Språket vår mentala tumme
|
|
- Bo Lundström
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Språket vår mentala tumme Bengt Bratt och Jan Wyndhamn, metodiklärare i svenska respektive matematik vid universitetet i Linköping, samtalar här kring ett centralt undervisningsmetodiskt problem: Kopplingen mellan språket och matematikundervisningen. Efter samtalet ger Jan några exempel på arbetsuppgifter som man kan pröva i egen klass. Artikeln publicerades första gången i Nämnaren nr 1, årg 10, 1983/84 Jan: Du påstår att språket är vår mentala tumme. Då måste jag fråga dig vad du menar med det. Vad har tummen med språket att göra och vad har språket med matematiken att göra? Bengt: Som bekant är det med hjälp av handens tumme som vi kan fatta, gripa tag i något, t ex ett verktyg. Vi kan utgå ifrån att det är med hjälp av språket vi kan fatta saker och ting på det abstrakta planet, t ex i ämnet matematik. Det är tveksamt huruvida kunskaper av teoretisk eller abstrakt natur kan sägas existera annat än i eller genom individens språk eller språkförmåga. Jan: Vad har då språket med matematiken att göra? Bengt: Mycket! Men det beror på vad man menar med språk. Jag ser det så här. Språket är något mycket mer än ett kommunikationsmedel mellan människor. Språket är djupt integrerat i vårt medvetna jag. Det är ett livsinstrument av största betydelse för allt vad vi är och företar oss. Det är tämligen likgiltigt om det vi till vardags menar med språk är svenska, polska eller turkiska. De är alla synonymer i förhållande till varandra och kan bytas ut mot varandra i den språksyn jag här antyder. Till dessa synonyma uttrycksmedel kan vi också räkna en mängd partikulära språk. Sådana partikulära språk äger varje individ på flera områden i sitt verksamma liv. En forskare utvecklar ett partikulärt språk för sin vetenskap, en hantverkare ett för sitt yrke, en familjemedlem ett för sin familjs särskilda samvaro. I skolan utgör undervisningsämnena partikulära språk och skulle kunna kallas "matematiska", "kemiska", "historiska" osv. Jan: Ur undervisningsmetodisk synpunkt borde det då vara av största betydelse att eleven utvecklar så många språk som möjligt till så stort djup och så stor vidd som möjligt. 78 Bengt: Riktigt. Man kan säga att den språkliga amplitud och den språkliga vidd man sammantaget besitter i ett visst ögonblick anger basen eller ramen för den intellektuella kapaciteten. Den utgör också plattformen för nya erövringar i fråga om språkförmåga och inlärning. Jan: Menar du alltså att en kunnig person har ett mer utvecklat språk än en mindre kunnig person? Bengt: Ja, just det. Vi erövrar vårt språk, våra språk, genom att tillägna oss kunskaper. Den abstrakta kunskapen är i huvudsak språkburen. Språket (uttrycket) bär begreppet. Språkhandlingen som kommunikation eller tanke är vårt förnämsta medium i undervisningen. Språkhandlingen utgör länken mellan kunskapen och uttrycket för denna kunskap. Vi kan se det hela så här: Jan: Teoretiska studier kräver alltså ett språk, att den studerande behärskar eller lär sig det system av ord, tecken och symboler som uttrycker studiernas innehåll. Den som inte nått en viss bestämd språklig nivå kan inte tillägna sig den information eller de kunskaper som står till förfogande på denna nivå. Vi har här alltså ur en annorlunda vinkel belyst några läroplansord om matematikundervisningen: En elev får inte börja med ett nytt moment utan tillräcklig grund från tidigare moment.
2 Jag skulle gärna vilja fortsätta på din liknelse om språket och tummen. Tummen gör det möjligt att gripa, fatta t ex en skiftnyckel och använda den för att dra åt en mutter. Kan man säga att språket hjälper mig att fatta och utnyttja t ex matematiken med sina begrepp, samband och operationer som ett verktyg för att undersöka och bemästra vår omgivande verklighet? Din term språkhandlingen motsvaras då av själva handhavandet (bl a finjusteringen) av skiftnyckeln, dvs samspelet tumme verktyg. Är det rätt uppfattat? Bengt: Ja. Och enligt detta sätt att se blir den allmänna undervisningsmetodiken läran om hur kommunikation och språkhandlingar kan utnyttjas för att utveckla kunskaper och språk. En studerande som är beredd att tränga in på ett nytt kunskapsområde måste samtidigt vara beredd att införliva nya språkliga element, nya ord och formuleringar, nya tecken osv med sitt språk eller med sin språkförmåga. Det är när han flyttat in de nya språkliga elementen i sitt tidigare språk och är fullt klar över deras innebörd, som han har erövrat den kunskap han var ute efter. Det är då han kan minnas, aktualisera, tillämpa och bygga vidare på vad han lärt. Eleven utvecklar sin kunskap och sitt språk under alla dygnets timmar i skolan, i alla ämnen, under alla lektioner. Varje lärare bör ta fasta på detta och se alla ämnen som bas för språkuppbyggnaden. Svenskämnet bör betraktas som ett orienteringsämne bland andra orienteringsämnen. Färdigheterna och språket utvecklas i alla ämnen. Jan: Du talar hela tiden om att utveckla. Det måste innebära att det finns något att starta med. Eller hur? Bengt: Vi måste se språket som en fortsättning på vår rent "biologiska kod" den som gör det möjligt för vår kropp att gå, cykla och tala i form av automatiserade processer. Det är viktigt att språkhandlingarna efter hand kan utvecklas till sådana automatiserade processer. Dessa färdigheter lägger kontinuerligt grunden för ny inlärning, där den nya kunskapen ger nya språkliga uttrycksmöjligheter i en process utan slut. Vi ser alltså att det knappast är möjligt att tillägna sig abstrakta kunskaper utan att samtidigt utveckla "språk-koden". Jan: Det du nu säger kan exemplifieras med inlärandet av multiplikationstabellen. Innan en elev vet att 7 8 = 56 som en ren "reflexkunskap" måste eleven ha haft tillfälle att på olika sätt bestämma produkten och bearbeta denna information. Tabellkunskapen är sedan en förutsättning för andra beräkningar. Bengt: Precis. Kunskapen övergår via uttrycket till färdigheter som används i nästa inlärningsskede. "Baskunskaperna" lägger på detta sätt grunden för kunskaper av allt högre ordningar, t ex att kunna se sammanhang, dra slutsatser och lösa problem. Jan: Lösa problem, ja! Ibland förklaras de svårigheter många elever har när det gäller att lösa textuppgifter (s k benämnda problem) med att barnen "inte kan läsa uppgiften". Med ditt friska sätt att se det hela blir det tydligen matematiklärarens uppgift att lära eleverna läsa och förstå det lästa. Genom matematikämnet utökas elevernas språkliga repertoar! Matematiken är inte bara "tagande" utan också "givande". Matematik blir "matematiska", dvs tummen tränas av verktyget. Bengt: Ja, låt oss betona denna växelverkan mellan kunskapsinhämtande och språkuppbyggnad. Det ena förutsätter det andra och de förstärker, utvecklar varandra. Den här växelverkan kommer främst till genom språkhandlingar och kommunikation. Det är detta vi ska utnyttja pedagogiskt-metodiskt. Jan: En knäckfråga i sammanhanget blir tydligen: Ska man rensa undervisningen från avancerade språkelement (t ex "svåra ord", facktermer) eller ska man tackla dem med energiska undervisningsmetodiska insatser? Vad svarar du? Bengt: Med alla reservationer för individuella skillnader mellan elevernas intellektuella 79
3 förmåga och mognadsnivå bör svaret bli att vi bör anstränga oss för att ge eleverna det avancerade språk som bär den abstrakta delen av vår kunskap om verkligheten. Vi får inte i missriktad ambition kapa bort topparna eller släta ut det språk som bär fram kunskapen till våra elever. Vi måste besegra dessa toppar i vår undervisning! All undervisning och allt lärande innebär innerst inne en uppbyggnad och en utveckling av elevens språk, och det är när kunskapsinhämtande och språklig träning får stödja varandra på kunskapsfält efter kunskapsfält, på intresseområde efter intresseområde, som elevens mest positiva utveckling i olika avseenden kan väntas. Jan: Hur kan nu detta teoretiska resonemang omsättas praktiskt i klassrummet? Vi talar en stund om språkhandlingar som får bli ett nytt användbart metodiskt begrepp. Bengt: Jag skulle vilja placera in språkhandlingarna i deras pedagogiska sammanhang och se hur allsidig språkanvändning och kommunikativa arbetsformer kan leda fram till undervisningens mål. Jag ser följande skiss framför mig: Det gäller att utveckla elevernas förmåga att använda språket i dess fem viktigaste uttryck att tala, att lyssna, att tänka, att läsa och att skriva i naturliga undervisningssituationer. Man kan därvid tänka sig olika arbetsmodeller. Jan: Sådana arbetsmodeller finns beskrivna i tidigare nummer av Nämnaren och i första upplagan av Matematikämnet i skolan där du medverkat. Det finns också mycket att hämta i din bok Tala Leva Lära. Bengt: Det jag här sagt och ritat kommer att ingå i en bok, Genom språkutveckling till kunskap. Ur den vill jag presentera en annan modell som vi kan kalla "bild-utsaga-modellen". Syftet är att eleverna genom att diskutera ett antal givna utsagor om en bild eller en text ska nå kunskap om bild- eller textinnehållet och bli förtrogna med det språk som representerar detta innehåll. Det kan exempelvis gälla en landskapsbild och till denna bild fogade utsagor som mer eller mindre direkt uttrycker bildinnehållet. Eleverna instrueras att gruppvis sortera givna utsagor i olika kategorier, t ex sanna utsagor, falska utsagor, orimliga utsagor och utsagor omöjliga att ta ställning till. Arbetet kan lätt arrangeras som parallellgruppsuppgift, dvs eleverna löser först arbetsuppgifterna i smågrupper, som sedan går samman parvis och jämför sina arbetsresultat. Jan: Vilket bra uppslag! Jag försöker omsätta bild-utsaga-modellen i några arbetsuppgifter, som följer efter vårt samtal. Lästips Bratt, B. Tala Leva Lära. Liber, Bratt, B. Genom språkutveckling till kunskap. Eget förlag, Bratt, B. och Claesson, P. Matematikundervisningen och språkträningen. Matematikämnet i skolan. Liber Utbildningsförlaget, Wyndhamn, J. Alternativ arbetsuppgift i matematik. Nämnaren nr 3, Wyndhamn, J. Tala matematik. Nämnaren nr 1, 1978/79 och Matematikämnet i skolan. Liber Utbildningsförlaget, Wyndhamn, J. Räknesätt Tankesätt Undervisningssätt. Rapport från lärarutbildningen i Linköping, nr 77,
4 Förslag till arbetsuppgifter i matematik Lämpliga som parallellgruppsuppgifter 81
5 Förslag till arbetsuppgifter i matematik Lämpliga som parallellgruppsuppgifter 82
Språket vår mentala tumme
Språket vår mentala tumme Bengt Bratt och Jan Wyndhamn, metodiklärare i svenska respektive matematik vid universitetet i Linköping, samtalar här kring ett centralt undervisningsmetodiskt problem: Kopplingen
Läs merVad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska
Läs merOm ämnet Engelska. Bakgrund och motiv
Om ämnet Engelska Bakgrund och motiv Ämnet engelska har gemensam uppbyggnad och struktur med ämnena moderna språk och svenskt teckenspråk för hörande. Dessa ämnen är strukturerade i ett system av språkfärdighetsnivåer,
Läs merKURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE
KURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE Kursplanens syfte Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare är en kvalificerad språkutbildning som syftar till att ge vuxna invandrare
Läs merDIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område
Läs merKURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE
KURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE Kursplanens syfte Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare är en kvalificerad språkutbildning som syftar till att ge vuxna invandrare
Läs merKursplanen i svenska som andraspråk
planens centrala innehåll för såväl dig själv som för eleven? Fundera över hur du kan arbeta med detta både i början av kursen men också under kursens gång. Lvux12, avsnitt 2. Övergripande mål och riktlinjer
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem
Läs merläsa och analysera skönlitteratur och andra texter för olika syften, anpassa språket efter olika syften, mottagare och sammanhang,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Svenska 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet svenska syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera sig och kommunicera
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs merPedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Läs merSkolverkets föreskrifter om kursplan för kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare;
1 (16) Dnr 2017:953 Bilaga 1 Skolverkets föreskrifter om kursplan för kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare; beslutade den XXX 2017. Med stöd av 2 kap. 12 förordningen (2011:1108) om vuxenutbildning
Läs merÄmnesblock matematik 112,5 hp
2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merEva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet
Matematik Grundskola åk 1-9 Modul: Språk i matematik Del 3: Cirkelmodellen - texter i matematik Texter i matematik Eva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet I matematikklassrummet
Läs merLokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merKursplan för utbildning i svenska för invandrare
Kursplan för utbildning i svenska för invandrare Utbildningens syfte Utbildningen i svenska för invandrare är en kvalificerad språkutbildning som syftar till att ge vuxna invandrare grundläggande kunskaper
Läs merRelationen mellan språk och lärande är komplex, både när det gäller ur
Ewa Bergqvist & Magnus Österholm Språkbrukets roll i matematikundervisningen Det språk vi använder oss av i matematikklassrummet kan fokuseras på många olika sätt. Språket är också nödvändigt att förhålla
Läs merLikhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Läs merTummen upp! Matte ÅK 6
Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är
Läs merNaturvetenskapsprogrammet Mål för programmet
Naturvetenskapsprogrammet Mål för programmet Naturvetenskapsprogrammet är ett högskoleförberedande program och utbildningen ska i första hand förbereda för vidare studier inom naturvetenskap, matematik
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merSedan Söderbaumska skolan i Falun startade som en fristående grundskola
R Breili, J Chrisander, A Jonsson & S Lundberg Estetiska lärprocesser i matematikundervisningen Fyra kollegor beskriver hur ett arbetssätt med estetiska lärprocesser utvecklar matematikundervisningen.
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merMATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1
Avsnitt 1 MATEMATIKENS SPRÅK Varje vetenskap, liksom varje yrke, har sitt eget språk som ofta är en blandning av vardagliga ord och speciella termer. En instruktionshandbok för ett kylskåp eller för en
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merVälkommen till information om examensarbete i AU3 Hösten 2013
Välkommen till information om examensarbete i AU3 Hösten 2013 Allmänt utbildningsområde 3 En skola för alla i en värld för alla 15 högskolepoäng (4 veckor VFU) Examensarbete inom valt kunskapsområde 15
Läs merTECKENSPRÅK FÖR DÖVA OCH HÖRSELSKADADE
TECKENSPRÅK FÖR DÖVA OCH HÖRSELSKADADE Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Läs merArbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Läs merOlika sätt att lösa ekvationer
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Olika sätt att lösa ekvationer Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Lucian Olteanu, Linnéuniversitetet Att lösa ekvationer är en central del av algebran, det
Läs merDAGHEMMET ÄPPELGÅRDEN GRUNDERNA FÖR FÖRSKOLEUNDERVISNINGENS LÄROPLAN
DAGHEMMET ÄPPELGÅRDEN GRUNDERNA FÖR FÖRSKOLEUNDERVISNINGENS LÄROPLAN 2014-2015 1. ENHET Daghemmet Äppelgården Piennarlenkki 6 01840 Klaukkala tel. 040 317 4704 paivakoti.appelgarden@nurmijarvi.fi 2. TIDSPERIOD
Läs merArbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Läs merBetygskriterier. US610F - Språkdidaktik I, 30 hp
1 (5) US610F - Språkdidaktik I, 30 hp Kursen avser första terminens studier i ämnet språkdidaktik. I kursen behandlas grunderna för såväl språkbeskrivning, språkanvändning, språkinlärning och språkutveckling
Läs merNaturvetenskapsprogrammet (NA)
Naturvetenskapsprogrammet (NA) Naturvetenskapsprogrammet (NA) ska utveckla elevernas kunskaper om sammanhang i naturen, om livets villkor, om fysikaliska fenomen och skeenden och om kemiska processer.
Läs merRamkursplan i teckenspråk som modersmål för hörande barn till döva och hörselskadade föräldrar (CODA)
Ramkursplan 2013-06-24 ALL 2013/742 Fastställd av generaldirektör Greger Bååth den 24 juni 2013 Framtagen av Carin Lindgren, Malin Johansson och Helena Foss Ahldén Ramkursplan i teckenspråk som modersmål
Läs merAtt synliggöra matematikens språkliga och sociala karaktär
Att synliggöra matematikens språkliga och sociala karaktär Ann Ahlberg Varför ändras nybörjares nyfikenhet och lust att lära matematik till ointresse och bristande tillit till sin egen förmåga efter några
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merDigitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten
Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merDet finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Läs mer7G,H och D matematik planering Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:
Åsö grundskola VT2018 7G,H och D matematik planering Syftet undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Läs merSamhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merCentralt innehåll. Läsa och skriva. Tala, lyssna och samtala. Berättande texter och sakprosatexter. Språkbruk. Kultur och samhälle.
MODERSMÅL Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och tänker.
Läs merPedagogisk planering
Pedagogisk planering Årskurs 6 Ämne: Rörelse och konstruktion (NTA-låda) Period: Vecka 39 ca: vecka 51 Det här ska vi träna på: (Syfte) Hur framgångsrik en teknisk produkt är beror på den vetenskap som
Läs merGrundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare i åk 7-9
DNR LIU-2018-00861 1(5) Grundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare i åk 7-9 Uppdragsutbildning 7.5 hp Basic programming with mathematics didactic focus for teachers in grades
Läs merPedagogisk planering år 2 Skriva meningar
2015-10-06 Pedagogisk planering år 2 Skriva meningar Följande förmågor, kunskapskrav och centralt innehåll i lgr11 ligger till grund för detta arbetsområde i ämnet Svenska: Inom detta arbetsområde ska
Läs merFunktioner, Algebra och Ekvationer År 9
Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Läs merHumanistiska programmet (HU)
Humanistiska programmet (HU) Humanistiska programmet (HU) ska utveckla elevernas kunskaper om människan i samtiden och historien utifrån kulturella och språkliga perspektiv, lokalt och globalt, nationellt
Läs merFöra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.
Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra
Läs merVem är du att bestämma över mig
Vem är du att bestämma över mig Det som hände var en så stor förändring och allt gick så fort att man brukar kalla det revolution. Syfte Ni ska få möjlighet att utveckla en kronologisk överblick över hur
Läs mer8G Ma: Bråk och Procent/Samband
8G Ma: Bråk och Procent/Samband Syftet undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera
Läs merFörankring i läroplanen. Innehåll. I arbetsområdet kommer eleven att ges förutsättningar att utveckla förmågan att:
Studieteknik för faktatexter 5 LGR11 Hi Re SvA Sv Ke Planering och bedömning i svenska/sva för ett tema om studieteknik för faktatexter i samarbete med SO- och NO-ämnet. Förankring i läroplanen I arbetsområdet
Läs merMatematik på stan. Läs åtminstone det här:
LÄRARHANDLEDNING Med Matematik vill vi ge lärare ett användbart verktyg i matematikundervisningen. Vi vill visa på matematiken runt omkring oss och göra matematiken mer konkret för att öka förståelsen.
Läs merBroskolans röda tråd i Svenska
Broskolans röda tråd i Svenska Regering och riksdag har fastställt vilka mål som svenska skolor ska arbeta mot. Dessa mål uttrycks i Läroplanen Lpo 94 och i kursplaner och betygskriterier från Skolverket.
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merAlgebra utan symboler Learning study
Algebra utan symboler - - - - - Learning study Johan Häggström, NCM Göteborgs universitet 1 Är algebra verkligen något för grundskolans första år? Om eleverna förstår aritmetiken så bra att de kan förklara
Läs merSpråkets roll i alla ämnen. Några förutsättningar
Språkets roll i alla ämnen Några förutsättningar Literacy modeller autonom Betonar tekniska sidan: Vad innebär det att läsa och skriva? ideologisk Betonar helheten: Vilka sociala, kulturella, ekonomiska,
Läs merAddition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta
LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter
Läs merKoppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor
Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor Förmåga att Citat från examensmålen för NA-programmet Citat från kommentarerna till målen för gymnasiearbetet
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merTESTVERSION. Inledande text, Diamant
Inledande text, Diamant Diamant är en diagnosbank i matematik som består av 55 diagnoser, avsedda för grundskolan. Fokus ligger på grundläggande begrepp och färdigheter. Tanken med diagnoserna är att de
Läs merKoda ett mattetest 5 av 5. Lektionen handlar om att göra ett mattetest som fungerar för alla multiplikationstabeller. Koda ett mattetest 5 av 5
Lektionen handlar om att göra ett mattetest som fungerar för alla multiplikationstabeller. Lektionsförfattare: Christer Sjöberg Till läraren 1. Att automatisera svaret 2. Slumptal En digital lektion från
Läs merGrundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare i åk 7-9
DNR LIU-2018-00861 1(5) Grundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare i åk 7-9 Uppdragsutbildning 7.5 hp Basic programming with mathematics didactic focus for teachers in grades
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merCentralt innehåll: Lokal Pedagogisk Planering i svenska. Ämnesområde: Skolfotot och Huset. Ansvarig lärare: Annika Svartling Andersson
Lokal Pedagogisk Planering i svenska Ämnesområde: Skolfotot och Huset Ansvarig lärare: Annika Svartling Andersson mail: annika.svartling.andersson@edu.upplandsvasby.se Centralt innehåll: Skillnader i språkanvändning
Läs merDet finns mycket kritik som förs fram om skolan i allmänhet samtidigt
Joakim Samuelsson Expert i matematikklassrummet Vad är det som kännetecknar skickliga matematiklärare? Artikelförfattaren har följt en erkänt duktig matematiklärare och sett hur han bedriver sin undervisning.
Läs merFörmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Läs mer1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.
Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det
Läs mer8G Ma: Bråk och Procent/Samband
8G Ma: Bråk och Procent/Samband Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda
Läs merEV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11
EV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11 När man arbetar med LEGO i undervisningen så är det bara lärarens och elevernas fantasi som sätter gränserna för vilka delar av kursplanerna man arbetar
Läs merD. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2.
Logik Vid alla matematiskt resonemang måste man vara säker på att man verkligen menar det man skriver ner på sitt papper. Därför måste man besinna hur man egentligen tänker. Den vetenskap, som sysslar
Läs merGer bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?
Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade
Läs merkultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund
kultursyn kunskapssyn elevsyn Pedagogik förmågan att inte ingripa? Kultursyn Inlärning perception produktion Kunskapssyn perception Lärande produktion reflektion inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet
Läs merPedagogisk planering Åk 2 Skriva dikter
2015-12-10 Pedagogisk planering Åk 2 Skriva dikter Följande förmågor, kunskapskrav och centralt innehåll i lgr11 ligger till grund för detta arbetsområde i ämnet Svenska: Inom detta arbetsområde ska du
Läs merVilken kursplanskompetens behöver rektor?
Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vad ville ni rektorer att vi skulle ta upp? Ur utvärderingen Fördjupning av kursplanerna i matematik - bra om vi ligger steget före Kursplanens olika delar - förståelse
Läs merModersmålslärarens roll i den pedagogiska kartläggningen
Modersmålslärarens roll i den pedagogiska kartläggningen Sektionen för resurs och stödverksamhet Flerspråkighet Snezana Arsenovic Nero, verksamhetschef (modersmålsstöd i förskola, förskoleklass) Åsa Svensson,
Läs merDel ur Läroplanen för specialskolan 2011: kursplan i teckenspråk för döva och hörselskadade
Del ur Läroplanen för specialskolan 2011: kursplan i teckenspråk för döva och hörselskadade 3.5 TECKENSPRÅK FÖR DÖVA OCH HÖRSELSKADADE Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och
Läs merKommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare KURSPLANER OCH KOMMENTARER REVIDERAD 2018
Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare KURSPLANER OCH KOMMENTARER REVIDERAD 2018 Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare KURSPLANER OCH KOMMENTARER REVIDERAD 2018 Innehåll Inledning...
Läs merStatens skolverks författningssamling
Statens skolverks författningssamling ISSN 1102-1950 Förordning om ändring i förordningen (SKOLFS 2009:2) om kursplan för svenskundervisning för invandrare; SKOLFS 2012:13 Utkom från trycket den 13 april
Läs merTaluppfattning 0-100
Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-
Läs merENGELSKA FÖR DÖVA. Ämnets syfte
ENGELSKA FÖR DÖVA Det engelska språket omger oss i vardagen och används inom skilda områden som kultur, politik, utbildning och ekonomi. Kunskaper i engelska ökar individens möjligheter att ingå i olika
Läs merVarför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var
Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i
Läs merNämnaren i en lärares vardag
25 Nämnaren i en lärares vardag Görel Sterner De tidiga årens matematik är full av upplevelser och upptäckter för små barn. Här beskrivs vilken roll Nämnaren kan spela i en aktiv lärares vardag. Görel
Läs merC. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merAlgebra och Ekvationer År 7
Undervisning Algebra och Ekvationer År 7 Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och situationer och inom
Läs merLPP Matematik åk 4 Vt-14
LPP Matematik åk 4 Vt-14 Skolans värdegrund, uppdrag, mål och riktlinje Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITETSBIBLIOTEK /
GÖTEBORGS UNIVERSITETSBIBLIOTEK / Förord 14000 000380769 Denna del av Läroplan för kommunal och statlig utbildning för vuxna (Lvux 82) innehåller reviderade timplaner och kursplaner för gymnasieskolekurserna
Läs merExtramaterial till Matematik X
LIBER PROGRMMERING OCH DIGITL KOMPETENS Extramaterial till Matematik X NIVÅ TRE Programmering LÄRRE I den här uppgiften får du och dina elever en introduktion till programmering. Uppgiften vänder sig först
Läs merkan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt
Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda
Läs merTvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^
VCc ^j^\ Tvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^ Specialpedagogiska skolmyndigheten Definition Tvåspråkighet: Funktionell tvåspråkighet innebär att kunna använda båda språken för att kommunicera med omvärlden,
Läs merUnder höstterminen 2015 arbetade lärare på mellan- och högstadiet på
Per Berggren Födelsedagstårtan en språkutvecklande uppgift Efter att skolans lärare genomfört Matematiklyftets modul Språk i matematik provade författaren att fokusera på kommunikationen i klassrummet
Läs merTummen upp! Matte Kartläggning åk 4
Tryck.nr 47-11063-6 4711063_Omsl_T_Upp_Matte_4.indd Alla sidor 2014-01-27 07.32 TUMMEN UPP! Ç I TUMMEN UPP! MATTE KARTLÄGGNING ÅK 4 finns övningar som är direkt kopplade till kunskapskraven i åk 6. Kunskapskraven
Läs merEstetiska arbetsformer i teori och praktik. Tarja Häikiö
Estetiska arbetsformer i teori och praktik Tarja Häikiö 2007-09-20 Bildningsuppdraget Kunskapande = kunskap och skapande De fyra F:en har blivit sex F Fakta, Förståelse, Färdighet, Förtrogenhet Fantasi
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.
Läs merMatematikutveckling med stöd av alternativa verktyg
Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska
Läs mer