Inledning Det som är viktigt att förstå när det gäller grafräknare, och TI s grafräknare i synnerhet, är att de inte bara är räknare, dvs beräkningsmaskiner som underlättar beräkningar, utan att de framför allt är pedagogiska redskap. Dessa pedagogiska redskap kan visualisera, modellera och simulera begrepp och situationer som är svåra att beskriva på annat sätt. En grafräknare är egentligen en liten dator, de modernaste kan numera även uppgraderas från nätet där det går att hitta nedladdningsbara program som utökar grafräknarens egenskaper precis på samma sätt som en dator kan ladda ned och köra program. De skulle egentligen kallas för matematiska undervisningsdatorer. De flesta pedagoger idag anser att datorer har sin plats inom undervisningen, både som rena redskap för informationssökning och som skrivmaskiner men framför allt som just pedagogiska redskap. Det är pedagogens uppgift att hitta formerna för hur datorn används på bästa sätt i undervisningen vare sig det står Fujitsu, Dell, Casio eller Texas Instruments på den. Här följer några korta punkter som beskriver vad som är viktigt att tänka på när grafräknare används i klassrummet. Exemplen utgår från Texas Instruments räknare. Förberedelser Om det går, använd samma räknarmodell för alla elever i samma klass. Detta kanske inte alltid är möjligt när eleverna själva köper sina räknare, men det är just när alla i samma klass har samma räknare som de stora vinsterna med räknaren som ett pedagogiskt redskap kommer fram. Med olika räknare i klassrummet måste mer tid läggas på den tekniska hanteringen och mindre tid till kreativ problemlösning. Det går inte heller enkelt att utnyttja mer funktioner än vad räknarna har gemensamt vilket kan vara mer begränsande än vad man tror med tanke på alla de färdiga program och applikationer som finns tillgängliga på nätet. Se till att förbereda de räknare som skolan äger genom att avinstallera de applikationer som ni inte vill ska finnas på räknaren och installera de applikationer och program som ska finnas där. Har ni tillgång till TI-Navigator kan ni distribuera applikationer och program till en klassuppsättning räknare samtidigt. Har ni inte det ser ni till att förbereda en räknare som den ska vara. Kopiera sedan innehållet till en annan räknare. Tag dessa två och kopiera till två till. En gång till så har ni åtta räknare färdiga. Lär sen eleverna (skriftliga instruktioner) hur de ska gå tillväga för att rensa och överföra data 2006 Texas Instruments Incorporated Sid 1
från en räknare till en annan. Under en lektion får några elever överföra till 8 räknare till. Under nästa lektion överförs data från dessa 16 räknare till lika många till igen. Om ni har möjlighet så skaffa en ViewScreen. Ni kopplar den till lärarens räknare (antingen speciell räknarmodell med OH-uttag eller med adapter) och lägger LCDplattan direkt på en vanlig OH-projektor så visas den egna skärmen för eleverna. Ett mycket praktiskt hjälpmedel som gärna kombineras med en plansch på räknaren och en hederlig gammaldags pekpinne för att peka på planschen med. Ett alternativ, eller komplement, till en ViewScreen + plansch är datorprogrammet TI-SmartView. Med dator och projektor kan du då simulera en räknare. Fördelen är att räknaren syns tydligt, både graf, tabeller och ekvationer syns samtidigt, sekvenser av knapptryckningar kan spelas in och sparas m.m. Nackdelen är att den är lite långsammare än en riktig räknare och att det kräver en dator med alla problem som det kan föra med sig. Lämpligen används TI-SmartView under en period när räknaren introduceras. Därefter fungerar ViewScreen troligen bäst för den dagliga användningen. Helst bör det finnas en ViewScreen i varje klassrum där räknarna används. Om skolan har klassrumsräknare måste ni ha förvaringen så smidigt löst att det går enkelt att hämta räknarna och väldigt snabbt att kontrollera om de är tillbakalämnade. Numrera räknarna synligt. Träna eleverna på att alltid ta samma räknare och ställa tillbaka dem i ordning igen. På så sätt är det bara en elev per klass som använder en specifik räknare. Ordna sedan listor som visar vilken elev som är ansvarig för vilken räknare så är det lättare att hålla ordning på räknarna. Eleverna kan dessutom skriva program som kan vara kvar från gång till gång. Ett annat alternativ till då skolan äger räknarna är att låna dem på långlån till eleverna. Det ger eleverna mer frihet, tillåter användning hemma men begränsar antalet elever som kan använda räknarna. Skolan behöver dessutom upprätta kontrakt som vårdnadshavaren skriver på. Exempel på räknarlistor, kontrakt samt ytterligare instruktioner och hjälp går att få genom Texas Instruments, antingen genom supporten ti-cares@ti.com eller av den svenska skolkonsulenten på sverigekontoret. Undersök http://education.ti.com och http://www.ticalc.org ordentligt. På Texas Instruments amerikanska webbplats finns mängder med undervisningsmaterial. 2006 Texas Instruments Incorporated Sid 2
Klassrumstips Med hjälp av en plansch av räknaren och en pekpinne så du lätt kan visa var olika funktioner finns på räknaren. Alternativt kan du använda OH-blad över räknaren, men det går inte att använda samtidigt som en ViewScreen. Tänk på att olika elever lär sig olika fort och är uppmärksamma vid olika tillfällen så läraren får vara beredd på att svara på samma fråga många gånger utan att bli irriterad. Svara snabbt och kort på snabba korta frågor även om du håller på med en längre utläggning just för tillfället. Gå igenom grunderna de första gångerna så att eleverna klarar av grundläggande funktioner som o, e, C, `, d etc. Men var beredd att upprepa det Poängtera att eleverna i första hand ska fråga varandra när de behöver hjälp och bara i andra hand läraren, som då kan hjälpa 2-3 elever med samma problem. Avråd eleverna från att ställa in svenskt operativsystem. De engelska kommandona är inte svåra, ger dem möjlighet att lära sig lite engelska och gör att alla känner igen sig. Det är hopplöst att navigera i menyerna och hela tiden få svara på frågor av typen: Är det samma som?, eller, Det ser inte likadant ut för mig!, bara för att operativsystemen är inställda på olika språk. Om skolan äger räknarna så överväg att ta bort applikationen Svenska. Jobba med större matematiska problem som går att lösa på olika sätt. Allt eftersom eleverna blir duktigare på att hantera räknarna och de problemlösningsmodeller räknarna stödjer kan de föreslå eller visa alternativa sätt att lösa problemen. I stället för att följa läroböckernas presentationer av grafer till räta linjer går det att närma sig grafritning på ett mer lekfullt sätt genom aktiviteter som gissa grafen, rita coolaste kurvan och liknande. Det finns exempel på elever som hört att det går att rita spiraler och blommor vilket kan vara en inkörsport till att diskutera andra typer av grafer t.ex. polära och parametriska. Kasta ut läroboken i tre veckor och definiera i stället undervisningen som allt vi kan lära oss med räknaren. Detta kan vara nyttigt t.ex. för att styra upp undervisningen så att elementära begrepp som heltalsdel, decimaldel, absolutbelopp, fakultet m.m. som av olika anledningar inte tas upp i svenska läromedel för högstadiet åter får sin naturliga plats i undervisningen. 2006 Texas Instruments Incorporated Sid 3
Att vara beredd på När eleverna ritar grafer kan det hända att räknaren har gamla inställningar, aktiva grafer etc som ställer till det för dem. Du måste som lärare kunna tillräckligt mycket för att hjälpa dem radera/inaktivera gamla funktioner, få rätt inställningar på fönstret etc. Det är en stor hjälp om du har tillgång till ett återställningsprogram (eller kan skriva ett eget) som ställer in alla grundläggande inställningar på räknaren. Detta program kan eleverna alltid köra i början av en lektion. De vanligaste frågorna och deras svar finns i dokumentet Grafräknarhjälp Frågor och Svar som kan laddas ned från Texas Instruments svenska webbplats på http://education.ti.com/sverige. Hopsamling Det är ofta bra att samla ihop klassen i slutet av lektionen och göra en sammanfattning av de nya momenten. Används klassrumsräknare måste det även finnas tid till att lämna tillbaka dem, särskilt i början av terminen innan det blivit ordning på listorna som visar vilken elev som använder vilken räknare. Fördjupning Glöm inte att det finns möjlighet att skriva program för att lösa problem, utöka räknarens funktionalitet etc. Många är dessutom färdigskrivna och kan laddas ned från nätet. Även om eleverna bara får låna räknarna på lektionerna blir ofta många fascinerade av möjligheterna att skriva program som styr räknarna. Uppmuntra gärna detta och försök utveckla och styra deras programmeringsintresse mot att lösa matematiska problem. Om skolan har tillgång till TI-Navigator kan aktiviteter anpassas för att göras gemensamt i Activity Centre. Eller så kan läraren göra i ordning grafiska databaser, listor, program etc i förväg och distribuera dessa till klassen för att spara tid. Inlärningen blir dock oftast bättre om eleverna själva konstruerar de miljöer där de sedan kan undersöka och lösa problem. 2006 Texas Instruments Incorporated Sid 4
Utvärdering Var tydlig med hur eleverna ska redovisa. Hur noggrant de redovisar beror på lärarens ambitioner och instruktioner, elevernas tidigare vana att redovisa och deras vana vid att hantera det matematiska innehållet. Då eleverna jobbar med grafräknare blir det ibland så att redovisningen blir lite annorlunda. Oavsett vilka verktyg som används skall ju en redovisning helst vara så tydlig att det ska gå att förstå det ursprungliga problemet bara genom att läsa redovisningen. En enkel grundprincip för redovisning är att ange vad som ska räknas ut, vad som ska matas in och vad resultatet blir. T.ex. om eleven använder solvern för att lösa Pythagoras sats skulle redovisningen kunna vara: Pythagoras sats på triangel ADC med AD = 5 cm och CD = 12 cm ger sidan AC = 13 cm I andra fall måste grafer ritas av, som här: Var tydlig med hur eleverna ska redovisa när de jobbar fritt med grafräknare. Skall alla grafer skissas av, eller räcker det med att tydligt ange det eleven läser ut från grafen? Det går också bra att inte skriva så mycket utan jobba papperslöst med räknarna. Eleverna kan istället senare skriftligt få reflektera över hur metoderna fungerade och vad de lärt sig, kanske i en journal, dagbok, elevbok eller blogg. 2006 Texas Instruments Incorporated Sid 5