Verklighetsförankringen i gymnasieskolans matematikläroböcker

Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Verklighetsförankringen i gymnasieskolans matematikläroböcker The reality in mathematics textbooks for upper secondary school Emelie Andersson Lärarexamen 270 hp Matematik och lärande 2011-06-07 Examinator: Per-Eskil Persson Handledare: Pesach Laksman

2

Sammanfattning I detta arbete har textuppgifter i fyra vanligt förekommande matematikläroböcker ämnade för gymnasieskolans kurs Matematik A undersökts. Syftet med undersökningen har varit att ta reda på hur dessa uppgifter knyter an till verkligheten. Som undersökningsmetod valdes textanalys med utgångspunkt från ett antal egenformulerade analysfrågor, inspirerade av den litteratur som jag tagit del av. Resultatet av textanalysen visar att det är en förhållandevis liten andel av läroböckernas textuppgifter som har en trovärdig förankring i verkligheten, där endast ett fåtal av dessa beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. En viktig slutsats som kan dras av detta resultat är att det finns en konflikt mellan de mål som står skrivet i de nationella styrdokumenten och innehållet i läroböcker som används i matematikundervisningen. Nyckelord: gymnasieskolan, matematiklärobok, textanalys, textuppgift, verklighet. 3

4

Innehållsförteckning INLEDNING...7 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING...8 SYFTE...8 FRÅGESTÄLLNINGAR...8 LITTERATURGENOMGÅNG...9 BEGREPPSDEFINITION...9 Matematiklärobok...9 Textuppgift...9 Verklighet...10 NATIONELLA STYRDOKUMENT...10 Läroplan...11 Kursplan...11 LÄROBOKENS ROLL I MATEMATIKUNDERVISNINGEN...12 VERKLIGHETEN I MATEMATIKUNDERVISNINGEN...14 Betydelsen av en verklighetsanknuten matematikundervisning...14 Verkligheten i matematikläroböckernas textuppgifter...15 Teoretiskt ramverk...16 METOD...18 URVAL...18 TEXTANALYS...19 GENOMFÖRANDE...20 RESULTAT...25 EXPONENT A GUL...25 MATEMATIK 3000 KURS A SP/ES...26 5

MATEMATIK 4000 KURS A GRÖN LÄROBOK...27 LIBER PYRAMID SP KURS A...28 SAMMANFATTNING...29 DISKUSSION...30 FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING...32 REFERENSLISTA...34 6

Inledning När det var dags för mig att bestämma ämne för examensarbetet föll det sig naturligt att verklighetsförankringen i skolans matematikundervisning på något sätt skulle behandlas. Jag ställer mig själv väldigt positiv till undervisning som har nära anknytning till verkligheten då jag har upplevt att detta många gånger ökar elevernas motivation till att lära sig matematik. I läroplanen för de frivilliga skolformarna, Lpf 94, och gymnasieskolans kursplan för ämnet matematik belyses på flera ställen att skolan i sin undervisning ska knyta an till vardagsliv, samhällsliv och yrkesliv. Trots detta har jag under min utbildnings verksamhetsförlagda tid mött flera elever som inte upplever att matematiken i skolan har någon större anknytning till verkligheten. De tycker matematiken är svårförståelig och tråkig och menar att de i deras vardagliga liv inte har någon användning för den matematik som de lär sig i skolan. Forskning visar också att elever i gymnasieskolan efterlyser mer anknytning till livet utanför skolan med argumentet att det då skulle vara lättare att förstå matematikens tillämpningsområden. Under den verksamhetsförlagda tiden har jag upplevt att läroboken i stor utsträckning styr undervisningen i matematik, vilket även bekräftas av forskning som jag tagit del av under min tid på lärarutbildningen. Med utgångspunkt från lärobokens dominerande roll och elevers efterfrågan på en mer verklighetsnära matematikundervisning tyckte jag att det skulle vara intressant att undersöka hur matematikläroböcker ämnade för gymnasieskolan knyter an till verkligheten. I detta arbete kommer därför verklighetsförankringen i några vanligt förekommande matematikläroböcker ämnade för gymnasieskolan att undersökas. 7

Syfte och frågeställning Syfte Det övergripande syftet med detta arbete är att undersöka hur gymnasieskolans matematikundervisning knyter an till verkligheten. Tidigare forskning visar att läroboken har en dominerande roll i den matematikundervisning som bedrivs i gymnasieskolan, framförallt i kursen Matematik A. Syftet med denna studie är därför att få en djupare inblick i huruvida textuppgifterna i några vanligt förekommande matematikläroböcker ämnade för gymnasieskolans kurs Matematik A är förankrade i verkligheten. Frågeställningar Med anknytning till ovanstående syfte har följande frågeställningar formulerats: Hur stor del av de textuppgifter som förekommer i läroböckerna knyter an till verkligheten? På vilket sätt knyter dessa textuppgifter an till verkligheten? Kan eleverna relatera till den situationskontext som beskrivs i de textuppgifter som knyter an till verkligheten? 8

Litteraturgenomgång Begreppsdefinition Matematiklärobok En lärobok är ett tryckt föremål vars ändamål är att vägleda eleverna i deras arbete (Johansson, 2003). Den är inrättad av människan och kan ses som en artefakt med syftet att bevara och överföra kunskaper inom ett visst ämnesområde (Johansson, 2005). Johansson skriver vidare att det är en bok som är konstruerad för att bidra med en auktoritativ pedagogisk version av ett kunskapsområde. Det är eleverna som avses vara de huvudsakliga läsarna av en lärobok, men trots detta så skrivs den oftast med utgångspunkt från läraren eftersom det är dennes uppgift att förmedla innehållet i läroboken. En lärobok har en eller flera författare som anses ha för avsikt att konstruera ett välgjort och pedagogiskt material. Eftersom publicering av läroböcker är en industri i många länder är det dock inte endast pedagogiska krafter som styr konstruktionen och produktionen av dessa böcker utan även ekonomiska aspekter påverkar (Johansson, 2005) I Sverige finns det i nuläget inget högre utbildningsväsen som granskar läroböcker innan de blir tillgängliga på marknaden. I detta avseende skiljer sig Sverige från många andra länder där läroböcker först måste godkännas av en myndighet (Johansson, 2005). Olika läroböcker presenterar det matematiska innehållet på olika sätt och ett område som lyfts fram i en bok kan nästan förbises i andra böcker. Organisationen i matematikböckerna följer ofta ett visst mönster i form av att varje område inleds med en introducerande genomgång som följs av exempel. Därefter presenteras de uppgifter som eleverna förväntas lösa. I Sverige är det oerhört vanligt att dessa uppgifter är nivågrupperade efter svårighetsgrad (Johansson, 2005). Textuppgift I den matematiska undervisningsmiljön erbjuds matematiska tillämpningar i form av textuppgifter. Dessa uppgifter karaktäriseras av en kortfattad text som med ord tydligt beskriver en viss situation. En annan viktig egenskap är att texten innehåller den information som eleverna behöver för att kunna lösa uppgiften (Palm, 2002). 9

Verklighet Begreppet verklighet definieras i Nationalencyklopedin (2011) som en sammanfattning av allt som, i motsats till fantasier och liknande, faktiskt och påtagligt förekommer i världen. Nationella styrdokument De nationella styrdokumenten för gymnasieskolan innefattar följande: Tabell 1: Tabellen visar de nationella dokument som styr gymnasieskolan samt vilken myndighet som beslutar om respektive styrdokument. Dokument Skollagen Beslutas av Riksdagen Gymnasieförordningen Läroplanen för de frivilliga skolformerna, Lpf 94 Regeringen Programmål Kursplaner Betygskriterier Skolverket Föreskrifter och allmänna råd Skollagen styr det offentliga skolväsendet och innehåller grundläggande bestämmelser om utbildning. Skollagen anger också utbildningens övergripande mål och riktlinjer (Skolverket, 2005). I gymnasieförordningen finns dessutom ytterligare bestämmelser för gymnasieskolan utöver det som står skrivet i skollagen. Här anges bland annat regler för lokala kurser och kursomfång (Utbildningsdepartementet, 1992). För vart och ett av de nationella gymnasieprogrammen finns även programmål. Detta styrdokument innefattar texter som behandlar programmets syfte och mål samt dess karaktär och uppbyggnad. Skolverket publicerar också föreskrifter och allmänna råd som bland annat innefattar kursplaner och betygskriterier samt tillämpningsanvisningar till en eller flera bestämmelser (Skolverket, 2005). 10

Nedan följer en mer ingående beskrivning av läroplanen för de frivilliga skolformerna, Lpf 94, respektive kursplanen för matematik. Läroplan Läroplanen för de frivilliga skolformerna, Lpf 94, är som tidigare nämnts fastställd av regeringen och innefattar bland annat gymnasieskolan. I läroplanen anges gymnasieskolans värdegrund och uppgifter samt de mål och riktlinjer som gäller för verksamheten (Skolverket, 2006). På flera ställen i Lpf 94 belyses gymnasieskolans anknytning till vardagsliv, samhällsliv och yrkesliv. Det hör till skolans uppgift att ta till vara de kunskaper och erfarenheter som finns i samhället för att på så sätt förbereda eleverna för livet utanför skolan. Skolan ska förmedla kunskap som står till grund för ett livslångt lärande och som eleverna behöver för att kunna arbeta och verka i samhället. Det är skolans ansvar att se till att eleven kan orientera sig i en komplex verklighet där informationsflödet är stort och förändringstakten är snabb. Inom ramen för matematik ska eleverna efter slutförd gymnasieutbildning kunna formulera, analysera och lösa problem som har betydelse för vardagsliv och yrkesliv (Skolverket, 2006). Kursplan Alla de kursplaner som för närvarande är rådande i den svenska gymnasieskolan är fastställda i Skolverkets författningssamling, SKOLFS. En kursplan beskriver ett visst ämne, till exempel ämnet matematik. Ämnet delas i in i olika kurser som utgör den minsta enheten i kursplanen (Skolverket, 2005). Inom ämnet matematik är kurserna Matematik A och Matematik B exempel på detta (Skolverket, 2000b). Gemensamt för alla kursplaner är att de inleds med en text som beskriver ämnets syfte. I de traditionella ämnena, det vill säga de ämnen som har sin motsvarighet i grundskolan, följs denna text av mål som skolan ska sträva efter i sin undervisning vad gäller hela ämnet. Alla kursplaner har dessutom ett avsnitt som handlar om ämnets karaktär och uppbyggnad. För varje kurs som tillhör ett visst ämne finns mål som eleven ska ha uppnått efter avslutad kurs. Till varje kurs hör även ett antal betygskriterier. Betygskriterier är således en del av ett ämnes kursplan (Skolverket, 2005). Gymnasieskolans utbildning i ämnet matematik syftar bland annat till att eleverna ska tillgodogöra sig kunskaper och färdigheter för att självständigt kunna ta ställning i frågor som har betydelse för vardags- och samhällsliv. Skolan ska i sin undervisning sträva mot att utveckla elevernas förmåga att tillämpa matematik i olika situationer samt kunna använda och 11

kritiskt bedöma matematiska modeller. Matematik är en stor del av samhället och en förutsättning för att en utveckling av samhället ska kunna ske. Om ämnet tillämpas på områden som eleverna känner igen tydliggörs det verktyg som matematiken utgör för att kunna förstå och modellera verkligheten. Enligt kursplanen ska matematikundervisningen i gymnasieskolan därför knytas an till den valda studieinriktningen (Skolverket, 2000b). Att kunna tillämpa sina matematiska kunskaper i vardags- och samhällsliv är även någonting som lyfts fram i de mål som eleverna ska ha uppnått efter avslutad kurs i Matematik A. Anledningen till att just kursen Matematik A belyses är för att detta är en kärnämneskurs som ingår i alla gymnasieprogram. Eleven ska efter avslutat kurs kunna tillämpa sina kunskaper i numerisk räkning, geometri, algebra samt funktionslära för att kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem som är av betydelse för vardagsliv, samhällsliv och vald studieinriktning (Skolverket, 2000a) Lärobokens roll i matematikundervisningen På uppdrag av skolverket genomfördes under åren 2001-2002 en nationell kvalitetsgranskning som framförallt fokuserade på elevers lust att lära matematik. Granskningen innefattade klassrumsobservationer och intervjuer med både lärare och elever. Resultatet av denna granskning tyder på att läroboken i stor utsträckning styr skolans matematikundervisning, i synnerhet i årskurserna 7-9 och gymnasieskolan. Matematiklärare i dessa årskurser utgår i påfallande hög grad från läroboken när de ska planera och organisera sin undervisning, ett förhållningssätt som tydliggörs på olika sätt i undervisningssituationen (Skolverket, 2003; Stadler, 2009). Bland annat är det vanligt att de typexempel som läraren visar på tavlan vid gemensamma genomgångar är av samma karaktär som de exempel som finns i elevernas lärobok (Stadler, 2009). Även prov som används i undervisningen är ofta hämtade från läroboken. Mest påtagligt är dock att eleverna under större delen av lektionerna enskilt arbetar med lärobokens uppgifter medan läraren ägnar tid åt att hjälpa eleverna individuellt. Matematik är för såväl lärare som elever ett ämne som helt enkelt förknippas med det som står i läroboken (Skolverket, 2003). Att enskilt arbete i form av mekaniskt räknande i boken är den dominerande arbetsformen i gymnasieskolans matematikundervisning bekräftas även av den kvalitetsrapport som skolinspektionen publicerade under 2010. Denna rapport fokuserar på gymnasieskolans undervisning i kursen Matematik A. Granskningen visar att arbetsformen som beskrivs ovan är särskilt tydlig på de samhällsvetenskapliga programmen. Matematiklärare på dessa 12

program menar att det är stor spridning vad gäller elevernas förkunskaper och förutsättningar, vilket leder till att de räknar olika snabbt i läroboken. Följden har således blivit att eleverna i allt större utsträckning får arbeta självständigt med lärobokens uppgifter under lektionerna (Skolinspektionen, 2010). Många lärare menar att detta arbetssätt ger eleverna möjlighet att arbeta i sin egen takt och utifrån sina egna förutsättningar, något som lärarna uppfattar som positivt (Skolverket, 2003; Skolinspektionen, 2010). Flera elever uttrycker att de är nöjda med detta sätt att arbeta men framför också att de inte alltid hinner få hjälp av läraren under lektionerna, något som eleverna löser genom att hjälpa varandra (Skolinspektionen, 2010). Skolverket (2003) skriver dock att en allt för ensidig användning av läroböcker kan leda till att eleverna tappar lusten att lära matematik och att många tar avstånd från ämnet. En del lärare är emellertid skeptiska till att sättet som läroboken används på skulle ha en negativ inverkan på lärandet. Andra menar att matematikundervisning utan lärobok eller där läroboken används i begränsad utsträckning inte skulle kunna genomföras utan medverkan av en mycket erfaren lärare (Skolverket, 2003). Enligt både Skolverket (2003) och Skolinspektionen (2010) är många matematiklärare medvetna om lärobokens dominans i undervisningen. Den underlättar deras dagliga arbete genom att den presenterar förslag på uppgifter och arbetsmetoder som kan tillämpas i undervisningen (Skolverket, 2003). Många lärare uttrycker dessutom att de förlitar sig på att läroboken står för rimliga tolkningar av de mål som står skrivna i styrdokumenten (Skolverket, 2003; Skolinspektionen, 2010). Enligt Skolinspektionen (2010) förekommer det även att eleverna har uppfattningen om att lärobokens innehåll stämmer överens med kursmålen. Monica Johansson, doktor i matematik och lärande, skriver dock att läroböcker som tillämpas i matematikundervisningen inte kan användas som verktyg för att tolka den rådande läroplanen och kursplanen. Studier har nämligen visat att det förekommer skillnader mellan innehållet i vissa läroböcker och det som står i de nationella styrdokumenten. Läroböcker utgör således ingen garanti för att läroplanen och kursplanen följs (Johansson, 2005). Det är inte bara i Sverige som läroboken har en dominerande roll i matematikundervisningen utan även studier som bedrivits i andra länder har visat att läroboken har ett stort inflytande på lärares sätt att bedriva undervisning. Dessa studier visar att läroboken inte bara bestämmer vilket innehåll som ska presenteras utan även hur det ska presenteras. Ofta påverkar den dessutom lärares pedagogiska strategier (Johansson, 2005). 13

Verkligheten i matematikundervisningen Skolverket skriver i sin rapport Lusten att lära med fokus på matematik att det är många elever i både grundskolans senare år och gymnasiet som uppfattar matematiken i skolan som svårförståelig och meningslös. Elever efterlyser mer anknytning till livet utanför skolan med argumentet att det då skulle vara lättare att förstå matematikens tillämpningsområden (Skolverket, 2003). Betydelsen av en verklighetsanknuten matematikundervisning Enligt Jo Boaler, professor i matematikdidaktik vid Stanford University, är det en allmän åsikt att matematikundervisningen i skolan troligtvis förenklas om matematiken lärs ut i en verklighetsförankrad kontext och om kopplingen mellan skolmatematiken och verkligheten tydliggörs. Vissa menar att tillämpningen av en mer subjektiv och personlig kontext ökar den matematiska förståelsen genom att bilden av matematik som ett avlägset och abstrakt kunskapsområde bryts ner. Att utgå från exempel som behandlar exempelvis samhällsfrågor eller elevernas privatliv medför att matematiken kan ses som ett verktyg för att förstå verkligheten. Matematiken uppfattas då som meningsfull vilket har visat sig öka elevernas motivation till att lära sig ämnet (Boaler, 1993). Även Skolverket (2003) lyfter fram behovet av begriplighet i skolarbetet som en faktor som främjar lusten att lära. När innehållet i matematikundervisningen upplevs som meningsfullt och förståligt är motivationen hos eleverna hög. Motivationen är dock svår att upprätthålla när innehållet är obegripligt och inte ses som meningsfullt (Skolverket, 2003). I artikeln Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subject state, trends and issues in mathematics education argumenterar också Werner Blum & Mogens Niss (1989), båda professorer inom matematisk didaktik, för att en verklighetsnära undervisning är av betydelse för att matematikstudierna ska ses som motiverande och relevanta. Genom verklighetsförankring kan matematiken dessutom uppfattas som användbar för att hanterar situationer som uppstår utanför skolan. Vidare skriver de att anknytningen till verkliga situationer är ett passande verktyg för att utveckla generella kompetenser och attityder som bland annat främjar elevernas problemlösningsförmåga, självtillit och själförtroende. Detta förhållningssätt är även till hjälp för att hos eleverna utveckla ett kritiskt tänkande som förbereder dem för att leva och verka i samhället (Blum & Niss, 1989). Att kunna behärska ren matematik innebär inte att du automatiskt har förmågan att kunna tillämpa dessa kunskaper i en utommatematisk situation, utan Blum & Niss (1989) menar att 14

detta kräver förberedelse och träning. Det är därför betydelsefullt att eleverna i skolan får möjlighet att arbeta med uppgifter där kontexten är förankrad till olika verkliga situationer. Boaler (1993) refererar till forskning som tyder på motsatsen, det vill säga att en kontext som tillämpas på ett problem i skolan har liten inverkan på hur du löser ett motsvarande problem i det verkliga livet. Dessa studier menar att det är miljön där matematiken sker, och inte problemet som matematiken tillämpas på, som avgör valet av lösningsmetod. Boalers egen ståndpunkt i denna fråga är att kontexten kan ha betydelse vad gäller överföringen av den matematik du lär dig i skolan till en situation i det verkliga livet. Hon poängterar dock att de kontexter som generellt tillämpas inte är användbara i detta avseende. Verkligheten i matematikläroböckernas textuppgifter Som tidigare nämnts är enskilt arbete med lärobokens uppgifter den dominerande arbetsformen i matematikundervisningen, framförallt i grundskolans senare år och gymnasieskolan (Skolverket, 2003; Skolinspektionen, 2010). Torulf Palm är docent i matematisk didaktik och skriver i sin doktorsavhandling The realism of mathematical school tasks features and consequences att många av de textuppgifter som eleverna stöter på i skolan är knutna till en kontext på ett sådant sätt att händelsen som beskrivs framstår som en verklig situation utanför skolan (Palm, 2002). Kritik har dock riktats mot denna typ av uppgifter (Palm, 2002; Boaler, 1993). Ett problem som Boaler (1993) belyser är att det är svårt att skapa en avbild av verkligheten när eleverna förväntas angripa en uppgift med utgångspunkten att den är verklig, samtidigt som de ska bortse från omständigheter som är relevanta för motsvarande situation i verkligheten. Detta tvingar eleverna att tänka annorlunda än vad de hade gjort i en liknande situation utanför skolan. Palm (2002) skriver att denna falska verklighet som förekommer i många textuppgifter kan leda till att eleverna inte uppfattar att matematiken som de lär sig i skolan är till nytta i livet utanför skolan. Att bortse från elevernas kunskaper om verkligheten kan dessutom ha en negativ inverkan på både deras självuppfattning och förmåga att tillämpa matematik i olika situationer (Palm, 2002). Boaler (1993) framhäver ytterligare kritik som berör huruvida eleverna kan identifiera sig med uppgifter där kontexten är hämtad från vuxenvärlden. Det händer att elever i skolan förväntas lösa uppgifter som handlar om exempelvis räkningar eller lönebesked, en situationskontext som är mycket mer verklig för en vuxen än för en elev. Att låta eleverna lösa denna typ av uppgifter kan enligt Boaler hindra dem från att förstå den koppling som finns mellan skolmatematiken och matematikens roll i samhället. 15

Teoretiskt ramverk Vilka kriterier ska en textuppgift uppfylla för att den uppfattas som en verklighetstrogen simulering av en situation utanför skolan? Genom att granska ett stort antal textuppgifter från läroböcker och jämföra dessa med motsvarande situationer bortom skolan har Palm (2002) utformat ett ramverk som tar denna fråga i anspråk. Även den kritik som forskare riktat mot textuppgifter, och som beskrivs i föregående stycke, har används som inspirationskälla. Ramverket innehåller ett antal aspekter som anses vara betydelsefulla för att kunna beskriva graden av verklighetsförankring i skolans matematikuppgifter. För att en textuppgift ska anses vara en trovärdig simulering av verkligheten enligt ramverket som presenteras ovan ska händelsen som beskrivs i uppgiften ha skett eller kunna ske i livet utanför skolan. Dessutom ska frågan som ställs i uppgiften också kunna ställas i den beskrivna situationen. En annan viktig aspekt berör den information som förekommer i textuppgiften. Informationen som anges måste stämma överens med den information som finns tillgänglig i motsvarande situation i det verkliga livet. De värden som anges i uppgiften ska dessutom vara realistiska, det vill säga de ska i stort sett vara identiska med de värden som förekommer i situationen som simuleras. Hur noggrann uppgiften är beskriven är också av betydelse. En noggrant beskriven uppgift ökar nämligen elevernas möjlighet att göra samma bedömningar i skolsituationen som de skulle ha gjort i motsvarande situation utanför skolan. Vidare måste syftet med att lösa en uppgift vara lika tydligt i skolsituationen som det är i situationen utanför skolan. Ytterligare en viktig aspekt att ta hänsyn till i frågan om verklighetstrogna simuleringar i skolmatematiken är språket som används i textuppgifterna. Språket bör användas på ett sätt som gör det möjligt för eleverna att tillämpa samma matematik i skolsituationen som i den motsvarande verkliga situationen. Språket ska alltså inte utgöra ett hinder för elevernas prestationer (Palm, 2002). När en person ska lösa en uppgift i det verkliga livet är den alltid kopplad till ett visst syfte. Eftersom syftet påverkar lösningen av uppgiften är det därför viktigt att ta hänsyn till personen i fråga vid simuleringar av verkliga situationer (Palm, 2002). Vid simuleringar av situationer utanför skolan är det viktigt att ta hänsyn till under vilka omständigheter som uppgiften ska lösas. Om exempelvis en uppgift under verkliga omständigheter löses med hjälp av en dator med en viss programvara bör eleverna också i undervisningssituationen ha tillgång till dessa hjälpmedel om uppgiften ska uppfattas som verklighetstrogen. Slutligen är det viktigt att de kompetenser som krävs för all lösa en uppgift 16

i skolan stämmer överens med de kompetenser som krävs för att lösa motsvarande situation i det verkliga livet (Palm, 2002). 17

Metod I detta avsnitt presenteras inledningsvis de urvalsmetoder och avgränsningar som gjorts i undersökningen. Därefter följer en beskrivning av det analysverktyg som valts att användas. Sist i detta avsnitt redovisas hur undersökningen har genomförts. Urval Jag har i denna studie valt att utgå från matematikläroböcker som är ämnade för gymnasieskolans kurs Matematik A. Att jag har valt just denna kurs beror på att det är en kärnämneskurs som ingår i alla nationella gymnasieprogram. Eftersom gymnasieskolans matematikläroböcker är avsedda för olika programinriktningar har jag valt att fokusera min undersökning kring läroböcker som är ämnade för en av dessa. Enligt statistik från Skolverket för läsåret 2010/2011 går det i särklass flest elever på de samhällsvetenskapliga programmen (SP). Av denna anledning har jag valt att utgå från läroböcker som är avsedda för program med samhällsvetenskaplig inriktning. I denna undersökning kommer läroböcker som är vanligt förekommande i undervisningen att undersökas. För att få en bild av vilka läroböcker som matematiklärare vanligen använder tog jag kontakt med 30 slumpvis utvalda gymnasieskolor i Sverige, både kommunala och privata, som erbjuder den samhällsvetenskapliga programinriktningen. Av forskningsetiska skäl kommer skolorna att behandlas anonymt i detta arbete. Kontakten skedde via e-post där jag efter en kort presentation av mig själv beskrev undersökningens syfte. Av de skolor som kontaktades var det 22 stycken som svarade. En sammanfattning av svaren visade att tre läroböcker dominerar matematikundervisningen på dessa skolor. Dessa böcker är Exponent A, Matematik 4000 Kurs A Grön lärobok och Matematik 3000 Kurs A lärobok SP/ES. Endas ett fåtal skolor angav att de använder andra läroböcker. De böcker som nämndes i dessa fall var Liber Pyramid SP Kurs A, Matematik från A till E Kurs A samt Tal & Rum Kurs A. På grund av den rådande tidsramen kommer jag inte att analysera alla nämnda läroböcker, utan jag har valt att begränsa min undersökning till dem fyra som angavs av flest skolor, nämligen Exponent A, Matematik 4000 Kurs A Grön lärobok, Matematik 3000 Kurs A lärobok SP/ES samt Liber Pyramid SP Kurs A. Läroboken Matematik 4000 Kurs A finns i de tre versionerna blå, grön och röd där den gröna versionen är avsedd för de samhällsvetenskapliga programmen. I min undersökning kommer således denna version att användas. 18

Exponent A är en lärobok som är ämnad för kursen Matematik A. Läroboken finns i de fyra versionerna blå, grön, gul och röd, vilka har olika inriktningar och svårighetsgrad. Några av de lärare som jag kontaktat och som angett att de använder Exponent A i sin undervisning har också nämnt att de utgår från den gula versionen. Denna version är främst avsedd för de elever som även ska läsa kursen Matematik B och eventuellt kursen Matematik C, något som är aktuellt för många elever på de samhällsvetenskapliga programmen. Av den anledningen kommer jag att använda Exponent A gul i min undersökning. Under min utbildnings verksamhetsförlagda tid har jag varit placerad på en gymnasieskola där jag framförallt har undervisat i kursen Matematik A. Här har jag upplevt att många elever uttrycker att procent är ett område inom matematiken som behövs i det vardagliga livet, en uppfattning som även bekräftas av Skolverket (2003). Därför har jag valt att begränsa min undersökning till det kapitel i respektive lärobok som behandlar procent. De uppgifter som förekommer i teorigenomgångar samt redan lösta exempel kommer inte att behandlas i denna undersökning. Anledningen är att dessa uppgifter inte förväntas lösas av eleverna. Istället är de till för att vägleda eleverna i deras arbete med bokens övningsuppgifter. Tema- och historikavsnitt, gruppaktiviteter, problem- och breddningsuppgifter samt uppgifter som är avsedda för repetition, läxor och test kommer inte heller att ingå i denna studie då läraren ofta påverkar hur eleverna arbetar med dessa uppgifter. Även de uppgifter som handlar om index kommer att uteslutas eftersom detta område inte behandlas tillsammans med procentavsnittet i alla de utvalda läroböckerna. Textanalys Enligt Johansson & Svedner (2010) är textanalys den metod som är mest lämplig för undersökning av dokument som knyter an till undervisningen, så som exempelvis läroböcker. I denna undersökning kommer således en textanalys att genomföras. Då undersökningen innefattar flera läroböcker har jag valt att utföra en komparativ textanalys. Vid en textanalys är det viktigt att göra en ordentlig närläsning. En närläsning karaktäriseras av en aktiv läsning av texten där viktiga ord antecknas, egenformulerad frågor ställs eller en sammanfattning av innehållet genomförs. Syftet med närläsningen är att så noggrant som möjligt försöka klargöra innehållet i texten. Detta kan dock vara ett problem eftersom läsaren alltid är mer eller mindre subjektiv. Vid en textanalys är det därför av största vikt att sträva efter att vara så exakt som möjlig (Johansson & Svedner, 2010). 19

I denna studie kommer textanalysen att genomföras med utgångspunkt från ett antal egenformulerade analysfrågor. Analysfrågorna är inspirerade av några av de aspekter som presenteras i Palms (2002) ramverk och som anses vara betydelsefulla för att kunna beskriva graden av verklighetsförankring i läroböckernas textuppgifter. En annan inspirationskälla har varit det som Boaler (1993) skriver om huruvida eleverna kan relatera till en textuppgift vars kontext är förankrad i vuxenvärlden och inte i elevernas verklighet. Analysfrågorna som har formulerats lyder som följer: 1. Har händelsen som beskrivs i textuppgiften skett eller kan den ske i livet utanför skolan? 2. Kan frågan som ställs i textuppgiften också ställas i motsvarande situation i det verkliga livet? 3. Stämmer informationen som anges i textuppgiften överens med den information som finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen? 4. Är värdena som anges i textuppgiften realistiska? 5. Kan eleverna relatera till den situationskontext som beskriv i textuppgiften? Genomförande Som tidigare nämns innefattar denna undersökning fyra vanligt förekommande läroböcker som är ämnade för kursen Matematik A och som används på det samhällsvetenskapliga programmet. För att få en uppfattning om hur de utvalda läroböckerna är uppbyggda läste jag till att börja med igenom den introduktion som inledningsvis finns i respektive lärobok och där läromedlet och dess struktur kort presenteras. Därefter bläddrade jag igenom det kapitel i varje lärobok som behandlar procent för att få en övergripande bild av innehållet. Utifrån detta bestämdes sedan de avgränsningar som presenterats tidigare i metodavsnittet. När avgränsningarna var bestämda inleddes textanalysen som genomfördes i en bok i taget. Varje uppgift lästes noggrant igenom och ställdes mot den definition av textuppgift som används i denna undersökning och som presenterats tidigare i detta arbete. De uppgifter som uppfyllde kraven för att ses som textuppgifter markerades. Därefter gjordes en ordentlig närläsning för att klarlägga innehållet i textuppgifterna. Närläsningen utgick från de formulerade analysfrågorna. För att tydliggöra hur analysen genomfördes visas här två exempel som anknyter till verkligheten på olika sätt: 20

Figur 1: Textuppgiften är tagen från Exponent A gul s.75. 1. Har händelsen som beskrivs i textuppgiften skett eller kan den ske i livet utanför skolan? Händelsen som beskrivs i textuppgiften är att en skoaffär vid en realisation sänkte priset på alla sina skor, en händelse som mycket väl kan ha skett i livet utanför skolan. 2. Kan frågan som ställs i textuppgiften också ställas i motsvarande situation i det verkliga livet? Frågan som ställs i textuppgiften är hur stor rabatten blev i kronor efter prissänkningen. Detta är en fråga som troligtvis ställs av många kunder i motsvarande situation i det verkliga livet. Även för personalen som arbetar i butiken kan detta vara en relevant fråga då det förekommer att de själva måste räkna ut rabatten för att exempelvis märka om varorna vid realisationen. Frågan som ställs i textuppgiften kan således också ställas i motsvarande situation i det verkliga livet. 3. Stämmer informationen som anges i textuppgiften överens med den information som finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen? I textuppgiften anges det att det är 15 % rabatt på ett par skor som tidigare kostat 550 kr. I det verkliga livet är det ofta angivet vad det nya priset efter rabatten är, information som inte finns tillgänglig i textuppgiften. Det händer dock att det nya priset inte är angivet, vilket innebär att informationen som anges i textuppgiften kan stämma överens med den information som finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. 4. Är värdena som anges i textuppgiften realistiska? Värdena som anges i texten är rabatten, det vill säga 15 %, och priset på skorna som är 550 kr. Dessa värden är realistiska, det vill säga de kan mycket väl vara identiska med värden som förekommer i motsvarande verklig situation. 21

5. Kan eleverna relatera till den situationskontext som beskriv i textuppgiften? Situationskontexten som beskrivs i textuppgiften är att köpa skor på rea. Detta är en situation som sannolikt många elever kommer i kontakt med i det verkliga livet vilket medför att de förmodligen också kan relatera till den situationskontext som beskrivs i uppgiften. Uppgiften som beskrivs ovan kan alltså ses som en trovärdig simulering av en verklig situation som eleverna kan relatera till. Viktigt att poängtera här är dock att det inte är säkert att alla elever kan identifiera sig med den situationskontext som beskrivs i en viss textuppgift eftersom elevernas sociala bakgrund och intressen skiljer sig åt. För att en uppgift i denna studie ska anses vara relaterad till elevernas verklighet ska det vara rimligt att vissa elever kan identifiera sig med den situationskontext som beskrivs. Figur 2: Textuppgiften är tagen från Matematik 3000 Kurs A lärobok SP/ES s.61. 1. Har händelsen som beskrivs i textuppgiften skett eller kan den ske i livet utanför skolan? Händelse som beskrivs i textuppgiften är att personen i fråga har ett lån som hon betalar en viss ränta på, en händelse som mycket väl kan ske i livet utanför skolan. 2. Kan frågan som ställs i textuppgiften också ställas i motsvarande situation i det verkliga livet? Frågan som ställs i uppgiften är hur stort lånet är, en fråga som troligtvis inte hade ställts i motsvarande situation i det verkliga livet då personen i fråga redan bör veta hur stort lånet är. 3. Stämmer informationen som anges i textuppgiften överens med den information som finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen? Informationen som anges i textuppgiften är räntesatsen samt hur mycket årsräntan är, information som även finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. I det verkliga 22

livet bör man däremot veta hur stort lån man har, men denna information utelämnas i textuppgiften. Informationen som anges i textuppgiften är därför inte verklighetstrogen. 4. Är värdena som anges i textuppgiften realistiska? Värdena som anges i texten är räntesatsen, det vill säga 12 %, och årsräntan som är 5520 kr. Dessa värden är realistiska, det vill säga de kan mycket väl vara identiska med värden som förekommer i motsvarande verklig situation. 5. Kan eleverna relatera till den situationskontext som beskriv i textuppgiften? Situationskontexten som beskrivs i textuppgiften handlar om att ta lån, en händelse som är mer relaterad till en vuxenlivet än till elevernas verklighet. Textuppgiften som beskrivs ovan har en lägre grad av verklighetsanknytning i jämförelse med föregående exempel då varken frågan som ställs eller informationen som anges i uppgiften är verklighetstrogna. Situationskontexten som beskrivs i textuppgiften är dessutom inte relaterad till elevernas verklighet. Nedan visas även ett exempel på en textuppgift som inte beskriver en verklighetstrogen händelse och därmed inte kan ses som verklighetsförankrad. Figur 3: Textuppgiften är hämtat från Liber Pyramid SP Kurs A s.117. För varje textuppgift som analyserades fördes anteckningar liknande de som visas i exemplen ovan. Samtidigt fördes resultatet in i en tabell med svaren ja eller nej beroende på vilket sätt uppgiften stämde överens med de formulerade analysfrågorna. För var och en av de fyra läroböckerna gjordes en tabell innehållande alla de uppgifter som analyserades. Tabellen nedan visar hur det såg ut för de exempel som beskrivs ovan: 23

Tabell 2: Tabellen visar hur resultatet för varje analyserad uppgift sammanfattades. Exponent A gul Uppgift Händelse Fråga Information Realism Relation 2014 Ja Ja Ja Ja Ja Matematik 3000 Kurs A lärobok SP/ES Uppgift Händelse Fråga Information Realism Relation 2165 Ja Nej Nej Ja Nej Liber Pyramid SP Kurs A Uppgift Händelse Fråga Information Realism Relation 3092 Nej - - - - För de uppgifter som beskrev en situationskontext som relaterar till elevernas verklighet fördes anteckningar gällande den kontext som behandlades. Om situationen som beskrevs exempelvis var relaterad till företeelser i skolan antecknades detta. Slutligen sammanställdes resultatet och med utgångspunkt från de formulerade analysfrågorna beräknades andelen textuppgifter som uppfyllde respektive krav för att ses som en trovärdig simulering av verkligheten. Resultatet av analysen redovisas i följande avsnitt. 24

Resultat I detta avsnitt presenteras resultatet av textanalysen. Var och en av de fyra läroböckerna kommer att redovisas separat. Avsnittet avslutas med en kort sammanfattning av resultatet. Exponent A gul I Exponent A gul inleds varje enskilt avsnitt med en teorigenomgång. Denna följs av redan lösta exempel samt övningar som förekommer i tre olika svårighetsgrader. Sist i varje kapitel finns reflektionsuppgifter, tester där eleverna kan pröva sina kunskaper, repetitionsuppgifter samt utmanande uppgifter vars syfte är att träna problemlösningsförmågan och öka elevernas kreativitet. I denna studie är det endast övningsuppgifterna som analyserats, dock inte de som behandlar index. Kapitlet som valts ut till denna undersökning heter Procent, promille och ppm. I detta kapitel granskades totalt 71 övningsuppgifter varav 63 % av dessa uppfyller kraven för att anses vara en textuppgift. Relativt stor andel av de analyserade textuppgifter, närmare bestämt 87 %, beskriver en händelse som har skett eller kan ske i livet utanför skolan. Händelserna som beskrivs i uppgifterna är ofta vetenskapligt inriktade eller relaterade till en verklighet som tillhör vuxenlivet. Totalt 31 % av textuppgifter beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. Flertalet av dessa uppgifter handlar om prisförändringar i samband med olika typer av inköp. Andra områden som behandlas i mindre utsträckning är relaterade till livsmedelsinnehåll, skola, privatliv och vardagsliv. Andelen textuppgifter som innehåller verklighetstrogna frågor är relativt låg då det i endast 22 % av de analyserade uppgifterna ställs en fråga som förmodligen också hade ställts i motsvarande situation i det verkliga livet. I 44 % av det totala antalet textuppgifter anges informationen som helt stämmer överens med den information som också finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. I de resterande uppgifterna saknas antingen viktig information som finns tillgänglig i motsvarande verklig situation, eller så anges information som inte finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. Värdena som anges är i många fall realistiska då det i 82 % av textuppgifterna anges värden som är identiska med, eller ligger väldigt nära, de värden som förekommer i situationen som simuleras. 25

Andelen textuppgifter som kan ses som trovärdiga simuleringar av verkligheten uppgår i denna lärobok till 13 %. Av det totala antalet textuppgifter är det 4 % som dessutom beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. Matematik 3000 Kurs A SP/ES Varje enskilt avsnitt i denna lärobok inleds med teorigenomgångar som följs av lösta exempel och övningsuppgifter som förekommer i fyra olika svårighetsgrader. I anslutning till teorin finns i varje kapitel Aktiviteter som är avsedda för par- eller grupparbete, Teman och Historik. I slutet av varje kapitel finns dessutom hemuppgifter, sammanfattning, repetitionsuppgifter samt problemlösningsuppgifter. I undersökningen ingår alla övningsuppgifter förutom de som handlar om index. De övningsuppgifter som granskats i denna lärobok finns i kapitlet som heter Procent. Totalt granskades 170 uppgifter varav 61 % av dessa är textuppgifter. Analysen av textuppgifterna visar att 87 % beskriver en händelse som har skett eller kan ske i livet utanför skolan. Händelsen som beskrivs kan alltså i stor utsträckning ses som verklighetstrogen. Av det totala antalet textuppgifterna är det dessutom 33 % som beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. En förhållandevis stor del av dessa uppgifter handlar om elevernas fritid där områden som intressen och resor behandlas. Ytterligare en situationskontext som förekommer i relativt stor utsträckning är prisförändringar vid olika typer av inköp. Kontexter som figurerar i mindre skala är skola, vardagsliv och privatliv. I 32 % av de analyserade textuppgifterna ställs en fråga som troligtvis också hade ställts i motsvarande situation i det verkliga livet. Andelen uppgifter innehållande verklighetstrogna frågor är således förhållandevis låg. I en stor del av textuppgifterna saknas viktig information som finns tillgänglig i motsvarande verklig situation. Det förekommer också att det anges information i textuppgifterna som inte finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. Graden av verklighetsförankring vad gäller informationen i dessa uppgifter är därför låg. De uppgifter som innehåller information som helt stämmer överens med den information som också finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen utgör 29 % av det totala antalet textuppgifter. I 78 % av textuppgifterna anges värden som i stors sett är identiska med de värden som förekommer i situationen som simuleras. Andelen textuppgifter innehållande realistiska värden är således förhållandevis hög. 26

Av det totala antalet analyserade textuppgifterna är det 11 % som kan ses trovärdiga simuleringar av verkligheten. Andelen uppgifter som dessutom beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet utgör 6 % av det totala antalet textuppgifter. Matematik 4000 Kurs A Grön lärobok Denna lärobok är uppbyggd på ungefär samma sätt som Matematik 3000 Kurs A SP/ES. Lärobokens enskilda avsnitt inleds med teorigenomgångar. Dessa följs av redan lösta exempel samt övningsuppgifter som är förekommer i fyra olika svårighetsgrader. I varje kapitel finns Aktiviteter ämnade för par- och grupparbete, Teman och Historik som är kopplade till teorin. Varje kapitel avslutas med hemuppgifter, sammanfattning, repetitionsuppgifter samt problemlösningsuppgifter. Precis som i de föregående två läroböckerna är det endast övningsuppgifterna som ingått i denna studie, dock inte de som handlar om index. Kapitlet som ingår i denna studie heter Procent. Av totalt 192 granskade procentuppgifter utgörs 63 % av textuppgifter. Av dessa är det 84 % som beskriver en händelse som har skett eller kan ske i livet utanför skolan. Andelen textuppgifter som dessutom beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet är uppgår i denna lärobok är 39 %. Den övervägande delen av dessa uppgifter handlar om prisförändringar och prisjämförelser vid olika typer av inköp, men även uppgifter som relaterar till elevens fritid så som intressen och resor är vanligt förekommande. Områden som inte behandlas i lika stor utsträckning är skola, privatliv, vardagsliv samt livsmedelsinnehåll. Även i denna lärobok är andelen textuppgifter innehållande verklighetstrogna frågor relativt låg då det i endast 31 % av de analyserade uppgifterna ställs en fråga som troligtvis också hade ställt i motsvarande situation i det verkliga livet. Av det totala antalet textuppgifter är det 32 % som anger information som helt stämmer överens med den information som också finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. I de resterande uppgifterna saknas det i många fall viktig information som finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen, men det förekommer också att det anges information i uppgiften som inte finns tillgänglig i motsvarande verklig situation. I 78 % av textuppgifterna anges realistiska värden, det vill säga värdena är i stort sätt identiska med de värden som förekommer i situationen som simuleras. 27

Andelen textuppgifter som kan ses som trovärdiga simuleringar av verkligheten uppgår i denna lärobok till 11 %. Av det totala antalet textuppgifter är det 6 % som dessutom beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. Liber Pyramid SP Kurs A I denna lärobok är varje kapitel indelat i ett antal avsnitt. Varje avsnitt innehåller teori med lösta exempel som följs av övningsuppgifter som är grupperade i tre svårighetsgrader. I varje kapitel finns dessutom problem som ska lösas utan miniräknare, problem som ska lösas i grupp samt breddningsuppgifter. Varje kapitel avslutas med sammanfattning, repetitionsuppgifter och ett test. Det kapitel i denna lärobok som behandlar procent heter Potenser och procent. De uppgifter som handlar om potenser har dock inte ingått i analysen eftersom denna studie fokuserar på procentuppgifter. I denna lärobok har totalt 66 procentuppgifter granskats varav 67 % utgörs av textuppgifter. Händelsen som beskrivs i de analyserade textuppgifterna är i stor utsträckning verklighetstrogen då 89 % av uppgifterna beskriver en händelse som har skett eller kan ske i livet utanför skolan. 23 % av det totala antalet textuppgifter beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet. Dessa skildrar företeelser i skolan så som elevantal och provresultat, men även uppgifter som handlar om prisförändringar vid olika typer av inköp förekommer i stor utsträckning. I 45 % av det totala antalet textuppgifter ställs en fråga som troligtvis också ställs i motsvarande verklig situation. I jämförelse med de andra läroböckerna är andelen uppgifter som innehåller en verklighetstrogen fråga således förhållandevis hög. I en relativt stor del av textuppgifterna saknas antingen viktig information som finns tillgänglig i motsvarande verklig situation eller så anges det information som inte finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen. De uppgifter som innehåller information som helt stämmer överens med den information som också finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen utgör 36 % av det totala antalet textuppgifter. Andelen textuppgifter innehållande realistiska värden är förhållandevis hög då det i 77 % av de analyserade uppgifterna anges värden som i stort sätt är identiska med de värden som förekommer i den simulerade situationen. 28

22 % av det totala antalet textuppgifter kan ses som trovärdiga simuleringar av verkligheten. Andelen uppgifter som dessutom beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet utgör 5 % av det totala antalet textuppgifter. Sammanfattning Tabellen nedan visar en sammanfattning av graden av verklighetsförankring som förekommer i var och en av de analyserade läroböckerna. Tabell 3: Tabellen visar en sammanfattningar av resultatet från textanalysen där graden av verklighetsförankring presenteras för var och en av de analyserade läroböckerna. Exponent A Matematik 3000 Matematik 4000 Liber Pyramid Totalt antal textuppgifter 45 103 120 44 Andel textuppgifter där händelsen som beskrivs har skett eller kan ske i livet utanför skolan Andel textuppgifter där frågan som ställs också kan ställas i motsvarande situation i det verkliga livet Andel textuppgifter där informationen som anges också finns tillgänglig i den beskrivna verkliga situationen 87 % 88 % 84 % 87 % 22 % 32 % 31 % 45 % 44 % 29 % 32 % 36 % Andel textuppgifter där värdena som anges är realistiska 82 % 77 % 78 % 77 % Andel textuppgifter som beskriver en situationskontext som kan relateras till elevernas verklighet 31 % 33 % 39 % 23 % Andel textuppgifter som är trovärdiga simuleringar av verkligheten 13 % 11 % 11 % 22 % Andel textuppgifter som är trovärdiga simuleringar av elevernas verklighet 4 % 6 % 6 % 5 % 29

Diskussion I detta arbete har jag granskat textuppgifter i fyra vanligt förekommande läroböcker ämnade för gymnasieskolans kurs Matematik A. Syftet har varit att ta reda på hur dessa uppgifter knyter an till verkligheten. Läroböckerna som ingått i granskningen är avsedda för lärare och elever på det samhällsvetenskapliga programmet och de textuppgifter som undersökts behandlar området procent. För att undersöka verklighetsförankringen i textuppgifterna genomfördes en textanalys. Utgångspunkten var egenformulerade analysfrågor som var inspirerade av den litteratur som jag tagit del av. Ett problem som bör lyftas fram med undersökningsmetoden är att den tolkning som gjorts av textuppgifterna utifrån de formulerade analysfrågorna inte är fullständigt objektiv. Olika läsare kan enligt Johansson & Svedner (2010) uppfatta en text på olika sätt vilket medför att tolkningen av texten blir mer eller mindre subjektiv. Om jag exempelvis tolkar att situationskontexten som beskrivs i en textuppgift kan relateras till elevernas verklighet behöver det inte betyda att alla tolkar uppgiften på samma sätt. Ett sätt att öka reliabiliteten i resultatet hade varit att låta fler personer delta i studien. Till exempel hade elever kunnat inkluderas i undersökningen där de hade fått avgöra vilka uppgifter som de anser relatera till deras verklighet. Ytterligare en aspekt som är värd att diskutera är att endast ett kapitel i var och en av de fyra läroböckerna ingått i undersökningen. Av denna anledning är det inte säkert att resultatet gäller för alla kapitel i respektive lärobok. Det hade varit intressant att inkludera fler kapitel och fler läroböcker i undersökningen, vilket troligtvis hade ökat reliabiliteten i resultatet. På grund av den rådande tidsramen har detta tyvärr inte varit möjligt. Resultatet av den textanalys som genomförts visar att det är en relativt liten andel av de granskade läroböckernas textuppgifter som kan ses som trovärdiga simuleringar av verkligheten. De textuppgifter som analyserats beskriver i stor utsträckning en verklighetstrogen händelse, det vill säga en händelse som har skett eller kan ske i livet utanför skolan. Dock utelämnas ofta viktig information som finns tillgänglig i motsvarande verklig situation. I många uppgifter ställs dessutom en fråga som inte är förankrad i verkligheten. Ofta kan jag tycka mig se ett samband mellan hur verklighetstrogen frågan i textuppgiften är och den information som anges. Anledningen till att frågan som ställs i många uppgifter troligtvis inte hade ställts i motsvarande verklig situation beror på att svaret på frågan oftast redan finns tillgänglig som information i verkligheten, information som dock inte anges i 30