Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09
Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer, inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts, inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer, förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande, förmåga att formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik, samt tolka, jämföra och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen, förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning, förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det tredje skolåret Eleven ska ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna tolka elevnära information med matematiskt innehåll, kunna uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk, grundläggande matematiska begrepp och symboler, tabeller och bilder, samt kunna undersöka elevnära matematiska problem, pröva och välja lösningsmetoder och räknesätt samt uppskatta och reflektera över lösningar och deras rimlighet. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det nionde skolåret Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund för fortsatt utbildning.
Matematik Aritmetik Mål att sträva mot skolår 3 att visa det? skolår 5 S21 förmåga att förstå och använda grundläggande talbegrepp och räkning med reella tal, närmevärden, proportionalitet och procent U34 - kunna läsa och skriva tal samt ange siffrors värde i talen inom heltalsområdet 0-1000, läsa tal i olika situationer. Ex på en våg, klocka, sidor i en bok, tallinje räkna upp till 1000 och ordningstalen, första, andra skriva givna tal. Siffrors värde i heltal upp till 1000. skillnaden mellan siffror och tal. U52 - ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråkoch decimalform, siffrors värde på olika platser i ett tal. T ex siffran 3 i 4253, 8325, 1725.3 göra överslag och bedöma rimlighet. T ex 4 249=1000 skriva hälften, en fjärdedel, en tiondel, en hundradel i bråkoch decimalform U92 ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform, förklara vad som menas med hela tal, decimaltal,bråktal, negativa tal, jämna/udda tal, primtal, kvadratrot. växla mellan de olika talformerna U35 - kunna jämföra, storleksordna och dela upp tal inom heltalsområdet 0-1000. jämföra tal med hjälp av begreppen fler, färre, lika många, hälften så många udda eller jämnt storleksordna tal. Dela upp tal i delar ex talet 7 i 3 och 4 eller 2 och 5 U36 - kunna dela upp helheter i olika antal delar samt kunna beskriva, jämföra och namnge delarna som enkla bråk. med praktiskt material eller bilder dela upp ex en tårta i 3 eller 4 lika stora delar beskriva och jämföra olika delar i förhållande till varandra ange och skriva delarnas namn ¼, ½
Matematik Aritmetik (forts.) Mål att sträva mot skolår 3 att visa det? skolår 5 U310 - kunna räkna i huvudet med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20 samt med enkla tal inom ett utvidgat talområde U311 - kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder när talen och svaren ligger inom talområdet 0-200 Se mål U310 räkna enkla tal ex 500+500, 10 10, 400/2, 2 miljoner 1 miljon se mål U311 t ex 32+45=70+7=77 200-82=8+10+100=118 U54 -kunna räkna med naturliga tal i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare, räkna med naturliga tal (positiva hela tal) i huvudet, med hjälp av skriftlig huvudräkning och miniräknare. U93 ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel räkna i huvudet och med hjälp av skriftlig huvudräkning. avrunda och göra överslagsberäkningar. avgöra om ett svar är rimligt. använda miniräknare och dator för att göra beräkningar.
Matematik Geometri Mål att sträva mot skolår 3 skolår 5 S23 vara att eleven förmåga att förstå och användagrundläggande geometriska begrepp, egenskaper, relationer och satser U312 - kunna beskriva föremåls och objekts placering med hjälp av vanliga och enkla lägesbestämningar. U313 - kunna beskriva, jämföra och namnge vanliga två- och tredimensionella geometriska objekt. begrepp som t ex ovanför, ovanpå och under, höger och vänster eller först och sist begreppen hörn, sida och kant kvadrat, triangel och cirkel. rätblock, kub, klot, cylinder U55 - ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster. beskriva hur kvadrat, rektangel, triangel och cirkel ser ut. Se likheter och skillnader. Kan bygga och rita egna figurer. se och göra egna mönster. uppfatta storlek, form och placering av föremål. Kan sortera och jämföra föremål. U95 avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor, rita och bygga modeller av kvadrat, kub, rektangel, rätblock, romb, parallellogram, triangel, kon, pyramid, cirkel och klot samt beskriva hur de ser ut och hitta figurerna i vardagen. Använda skala (förminskning och förstoring) på kartor, ritningar och bilder U314 - kunna rita och avbilda enkla tvådimensionella figurer samt utifrån instruktion bygga enkla tredimensionella figurer rita av geometriska figurer och mönster. Bygga tredimensionella figurer mha t ex lera klotsar eller snö. U315 - kunna fortsätta och konstruera enkla geometriska mönster fortsätta på ett mönster på t ex ett halsband. Hitta på egna mönster
Matematik Geometri (forts.) Mål att sträva mot skolår 3 Vad kan jag göra för skolår 5 att visa det? S22 förmåga att förstå och använda olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter U316 - kunna göra enkla jämförelser av olika längder, areor, massor, volymer och tider. U317 - kunna uppskatta och mäta längder, massor, volymer och tid med vanliga måttenheter se mål U316 uppskatta t ex vad som är 1 m i klassrummet använda linjal, måttband, våg, litermått, decilitermått och klocka. Enheterna m, cm, kg, g, dl, l, tim(h), min, s U56 - kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor, längderna mm, cm, dm, m, km, mil och förhållandet mellan dem och har en känsla för hur långt det är. Jag vet också vilket mätinstrument som är lämpligt när man ska mäta olika längder. räkna ut omkrets på kvadrat, rektangel, triangel och cirkel. räkna ut area på rektangel, kvadrat och triangel (t.ex. med formel eller rutor) och skilja på omkrets och area. volymerna ml, cl, dl, l och har en känsla för hur mycket det är. mäta olika vinklaroch känner till att det finns räta, spetsiga, trubbiga vinklar samt skillnaden mellan dem. massorna g, hg, kg och ton och förhållandet mellan dem och har en känsla för hur mycket det är. analoga och digitala klockan. ange alla tider och räkna ut tiden mellan två klockslag. hur året delas in (dag, månad, år). förhållandet mellan sekunder, minuter och timmar och kan uppskatta tider. använda en karta genom att se vad den föreställer. också göra egna ritningar samtfölja andras ritningar. U94 använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader, skilja på längd, area, massa och volym. räkna ut area på en cirkel och volym på t.ex. en kub. vinkelsumma, t.ex. triangel (180 ) och fyrhörning (360 ). och att en rät vinkel är 90. sortomvandla och uppskatta vikter i ton, kg och g att en sekund delas in i tio- hundraoch tusendelar.
Matematik Statistik Mål att sträva mot Mål att uppnå för skolår 3 Vad kan jag göra för Mål att uppnå för skolår 5 att visa det? att visa det? S24 förmåga att förstå och använda grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information U318 - kunna tolka och presentera enkel och elevnära information i tabeller och diagram. hämta information från tabeller och diagrammet göra en tabell på t ex elevernas favoritdjur och göra ett diagram på detta. U57 Eleven skall kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått. skilja på stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. bestämma medelvärde (vardagligt Snitt ), median (talet i mitten) och typvärde (vanligast) U96 tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram. samla in fakta och information och göra tabeller och diagram av detta. dra slutsatser av det diagrammet berättar för dig. förstå och beräkna median, medelvärde och typvärde. dra slutsatser och reflektera över information i tabeller och diagram samt veta i vilka sammanhang de används. S27 förmåga att förstå och använda sannolikhetstänkande i konkreta slumpsituationer U97 använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer. Jag förstår chans och risk i ett lotteri.
Matematik Algebra och funktioner Mål att sträva mot Mål att uppnå för skolår 3 Vad kan jag göra för Mål att uppnå för skolår 5 att visa det? S25 förmåga att förstå och använda grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter. S26 förmåga att förstå och användaegenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer U37 - kunna beskriva mönster i enkla talföljder. U38 - kunna hantera matematiska likheter inom heltalsområdet 0-20 U39 - kunna förklara vad de olika räknesätten står för och deras samband med varandra med hjälp av till exempel konkret material eller bilder se talmönster ex 3 6 9 eller 205 200 195 190 samt 101 202 303 404 Jag förstår likhetstecknets betydelse ex 3+_=8+1 göra en räknehändelse till ett uttryck visa på samband mellan de fyra räknesätten U53 - förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler, räkna alla fyra räknesätt och förstår sambanden. T ex 3 6=6+6+6 2 8=1 16 använda likhetstecknet och ta reda på obekanta tal. T ex 7+_=4+6. se tal-och figurmönster 3 6 9 12 _ _ U98 tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser. lösa ut obekanta tal upptäcka talmönster lösa en öppen utsaga ex. 36 + = 49 x + 70 = 100 x använda mig av en formelsamling konstruera och använda egna ekvationer.och förstår likhetstecknets betydelse. beskriva en vardaglig händelse med hjälp av en graf.
Kriterier för betyget Väl godkänt (VG) att visa detta? Kriterier för betyget Mycket väl godkänt (MVG) att visa detta? Eleven använder matematiska begrepp och metoder för att formulera och lösa problem. Eleven följer och förstår matematiska resonemang. Eleven gör matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer samt genomför och redovisar med logiska resonemang sitt arbete såväl muntligt som skriftligt. Eleven använder ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösningsarbete och använder olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Jag får VG i betyg när: A) jag kan lösa problem, matematiska och vardagliga, samt redovisa tankegångarna, muntligt och skriftlig med ett korrekt matematiskt språk. B) jag kan använda olika metoder vid problemlösning och väljer vilken metod som passar bäst. C) jag kan delta aktivt i ett matematiskt samtal. D) jag har kännedom om matematikens historiska utveckling. E) jag kan skilja på vad som är en gissning och vad som går att kontrollera. Eleven formulerar och löser olika typer av problem samt jämför och värderar olika metoders för- och nackdelar. Eleven visar säkerhet i sina beräkningar och sitt problemlösningsarbete samt väljer och anpassar räknemetoder och hjälpmedel till den aktuella problemsituationen. Eleven utvecklar problemställningar och använder generella strategier vid uppgifternas planering och genomförande samt analyserar och redovisar strukturerat med korrekt matematiskt språk. Eleven tar del av andras argument och framför utifrån dessa egna matematiskt grundade idéer. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv. Jag får MVG i betyg när: A) jag dessutom kan använda generella (alltid fungerande) metoder Ekvationer vid problemlösning. B) jag dessutom värdera olika metoders för och nackdelar. C) jag kan dessutom ta del av andras argument och kan utifrån dessa framföra egna matematiska idéer. D) jag kan dessutom reflektera över matematikens betydelse i samhället. Eleven ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden.