Fråga 1 Förklara nedanstående: a. Kalkylränta b. Förklara skillnaden mellan realränta och nominell ränta. c. Vad menas internräntan och vad innebär internräntemetoden? Vi kan för att avgöra om ett projekt är lönsamt använda oss av Nuvärdesmetoden, Annuitetsmetoden, Payback-metoden & IRR-metoden (Internräntemetoden). Förklara fördelar respektive nackdelar för: d. Nuvärdesmetoden e. Annuitetsmetoden f. Payback-metoden g. Internräntemetoden Lösningsförslag 1 a. Den diskonteringsränta som motsvarar investerares avkastningskrav på kapital. b. Real ränta är den inflationsjusterade nominella räntan: (1+ r real ) = (1 + r nominell ) * (1 + inflation) c. Den ränta som ger NV = 0 för ett investeringsprojekt (och dess betalningskonsekvenser). Vid jämförelse mellan två investeringar väljs det alternativ som har högst internränta. d. Fördelar: Tar hänsyn till kalkylränta. Tar hänsyn till alla betalningar under hela ekonomiska livslängden. Svårighet att bestämma kalkylräntan. Vid olika livslängder mellan två eller flera alternativ går det inte att jämföra resultatet. (Kan lösa detta genom att beräkna annuiteter eller kapitalvärdekvoten = Kapitalvärde / Grundinvestering. e. Fördelar: Resultat i betalningsströmmar per år f. Fördelar: Enkel att använda Lämplig vid utbyteskalkyler och jämförelse mellan projekt av olika ekonomiska livslängder. Olämplig vid inbetalningsöverskott som varierar över åren. Behöver inte uppskatta betalningar efter återbetalningstiden Behöver inte fastställa någon kalkylränta Gynnar kortsiktiga investeringar eftersom man inte beaktar betalningar efter återbetalningstiden. Tar inte hänsyn till räntefaktorn då alla betalningar hanteras lika oavsett när i tiden de sker. g. Fördelar: Den anger den procentuella förräntningen som en tänkt investering kommer att ge. Mycket svårt att tillämpa utom i mycket enkla situationer.
Fråga 2 Jämför följande investeringar och bedöm vilken investering som ska väljas enligt nuvärdesmetoden och payback metoden: År Maskin A År Maskin B Grundinvestering (G) 350 000 kr 900 000 kr Inbetalningsöverskott (a) 1-2 110 000 kr 1-2 150 000 kr 3-5 70 000 kr 3 5 90 000 kr Ekonomisk livslängd (n) 5 år 5 år Restvärde (R) 200 000 kr 300 000 kr Ränta (r) 16 % 16 % Lösningsförslag 2 Maskin A G = 350 000 a 1 = 110 000 / 1,16 = 94 828 a 2 = 110 000 / 1,16 2 = 81 748 a 3 = 70 000 / 1,16 3 = 49 846 a 4 = 70 000 / 1,16 4 = 38 660 a 5 = (70 000 + 200 000) / 1,16 5 = 128 551 (Restvärde = ~95 000) -G + a + R = -350 000 + 388 600 = ~38 600 Payback = 350 000 110 000 * 2 = 130 000 70 000 = 60 000 60 000 / 70 000 = 0,86 3,86 år Maskin B G = 900 000 a 1 = 150 000 / 1,16 = 129 300 a 2 = 150 000 / 1,16 2 = 111 500 a 3 = 90 000 / 1,16 3 = 57 700 a 4 = 90 000 / 1,16 4 = 49 700 a 5 = (90 000 + 300 000) / 1,16 5 = 185 700 (Restvärde = ~142 800) -G + a + R = -900 000 + 533 800 = ~ -366 000 Payback Totala kassaflöden = 150 000 * 2 + 90 000 * 3 + 300 000 = 870 000 Payback kommer inte att infinnas innan vi säljer maskinen
Fråga 3 För två investeringar har följande uppgifter samlats in (i tusen kr.): X Y Grundinvestering 80 80 Betalningsöverskott per år 50 45 Restvärde 20 10 Ekonomisk livslängd 3 år 3 år Företagets kalkylränta är 10 %. Hur bör de olika investeringarna rangordnas under förutsättning att ersättningsinvesteringar sker vart 3:de år? (Använd nuvärdesmetod, paybackmetod och annuitetsmetod.) Lösningsförslag 3 NPV(X) = -80 000 +50 * 2,487 (Tab C) +20 * 0,7513 (Tab B) = 59 400 NPV(Y) = -80 000 +45 * 2,487 (Tab C) +10 * 0,7513 (Tab B) = 39 428 Payback = X = G / a 80 / 50 = 1,6 år Y = 80 / 45 = 1,78 år Annuitet = a - Annuitet ( G Nuvärde av R) = Över- / underskott X = 50 000-0,40211 (80 000 0,7513 * 20 000) = 23 900 Y = 45 000-0,40211 (80 000 0,7513 * 10 000) = 15 850 Investering X är att föredra enligt alla kalkyler.
Fråga 4 Genom att bygga bort en trång sektion skulle ett företag kunna höja omsättningen för en enhet med 5 000 enheter per år. Försäljningspriset för en enhet är 160 kr och särkostnaderna (i form av material och energi) är 70 kr. Investeringsutgiften uppgår till 1,5 miljoner kr och den ekonomiska livslängden är 5 år. Restvärdet är noll. Är investeringen lönsam vid en kalkylränta på 12 %. (Använd nuvärdesmetoden och annuitetsmetoden.) Lösningsförslag 4 NPV = -1 500 000 +(160 70) * 5 000 * 3,6048 (1 622 000 beräknat med Tab C) = 122 000 NPV > 0 och investeringen är lönsam. Annuitet = (160 70 * 5 000-0,27741 (1 500 000) (Tab D) = 33 900 Annuiteten > 0 och investeringen är lönsam Fråga 5 Företag A har varit i behov av extra kapital och därför tagit ett lån om 100 000 kronor med räntan 6 %. Hur stor kommer annuiteten att vara givet att lånet ska betalas tillbaka på 5 år. Beräkna den årliga räntan, amorteringen, annuiteten samt återstående belopp av lånet. Lösningsförslag 5 Annuiteten = 100 000 * 0,2374 = 23 740 (Tab D) Dvs. den summa som ska betalas ut varje år (Annuitet = ränta + amorteringar) Ränta år 1 = 100 000 * 6 % = 6 000 År Ränta Amortering Annuitet Återstående lån 1 6 000 17 740 23 740 82 260 2 4 936 18 804 23 740 63 456 3 3 807 19 932 23 740 43 524 4 2 611 21 128 23 740 22 396 5 1 344 22 396 23 740 0 Ränta år 2 = 82 260 * 6 % = 4 936 Amortering år 1 = 23 740 6 000 = 17 740
Fråga 6 Företag A behöver antingen investera i en ny maskin för att ersätta den maskin som innehas idag, eller genomföra en renovering av den befintliga maskinen. Följande uppgifter är insamlade om de två möjliga alternativen. Att investera i en ny maskin kostar 250 000 kronor och en renovering av den befintliga maskinen är förknippad med en kostnad om 150 000 kronor. Ekonomiska livslängden för en ny maskin uppgår till 4 år medan livslängden för den befintliga maskinen uppgår till 3 år vid renovering. Den nya maskinen kan producera varor till ett värde av 170 000 kronor per år vid full kapacitet. Under det första året måste däremot tas i beaktande att kapaciteten inte kommer att överstiga 80 % eftersom personalen behöver lära sig de nya funktioner som erbjuds. Till detta måste kostnader tas i beaktande vilka uppgår till drift- och materialkostnader, 35 000 kronor per år, och underhållskostnader, 20 000 kronor per år. Till sist är detta alternativ att införskaffa en ny maskin förknippat med ett restvärde på 60 000 kronor år 4. Om företaget istället väljer att renovera den befintliga maskinen kan man producera varor till ett värde av 150 000 kronor per år vid full kapacitet vilken uppnås direkt då personalen är bekant med maskinen. Till detta kommer kostnader fördelade på drift och material, 35 000 kronor per år, samt underhållskostnader, 25 000 kronor per år. Till sist är alternativet att renovera den befintliga maskinen förknippat med ett restvärde på 30 000 kronor år 3. Redogör med beräkningar för vad du skulle rådgöra företaget att göra, de använder en kalkylränta om 12 %. (Observera att företaget inte är intresserad av att grunda sitt beslut på pay-back tiden.) Lösningsförslag 6 Ny maskin: G = 250 000 Överskottsinbetalning år 1 = 170 000 * 80 % - 35 000 20 000 = 81 000 81 000 * 0,8929 = 72 325 Överskottsinbetalning år 2-4= 170 000 35 000 20 000 = 115 000 år 2) 115 000 * 0,7972 = 91 678 år 3) 115000 * 0,7118 = 81 857 år 4) 115 000 * 0,6355 = 73 083 Nuvärde av restvärde år 4 = 60 000 * 0,6355 = 38 130 Kapitalvärde = - 250 000 + 72 325 + 91 678 + 81 857 + 73 083 + 38130 = 107 073 kronor Annuitet = 107 073 * 0,32923 = 35 251 kronor
Renovera befintlig maskin: Annuitetsmetoden: överskottsinbetalningar -Annuitetsfaktor * ( G Nuvärde av R) = Över-/ underskott 90 000-0,41635 * ( 150 000 0,7118 * 30 000) = 36 438 kronor Nuvärdesmetoden G = 150 000 Överskottsinbetalning år 1-3 = 150 000-35 000 25 000 = 90 000 år 1) 90 000 * 0,8929 = 80 361 år 2) 90 000 * 0,7972 = 71 748 år 3) 90 000 * 0,7118 = 64 062 Nuvärde av restvärde år 3 = 30 000 * 0,7118 = 21 354 Kapitalvärde = - 150 000 + 80 361 + 71 748 + 64 062 + 21 354 = 87 525 kronor Annuitet = 87 525 * 0,41635 = 36 441 kronor Renovering av den befintliga maskinen är att föredra enligt beräkningar. (36 441 kr > 35 251 kr)