UMEÅ UNIVERSITET 2013-11-05 Tillämpad fysik och elektronik Lars Bäckström Anders Strömberg Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp Tid: 2013-11-05 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, miniräknare och skrivhjälpmedel. Pärm med kompendier i Turbomaskinteknik där lösningar, övningsexempel och föreläsningshandouts ska vara urplockade. För full poäng krävs att tankegången är redovisad i detalj. Tänk på att dina lösningar ska utformas så att det blir lätt för läsaren att följa dina tankegångar. Ofullständiga lösningar, eller lösningar som är svåra att följa ger poängavdrag (helt eller delvis). Definiera använda beteckningar, ange mätetalens enheter och motivera antaganden och approximationer. Skriv svar med rimligt antal värdesiffror och enhet. Skulle du mot förmodan köra fast i en beräkning, gör ett rimligt antagande och fortsätt. Högst en uppgift per inlämningsblad. Glöm inte att skriva din kod på varje lösningsblad du lämnar in. (även inlämnade bilagor) Lycka till!
1. Mätningar gjordes på en pump i drift. Tryckskillnaden mellan tryck- och sugsidan av pumpen mättes vid 7 olika flöden. Rördiametrarna är 30 mm på pumpens trycksida och 50 mm på pumpens sugsida. Höjdskillnaden mellan tryck och sugsida är 300 mm. Mätresultaten är sammanställda i tabellen nedan. Vätskan som pumpades var vatten vid rumstemperatur. a. Beräkna pumpkarakteristikan och presentera resultatet i ett diagram. (2 p) b. Beräkna den relativa varvtalsförändringen som krävs för att ge en driftpunkt där H = 10 m och Q = 3000 l/h. (2 p) c. Om regleringen till driftpunkten H = 10 m för Q = 3000 l/h skulle ha skett genom en by-pass lösning, ange då det flöde som skulle ha gått genom by-pass ledningen. (2 p) Q (l/h) Ps-Pt (bar) 0 2.0 1000 2.0 2000 1.9 3000 1.7 4000 1.4 5000 1.0 6000 0.5 2. En fläkt med konstant varvtal används för ventilation av en lokal med luft renad från pollen. Luften till luftfiltret tas utifrån och tryckskillnaden mellan lokalen och omgivningen kan försummas. När fläktsystemet installerades uppmättes ett luftflöde på 2000 m 3 /h in till luftfiltret vid temperaturen 15 C och atmosfärstrycket 1 bar. Se bilagor 1 och 2 för fläktdata. Bifoga fläktdiagrammet med dina avläsningar till din lösning! a. Beräkna verkningsgraden för fläkten när den installerades. (1 p) b. Efter sju månaders drift har filtret satt igen så mycket att flödet minskat till 1400 m 3 /h. Vid samma tillfälle uppmättes temperaturen till -20 C och barometern visar 1100 mbar. Vilken tryckstegring arbetar fläkten vid? (2 p) c. För att kompensera för det igensatta filtret ökas varvtalet tillfälligt så att vi får ett luftflöde på 2400 kg/h. Vilket varvtal arbetar fläkten vid då? (2 p) Luftfilter Värmare
3. För en pumpanläggning enligt figur nedan gäller följande: + 25 B A +30 C +20 Pumpkurva: H p = 40 0.1Q p 2. (Se bilaga 3) Rörförluster: Framledning 0.2 m vp vid 1.0 m 3 /s Grenledning A 2.5 m vp vid 1.0 m 3 /s Grenledning B 3.0 m vp vid 1.0 m 3 /s Grenledning C 2.0 m vp vid 1.0 m 3 /s Beräkna flödet i grenledningarna A, B och C. (6 p) 4. Vi har ett enaxligt gasturbinaggregat som arbetar vid ett konstant varvtal på 8000 r/m där kompressorns data finns i bilaga 4. Tryckfallet genom brännkammaren är 8 % av p02. Turbinens isentropa verkningsgrad är 90%. För gaserna i systemet gäller κ=1,4 och cp=1,0 kj/kgk a. Vid provdrift är massflödet genom gasturbinen 8,5 kg/s vid en omgivningstemperatur på 15 C och omgivningstryck på 945 mbar. Beräkna axeleffekten till kompressorn. (2 p) b. Beräkna gasturbinaggregatets axeleffekt samt verkningsgrad när turbininloppstemperaturen är 800 C vid samma kompressorinloppsdata som i a) (2 p) c. Inloppstemperaturen ändras till -18 C och inloppstrycket 1000 mbar. Beräkna massflödet och aggregatets axeleffekt när turbininloppstemperaturen är 850 C. (3 p) K T G 1 BK 2 3 4
5. Vid drift av en ångturbin gäller att vid stängd avtappningsventil är ångans tillstånd: Inlopp 30 bar och 500 C, vid avtappningsventilen 15 bar och utloppen 0,1 bar. Ångturbinen lämnar då 30 MW axeleffekt. Då avtappningsventilen öppnas reduceras trycket vid avtappningen till 10 bar medan inloppstryck och utloppstryck är oförändrade. Beräkna avgiven axeleffekt med öppen avtappningsventil. För enkelhets skull sätts turbinernas verkningsgrad till ett. För ångdata se bilagor 5-8. (4 p) HT HT 2 LT G 1 3
Bilaga 1
Bilaga 2 Kod:
Hp (m vp) Bilaga 3 Kod: 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Qp (m 3 /s)
Bilaga 4 Kod:
Bilaga 5 Kod:
Bilaga 6 - mättad vatten / ånga
Bilaga 7 - överhettad ånga
Bilaga 8 - överhettad ånga