1 Nuvärde, internränta, utbyteskalkyl

1 Nuvärde, internränta, utbyteskalkyl Gruvbolaget Gold Goblin PLC avser att investera i en ny schaktmaskin. Investeringens förutsättningar är följande: Grundinvestering: 6 mkr Ekonomisk livslängd 8 år Årligt inbetalningsöverskott 1,5 mkr Kalkylränta 12% Restvärde 1 mkr a) Beräkna nuvärdet av investeringen -6 + 1,5 x 4,968 + 1 x 0,4039 = 1,86 mkr b) Beräkna investeringens internränta Testa 15% -6 + 1,5 x 4,487 + 1 x 0,3269 = 1,06 mkr Testa 20% -6 + 1,5 x 3,837 + 1 x 0,2326 = -0,01 mkr,dvs. internränta 20% a) Antag att det finns en befintlig schaktmaskin som skall utrangeras (säljas för 0,5 mkr). Denna skulle kunna repareras för 0,5 mkr och fungera i ytterligare 2 år och bedöms då vara värdelös. Den befintliga maskinen ger samma inbetalningar som den nya men har driftskostnader som är 0,3 mkr högre. Är det bättre att behålla den befintliga i två år till eller byta nu? Annuitet ny 1,5 + (1 x 0,4039 x 0,2013) 6 x 0,2013 = 0,37 mkr Annuitet gammal 1,2 (0,5+0,5) x 0,5917 = 0,61 mkr Den gamla ger ett högre årligt överskott behåll denna i två år till 2 Pay-off, nuvärde, ändrade förutsättningar Färjerederiet Lettlink planerar att börja trafikera linjen Riga Stockholm. Rederiet har beställt en ny färja av varvet Speedboat AB och skall i början av år 2003 betala 5 mkr i förskott. Övrig information om investeringen: Ytterligare delbetalning av färjan 60 mkr betalas i början av år 2004. Slutbetalning av färjan 5 mkr betalas i början av år 2005. Förväntade biljettinbetalningar per år 25 mkr. Förväntad bruttovinst av ombordförsäljning 10 mkr per år. Förväntade utbetalningar för drift och löner mm 22 mkr per år Ekonomisk livslängd 15 år Beräknat restvärde 20 mkr Färjan beräknas att tas i bruk vid början av år 2004. Lettlink använder sig av kalkylräntan 12% A. Beräkna investeringens återbetalningstid (pay-off). 70 / 13 = 5,4 år 1

B. Beräkna investeringens nuvärde. Här får man tänka sig för ordentligt när det gäller åren. Om vår utgångspunkt i investeringskalkylen är 2003 (år 0) innebär detta att vi diskonterar alla belopp till början av år 2003. Det är två års skillnad mellan den första utbetalningen av grundinvesteringen (början av 2003) och det första inbetalningsöverskottet (slutet av 2004) Detta innebär att livslängden är slut vid slutet av år 16 eftersom det första året inte innebär något nyttjande av investeringen då den inte är färdig då. - 5 60 x 0,8929 5 x 0,7972 + 13 x (6,974 0,893) + 20 x 0,1631 = 19,8 mkr Ett annat sätt att lösa problemet är att utgå från den stora utbetalningen för grundinvesteringen 2004 (år 0). Detta förfarande innebär att man måste slutvärdeberäkna förskottet fram till tidpunkten för den stora utbetalningen. - 5 x 1,12 60 5 x 0,8929 + 13 x 6,811 + 20 x 0,1827 = 22,1 mkr Skillnaden i lösning är 19,8 x 1,12 = 22,1 eftersom de är uttryckta i olika år. C. Under år 2003 när varvet börjat bygga färjan händer något som gör att förutsättningarna för kalkylen ändras dramatiskt och Lettlink funderar på om de skall avbeställa färjan. Detta skulle vara möjligt om företaget betalar 5 mkr i skadestånd utöver de då redan utbetalade 5 mkr i förskott. Vad kallas de 10 mkr i kalkylsammanhang och hur skall man hantera dem när man skall ta beslut om avbeställning eller ej? Sunk cost eller sjunkna kostnader Dessa får inte påverka investeringsbeslutet. Alltså är G= 60 i den nya kalkylsituationen. 3 Vilken metod, räkna baklänges Följande situationer innebär ett investeringsproblem som behöver lösas. Redogör för det bästa tillvägagångssättet och motivera ditt val. Vissa situationer kräver att du räknar medan andra kräver att du analyserar problemet och föreslår lämplig teknik för att lösa det. A. AB Gallini har gott om intressanta investeringsmöjligheter. Företagets stora problem just nu är att investeringsbudgeten inte innehåller tillräckligt med pengar för att genomföra alla. Hur skall man gå tillväga när man väljer bland tänkbara projekt? Här gäller det att få ut så mycket kapitalvärde som möjligt av investeringsbudgeten. Det bästa sättet här är att räkna ut investeringarnas kapitalvärdekvot eller annuitetskvot. En rangordning med internräntan som utvärderingsinstrument skulle också lösa problemet. Nuvärde eller Pay back skulle inte prioritera på bästa sätt här. Genom den stora osäkerhet som råder om framtiden samt den hänsyn man måste ta när det gäller likviditeten gör att projektutvärdering bör ske enligt Pay back-metoden B. AB Chops befinner sig i en bransch som kännetecknas av stor turbulens och en enorm utvecklingstakt. Den kraftiga expansionstakten innebär också en hård påfrestning på företagets likviditet. Hur skall företaget utvärdera tänkbara investeringsprojekt? C. AB Brave överväger en investering som förväntas ge ett årligt inbetalningsöverskott under 6 år på 63. Företagets kalkylränta är 15% och man bedömer inte att investeringen har något restvärde vid periodens slut. Hur stor får utbetalningen för grundinvesteringen maximalt vara för att investeringen skall vara lönsam enligt nuvärdemetoden? 63 x 3,784 G > 0, G får maximalt vara 238 2

4 Pay-off, nuvärde & internränta More Gas HB tillverkar reservdunkar till olika jeepmodeller. För att öka sin marknadsandel funderar företaget på att utveckla en variant i plast som komplement till nuvarande metalldunkar. Detta skulle innebära en investering i en formpress. Beslutsunderlag Inköp av formpress mm 3 mkr (2 mkr betalas kontant och 1 mkr betalas ett år senare). Försäljningspris per st 400:- Rörlig kostnad per st 80:- Årliga fasta kostnader för produktion av plastvarianten 300.000:- Beräknad årlig volym 3.000 st Ekonomisk livslängd 6 år Kalkylränta 8% Restvärde 0,5 mkr G= 2000 + 1000 = 3000 a = 400 x 3000 80 x 3000 300.000 = 660 n = 6 RV = 500 r = 8 % Uppgift: a) Hur lång är pay-off-tiden? 3000/660 = 4,54 år b) Är investeringen lönsam enligt nuvärdemetoden? 660 x 4,623 + 500 x 0,6302 2000 1000 x 0,9259 = 440 c) Hur stor är investeringens internränta? Internränta pröva 15 % 660 x 3,784 + 500 x 0,4323 2000 1000 x 0,8696 = -156 Pröva 12 % 660 x 4,111 + 500 x 0,5066 2000 1000 x 0,8929 = 73 5 Pay-off, nuvärde, internränta & känslighetsanalys AB Chalco överväger att lansera sin egenutvecklade produkt Miracle. Lanseringen medför följande konsekvenser: Maskininvestering Ny maskin för att tillverka Miracle i: 5 000 000:- Ekonomisk livslängd: 5 år Beräknat restvärde: 500 000:- Marknadsinvestering Kraftig reklamkampanj vid lansering 3.000.000 Årliga in- och utbetalningar Beräknad årsförsäljning av Miracle: 9 000 st. Produktionskostnad per st.: 2 000:- Försäljningspris per st. 2 500:- Marknadsföringskostnader: 2 000 000:- Företagets kalkylränta är 10% A) Hur stort är inbetalningsöverskottet? 9 000 x (2 500 2 000) 2 000 000 = 2 500 000 3

B) Beräkna pay off-tiden 8 000 000 / 2 500 000 = 3,2 år C) Beräkna investeringens nuvärde 2 500 000 x 3,791 + 500 000 x 0,6209 8 000 000 = 1 787 950 D) Vilken internränta har investeringen? 20% ger 2500 x 2,991 + 500 x 0,4018 8000 = -321 18% ger 2500 x 3,127 + 500 x 0,4371 8000 = 36 c:a 18% E) Gör en känslighetsanalys på inbetalningsöverskottet. X x 3,791 + 500 x 0,6209 8000 = 0 3,791X = 8000 310 3,791X = 7690 3,791 3,791 X = 2028 6 Utbyteskalkyl AB Jarramas har en maskin i tillverkningen som enligt underhållsavdelningen kommer att behöva en ordentlig reparation inom den närmaste tiden. Alternativet till reparation är att ersätta maskinen med en ny maskin. Om de två alternativen vet vi följande. Gammal maskin Ny maskin Anskaffningsvärde - 600.000:- Försäljningsvärde nu 50.000:- - Ekonomisk livslängd 3 år 10 år Reparationskostnad nu 100.000:- - Driftskostnad per år 60.000:- 45.000:- Restvärde 30.000:- 50.000:- Av den produktion som för närvarande sker i den gamla maskinen kasseras produkter för 80.000:- per år pga. brister i kvaliteten. Den nya maskinen beräknas minska kassationerna med 10%. Företagets kalkylränta är 12% och inbetalningarna kommer att bli lika stora oavsett vilket alternativ man väljer. Bör företaget köra den gamla maskinen i ytterligare 3 år eller bör man köpa en ny nu? Gammal maskin (-50.000-100.000+30.000*0,7117) x 0,4164 = 53.569 60.000 80.000 Årlig kostnad 193.569 Ny maskin (-600.000+50.000 x 0,3219) x 0,1770= 103.351 45.000 72.000 Årlig kostnad 220.351 Behåll den gamla i tre år till. 7 Olika alternativ Vaggeryds kommun funderar på att bygga ett fjärrvärmenät till ett villaområde som idag värms upp med el i ett vattenburet system. Då fjärrvärme är ett billigare alternativ räknar 4

kommunen med att samtliga villaägare kommer att gå över till fjärrvärme i det aktuella området. Kommunen kan utan vidare öka produktionen i fjärrvärmeverket så att den nytillkomna efterfrågan tillgodoses. I det aktuella villaområdet finns 100 villor. Varje villa beräknas i genomsnitt köpa fjärrvärme för 9.000:- per år. Att producera fjärrvärme för en villa kostar 4.000:- exkl. kostnader för ledningar från fjärrvärmeverket till användarna. Kommunen har som policy att en utbyggnad av nätet skall finansiera sig själv på strikt marknadsmässiga villkor med ett kalkylräntekrav på 10%. Kommunen har två tänkbara leverantörer till fjärrvärmenätet vilka har lämnat följande offerter i vilka det ingår att leverera ett komplett nät från fjärrvärmeverket till samtliga 100 villor färdigt att använda: Top Quality AB Offererat pris: 3.795.000:- Ekonomisk livslängd 20 år Restvärde: -150.000:-* Digger Crown AB Offererat pris: 2.995.000:- Ekonomisk livslängd 12 år Restvärde: -100.000:-* *Negativt restvärde pga. att isoleringen klassas som miljöfarligt avfall och måste lämnas in för destruktion. Gör en jämförelse mellan de två alternativen med: Inbetalningsöverskott (9000-4000) x 100 = 500.000:- A. Nuvärdemetoden Top Quality AB 500.000 x 8,514 150.000 x 0,1486 3.795.000 = 439.710 Digger Crown AB 500.000 x 6,814 100.000 x 0,3186 2.995.000 = 380.140 B. Annuitetsmetoden Top Quality AB 500.000 150.000 x 0,1486 x 0,1175 0,1175 x 3.795.000 = 51.468 Digger Crown AB 500.000 100.000 x 0,3186 x 0,1468 2.995.000 x 0,1468 = 55.657 C. Vilken av de två investeringsalternativen bör kommunen välja?, motivera ditt svar väl. Eftersom investeringarna har olika livslängd och förväntas att ersättas när livslängden är slut är det mer relevant att ta beslut utifrån annuitetsmetoden än utifrån nuvärdemetoden. Välj offerten från Digger Crown AB 8 Pay-off, nuvärde, känslighetsanalys, & händelser Småbåtstillverkaren Speedboat AB överväger att investera i en ny form för att kunna utöka sortimentet med ytterligare en båtmodell, HS 2000. Då efterfrågan på befintliga modeller är mycket god väntas den nya modellen inte innebära några försäljningsminskningar för dessa. Investeringen innebär att vissa nyanställningar måste göras för att klara produktionen. Följande beslutsunderlag har ekonomichefen Kia Romlin tagit fram: 5

Formpress för tillverkning av HS 2000. Offererat pris från tillverkaren: 2.495.000:- Ekonomisk livslängd: 6 år Beräknat restvärde: 400.000:- Vid slutet av år 3 måste vissa slitdelar bytas ut vilket beräknas kosta: 50.000:- Övriga upplysningar. Företagets kalkylränta: 8% Beräknad årsförsäljning av HS 2000: 80 st Materialkostnad per st: 16.000:- Lönekostnad per år för nyanställda som enbart skall arbeta med produktionen av HS 2000 400.000:- Övriga kostnader per st: 3.000:- Försäljningspris per st 32.000:- Beräkna: A) Pay-off-tiden för investeringen. G = 2.495.000 a = 80 x 32000 80 x 19000 400000 = 640000 G/a = 2495000/640000 = 3,9 år B) Investeringens nuvärde 640000 x 4,6229 + 400000 x 0,6302 50000 x 0,7938 2495000 = 676046 C) Gör en känslighetsanalys på inbetalningsöverskottets storlek. X x 4,6229 + 400000 x 0,6302 50000 x 0,7938 2495000 = 0 4,6229 X + 252080 39690 2495000 = 0 4,6229 X = 2282610 X = 493761 D) Vid slutet av år 3 har förutsättningarna på marknaden förändrats. HS 2000 kan nu endast säljas för 27.000:-/st och endast 60 kan säljas per år. Alla kostnader ovan förblir dock lika. Företaget kan välja att sälja formpressen vid denna tidpunkt för 950.000:- och säga upp personalen som arbetar med HS 2000 eller att fortsätta att producera HS 2000 i ytterligare tre år. Vid det senare alternativet måste slitdelarna bytas ut för 50.000:- nu. Vilket alternativ blir mest fördelaktigt för företaget? NV= (60 x 27000 60 x 19000-400000)x 2,5771 + 400000 x 0,7938 50000 950000 NV= 80000 x 2,5771 + 400000 x 0,7938 50000 950000 NV= 206168 + 317512 1000000 NV= -476320 Negativt nuvärde att fortsätta driften 9 Pay-off, nuvärde & internränta Indian Silver AB är ett företag som tillverkar silversmycken med inspiration från indiankulturer i Nordamerika. Företaget funderar på att skicka sin personal på en rundresa i indianland för att hämta inspiration till nya kreationer har tagit fram följande förutsättningar: Kostnad för resa kost och logi 1.200.000:- 6

Försäljningen väntas öka med 30% under de första två åren sedan minskar försäljningen med 10 procentenheter för varje år ner till normal försäljning. Från och med år 5 är försäljningen nere på normal nivå. Indian Silver AB har en normal försäljning på 8.000.000:- exkl. moms per år med en genomsnittlig bruttovinstmarginal* på 25%. Företagets kalkylränta är 12% A. Beräkna investeringens nuvärde Normal bruttovinst 8000 x,25 = 2000 Bruttovinstökning år 1 2000 x 0,3 = 600 x 0,8929 = 535,74 Bruttovinstökning år 2 2000 x 0,3 = 600 x 0,7972 = 478,32 Bruttovinstökning år 3 2000 x 0,2 = 400 x 0,7118 = 284,72 Bruttovinstökning år 4 2000 x 0,1 = 200 x 0,6355 = 127,10 1426 Grundinvestering - 1200 Kapitalvärde 226 B. Beräkna pay-off-tiden Bruttovinstökning år 1 2000 x 0,3 = 600 Bruttovinstökning år 2 2000 x 0,3 = 600 Bruttovinstökning år 3 2000 x 0,2 = 400 Bruttovinstökning år 4 2000 x 0,1 = 200 Pay off = 2 år C. Vilken internränta har investeringen Pröva 20% 600 x 0,8333 + 600 x 0,6944 + 400 x 0,5787 + 200 x 0,4823 1200 = 45 Pröva 25% 600 x 0,8 + 600 x 0,64 + 400 x 0,512 + 200 x 0,4096 1200 = -49 Internränta c:a 22-23% Bruttovinstmarginal definieras som (försäljning-varukostnad)/försäljning 10 Pay-off, nuvärde, känslighetsanalys & internränta Lilla Åkeriet funderar på att köpa in en lastbil för närtransporter för att möta efterfrågan pga. den ökande Internethandeln. Lastbilens inköpspris är 620.000:- varav 400.000:- betalas kontant och 220.000:- betalas ett år senare. Inbetalningarna från kunderna beräknas till 500.000:- per år. Lastbilens driftskostnader uppgår till 80.000:- per år och lön till den chaufför som skall köra lastbilen uppgår till 250.000:- per år. Övriga kostnader uppgår till 30.000:- per år. Livslängd 10 år och vid tillfället för utrangering har lastbilen ett restvärde på 100 000 kr. Företagets kalkylränta uppgår till 10% Uppgift: i. Hur lång är pay-off-tiden? G= 620 a = 500 80 250 30 = 140 n = 10 RV = 100 r = 10% 620/140 = 4,4 år 7

ii. iii. iv. Är investeringen lönsam enligt nuvärdemetoden? 140 x 6,145 + 100 x 0,3855 400 220 x 0,9091 = 299 Gör en känslighetsanalys på inbetalningsöverskottet storlek. Känslighetsanalys a X x 6,145 + 100 x 0,3855 400 220 x 0,9091 = 0 6,145X + 38,55 400 200 = 0 6,145 X = 600-38,55 6,145X = 561 6,145 6,145 X = 91 Hur stor är investeringens internränta? Internränta pröva 15% 140 x 5,019 + 100 x 0,2472 400 220 x 0,8696 = 136 Pröva 20% 140 x 4,192 + 100 x 0,1615 400 220 x 0,8333 = 20 Internränta strax över 20% (Vid extrapolering Höjning av ränta 5% gav sänkning av KV 116 eller 23,2 per % Höjning Detta ger internränta strax under 21%) 11 Utbyteskalkyl Aktiebolaget Pling och Plong tillverkar musikinstrument. Under 1999 tillverkade man 500 gitarrer i gitarrmaskinen. Den rörliga kostnaden per gitarr uppgick till 800:- och försäljningspriset till 1.200:-. Gitarrmaskinen gick sönder den 30 december och måste repareras för att kunna fortsätta att producera. Företagsledningen överväger i detta skede att istället för att reparera maskinen köpa en helt ny maskin. Denna kan producera både fler och effektivare (avsättning för fler gitarrer finns på marknaden), och har ställt upp följande information om de båda alternativen. Företaget kalkylränta är 10%. Gammal Ny Grundinvestering - 240.000:- Försäljningsvärde nu 15.000:- - Reparationskostnad nu 40.000:- - Förväntad reparationskostnad om 2 år 10.000:- - Driftskostnad per år (exkl. rep.) 30.000:- 25.000:- Ekonomisk livslängd 5 år 10 år Antal producerade gitarrer per år 500 550 Rörlig kostnad per gitarr 800:- 780:- Restvärde 0:- 20.000:- Skall företaget behålla den gamla maskinen ytterligare fem år eller skall man byta nu? G 15+40+10 Nuv (55+10x 0,8264) 63,26 240 a 500x400-30.000=170.000 550x420-25.000=206.000 Utbyteskalkyl enligt annuitetsmetoden: Gammal: a 170.000 G -16.688 (63,26 x 0,2638) 153.312:- Ny: 8

a+r 207.254:- (206+20 x 0,3855 x 0,1627) G -39.048:- (240 x 0,1627) 168.206:- Byt nu. 12 Nuvärde, annuitet En investering beräknas medföra följande betalningskonsekvenser under 5 år. År Inbetalningar Utbetalningar 1 450-220 2 460-200 3 440-220 4 420-240 5 400-250 Investeringen skall betalas med 500 kontant och med 200 vid slutet av år 1. Den ekonomiska livslängden bedöms till 5 år och restvärdet vid livslängdens slut till 100. Företagets kalkylränta är 8%. a1 = 230, a2 = 260, a3 = 220, a4 = 180, a5 = 150 Beräkna: A. Nuvärdet av investeringen 230 x 0,9259 + 260 x 0,8573 + 220 x 0,7938 + 180 x 0,7350 + 150 x 0,6806 +100 x 0,6806 500 200 x 0,9259 = 227,76 eller 228 B. Den årliga annuiteten a + R till nuvärde 912,94 x 0,2505 = 229 G till nuvärde 685,18 x 0,2505 = 171 58 13 Pay-off, nuvärde Bowlingpalatset Bowlin for dollars överväger att investera i en ny banbeläggning kallad super bowl. Genom den nya banbeläggningen beräknar man att öka intäkterna med 100.000:- per år. Dessutom beräknar man att få mästerskapsstatus vilket innebär publik- och reklamintäkter med 420.000:- per år, detta medför också kostnader med 100.000:- per år. Investeringens livslängd beräknas till 5 år och restvärdet vid livslängdens slut är 0:-. Att byta banunderlag innebär en fördyring av underhållskostnaderna med 30.000:- per år. Företagets kalkylränta är 10%. Grundinvesteringen för super bowl beräknas till 1.200.000:-. A. Beräkna inbetalningsöverskottet 100 +420 100 30 =390 B. Beräkna Pay-off-tiden 1200/390 = 3,08 år C. Beräkna investeringens nuvärde 3,791 x 390 1200 = 278,49 9