Temperaturmätning Mätenheter Vanligtvis används 3 st olika mätenheter Kelvin (K) och Celsius (C) och Farenheit (F), inom vetenskapen använder man sig mest av Kelvin. För att konvertera de olika mätskalorna kan man använda följande formler: Kelvin vs Celcius T K = T c + 273.15 eller T c = T K - 273.15 Celcius vs Farenheit T C = ( T F -32 )x5/9 eller T F = ( T c x9/5 )+ 32 Definition Temperaturskalan är enligt internationell överenskommelse baserad på den termodynamiska temperaturen T. Som enhet för temperatur har man valt en kelvin (1 K). För att definiera temperatur utgår man från två definierade punkter, absoluta nollpunkten och vattnets trippelpunkt. Absoluta nollpunkten är satt till 0 kelvin (K) och vattnets trippelpunkt till 273,16 K. Anledningen till denna något udda temperatur är att en kelvin ska vara lika stor som en grad Celsius. Vattnets trippelpunkt (jämviktstillståndet mellan is, vatten och vattenånga) mätt i grader Celsius är satt till exakt 0,01 C, ej att förväxla med vattnets fryspunkt (ispunkten) som beroende på omgivningen varierar kring 0 C. SI-enheten för temperatur är kelvin och en kelvin (1K) definieras som 1/273,16 av temperaturen vid vattnets trippelpunkt. Sambandet med Celsiustemperaturen t blir således t = T 273,15. Mekaniska temperatur givare Vätska i glas Är en mycket enkel konstruktion som bygger på vätskan termodynamiska egenskaper. Om en vätska befinner sig i ett slutet utrymme ( konstant tryck) och temperaturen ökar, så ökar även volymen. PV=NRT. Om N och R är konstanter för vätskan kan vi förenkla, förändringar beror av PV = T (temperaturen som en funktion av trycket och volymen). Från början använde man sig av kvicksilver(mercury), men eftersom det är ett mycket giftigt ämne så har man övergått till alkoholer istället. 1
För att mäta höga temperaturer, upp till 540 C så använder man fortfarande kvicksilver. För att mäta låga temperaturer,ner till -217 C så använder man alkoholer(typ blandning Propan och Propylen). Med denna typ av termometer kan man uppnå en noggrannhet på upp till ±0.2 C. Bimetall termometer (termostat) Denna termometer bygger på att olika metaller har olika temperaturkoefficienter. Vilket innebär att de utvidgar sig olika mycket beroende på temperatur. Genom att sätta ihop 2 stycken metaller med olika koefficienter så kommer metallen att böja sig olika mycket beroende på temperaturen. Eftersom att det inte finns någon metall med negativ temperaturkoefficient så använder man sig vanligtvis av en metall med en koefficient som ligger väldigt nära 0. Invar är en legering av järn och nickel med en koefficient på 1.7x10-6. Temperaturområdet som denna typ av termometer kan hantera är från -73 C till 540 C Onoggrannheten ligger på 0.5 1% av temperaturintervallet. Radien på den böjning som uppkommer kan man räkna ut med hjälp av följande formel. ρ 3 2t ( α A α B 2 1 ) ( T T ) ρ= Radien på kurvaturen t = Den totala tjockleken på bimetallen α A, α B = Termisk expansions koefficienter T 2 -T 1 =Temperaturförändring Det vanligaste användningsområdet är som överhettnings skydd i ugnar, diskmaskiner, varmvattenberedare. ( On/Off reglering). 2
Elektriska temperatur givare Termoelement (Termocouple) Om 2 metaller av olika material kopplas ihop till en krets så uppkommer en elektromekanisk kraft (EMK). Denna spänning är ett resultat av en termoelektriskt fenomen i kopplings punkten mellan metallerna, Seebecks effekt. Spänningen som uppkommer är proportionell mot temperaturen. Vad som är intressant när vi mäter är temperaturen i mätpunkten ( J1 i figur) men vi har ytterliggare 2 st punkter i mätuppställningen. Dessa punkter (J2,J3) kommer också att ge upphov till en spänning vilken kommer att orsaka ett mätfel. Men om vi kan definiera en temperatur för dessa 2 punkter så kan dessa användas som referens för punkten J1(mätpunkt). Vanligtvis väljer man 0 C som referens, det är också anledningen till att man brukar kalla dessa för det kalla lödstället. Den spänning som vi då mäter är proportionell mot en temperatur relativt 0 C. Formeln för att räkna ut spänningen som uppkommer består av 2 stycken olika satser Thomson effect: Tar hänsyn till ledarnas inverkan C 2 (T 1 2 -T 2 2 ) Peltier effect: Tar hänsyn till kopplingspunktens inverkan C 1 (T 1 -T 2 ) Totala spänningen i µv E= C 1 (T 1 -T 2 )+ C 2 (T 1 2 -T 2 2 ) Temperaturer angivna i K. Det finns ett antal standard element, där spänningen är angiven som en funktion av temperaturen. Normalt använder man sig av dessa när man vill mäta temperatur med hjälp av ett termoelement. Viktigt att tänka på när man använder sig av termoelement är att ingen ström får flyta genom kretsen eftersom det uppstår resistiva förluster som påverkar temperaturmätningen. 3
Sedan skall man använda sig av samma material i kontakterna som i ledarna, måste man skarva kabeln skall man använda sig av en så kallad kompensationsledning. Den är gjord av samma 2 metaller som givaren. Sedan måste man på något sätt kompensera för det kalla lödstället. Använder man sig av ett fabrikstillverkad instrument så är det redan kompenserat. Om man väljer att göra det själv(egen tillverkat instrument) så mäter man temperaturen i anslutningspunkten(där givaren är ansluten i instrumentet) och kompenserar för den temperatur offset som den ger upphov till. Vanliga typer(standard) Typ Material Färg Temp( C) Kännslighet(mV/ C) T Koppar/Konstantan Blå -250 400 0.052 E Krom/Konstantan Violett -270 1000 0.076 J Järn/Konstantan Svart -210 760 0.050 K Krom/Alumel Gul -270 1372 0.039 R Platina/Pt +13% Rh Grön -50 1768 0.011 S Platina/Pt +10% Rh Grön -50 1768 0.012 Rh = Rhodium Alumel Typ K är den mest använda pga bra prisnivå, korroderar inte, bra temperaturområde. Typerna R och S är väldigt dyra och har inte så hög känslighet de kan dock klara av relativt höga temperaturer. Typ T är billiga och känsliga men korroderar snabbt vid temperaturer över 400 C Givare finns att köpa som färdiga mätprober man kan också köpa de i formen av en termotråd där man får foga samman de 2 ledarna själv. För att få en större utsignal så kan man seriekoppla flera stycken termoelement till en så kallad thermopile utsignalen kommer att bli n Elementspänningen, där n är antalet termoelement. Normalt ligger mätosäkerheten inom ±0.2 C. Resistiva Temperatur Detektorer (RTD) Den elektriska resistansen i olika material ändras pga temperaturen vilket gör att de på ett mycket enkelt sätt kan användas till att mäta temperaturer. Man kan dela in materialen i 2 klasser halvledare(semiconductors) ledare(metals). De ledande materialen kom först och kallas för resistans termometrar(resistance temperature detector). Halvledande material har blivit vanligare på senare tid och kallas normalt för termistorer. 4
De mest vanliga RTD:er är tillverkade av Platina och för denna metall kan resistansen beräknas med hjälp av Calander-Van Dusen equation. R T =R 0 (1+α [T-δ(0.01T-1)(0.01T)-β(0.01T-1)(0.01T) 3 ]) α = Temperatur koefficient vid T = 0ºC (typi +0.00392Ω/Ω/ºC) δ = 1.49 (typ för.00392 platinum) β = 0 T > 0 0. 11 (typical) T < 0 En förenklad formel kan användas för temperaturer från 0 C --> 100 C R T =R 0 (1+αT+βT 2 ) α=0.0039083/ C β= -5.775x10-7 / C 2 Dessa kan ha olika värden beroende på vilken kalibrerings kurva som har använts, U.S och europeisk. För värden på dessa konstanter hänvisar vi till (Introduktion to engineering experimentation A.J Wheeler/ Ahmad R Ganji Sid 248 Table 9.3). Normalt är dessa givare betydligt större fysiskt än vad ett termoelement är, men de har en betydligt högre noggrannhet (±0.001 C). Responsen är dock något sämre, detta beror till största del på att de är större i storlek. Med en RTD så mäts temperaturen direkt och inte relativt någon referens. I de flesta fall kopplas givaren in i en mätbrygga (Wheatstone) för att öka noggrannheten i mätningen. V1 R1 R R2 R V source Zero Adjust Vout Vout R5 R3 R R4 RTD Viktigt att tänka på när man kopplar in en RTD i en mätbrygga är att inte skicka för hög ström igenom bryggan efter som denna ström kommer att orsaka en liten uppvärmning i RTD: n som sedan resulterar i ett mätfel( P=R I 2 ). En tumregel vid dimensionering av mätbryggan, R 1 och R 2 väljs till 10 R 4 5
Om man har långa ledningar mellan givaren och mätbryggan så kan man använda sig av något som kallas för Siemens Three-lead circuit. V1 R1 R R2 R V source Vout Vout R3 Zero adjust R4 RTD Mätkrets/Givare Med denna mätuppställning kompenserar man för eventuella resistansförändringar och impedanser i ledarna till mätgivaren.ledaren som går till Vout kommer bara att fungera som en mätpunkt,ingen ström kommer att flyta i ledaren. När man applicerar givaren mot ett mätobjekt så skall man tänka på att inte utsätta den för något stort mekaniskt tryck, eftersom resistansen kommer att påverkas av detta. Givaren tillverkas för olika mätområden som kan variera från -100 F till 500 F 0 F till 1000 F -100 C till 200 C 0 C till 200 C 0 C till 500 C Utsignalen kommer att vara linjär 1mV/grad med 0mV vid 0 C alt 0 F med en noggrannhet på ±0.1% av mätområdet. Signalen kan användas direkt i tex datainsamlingsystem utan mjukvarumässig linjärisering Mest vanliga RTD:n är PT100-givaren, den är väldigt ofta använd inom processindustrin. PT100 står för Platina 100Ω vid 0 C. Den går att köpa i färdig kappslingar med gängade anslutningar för rörkopplingar, för forsknings och analys så finns temperaturprober att tillgå 6
Termistor Termistorn räknas också till resistansgivare men den består av ett halvledande material vilket gör att utsignalen inte är linjär med temperaturen. Från början så tillverkade man dessa givare genom att mala samman Mangan,nickel och Kobolt oxider. Sedan tillsatte man bindemedel och pressade samman alltihop till en liten kropp i önskad form. Idag tillverkas de till största delen av kol, kisel och germanium kristaller. Utsignalen från en termistor är större än för en RTD, normalt tillverkas den för att ge en utsignal som är ca 4% / grad. Vidare har den en negativ temperaturkoefficient vilket betyder att resistansen minskar med ökad temperatur. Resistansen kommer att variera med temperaturen enlig följande formel: R=R 0 *e β(1/t-1/t 0 ) R= Resistans vid temperatur T R 0 = Resistan vid temperatur T 0 β= Material konstant T,T 0 = Absoluta temperaturer i K T 0 är oftast vald 298 K ( 25 C) Noggrannheten ligger runt ±0.02 C med en utsignal på ca 6mV/grad för temperaturer under 100 C Termistorer har ett temperatur spann från -200 C 1000 C men detta kan inte täckas upp av en enda termistor. En enskild termistor klarar bara av ett spann på totalt 100 C Termistorer tillverkas i olika former, kulor, stänger och skivor. För de flesta applikationer så finns det färdiga prober med olika fästanordningar som saluförs av olika tillverkare. För att få en linjär utsignal så finns det kommersiella linjäriseringsmoduler att köpa, dessa ger normalt en utsignal 0-10V eller 4-20mA för det önskade temperaturområdet. Om man så önskar så kan man själv tillverka en sådan modul. Halvledar sensorer (Junction semiconductors) Transistorer, dioder har egenskaper som beror av kristall temperaturen vilket gör att de kan användas för att mäta temperaturer. Om man lägger en spänning över tex en diod och mäter strömmen genom den och sedan ökar omgivningstemperaturen så kommer strömmen genom dioden att öka. Det är detta fenomen som man drar nytta av i denna typ av givare. 7
Här ser vi ett diagram över strömmen som en funktion av spänningen på en diod med olika temperatur på kristallen. Om spänningen hålls konstant kommer strömmen att ändras i förhållande till temperaturen Dessa givare är idag väldigt populära att använda pga av deras enkelhet(linjär utsignal) och relativt höga noggrannhet (±0.2 C). De tillverkas i olika typer av kapslingar allt från ytmonterat till vanliga hålmonterade typer. Det finns sensorer som är direkt anpassade för att kommunicera direkt mot olika bussar(i 2 C, 1-Wire) vilket gör dem enkel att ansluta mot microdatorsystem. Strålnings givare (Pyrometrar) Att mäta temperaturer utan att vara i direkt kontakt med mätobjektet har väldigt många fördelar. Att mäta på stora ytor, objekt som rör sig samt höga temperaturer är några av de områden där direktmätning inte lämpar sig så bra. Alla kroppar som har en temperatur över absoluta nollpunkten avger någon form av elektromagnetisk strålning (värmestrålning (IR)) det är detta som utnyttjas av strålningstermometrar(pyrometer). En ideal kropp kallas för den svarta kroppen (black-body). Den har en väldigt låg reflektion vilket innebär att den absorberar all energi som träffar den(ljus) kroppens temperatur kommer att stiga,detta i sin tur resulterar i att den kommer att avge(emittera) energi i form av värmestrålning Detta samband förklaras med hjälp av Stefan Boltzmanns lag E b =σt 4 T= Absoluta temperaturen i Kelvin σ=stefan Boltzmanns konstant (5.669x10-8 W/m 2 K 4 ) Man kan också relatera strålningen i förhållande till våglängden enligt följande. Den Monokromatiska emissions effekten inom ett litet våglängdsområde λ som en funktion av våglängden. 8
E b λ = C 5 1λ C2 e λt 1 E bλ= Monokromatiska emissions effekten λ=våglängden på strålningen C 1 =3.743x10 8 W µm 4 /m 2 C 2 =1.4387x10 4 µm K Den utstrålande effekten ökar med ökad temperatur men våglängden för max effekten minskar. Om våglängden hålls konstant så kommer effekten(intensiteten på strålningen) att vara proportionell mot temperaturen. Detta ger oss 2 möjligheter att bestämma temperaturen, att mäta den avgivna strålningseffekten alternativt titta på det avgivna strålnings spektrat (Våglängder). Strålningstermometrar är ett samlingsnamn på ett antal olika typer av termometrar som bygger på att man samlar ihop den avgivna strålningen med linser och reflektorer. Sedan mäter man temperaturen i fokuseringspunkten med en vanlig konventionell temperaturgivare. Vanligtvis använder man sig av ihopkopplade termoelement(termopile). Ett instrument med ett stort antal sensorer kommer att ha långsammare respons än ett med färre sensorer, känsligheten kommer dock att vara högre. IR kamera är an annan typ av metod att mäta temperatur. Den kommer att generera en bild i olika färgskalor. De tidiga modellerna var dock svart-vita(gråskala). Den använder sig av en IR(infraröd) detektor för att detektera värmestrålningen. Utsignalen från givaren kommer att vara proportionell mot strålningens intensitet. Genom att sedan ge olika intensitetsnivåer olika färger kommer man att få en bild över hur värme strålningen från objektet ser ut. 9
Här nedan ses en princip skiss över hur en IR kamera är konstruerad. Den här bilden är från ett instrument som AGA tog fram under slutet på 60-talet B C A D Funktion: IR strålningen kommer in från vänster och fokuseras m ha reflektor A och spegel B. Spegel B oscillerar med en frekvens av 16 Hz fram och tillbaka vilket resulterar i att man scannar av objektet 16 ggr/s. Den fokuserade strålen träffar prismat C som roterar 200 varv/s (sveper över bilden i horizontal led) strålen ut från prismat fokuseras med ytterligare en lins och träffar sedan själva IR detektorn D. Resultatet ut är en bild med 16 bilder/s och 100 linjer/bild(200(rps) x 8(sidor) / 16(svep/sek). Denna teknik tillämpas i instrument som används inom sjukvården för att lokalisera olika sjukdomar och problem hos människor och djur. En tjock vävnad avger mer värmestrålning, på detta sätt kan man tex diagnostisera cancer och cirkulations störningar i blodomlopp. Inom byggnads branchen används IR fotografering för att lokalisera dåligt isolerade väggar, kalldrag vid fönster mm. Inom eldistributions företag så använder man IR temperatur mätare för att mäta temperaturer på kopplingspunkter i högspänningsställverk och transformatorstationer, detta skulle vara väldigt komplicerat att utföra med direktmätning utan att orsaka driftstörningar. Referenser Anthony J Wheeler Ernest O Doebelin Elfa Introduction to engineering experimentation Measurement systems application and design 10
. 11