Multifasmodellering av nedbrytning i betong vid kontakt med vatten. Daniel Eriksson Betongbyggnad SVC-dagarna

Relevanta dokument
Uppgift 1. Egenskaper. Kallformad CHS av den austenitiska stålsorten Målsättning

1 EN DRAKE. Kom, My. Vänta, Jon. Kom nu, My. Jag såg en drake!

2 U (symmetri) pp 1. b) Sätt in efterfrågefunktionerna ovan I budgetrestriktionen, sätt YY = EE, och lös för EE: pp 2 p 1. p 1

REGERINGSRÄTTENS BESLUT

Lösningsförslag Tenta I

Grafisk manual (kort version)

ARBETSHÄFTE FÖR UTSKRIFT

Övning: Träna skrivning!

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare

(a) Anta att Danmarksprojektet inte lyckas hålla budgeten. Vad är då sannolikheten att Sverigeprojektet inte heller lyckas hålla budgeten? Motivera!

Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare

Dagens program. Linjära ekvationssystem och matriser

Grafisk profilmanual. Grafisk profilmanual

SCHEMA Vår 2016

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM

Inverkan av balkonginglasning

Lösning : Substitution

Livet i Bokstavslandet Läsebok åk 1

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Torsdag 22 augusti Skrivtid: 14:00-18:00 Examinator: Armin Halilovic

Fuktupptagning och Frostbeständighet hos Vattenbyggnadsbetong Islinstillväxt. Kraftindustrins Betongdag. Martin Rosenqvist Vattenfall / LTH

Projektet. Strukturutveckling och fuktbindning i cementbundna material där delar av Portlandcementet ersatts med flygaska. Doktorand: Handledare:

Sida 1 av Låt VV = RR nn där RR nn är mängden av alla reella n-tipplar (ordnade listor med n reella tal) dvs

2013 GR föräldrar Borås stad

A156TG Elkrafttekniska beräkningar och elkvalitet. 7,5 högskolepoäng. Lycka till!

27,5 27,6 24,8 29,2 27,7 26,6 26,2 28,0 (Pa s)

SAMVERKAN MELLAN FÖRANKRINGSSTAG, BRUK OCH BERG BeFo-förstudie

Lösningsförslag Tenta I

RAPPORT GEOTEKNISK UNDERSÖKNING RGeo samt en sammanställning av tidigare utförda geotekniska undersökningar inom området.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

KVADRATISKA FORMER. Definition 1. ( av en kvadratisk form) En kvadratisk form är ett uttryck av typ. Några exempel på kvadratiska former:

Fyll dina dagar med lekfullhet och färg! PRODUKTER

Matematik I. Tekniskt basår. Kursbunt


ibn rushd grafisk manual

Linköping University Electronic Press

För delegationerna bifogas dokument D040155/01 - Annex 1 - Del 2/3.

Förord. Hej vänner, Hälsningar, Tommy Snellman Verkställande direktör, Mr. Panini

BERÄKNING AV KURVINTEGRALER (LINJEINTEGRALER)

Med kärlek... MER INSPIRATION HITTAR DU PÅ

ANDRAGRADSKURVOR Vi betraktar ekvationen

Fukttransportberäkningar utförda på gotländsk sandsten : risk för nedbrytning

Resultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.).

Lyssna, Skriv och Läs!

Fukttransport i vattenbyggnadsbetong

Reglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 12. Jonas Mårtensson, kursansvarig

Innehållsförteckning till Svenska Online. Adress: Uppdaterat

DIAGONALISERING AV EN MATRIS

Användning av temperatur för bedömning av grundvatten och ytvatteninteraktion

E N L Ä S E B O K F Ö R N Y B Ö R J A R E. Nina Backlund

Föreskrifter och anvisningar 5/2012

och kallas ytintegral AREAN AV EN BUKTIG YTA

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Bassalt utskovsdamm. Bakgrund. Bassalt kraftverk togs i drift Består av kraftverk och kröndamm samt. Utskovsdamm (regleringsdamm).

1. Find the 4-tuples (a, b, c, d) that solves the system of linear equations

Installationsanvisning och bruksanvisning. Reningsgrad standard 100 micron (0,1mm)

Material, form och kraft, F4

Byggnadsfysik och byggnadsteknik. Jesper Arfvidsson, Byggnadsfysik, LTH

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM

Bee-Bot & Blue-Bot Alfabetsmattan

Fuktupptagning och frostbeständighet

Moisture Conditions and Frost Resistance of Concrete in Hydraulic Structures. Martin Rosenqvist SVC-dagarna

GRAM-SCHMIDTS METOD ... Med hjälp av Gram-Schmidts metod kan vi omvandla n st. linjäroberoende vektorer. samma rum dvs som satisfierar

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM

Homo sapiens 1 Våra förfäders ankomst

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

Förbättrad överhettartemperaturreglering med framkoppling från fysikaliska processmodeller. Martin Råberg

Känguru 2018 Cadet (åk 8 och 9)

Meddelande. Föreläsning 2.5. Repetition Lv 1-4. Kemiska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012

Föreskrifter och anvisningar 4/2012

Linköping University Electronic Press

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

SLUTRAPPORT. Projekt 2.1.6b.Frostbeständighet hos betong med helkrossballast

Beräkna primitiva funktioner med hjälp av: 0) tabelintegraler i) enkel variabelsubstitution ii) partiell integration

En guide i att arrangera årsmöten i SSU-klubbar och SSU-kommuner

Transversalbelastat murverk

Teknisk förvaltning av Betongkonstruktioner

Kinetik. Föreläsning 2

FÖ: MVE045, Riemann integral, tekniker Zoran Konkoli, HT 2018

Tentamensinstruktioner

Räkneuppgifter i matematik, kemi och fysik för repetition av gymnasiet. Farmaceutiska Fakulteten

Vi definierar addition av två vektorer och multiplikation med en reell skalär (tal) λλ enligt nedan

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic

SVENSK STANDARD SS-EN ISO 9346

Reaktionskinetik...hur fort går kemiska reaktioner

KALLELSE MILJÖ- OCH BYGGNÄMNDEN

Utbildningsplan Civilingenjör Maskinteknik för läsåret 2007/2008

Nyheter inom betongområdet!

Porösa medier Transvaskulär transport

Installationsanvisning och bruksanvisning. Reningsgrad standard 100 micron (0,1mm)

Fuktpåverkan på material Kritiska fuktnivåer en översikt

Input till IT-risker i internrevisorns riskanalys. Daniel Gräntz 20 maj, GRC 2015

Kossor, tallsteklar och sockerärter Statistik vid Sveriges Lantbruksuniversitet

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken?

Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys

Stångbärverk. Laboration. Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg. 14 mars 2014

Energiprestanda Webseminarium 14 februari Mikael Näslund

Energitransport i biologiska system

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design

Transkript:

Multifasmodellering av nedbrytning i betong vid kontakt med vatten Daniel Eriksson Betongbyggnad SVC-dagarna 2017-05-15

Agenda 1. Syfte med doktorandprojektet 2. Nedbrytningsmekanismer i dammar 3. Multifastransport i deformerande porösa material (termohydro-mekanisk modell) 4. Termo-hydro-mekanisk modell för simulering av frostsprängning i porösa material 5. Termo-hydro-mekanisk modell inklusive uppfyllnad av luftporer 6. Framtiden

Syfte med doktorandprojektet

Syfte med doktorandprojektet Studera viktiga nedbrytningsmekanismer av betong vid samverkan mellan vatten och struktur Använda numeriska modeller för att beskriva de enskilda nedbrytningsmekanismerna

Syfte med doktorandprojektet Studera viktiga nedbrytningsmekanismer av betong vid samverkan mellan vatten och struktur Använda numeriska modeller för att beskriva de enskilda nedbrytningsmekanismerna Koppla ihop de olika nedbrytningsmekanismerna i modellerna och inkludera effekten av hur de under samverkan bryter ner betongen mm ssssssssssssssssss > mm ii NN ii=mmmmmmmmmmmmmmmm

Syfte med doktorandprojektet Studera viktiga nedbrytningsmekanismer av betong vid samverkan mellan vatten och struktur Använda numeriska modeller för att beskriva de enskilda nedbrytningsmekanismerna Koppla ihop de olika nedbrytningsmekanismerna i modellerna och inkludera effekten av hur de under samverkan bryter ner betongen Använda de utvecklade modellerna för att uppskatta livslängden på betongkonstruktioner

Nedbrytningsmekanismer Erosion orsakad av partiklar i det strömmande vattnet eller drivis (överallt) Kavitation (1B-D, 2, 3C-E) Urlakning (1B-D, 2, 3C-E) Frostangrepp (1A-C, 3E) Viktigt är också samverkan mellan de olika nedbrytningsmekanismerna. Figur från Sandström et al. (2010)

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material Separerar de olika faserna i ett poröst material Balansekvationer härleds på micronivå och genom medelvärdesteorem kan dessa överföras till macroskala REV (Representative Elementary Volume) TCAT (Thermodynamically Constrained Averaging Theory) HMT (Hybrid Mixture Theory) TCAT - Termodynamik postuleras på microskala HMT - Termodynamik postuleras på macroskala Några fördelar gentemot icke-linjära modeller av diffusionstyp Koefficienterna har en tydlig fysikalisk innebörd slår t.ex. inte samman gas och vatten till en transportkoefficient Fasomvandlingar kan inkluderas viktigt vid bl.a. frysning Möjligt att lägga till olika kopplingstermer t.ex. fasernas tryck på det solida skelettet, flödet påverkas av deformationer, materialskada kopplat till permeabilitet, kemiska reaktioner, upplösning av solida fasen (urlakning), andra kemiska reaktioner (cementreaktioner, ASR), etc. Goda möjligheter att bygga ut modeller med diverse fenomen

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft Balansekvationer

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft Balansekvationer 4 massbalanser (εε αα ρρ αα ωω iiαα ) tt + εε αα ρρ αα ωω iiαα vv αα + εε αα ρρ αα ωω iiαα uu iiαα + MM iiii iiii = 0 (εε αα ρρ αα ) tt + εε αα ρρ αα vv αα MM κκ αα = 0

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft Balansekvationer 4 massbalanser 3 momentumbalanser εε αα tt αα εε αα ρρ αα gg αα TT κκ αα = 00

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft Balansekvationer 4 massbalanser 3 momentumbalanser 3 energibalanser εε αα ρρ αα CC αα TT tt + εεαα ρρ αα CC αα vv αα TT εε αα λλ αα TT = MM κκ αα

Multifasmodellering av transport i deformerande porösa material - Betong 3 faser Solidfas - cementmatrisen Vätskefas Gasfas vattenånga och torr luft Balansekvationer 4 massbalanser 3 momentumbalanser 3 energibalanser Konstitutiva samband sluter ekvationssystemet εε αα ρρ αα CC αα TT tt + εεαα ρρ αα CC αα vv αα TT εε αα λλ αα TT = MM κκ αα

Frostsprängning Vattenmättad betong Finns ett antal modeller i litteraturen dock inga som tar hänsyn till delvis vattenmättad betong Samtliga modeller härleds från samma generella balansekvationer som presenterades tidigare Har implementerat en modell baserad på Zuber och Marhcand (2000, 2004) i Comsol Tre faser Solid Vatten Is

Frostsprängning Vattenmättad betong Massbalans Energibalans Momentumbalans ββpp ll = DD ηη ll pp ll + SS bbεε ρρcctt = λλλλλλ + LLww ii σσ + ρρgg = 0 ββ = nnss ll + nnss ii bb nn + KK ll KK ii KK ss SS = 1 ρρ ii ρρ ll ww ii + ααtt bb nn KK ss αα = nnss ll αα ll + nnss ii αα ii + (bb nn)αα ss XX nnss ii KK ii κκ ww ii = tt φφ RR eeee VV aaaaaa ρρ ii = = tt RR pppppp 1 2qq rr ddφφ dddd dddd ρρ ii σσ = σσ bbpp II σσ = CC: εε ee εε ee = εε εε ttt pp = pp ll + γγ llll nn 2 1 RR eeee rr qq RR pppppp ddφφ dddd dddd

Beräkningsexempel - Frysning Beräkning från Duan et.al. (2013) Vattenmättat cementprisma (100x100x300 mm) utsatt för frysning utnyttjar symmetri Temperatur på ytorna 3-6 Initialtemperatur 10 o C Yttemperatur 10 o C -30 o C med en fryshastighet på 10 o C/h Initialt vattentryck på ytorna 3-6 sattes till 0 Pa Inget mass- eller värmeflöde genom ytorna 1 och 2 då dessa är symmetriplan Ytorna 4-6 fria att röra sig. Ytorna 1-3 låsta i respektive vinkelrät riktning mot planen. Linjärelastisk materialmodell nollspänning vid 0 o C

Beräkningsexempel - Frysning

Beräkningsexempel - Frysning

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon Absorption luft innesluts i större porer som omges av mindre vattenfyllda porer Från Fagerlund (2004)

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon Absorption luft innesluts i större porer som omges av mindre vattenfyllda porer Större luftfyllda porer fylls dock på långsamt med vatten Från Fagerlund (2004)

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon Absorption luft innesluts i större porer som omges av mindre vattenfyllda porer Större luftfyllda porer fylls dock på långsamt med vatten Luftporbildare används för att skapa reservoarer som kan ta upp volymökningen (9 %) av vattnet vid frysning

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon Absorption luft innesluts i större porer som omges av mindre vattenfyllda porer Större luftfyllda porer fylls dock på långsamt med vatten Luftporbildare används för att skapa reservoarer som kan ta upp volymökningen (9 %) av vattnet vid frysning Frostskador uppkommer först när betongen uppnått en viss kritisk vattenmättnadsgrad

Frostsprängning Delvis vattenmättad betong Betong är sällan helt vattenmättad skvalpzon Absorption luft innesluts i större porer som omges av mindre vattenfyllda porer Större luftfyllda porer fylls dock på långsamt med vatten Luftporbildare används för att skapa reservoarer som kan ta upp volymökningen (9 %) av vattnet vid frysning Frostskador uppkommer först när betongen uppnått en viss kritisk vattenmättnadsgrad Viktigt att inkludera den långsamma fyllningen av luftporerna i modellerna för att kunna härleda en modell för frostsprängning av delvis vattenmättade betongkonstruktioner i kontakt med vatten

Masstransportmodell med fyllning av luftporer

Masstransportmodell med fyllning av luftporer Typiskt absorptionsförsök

Masstransportmodell med fyllning av luftporer Typiskt absorptionsförsök Implementering

Masstransportmodell med fyllning av luftporer Typiskt absorptionsförsök Implementering Konstitutiva samband ddss aa ww dddd AA SS aa ww = 0 AA SS aa ww = SS aa ww (SS aa ww )

Exempelanalys Absorptionsförsök av Li et al (2011) absorption ca 250 dagar Skiva (Φ=100 mm, h=25 mm) nedsänkt i vatten. Bruk med 6 % luftinnehåll och w/c 0.42 Konditionerad vid RF=50%. Epoxi längs vertikala ränder. Tvåsidig absorption Analys inkluderar både uppfuktning och uttorkning (RF=70%) Från Li et al 2011

Exempelanalys Absorptionsförsök av Li et al (2011) absorption ca 250 dagar Skiva (Φ=100 mm, h=25 mm) nedsänkt i vatten. Bruk med 6 % luftinnehåll och w/c 0.42 Konditionerad vid RF=50%. Epoxi längs vertikala ränder. Tvåsidig absorption Analys inkluderar både uppfuktning och uttorkning (RF=70%) Från Li et al 2011

Framtiden Artikel 1 Cyklisk uppfuktning och uttorkning av betong inkluderat luftporer samt studie av nödvändiga kopplingstermer och konstitutiva samband för multifasmodellerna Definiera ett antal olika fall uttorkning, stort ensidigt vattentryck, skvalpzon etc. Artikel 2 Modell för frostsprängning Delvis vattenmättad betong Modellering av urlakning Försök Hur förändras porfördelningen vid upprepad frysning/tining samt vid urlakning Viktigt för att kunna koppla nedbrytningsmekanismerna Samverkan mellan nedbrytningsmekanismer