Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b

Relevanta dokument
Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3c

Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 2b

Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 2c

Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 1b

Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 1c

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

vux GeoGebraexempel 3b/3c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Minimanual CASIO fx-9750gii

Kort introduktion till Casio fx-9750 GII. Knappsats

4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %?

Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Repetitionsprov på algebra, p-q-formeln samt andragradsfunktioner

Laboration: Att vika ett A4-papper

Fler uppgifter på andragradsfunktioner

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Matematik CD för TB. x + 2y 6 = 0. Figur 1:

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Arkitektur och teknik, Teknisk fysik, Teknisk matematik Antagningsprov MATEMATIK

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner.

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 11 oktober 2004

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

TENTAMEN. Ten2, Matematik 1 Kurskod HF1903 Skrivtid 13:15-17:15 Fredagen 25 oktober 2013 Tentamen består av 4 sidor

Sidor i boken f(x) = a x 2 +b x+c

vux GeoGebraexempel 2b/2c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

Repetition inför tentamen

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Funktioner. Räta linjen

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Formelhantering Formeln v = s t

Lösa ekvationer på olika sätt

Den räta linjens ekvation

Den räta linjens ekvation

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 13 januari T = 1 ab sin γ. b sin β = , 956 0, 695 0, 891

2320 a. Svar: C = 25. Svar: C = 90

Matematik 2b (Typ) E-uppgifter på hela kursen

x 1 1/ maximum

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 12 januari 2005

2 Derivator. 2.1 Dagens Teori. Figur 2.1: I figuren ser vi grafen till funktionen. f(x) = x

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5

Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.

Sidor i boken KB 6, 66

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2

Planering för Matematik kurs D

Prov i matematik Distans, Matematik A Analys UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen

a) y = 10 0,5x där y är vattenmängden i hinken och x antalet timmar. b) Se diagrammet c) Då det återstår 5 liter har det gått 10 timmar.

Vektorn w definieras som. 3. Lös ekvationssystemet algebraiskt: (2p) 4. Förenkla uttrycket så långt det går. (2p)

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

NpMa2c vt Provet består av tre skriftliga delprov (Delprov B, C och D). Tillsammans kan de ge 57 poäng varav 20 E-, 20 C- och 17 A-poäng.

Uppgift 1-9. Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal.

NpMa2b vt Provet består av tre skriftliga delprov (Delprov B, C och D). Tillsammans kan de ge 57 poäng varav 20 E-, 19 C- och 18 A-poäng.

14 min 60 s min 42 s 49m 2 =18 s m 2, alltså samma tid. Vi kan säga att den tid som mamman behövde åt dammsugning var beroende av husets storlek.

Teori och teori idag, som igår är det praktik som gäller! 1 (Bokens nr 3216) Figur 1:

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

7. Max 0/1/0. 8. Max 0/2/1. 9. Max 0/0/ Max 2/0/0

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

En vanlig uppgift är att bestämma max resp min för en trigonometrisk funktion och de x- värden för vilka dessa antas.

TENTAMEN. Rättande lärare: Sara Sebelius & Håkan Strömberg Examinator: Niclas Hjelm Datum:

Utforska cirkelns ekvation

KS övning 1. Problem 1. Beräkna Problem 2. Förenkla. (x 1 3 y

Matematik 5000, kurs 3b Grön lärobok. Läraranvisning Textview Verksnummer: 40029

6 Derivata och grafer

Uppgift 1-7. Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal.

Funktioner Exempel på uppgifter från nationella prov, Kurs A E

Np MaB vt 2002 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2002

Bedömningsanvisningar

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Repetition kapitel 1, 2, 5 inför prov 2 Ma2 NA17 vt18

Funktionsstudier med derivata

vux GeoGebraexempel 1b/1c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

HF0021 TEN2. Program: Strömberg. Examinator: Datum: Tid: :15-12:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng

NpMa2b vt Kravgränser

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 29 augusti 2005

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

Bedömningsanvisningar

Del 1 Med miniräknare Endast svar! 1. Till höger visas två trianglar T 1 och T 2, som är likformiga. Bestäm alla vinklar i triangel T 1.

Betygskriterier Matematik D MA p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

Laboration: Brinntid hos ett stearinljus

Bedömningsanvisningar

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN

3137 Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna med koordinaterna a) (5, 3) och (3, 5)

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

NpMa3c vt Kravgränser

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN uppgifter med miniräknare 3

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

MVE465. Innehållsförteckning

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår

ClassPad 330 Plus studentexamen Hösten 2012 kort matematik. Mer tid för matematik och mindre tid för att lära sig räknaren.

En uppgift eller text markerad med * betyder att uppgiften kan uppfattas som lite svårare. ** ännu svårare.

x +y +z = 2 2x +y = 3 y +2z = 1 x = 1 + t y = 1 2t z = t 3x 2 + 3y 2 y = 0 y = x2 y 2.

Lösning till tentamen i 5B1126 Matematik förberedande kurs för TIMEH1, , kl

5B1134 Matematik och modeller Uppgifter från kontrollskrivningar och tentamina under läsåren och

Transkript:

Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b

Sidan 19 Lös ekvationen grafiskt. Genom att rita upp vänster- och högerled i samma koordinatsystem, så kan vi lösa uppgiften grafiskt. Vi löser uppgiften med hjälp av grafprogrammet GRAPH. Markera GRAPH. Tryck l för att komma in i programmet. 2) Ställ sedan in ett lämpligt fönster. Tryck Le (View window). 3) Tryck e (STD) för att automatiskt få standardinställning. ( ) Tryckd 4) Skriv in ekvationens höger- och vänsterled. fs-4f+6l f^3-3fl 5) Tryck u (DRAW) 6) Tryck y (G-solve) och sedan y (ISCT) för att få skärningspunkten mellan graferna. 7) Vid avläsning av skärningspunkten ser vi att. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 1

Sidan 58 Lös ekvationssystemet. Vi löser uppgiften med hjälp av ekvationsprogrammet EQUA eller med hjälp av grafprogrammet GRAPH. Lösning genom grafritning: För att kunna rita linjerna till ekvationerna måste man först lösa ut. Man får då Gör så här Markera GRAPH. Tryck l för att komma in i programmet. 2) Ställ sedan in ett lämpligt fönster. Tryck Le (View window). 3) Tryck e (STD) för att automatiskt få standardinställning. ( ) Tryckd. 4) Skriv in högerleden till ekvationerna. 2f+1lnf+4l 5) Tryck u (DRAW). 6) Tryck y (G-solve) och sedan y (ISCT) för att få skärningspunkten. 7) Vid avläsning av skärningspunkten mellan linjerna ser vi att Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 2

Sidan 58 forts. Lösning genom ekvationslösning i ekvationsprogrammet EQUA. Gör så här Markera EQUA. Tryck l för att komma in i programmet. 2) Tryck q (Simultaneous) och välj 2 för antalet obekanta genom att trycka q. 3) Ekvationerna i har formen + =C. Skriv in värdet av koefficienterna a, b och konstanten C. Tryck: 2ln1ln1 l1l1l4l 4) Tryck l för att få ekvationssystemets lösning. 5) Vi ser att evationssystemet har lösningen. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 3

Sidan 86 Beräkna derivatan av för. Vi löser uppgiften i programmet RUN-MAT. Markera RUN-MAT. Tryck l. 2) Tryck på i. Tryck sedan r (CALC). Välj w ( ). 3) Skriv in funktionsuttrycket och det angivna -värdet. Tänk på att det ska vara ett skiljetecken (,) mellan funktionen och -värdet. Tryck: f^3+3f,5kl 4) Vid avläsning ser vi att derivatan är 78. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 4

Sidan 87 En varmluftsballong stiger uppåt. Ballongens höjd, där är tiden i sekunder. meter över marken beskrivs av funktionsuttrycket a) Beräkna Vi löser uppgiften med hjälp av grafprogrammet GRAPH. 1) Gå in i huvudmenyn genom att tryckap. Markera RUN-MAT. Tryck l. 2) Tryck på i. Tryck sedan r (CALC). Välj w ( ). 3) Skriv in funktionsuttrycket och det angivna -värdet. Tänk på att det ska vara ett skiljetecken (,) mellan funktionen och -värdet. Tryck: 0.0076fs +0.6f,10kl 5) Vid avläsning ser vi att derivatan är 0,752. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 5

Sidan 113 Ta fram ett närmevärda av och av. Vi löser uppgiften i programmet RUN-MAT. Gå in i huvudmenyn genom att trycka p. Markera RUN-MAT. Tryck l. Skriv in uttrycken LG1l LG3l Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 6

Sidan 117 Beräkna på din räknare Vi löser uppgiften i programmet RUN-MAT. Gå in i huvudmenyn genom att trycka p. Markera RUN-MAT. Tryck l. Skriv in uttrycket G5l Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 7

Sidan 156 Klara och Ammar har fått i uppdrag att rita en rätvinklig triangel vars kateter har en sammanlagd längd på 60 cm. Vilken är triangelns största möjliga area och vilka mått har katetern då? Lösning Ur lösningen till exemplet får vi andragradsfunktionen bestämma funktionens största eller minsta värde.. Den kan vi använda för att Vi löser uppgiften med hjälp av grafprogrammet GRAPH. Markera GRAPH. Tryck l för att komma in i programmet. 2) Ställ sedan in ett lämpligt fönster. Tryck Le (View window). 3) Välj i det här fallet: Skalan på -axeln sätts till 10 Skalan på -axeln sätts till 100. Tryck 0l100l10l N0l500l10 0l Tryck d. 4) Skriv in funktionsuttrycket. 30f-fsz2l 5) Tryck u (DRAW). 6) Tryck y (G-solve) och sedan y (MAX) för att få grafens maximipunkt. 7) Vid avläsning av maximipunkten ser vi att och, dvs. när kateterna är 30 cm får triangelns sin största area 450 cm 2. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 8

Sidan 185 Beräkna integralen Vi löser uppgiften i programmet RUN-MAT. Markera RUN-MAT. Tryck l. 2) Tryck på i. Tryck sedan r (CALC). Välj r 3) Skriv in integranden och de angivna integrationsgränserna. Tänk på att det ska vara ett skiljetecken (,) mellan funktionen och integrationsgränserna. Det undre värdet skrivs in först och därefter skrivs det övre in. Det ska även vara ett skiljetecken mellan integrationsgränserna. Tryck 1zLsf,1,7k l 4) Vid avläsning ser man att integralens värde är ungefär. Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b 9