1. Kvaliteten på skriftliga omdömen Göteborgs Stad har börjat fundera kring kvaliteten på de skriftliga omdömen lärarna inom kommunen presterar. Det verkar som om kvaliteten på dessa skiftar, dvs. att de verksamma lärarnas förmåga att generera sådana är varierande. Området är angeläget, eftersom det i förlängningen berör såväl kvaliteten på lärarprogrammet (vad behöver ingå kring bedömning?) som kompetensen hos verksamma lärare (vad behöver verksamma lärare för fortbildning?). Kontaktperson Tobias Pettersson, utbildningshandläggare, Lärarutbildningen vid Göteborgs universitet tobias.pettersson@gu.se 2. Examensarbete inom hållbar utveckling Uppdrag från Världsnaturfonden WWF Att följa upp hur lärare i fyra skolor i Mölndal använt WWFs lärarmaterial Sätt spår i framtiden NU! om lärande för hållbar utveckling. Syftet är att följa HUR lärare lägger upp arbetet med Sätt spår i framtiden NU! Det gäller år 8 från ca fyra skolor i Mölndals kommun. Kontaktpersoner Inger Björneloo, Univ lektor vid Göteborgs universitet Institutionen för didaktik och pedagogisk profession inger.bjorneloo@ped.gu.se Telefon 786 21 87 Gitte Jutvik Projektledare Utbildning Världsnaturfonden WWF Gitte.Jutvik@wwf.se Telefon 08-624 74 36 3. Utvärdering av matematikutvecklingsprojekt Jag heter Marcus Olsson och jag arbetar som matematik/filosofilärare på Göteborgs Högre Samskola. Vi har blivit beviljade medel från Skolverket att bedriva ett matematikutvecklingsprojekt under detta läsår. Vi har nu påbörjat projektet med fortbildning av personal och upprustning av vårt matematiklabb. Under vårterminen kommer vi att sätta in en extra resurs var tredje lektion i tre paralleller i år sju för att kunna arbeta med experimentell matematik i små grupper under vårterminen. Under den perioden behöver vi någon som kan utvärdera insatserna. Skolverket rekommenderar att en lärarstudent utför utvärderingen som examensarbete. Vi har förberett utvärderingen genom att vi har genomfört en diagnos i alla sex sjuor på skolan under VT-10 och
HT-10, och samma diagnos ska genomföras under VT-11 för att vi ska kunna se någon eventuell förbättring av elevernas kunskaper. Hela projektansökan hittar ni på http://www.skolverket.se/content/1/c6/02/00/55/beviljade%20projekt%20-%20s.pdf, under Stiftelsen Göteborgs Högre Samskola. Jag fungerar som kontaktperson med skolverket och ansvarar för att utvärderingen genomförs. Vi är villiga att erbjuda studenten omkring 5000 kr (kan givetvis diskuteras). Med vänliga hälsningar Marcus Olsson 031-631984, 0704-676132 4. Förslag till uppsatsämnen med anknytning till den svenska skolmatematikens historia Vid Göteborgs universitet pågår 2009-2011 projektet "Föreställningar om matematik i den svenska skolans värld 1880-1980". Inom ramarna för detta projekt skapas ett digitalt arkiv - Skolmatematiskt arkiv - med texter om matematikutbildning hämtade från lärartidningar, metodhandledningar, kursplaner, utredningar och rapporter från slutet av 1800 fram till idag. Arkivet är under uppbyggnad, men innehåller redan idag drygt 700 texter, sökbara och tillgängliga över Internet. Projektet leds av FD Sverker Lundin vars avhandling, Skolans Matematik, delvis baseras på det material som nu görs görs tillgängligt. Studenter med intresse för historia och/eller matematikutbildning inbjuds härmed att skriva uppsats med utgångspunkt från arkivet. Materialet är i stor utsträckning outforskat, så här finns en möjlighet att bedriva forskning som kan leda till nya resultat. Arbetena handleds av Sverker Lundin och kommer integreras i forskningen med målsättning (om det finns intresse) att de skall leda till någon typ av publikation. Nedan följer några idéer till möjliga projekt. Är du intresserad, kontakta Sverker: sverker.lundin@gu.se Anna Rönström och matematikundervisningen Under 1880-talet pågick en livlig diskussion kring hur folkskolans matematikundervisning borde vara utformad. Det var uteslutande män som uttalade sig. Med ett undantag: Anna Rönström, som dock vid denna tid fick publicera sig under pseudonym. Hon skrev ett par svidande recensioner av välrennomerade läroboksförfattare som gjorde dem rasande. De ville att "han" skulle ge sig till känna. Vem var denna herre som dolde sig under den talande - men i sammanhanget tydligen inte tillräckligt talande! - pseudonymen: "Fr." Ja, vem var hon? Än så länge tror jag inte det är någon som vet. Begreppen och de tysta övningarna Förutom att folkskolan expanderade, och fick en successivt allt mer enhetlig utformning (genom lärarutbildning, en centraliserad administrativ struktur och olika typer av inspektioner och granskningar) så präglades tiden 1870-1900 av övergången från växelundervisning till klassundervisning. I detta sammanhang spelade "tyst övning" en central roll: Nymodigheten -
som dock av många med rätta uppfattades som ett steg tillbaka - att låta eleverna arbeta tyst med en lärobok. Det blev förbjudet att använda elever i undervisningen, och som den minst dåliga praktiska lösningen (detta diskuterades livligt) utformades läroböcker som, sa man, i viss mån kunde sköta lärarens jobb. Är detta källan till den läroboksstyrde undervisning som vi tycker så illa om idag? Huvudräknandets historia Allt sedan 1700-talets slut har lärare och läroboksförfattare talat om värdet av att kunna räkna i huvudet. Varför man sett detta som viktigt har dock förändrats. Inledningsvis handlade det om att memorera tabeller och algoritmer för att få upp snabbheten i det skriftliga räknandet. Senare, i och med införandet av det metriska systemet, kom huvudräkningen att betraktas som en lämplig introduktion till det skriftliga räknandet. När räkneundervisning mot 1800-talets slut kom att riktas till allt yngre barn, blev huvudräkning ett särskilt sätt för just barnen att bekanta sig med matematiken. Under 1900-talet har huvudräkningen ofta lyfts fram som en användbar färdighet i sin egen rätt - för lösning av problem så enkla att papper och penna inte borde behövas. Vilken plats hade huvudräknandet inom vart och ett av dessa skeden? Hur kan man förstå övergången mellan dem? Vad säger de om hur vi tänker om huvudräkning idag? "Räknesättens" försvinnande 1720-1960 Under merparten av den tid då det bedrivits räkneundervisning i Sverige har den kretsat kring en mängd "räknesätt" som ursprungligen sammanställdes i så kallade räkneläror. Den i Sverige troligtvis både mest använda och mest ökända räkneläran var Agrelius Institutiones Arithmeticae som trycktes i en mängd upplagor från 1655-1798. I denna behandlades bland annat: Regula de tri Conversa, Regula Dupla, Intresse, Rebatto, Thara, Fusti, Wäxel och Cassaräkning, Stick och Byteräkning, Factorie-räkning, Winst och Förlust, Regula Societatis, Skepps-parters räkning, Arf och Delningsräkning, Regula Alligationis, Regula Falsi och Regula Cecis eller Virginum. Redan under 1700-talets lopp riktades skarp kritik mot denna mångfald av räknesätt. Det skulle dock dröja ända till 1960-talet tills dessa räknesätt slutligen försvann från läroböckerna! Från 1700-1960 kan man följa en långsam process, åtföljd av ibland livlig diskussion, där räknesätten blir allt färre, moderniseras och får nya namn. Vad har dessa räknesätt betytt för skolmatematikens historia? Och har de verkligen försvunnit? Matematikdebatten i DN våren 1933 En häftig diskussion blossade upp om matematikens ställning i läroverket. Hur gick det? Vilka var argumenten? Vilken relevans har de idag? Provräkningens introduktion i svenska folkskolan (1927) Provräkningens införande i den svenska folkskolan kan, verkar det som, dateras ganska exakt till 1927 då den introducerades på bred front. Vilka var argumenten? Vad fick den för konsekvenser för undervisningen? Vad sa dess kritiker?
Matematiken som gallringsinstrument När matematiken tog plats i det svenska utbildningssystemet (det skedde samtidigt som detta system tog form) var ett huvudargument för dess särställning den möjlighet det erbjöd att gallra bland eleverna, det vill säga differentiera dem med avseende på begåvning, vad man senare började kalla intelligenskvot (IQ). Vilka var argumenten för och emot matematiken som gallringsinstrument? Vilken prägel satte detta syfte på själva undervisningen? Kvinnorna tar plats i skoldebatten - idéer om barn och matematik kring sekelskiftet 1900 Anna Rönströms Åskådningsmatematik gavs ut 1910. Precis 100 år senare har den kommit ut i en ny utgåva, tänkt att användas i svensk lärarutbildning. Boken upptäcktes av en slump och ter sig i det närmaste "up to date". Vad är det för idéer om undervisning som Rönström presenterar? Vilket sammanhang var hon en del av? Hur gick det till när denna syn på barn och undervisning "glömdes bort"? Debatten om studentskrivningarna Från 1930-talet fram till 1960-talet spelade "studentskrivningen" en central roll i det svenska utbildningssystemet. Deras stora betydelse, de enskilda skrivningarnas specifika utformning liksom bedömningen (rättningen) var ofta föremål för hetsig debatt. Kritiker menade att uppgifterna - vilka hade karaktären av problem som ibland krävde ett stort mått av uppfinningsrikedom - saknade relevans både för det praktiska livet och för den matematiska vetenskapen. De försvarades med hänvisning till sin begåvningsmätande förmåga. Hur ter sig denna diskussion idag? Vilket ljus sprider den över dagens diskussion om prov och deras konsekvenser för undervisningen? Talbildernas historia Då den "nya matematiken" introducerades i den svenska skolan på slutet av 1960-talet spelade mängdläran en viktig roll (om än inte så viktig som eftermälet ofta ger sken av). Mängder presenterades ofta med hjälp av bilder som fick representera tal. När man talar om den nya matematiken idag uppfattas ofta detta som en nyhet, men "talbilder" hade vid denna tid en redan lång historia. Deras specifika utformning var föremål för livlig diskussion redan under 1900-talets första decennier. Vilken var relationen mellan de tidigare talbilderna och den nya matematikens illustrationer av mängder? Debatten efter 1887 års läroboksgranskning Räkneboken - det vi dag känner igen som en lärobok i matematik - fick i ganska stor utsträckning sin nuvarande form genom ett paradigmskifte under 1880-talet. Skiftets innebörd sattes på sin spets i och med en läroboksgranskning 1887 som sågade i stort sett alla äldre läroböcker längs med fotknölarna. I och med att många av dessa författare då fortfarande var i livet (om än åldrande) utbröt diskussion där både det nya och det gamla fick utstå lika svidande som träffande kritik. Hur ter sig argumenten idag? Hur kan man förstå diskussionens utgång?
K. P. Nordlunds metod för undervisning i räkning En av den svenska skolmatematikens genom tiderna mest färgstarka individer var Karl Petter Nordlund. Han utformade, genom en rad publikationer (från 1860-talet till en bit in på 1900- talet), en säregen filosofi och en säregen metod för räkneundervisning som - även om få tog den till sig i sin helhet - hade stor betydelse för svensk räkneundervisning långt in på 1900- talet. Vad var detta för metod? Var den bra? Vilka problem försökte den lösa? Vilken relevans har dessa problem idag? Ekvationsmetodens historia Sedan 1700-talet har skolmatematiken präglats av en motsättning mellan å ena sidan "räknekonst", det vill säga att räkna fort och rätt, och å andra sidan "vetenskaplig matematik" med sitt fokus på begrepp och förståelse. Redan 1849 gavs en lärobok ut som förespråkade en "ny metod" för undervisning, baserad på algebra och ekvationer snarare än räknekonstens många "räknesätt" (jmf förslag 4 ovan). Denna nya metod kom att kallas ekvationsmetoden och hållningen inför den har sedan dess skiftat ordentligt. Visst var det riktigt att utgå från den vetenskapliga matematiken snarare än från räknekonsten, kunde man säga. Men kunde verkligen barn förstå innebörden av algebrans symboler? Blev inte det hela blott "tom formalism"? Å andra sidan: visst var ekvationen ett universalverktyg som borde komma alla medborgare till godo? Men hur många har någonsin ställt upp en ekvation utanför skolans väggar för att lösa ett problem? Vad säger diskussionen om ekvationsmetoden om algebrans plats i den grundläggande matematikundervisningen? Diskussionen kring Euklides Elementa I sin avhandling Speaking of Geometry (Uppsala 2007) analyserar Johan Prytz diskussionen kring Euklides Elementa (EE) under några decennier i början av 1900-talet. Denna diskussion markerade början på slutet för EE i den svenska skolan. EE var dock föremål för diskussion genom hela 1800-talet (liksom i viss mån på 1700-talet). Vilka var argumenten? Hur skiftade de över tid? Hur kan man förstå det faktum att EEs plats förblev så central så länge, trots så häftig kritik?