Vad kännetecknar matematikundervisning i förskola?

Transkript

1 Malmö högskola Lärande och samhälle Barn, unga och samhälle Självständigt arbete 30 högskolepoäng, avancerad nivå Vad kännetecknar matematikundervisning i förskola? Textanalys av förskollärares och chefers skriftliga tankar år 2016 What characterizes preschool teaching in mathematics? Textual analysis of preschool teachers and managers written thoughts 2016 Catrin Stensson Masterexamen i pedagogik, 120 hp Slutseminarium Examinator: Anna Jobér Handledare: Ann-Christine Vallberg Roth

2 2

3 Abstract The aim of the Master Thesis is to develop knowledge about what preschool teachers and preschool managers describes is characteristic for education in preschool, age 1 5 years. A specific aim is to contribute knowledge about what preschool teachers and preschool managers in written documents describe as characteristic of teaching mathematics in preschool related to policy documents and scientific basis. In the Master thesis there is a textual analysis presented based on the thoughts, of the 91 percent response rate by 243 participants, written in The textual analysis is done through qualitative processing of "word-data", with quantitative elements of intertwined articulation of interpretation. A didactic and abductive oriented analysis is carried out. The results of the textual analysis are an outcome of frequencies of words and distinctive tracks. The distinctive tracks are problematized and the results are analysed refered to Kansanens three levels skims of therotical levels. Keywords: Didactics, education, learning, mathematics. 3

4 Förord Jag är stolt, nöjd och glad över att jag nu sätter punkt för denna uppsats! Det betyder inte att jag lägger den bakom mig, den får snällt följa med mig en bit på vägen när jag tar vidare steg i forskningskarriären. Än så länge har jag bara gläntat på en dörr, vad händer när dörren öppnas ytterligare? Med det sagt vill jag rikta några tacksamma ord till Min familj som låtit mig få gå in i en bubbla och grubbla på teoretiska resonemang och hur jag kan forma och formulera mig i min text! Ett stort tack till forskargruppen, där jag kunnat hämta kraft, ork och inspiration för att fortsätta och för er förståelse för att jag inte alltid varit på samma plan som ni. Ett särskilt stort, djupt och innerligt tack till professor Ann-Christine Vallberg Roth, min handledare, för all tid och kraft du lagt ner på att jag ska få förståelse för uppsatsens struktur, de vetenskapliga teorierna och hur de kan arbeta genom hela min uppsats och inte minst på den metateoretiska tänkandenivån. Jag är medveten om att jag har en bit kvar men ack, vad allt har blivit klarare! 4

5 Innehållsförteckning Abstract... 3 Förord... 4 Innehållsförteckning Inledning och problemområde Forskningsbehov och pågående FoU-program... 9 Beskrivning av forskningsprojektet Undervisning i förskola Förskola i förändring Skollag Läroplan för förskolan, Lpfö 98, reviderad Förskollärarens ansvar Förskolechefens ansvar Utbildning och fortbildning Matematik i förskola relaterat till styrdokument och vetenskaplig grund Syfte och frågor Tidigare forskning Avgränsningar och sökprocess Sökresultat Matematikundervisning i förskola Barn- och lärarinitierat lärande matematik i fokus Barn- och omsorgscentrerat lärande matematiska inslag Lärandemiljö med matematiska inslag Lärar- och forskarcentrerade studier matematiskt fokus Sammanfattning av tidigare forskning kopplat till föreliggande studie Teoretiska och metodiska val i tidigare forskning Tematisering av tidigare forskning Koppling till föreliggande studie utifrån tidigare forskning Metod och teoretiska ingångar Mellan aktionsnivå och metateoretisk nivå Kritisk teoretisk reflektion av Kansanen Matematikdidaktik Undervisning

6 Sex matematiska aktiviteter Metodologiska val Induktiv, deduktiv eller abduktiv ansats Metodval matematikdidaktiskt orienterad textanalys Beskrivning av datagenerering och bearbetning av kvalitativa data med kvantitativa inslag Beskrivning av datagenerering - Reflektionsdokument Etiska överväganden Analysbeskrivning bearbetning av kvalitativa data med kvantitativa inslag Analysexempel Barncentrerad undervisning Studiens tillförlitlighet Vad kan känneteckna undervisning i matematik? Ordfrekvensanalys Ordfrekvensanalys för alla kommuner, både lärare och chefer Utmärkande spår Barncentrerad undervisning Lärandemiljö och lärandeverktyg som stöd för undervisning är i förgrunden Vag matematikundervisning Ämnesöverskridande undervisning Lärarinitierad undervisning Lärandeinnehåll i fokus Spår av vetenskaplig grund Problematisering av utmärkande spår Problematisering av utmärkande spår i förhållande till aktionsnivån Teorinära analys där matematikdidaktiska begrepp och tidigare forskning opererar Avslutande diskussion Resultat kopplat till syfte och forskningsfrågor Matematikundervisning på en praktiknära aktionsnivå Vag teoretisk och metateoretisk matematikundervisning Konsekvenser av funna resultat användbarhet för praktisk verksamhet Metoddiskussion Frågor för vidare forskning Referenslista

7 Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga

8 8

9 1. Inledning och problemområde Jag har ända sedan jag var liten varit intresserad av matematik. I grundskolan tyckte jag att matematikboken var som en enda rolig pysselbok och när jag fick min första tjänst inom grundskolan som förskollärare tog jag som min uppgift att hjälpa de elever som hade svårt för matematik. Efter att ha utbildat mig till grundskollärare insåg jag hur komplex matematiken är - och att jag kanske inte alltid varit den bästa hjälpläraren. När jag sedan fick ett uppdrag som matematikutvecklare i kommunen där jag arbetade förstod jag vilken möjlighet förskollärare har att skapa förutsättningar för barnen att utveckla sin matematiska förmåga i förskolan. Utifrån en personlig infallsvinkel ser jag matematikundervisning likt en utveckling som startar i det jag är, ur det jag kan och förmår och vidare till nya kunskaper och erfarenheter. I min utbildning till förskollärare ingick varken matematik eller begreppet undervisning. I den här uppsatsen har jag för avsikt att beskriva vad som kan känneteckna matematikundervisning i dagens förskola. Jag har i det föregående gjort en kort beskrivning av vilken relation jag har till det så kallade matematikdidaktiska fältet. Vidare i detta kapitel kommer jag att beskriva bakgrunden för min studie som grundar sig på en förskola i förändring. Kapitlet kommer att ge en inblick i vilka forskningsbehov som framträder i förhållande till samhällskontext och en förskola i förändring i Sverige. Avslutningsvis utmynnar inledningen i beskrivning av studiens syfte och frågor. 1.1 Forskningsbehov och pågående FoU-program Hösten 2015 fick jag frågan om jag ville ingå i en forskargrupp som ämneskunnig inom matematik och för mig blev det en fantastisk förmån och en lysande kontext att befinna mig i för att skriva min masteruppsats. Forskargruppen på Malmö högskola (Mah) består av sex personer som tillsammans med det fristående institutet Ifous (Innovation, forskning och utveckling i skola och förskola) genomför FoU-programmet Undervisning i förskola. FoU-programmet har växt fram i dialog mellan huvudmän, verksamma i kommunerna och forskare. Det finns ett underskott av forskning kring undervisning i förskola. 9

10 Beskrivning av forskningsprojektet Undervisning i förskola Projektets målgrupp är förskollärare, förskolechefer, förvaltningsrepresentanter och indirekt barnen och verksamheten på förskolorna. Vallberg Roth (2016) skriver i inledningen till ett referensmaterial för deltagare, att programmet tar avstamp i utmaningar, behov och förändrade förutsättningar som dagens förskola står inför genom ambitionshöjningen i förskolans uppdrag (s. 7). I FoU-programmet deltar 10 kommuner, cirka 100 förskolor/avdelningar och 243 deltagare inkluderat förskollärare, förskolechefer och förvaltningsrepresentanter. Se vidare beskrivning av projektet i bilaga 1. Deltagarna har haft önskemål om kollegialt lärande och behov av att kunna inta ett vetenskapligt förhållningssätt. Därför har programmet, som pågår under tre år, för avsikt att pröva begreppen undervisning och sambedömning i förskola. Undervisningshandlingar kan avse handlingar som under ledning av förskollärare riktar barns uppmärksamhet. Sambedömning kan prövas som redskap för strävan efter rimlig likvärdighet och vetenskapligt grundat förhållningssätt i förskolors pedagogiska processer (Vallberg Roth, 2016, s. 29). I min uppsats, vilken är en självständig del i projektet, tar jag del av deltagarnas tankar gällande vad de inför projektstarten menar kan kännetecknar undervisning i matematik i förskola. I min efterforskning kring vad som tidigare skrivits om undervisning i förskola, blev det tydligt att undervisning inte är ett vedertaget begrepp och således inte matematikundervisning heller. Detta är intressant med tanke på att Regeringen i den reviderade skollagen sedan 2010 har gett förskollärare ett uppdrag att bedriva undervisning och dessutom förstärkt målen som berör matematik när Läroplan för förskolan, Lpfö 98 (Skolverket, 2010) reviderades. Jag kommer att vidareutveckla det lite mer utförligt innan kapitlet avslutas med studiens syfte och fråga. 1.2 Förskola i förändring Ett omfattande reformarbete ägde rum i Sverige under åren , det senaste decennieskiftet. Förskolan omfattas sedan tidigare av skollagen och blev 2010 en egen skolform (SFS 2010:800). Läroplan för förskolan, Lpfö98 (Skolverket, 2010) reviderades och matematiken, tillsammans med språk och kommunikation, naturvetenskap samt teknik, skrevs fram tydligare. Förskolläraren fick ett större ansvar och förskolechefens ansvar och beslutanderätt förtydligades i Lpfö98 (Skolverket 2010). Samtidigt reformerades grundskolans och gymnasieskolan läroplaner och betygssystemet 10

11 förändrades. Lärarexamina förändrades också, vilket jag återkommer till. I denna uppsats inriktar jag mig i huvudsak på vad som skett inom förskolan. Jag kommer i det närmaste att ge en kort beskrivning av den förändring som skedde med de styrdokument som berör förskolan och hur det kan tolkas ha påverkat förskollärare och förskolechefer. Skollag Förskolan omfattas sedan 1998 av skollagen (SFS 2010:800) och blev vid införandet av den nya skollagen 1 juli 2011, en egen skolform och därmed den första utbildningsinstansen i utbildningssystemet. Vid införandet i skollagen förtydligades förskollärarens uppdrag endast den som har legitimation som / / förskollärare / / får bedriva undervisningen (2 kap. 13 ) och har ansvar för den undervisning som han eller hon bedriver (2 kap. 15 ). Förskolechef infördes som en ny befattning och Det pedagogiska arbetet ska ledas och samordnas av en förskolechef. Dessa [förskolechef och rektor, min anm.] ska särskilt verka för att utbildning utvecklas (2 kap. 9 ) och vilar på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet (1 kap. 5 ). Läroplan för förskolan, Lpfö 98, reviderad 2010 En arbetsgrupp tillsattes av Utbildningsdepartementet för att lämna förslag på ett förtydligande och kompletteringar till Läroplan för förskolan. Arbetsgruppen redovisade sina förslag i en promemoria i juni 2010 Förskola i utveckling bakgrund till ändringar i förskolans läroplan (Utbildningsdepartementet 2010). Vidare i texten kommer promemorian att förkortat att benämnas som bakgrund till ändringar i förskolans läroplan. I denna beskrivs utgångspunkterna, för ett förstärkt pedagogiskt uppdrag, med att förskolans potential att stimulera barns naturliga lust att lära inte ansågs tillräckligt utnyttjad. Därför förtydligades vissa mål men utformades så att lärandet skulle ske under lekfulla former och utifrån barnens utveckling, erfarenheter, intressen och försättningar. Målen är utformade som strävansmål där verksamhetens utformning och innehåll är i fokus. Läroplanen anger dock inga metoder för hur förskolan ska arbeta med strävansmålen utan anger riktlinjer för utbildningen. Arbetsgruppen inom Utbildningsdepartementet lämnade förslag på hur förskolans läroplan kunde förtydligas och skälen för förslagen. Målen för barns matematiska utveckling förändrades och utökades från två till fyra målpunkter. I nedanstående tabell (tabell 1) visas förändringarna och gråmarkerad text visar det som i ändringen återfinns från tidigare mål. 11

12 Förskolan ska sträva efter att varje barn: Tabell 1: De matematiska målen i Läroplan för förskolan Lpfö 98(2010), utökades från två till fyra målpunkter. Lpfö98 Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, och Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. Lpfö98/2010 Utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, Utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar, Utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, och Utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang. Bakgrunden till att målen förändras och förtydligas uppges vara att dagens barn växer upp i ett samhälle som ställer högre krav på matematisk förståelse och matematiska färdigheter. Två förmågor som tillkommit sedan tidigare behandlar begrepp och resonemang. Matematik är ett hjälpmedel i många sammanhang och resonemang används för att förstå och förklara olika fenomen (Utbildningsdepartementet, 2010). Begrepp är skapade av människor och dessa beskrivs, symboliseras och undersöks och nya begrepp byggs på abstraktioner av gamla (et al. 2010). Det är just kopplingen mellan det användbara och undersökande och mellan det konkreta och det abstrakta som kännetecknar matematiken (Utbildningsdepartementet, 2010, s.10). Förskollärarens ansvar Förskolläraren har fått ett tydligare ansvar eller möjligen ett återerövrat ansvar. Eriksson (2015) har analyserat policytexter och andra texter som föreskriver förskollärarens ansvar och uppdrag från tidigt nittonhundratal och framåt. Förskollärarna ägde diskursen om förskollärarens ansvar fram till 1930-talet, menar Eriksson, därefter har främst staten blandat sig i diskursen. Omfattningen av förskollärares ansvar har förändrats från att ha 12

13 beskrivits vara den som skulle ha det övergripande ansvaret till att från 1970-talet och framåt handla om att vara en i arbetslaget och ha ett gemensamt ansvar för det arbete som genomförs där (Eriksson, 2015, s.18). I den reviderade versionen av Läroplan för förskolan Lpfö98 (Skolverket, 2010) uttrycks att förskolläraren har ett ansvar för att arbetet sker i enlighet med målen i läroplanen. Tidigare har det funnits riktlinjer för hur alla som arbetar i förskolan respektive arbetslaget har ett ansvar att arbetet inriktas mot målen. Förskollärarens ansvar för uppföljning och utvärdering har också förtydligats för att en kvalitetsutveckling ska kunna ske. Förskollärare ska ansvara för att varje barns utveckling och lärande kontinuerligt och systematiskt dokumentera, följs upp och analyseras (Skolverket, 2010, s. 14) för att barnen ska ha möjlighet att utvecklas och lära i enlighet med målen. I Skolverkets Redovisning av uppdrag om Förslag till förtydliganden i Läroplanen för förskolan (2009) gav de förslag på hur implementeringen skulle gå till. De menade också att det förstärkta pedagogiska uppdraget krävde kompetenshöjande insatser för att ambitionshöjningen skulle kunna uppnås, vilket jag återkommer till. Förskolechefens ansvar Förskolechefens ansvar tydliggjordes också i den reviderade versionen genom ett nytt avsnitt i Läroplan för förskolan. Förskolechefen har det övergripande ansvaret för att verksamheten bedrivs i enlighet med målen i läroplanen och uppdraget i dess helhet. Förskolechefen har ansvaret för förskolans kvalitet (Skolverket, 2016, s. 16). Det övergripande ansvaret kan tolkas innebära ett ansvar över att förskollärare bedriver undervisning i förskola i enlighet med bland andra de matematiska målen. Då blir det intressant att undersöka vilka tankar förskolechefer har kring vad som kan känneteckna undervisning i matematik i förskola. Tidigare forskning säger inget om vad förskolechefer anser känneteckna matematikundervisning i förskola. 1.3 Utbildning och fortbildning För att förstå förskollärare och chefers tankar om matematikundervisning behövs en bakgrund till hur utbildning och kompetensutveckling sett ut sedan Läroplanen reviderades. År 2011 förändrades lärarutbildningen, elevers försämrade resultat var en av anledningarna till att regeringen bestämde sig för att lärarutbildningen från och med 2011 skulle bestå av fyra examina där förskollärarexamen är en (Prop. 2009/10:89). Tidigare 13

14 gav utbildningen en samlad lärarexamen med inriktning mot yngre åldrar. Den gav behörighet att undervisa i förskola, förskoleklass, grundskolans tidigare år samt som fritidspedagog (Prop. 1999/2000:135). När lärarutbildningen förändrades 2011 beslutades förskollärarutbildningens längd till sju terminer bland annat med anledning av att förskollärarnas ansvar för undervisningen i förskolan tydliggjordes (Prop. 2009/10:89 s.15). I förskollärarutbildningen finns nu särskilda kurser som utbildar förskollärare specifikt i matematik, naturvetenskap och teknik samt språk och kommunikation. Jag granskade alla lärosätes utbildningsplaner för förskollärarutbildning i Sverige för att se om ordet undervisa eller undervisning fanns med i kursbeteckningen. Tänkvärt är att vid en genomlysning av de utbildningsplaner för förskollärarprogrammet, på de lärosäten som utbildar förskollärare, så är det endast två lärosäten som har ordet undervisning med i kursbeteckningarna (bilaga 2). Regeringen gav Skolverket i uppdrag (U2011/4343/S) att genomföra en fortbildning för matematiklärare i matematikdidaktik och ge lärarna stöd genom matematikhandledare. Skolverket fick också ansvar för utbildning av handledare och rektorer. Avsikten med satsningen var (och är) att öka elevers måluppfyllelse i matematik. Lärare på förskola och fritidshem omfattas inte av denna fortbildning, eftersom det i regeringsbeslutet (U2011/4343/S) är de lärare som undervisar i matematik som avses vara matematiklärare 1. Skolverket har också upprättat en webb-plattform, Lärportalen för matematik, med stödmaterial i form av olika matematikdidaktiska moduler som grundar sig på sex matematiska aktiviteter, se vidare kapitel 3. Innehållet i dessa utgår från läroplaner och kurs- och ämnesplaner för berörda skolformer, beaktar aktuell och relevant forskning samt analyser av de svenska resultaten i TIMSS och PISA. Stödmaterialet på Lärportalen för matematik har också utformats för förskola och förskoleklass och är upplagt utifrån sex matematiska aktiviteter som jag kommer att beskriva närmare i kapitel 3. I ett annat beslut (U2011/6674/S) gav regeringen skolverket i uppdrag att erbjuda förskollärare som är anställda i förskola en fortbildning. Det resulterade i Förskolelyftet, på 7,5 högskolepoäng med inriktning på barn i behov av särskilt stöd när det gäller deras språkliga, kommunikativa samt matematiska utveckling. Motiveringen till denna satsning var de ändringar i förskolans läroplan som trädde i kraft 2011, där målen för barnens matematiska och språkliga utveckling samt områdena 1 Vilket enligt min åsikt verkar konstigt eftersom Regeringen i Skollagen har gett förskollärare ett uppdrag att bedriva undervisning och dessutom förstärkt målen som berör matematik i läroplanen. 14

15 naturvetenskap och teknik förtydligats. Förskollärare har fått ett tydligt ansvar för uppföljning och utvärdering av verksamheten och hur förskolan tillgodoser barns möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner. I beslutet påpekas att omsorg och trygghet är en viktig del i den helhet som utgör förskolans uppdrag (U2011/6674/S). Alla aktiva förskollärare har inte haft ämnet matematik och matematikundervisning i sin utbildning eller fått möjlighet att ta del av fortbildning inom detsamma. Lärarutbildningen behöver forskning för att följa med i utvecklingen. Det är därför av stor vikt att studera undervisningsbegreppet i förskola generellt och undervisning i matematik specifikt. 1.4 Matematik i förskola relaterat till styrdokument och vetenskaplig grund Som jag skrev tidigare har målen för barns matematiska utveckling i läroplanen förändrades och utökades från två till fyra målpunkter. Målen syftar till att utveckla barns matematiska förmåga. Målkaraktären för förskola är formulerad som mål att sträva mot och inte som mål att uppnå för det enskilda barnet. Målen anger inriktningen på förskolans verksamhet som ska präglas av en pedagogik där omvårdnad, omsorg, fostran och lärande bildar en helhet (Skolverket, 2010, s.9). Läroplan för förskolan Lpfö98 anger också riktlinjer för vad förskolläraren ska ansvara för och vad arbetslaget har för roll i barns utveckling och lärande. Förskollärare ska ansvara för att arbetet i barngruppen genomförs så att barnen stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling (s. 11). Hela arbetslaget ska på olika sätt skapa möjligheter för detta genom att samarbeta, utmana, ge stimulans och stöd samt ta vara på barns vetgirighet, vilja och lust att lära samt stärka barns tillit till den egna förmågan (s. 11). I Bakgrund till ändringar i förskolans läroplan (Utbildningsdepartementet, 2010) beskrivs sex matematiska aktiviteter; Räkna, Lokalisera, Mäta, Konstruera, Leka och Förklara. Dessa kan antas härstamma från Alan Bishop som menar att matematiken är universell men kulturellt skapad (Bishop, 1988). Se vidare i kapitel 3 om Bishops teori och de sex matematiska aktiviteterna. Aktiviteterna ger möjlighet till att arbeta med alla mål i matematik i förskolan. De anger i vilka situationer som barn och vuxna kan ha behov av att använda bl.a. matematik. Det innebär att dessa aktiviteter inte bara anknyter till samtliga mål utan också till motiven för målen. (Utbildningsdepartementet, 2010, s. 11) 15

16 Bakgrund till ändringar i förskolans läroplan bär på spår av vetenskaplig forskning. Jag är intresserad av att se vilka teoretiska spår som finns i förskollärares och chefers skriftliga tankar om matematikundervisning i förskola, vilket återfinns i studiens genererade material. Avslutningsvis kan jag konstatera att det finns ett underskott på forskning om vad matematikundervisning i förskola kan innebära, Jag återkommer till det i kommande kapitel där jag redovisar tidigare forskning. I förhållande till den skissade probleminventeringen med förskolan i förändring, är frågan vad förskollärare och förskolechefer år 2016 menar kännetecknar matematikundervisning i förskola relaterat till styrdokument och vetenskaplig grund. 1.5 Syfte och frågor Syftet är att vidareutveckla kunskap om vad förskollärare och förskolechefer beskriver kännetecknar undervisning i förskola. Ett specifikt syfte är att bidra med kunskap om vad förskollärare och förskolechefer i skrift beskriver kännetecknar undervisning i matematik i förskola relaterat till vetenskaplig grund. Syftet leder till följande fråga: Hur beskriver förskollärare och förskolechefer vad som kännetecknar undervisning i matematik i förskola? 16

17 2. Tidigare forskning För att belysa tidigare forskning och hur matematikundervisning beskrivs i förhållande till förskolan har jag sökt nationellt, nordiskt och internationellt efter tidigare forskning inom området undervisning i matematik och matematikdidaktik i förskola. Litteratursökningen gör inga anspråk på att vara heltäckande utan avser skapa en provkarta över forskningsfältet där jag ordnat resultatet efter vad som är i förgrunden i studierna och utifrån mitt syfte att belysa vad matematikundervisning i förskola kan innebära. På så sätt har jag tematiserat studierna, där det första ligger närmast föreliggande studies syfte: Matematikundervisning i förskola Barn- och lärarinitierat lärande matematiskt fokus Barn- och omsorgscentrerat lärande matematiskt inslag Lärandemiljö matematiska inslag Lärar- och forskarcentrerade studier matematiskt fokus Ovanstående tematiseringar knyter an till hur Rosenqvist (2000) använder en variant av didaktisk triangel som belyser fyra viktiga aspekter för undervisningens innehåll; elever, lärare, form och lärandeverktyg som påverkar varandra ömsesidigt (figur 1). Figur 1: Didaktisk triangel enligt Rosenqvist (2000). Rosenqvist har studerat hur förskollärarstudenter samtalar om undervisning i förskola och vad de lägger i begreppet undervisning. Studien publicerades år 2000, det vill säga tio år före införandet av undervisningsbegreppet för förskola i Skollagen (SFS 2010:800). Rosenqvist (2000) menar att begreppet undervisning är ett begrepp som inte används 17

18 inom förskolans tradition men i möte och samverkan med andra yrkesgrupper, där begreppet har en djup förankring, kommer blivande förskollärare att stöta på det. Innehållet i undervisningen skapas i interaktion mellan elever/barn lärandeverktyg lärare. Min tolkning av Rosenqvists modell är att den axel som betonas kommer att vara i förgrunden. Betonas axeln elever/barn lärare så är interaktionen mellan dessa tydlig, individuellt eller i mindre grupp. Betonas lärare lärandeverktyg kan det handla om att läraren vill rikta barngruppens uppmärksamhet mot något, det som ska förmedlas blir tydligt. Betonas axeln elever/barn lärandeverktyg kan det t.ex. röra sig om hur miljön är ordnad för att lärande ska kunna ske. Formen för undervisning påverkas av innehållet och den axel som betonas. Tematiseringen av tidigare forskning knyter till viss del an till de resultat min studie gett. Jag avslutar kapitlet med en sammanfattning av tidigare forskning kopplat till föreliggande studie där jag också belyser vilka teoretiska och metodiska val som gjorts i den forskning som berörs i kapitlet. 2.1 Avgränsningar och sökprocess. Resultatet av mina sökningar som genomfördes år 2016 ger inte så många träffar på just undervisning i förskolekontext. Liktydigt med undervisning i sökmotorerna blir lärande, didaktik, strategier, metoder, arbetssätt, kunskap, utveckling med mera (se bilaga 3). I min sökning har jag gjort avgränsningar vad gäller tid, länder, skolform och inriktningar. Jag har valt en tidsperiod på tio år bakåt i tiden, , vilket betyder att min sökning startar några år innan det tidigare beskrivna reformarbetet drog igång. Jag försöker hålla mig inom Norden och specifikt Sverige eftersom jag är intresserad av att se om studier liknande min gjorts tidigare. Danmark, Norge, Finland och Island har en förskola med målstyrningssystem som till stora delar liknar svensk förskola. Förskola i nordiska länder skiljer sig från anglosaxiska länder genom verksamhetsinriktade målstyrningssystem. I anglosaxiska länder bygger verksamheten i högre grad på läranderesultat. De nationella målen i de nordiska länderna är mer inriktade på mål att sträva mot än mål att uppnå (Vallberg Roth, 2013). Jag gör någon enstaka utblick utanför Norden för att visa på att det pågår liknande forskning i andra länder och världsdelar. Skolformen jag inriktar mig på är förskola och begränsningen håller sig strikt till förskola. Med den avgränsningen faller alla avhandlingar och artiklar som studerar förskoleklass bort. Förskollärare är behöriga att undervisa i förskoleklass enligt Skolverket men förskoleklass är en egen skolform och lyder under Läroplan för grundskolan, 18

19 förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr11 (Skolverket, 2015). Jag har även gjort en avgränsning som gör att de studier som riktar sig till en specifik grupp barn, t.ex. folkslag eller barn i behov av särskilt stöd, faller bort i mitt urval. I vissa fall har referenser i litteraturlistor kompletterat min sökning då jag ansett att det funnits relevans för detta i min studie. I Nordic Base of Early Childhood Education and Care (NB-ECEC) har jag gjort sökning med sökorden undervisning och undervisning i kombination med matematik. I databaserna SwePub och Mathematics Education Database (MathBase) samt sökningar efter tidskrifter i Nordisk barnehageforskning är sökningen kombinerad av alla tre orden, förskola, undervisning och matematik och dess motsvarighet på engelska (se bilaga 3). Tabell 2: Utdrag av hur sökning av tidigare forskning är gjord. Fullständigt sökresultat återfinns i bilaga3. Bilden (tabell 2) visar i första kolumnen de olika sökningar som är gjorda, i detta exempel är två sökningar gjorda. Den andra kolumnen, sökord, visar vilka sökord som använts, asterixen gör det möjligt för databasen att söka på ord med olika ändelser av undervis* (undervisning, undervisa, undervisande). Tredje kolumnen, Antal träffar, talar om hur många faktiska träffar sökningen gav, fjärde kolumnen, granskade, redovisar hur många av dem som granskades. Gav sökningen många träffar har jag valt att enbart granska avhandlingar och artiklar. Vid granskningen läste jag information om träffarna i databasen och abstraktet lästes för att avgöra om det var en relevant träff för mitt område och med tanke på mina avgränsningar. De som blev utvalda noterades under den femte kolumnen, urval 1, och lästes mera noggrant. De som var relevanta i förhållande till studiens syfte redovisas i den sjätte och sista kolumnen, urval 2. Det är studier i urval 2 som jag beskriver i detta kapitel och som jag använder mig av i min studie. 19

20 2.2 Sökresultat Tidigare forskning visar att de frågor som ställs i studierna till största del handlar om metoder för att bedriva matematiska aktiviteter. Det är förhållandevis få studier som är riktade till läraren med avsikt att ta reda på lärarens beskrivning av eller tankar om undervisning i förskola och mer specifikt matematikundervisning i förskola. Jag har ordnat den tidigare forskningen utifrån vilka frågor och resultat som framträder i förgrunden. Studierna har därför tematiserats under fem rubriker enligt tidigare nämnda: matematikundervisning i förskola, barn- och lärarinitierat lärande, barn- och omsorgscentrerat lärande, lärandemiljö och lärar- och forskarcentrerade studier. I texter används ibland förskollärare och ibland lärare eller pedagog. När jag beskriver de olika studierna väljer jag att använda de benämningar författaren har använt. I närmast följande avsnitt kommer jag att beskriva de studier jag funnit som berör begreppet undervisning av matematik i förskola. Matematikundervisning i förskola Bäckman (2015) är en av få som riktar sin studie specifikt till undervisning i matematik. Studien visar att det förekommer matematik i barns lek, barns lek omfattar volym, geometriska former, tyngd, många och positionering. Situationerna inkluderar även storlek, mönster, proportioner, räkning och parbildning (ibid. s. 215). Förskollärare i studien har som intention att ge barnen möjlighet att urskilja matematik i här-och-nu - situationer men också genom planerade aktiviteter. De genomför så kallade lärstudier där ett lärandeobjekt blir föremål för planerad aktivitet. Det visar sig att förskollärare har svårt att fokusera på det lärandeinnehåll som lärstudier innebär, men också problem med att fokusera på samma innehåll som barnen i här-och-nu-situationer (ibid. s.216). Bäckman menar att det i huvudsak dominerar två lärandediskurser (jfr Delacour, 2013), en skolförberedande diskurs, där barn förbereds för det som de kommer att ha användning av framöver och en diskurs som innebär att barndomen har ett värde i sig (Bäckman. 2015, s.220). En tredje framkomlig väg, menar Bäckman, är att läraren tar utgångspunkt i barnens lek för att ge dem möjlighet att urskilja matematik i planerade aktiviteter. Intervjuer med förskollärare pekar på att för att kunna utveckla de matematiska aspekter som finns i barns lek behöver förskollärare mer kunskaper om förskoledidaktik, matematik och matematikdidaktik för att skapa undervisningssituationer i förskolan. Undervisning i förskolan innebär en annan form av undervisning än den traditionella 20

21 synen vi har. En traditionell undervisningssituation kan vara att läraren samlar barngruppen för att genomföra en av förskolläraren planerad aktivitet. Ett utvidgat undervisningsbegrepp (ibid. s.217) kan i förskolan innebära att förskolläraren utmanar barnen i deras lek genom att synliggöra lärandeobjekt i leken. Det kan också innebära att utifrån det som förskolläraren observerar så iscensätts en undervisningssituation. Rum för undervisning kan således vara i sandlådan, vid gungställningen och på andra platser med en mindre grupp barn och även om det tillkommer barn under aktivitetens gång kan detta ses som undervisning. Enligt Bäckman (2015) består undervisning av flera komponenter med tre viktiga parter; förskollärare, barn och innehåll. Den första parten är en viktig komponent och består av förskollärarens intentioner, val och handlingar som skapar förutsättningar för barns lärande. Den andra parten och komponenten i undervisning är barnen med sina egna val och handlande utifrån det. Den tredje komponenten, kan jämföras med en av Rosenqvists (2000) aspekter, lärandeverktyg, i den didaktiska triangeln och handlar om undervisningssituationen och dess innehåll. Ordet undervisning är kontroversiellt i förskolan eftersom det ofta förknippas med skolans struktur där läraren förmedlar kunskaper till barn (Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson, 2013). Skärningspunkten mellan lärande och undervisning finns i begreppet didaktik, så som det används i ett kontinentalt europeiskt perspektiv (ibid. s.7). Idag finns det förväntningar på att förskolan ska verka för barns lärande inom ramen för denna verksamhet och då talar vi inte om lärande i allmänhet utan en specifik typ av kunnande och Doverborg et al. riktar in sig på det lärande som handlar om vad barn ska utveckla och skapa en mening om, i sin förskola och i sin kultur (s. 15). För ett meningsskapande krävs kommunikation och interaktion och då behöver läraren bli bra på att lyssna, kommunicera och analysera / / kring ett specifikt innehåll (s. 16). Doverborg et al. (2013) refererar till Melker och Rydberg (2012) som i sin magisteruppsats konstaterar att lärare nästan aldrig introducerar vad det är barnen ska lära sig eller vad som ska hända. Och de få lärare som gör det följer sedan inte den linje de dragit upp, utan ger snart upp sin egen idé och följer det barnen fastnar för (s. 17). Att förskollärare har svårt att fokusera på lärandeinnehåll visar även Bäckmans (2015) studie. Doverborg et al. (2013) visar på komplexiteten i lärarkompetensen inom dagens förskola med referens till Sheridan, Williams, Sandberg och Vuorinen (2011). Lärare behöver veta vad barn ska lära sig och varför just detta, ha metodkunskap samt en relationell och förhandlande kompetens. Doverborg et al. (2013) lyfter också fram sju centrala teman 21

22 eller strategier för undervisning. Introducera variation för att kunna urskilja något måste variation förekomma. Inramning hur en aktivitet eller tema introduceras, hur barnens frågor och kommentarer följs upp för att rikta barnens uppmärksamhet. Möte och samordning mellan lärarens och barnets perspektiv, lärarens möjlighet att knyta an till barnets förståelse för att barnet i sin tur ska få tillgång till fler sätt att förstå. Skillnaden mellan ett lokalt och ett expansivt språk. Medan det lokala språket handlar om att man talar om vad man har framför ögonen här och nu, innebär ett expansivt språk att man också gör kopplingar utöver den aktuella situationen och ger barnen tillgång till ett språk som fungerar också i nya situationer och för att tala över situationer (s. 22). De resterande tre är teman är; Att utmana och stötta barnet, Vad innebär det att kunna något och hur kan man se på utvecklingen av barns kunnande inom ett kunskapsområde? samt Att synliggöra mönster. Det Doverberg et al. (2013) beskriver passar såväl i undervisning i matematik, vilket flera av deras exempel bygger på, som i andra ämnesområden och ämnesövergripande områden, teman eller projekt. Sammanfattning I det föregående har jag redovisat hur forskare genom lärstudier, intervjuer samt litteraturstudier belyst begreppet undervisning direkt eller indirekt med matematik som ett innehåll. Axeln lärare och lärandeverktyg i Rosenqvists didaktiska triangel är i förgrunden med avseende att undervisningen riktas mot ett matematiskt innehåll. Här kan jag göra anspråk på att knyta an med föreliggande studie där jag avser att belysa begreppet undervisning och specifikt undervisning i matematik i förskola. Barn- och lärarinitierat lärande matematik i fokus Lange, Meaney, Riesbeck och Wernberg (2014) undersöker hur lärare kan utmana barns utforskande av matematik i deras lek. De studerar hur tre flickor leker med glasburkar. Glasburkarna ska användas som ljushållare men läraren låter barnen leka med burkarna och utmanar dem genom att ställa frågor. Läraren följer barnens intresse och insisterar inte på att de ska följa hennes frågor men upprepar ibland för att se om de ändå utmanas i sitt utforskande. Slutsatser som dras i studien är att lärare behöver vara uppmärksamma på vilken matematik som erbjuds i aktiviteten och dessutom kunna formulera frågor som utmanar barnens utforskande i leken. Det kan jämföras med vad Bäckman (2015) beskriver som ett utvidgat undervisningsbegrepp och Lange et al (2014) menar att 22

23 episoden med glasburkarna kan illustrera det Förskolans läroplan Lpfö98 åsyftar med ett lustfyllt lärande. Johansson (2015) påpekar att det är viktigt att se matematik som en pågående process i förskolan annars är risken att matematik enbart blir namn på former, användande av siffror eller andra utplockade bitar. Unga (2013) framhåller att det är viktigt att ge barn förutsättningar för att skapa meningsfulla relationer till matematik utifrån deras egna intressen och idéer men också till de matematiska traditioner som finns på förskolan och i samhället. Unga drar slutsatsen att det är viktigt att barn ges möjlighet att skapa kunskap utifrån en problematik som för barnet känns relevant och utifrån ett verkligt problem / / Ett problem som inte enbart kommer från den vuxne, utan där problemskapandet frambringas i ett tillsammansskap och där utforskandet kan inbegripa ett kollektivt experimenterande där alla kan dela tankar med varandra och där en återvinning av idéer kan vara i rörelse och transformeras (s. 75). Gejard (2014) har funnit att i interaktion mellan barn strävar de efter att förstå varandra, när pedagogen finns med i barnens aktivitet använder hon sig av frågor som kräver ett svar. Pedagogens fokus ligger dock på att föra samtalet vidare. Gejard menar i sin diskussion att de interaktionella sammanhangen ska ses tillsamman med den miljö barnen befinner sig i. Det finns förmodligen en skillnad i vad pedagogen/forskaren ser som matematik i aktiviteterna och vad barnen håller på med eller gör i sina vardagliga lekar och aktiviteter. En central utgångspunkt i studien är att kontexten (där materialet finns) blir till i interaktion mellan människor (Gejard 2014, s. 126). Delacour (2013) använder begreppet didaktiskt kontrakt i sin avhandling sätter in det i ett förskolesammanhang. Delacour menar att ett didaktiskt kontrakt kan ses som en metafor för uppsättningen av implicita och explicita regler för social och matematisk interaktion i barngrupp (s 39). Delacour (2013) har använt sig av en vidgad definition av det didaktiska kontraktet för att belysa hur förväntningarna på relationen mellan förskollärare, barn och matematik framträder i förskollärares transformering av de nationella matematiska målen, med fokus på de didaktiska frågorna vad och hur (s. 39). Hon finner att det finns två olika inriktningar på hur förskollärare arbetar, en B-inriktning (där oftast barn styr innehåll och form) och en F-inriktning (där oftast förskolläraren styr innehåll och form). I B-inriktningen är det barns agerande och intresse som styr vilka matematiska begrepp som kommer att uppmärksammas under en situation (s. 132) och förskollärarna vill att barnen ska få en helhetsbild och väljer därför att arbeta med matematik som medel i ett tema. I B-inriktningen förväntas barnen vara nyfikna och 23

24 kommunicera med varandra och förskollärarna menar att rätt svar inte är det viktiga och att komma in på sidospår är inget problem. I F-inriktningen väljer förskollärarna ut de matematiska begrepp som de anser viktiga för barnen och håller sig mera strikt till dem, situationen är inte kopplad till ett tema utan matematiken är ett mål i sig själv och det tenderar, enligt Delacour, att bli en enklare variant av skolmatematik. Skolmatematik och undervisning i skolan upplevs ofta som en förmedlande undervisning där eleverna förväntas svara rätt och hålla sig till ämnet. I F-inriktningen förväntas barnen följa lärarens instruktioner, förskolläraren hjälper barnen att hitta rätt svar och styr tillbaka barnens fokus om det kommer in på sidospår (Delacour, 2013). Sammanfattning I samtliga studier är barn och lärare gemensamt engagerade i en aktivitet med matematiskt fokus, det kan tolkas som undervisning i förskolan men beskrivs inte med det ordet utan istället används exempelvis utmana barns utforskande. I förhållande till Rosenqvists (2000) didaktiska triangel kan vi här se att axeln mellan elever/barn och lärare hamnar i förgrunden genom att interaktionen mellan barn och lärare är tydlig i det som kan tolkas som matematikundervisning i förskola. Ett barn- och lärarinitierat lärande kan kännetecknas av att läraren använder frågor som utmanar, ser matematik som en process och det finns en gemensam strävan att förstå varandra. I en studie beskrivs detta som ett didaktiskt kontrakt där två olika inriktningar blir synliga. I den ena inriktningen är det barnen som styr innehållet och i den andra är det förskolläraren som väljer innehåll. Barn- och omsorgscentrerat lärande matematiska inslag Den informella matematiken som barn använder när de utforskar kan relateras till formell matematik. Den är dock svår för lärare att upptäcka och sätta ord på då det sker outtalat under stora delar av barns vardag som inte är lärarledd (Reis, 2011). Personal i förskolan anser att de behöver öka sin kompetens för att se matematiken i vardagen (Sheridan, Samuelsson och Johansson 2009). Förmåga att se matematik i vardagen är en förutsättning för att kunna utmana barnens lärande i matematik. I barns lek blir kroppsliga erfarenheter och kommunikation viktiga för att uttrycka till exempel klassificering och logiskt tänkande (Flottorp 2010). I kommunikationen är gester och rörelser lika viktiga som orden. Flottorp menar att det är viktigt att barnen får nytta av orden för sin egen del inte för att vuxna önskar det. Pedagoger kan lära mycket av att undersöka barns logik och 24

25 matematik genom att studera deras lek. Det gir barna glede og nytte her og nå. Dessuten gir det barna tro på egen tankekraft, og det er en god ballast i møte med skolen (Flottorp, 2010, s ). Pedagoger, i en intervjustudie av Emmoth (2014), anser att trygghet, trivsel och glädje är förutsättningar för att utveckling ska komma till stånd. Miljön, framförallt inne, men också ute är av stor betydelse för barns utveckling och att den ska anpassas efter barnens behov och fyllas av aktiviteter. Närvarande, engagerade och observanta pedagoger krävs för att stödja barns utveckling och lärande. När det kommer till matematik menar de flesta av pedagogerna att matematik finns i vardagen och det är förskolans uppgift att ge dem rätt begrepp och matematiska uttryck inför skolans mer planerade matematik-undervisning (Emmoth, 2014, s.101). Jonsson (2011) har grundat begreppet Nuets didaktik vilket kan definieras som något direkt och mycket nära anknutet till det eller de barn det gäller, ett väl synligt innehåll och ofta ett praktiskt tillvägagångssätt kopplat till samtal med barnet om vad som syns, görs, upplevs eller pågår (ibid s.104). Dalgren (2014) ansluter sig till Jonssons (2011) begrepp Nuets didaktik och visar på att fråga-svar-sekvenser i samspelet mellan barn och förskollärare i vardagliga aktiviteter på förskolan gör det möjligt att: praktisera och förklara matematiska innehåll, problem och relationer som helhet, delar, antal, kardinaltal och talkamrater fånga och rikta deltagarnas uppmärksamhet mot, och också ge dem möjlighet till att erfara, fysikaliska fenomen som tyngd, kraft, balans och jämvikt fånga och rikta deltagarnas uppmärksamhet mot språkligt innehåll och också ge dem möjlighet till att delta i ett gemensamt språkande ge deltagarna möjlighet att praktisera och delta i turtagning och också stödja detta ge deltagarna möjlighet att erfara delaktighet i en gemensam aktivitet och också stödja detta producera lokal pedagogisk ordning i deltagarnas meningsskapande Ett exempel på en vardaglig rutinsituation är möjligheten att kommunicera matematik vid blöjbyte. Palmér, Henriksson och Hussein (2016) kom fram till att möjligheten fanns och de matematiska aspekter som framkom i deras studie var: antal, ordningstal, räkning, vikt, volym och rumsuppfattning. 25

26 Sammanfattning De olika studierna kan sammanfattas med att det finns matematik i vardagssituationer och lek och det krävs närvarande, engagerade och observanta pedagoger för att utveckla barnens matematiska förmåga. Min tolkning är att dessa studier mer riktar sig mot de yngre barnen i förskolan där omsorgen tar plats på ett tydligare sätt. Här kommer axeln elever/barn lärandeverktyg (Rosenqvist 2000) i förgrunden med tanke på att det är den vardagliga miljön och de vardagliga situationerna som möjliggör matematikundervisning. Lärandemiljö med matematiska inslag Hur blir man matematisk? den frågan ställer sig Palmer (2011) och menar att genom ett dynamiskt tänkande fokuseras förändring och tillblivelse. Känslor, kropp, miljö, material, genus, makt och diskurser blir viktiga tankeredskap för att förstå, utmana och förändra matematiserandet med yngre barn i förskola och de egna relationerna till matematikämnet (s. 14). Inspirerad av Reggio Emilias filosofi menar Palmer att kunskap och mening uppstår i mötet med andra människor, frågor och miljöer. Palmer anser att dokumentation blir ett verktyg dels för att få syn på processen i gruppen men också för att få syn på hur läraren agerar i olika situationer. Flera studier som gjorts vittnar om att personal i förskolan behöver öka sin kompetens för att upptäcka den matematik som finns i vardagen (jfr Reis 2011; Sheridan, Samuelsson & Johansson 2009) och då kan dokumentation vara ett redskap. Målinriktad matematikundervisning kan underlättas av Interaktiv whiteboard. Förskollärare upplever att den fångar barnens intresse på ett positivt sätt och möjliggör ett kreativt lärande i förskolans matematikundervisning (Bourbour & Björklund 2014). Barnen kan engagera sig i problemlösningssituationer genom att ta på bilderna, flytta runt dem, förstora och förminska på ett enkelt sätt. Den skapar också ett stöd för ett gemensamt lärande och ömsesidig dialog och reflektion mellan barnen. De kan diskutera varandras bilder och hjälpa varandra t.ex. genom att förklara hur de olika verktygen till tavlan fungerar. Men att enbart införa IWB kan inte ändra yngre barns lärandemiljö, utan det ska snarare ses som ett pedagogiskt verktyg, som kan förbättra förskolors pedagogiska metoder (ibid 2014). Sammanfattning I de studier som presenterats här har miljö och lärandeverktyg varit centralt, axeln mellan elever/barn och lärandeverktyg hamnar i förgrunden. Studierna visar att miljö innebär 26

27 mer än enbart den fysiska miljön, lärarens förhållningssätt har stor påverkan på barns möjlighet att vidga sitt kunnande. Artefakter och sociomateriella relationer öppnar upp för ett gemensamt samtal och ett gemensamt problemlösande arbetssätt. Lärar- och forskarcentrerade studier matematiskt fokus I det följande har lärare tillsammans med forskare valt ett matematiskt innehåll för vad som kan tolkas som undervisning i förskola i förväg. Tillsammans studerar och reflekterar de över undervisningen. Carlsen, Erfjord och Hundeland (2010) drar slutsatsen att lärarens medverkan är väldigt viktig för att lärandeprocessen ska fortgå. De har undersökt vilken roll lärarens frågor spelar för barngruppen när de genomför (orkestrerar) matematiska aktiviteter. I en aktivitet ställdes mer än 150 frågor av olika slag på en halvtimme till barnen. Sex olika typer av frågor kunde identifieras. Frågor som gav förslag på handling, öppna frågor, frågor som lockade till argumentation, frågor som bjöd in till problemlösning, omformulerande frågor och avslutande frågor. Nära hälften av frågorna bestod av öppna frågor t.ex. Vad har hänt nu?. Näst därefter kom frågor som gav förslag på handling t.ex. Kan du räkna dem och se om de är lika många? De öppna frågorna verkar vara centrala och kombineras på olika sätt med andra typer av frågor. Frågorna gjorde att de matematiska idéerna blev förståeliga och frågorna gjorde också så att barnen behöll uppmärksamheten på aktiviteten. Barnen kunde svara med ord, gester, eller genom att handla. Som avslutning på ett projektet Teaching Better Mathematics ställde sig Erfjord, Hundeland och Carlsen (2012) frågan hur förskollärare argumenterar för sina val när de introducerar matematikaktiviteter. De elva förskollärarna som deltagit uppgav att de blivit mer medvetna och bättre kunde identifiera matematiska idéer som ingår i pedagogisk verksamhet. En förskollärare uttrycker det så här: I believe it is important to move beyond the stage mathematics is everywhere and we are counting. I believe we have to move further than that. Of course, we are counting, but we have to be more thorough, to be more systematic, and justify what we are doing as regards mathematics. (Erfjord et al., 2012, s.659) Dessutom uttryckte de att de i interaktion med barnen genomförde matematiska aktiviteter. Erfjord et al. berättar att ett motiv bakom samarbetet med förskollärarna var att utveckla ett hållbart arbetssätt där ett undersökande förhållningssätt både är ett verktyg och ett sätt att vara på många sätt. Förskollärare tillägnade sig matematiken själv, de 27

28 kunde lättare se matematiken i aktiviteter och iscensätta matematiska aktiviteter. Inom projektet Teaching Better Matematics utformade Carlsen (2013) tillsammans med en förskollärare en aktivitet där lärandeobjekten var förutbestämda. Motivet bakom var att ta reda på vad som kännetecknar en förskollärares orkestrering när hon använder sig av en saga för att möjliggöra lärande i matematik. Förskolläraren berättade sagan, utan manuskript, med hjälp av konkret material och hon använde sin röst med olika röstlägen, ansiktsuttryck och gester för att fånga barnens uppmärksamhet. Efter sagan ställde hon frågor direkt riktade till ett barn i taget för att koppla de lärandeobjekt som var förbestämda. Barnen visade att de kunde återge berättelsen utifrån de matematiska begrepp som var tänkta som lärandeobjekt. Ett liknande projekt som Carlsen (2013) studerade genomfördes av Wilburne, Napoli, Keat, Dile, Trout och Decker (2007). De tre förstnämnda undervisar på Pennsylvania State University i Harrisburg och de tre sistnämnda arbetar som förskollärare (kindergarten teacher). Deras läroplan skiljer sig från den svenska läroplanen för förskolan men utan att gå in på det beskriver förskollärarna att Because of increasing emphasis on literacy in our kindergarten curricula, time to teach mathematics effectively was disappearing and leading to deficiencies in our children's love for learning mathematics (s. 232). Vid kontakt med universitetslärarna startade ett projekt där de tillsammans skulle ta reda på om undervisning i matematik genom sagoböcker kunde ha någon effekt på barnens matematiska utveckling och hur påverkar det barnens attityd till matematik. I USA använder de begreppet elev om barn i förskolan, jag väljer här att översätta det med barn. Projektet utformades som en lesson-study och de bestämde sig för att använda metoder som involverar barnen intellektuellt (tänka matematik), involvera dem fysiskt (göra matematik) och involverar barnen känslomässigt (beroende på hur bokens karaktärer och innehåll relaterar till matematik). De skulle också ställa frågor utformade för problemlösning för att engagera barnen i en matematisk aktivitet. Därefter skulle de få skriva om historien med inriktning på matematik. Efter första loopen med planering, genomförande och utvärdering justerade de aktiviteten. De upplevde att barnen var engagerade och löste uppgifter på lite olika sätt, att använda sagobok i kombination med matematik blev ett naturligt sätt att integrera olika ämnen. De kom också fram till några nyckelfrågor när det gällde val av bok t.ex. sök efter böcker som passar ditt ändamål, bestäm hur du ska använda boken är den en start på något eller finns 28

29 matematiken i berättelsen, tänk ut problem i förväg, ha flera böcker av samma saga, läs böckerna flera gånger med olika fokus. Forsberg Ahlcrona och Pramling Samuelsson (2014) beskriver i sin studie hur barn genom en uppgift i form av ett brev från en häxa kan upptäcka balans. Häxans katt har mist balansen och nu vill de ta reda på hur barnen kan utforska ett abstrakt begrepp som balans. Barnen upptäckte att det fanns olika former av balans i vardagen. Barn och lärare prövade sin kreativitet i problemlösning tillsammans i gruppen. Genom samtal, deltagande och reflektioner fick balans en mening i verksamheten. Samtal, mellan barn och mellan barn och lärare, handlade om uppgiften, strategier och lösningar. Lärarna som först tyckte att balans var alldeles för abstrakt, upptäckte att genom uppgifter och att barnen fick använda sin föreställningsförmåga kunde även abstrakta fenomen bearbetas. Learning Study är en kompetensutvecklingsmodell, i Sverige även kallat lärstudie. Ljung-Djärf och Holmqvist Olander (2013) har var för sig eller tillsammans med andra forskare tidigare genomfört fem fallstudier med Learning Study som i tidigare studier analyserats var för sig. Learning Study görs i minst två cykler och Ljung-Djärf och Holmqvist Olander beskriver att de innehåller olika steg. Det första steget är att lärarna gemensamt planerar för ett innehåll, därefter, som steg två, genomförs ett förtest för att ta reda på vad barnen redan kan om innehållet. I steg tre genomförs aktiviteten av en lärare med en första grupp barn. Steg fyra är att göra ett eftertest och ibland genomförs även ett senare test efter fyra till sex veckor. Därefter börjar processen om med en andra grupp barn och då finns utvärdering och erfarenheterna från den första cykeln med i planeringen. En metaanalys av de fem fallstudierna visar att det går att anpassa Learning Study-modellen till förskola men det kan vara en utmaning. Förskollärare behöver vara beredda på att uppgifterna är mer koncentrerade och målinriktade. Learning Studymodellen kan också vara ett sätt att överbrygga skillnaden mellan förskola och skola. Naturligtvis måste förskollärare, menar Ljung-Djärf och Holmqvist Olander, tänka på barnens ålder och med tanke på att yngre barn bara håller fokus kortare stunder behöver uppgifterna vara välplanerade och tydliga. Utmaningar och möjligheter med Learning Study-modellen ligger i begreppen lärande, vägledning, innehåll och utvärdering. Förskollärare i de fem studierna var osäkra på om de fick ge barnen rätt svar, och när genomförandet handlade om lek tenderade de att tappade fokus på uppgiften (jfr Doverborg, Pramling & Pramling Samuelsson 2013; Bäckman 2015). Det kunde lätt bli social träning istället för att fokus låg på uppgiften. Ljung-Djärf och Holmqvist Olander 29

30 påpekar att användning av Learning Study-modellen inte betyder att leken inte ska finnas med utan att vid det tillfället kan lek ses ur ett annat perspektiv. Antaganden om vad som krävs för att utveckla lärande i förskolan bör ifrågasättas och lärande bör alltid förhålla sig till barnets perspektiv och tidigare kunskap och även ses ur de vuxnas synvinkel. Ljung-Djärf och Holmqvist Olander är medvetna om att det finns ord som används inom Learning Study som är kontroversiella i förskolan, test är ett av dem. De påpekar att med test så är inte huvudsaken att utvärdera barnen utan att utveckla undervisningen. Testen är inte skriftliga, det är barnen för små för, det är heller inga psykologiska test med avsikt att se om barnen utvecklas normalt. Testen är till för att förstå vad barnen redan kan och hur uppgiften tolkas ur barnets perspektiv. Sammanfattning I de studier som redovisats här har lärare tillsammans med forskare orkestrerat, iscensatt och riktat uppmärksamheten mot en matematisk aktivitet eller ett lärandeobjekt. Axeln lärare och lärandeverktyg i den didaktiska triangeln kommer åter i förgrunden. I studierna har de prövat frågornas betydelse, vilken matematik som blir synlig i en barnbok och hur abstrakta begrepp som balans kan bearbetas. I en av studierna uttrycker en förskollärare att det är viktigt att inte stanna vid uttrycket matematik finns överallt utan att lärare kan arbeta mer systematiskt med matematik. 2.3 Sammanfattning av tidigare forskning kopplat till föreliggande studie Teoretiska och metodiska val i tidigare forskning De teorier och metoder som genomsyrar tidigare forskning kan sägas i huvudsak bestå av sociokulturellt perspektiv, variationsteori och utvecklingspedagogik. Metateoretiskt kan några studier tolkas ha hermeneutisk, fenomenologisk, fenomenografisk och etnometodologisk grund och det finns även studier som baseras i postrukturell teori (se metod- och teoriöversikt i Bilaga 4). Sammantaget kan studierna metateoretiskt tolkas röra sig mellan socialkonstruktionistiska och postkonstruktionistiska grunder (jfr Alvesson & Sköldberg, 2008). De metoder som använts i studierna är till största delen videofilmning, den kortaste är 3-4 minuter där Flottorp (2010) analyserar en leksituation. Den mest omfattande torde vara den tvärsnittsstudie som Sheridan, Pramling Samuelsson och Johansson (2009) 30

31 genomförde då 225 barn videoobserverades i en leksituation då de också intervjuades. I en tredjedel av studierna genomfördes intervjuer. De flesta intervjuer gjordes med förskollärare. I två studier intervjuades även barnskötare. Två av studierna bestod av gruppintervjuer och två studier genomförde intervjuer med barn. Enkät användes i två studier, i det ena fallet var det som en uppföljning av en ljudinspelad observation och i det andra fallet använde forskarna sig av en extern utvärdering där både pedagogisk personal och föräldrar fyllde i en enkät. I nästan lika stor utsträckning som intervju använde forskare sig av observation. Med observation menar jag i detta fall när forskaren var närvarande och observerade utan videokamera. Dock var observationer ett komplement till videofilmning i två av studierna. För vidare information se metodöversikt i Bilaga 4. Tematisering av tidigare forskning Jag har valt att tematisera forskningen utifrån vilket lärande som varit i förgrunden utifrån Rosenqvists (2000) didaktiska triangel. Det visade sig att de studier som explicit behandlade matematikundervisning i förskola, var väldigt få. Även de studier som hade fokus på lärandemiljön var få. Flera studier placerades under barn- och omsorgscentrerat lärande och de hade som gemensamt drag att de flesta riktade sig till att undersöka vilken matematik yngre barn erfar och upptäcker på egen hand i leken eller tillsammans med en lärare i en vardags-/omsorgssituation. Ett flertal studier ordnades under temat barn- och lärarinitierat lärande. I dessa studier finns en mer eller mindre uttalad medvetenhet att synliggöra matematik i olika situationer och interaktionen eller relationen mellan lärare och barn studeras. Slutligen finns det en hel del studier som är lärar- eller forskarfokuserade. I de studierna har lärare tillsammans med forskare valt ett lärandeobjekt och barnens uppmärksamhet riktas mot lärandeobjektet. Koppling till föreliggande studie utifrån tidigare forskning Tidigare forskning har varit intressant att ta del av och berikat min förståelse för olika sätt att närma sig undervisning. Flera av studierna riktar barnens uppmärksamhet mot matematiska begrepp, objekt eller aktiviteter. Det finns ofta en interaktion och relation mellan lärare, barn och matematik men det är väldigt få som talar om matematikundervisning eller undervisning om, i eller för matematik. Det finns inte heller någon studie som riktar sin fråga till förskolechefer som är de som enligt Läroplanen för 31

32 förskolan har det övergripande ansvaret för att verksamheten bedrivs i enlighet med målen i läroplanen (2010, s.16). Jag gör därför anspråk på att knyta an med föreliggande studie där jag avser att pröva begreppet undervisning och specifikt undervisning i matematik i förskola. I min studie vill jag belysa vilka eventuella spår och vetenskapliga grunder som kan finnas invävda i förskollärares och chefers skriftliga tankar om undervisning i matematik. 32

33 3. Metod och teoretiska ingångar I det här kapitlet avser jag beröra vilka metodologiska och teoretiska ingångar jag valt för min studie. Vidare kommer jag att beskriva mitt metodval och hur datagenerering och bearbetning av densamma har genomförts. Kapitlet avslutas med en resultatbeskrivning. Först några rader om undervisning mellan praktiknära aktionsnivå och metateoretisk nivå. 3.1 Mellan aktionsnivå och metateoretisk nivå I kapitlet om tidigare forskning har jag använt mig av Rosenqvist (2000) för att fånga olika perspektiv på undervisning i förskolan. Jag har studerat vad som varit i förgrunden för undervisningen, interaktion mellan barn/barngrupp och lärare, hur miljön är ordnad samt hur lärare riktar barnens uppmärksamhet mot något matematiskt innehåll. Dessa perspektiv använder jag mig av för att studera vilka perspektiv förskollärare och förskolechefer beskriver att matematikundervisning kan kännetecknas av i min studie. Metateoretiskt utgår jag, med referens till Kansanen (1993), från en utvidgad ansats för att fånga en variation i mitt genererade material. Kansanens (1993) presenterar en teoretisk modell med tre nivåer av pedagogiskt tänkande: aktionsnivå, teoretisk nivå och metateoretisk nivå. Teorivalet är kopplat till föreliggande studies syfte och frågor som är inriktade på att vidareutveckla kunskap om förskollärares och förskolechefers skriftliga tankar om vad som kan känneteckna undervisning i matematik. På aktionsnivå framhåller Kansanen att verksamhetens styrdokument med syfte, mål och innebörd är det som styr undervisningens innehåll. Hur väl integrerade styrdokumentens bakomliggande värden är i lärarens tänkande påverkar undervisningens form. Undervisning kan ses som en aktion där både förflutet och framtid samspelar. Med det menar Kansanen att läraren har ett mål och en förväntan på ett resultat samtidigt som ett tidigare resultat ligger till grund för de beslut läraren fattar i undervisningssituationen. Hur besluten påverkar aktionen beror på vilken grad av pedagogiskt tänkande läraren besitter. Kansanens teori är, som nämnts, en modell med tre nivåer (se figur 2) där den första, aktionsnivån, kännetecknas av att lärare planerar, genomför och utvärderar sin undervisning. För detta krävs baskunskaper i att undervisa, att lösa problem som uppstår i stunden och praktisk erfarenhet. På den teoretiska nivån, tänkandenivå 1, blir eget handlande i undervisningen föremål för lärarens tänkande. Med kunskap om empirisk 33

34 forskning och analys av begrepp är det möjligt för läraren att bygga teoretiska modeller som kan stödja undervisningsprocessen. Lika mycket som läraren behöver pedagogisk kunskap behövs teoretisk sakkunskap som exempelvis matematikdidaktik. Genom att titta på sitt arbete på åtgärdsnivå kan det bli en start för lärarens professionella utveckling och förståelse för de forskningsmetoder, ur en empirisk synvinkel, som leder till en målmedveten inställning. På metateoretisk nivå, tänkandenivå 2, kan läraren även placera de teoretiska perspektiven på en metateoretisk/metadidaktisk nivå (Vallberg Roth, 2016, s 10). Metateoretiskt kan läraren då reflektera över och problematisera de egna teorierna utifrån såväl ontologiska grunder (läran om varat och det som finns), som epistemologiska grunder (läran om vetandet) och kunskapsteoretiska frågor (Uljens, 1997). Det finns hela tiden en växelverkan mellan de olika nivåerna. Figur 2: Kansanens (1993) teoretiska modell av pedagogiskt tänkande. Kansanen menar också att interaktion är en förutsättning i undervisning. När en lärare planerar sin undervisning har hen eleven och elevgruppen i åtanke. De intentioner läraren har med undervisning kan dock stanna vid intentioner, för det är inte säkert att den som undervisas lär sig det som avsågs, alternativt lär sig kanske den som undervisas något annat. Uljens (1997) har utarbetat en modell med referens till Kansanen (1993). Den första plattan, aktionsnivå (se figur 2), benämner Uljens som praktik. Praktiken startar med intention, följt av aktivitet, upplevelser och vidare till reflektion. I reflektionen skapas erfarenheter och subjektiva teorier som ligger till grund för kommande intention och så 34

35 fortsätter cirkeln. Intentionen grundar sig på planering av undervisningen och Uljens menar att den bygger på fyra centrala frågor. Undervisningens mål läraren måste relatera de kollektiva målen till sina personliga syften med undervisningen och mer generellt till sin egen pedagogiska filosofi (s. 177). Val av relevant innehåll utifrån utbildningens syften, med hänsyn till de elever som ska undervisas samt med hänsyn till det kunskapsområde som ska presenteras (s. 178). Val av representationsform tal, skrift, symboliskt, avbildande Val av undervisningsmetod och arbetssätt Därefter sker genomförandet av den intentionella undervisningssituationen, där upplevelser erfars av både lärare och elev. Dessa upplevelser skapar reflektioner både hos lärare och elev. Reflektionen blir didaktisk erfarenhet för läraren och inlärningserfarenhet för eleven och en förförståelse inför kommande undervisningstillfälle eller -process. Kritisk teoretisk reflektion av Kansanen De tre nivåer som Kansanen (1993) använder kan ifrågasättas med anledning av att det är först i andra och tredje nivån som ordet tänkande finns med. Jag anser att tänkande finns på alla nivåer och menar att planering, genomförande och utvärdering kräver tänkande utifrån didaktiska frågor. Frågor jag menar att lärare kan reflektera kring kan vara; ledde undervisningen till målet? vad gick bra? mindre bra? och hur ska undervisningen förändras eller förbättras? Tänkande använder Kansanen inte på första nivån men menar att det finns en interaktion mellan de olika nivåerna. Rosenqvist (2000) förtydligar att om en pedagog i praktiken befinner sig på en aktionsnivå så behöver inte det betyda att hen inte reflekterar på de två tänkandenivåerna. Kritik kan också riktas till att Kansanen (1993) inte förhåller sig kritisk till styrdokumenten utan verkar anse att dessa bara ska följas. Rosenqvist (2000) kritiserar Kansanen för detta och menar att självständiga professionella bedömningar behöver göras av arbetslaget för att tolka styrdokumenten i samspel med praktiken. Styrdokument behöver tolkas utifrån sin tid och sin kultur. Rosenqvist menar vidare att en planering kan förändras utifrån en pedagogs bedömning i den aktuella undervisningssituationen i samverkan med barn. Kansanen (1993) verkar inte involvera barnens egen kreativitet i 35

36 undervisningen utan ser det som att barnen enbart är mottagare av vad som sägs i styrdokumenten. Rosenqvist (2000) anser att det är nödvändigt att tolka och bryta ner styrdokumenten och omsättas i verksamheten för upprätthållande av ett demokratiskt samhälle (s. 152). 3.2 Matematikdidaktik Att förskola nu är det första steget i utbildningsstegen betyder att även förskola bedriver utbildning och därmed undervisning vilket är förskollärarens ansvar att bedriva och förskolechefernas uppdrag att utveckla (SFS 2010:800). I föreliggande studie kommer begreppen undervisning och matematikdidaktik att utgöra huvudbegrepp. Vad gäller begreppet undervisning kopplat till matematik kommer jag omväxlande att benämna det som matematikundervisning eller undervisning i matematik utan någon nämnvärd skillnad dem emellan. Undervisning Förskolan är en egen skolform som bedriver utbildning enligt Skollagen (SFS 2010:800). Skollagens definition av utbildning lyder den verksamhet inom vilken undervisning sker utifrån bestämda mål (1 kap 3 ) och vidare definieras undervisning som sådana målstyrda processer som under ledning av lärare eller förskollärare syftar till utveckling och lärande genom inhämtande och utvecklande av kunskaper och värden (1 kap 3 ). Min studie tar sin utgångspunkt från skollagens definition av undervisning. I Läroplan för förskolan (Skolverket, 2010) nämns inte ordet undervisning utan uttrycks som lärande i olika situationer. I Bakgrund till ändringar i förskolans läroplan (utbildningsdepartementet, 2010) förklaras undervisning med att förskollärare ska leda de målstyrda processerna så att det pedagogiska arbetet sker i enlighet med läroplanens mål och intentioner (s. 21). En förskollärare, Hanna Ahnqvist, med många års erfarenhet uttrycker sig på följande sätt efter en föreläsning riktad till blivande förskollärare: Skollagen är oerhört tydlig med vad förskollärarens uppdrag innebär men vi måste bli bättre på att säga vilka förutsättningar vi behöver för att kunna uppfylla uppdraget. Vad innebär ett undervisande uppdrag och hur ska det uppdraget se ut i förskolans verksamhet? Det måste vi sätta ord på. Som student är det oerhört viktigt att hålla fast vid det som utbildningen förmedlar kring uppdraget även när man som nyexaminerad kommer ut i 36

37 förskolan; det innebär att vara bärare av en profession. Att stå fast vid uppdraget och tydligt beskriva vilka förutsättningar som behövs i förskolans organisation. (Lärarförbundet, 2015) Undervisning ett komplext begrepp Doverborg, Pramling och Pramling Samuelsson (2013) refererar till zoologen Barnett (1973) som menar att undervisning utmärks av två saker: för det första att det utvecklar en viss förändring hos någon annan. Och för det andra att hålla fast vid uppgiften och förändra den tills den lärande kan göra eller förstå uppgiften (s. 11). Doverborg et al. menar då att utifrån dessa utgångspunkter så krävs en interaktion och den undervisande behöver vara lyhörd för signaler hos den som ska undervisas vilket stämmer väl in på förskolans verksamhet. I föreliggande studie är forskningsfältet, kunskapsområdet och ämnet matematik, därav benämner jag det som matematikdidaktik. Matematik är innehållet och förskolläraren ansvarar för undervisning av barn. Lite förenklat definierar Jank och Meyer (1997) didaktik som undervisningens och inlärningens praktik och teori (s. 18). Didaktik bygger på relationer mellan lärare, barn, och innehåll, i det här fallet matematik matematikdidaktik. Utifrån mitt syfte att vidareutveckla kunskap om vad förskollärare och förskolechefer beskriver kännetecknar matematikundervisning i förskola relaterat till matematikdidaktik kommer jag att titta närmre på hur didaktiken gestaltar sig i deltagarnas utsagor. All forskning är normativ, när en väljer något väljer en samtidigt bort något annat. Matematikdidaktiskt väljer jag att relatera till Alan Bishop (1988) och hans sex matematiska aktiviteter. Bishop menar att dessa är universella och tillräckliga för att utveckla matematisk kunskap. Det är också dessa sex matematiska aktiviteter som bearbetats för att passa tillsammans med de mål riktade mot matematik som finns i Läroplan för förskola Lpfö 98 (2010; 2016). Uljens (1997) beskriver det som preskriptiva didaktiska ansatser när undervisningsmodeller bygger på ämnesteori. Sex matematiska aktiviteter Lek, lärande och utveckling hänger nära samman i förskolans verksamhet. I Bakgrund till ändringar i förskolans läroplan beskrivs sex matematiska aktiviteter; Räkna, Lokalisera, Mäta, Konstruera, Leka och Förklara (Utbildningsdepartementet, 2010). De sex matematiska aktiviteterna sägs vara sprungna från Bishop. Som skäl för de förändringar som skett i Läroplanen för förskolan anges att det ställs högre krav på de barn som växer 37

38 upp dagens samhälle. Högre krav på matematisk förståelse och färdighet för att kunna hantera vardagen (ibid., 2010). Varje barn ska få möjlighet att utvecklas individuellt men också i ett socialt samspel där matematisk förståelse och färdighet utvecklas genom lek och lustfyllt lärande med utgångspunkt från barnens egna erfarenheter. En matematisk aktivitet kan beskrivas som en aktivitet där något urskiljs och särskiljs. Helenius, Johansson, Lange, Meaney, Riesbeck och Wernberg (2015) beskriver: I förskolans verksamhet har man istället för att arbeta med symboler, istället arbetat med mer konkreta processer som att räkna föremål, jämföra längder samt sortera och klassificera olika konkreta objekt. Det har visat sig fungera bra, men ibland är det svårt att veta vad som är matematik i det hela. Om man sorterar en mängd knappar, är det matematik eller är det städning av sybehörslådan? (Helenius et al. 2015, s.1) Genom att urskilja sorteringen och särskilja de olika kategorierna kan matematik tillämpas i ett sammanhang, en matematisk aktivitet. Bishop (1988) hävdar att det finns sex matematiska aktiviteter som är både universella, eftersom de verkar finnas i alla kulturer, och tillräckliga för att utveckla matematiska kunskaper. Bishop menar därför att dessa aktiviteter är möjliga att använda som en strukturell ram vid utformandet av läroplaner. De sex matematiska aktiviteterna används i Bakgrund till ändringar i förskolans läroplan (2010). Dels för att skapa struktur och möjlighet att arbeta med samtliga mål som rör matematik i förskolan, dels som motiv för målen. Matematik är kulturellt betingat och det finns olika matematiska värderingar i olika kulturer. Bishop (1988) menar att matematik i den västerländska kulturen har en tendens att vara mer kontrollerande än progressionsinriktad, mer objektivistisk än rationell och mer mystifiserad än byggd på öppenhet. Undervisande lärare behöver arbeta med matematiska värderingar och undervisning behöver bestå av grupparbete, projekt och diskussioner. De sex matematiska aktiviteterna öppnar upp för möten mellan olika kulturer och olika värderingar av matematik. I min studie har jag för avsikt att studera hur förskollärare och förskolechefer relaterar till de mål som anges i Läroplan för förskola Lpfö 98 och de sex matematiska aktiviteterna. 38

39 3.3 Metodologiska val I min studie bearbetas kvalitativa data med kvantitativa inslag. I kontrast till kvantitativ forskning, som enkelt uttryckt syftar till att förklara något, betecknar kvalitativ forskning den typ av forskning som beskriver verkligheten genom orddata, det vill säga data som består av språkliga utsagor, exempelvis inspelningar av vardagligt prat, nedtecknade beskrivningar (fältanteckningar) av observerade händelser eller sociala samspel samt inspelningar av intervjuer som sedan analyserats på andra sätt än genom statistiska metoder. Syftet är något förenklat att förstå det som analyseras (Fejes & Thornberg, 2009, s. 19). I min studie kommer kvantitativa inslag vävas in i den kvalitativa bearbetningen av data eftersom jag räknar ord i ett försök att fastställa frekvenser / / för att få en bredare och kanske djupare förståelse för fenomenen som studeras (ibid s.20). Åsberg (2001) hävdar att en inte kan prata om kvalitativ och kvantitativ analysmetod. Metoden beskriver hur du går tillväga för att bearbeta data och analysen kan bestå av numerisk information eller icke numerisk information. Induktiv, deduktiv eller abduktiv ansats Jag närmar mig material utifrån en abduktiv ansats som bär drag av både induktiv och deduktiv ansats och som också ger möjlighet att bidra med kunskap (Fejes & Thornberg 2009; Alvesson & Sköldberg, 2008). Under forskningsprocessen sker således en alternering mellan teori och empiri, varvid båda omtolkas i skenet av varandra (Alvesson & Sköldberg, 2008, s.56). Abduktion går ut på att, med utnyttjande av existerande kunskaper och referensramar, finna teoretiska mönster eller djupstrukturer, som, om de vore giltiga, skulle begripliggöra de empiriska induktiva mönster eller ytstrukturer vilka påträffats eller snarare framgått genom tolkning i ett enskilt fall (ibid. s. 57). Jag närmar mig en abduktiv ansats då jag i första skedet kommer att dekonstruera data i form av texter som utgör mitt material. I andra skedet har jag för avsikt att rekonstruera materialet för att utifrån mitt syfte skapa vidareutvecklad kunskap om vad som kan känneteckna matematikundervisning i förskola (jfr Alvesson & Sköldberg, 2008). 3.4 Metodval matematikdidaktiskt orienterad textanalys Didaktik utgör vetenskaplig grund och kunskapsbas för undervisning. Det kan därför tolkas som relevant att utgå från didaktik i en studie som fokuserar undervisning i förskola. Jag väljer en matematikdidaktiskt orienterad textanalys. Textanalysen som jag 39

40 genomför utmynnar i ett rekonstruerande och konceptualiserande led vilket beskrivs nedan. 3.5 Beskrivning av datagenerering och bearbetning av kvalitativa data med kvantitativa inslag I det tidigare har jag redogjort för mina teoretiska och metodiska val. Jag har valt att göra en kvalitativ textanalys med kvantitativa inslag och med ett matematikdidaktiskt närmande i denna textanalys. Bearbetning av kvalitativa data genomförs i den meningen att det är orddata som analyseras, ej sifferdata. Däremot kommer ordfrekvenser att vara vägledande som inslag i analysen. I det här avsnittet kommer en beskrivning av hur datagenereringen gick till, vilka etiska överväganden som gjorts samt beskrivning av analysprocessen. Beskrivning av datagenerering - Reflektionsdokument Innan FoU-programmet Undervisning i förskola hade sin kick-off ( ) formulerade deltagarna skriftligt sina tankar kring fem frågor i ett reflektionsdokument om undervisning och bedömning/sambedömning. Deltagarna består av sammanlagt 243 förskollärare och förskolechefer i tio svenska kommuner. Av de 243 deltagarna utgörs 178 av förskollärare, 65 av chefer varav 55 förskolechefer. Bortfallet redovisas i nedanstående tabell (tabell 3). Tabell 3: Bortfallstabell för datagenerering av reflektionsdokument. Frågan ställd till x antal Svar skickade till forskargruppen Bortfall Obesvarad fråga deltagare Förskollärare Chefer I föreliggande studie har jag valt att använda en del av det material som vi i forskargruppen fått oss tillsänt. När FoU-programmet närmar sig slutet av genomförandeperioden på tre år kommer deltagarna att få svara på samma reflektionsdokument ytterligare en gång och då kommer en komparativ textanalys att genomföras. 40

41 Min analys bearbetar de svar där deltagarna formulerat sig skriftligt kring följande fråga: Vad kan känneteckna undervisning i matematik? Kontexten för frågan var redan klarlagd genom FoU-programmets titel Undervisning i förskola. Reflektionsdokumentet skickades ut till deltagarna via mail som sedan skickade svar på frågorna tillbaka. Det genererade materialet sorterades upp i två grupper, lärare och chefer. Samtliga svar i respektive grupp fördelades därefter så att samtliga lärarsvar på fråga 1 ordnades på ett dokument, fråga 2 på ett annat osv. (figur 3). Utifrån studiens syfte och frågor är det inte relevant att särskilja lärare och chefer från olika kommuner. Figur 3: Schematisk bild över hur datagenereringen gick tillväga. Etiska överväganden Deltagarna har enligt informations- och samtyckeskravet informerats och tillfrågats om deltagande samt informerats om att deltagandet är helt frivilligt och kan avbrytas när som helst utan att ange skäl för det. Svaren i de genererade reflektionsdokumenten anonymiserades vid fördelning och gruppering av svar (codex.vr.se, se även Vallberg Roth, 2016). 41

42 Analysbeskrivning bearbetning av kvalitativa data med kvantitativa inslag I föreliggande studie analyseras texter för att identifiera teman och mönster i förhållande till studiens syfte och frågor. Följande tolkningsled sammanflätas i analysprocessen kopplade till frågorna (jfr Alvesson & Sköldberg, 2008; Fejes & Thornberg, 2009; Rapley, 2011; Vallberg Roth, 2017): Hur beskriver förskollärare och förskolechefer vad som kännetecknar undervisning i matematik i förskola? Närläsning läser utsagor från frågan om vad kännetecknar undervisning i matematik? och markerar framträdande ord med färg, separat för lärare och chefer Ordfrekvensanalys framträdande ords frekvens räknas med hjälp av Findfunktionen i Word kvantitativ bearbetning av orddata Utmärkande spår empirinära analys av hur orden samverkar och förstärker varandra i sitt sammanhang. Analysen bygger vidare på både högfrekventa och lågfrekventa spår i föregående tolkningsled Teorinära analys av deltagarnas texter - problematisering av de utmärkande spåren relaterat till matematikdidaktisk forskning och Kansanens (1993) nivåer. I förhållande till det abduktiva närmandet kan de tre första tolkningsleden ses utgöra en mer empirinära tolkning, medan det fjärde kan ses som mer teorinära tolkning. I det nedanstående exemplifieras ovanstående tolkningsled. Analysexempel Närläsning Här följer ett exempel på närläsning. De ord som kan förknippas med den didaktiska frågan Vad är gulmarkerade eller rödmarkerad. Gul om det är ett explicit matematiskt innehåll och röd om det är något som kan vara matematiskt beroende på hur det används. Hur är grönmarkerade, När är turkosfärgade, Varför är blåmarkerad, Vem är rosamarkerad, Hela tiden i vardagen. Räkna, former, sortera, klockan, tid, längd, vikt etc. också i mer undervisningssituationer med t ex matematiklådor och annat material som väcker barnens intresse. 42

43 att tillsammans utforska matematik i vår vardag, ex när vi äter eller klär på oss. (Utdrag ur datamaterialet) Ord kan tolkas på många olika sätt. Färgkodningen skapade en visuell bild av vilka didaktiska frågor som kunde tolkas vara hög- respektive lågfrekventa. Ordfrekvensanalys Ordfrekvensanalysen genomfördes genom att ord som färgmarkerats söktes med sökfunktionen i Word dokumentet och noterades i lärarnas respektive chefernas samlade dokument. Nedan visas ett exempel på hur resultatet kan se ut: Räknade ord Lärare Chefer Räkna 59 6 Siffror 21 2 Antal 39 7 hur många 21 0 De mest frekventa orden i materialet i ordfrekvensanalysen sattes ihop till en ordbild (se figur 9). Se vidare resultatredovisning i 4.1. Utmärkande spår Resultatet utmynnar i sju utmärkande spår varav ett exempel är: Barncentrerad undervisning Utmärkande för förskollärare i detta spår är att verksamheten utgår från barnet. Lärare lyssnar in och är lyhörda för barnens behov för att synliggöra och utmana / / enligt följande exempel: Att den utgår från barnens intresse och nyfikenhet och motivation (C) Se vidare resultatredovisning i 4.2. Teorinära analys Teorinära analys av deltagarnas texter analyseras i relation till tidigare matematikdidaktisk forskning. Här kommer ett exempel: 43

44 Det spår som framkommer i min studie kring lärandemiljö och lärandeverktyg som stöd för undervisning kretsar till största del kring utformandet av miljöer och tillgång till material. Förskollärare i Bourbour och Björklunds (2014) studie menar att artefakter kan underlätta en målinriktad undervisning eftersom de fångar barnens intresse men ska ses som ett verktyg och är inte avgörande för barns lärandemiljö! Se vidare resultatredovisning i Studiens tillförlitlighet Jag har så noggrant som möjligt försökt beskriva mitt tillvägagångssätt. Jag är medveten om att min egen erfarenhet av förskola, undervisning och matematik kan ha påverkat min analys av materialet. Min analys har varit öppen för diskussion i forskargruppen. Analysförfarandet har utvecklats gemensamt i forskargruppen och varje tolkningsled har var för sig diskuterats vid forskargruppens sammankomster. I min självständiga studie använder jag fyra (se ovan) av de fem tolkningsled som utvecklats av forskargruppen. Det är en avvägning hur mycket av datamaterialet som ska synliggöras i resultatdelen, därför har jag försökt att välja tydliga citat för att exemplifiera vad jag sett i de utmärkande spåren. 44

45 4. Vad kan känneteckna undervisning i matematik? Här presenteras resultatet för min studie där 240 lärare och chefer på förskola deltagit. Först kommer en ordfrekvensanalys, därefter presenteras utmärkande spår i studien och en intertextuell analys. 4.1 Ordfrekvensanalys Ordfrekvensanalys för alla kommuner, både lärare och chefer Det sammantagna resultatet för ordfrekvensanalys av frågan Vad kan känneteckna undervisning i matematik? består av 249 olika ord som kan vara betydelsefulla i förhållande till frågan (se bilaga 5). Ordfrekvensanalysen grundas i ett material bestående av totalt 6685 ord på 20 sidor. De mest högfrekventa orden är gestaltade som en ordbild (wordle.net) och fick olika storlek beroende på vilken frekvens de har i förhållande till varandra, se bild (figur 4) nedan. Bilden visar att matematik, barnen och vi är de tre mest högfrekventa orden och ämne, undervisning och utforska är de högfrekventa ord som ändå är förhållandevis få. Figur 4: Bilden visar de ord som förekom 30 gånger eller fler i ordfrekvensanalysen. 45