Projekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Projekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni"

Transkript

1 Projekt: Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen Statusrapport 1 juni Nedan följer statusrapport av projektet Vindmodellering genom nedskalning av Eta-modellen som bedrivs av North Environment Weather AB, med delfinansiering från VindForsk-programmet. Vi kan härmed inkomma med intressanta resultat uppkomna inom olika led av nedskalningsprocessen, som för varje steg innebär en förbättring av vindmodelleringssystemet. Vindmodelleringssystemet tillämpar, enligt tidigare redogörelse, både en fysikalisk nedskalning (modellering av atmosfären med gradvis högre upplösning) och tillämpning av statistiska metoder. Efter diskussion inom referensgruppen har vi även beslutat att följa specifikt upplägg, som kommer att demonstrera den förbättring som uppnås genom att applicera data för flera år, d.v.s. kvalitetsförbättringen som resultat av utökad mätserie. Projektets status och utförande Projektet har genomgått flera nedskalningar, enligt bilden nedan. För nedskalningsprocessen från globala data, via vår Europamodell med 30 km och Skandinavienmodell (12 km upplösning), har redogjorts för vid tidigare rapporteringstillfälle. I denna lägesrapport kommer vi att lägga fokus på framkomna resultat för vår modell med 3 km upplösning, då denna körts för olika tidssteg och med olika förädlingsgrad med avseende på statistiska tillämpningar. På så sätt åskådliggörs också den förbättringsgrad som uppnås genom ökad mängd observationsdata.

2 Samtliga prognoser avser körningar 24h fram i tiden. Prognoser 48 h kommer att utföras senare. Som kuriosa kan nämnas att prognos för 12 månader, d.v.s. 12 månaders integrationer tar ca 1 månad. Datamängderna är omfattande, viket man kan utläsa ur följande exempel: 5 års data för sommarperioden 15/6 15/10 (eg. 4 månader), d.v.s. 20 månader totalt, motsvarar en datamängd av storleksordningen 80 Gb. Mätdata för Näsudden, som för detta projekt köptes in från Vattenfall, var 1 minuters medelvärden. För att nyttja samtliga tillgängliga data och därefter anpassa utförandet, kördes även modellen med tidssteg 1 minut. Resultaten presenteras som medelvärden för perioder om 180 minuter (3 timmar). Därvid användes intervall baserade på inom meteorologi vedertagna tidsintervall: 00 UTC till 03 UTC, 03 UTC till 06 UTC, 06 UTC till 09 UTC o.s.v., där UTC är Greenwich time. För 3 km modellen har följande steg utförts och beskrivs mer detaljerat nedan: 1. Körning av ren Eta (endast fysikalisk modell) för Prognos för 1998, baserad på statistisk analys av 1996 och Prognos för 1998, baserad på statistisk analys av 1996 och 1997, inklusive nowcasting -3h och -6h Perioden avser sommarperioden 15 juni 15 oktober, lämplig för studie av modellens förmåga att göra bra prognoser för situationer då vinden uppvisar större variation och lägre vindstyrkor. Samma upplägg kommer att tillämpas för alla perioder/säsonger under året. Vi kommer därmed att kunna fastställa eventuell säsongförknippad variation i vindprognosernas kvalitet. Verifikationsmetod Vid verifiering av samtliga ovan beskrivna fall beräknades följande värden: ME (medelfel), AME (absolutfel), RMS (root mean sqare), CCor (korrelationskoefficient). Verifikationerna utfördes separat för varje nivå, varav följande var aktuella: 10, 38, 54, 75, 96, 120 och 145 m. 120 m uteslöts dock, p.g.a. uppenbara felaktigheter i mätserien, vilka vi kunde identifiera enligt beskrivning senare i texten. 1. Ren Eta Körning av ren Eta (endast fysikalisk modell) för Körningar av Eta-modellen för , utan några statistiska analyser. Modellen kördes för perioden 15/6 till 15/ Process: nedskalning från global analys till Europamodell med 30 km upplösning, därefter Skandinavienmodell 12 km och slutligen Gotland (mellersta Östersjön) 3 km. Här råder total avsaknad av manipulering av den fysikaliska modellen. Modellen är en ren fysikalisk modell (liksom Europamodellen 30 km och Skandinavienmodellen 12 km), för vilken körningar utfördes genom sedvanlig prognosteknik, numeriska metoder och beräkningar. Tidssteg 1 minut, prognos 24 h fram i tiden.

3 2. Eta 1998 med statistik Prognos för 1998, baserad på 1996 och 1997 års mätdata Steget från fysikalisk modell till anpassad modell genom tillämpning av statistiska analyser och metod. S.k. MOS-teknik tillämpades på 1996 och 1997 m.h.a. mätdata för samma period. En förutsättning för detta var givetvis att först utföra vindmodellkörningar av 1996 och 1997 enligt punkt 1. ovan. D.v.s. ren Eta, den fysikaliska modellen, kördes för 1996 och 1997 och resultaten jämfördes därefter med motsvarande mätdata, varefter koefficienter och andra justeringar infördes i modellen en första statistik anpassning. Den nya, anpassade modellen, kördes därefter för 1998, tidsintervall 1 minut, 24 h fram i tiden. De framkomna resultaten jämfördes med uppmäta data för 1998, d.v.s. verifikationer av den nu anpassade modellen mot observationer. Vid sammanställning och åskådliggörande av resultat användes medelvärden UTC, UTC, UTC, o.s.v. 3. Eta 1998 med statistik och nowcasting Prognos för 1998, baserad på 1996 och 1997 års mätdata, med uppdateringar bestående av mätdata 6h och 3h (1998) Mätningar -6 h Nya körningar av 1998, nu även inkluderad nowcastingmetod. Mätningar registrerade 6 h tillbaka i tiden i relation till gällande tidpunkt för prognoskörning inkluderas. Detta kan ses som ett test i realtid. För gällande prognosstart 00 UTC matades observation från 18 UTC föregående dygn. Exempel: Prognos utfärdad 10/ kl. 00 UTC använder observation från 11/ kl. 18 UTC. Därefter matades nya värden in för gällande tidpunkt 6h, d.v.s. kl. 06 UTC matades mätningen 00 UTC in, för 12 UTC mätning från 06 UTC o.s.v. Samma förfarande som tidigare, prognos 24 h, med 1 minuters integrationer. Mätningar -3 h Nya körningar utfördes därefter, men med inmatning av observationer 3 h från prognosstart. Exempel: Gällande prognos 00 UTC nyttjar mätning från 21 UTC föregående dygn.

4 Resultat I tabellerna nedan presenteras resultat av verifikationer för tidsperioden 15/6 15/10 för givna nivåer. Prognosen avser 1998, baserad på MOS för 1996 och Nedan följer beskrivning av de olika körningar (modellversioner med förbättringar) med beräknade avvikelser från observerade värden. Varje punkt motsvarar samma punkt under Projektets status och utförande ovan. 1. Eta Översta kolumnen i varje avsnitt representerar ren Eta-körning 2. Eta-MOS Andra raden är Eta med MOS baserad på , tillämpad på Eta MOS 6h +6h persistens mätdata i realtid (punkt 3.) Eta MOS 3h +3h persistens mätdata i realtid (punkt 3.) För samtliga av dessa 4 olika modellkörningar har följande koefficienter beräknats och redogörs i tabellerna nedan: M Error (medelfel), MA Error (medel absolutfel), RMS, Ccor (korrelationskoefficient) För M Error har felet även uttrycks i procent i den sista kolumnen. Felen är beräknade medelfel för tidsintervall om 3 timmar. 03 avser det tidsintervallet UTC, 06 står för UTC o.s.v. Wind Speed Verification, Näsudden Height:010m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z Eta-MError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers

5 Wind Speed Verification, Näsudden Height:038m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z Eta-MError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Wind Speed Verification, Näsudden Height:054m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z Eta-Merror Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers

6 Wind Speed Verification, Näsudden Height:075m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z. Eta-Merror Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Wind Speed Verification, Näsudden Height:096m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z Eta-Merror Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers

7 Wind Speed Verification, Näsudden Height:145m time... 03Z 06Z 09Z 12Z 15Z 18Z 21Z 24Z Eta-Merror Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-mos+3hpers-% Eta-MAError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-RMSError Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Eta-CCor Eta-mos Eta-mos+6hpers Eta-mos+3hpers Se även grafisk presentation i slutet av dokmentet. Vi kan se att en första introduktion av MOS ger en förbättring mot den rena modellen (punkt 1., översta kolumnen). Denna förbättring är marginell och man jämför med den förbättring som sker från punkt 2. till 3. (andra och tredje kolumnen). +6 och +3 persistensen ger med andra ord en avsevärd förbättring i prognoserna på samtliga nivåer. Medelfelet ligger mellan 2-6%, för samtliga prognoser upp till 18 h fram i tiden, medan felen för och h prognoserna är större och på nivåerna 10, 38 och 54 >10%, medan de för nivåerna 75, 96 och 145 m är <10%. Vi kan även notera att ME genomgår en avsevärd förbättring genom +6 och +3 persistens på samtliga nivåer (jämför punkt 2. och 3.). Detta gäller även korrelationskoefficienten, som för de flesta nivåer ligger mellan 0.80 och 0.85 i körning 2. och mellan 0.85 och 0.90 för körningar 3. Med dessa resultat som utgångspunkt kan vi dra slutsatsen att vårt vindmodelleringssystem ger goda (tillfredsställande) resultat för vindprognoser 0-24 h. Resultaten kommer att förbättras ytterligare när vi utför MOS på andra parametrar i modellen, vilket kommer att göras utanför ramarna för detta projekt. Kvalitetskontroll Ett problem vi stött på är hanteringen av eventuella felkällor i mätdataserien. Då datamängderna är mycket stora kräver kvalitetskontroll avsevärda resurser. För att kontrollera och delvis eliminera de största eventuella fel som möjligen förekommit utfördes tester och jämförelser mellan mätvärden för de olika nivåerna. Därvid kunde fastställas att det förekom

8 vissa avvikelser i de observerade värdena mellan närliggande nivåer. Skillnaderna var så pass stora att de indikerade förekomst av systematiska fel. För att utröna detta problem i sin helhet kommer vi att ta hjälp av MIUU, som bedriver projekt relaterade till observationsdata och enligt Vattenfall ansvarar för kraven på kvalitetssäkring. Då datamängderna varit mycket stora har vårt tillvägagångssätt varit enligt följande: Efter genomsökning av hela dataserien eliminerades data som uppfyller följande kriterier: - Samtliga värden <0.5 m/s - Samtliga värden som upprepas mer än 15 gånger i rad (motsvarar 15 minuter) - Efter separat analys av varje nivå för sig och dess två (eller en) närliggande nivåer, beräknades korrelationskoefficienter mellan aktuell nivå och dess närliggande nivåer; i de fall vi erhöll korrelationskoefficient ccor <0.25 mellan testnivån och dess båda närliggande nivåer förkastades värdet för aktuell nivå Härmed upptäcktes att höjd 120 m, för 1997 och 1998, visade värden som avvek från rimliga värden. Vi anser dock att en mer noggrann kvalitetssäkring är önskvärd, vilken inte kan utföras inom ramarna för detta projekt. Med andra ord förekommer säkerligen fall där data är felaktiga, men dessa ändå fått vår acceptans. Detta kan på sikt resultera i små inbyggda fel vid statistisk analys. Genom att ständigt utöka datamängderna och implementera dessa i vårt vindmodelleringssystem kommer dock eventuellt förekommande felaktiga värden att minska i vikt. Man bör notera en annan detalj avseende data. För perioden finns minutvärden, medan för år 2001 endast 10-minuters medelvärden kommer därför att behandlas senare. Värden för 2000 saknas helt. Modifieringar och några slutsatser Vi anser att vi för närvarande ej kommer att behöva nedskalning genom körning av icke-hydrostatiska modellen NMM, d.v.s. att nedskalningen lyckats genom att tillämpa endast Eta-modellen. Denna kommer dock eventuellt att införas i fortsättningen. I detta fall ansågs denna inte vara nödvändigt för aktuellt område (Näsudden, Gotland) då orografin och topografin inte var komplicerade (platt terräng) samt att randvillkoren gavs från vattenytan (Mellersta Östersjön). I detta fall ansågs att den ickehydrostatiska modellen inte skulle förbättra resultaten nämnvärt. I det fall vi skulle utföra samma projekt för område med mer komplicerad terräng skulle detta dock vara nödvändigt. För dessa behov använder vi NMM-modellen (Non-hydrostatic Mesoscale Model), som delvis körs operativt vid NCEP, som gett oss sitt officiella godkännande att använda NMM för kommersiella ändamål. Den viktigaste slutsatsen vi kunnat dra är att resultaten är tillfredsställande, eller t.o.m. mycket goda. Målet är att nå en osäkerhet på 5-10%. Medelfelet är enligt framkomna resultat i de flesta fall 2-10%, med övervikt inom intervallet <5% (se ovan). Fortsatt arbete inom projektet Nästa steg är att utföra samma procedur som beskrivits ovan under punkt 2. och 3., men med utökad datamängd, d.v.s. flera år kommer att inkluderas. Konkret innebär detta prognos för 1999 med statistisk analys baserad på mätdata från D.v.s. samma procedur som utförts under punkt (Projektets status och utförande ovan), men med utökat antal år:

9 Körning av ren Eta för 1999 Prognos för 1999, baserad på statistik för 1996, 1997 och 1998 års körningar Detta tillvägagångssätt, med presentation av delresultat för ett antal år, är ett exempel på projektets ambition att bemöta de krav och intressen som framförts av referensgruppen, som representant för vindkraftproducenterna. Genom att följa detta upplägg och fullfölja projektet som mindre delprojekt för ett antal år i taget, kommer vi att kunna ge mätbara resultat av förbättrad prognoskvalitet som funktion av ökad datamängd som indata till modellen. Projektets fortsatta arbete innebär även körning av samtliga övriga säsonger, då vi hitintills endast tillämpat och modellerat perioden 15/6-15/10. Slutligen kommer prognostiden att utökas till 48 timmar, från nuvarande 12 timmars prognos. Då det gäller själva presentationen och sammanställningen bör ett annat viktigt led ingå i det fortsätta arbetet. För att bemöta de intressen som vindkraftindustrin förespråkar kommer resultaten först att presenteras i sin helhet, därefter efter uppdelning baserad på vindstyrkan, d.v.s. separat sammanställning av verifikationerna kommer att göras för vindkraftproducenterna relevanta intervall (exempelvis: 4-12 m/s, m/s). Resultat framkomna genom detta projekt kommer med största sannolikhet att publiceras i vetenskaplig tidskrift. Prognoser i realtid Vid operationellt bruk och leverans av prognoser i realtid kommer vi att utföra samma steg som i punkt 3. för 1 h, d.v.s. införande av nowcasting med indata av observerade värden i realtid, med uppdateringstäthet minst 1 timme. Prognosen kommer även att kunna modifieras i realtid genom ständig korrigering av aktuell körning mot nya uppmätta värden. Vid varje inmatning körs MOSmodellen återigen, vilket sker snabbt (några minuter) och kan således leverera en ny prognos inom loppet av några minuter.

10 Bilaga Exempel på de olika körningarna beskrivna ovan. Blå linje ren Eta Lila linje Eta MOS Gul linje Eta MOS med inmatning -6h observationer Blå linje Eta MOS med inmatning -3h observationer X-axeln representerar prognostidssteg.

11 Samtliga nivåer, medelfelet uttryckt i procent:

SMHIs nederbördsmätning

SMHIs nederbördsmätning Mallversion 1.0 2009-09-23 2011-04-01 SMHIs nederbördsmätning Jonas German jonas.german@smhi.se 011-495 8596 Vårt uppdrag Statlig myndighet under Miljödepartementet Experter inom meteorologi, hydrologi,

Läs mer

Sannolikhetsmodellering av is på vindkraftverk genom deterministisk sampling

Sannolikhetsmodellering av is på vindkraftverk genom deterministisk sampling Sannolikhetsmodellering av is på vindkraftverk genom deterministisk sampling Jennie Söderman Heiner Körnich (SMHI) Esbjörn Olsson (SMHI) Peter Hessling (Kapernicus) Kontakt: jennie.perssonsoderman@geo.uu.se

Läs mer

Modeller för små och stora beslut

Modeller för små och stora beslut Modeller för små och stora beslut Om väder och väderprognoser Pontus Matstoms, SMHI ksp:s årskonferens 2012 i Norrköping Om SMHI, väder och väderprognoser svårt 2 Sveriges meterologiska och hydrologiska

Läs mer

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN): Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF50: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 7, 2017-11-20 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

Läs mer

Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad

Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad Rapport Nr. 54 Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad Sten Bergström, Johan Andréasson Pärmbild. Bilden av Karlstad från luften är tagen 2003 av Lars Furuholm (lars.furuholm@lansstyrelsen.se).

Läs mer

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17 1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,

Läs mer

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11 Ingenjörsmetodik IT & ME 011 Föreläsning 11 Sammansatt fel (Gauss regel) Felanalys och noggrannhetsanalys Mätvärden och mätfel Medelvärde, standardavvikelse och standardosäkerher (statistik) 1 Läsanvisningar

Läs mer

Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat

Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat SAMMANFATTNING till Klimatologirapport nr 47, 2017, Extremregn i nuvarande och framtida klimat Tre huvudsakliga resultat från rapporten är:

Läs mer

Elin Sjökvist och Gustav Strandberg. Att beräkna framtidens klimat

Elin Sjökvist och Gustav Strandberg. Att beräkna framtidens klimat Elin Sjökvist och Gustav Strandberg Att beräkna framtidens klimat Koldioxidkoncentration Idag 400 ppm Tusentals år sedan Temperaturökningen fram till idag Källa: NOAA Vad är ett klimatscenario? Koncentrationsscenario

Läs mer

Elin Sjökvist och Gustav Strandberg. Att beräkna framtidens klimat

Elin Sjökvist och Gustav Strandberg. Att beräkna framtidens klimat Elin Sjökvist och Gustav Strandberg Att beräkna framtidens klimat Koldioxidkoncentration Idag 400 ppm Tusentals år sedan Temperaturökningen fram till idag Källa: NOAA Vad är ett klimatscenario? Koncentrationsscenario

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt

Läs mer

Intensiv nederbörd och hydrologisk risk: mot högupplösta flödesprognoser Jonas Olsson

Intensiv nederbörd och hydrologisk risk: mot högupplösta flödesprognoser Jonas Olsson Intensiv nederbörd och hydrologisk risk: mot högupplösta flödesprognoser Jonas Olsson Forskning & Utveckling (hydrologi) Sveriges Meteorologiska och Hydrologiska Institut Om projektet Titel: Högupplösta

Läs mer

MetCoOp och Arome en mesoskalig operationell. väderprognos. Heiner Körnich, Meteorologisk Metodkonferens, Norrköping, 26/9/2013

MetCoOp och Arome en mesoskalig operationell. väderprognos. Heiner Körnich, Meteorologisk Metodkonferens, Norrköping, 26/9/2013 MetCoOp och Arome en mesoskalig operationell väderprognos Heiner Körnich, Meteorologisk Metodkonferens, Norrköping, 26/9/2013 1 Motivation NWP prognoser går mot högre upplösning. Globala modeller: ECMWF

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

96 Påverkar de beräknade avsänkningarna på ett betydande sätt Natura 2000-området Storskäret?

96 Påverkar de beräknade avsänkningarna på ett betydande sätt Natura 2000-området Storskäret? 2017-10-24 1 96 Påverkar de beräknade avsänkningarna på ett betydande sätt Natura 2000-området Storskäret? 2017-10-24 2 Skulle de beräknade avsänkningarna på ett betydande sätt kunna påverka Natura 2000-området

Läs mer

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Disposition Inledning, kort presentation av VRF Bakgrund, Projekt-Q Metoder Resultat Slutsatser och diskussion Kort om Vattenregleringsföretagen Ansvarar

Läs mer

Sannolikhetsprognoser för nedisning på vindturbiner

Sannolikhetsprognoser för nedisning på vindturbiner Sannolikhetsprognoser för nedisning på vindturbiner Tema Vindresurs 2018-11-08 Jennie Molinder Uppsala Universitet Kontakt: jennie.molinder@geo.uu.se Motivation Kan sannolikhetsprognoser av istillväxt

Läs mer

Beskrivande statistik

Beskrivande statistik Beskrivande statistik Sorina Barza Department of Mathematics, Karlstad University, Sweden October 5, 2010 Vad är beskrivande statistik? Sammanställning av statistiska material Vad är beskrivande statistik?

Läs mer

SVENSK ÖVERSÄTTNING AV BILAGA D FRÅN ASSESSMENT OF THE ACOUSTIC IMPACT OF THE PROPOSED RÖDENE WIND FARM

SVENSK ÖVERSÄTTNING AV BILAGA D FRÅN ASSESSMENT OF THE ACOUSTIC IMPACT OF THE PROPOSED RÖDENE WIND FARM SVENSK ÖVERSÄTTNING AV BILAGA D FRÅN ASSESSMENT OF THE ACOUSTIC IMPACT OF THE PROPOSED RÖDENE WIND FARM Bilaga D har översatts från engelska till svenska. För det fall att versionerna avviker från varandra

Läs mer

Klimatscenarier och klimatprognoser. Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI

Klimatscenarier och klimatprognoser. Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI Klimatscenarier och klimatprognoser Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI Översikt Vad är klimat? Hur skiljer sig klimatmodeller från vädermodeller? Vad är klimatscenarier? Vad är klimatprognoser? Definition

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2 november 2011 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

Vindpotentialen i Sverige på 1 km-skala

Vindpotentialen i Sverige på 1 km-skala Vindpotentialen i Sverige på 1 km-skala Beräkningar med MIUU-modellen Version 2007 Hans Bergström Institutionen för geovetenskaper, luft och vattenlära Uppsala universitet hans.bergstrom@met.uu.se 1. Inledning

Läs mer

Klimat, observationer och framtidsscenarier - medelvärden för länet. Västmanlands län. Sammanställt

Klimat, observationer och framtidsscenarier - medelvärden för länet. Västmanlands län. Sammanställt Klimat, observationer och framtidsscenarier - medelvärden för länet Västmanlands län Sammanställt 2010-12-07 Data för länet Observationsdata Dagliga observationsdata från SMHIs väderstationer har interpolerats

Läs mer

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd

Läs mer

Klimatsimuleringar. Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI

Klimatsimuleringar. Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI Klimatsimuleringar Torben Königk, Rossby Centre/ SMHI Översikt Vad är klimat? Hur skiljer sig klimatmodeller från vädermodeller? Hav- och havsis processer Vad är klimatscenarier? Vad är klimatprognoser?

Läs mer

Naturvårdsverkets författningssamling

Naturvårdsverkets författningssamling 1 Naturvårdsverkets författningssamling ISSN xxxxx Naturvårdsverkets allmänna råd om buller från vindkraftverk [till 2 kap. miljöbalken]; NFS 2006: Utkom från trycket den beslutade den xxx 2006. Dessa

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2010 Föreläsning 5

Ingenjörsmetodik IT & ME 2010 Föreläsning 5 Ingenjörsmetodik IT & ME 010 Föreläsning 5 Sammansatt fel (Gauss regel) Felanalys och noggrannhetsanalys Mätvärden och mätfel Medelvärde, standardavvikelse och standardosäkerher (statistik) 1 Frågor från

Läs mer

Nedisningsprognoser för vindkraft. Vintervind 2008 17-18 mars 2008 i Åsele

Nedisningsprognoser för vindkraft. Vintervind 2008 17-18 mars 2008 i Åsele presenterat på Vintervind 2008 17-18 mars 2008 i Åsele Esbjörn Olsson SMHI/Sundsvall Innehåll: Bakgrund Nuvarande produktion av isbildningsprognoser Prognosmetoder Prognosmodeller och deras begränsningar

Läs mer

RASP Termikprognos Stefan Löfgren, Avesta Segelflygklubb

RASP Termikprognos Stefan Löfgren, Avesta Segelflygklubb RASP Termikprognos Stefan Löfgren, Avesta Segelflygklubb RASP Termikprognos Don't shoot the messenger RASP Termikprognos Hur det började Cert 2007 Började sträckflyga 2009, sen började väderjakten Hittade

Läs mer

Dagens system: klimatologisk ensemble

Dagens system: klimatologisk ensemble Dagens system: klimatologisk ensemble Kör HBV-modellen med historiska P- och T- observationer fram till prognosdagen Använd historiska P- och T-serier över vårflödesperioden som indata Resultatet kan uttryckas

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 8. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 23

732G71 Statistik B. Föreläsning 8. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 23 732G71 Statistik B Föreläsning 8 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 23 Klassisk komponentuppdelning Klassisk komponentuppdelning bygger på en intuitiv

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare Stockholms universitet November 2011 Data på annat sätt - I Stolpdiagram Data på annat sätt - II Histogram För kvalitativa data som nominal- och ordinaldata infördes stapeldiagram. För kvantitativa data

Läs mer

Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots

Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots Fuktighet i jordmåner Variansanalys (Anova) Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 A 1 A 2 A 3 12.8 8.1 9.8 13.4 10.3 10.6 11.2 4.2 9.1 11.6 7.8 4.3 9.4 5.6 11.2 10.3

Läs mer

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING

BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING BRUKARRELATERAD ENERGIANVÄNDNING Exempel på resultat från mätningar i 1300 lägenheter Hans Bagge, Lotti Lindstrii, Dennis Johansson www.laganbygg.se Inledning EU har beslutat att alla hus ska byggas som

Läs mer

Instruktion för inrapportering och konsolidering i IBM Cognos Controller

Instruktion för inrapportering och konsolidering i IBM Cognos Controller Instruktion för inrapportering och konsolidering i IBM Cognos Controller Stockholms Stad Anna Lundqvist, Affecto 2011-11-15 Page 1 of 25 Innehållsförteckning 1. Inrapportering... 2 Rapportering... 2 Avstämning

Läs mer

Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2

Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2 Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2 Laborationen avser att illustrera användandet av normalfördelningsdiagram, konfidensintervall vid jämförelser samt teckentest. En viktig

Läs mer

Beskrivning av använd metod, ingående data och avvägningar som gjorts vid klassificering av näringsämnen i sjöar och vattendrag i Värmlands län 2013

Beskrivning av använd metod, ingående data och avvägningar som gjorts vid klassificering av näringsämnen i sjöar och vattendrag i Värmlands län 2013 Beskrivning av använd metod, ingående data och avvägningar som gjorts vid klassificering av näringsämnen i sjöar och vattendrag i Värmlands län 2013 1. Allmänt om klassificeringen Klassificeringen baseras

Läs mer

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Beräkningsvetenskap Per Lötstedt, tel. 47 2986 Saleh Rezaeiravesh Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 206-0-4 Skrivtid: 4 00 7 00 (OBS!

Läs mer

Vetenskaplig metod och Statistik

Vetenskaplig metod och Statistik Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:

Läs mer

2 Dataanalys och beskrivande statistik

2 Dataanalys och beskrivande statistik 2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att

Läs mer

Statistiska samband: regression och korrelation

Statistiska samband: regression och korrelation Statistiska samband: regression och korrelation Vi ska nu gå igenom något som kallas regressionsanalys och som innebär att man identifierar sambandet mellan en beroende variabel (x) och en oberoende variabel

Läs mer

WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning

WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning Mats Lindegarth Institutionen för Biologi och Miljövetenskap, Tjärnö Havsmiljöinstitutet WATERS is coordinated by

Läs mer

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra. Mikael Håkansson 23 Maj 2013

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra. Mikael Håkansson 23 Maj 2013 Massaindex Ett projekt inom SCOPE Norra Mikael Håkansson 23 Maj 2013 Innehåll Projektöversikt Projektstatus Vad händer just nu Mätnoggrannhet Byta råvara, malgrad -> samma kvalitet Olika kombinationer

Läs mer

Föreläsning 7. Statistikens grunder.

Föreläsning 7. Statistikens grunder. Föreläsning 7. Statistikens grunder. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper.ryden@math.uu.se 1MS008, 1MS777 vt 2016 Föreläsningens innehåll Översikt, dagens föreläsning: Inledande

Läs mer

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ. P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har

Läs mer

1. Introduktion Instruktionen utgörs av Radian Innovas handledning för ML-1.

1. Introduktion Instruktionen utgörs av Radian Innovas handledning för ML-1. 1(6) 1. Introduktion Instruktionen utgörs av Radian Innovas handledning för ML-1. 1.1 Allmänt ML-1 1. 2. 3. Strömbrytare, av/på Anslutning för datorkommunikation Manöverknappar ML-1 startar alltid i klockläge.

Läs mer

Ny Nationell Höjdmodell

Ny Nationell Höjdmodell Ny Nationell Höjdmodell Janos Böhm Anpassning till ett förändrat klimat 2010-04-21/22 Malmö Ny nationell höjdmodell Klimat- och sårbarhetsutredningen föreslår i sitt betänkande (SOU 2007:60) att Lantmäteriet

Läs mer

Klimatscenarier för analys av klimatpåverkan

Klimatscenarier för analys av klimatpåverkan Rossby Centre dagen 2010-10-21 Klimatscenarier för analys av klimatpåverkan Lars Bärring SMHI, Rossby Centre Innehållsförteckning: Allmän introduktion, klimatscenarier Upplösning hur detaljerade kan vi

Läs mer

Radardata för högupplösta nederbördsanalyser och hydrologiska prognoser. Peter Berg, Emil Björck, Lars Norin, Jonas Olsson, Wei Yang

Radardata för högupplösta nederbördsanalyser och hydrologiska prognoser. Peter Berg, Emil Björck, Lars Norin, Jonas Olsson, Wei Yang Radardata för högupplösta nederbördsanalyser och hydrologiska prognoser Peter Berg, Emil Björck, Lars Norin, Jonas Olsson, Wei Yang Högupplösta observationer i Sverige SMHI har ca 145 automatstationer

Läs mer

Dubbdäcksförbud på Kungsgatan och Fleminggatan. Utvärdering

Dubbdäcksförbud på Kungsgatan och Fleminggatan. Utvärdering Dnr Sida 1 (5) 2016-08-30 Handläggare Kerstin Alquist 08-508 260 77 Till Trafiknämnden 2016-09-22 Dubbdäcksförbud på Kungsgatan och Fleminggatan. Utvärdering Förslag till beslut 1. Trafiknämnden godkänner

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp)

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) I. Allmänt. 1. Du studerar noggrant labinstruktionen för att förstå den, och löser

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

Kvalitetskontroll laserscanning Göta- och Nordre älvs dalgångar

Kvalitetskontroll laserscanning Göta- och Nordre älvs dalgångar Kvalitetskontroll laserscanning Göta- och Nordre älvs dalgångar Scanning utförd maj 2006 Mats Nyborg 2006-11-16 VATTENFALL POWER CONSULTANT Dokumenttyp Dokumentidentitet Rev. nr. Rapportdatum Uppdragsnummer

Läs mer

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL TENTAMEN I SF950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 010 KL 14.00 19.00 Examinator : Gunnar Englund, tel. 790 7416, epost: gunnare@math.kth.se Tillåtna hjälpmedel: Formel-

Läs mer

Sekant och tangent Om man drar en rät linje genom två punkter på en kurva får man en sekant. (Den gröna linjen i figuren).

Sekant och tangent Om man drar en rät linje genom två punkter på en kurva får man en sekant. (Den gröna linjen i figuren). Derivata Sekant oc tangent Om man drar en rät linje genom två punkter på en kurva får man en sekant. (Den gröna linjen i figuren). I figuren ovan finns även en tangent inritad. Som nästa ska vi titta på

Läs mer

Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon

Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon Jesper Hagberg Simon Pedersen 28 november 2011 Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Kemi och Bioteknik Fysikalisk

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Precisionsanalys Januari 2009 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för transporter och samhällsekonomi Avdelningen för Geodesi Teknikringen 72, SE 100 44 Stockholm e-post: horemuz@kth.se

Läs mer

Metodkonferensen Norrköping, Osäkerheter i hydrologiska modeller

Metodkonferensen Norrköping, Osäkerheter i hydrologiska modeller Metodkonferensen Norrköping, 13-9-27 Osäkerheter i hydrologiska modeller Principen för ensemble-prognoser En deterministisk prognos (kontroll) Små störningar i starttillståndet kan ge olika utvecklingar

Läs mer

Vad kan Reflab - modeller hjälpa till med? Rådgivning inom

Vad kan Reflab - modeller hjälpa till med? Rådgivning inom Vad kan Reflab - modeller hjälpa till med? Rådgivning inom Val av modell Användning av modeller Kvalitetssäkring av beräkningar och resultat Lagstiftning Rapportering i samarbete med NV och IVL Hur erbjuder

Läs mer

Förväntade studieresultat (lärandemål) Efter avslutad kurs ska studenterna kunna:

Förväntade studieresultat (lärandemål) Efter avslutad kurs ska studenterna kunna: BETYGSKRITERIER FÖR EXAMENSARBETE INOM BYGGTEKNIK Examensarbete inom byggteknik är ett självständigt arbete som genomförs under tredje året på byggingenjörsprogram. Förväntade studieresultat (lärandemål)

Läs mer

Snötäckningsgrad från satellitobservationer i HBV-96 Barbro Johansson Karen Lundholm Anders Gyllander

Snötäckningsgrad från satellitobservationer i HBV-96 Barbro Johansson Karen Lundholm Anders Gyllander 29-3-12 Barbro Johansson Snötäckningsgrad från satellitobservationer i HBV-96 Barbro Johansson Karen Lundholm Anders Gyllander 29-3-12 Barbro Johansson Bakgrund - frågeställning Vi brukar anta att: Användning

Läs mer

Ryaverkets påverkan på statusklassningen

Ryaverkets påverkan på statusklassningen Ryaverkets påverkan på statusklassningen Gryaab AB Rapport Maj 2017 Denna rapport har tagits fram inom DHI:s ledningssystem för kvalitet certifierat enligt ISO 9001 (kvalitetsledning) av Bureau Veritas

Läs mer

Manual för beräkningsverktyget Räkna med rotröta

Manual för beräkningsverktyget Räkna med rotröta Manual för beräkningsverktyget Räkna med rotröta Verktyget Räkna med rotröta hjälper dig att beräkna rotrötan i ett granbestånd i två steg. I det första steget räknar du ut den förväntade genomsnittliga

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Kvalitetssäkring av modellberäkningar

Kvalitetssäkring av modellberäkningar Modellanvändning för en renare tätortsluft Kvalitetssäkring av modellberäkningar Innehåll Vad kan jag göra åt det? Vilka kvalitetskrav finns på modellberäkningar? Hur kan man utföra en utvärdering mot

Läs mer

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori Föreläsning 4 Kapitel 5, sid 127-152 Stickprovsteori 2 Agenda Stickprovsteori Väntevärdesriktiga skattningar Samplingfördelningar Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen 3 Statistisk inferens Population:

Läs mer

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda

Läs mer

LETTER OF NET CHANGES 141001 RELEASE 6.2. Beställning E-post: support_se@egretail.se. FACKTA Point of Sale V6R2

LETTER OF NET CHANGES 141001 RELEASE 6.2. Beställning E-post: support_se@egretail.se. FACKTA Point of Sale V6R2 LETTER OF NET CHANGES 141001 RELEASE 6.2 Beställning E-post: support_se@egretail.se FACKTA Point of Sale V6R2 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 1 Bakgrund/Generell Information... 3 2 Nya och

Läs mer

Korrektion av systematiska fel i meteorologiska prognoser: en förstudie om vårflodsprognoser

Korrektion av systematiska fel i meteorologiska prognoser: en förstudie om vårflodsprognoser Korrektion av systematiska fel i meteorologiska prognoser: en förstudie om vårflodsprognoser Jonas Olsson, Peter Berg, Johan Södling, Gitte Berglöv, Henrik Spångmyr, Jörgen Rosberg SMHI Bakgrund och problemställning

Läs mer

Statistiska centralbyråns författningssamling

Statistiska centralbyråns författningssamling SCB-FS 2016:17 Utkom från trycket den 28 september 2016 Statistiska centralbyråns föreskrifter om kvalitet för den officiella statistiken; beslutade den 14 juni 2016. Statistiska centralbyrån (SCB) föreskriver

Läs mer

Riktlinjer för Mjölby kommuns mål- och resultatstyrning

Riktlinjer för Mjölby kommuns mål- och resultatstyrning Riktlinjer för Mjölby kommuns mål- och resultatstyrning Dokumentansvarig: Dag Segrell Riktlinjer för kommunens mål- och resultatstyrning Utgångspunkter Kommunens målstyrning har flera syften, men ett av

Läs mer

Hej och välkommen till en kort presentation av SchemaKoll. I den här presentationen kommer du att bli guidad genom proceduren att logga in med en

Hej och välkommen till en kort presentation av SchemaKoll. I den här presentationen kommer du att bli guidad genom proceduren att logga in med en Hej och välkommen till en kort presentation av SchemaKoll. I den här presentationen kommer du att bli guidad genom proceduren att logga in med en kod, lägga in ett schema och beräkna om det följer reglerna

Läs mer

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20 Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet?

Läs mer

Rymden för SMHI och din vardag. Jordobservationer för väder, vatten och klimat

Rymden för SMHI och din vardag. Jordobservationer för väder, vatten och klimat Rymden för SMHI och din vardag Jordobservationer för väder, vatten och klimat Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut SMHI är den svenska myndigheten för meteorologiska, hydrologiska, oceanografiska

Läs mer

Ljudmätningar examensarbete

Ljudmätningar examensarbete Ljudmätningar examensarbete Stor-Rotliden Paul Appelqvist Senior Specialist ÅF Ljud & Vibrationer 2012-11-30 1 Bakgrund Examensarbete på ÅF i sammarbete med Vattenfall Vindkraft AB och KTH/MWL. Syfte Att

Läs mer

2010-11-30. Mätningar och indata Hur modellerna är uppbyggda Felkällor Statistiska tolkningar Ensembler Starka/Svaga sidor. Vad Mäts?

2010-11-30. Mätningar och indata Hur modellerna är uppbyggda Felkällor Statistiska tolkningar Ensembler Starka/Svaga sidor. Vad Mäts? Prognoser och Modeller Mätningar och indata Hur modellerna är uppbyggda Felkällor Statistiska tolkningar Ensembler Starka/Svaga sidor Mätningar och observationer Vad Mäts? Var/Hur mäts det? Temperatur

Läs mer

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Framtidens översvämningsrisker

Framtidens översvämningsrisker -1-1 Framtidens översvämningsrisker Bakgrund Med början våren driver SMHI med medel från Länsförsäkringars Forskningsfond forskningsprojektet Framtidens Översvämningsrisker. Projektet skall pågå till och

Läs mer

Marknära ozon i Asa Årsrapport 2012

Marknära ozon i Asa Årsrapport 2012 Marknära ozon i Asa Årsrapport 212 Asa den 22 april 213 Ola Langvall Introduktion Året 212 är sjätte året med marknära ozonmätningar i Asa, sedan vi fick uppdraget av luftvårdsförbunden i Jönköpings och

Läs mer

Prediktionsmodell för våta vägmarkeringars retroreflexion

Prediktionsmodell för våta vägmarkeringars retroreflexion VTI notat 16 4 VTI notat 16-4 Prediktionsmodell för våta vägmarkeringars retroreflexion Författare Sara Nygårdhs och Sven-Olof Lundkvist FoU-enhet Drift och underhåll Projektnummer 571 Projektnamn Empiriska

Läs mer

Vad är rätt och vad är fel?

Vad är rätt och vad är fel? Vad är rätt och vad är fel? Inledning - Mikael Lilje, Lantmäteriet I vår verksamhet ingår troligen att vi utnyttjar inmätt geografisk information. För att kunna hantera informationen på ett så korrekt

Läs mer

www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01

www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01 www.radonelektronik.se Bruksanvisning www.radonelektronik.se 2006-03 - 01 Beskrivning R1 gör exakt vad som krävs av en radonmätare. Vid en radonhalt på 200 Bq/m 3 tar det endast 4 timmar att uppnå en statistisk

Läs mer

Modellprognos för konjunkturlönestatistikens definitiva utfall januari 2018 december 2018

Modellprognos för konjunkturlönestatistikens definitiva utfall januari 2018 december 2018 Modellprognos för konjunkturlönestatistikens definitiva utfall januari 2018 december 2018 Utfall helåret 2017 Helåret 2017 var löneökningstakten i ekonomin som helhet 2,3 procent, enligt definitiva siffror

Läs mer

Sotenäs kommun Bullerutredning - detaljplan för ÖDEGÅRDEN 1:9 m. fl, Sotenäs kommun

Sotenäs kommun Bullerutredning - detaljplan för ÖDEGÅRDEN 1:9 m. fl, Sotenäs kommun Handläggare Tel + (0) 0 Mobil + (0) 0 perry.ohlsson@afconsult.com RAPPORT () Datum -0- Uppdragsnr Kommunstyrelsen Mark- och exploatering 0 Kungshamn Rapport nr Detaljplan ÖDEGÅRDEN : m.fl. Uppdragsansvarig

Läs mer

F9 Konfidensintervall

F9 Konfidensintervall 1/16 F9 Konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 18/2 2013 2/16 Kursinformation och repetition Första inlämningsuppgiften rättas nu i veckan. För att

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

EXAMINATION KVANTITATIV METOD ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-09 (090209) Examinationen består av 8 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Frågorna 4-7 är knutna till

Läs mer

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning? När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns

Läs mer

Bruksanvisning. Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se. För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: 2006-05 - 01

Bruksanvisning. Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se. För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: 2006-05 - 01 Bruksanvisning För support och nedladdning av aktuell programvara kontakta: Swema AB Tel: 08-940090 www.swema.se 2006-05 - 01 Beskrivning R1 gör exakt vad som krävs av en radonmätare. Vid en radonhalt

Läs mer