbågarna. Anledningen är att inverkan av bågens bärförmåga i tvärled är liten för 3-ledsbågarna, till skillnad från nolledsbågarna, se t.ex. Bilaga A. Då befintligt material från bågens andra sida tas bort minskar bärförmågan med ca: 2 % jämfört med befintlig båge. Då den andra bågstrimlan är verksam har bärförmågan ökat med 8 %. Bågstrimlorna har generellt mindre inverkan på bärförmågan än nolledsbågarna, beroende på att de inte är kontinuerliga över lederna och att tvärledseffekterna är små. Tvärförspänning leder till ytterligare ca: 3 % ökning av bärförmågan, Figur 3.4. Då hela bågens undersida vattenbilas 50 mm i etapp 6, minskar bärförmågan till ca: 8 % under befintlig båge. Detta motsvarar en relativ minskning på ca: 16 % från etapp 5 till etapp 6. Baserat på dessa beräkningar och antaganden om material och randvillkor bör bågens undersida vattenbilas och pågjutas i etapper för att minska denna reduktion i bärförmåga. 10

21 3.2. Bärförmåga under förstärkning Trafiklast (ton/axel) befintlig bärförmåga 5 etapp 1, tar bort 250mm sida1 etapp 2, återgjuter 250mm sida 1 etapp 3, tar bort 250mm sida2 etapp 4, återgjuter 250mm sida Nedböjning (m) Figur 3.3: Karakteristisk bärförmåga under förstärkning av bågens kanter, etapp 1 etapp 4, trafiklast D Trafiklast (ton/axel) befintlig bärförmåga etapp 4, återgjuter 250mm sida2 etapp 5, tvärförspänner 150 kn etapp 6, tar bort 50mm uk båge Nedböjning (m) Figur 3.4: Karakteristisk bärförmåga under förstärkning etapp 4 etapp 6. Inverkan av tvärförspänning och reducering av tvärsnitt uk-båge. 11

22 3. 3-ledsbågarna 3.3 Slutlig förstärkning Förstärkningarna enligt ovan resulterar i en slutlig dimensionerande bärförmåga på ca: 36 ton/axel för trafik D4 och 24 ton/axel för trafik UIC-71. Tabell 3.1 och Figur 3.5 anger motsvarande karakteristiska lastnivåer. För att klara kravet UIC-71 STAX25 krävs en betonghållfasthet i bågen som är större än C Trafiklast (ton/axel) befintlig bärförmåga, trafik D4 befintlig bärförmåga, trafik UIC-71 slutlig förstärkning, trafik D4 slutlig förstärkning, trafik UIC Nedböjning (m) Figur 3.5: Karakteristisk bärförmåga efter förstärkning, jämförelse mellan trafik D4 och UIC-71. Tabell 3.1: Karakteristisk bärförmåga före, under och efter förstärkning av 3-ledsbågarna, trafik D4. Skede: karakteristisk bärförmåga (ton/axel): % i förhållande till befintlig befintlig % etapp % etapp % etapp % etapp % etapp % etapp % slutlig D % slutlig UIC % 12

23 3.3. Slutlig förstärkning 4 Slutsatser Beräkningarna i denna rapport omfattar brottgränsberäkningar av gamla Årstabrons betongbågar. Nolledbågarna har visats klara dagens tillåtna trafiklast D4 STAX22.5 om betonghållfastheten är minst C12. Försvagande områden kring gjutetappfogar har antagits bestå av en betong med halverad tryckhållfasthet i förhållande till resten av bågen. För att uppnå samma bärförmåga för 3-ledsbågarna krävs att de består av en betong motsvarande C20. Inverkan av försvagade gjutetappfogar har visats ge en orimligt låg bärförmåga. Baserat på de undersökningar som har utförts av Carl Bro AB [4, 6] har gjutetappfogarna antagits ha samma egenskaper som resterande delar av bågen. För att uppnå Banverkets direktiv om ökad trafiklast motsvarande UIC-71 STAX25 krävs enligt redovisade beräkningsmodeller att brons betongbågar förstärks. De framtagna förstärkningsåtgärderna har studerats i brottgränstillstånd. Under förstärkningsutförandet av nolledsbågarna underskrids befintlig bärförmåga med ca: 5 %. Slutlig förstärkning ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. Under förstärkningsutförandet av 3-ledsbågarna underskrids befintlig bärförmåga med ca: 8 %. Slutlig förstärkning ger en slutlig bärförmåga som klarar UIC-71 STAX25. För att minska denna reduktion bör vattenbilningen av bågens undersida delas in i mindre etapper. Slutlig förstärkning klarar trafiklast UIC-71 STAX25. 13

24

25 Litteraturförteckning Litteraturförteckning 1/ Andersson A. Gamla Årstabron, FEM-beräkningar av 3-ledsbågarnas verkningssätt och inverkan på förstärkningsåtgärder. TRITA-BKN. Rapport 104, ISSN , ISRN KTH/BKN/R-104-SE (2007). 2/ Andersson A. Gamla Årstabron, FEM-beräkning av förstärkningsåtgärders inverkan på betongbågarna. TRITA-BKN. Rapport 101, ISSN , ISRN KTH/BKN/R-101-SE (2006). 3/ Andersson A., Sundquist H. Gamla Årstabron Utvärdering av verkningssätt hos betongvalv genom mätning och FEM-modellering, Etapp 1. Teknisk rapport 2005:13. 4/ Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron Skadeinventering av betongvalvens undersidor september november Carl Bro AB, rapport 2006, :F. 5/ Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron Förstudie inför betongreparationer av valv och stöd. Carl Bro AB, rapport 2005, / Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron Tillståndsbedömning Carl Bro AB, rapport 2005, / Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron Kostnadsuppskattning av föreslagna reparationsinsatser Carl Bro AB, rapport 2006, :A. 8/ Paulsson-Tralla J. Gamla Årstabron reviderad systemhandling , reparation och förstärkning av betongvalven, Carl Bro AB, dokumentnr / Carl Bro AB, CAD-ritningar för systemhandling förstärkning gamla Årstabrons betongvalv. 10/ Banverket, Orginalritningar gamla Årstabron. 11/ Kreüger H., De Geer G. De tekniska vetenskaperna Avdelning byggnadskonst Band III, Grundläggningar till hus och brobyggnader (1928). 12/ Banverket. BVS Bärighetsberäkning av järnvägsbroar. Standard / Boverket. Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04. Handbok / SOLVIA Engineering AB, SOLVIA Finite Element System Version 03 SOLVIA- PRE for Stress Analyses Users Manual, Report SE / SOLVIA Engineering AB, SOLVIA Finite Element System Version 03 SOLVIA- POST for Post-processing of Stress and Temperature Results Users Manual, Report SE / James G. Gamla Årstabron: Reparation och förstärkning av betongvalven, förslag till mätprogram för provvalv (valv 2). Carl Bro AB, rapport nr :A. 17/ James G. Gamla Årstabron: Reparation och förstärkning av betongvalven, riskminimering. Carl Bro AB, rapport nr :B. 15

26

27 A Påkänningar i bågarna A.1 Nolledsbågarna a) b) c) Figur A.1: Huvudtryckspänningar i nolledsbågen av permanent last a) sida, b) undersida c) översida. A.2 3-ledsbågarna a) b) c) Figur A.2: Huvudtryckspänningar i 3-ledsbågen av permanent last a) sida, b) undersida c) översida. 17

28 A. Påkänningar i bågarna Figur A.3: Huvudtryckspänningar i 3-ledsbågen vid brottlast, trafik D4. Betong C20 i bågen utan försvagningar i gjutetappfogar. 18

29 B Indata till SOLVIA FEM-modeller Nedan redovisas delar av indata-fil för FEM-modeller av förstärkningarna. Modelluppbyggnaden och analysmetod är likvärdiga mellan nolledsbågarna och 3-ledsbågarna, förutom lederna i 3- ledsbågarna som har modellerats med styva fjädrar. * gamla Årstabrons 3-ledsbågar, litt. båge 4-6 (norra sidan) * * Modell för beräkning i brottgränstillstånd * * Båge med betong C12, försvagningar i gjutfogar 50 % av C12 * * Sidomurar och fyllning som yttre last på bågen * * Ingen befintlig armering medräknas * * Trafiklast under byggskede D4, sedan UIC-71 * * Förstärkningsåtgärder: * * T=0.10: Permenent last av båge och överbyggnad * * T=0.20: Tar bort 250 mm av bågens första kant * * T=0.30: Återgjuter bågens första kant 250 mm * * T=0.40: Tar bort 250 mm av bågens andra kant * * T=0.50: Återgjuter bågens andra kant 250 mm * * T=0.60: Tvärförspänner 150 kn * * T=0.70: Tar bort 50 mm uk båge (skalelement) * * T=0.80: Egenvikt av pågjuten betong inkl. form 0.5 kn/m^2 * * T=0.90: Gjuter 80 mm betong uk båge armerad f16s100, f12s100 * * T>1.00: Trafiklast, dt=1 => dp=1 ton/axel trafik på två spår * HEADING 'Gamla Årstabron' SET MYNODES=2000 MEMORY SOLVIA=1000 DATABASE CREATE *************** Tidsförlopp under reparationer ************************ PARAMETER $T00=2E-9, $T0=1E-9, $T02=0.199, $T03=0.399, $T04=0.299, $T041=0.2991, $T05=0.499, $T06=0.599, $T07=0.699, $T08=0.799, $T09=0.899, $T1=1E9 *************** Statisk analys **************************************** * 100% egentyngd vid T=0.1, DT=0.01 => max 10% lastökning av egentyngd MASTER IDOF= NSTEP=20 DT=0.1 ITERATION METHOD=BFGS LINE-SEARCH=YES KINEMATICS DISPLACEMENTS=LARGE AUTOSTEP DTMIN=0.01 DTMAX=0.01 ITELOW=7 ITEHIGH=15, FDECREASE=0.1 FRESTART=0.1 TMAX=0.1 T1=0.1 TOLERANCES TYPE=F RNORM=1E3 RMNORM=1E3 RTOL=0.1 ITEMAX=100 *************** Noder ************************************************* COORDINATES ENTRIES NODE Y Z * nod för led i anfanget * uk båge

30 B. Indata till SOLVIA FEM-modeller * ök båge * noder för yttre skikt uk båge * styrnoder båglinjer * ök sidomurskant * ök fyllning * noder vertikalt anfang för valv bredvid * noder ök kontaktelement NGEN Z=0.1 NSTEP=20 / 121 TO 132 * ök sidomurskant NGEN Z=0.2 NSTEP=20 / 148 TO 152 * genererar noder tvärs bron NGEN X=0.50 NSTEP=100 / 101 TO 196 NGEN X=1.65 NSTEP=200 / 101 TO 196 NGEN X=2.20 NSTEP=300 / 101 TO

31 NGEN X=3.15 NSTEP=400 / 101 TO 196 NGEN X=4.05 NSTEP=500 / 101 TO 196 NGEN X=4.95 NSTEP=600 / 101 TO 196 NGEN X=5.85 NSTEP=700 / 101 TO 196 NGEN X=6.80 NSTEP=800 / 101 TO 196 NGEN X=7.35 NSTEP=900 / 101 TO 196 NGEN X=8.50 NSTEP=1000 / 101 TO 196 NGEN X=9.00 NSTEP=1100 / 101 TO 196 * genererar båglinjer READ båglinjer.inp ECHO=Y *************** Betongbåge ******************************************** * Betong C12/15, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd (red. fct) MATERIAL 1 CONCRETE E0=18.8E9 NU=0.0 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-6.4E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-5.8E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 SHEFAC=0.5 DENSITY=2400 EGROUP 1 SOLID MATERIAL=1 READ båge.inp ECHO=Y READ ytskikt.inp ECHO=Y * tar bort element i gjutfogar EDATA / ENTRIES EL TDEATH 115 $T0 STEP 54 TO 547 $T0 / 13 $T0 / 14 $T0 / 607 $T0 / 608 $T0 116 $T0 STEP 54 TO 548 $T0 / 15 $T0 / 16 $T0 / 609 $T0 / 610 $T0 * 121 $T0 STEP 54 TO 553 $T0 / 25 $T0 / 26 $T0 / 619 $T0 / 620 $T0 122 $T0 STEP 54 TO 554 $T0 / 27 $T0 / 28 $T0 / 621 $T0 / 622 $T0 * 133 $T0 STEP 54 TO 565 $T0 / 49 $T0 / 50 $T0 / 643 $T0 / 644 $T0 134 $T0 STEP 54 TO 566 $T0 / 51 $T0 / 52 $T0 / 645 $T0 / 646 $T0 * 147 $T0 STEP 54 TO 579 $T0 / 77 $T0 / 78 $T0 / 671 $T0 / 672 $T0 148 $T0 STEP 54 TO 580 $T0 / 79 $T0 / 80 $T0 / 673 $T0 / 674 $T0 * tar bort ytskikt 50mm vid gjutfogar uk båge 709 $T0 / 710 $T0 / 760 $T0 STEP 27 TO 976 $T0 / 1006 $T0 / 1007 $T0 715 $T0 / 716 $T0 / 763 $T0 STEP 27 TO 979 $T0 / 1012 $T0 / 1013 $T0 727 $T0 / 728 $T0 / 769 $T0 STEP 27 TO 985 $T0 / 1024 $T0 / 1025 $T0 741 $T0 / 742 $T0 / 776 $T0 STEP 27 TO 992 $T0 / 1038 $T0 / 1039 $T0 753 $T0 / 754 $T0 / 782 $T0 STEP 27 TO 998 $T0 / 1050 $T0 / 1051 $T0 * tar bort ena ytterkanten av bågen 250 mm 1 $T02 / 3 $T02 / 5 $T02 / 7 $T02 / 9 $T02 / 11 $T02 / 13 $T00 / 15 $T00 / 17 $T02 19 $T02 / 21 $T02 / 23 $T02 / 25 $T00 / 27 $T00 / 29 $T02 / 31 $T02 / 33 $T02 / 35 $T02 37 $T02 / 39 $T02 / 41 $T02 / 43 $T02 / 45 $T02 / 47 $T02 / 49 $T00 / 51 $T00 / 53 $T02 55 $T02 / 57 $T02 / 59 $T02 / 61 $T02 / 63 $T02 / 65 $T02 / 67 $T02 / 69 $T02 / 71 $T02 73 $T02 / 75 $T02 / 77 $T00 / 79 $T00 / 81 $T02 / 83 $T02 / 85 $T02 / 87 $T02 / 89 $T02 91 $T02 / 93 $T02 / 95 $T02 / 97 $T02 / 99 $T02 / 105 $T02 / 107 $T $T02 / 103 $T02 * tar bort andra ytterkanten av bågen 250 mm 596 $T03 / 598 $T03 / 600 $T03 / 602 $T03 / 604 $T03 / 606 $T03 / 608 $T00 / 610 $T00 / 612 $T $T03 / 616 $T03 / 618 $T03 / 620 $T00 / 622 $T00 / 624 $T03 / 626 $T03 / 628 $T03 / 630 $T $T03 / 634 $T03 / 636 $T03 / 638 $T03 / 640 $T03 / 642 $T03 / 644 $T00 / 646 $T00 / 648 $T $T03 / 652 $T03 / 654 $T03 / 656 $T03 / 658 $T03 / 660 $T03 / 662 $T03 / 664 $T03 / 666 $T $T03 / 670 $T03 / 672 $T00 / 674 $T00 / 676 $T03 / 678 $T03 / 680 $T03 / 682 $T03 / 684 $T $T03 / 688 $T03 / 690 $T03 / 692 $T03 / 694 $T03 / 700 $T03 / 702 $T $T03 / 698 $T03 * tar bort yttre skikt 50mm uk båge 21

32 B. Indata till SOLVIA FEM-modeller 704 $T0 STEP 2 TO 756 $T0 757 $T0 TO 999 $T $T0 STEP 2 TO 1052 $T0 703 $T0 STEP 2 TO 755 $T $T0 STEP 2 TO 1053 $T0 * tar bort element i 3-ledsbågar 105 $T00 TO 108 $T00 / 161 $T00 / 162 $T00 / 215 $T00 / 216 $T00 / 269 $T00 / 270 $T00 / 323 $T $T00 / 377 $T00 / 378 $T00 / 431 $T00 / 432 $T00 / 485 $T00 / 486 $T00 / 539 $T00 / 540 $T $T00 / 540 $T00 / 699 $T00 TO 702 $T00 / 594 $T00 *************** Försvagningar i bågen ********************************* * Betong C12/15, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd (red. fct) MATERIAL 11 CONCRETE E0=18.8E9 NU=0.0 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-3.2E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-2.9E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 SHEFAC=0.5 DENSITY=0 EGROUP 11 SOLID MATERIAL=1 READ båge.inp ECHO=Y READ ytskikt.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 1E8 TO E8 * skapar element i gjutfogar 115 $T0 STEP 54 TO 547 $T0 / 13 $T0 / 14 $T0 / 607 $T0 / 608 $T0 116 $T0 STEP 54 TO 548 $T0 / 15 $T0 / 16 $T0 / 609 $T0 / 610 $T0 * 121 $T0 STEP 54 TO 553 $T0 / 25 $T0 / 26 $T0 / 619 $T0 / 620 $T0 122 $T0 STEP 54 TO 554 $T0 / 27 $T0 / 28 $T0 / 621 $T0 / 622 $T0 * 133 $T0 STEP 54 TO 565 $T0 / 49 $T0 / 50 $T0 / 643 $T0 / 644 $T0 134 $T0 STEP 54 TO 566 $T0 / 51 $T0 / 52 $T0 / 645 $T0 / 646 $T0 * 147 $T0 STEP 54 TO 579 $T0 / 77 $T0 / 78 $T0 / 671 $T0 / 672 $T0 148 $T0 STEP 54 TO 580 $T0 / 79 $T0 / 80 $T0 / 673 $T0 / 674 $T0 * tar bort element i 3-ledsbågar 13 1E7 TO 16 1E7 / 115 1E7 / 116 1E7 / 169 1E7 / 170 1E E7 / 224 1E7 / 277 1E7 / 248 1E7 / 331 1E7 / 332 1E E7 / 386 1E7 / 439 1E7 / 440 1E7 / 493 1E7 / 494 1E E7 / 548 1E7 / 607 1E7 TO 610 1E7 / 278 1E7 * fogar i nya betongbågar 250mm EDATA / ENTRIES EL TDEATH 25 $T02 /27 $T02 /49 $T02 /51 $T02 /77 $T02 /79 $T $T03 / 622 $T03 / 644 $T03 / 646 $T03 / 672 $T03 / 674 $T03 ZONE båge I=EG/1 11 MIRROR båge NP=112 YDIR=-1 *************** Leder i anfang och hjässa ***************************** EGROUP 40 SPRING DIR=AXIALTRANSLATION PROPERTYSET 1 K=1E12 ENODES ADDZONE=led / / / / / / / / ENODES ADDZONE=hjässa / / / / / / / / MIRROR led1 NP=112 YDIR=-1 ADDZONE=led2 ZONE leder I=EG/40 TRANSLATE leder x=0.25 COPIES=1 TRANSLATE leder x=0.50 COPIES=1 TRANSLATE leder x=1.65 COPIES=1 TRANSLATE leder x=2.20 COPIES=1 22

33 TRANSLATE leder x=3.15 COPIES=1 TRANSLATE leder x=4.05 COPIES=1 TRANSLATE leder x=4.95 COPIES=1 TRANSLATE leder x=5.85 COPIES=1 TRANSLATE leder x=6.80 COPIES=1 TRANSLATE leder x=7.35 COPIES=1 TRANSLATE leder x=8.50 COPIES=1 TRANSLATE leder x=8.75 COPIES=1 TRANSLATE leder x=9.00 COPIES=1 EDATA / ENTRIES EL TDEATH 1 $T02 TO 30 $T $T03 TO 420 $T03 *************** Ytskikt 50 mm befintlig båge ************************** EGROUP 30 SHELL MATERIAL=1 THICKNESS 1 50E-3 READ armering.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TDEATH 1 $T07 TO $T07 MIRROR EG30 NP=112 YDIR=-1 *************** Befintlig armering, medräknar 50% ********************* *READ BefArmering.inp ECHO=Y *************** Förstärker bågen med nya betongbågar 250 mm *********** * Betong C35/40, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd MATERIAL 14 CONCRETE E0=23.6E9 NU=0.20 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-18.6E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-16.5E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 DENSITY=0 EGROUP 14 SOLID MATERIAL=14 READ båge.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 1E9 TO E9 * återgjuter ena ytterkanten av bågen *13 $T04 / 15 $T04 *105 $T04 / 107 $T04 1 $T04 / 3 $T04 / 5 $T04 / 7 $T04 / 9 $T04 / 11 $T04 / 17 $T04 19 $T04 / 21 $T04 / 23 $T04 / 25 $T04 / 27 $T04 / 29 $T04 / 31 $T04 / 33 $T04 / 35 $T04 37 $T04 / 39 $T04 / 41 $T04 / 43 $T04 / 45 $T04 / 47 $T04 / 49 $T04 / 51 $T04 / 53 $T04 55 $T04 / 57 $T04 / 59 $T04 / 61 $T04 / 63 $T04 / 65 $T04 / 67 $T04 / 69 $T04 / 71 $T04 73 $T04 / 75 $T04 / 77 $T04 / 79 $T04 / 81 $T04 / 83 $T04 / 85 $T04 / 87 $T04 / 89 $T04 91 $T04 / 93 $T04 / 95 $T04 / 97 $T04 / 99 $T04 / 101 $T04 / 103 $T $T04 STEP 2 TO 755 $T04 * återgjuter andra ytterkanten av bågen 596 $T05 / 598 $T05 / 600 $T05 / 602 $T05 / 604 $T05 / 606 $T05 / 612 $T $T05 / 616 $T05 / 618 $T05 / 620 $T05 / 622 $T05 / 624 $T05 / 626 $T05 / 628 $T05 / 630 $T $T05 / 634 $T05 / 636 $T05 / 638 $T05 / 640 $T05 / 642 $T05 / 644 $T05 / 646 $T05 / 648 $T $T05 / 652 $T05 / 654 $T05 / 656 $T05 / 658 $T05 / 660 $T05 / 662 $T05 / 664 $T05 / 666 $T $T05 / 670 $T05 / 672 $T05 / 674 $T05 / 676 $T05 / 678 $T05 / 680 $T05 / 682 $T05 / 684 $T $T05 / 688 $T05 / 690 $T05 / 692 $T05 / 694 $T05 / 696 $T05 / 698 $T $T05 STEP 2 TO 1053 $T05 MIRROR EG14 NP=112 YDIR=-1 23

34 B. Indata till SOLVIA FEM-modeller *************** Tvärgående stag *************************************** MATERIAL 8 PLASTIC E=200E9 NU=0.3 YIELD=1000E6 EGROUP 8 TRUSS MATERIAL=8 READ rebarcc.inp ECHO=Y MIRROR EG8 NP=112 YDIR=-1 * d = 25 mm => A=490 mm^2 * förspänningskraft 150 kn = 300 MPa / stag PARAMETER $A=490E-6, $eps=1528e-6 EDATA / ENTRIES EL AREA INIT-STRAIN TBIRTH 1 $A $eps $T06 TO $A $eps $T06 *************** Armering uk båge ************************************** * Betong C35/40, säkerhetsklass 3, brottgränstillstånd MATERIAL 12 CONCRETE E0=23.6E9 NU=0.20 SIGMAT=0.1E6 SIGMAC=-18.6E6, EPSC=-2E-3 SIGMAU=-16.5E6 EPSU=-3.5E-3, KAPPA=10 DENSITY=0 MATERIAL 10 PLASTIC E=160E9 NU=0.3 DENSITY=0 YIELD=360E6 EGROUP 10 SHELL MATERIAL=12 REBARMATERIAL=10 * PSI=90 => längsled, PSI=0 => tvärled REBARLAYER 2 16E PSI=90 REBARLAYER 3 12E PSI=0 LAYERSECTION 1 T=0 2 3 THICKNESS 1 80E-3 READ armering.inp ECHO=Y EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 $T09 TO $T09 MIRROR EG10 NP=112 YDIR=-1 *************** Förstärkning av bågens sidor ************************** EGROUP 13 TRUSS MATERIAL=10 GLINE EL=3 GLINE EL=2 GLINE EL=1 GLINE EL=5 GLINE EL=1 GLINE EL=6 GLINE EL=1 GLINE EL=5 GLINE EL=1 GLINE EL=3 GLINE EL=2 GLINE EL=1 GLINE EL=5 GLINE EL=1 GLINE EL=6 GLINE EL=1 GLINE EL=5 GLINE EL=1 * varje truss-element motsvarar 5fi16 järn EDATA / ENTRIES EL AREA 1 1E-3 TO E-3 MIRROR EG13 NP=112 YDIR=-1 TRANSLATE EG13 X=0.250 COPIES=1 TRANSLATE EG13 X=8.750 COPIES=1 EDATA / ENTRIES EL TBIRTH 1 $T04 TO 200 $T $T05 TO 400 $T05 24

35 *************** Randvillkor ******************************************* * ändsidor, längs- och tvärled ZONE sid1 I=GL YMAX=-11.8 ZONE sid2 I=GL YMIN=11.8 ZONE sid3 I=GL XMAX=0.00 ZONE sid4 I=GL XMIN=9.00 * anfang ZONE anfang21 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMIN=9.9 YMAX=10.9 ZMIN=3.45 ZMAX=3.8 ZONE anfang22 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMIN=10.9 YMAX=11.8 ZMIN=3.45 ZMAX=4.15 ZONE anfang2 I=ZONES ZONE1=anfang21 anfang22 ZONE anfang11 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMAX=-9.9 YMIN=-10.9 ZMIN=3.45 ZMAX=3.8 ZONE anfang12 I=GL XMIN=0.00 XMAX=9.00 YMAX=-10.9 YMIN=-11.8 ZMIN=3.45 ZMAX=4.15 ZONE anfang1 I=ZONES ZONE1=anfang11 anfang12 * upplag, anfang nolledsbåge FIXBOUNDARIES DIR=13 INPUT=ZONES ZONE1=anfang1 anfang2 *************** Inspänning anfang ************************************* COORDINATES ENTRIES NODE X Y Z FIXBOUNDARIES DIR=13456 / 1 31 FIXBOUNDARIES DIR= / 2 32 RIGIDLINK INPUT=ZONES M-INPUT=NODES ZONE1=anfang2 MASTERNODE=1 RIGIDLINK INPUT=ZONES M-INPUT=NODES ZONE1=anfang1 MASTERNODE=31 * * * K_pelare = 3EI/L^3 = 3*20E9*90/10^3 = 5400 MN/m * * K_båge = H/dy = 100 MN/m (separat FE-modell) * * antag K_tot = 5500 MN/m * * * EGROUP 5 SPRING PROPERTYSET 1 K=5500E6 ENODES EDATA / ENTRIES EL PROPERTYSET 1 1 / 2 1 *************** Överbyggnad ******************************************* * Överbyggnad: Fyllning, sidomurar, räls och slipers samt kontaktelement *READ överbyggnad.inp ECHO=Y ZONE valv2 I=ZONES ZONE1=whole *************** Fyllning över pelare ********************************** *READ överpelare.inp ECHO=Y *************** Zoner ************************************************* ZONE båge2 I=EG/ ZONE x0 I=GL XMIN=4.94 XMAX=4.95 FIXBOUNDARIES DIR=1 INPUT=ZONES ZONE1=x0 * Kopierar till totalt tre valv 25

36 B. Indata till SOLVIA FEM-modeller *TRANSLATE valv2 Y=25.6 COPIES=1 ADDZONE=valv3 *TRANSLATE valv2 Y=-25.6 COPIES=1 ADDZONE=valv1 *ZONE bågar I=EG/ *ZONE bågar I=GL OP=DEL XMAX=0.00 *ZONE bågar I=GL OP=DEL XMIN=9.00 ZONE bågar I=EG/1 11 * bågen som upplag *FIXBOUNDARIES DIR=23 INPUT=ZONES ZONE1=bågar *************** Laster ************************************************ *** Egentyngd LOADS MASSPROPORTIONAL ZFACTOR=-1.0 ACCGRA=9.81 T=1 *** Permanent last från fyllning och sidomurar READ nodlast_perm.inp ECHO=Y *** Last från 90mm armerad betong uk båge READ nodlast_armering.inp ECHO=Y *** Trafiklast, 100kN/axel på två spår *READ nodlast_d4.inp ECHO=Y READ nodlast_uic71.inp ECHO=Y * Egentyngd och permanent last TIMEFUNCTION * Trafiklast 100kN/axel, DT=1 => P=1ton/axel * Vid T=2 är Paxel=10 kn * horisontellt TIMEFUNCTION * vertikalt TIMEFUNCTION NCOINS OP=MERGE / EDGE-C OP=ADD / SHELL-C SOLVIA M=DET END 26