Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

Relevanta dokument
Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad. Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den

Einstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.

1 Den Speciella Relativitetsteorin

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation

Vad vi ska prata om idag:

10. Relativitetsteori Tid och Längd

Instuderingsfrågor Krafter och Rörelser

Tentamen Relativitetsteori , 29/7 2017

Dopplereffekt och lite historia

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2019

Relativitetsteori, introduktion

Kosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU

1 Den Speciella Relativitetsteorin

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Repetitionsuppgifter i Fysik 1

Solen i dag.

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2013

Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift 2

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 1 Lösningar

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet

Tentamen Relativitetsteori

Rörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande

Tentamen Relativitetsteori , 22/8 2015

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

a. b a. b. 7.

PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET

Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 8: Interstellära resor

Rörelsemängd och energi

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter.

Inför provet mekanik 9A

101-åringen som klev ut ur teorin Om gravitationsvågor (2016) och Einsteins allmänna relativitetsteori (1915)

Massa och vikt Mass and weight

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk

Grundläggande energibegrepp

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

= + = ,82 = 3,05 s

Arbete Energi Effekt

4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.

3-8 Proportionalitet Namn:

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:

Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet. Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Han observerade med god precision Jupiter och dess månar. ±4 min. Han drog den korrekta slutsatsen att ljushastighetn var ändlig.

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n

Speciell relativitetsteori

Innehåll. Förord Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

Addition av hastigheter

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU)

Om den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

Christian Hansen CERN BE-ABP

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

Alla bilder finns på kursens hemsida

Lösningar Heureka 2 Kapitel 3 Rörelse i två dimensioner

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar

Vi är beroende av ljuset för att kunna leva. Allt liv på jorden skulle ta slut och jordytan skulle bli öde och tyst om vi inte hade haft ljus.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Allmän rymdfysik. Plasma Magnetosfärer Solen och solväder. Karin Ågren Rymdfysik och rymdteknik

Upp gifter. 1. På ett bord står en temugg. Rita ut de krafter som verkar på muggen och namnge dessa.

Maria Österlund. Ut i rymden. Mattecirkeln Tid 2

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Final i Wallenbergs Fysikpris

Laboration 2 Mekanik baskurs

Speciell relativitetsteori

Litet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först!

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!

Ord att kunna förklara

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).

Fuglesangs skiftnyckel och Möten i rymden. Jan-Erik Björk och Jan Boman

Föredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren

Gravitationens gåta Ett nytt förslag till lösning Av Josef Kemény, 2008

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

27,8 19,4 3,2 = = ,63 = 3945 N = = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Kollisioner, rörelsemängd, energi

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,

Stephen Hawking. f. 1942

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår

Kärnenergi. Kärnkraft

Laboration 4 Mekanik baskurs

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI

Transkript:

Einstein's svårbegripliga teori Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einsten presenterade teorin 1905 Teorin gäller under speciella förhållanden (därav namnet) som rörelse i konstant hastighet E=MC2 ingick egentligen inte i teorin utan världens mest kända ekvation var en indirekt konsekvens av den Teorin raserade den allmänna uppfattningen om absolut Tid & Rum som rått i 200 år sen Newton Istället myntade Einstein den sammaflätade rumtiden

Newton's världsbild Tid och Rum var absoluta och oförändliga Tiden flöt på i jämn takt och en klocka visade samma tid på jorden som på månen eller Mars En meter och en kilometer var lika lång på jorden som på Mars Om man åkte tåg i 100 km/h och kastade en boll framåt i 50 km/h så fick bollen en hastighet av 150 km/h, dvs addition av hastigheter gällde....

Under 1800-talet börjar saker inträffa Ljushastigheten mäts alltid till 300 000 km/s Jorden färdas i en hastighet av 1787 km/s i banan runt solen och om ljus från stjärnor når oss på samma tid oavsett om jorden färdas från stjärnljuset eller mot det 1787 km/s 1787 km/s

Newton lagar Enligt Newton's lagar om addition av hastigheter så borde detta gälla för ljusstrålar som skickas iväg i vardera rikningen 300 000 + 1787 km/s 300 000-1787 km/s Men så här ser det inte ut då ljushastigheten visat sig ha en konstant hastighet på 300 000 km/s 1787 km/s

Om c alltid är konstant måste något förändras? Om man istället för 1787 km/s färdas 150 000 km/s och tänder en ficklampa i färdriktningen, och ljusstrålen inte får en hastighet på 450000 (150000 +300000) km/s utan istället färdas 300 000 km/s så måste något förändras! 300 000 km/s 150 000 km/s Då s=v x t gäller och v (hastigheten) alltid är konstant så måste sträcka och tid på något sätt ändras???

En astronaut upplever följande Vi tittar på vad som händer ur en astronauts synpunkt genom att skicka en luspuls vertikalt i ett rymdskepp s Astronauten ser ljuspulsen studsa mot spegeln och tillbaka på tiden t och ljuspusen har färdats sträckan 2 x s

En betrakare på jorden ser något helt annat s¹ v¹=150 000 km/s Då raketen färdas fram med 150 000 km/s så skulle den hinna en viss sträcka på tiden t¹ och betraktaren skulle inte se ljuspulsen färdas en sträcka 2 x s utan istället 2 x s¹

Hur kan betraktarna uppleva samma sak olika? s v=c v¹ Ljushastigheten brukar benämnas som c, dvs v=c s¹ c v¹ s c v¹ Pythagoras sats (A²+B²=C²) kan anvädas för att reda ut denna skillnad

Av pythagoras sats och s=v x t få vi c x Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c 300 000 km/s, även färdas vågrätt med v¹ 150 000 km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x v¹ Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) är 1,25t² s¹=1,118t ct 0,5ct xt

Av pythagoras sats och s=v x t få vi c x Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c 300 000 km/s, även färdas vågrätt med v¹ 150 000 km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x v¹ Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) är 1,25t² s¹=1,118t ct 0,5ct xt

Vad innebär s=1,118t? 1,118s 1,118s c s c Betraktaren ser ljuspulsen färdas 11,8 % längre sträcka än astronauten och då ljushastigheten c är konstant och samma för båda två så innebär s=c x t att tiden måste gå 11,8% fortare för betrakaren för att ekvationen ska stämma: 1,118s = c x 1,118t

Tvillingparadoxen Tiden går alltså långsammare för en astronaout som färdas i höga hastigheter än för en betraktare på jorden. Detta har skapat det som kallas för tvillingparadoxen: En tvilling åker iväg i en rymdraket i 50% av ljushastigheten (0,5c) och den andra tvillingen stannar kvar på jorden. Efter 40 år i rymskeppet återvänder tvillingen till jorden och upptäcker att 45 år förflutit för tvillingen på jorden Om rymskeppet hade färdats i 0,9c skulle 54 år förflutit på jorden så desto snabbare man färdas, desto saktare går tiden

Vad händer vid ljushastigheten? Den ekvation som gäller för tidsskillnaden mellan en stillastånde person t och en person i rörelse t¹ är föjande: Av den kan vi räkna ut att desto närmare ljushastigheten vi kommer desto större blir skillnaden mellan t & t¹ När v=c (dvs. när man rör sig med ljushastigheten blir skillnaden oändligt stor). Detta innebär i praktiken att tiden upphör (stannar) när man rör sig med ljushastigheten

Inget kan färdas snabbare än c Teorin säjer också att ljushastigheten är en högsta fartgräns i universum och att ingenting kan färdas fortare än c Teorin säger även att ingen kropp med massa kan uppnå ljushastigheten då massan skulle bli oändligt stor då ekvationen för en massa (kropp) i rörelse ser ut så här: Vid v=c så blir det divion med Noll vilket innebär ett oändligt stort resultat Så massan ökar också när kroppar närmar sig c på samma sätt som tiden och sträckan minskar

En stillastående kropp innehåller energi! E=mc² Einstein kom fram till att när energi E tillförs till en kropp för att accelerera den till ljushastigheten så omvandlas energin till massa vilket innebar att massa och energi är samma sak, bara i olika form Då c² är ett väldigt stort tal, 9x10^16 m2/s2, innebär det att även en mycket liten massa innehåller enorma mängder energi. m2/s2 x kg = Newtonmeter = Joule 1945 frilöstes denna energi när Hiroshima bomben fissionerade 0,7 kg av de 60 kg Uran 235 den innehöll. E = 0,7 x c² = 63 miljoner gigajoule = 15 kiloton trotyl =17 640 gigawattimmar. Formarks tre (3) kärnkraftverk producerar 20 000 gigawattimmar per år

Konkreta bevis för relativitetsteorin GPS-satelliterna som färdas i en hastighet av 3,9 km/s skulle inte fungera om inte hänsyn togs till relativitetsteorin. GPS skulle visa fel dra sig med 10 km per dygn utan korrigering Partikeln myonen skapas i atmosfären när protoner från solen kolliderar med syremolekyler och färdas sen mot jordytan med 98% av ljushastigheten. Myonens livslängd är dock bara 2,22 μs så den skulle inte överleva till jordytan om det inte vore för att tiden går långsammare för myonen och sträckan blir kortare vid 0,98 c