Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik
Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk laddning (1900) J.J. Thompsons Plum Pudding modell: elektronerna är lokaliserade i en kontinuerlig positiv laddning. Rutherford visade att det var ren nonsens Fyu0- Kvantfysik
Rutherfordspridning Rutherford, Geiger och Marsden 1909 De sköt 7.7 MeV α partiklar (He kärna) mot guldfolie och mätte spridningen. Plum-puddingmodellen förutsäger att nästan inga α partiklar kommer tillbaka! Fyu0- Kvantfysik
Plum-puddingmodellen http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109n/more_stuff/applets/rutherford/rutherford.html Modellen med en atomkärna http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109n/more_stuff/applets/rutherford/rutherford.html Fyu0- Kvantfysik
Resultatet av Rutherfords Experiment Förväntade Observerade It is like firing bullets at a sheet of paper and watching some of them bounce back (Rutherford) Fyu0- Kvantfysik
Fråga Rutherford använde α-partiklar av energi 7.7 MeV. Vad är Det närmaste avståndet mellan en α-partikel och en guldkärna (Gulds atomnummer är 79)? Fyu0- Kvantfysik
Nuvarande Rutherfordspridning HERA kolliderar 30 GeV elektroner och 90 GeV protoner i en 6km lång ring på DESY-laboratoriet, Hamburg. Elektronernas spridning avslöjar protonens struktur (kvarkar). Electron bouncing back e e p Fyu0- Kvantfysik
Atomens kärna Rutherfordspridningen visade att atomen innehåller en liten kärna med en positiv laddning. Mätningar av atomens linjespektra (näste avsnitt) visar elektronernas atomordning. Fyu0- Kvantfysik
Atomens linjespektra Kontinuerlig spektrum av utstrålning av ett hett föremål. (ett fast material eller en vätska) En het gas (eller exciterad gas) ger individuella våglängder (linjespektra) Continuous spectra Hot gas Emission spectra λ Varje grundämne har en typisk omgång linjer. Vi använder dem för att mäta planeters egenskaper. Den klassiska fysiken kan inte förklara linjespektra. Fyu0- Kvantfysik
H δ H γ Balmer Series 4 linjer i det synliga väteatomspektrum Limit H β H α 400 500 600 700 λ/nm Våglängder ges av Balmers ekv. m λ = 364.56 m = 3,4,5,6. (.1) m 4 Vi kan skriva Balmers ekv. som Rydbergs formel 1 = λ 1 R ( 1 m ) (.) R = 1.09737 10 7 m -1 (Rydbergs konstant) Fyu0- Kvantfysik
Bohrs modell Bohr föreslog sin modell för väteatomen år 1913 (1)Elektronen har en cirkulär bana runt kärnan. Tillståndet kallas en stationary state som kan beskrivas v av den klassiska fysiken. e - mv Centripetal kraft F1 = (.3) r p + ke Coulomb kraft F = (.4) r F = F (.5) 1 E Total energi = K + U = ke = r (.7) 1 mv ke r (.6) r Fyu0- Kvantfysik
Bohrs modell () Utstrålning (dvs fotonemission) äger rum endast när en elektron flyttar från en bana till an annan bana som har lägre energi. Frekvensen av emitterade fotonen är hf = E E m n (.8) E m och E n är energin av de två tillstånden. (3) Rörelsemängdsmomentet för en elektron kan ha specifika - värden som är heltalfaktorer av h/π = h. mvr = nh - (.9) Fyu0- Kvantfysik
Animering av en elektron i en väteatom. Fyu0- Kvantfysik
Använd ekv. (.5) r n = n h mke Från eqn. (.7) E n = 1 = λ - mk -h 1 R n (.9) e 4 1 m 1 n (.10) (.11) 4 mk e och R = (.1) 3 Bohrs modell 4πch- ger Rydbergs formel (.) och R som funktioner av grundläggande konstanter Modeller förutsäger linjespektra för olika övergångar: n =1, m>1 (Lyman), n =, m> (Balmer), n=3,m >3 (Paschen), n=4, m > 4 (Bracket) Fyu0- Kvantfysik
Använd Bohrs modell för många 1-elektron system: He +,Li ++ E n = 13.6Z n ev (.13) Z = atomnummer. Fyu0- Kvantfysik
Fråga Använd Bohrs modell och beräkna radien av en elektron som befinner sig i väteatomens grundtillstånd. Fyu0- Kvantfysik
Fråga En elektron befinner sig i ett exciterat tillstånd ( n=3). (a) Beräkna den högsta frekvensen som kan vara utstrålad! (a) Vilka övriga frekvenser är möjliga? Fyu0- Kvantfysik
Om du tycker att detta är förvirrande From Richard Feynman, The Physics Teacher, 1969 Feynman s father: So if the photon comes out of the atom when the electron moves states, the photon must have been in the atom from the start Feynman: No Feynman s father: Well how can you think of it coming out without It having been there in the first place? Feynman: I don t know, I can t explain it to you Fyu0- Kvantfysik
Vågpartikel-dualism Vad är ljus? En partikel eller en våg? Mätning Wave Particle (photon) Interferens Spridning Fotoelektrisk effekt Compton Effekt Linjespektra x x x x x Ljus visar vågpartikel-dualism. Ljusets karaktär beror på experimentet! Fyu0- Kvantfysik
Korrespondensprincipen De kvantfysikaliska formlerna borde konvergera mot de klassiska formlerna om (h 0, n ). (1) Plancks formel för svartkroppsutstrålning (1.4) konvergerar mot Rayleighs formel (1.3) som h 0 () Frekvensen av en utstrålad foton från en väteatomen efter n+1 n transition. från ekn..10. ν bohr = Re h 1 1 n ( n + 1) (.14) Fyu0- Kvantfysik
ν Den klassiska fysiken förutsäger att frekvensen av utstrålningen är elektronens frekvens i banan. classical = v = π - nh mr π = nh π - - 1 = nh π ke m r r m r m n h Använd ekv. (.11) och anta att n - (.14) ν bohr = v classical (.15) Fyu0- Kvantfysik