Fjärde upplagan och tredje upplagan (båda 2006)

Hans Norlander, IT-inst., Uppsala universitet, 2007-01-25 Reglerteknik Grundläggande teori Torkel Glad och Lennart Ljung En jämförelse mellan fjärde upplagan (2006) och tredje (2006) respektive andra upplagan (1989) Kursboken i kurserna Reglerteknik och Återkopplade system och reglerteknik, Reglerteknik Grundläggande teori av T. Glad och L. Ljung, har nyligen kommit ut i en ny, fjärde upplaga (2006). Formellt är det denna fjärde upplaga som är kurslitteratur på kurserna, och när det hänvisas till kursboken i undervisningen eller i laborationsinstruktioner är det den fjärde upplagan som avses. Syftet med detta dokument är att relatera den nya upplagan till de tidigare så att det är möjligt att följa kursen även med den tredje (2006) respektive den andra upplagan (1989). I tabellerna redogörs i första hand för skillnader mellan upplagorna, men i en del fall även likheter. Fjärde upplagan och tredje upplagan (båda 2006) Kapitel 1 I den fjärde upplagan är detta inledande kapitel mer utförligt och fler exempel ges om hur reglerteknik används. Kapitel 2 Avsnitten 2.1 2.5 Avsnitten 2.1 2.5 Exempel 2.1 Exemplen 2.2 2.10 Exemplen 2.1 2.9 Avsnitt 2.6 Avsnitt 2.7 Sid. 35 ( Första ordningens system ) Exempel 2.12 Sid. 37 ( Andra ordningens system med Exempel 2.13 komplexkonjugerade poler ) Avsnitt 2.7 Avsnitt 2.8 Avsnitt 2.8 Tidsfördröjningar Ej med här, tas upp i avsnitt 5.5. Avsnitt 2.9 Exempel på överföringsfunktioner Appendix 2.A Avsnitt 2.6 Rouths algoritm Exemplen 2.11 2.12 Exemplen 2.10 2.11

Kapitel 3 Det är i princip samma framställning i de båda upplagorna. Avsnitt 3.7 Avsnitt 3.7 Resultaten 3.1 3.2 Beskrivs i texten på sid. 50 51. (Om egenskaper hos rotorter.) Avsnitt 3.8 Avsnitt 3.8 Resultat 3.3 (Nyquistkriteriet) Resultat 3.1 Appendix 3.A Tar upp rotort för ½ Ã 0. Kapitel 4 Framställningen är densamma i båda upplagorna. Kapitel 5 Även här är framställningen i princip densamma i båda upplagorna. I fjärde upplagan har dock en bra sammanfattning av regulatorsyntes med bodediagram tillkommit (i avsnitt 5.4, sid. 115 116). En skillnad i notation är att leadfiltret (den fasavancerande länken), som i fjärde upplagan skrivs Ð ( ) = Ã +1 +1 som È ( ) = +1 +1 (d.v.s. Ã inkluderas inte i È ( )). Kapitel 6, skrivs i den tredje upplagan Innehållet är det samma, men kapitlet är omstrukturerat så att avsnitten kommer i olika ordning. Avsnitt 6.2 Resultat 6.1 (Bodes integralsats) Resultat 6.1 i avsnitt 6.3 Avsnitt 6.3 Avsnitt 6.4 Resultat 6.2 Resultat 6.2 Avsnitt 6.4 Avsnitt 6.3 Avsnitt 6.5 Avsnitt 6.2 Exempel 6.1 Exemplen 6.1, 6.2 (avsnitt 6.3) & 6.3 (avsnitt 6.4) Appendix 6.A Bevis av Resultat 6.1 Appendix A.5 Appendixdelen längst bak i boken. Appendix 6.B Beskrivs i texten i avsnitt 6.4. Bevis av Resultat 6.2 2

Kapitel 7 I princip identisk framställning i de båda upplagorna. Kapitel 8 Samma framställning, men olika benämningar på resultaten. Något nytt resultat har tillkommit i fjärde upplagan. Avsnitt 8.7 Avsnitt 8.7 Resultat 8.5 Avsnitt 8.8 Avsnitt 8.8 Resultaten 8.6 8.7 (stabilitet) Satserna 8.1 8.2 Avsnitt 8.9 Avsnitt 8.9 Resultaten 8.8 8.11 Resultaten 8.5 8.8 Resultat 8.12 Sats 8.3 Kapitel 9 I fjärde upplagan har ett nytt avsnitt tillkommit i vilket LQ-reglering mycket kortfattat beskrivs (som ett sätt att välja tillståndsåterkoppling). I den tredje upplagan finns det med i avsnitt 9.2. Avsnitt 9.3 Optimering av kvadratiska kriterier Ingår i avsnitt 9.2 ( Optimering av kvadratiska kriterier, sid. 162 164). Exempel 9.6 Avsnitten 9.4 9.6 Avsnitten 9.3 9.5 Exemplen 9.7 9.10 Exemplen 9.6 9.9 Ekvation (9.40) sid. 201 Ekvation (9.42) sid. 174 Kapitlen 10 & 11 Framställningen är densamma i de båda upplagorna. 3

Fjärde upplagan (2006) och andra upplagan (1989) Kapitel 1 I den fjärde upplagan är detta inledande kapitel mer utförligt och fler exempel ges om hur reglerteknik används. Kapitel 2 Även om mycket är lika i de båda upplagorna är ordningen något omstuvad. Några avsnitt har försvunnit, andra har tillkommit. De stora skillnaderna är dels beskrivningen av stabilitet (i den fjärde upplagan beskrivs bara insignal- utsignalstabilitet i kapitel 2), dels att det tillkommit ett avvsnitt om tidsfördröjningar samt ett avsnitt med exempel på överföringsfunktioner i den senaste upplagan. Avsnitt 2.1 Avsnitt 2.1 Exempel 2.1 Exemplen 2.2 2.3 Exemplen 2.1 2.2 Avsnitten 2.2 2.4 Avsnitten 2.3 2.5 Exemplen 2.4 2.5 Exemplen 2.5 2.6 Exempel 2.6 Exemplen 2.7 2.8 Exemplen 2.7 2.8 Avsnitt 2.5 Avsnitt 2.8 Sats 2.1 Sats 2.2 Inramat resultat om insignal-utsignalstabilitet sid. 33 (och resultat 2.1, avsnitt 2.6). Exemplen 2.9 2.10 Exemplen 2.13 2.14 Avsnitt 2.6 Avsnitt 2.9 Sid. 35 ( Första ordningens system ) Exempel 2.15 Sid. 37 ( Andra ordningens system ) Exempel 2.16 (I figur 2.7 är skalan på tidsaxeln fel den ska multipliceras med tio, så det ska stå 0, 10 och 20...) Avsnitt 2.7 Avsnitt 2.10 Avsnitten 2.8 2.9 Appendix 2.A Avsnitt 2.7 Sats 2.3 (Routh) Inramad sats (Routh) på sid. 31. Exemplen 2.11 2.12 Exemplen 2.11 2.12 4

Kapitel 3 Här är framställningen i stort densamma. I den fjärde upplagan är PID-regulatorn presenterad lite mer utförligt, med alternativa parametriseringar. Dessa används som utgångspunkt för parametriseringen av lead- och lagfilter i kapitel 5. Avsnitt 3.3 Avsnitt 3.3 Både parallell form, ekvation (3.7a), Endast parallell form av PID-regulatorn och serieform, ekvation (3.7b), av presenteras. PID-regulatorn presenteras. Serieformen används sedan i kapitel 5 som parametrisering av lead-lagfilter. Avsnitt 3.5 Här införs känslighetsfunktionen Ë( ). Känslighetsfunktionen introduceras i kapitel 6. Avsnitt 3.6 Avsnitt 3.5 Exemplen 3.1 3.3 Exemplen 3.1 3.3 Avsnitt 3.7 Avsnitt 3.6 Resultaten 3.1 3.2 Beskrivs i texten på sid. 57 58. (Om egenskaper hos rotorter.) Avsnitt 3.8 Avsnitt 3.7 Resultat 3.3 (Nyquistkriteriet) Resultat 3.1 Appendix 3.A Tar upp rotort för ½ Ã 0. Kapitel 4 I princip samma framställning i de båda upplagorna. Avsnitt 4.3 Avsnitt 4.3 Figur 4.2 Figur 4.1 Figur 4.3 Figur 4.5 5

Kapitel 5 I den fjärde upplagan är framställningen av lead-lagkompensering mycket starkare kopplad till PID-regulatorn, som den beskrivs i avsnitt 3.3. Även parametriseringen av lead- respektive lagfiltren är baserad på PID-regulatorn. Avsnitten 5.1 3 Avsnitten 5.1 4 Känslighetsfunktionen Ë( ) är ej med här (introduceras i kapitel 6). Exempe1 5.1 Exempel 5.1 Sid. 100 ( Att gå från till Ó ) Avsnitt 5.4 Exempel 5.2 Exempel 5.2 Figur 5.11 Figur 5.16 Figur 5.12 Motsvaras av figur 5.17, men med tre kurvor, och här relateras till Ó istället för. Avsnitt 5.4 Avsnitt 5.5 Ð ( ) = Ã +1, +1 = 1 Æ, = 1 (från avsnitt 3.3, ekvation (3.8b)) Figur 5.13 Figur 5.14 Figur 5.18 Ð ( ) = Á +1 Á + (eller È Á( ) = Á +1 Á Ð ( ) = Á = 1, = 1 Å (från avsnitt 3.3, ekvation (3.8b)) Ð ( ) = Æ + + Æ, Æ = 1, = 1 Ã inkluderas inte i Ð ( ) Figur 5.19, fast med maximala fasen som funktion av Æ (istället för av ). + + Å, = 1 Á, Å = 1 Figur 5.15. Figur 5.20 Sid. 109 ( Den fullständiga PID-regulatorn ) Ej med, men i avsnitt 5.6 jämförs PIDregulatorer och lead-lagkompensering. Sid. 115 ( Sammanfattning av regulatorsyntes med bodediagram ) Avsnitten 5.5 6 Avsnitten 5.7 8 Resultat 5.1 Inramat resultat om minfassystem på sid. 109. 6

Kapitel 6 Framställningarna stämmer i stort sett överens, men är omstrukturerad så att avsnitten kommer i olika ordning. I den fjärde upplagan finns Bodes integralsats (om känslighetsfunktionen Ë( )) med. Dessutom betecknas den komplementära känslighetsfunktionen med Ì ( ) i den fjärde upplagan istället för med É( ) som i den andra upplagan. Avsnitt 6.2 Resultat 6.1 (Bodes integralsats) Avsnitt 6.3 Avsnitt 6.4 Den komplementära känslighetsfunktionen Den komplementära känslighetsfunk- betecknas med Ì ( ). tionen betecknas med É( ). Resultat 6.2 Robusthetskriteriet på sid. 123 (ekvationerna (6.28) (6.29)). Avsnitt 6.4 Avsnitt 6.3 Avsnitt 6.5 Avsnitt 6.2 Exempel 6.1 Exempel 6.1 (med forts. i avsnitten 6.3 6.4) Appendix 6.A Bevis av resultat 6.1 Appendix 6.B Beskrivs i texten i avsnitt 6.4. Bevis av resultat 6.2 Kapitel 7 De båda upplagorna överensstämmer exakt. 7

Kapitel 8 Framställningarna stämmer i stort sett överens. I den fjärde upplagan har dock ett avsnitt om stabilitet lagts till. Ett antal resultat har också tillkommit. Avsnitten 8.1 8.7 Avsnitten 8.1 8.7 Resultaten 8.1 8.4 Resultaten 8.1 8.4 Exempel 8.1 Exemplen 8.2 8.11 Exempel 8.1 Exemplen 8.3 8.12 Resultat 8.5 Avsnitt 8.8 Definition 8.1 Motsvaras i princip av definition på sid. Resultat 8.6 28. Motsvarar i princip Resultat 2.1. Resultat 8.7 Motsvarar i princip inramat resultat på sid. 33. Avsnitt 8.9 Avsnitt 8.8 Definition 8.2 Definition på sid. 157. Definitionerna 8.3 8.4 Definitioner på sid. 161 (styrbarhet och observerbarhet). Resultaten 8.8 8.11 Resultaten 8.5 8.8 Resultat 8.12 Exemplen 8.12 8.14 Exemplen 8.13 8.15 Kapitel 9 Framställningarna i stort identisk. En skillnad är dock att i fjärde upplagan omnämns linjärkvadratisk optimering (LQ) för tillståndsåterkoppling i ett eget avsnitt, med en heuristisk motivering till Riccatiekvationen och styrlagen. Avsnitten 9.1 9.2 Avsnitten 9.1 9.2 Avsnitt 9.3 LQ-reglering Exempel 9.6 Avsnitten 9.4 9.6 Avsnitten 9.3 9.5 Exemplen 9.7 9.10 Exemplen 9.6 9.9 Ekvation (9.40) samt uttrycken därunder, på sid. 201. Ej med, tas mycket kortfattat upp i avsnitt 9.2 (sid. 176, ekvationerna (9.10) (9.12)). Ej med Ekvation (9.36) samt uttrycken för Ö ( ) och Ý ( ) på sid. 186 (i det undre uttrycket ska det stå Ý ( ) = ). 8

Kapitlen 10 & 11 i fjärde upplagan Kapitlen 10 och 11 i den fjärde upplagan svarar mot kapitlen 11 och 12 i den andra upplagan. Framställningen är i princip identisk i de båda upplagorna. Den enda skillnaden är att ett avsnitt från andra upplagan tagits bort i den fjärde upplagan, så att kapitel 10 i fjärde upplagan svarar mot avsnitten 11.2 11.5 i den andra upplagan. Appendix Appendix A.2 om Laplacetransformen har i den fjärde upplagan gjorts mer utförligt, med fler räkneregler och transformpar, samt en tabell med stegsvar för första och andra ordningens system. 9