Materialegenskaper och nedbrytningsmekanismer. Robert Lundström

Transkript

1 Materialegenskaper och nedbrytningsmekanismer Robert Lundström 1

2 Agenda Teori - materialegenskaper och modellering Karaktärisering av vägbyggnadsmaterial inom forskningen Hur används materialegenskaper och nedbrytningsmodeller vid praktisk dimensionering i Sverige 2

3 1. Teori materialegenskaper och modellering 3

4 Konstitutiva samband och parametrar Konstitutiva ekvationer är samband mellan två fysiska kvantiteter som är specifika för ett material eller substans Kontinuumsmekanik: gren inom mekaniken för deformerbara medier, där jämvikt, rörelse och deformation studeras hos fysikaliska kroppar utan avseende på den inre (mikroskopiska) strukturen hos materialet Inom kontinuumsmekaniken fokuseras normalt på två tillståndsvariabler: spänningar och töjningar men även tid och temperatur 4

5 Spänningar i 3D Spänningar för ett givet infinitesimalt element ges av 9 spänningskomponenter varav 6 är oberoende Tensor 5

6 6 Bakgrund strukturmodellering: - Boussinesq (1885) Analytisk lösning för spänningar och töjningar i elastisk halvrymd Punktlast (senare generaliserad till cirkulär utbredd last) F z p a z z F z π σ = + = z a p σ z

7 Strukturell dimensionering - Mekanistisk-empirisk modellering Normalt baserad på: - lastmodell: statisk belastning/rörlig/dynamisk - strukturmodell: analytisk/numerisk - materialegenskaper P a z 7

8 Fenomen inom kontinuumsmekaniken forts. Elasticitet: omedelbar respons vid belastning och fullständig återgång vid avlastning Viskositet: respons vid på- och avlastning beror på hastigheten Viskoelasticitet: tidsberoende respons vid på- och avlastning, normalt även beroende på storleken och hastigheten hos påkänningen 8

9 Elasticitet Hookes lag σ E ε ε 0 σ 2,00 1,00 0,00-1,00 σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t -2,00 9

10 Viskositet Newtons lag τ η dγ dt ε 0 σ 2,00 1,00 0,00-1,00 σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t -2,00 10

11 Linjär viskoelasticitet Linjär viskoelasticitet σ t ( t) E( t τ ) 0 dε dτ dτ Dynamisk modul vid jämvikt och sinusformad belastning * σ 0 E ε 0 ε 0 σ δ 2,00 1,00 0,00-1,00-2,00 δ σ =röd ε =blå 0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28 ω t =0 för elastiska material =90 för viskösa material 11

12 Viskoelasticit temperaturens inverkan Dynamic Modulus, [MPa] C 10 C 20 C 30 C Master curve Reduced frequency, [Hz] 12

13 Elasticitet och olinjäritet Stress σ Stress σ Stress σ Strain ε Strain ε Strain ε linärelastiskt olinjärt elastiskt Icke elastiskt 13

14 Nedbrytning Materialets maximala hållfasthet (för en belastningscykel) Materialets hållfasthet beroende på antalet belastningar 14

15 Generellt samband för successiv nedbrytning 1000 N a = ε b Belastningsnivå N är antalet tillåtna belastningar ε är töjning a, b regressionsparametrar Antal repetitioner 15

16 Teori- slutsatser Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för att idealisera beteenden bl.a. elasticitets- och viskoelasticitetsteori Är påkänningarna i ett material alltför stora men mindre än den maximala brotthållfastheten så sker succesiv nedbrytning (utmattning). 16

17 2. Karaktärisering av vägmaterial inom forskningen 17

18 De vanligaste nedbrytningsmekanismerna 1. Spårbildning orsakad i asfalten 2. Ytinitierad sprickbildning 3. Längdsgående ojämnheter 4. Otillräcklig friktion 5. Längdsgående sprickbildning 6. Sprickbildning orsakad i underkant beläggning 7. Generell sprickbildning 8. Stensläpp från beläggningen 9. Spårbildning orsakad i obundna lager 10. Tjälskador 11. Nötningsslitage 12. Lågtemperatursprickor COST 333,

19 P 1: Spårbildning i bundna lager: låg deformationsresistens 19

20 Styvhet/deformationsresistens hos asfalt Provningsmetoder Används i Sverige och stöds av TRVs regelverk 20

21 Styvhets- (elasticitets-) modul hos asfalt Styvhetsmodul [MPa] AG 22 50/70 AG /150 AG /220 AG / Temperature [ C] Styvhetsmoduler för asfalt AG 22 vid olika temperaturer enligt FAS Metod

22 P6: utmattningssprickor P9: deformationer i obundna material 22

23 Utmattningsprovning av asfalt Normalt samma utrustning som provning av styvhetsmodul Förstörande provning Olika lastnivåer Ju större last, desto snabbare nedbrytning Olika temperaturer Stiffness, [MPa] E m/m m/m m/m m/m m/m Omfattar oftast endast det nedersta asfaltlagret Number of cycles 23

24 Materialkaraktärisering av obundna material Provningsmetoder, t.ex: Triaxial skjuvprovning Resilientmodul Direkt skjuvning California Bearing Ratio (CBR) Fallviktsprovning Bakräknade modul (Klassificering) 24

25 Triaxialprovning 25

26 Obundna material - triaxialprovning Konstant sidotryck Mest förekommande Enkel utrustning Medför relativt enkel modellering Flera olika belastningsnivåer kan användas Cykliskt sidotryck Mer komplext Komplex modellering 26

27 Styvhet hos obundna material - resilientmodul Deviator stress, q [kpa] Accumulated strain Loading Total strain Resilient strain Axial strain, ε 1 [µm/m] Unloading 1st cycle 2nd cycle 27

28 Resilientmodul 300 Deviator stress, q [kpa] M r Cycle Axial strain, ε 1 [µm/m] 28

29 Styvheten hos obundna material - tidsberoende 2500 Axial strain, ε 1 [µm/m] Resilient strain Accumulated strain Cycle 29

30 Inverkan av klimat 30

31 Styvhet hos obundna material - inverkan av vattenförekomst Resilient Modulus, Mr [MPa] w = 1.5 w = 2.5 Retention limit Soaked Drained Mean normal stress, p [kpa] 31

32 Tjäle Resilient Modulus, M r [MPa] Pre-freeze Frozen Post-freeze Mean normal stress, p [kpa] 32

33 Övriga nedbrytningsmekanismer - fångas ofta med krav på delmaterial, t.ex: Nötningsresistens förbättras med högre krav på kulkvarnsvärde Motståndskraft mot sprickbildning styrs med krav på bitumen Beständighet fångas med krav på vidhäftningsmedel 33

34 Sprickor Lågtemperatursprickor 34

35 Ingångsmaterial - exempel bitumen Klassificeras efter penetration vid 25 C enligt EN-standard Penetration är ett mått på bitumenets hårdhet Lägre penetrationsvärde innebär hårdare bitumen Råoljeursprung påverkar bitumenets fysikaliska egenskaper Framställs genom destillation eller oxidering Exempel: 70/ /220 35

36 Teoretiska begränsningar Asfalt och obundna materials mekaniska egenskaper avviker från de idealiserade beteenden som modelleras inom klassisk kontinuumsmekanik, t.ex: - Kompositmaterial: heterogenitet och anisotropi - Asfaltmaterial uppvisar närmast viskoelastoplastiskt beteende - Obundna material påverkas av bl.a. spänningstillstånd - Klimatfaktorer spelar stor roll: vatten, temperatur - Materialegenskaperna beror i hög grad på utförande: dvs hantverket - Vägar bryts successivt ned under trafik- och miljöbelastning - Många nedbrytningsmekanismer samverkar Detta har inneburit att avsevärda förenklingar normalt görs rörande både beräkningar och karaktärisering av material - Nedbrytningsmekanismer beaktas var och en för sig - Empirisk korrelering mot fältförhållanden viktig 36

37 3. Material och nedbrytning vid praktisk dimensionering 37

38 Mekanisktisk-empirisk dimensioneringsmetodik Lagertjocklek Materialegenskaper Responsberäkning Belastning Töjning Transferfunktion N D = Σ n / N n D > 1 D << 1 Dim. tjocklekar 38

39 Exempel på dimensioneringsprogram Name Type Dynamic loading Nonlinearity Viscoelasticity Anisotropy Climatic effects Thermal effects Fatigue Permanent deformation APAS-WIN ML Y Y Y BISAR/SPDM ML Y Y Y CIRCLY ML Y Y CAPA-3D FEM Y Y Y Y Y Y Y CESAR FEM Y Y Y Y Y Y Y ELSYM 5 ML KENLAYER ML Y Y Y Y Y MICHPAVE FEM Y Y VEROAD ML Y VESYS ML Y Y Y PMS Object ML Y Y Y Y NOAH ML Y Y Y Y 39

40 PMS Objekt Trafikverkets dimensioneringsprogram Integrerat: Trafikmodell Klimatmodell Materialmodell Beräkning, lagrad linjärelastisk Skademodeller Definierade materialegenskaper och konstruktionstyper 40

41 Definerade konstruktionstyper GBÖ Grusbitumenöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerade vägar GBÖb GBÖ med bindlager Vanlig på högtrafikerade vägar BBÖ Bergbitumenöverbyggnad Relativt ovanlig CBÖ Cementbitumenöverbyggnad Mycket ovanlig BÖ Betongöverbyggnad Mycket ovanlig GÖ Grusöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerat vägnät 41

42 Exempel: GBÖ 42

43 Befintlig undergrund terrasstyper Berg Grovkornig jord Bergtyp3/blandkornig jord 30% Blandkornig jord>30%/lera Silt 43

44 Befintlig undergrund bergterrass typ 1a-c Bundet slitlager Bundet bärlager Obundet bärlager Denna nivå definieras som terrassnivå vid bärighetsberäkningar!! 200mm Förstärkningslager 200mm Förstärkningslager Bergskärning >800mm Sprängstensfyllning >1000mm Krossad sprängstensfyllning 44

45 Klimatmodell 5 klimatzoner 6 säsonger Vinter Tjällossningsvinter Tjällossning Senvår Sommar Höst Längd och beläggningstemperatur påverkas Obundna lager och terrassens egenskaper 45

46 Klimatzoner zon 1 zon 5 Temperatur [ C] Dagar 46

47 Materialmodeller 47

48 Materialmodeller 48

49 Materialmodeller 49

50 Materialmodeller 50

51 Materialmodeller Tabellerat i VVK 51

52 Skademodeller Sprickor: dragtöjning underkant beläggning sk. modifierad Kingham Efter Kingham (1972): baserat på AASHO. Något justerat under åren till Svenska förhållanden bl.a. SAN REMO (Arm, 1992) Ackumulerade deformationer: trycktöjning terrass modifierad SHELL (även STINA 1976, Samarbetsprojekt för tillämpning i Norden av AASHO-undersökningen) 52

53 Skademodeller 53

54 Tjäle Baserat på Åke Hermanssons modell: Modeling of frost heave and surface temperatures in roads, 2002 Finns i PMS Objekt Använder historisk klimatdata 54

55 Material och nedbrytningsmekanismer - slutsatser Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för att idealisera beteenden Men Vägbyggnadsmaterial är var och en för sig komplexa jämfört med idealiseringar i kontinuumsmekaniken Dimensionering förutsätter successiv nedbrytning - ytterligare komplexitet Väsentliga förenklingar nödvändiga i praktiken 55

56 Slut 56