Böjhållfasthet och styvhet hos sågat virke av asp

, TD Böjhållfasthet och styvhet hos sågat virke av asp Bending strength and stiffness of aspen sawn timber Växjö 9 juni, 2006 Examensarbete nr: TD002/2007 Anders Petersson, Toni Sjöö Avdelningen för byggteknik

Organisation/ Organization VÄXJÖ UNIVERSITET Växjö University School of Technology and Design Författare/Author(s) Anders Petersson Toni Sjöö Dokumenttyp/Type of document Handledare/tutor Examinator/examiner Examensarbete/ Diplomawork Bo Källsner Anders Olsson Titel och undertitel/title and subtitle Böjhållfasthet och styvhet hos sågat virke av asp/bending strength and stiffness of aspen sawn timber Sammanfattning (på svenska) Med ekonomiskt stöd från Stiftelsen för kunskaps- och kompetensutveckling skall ett lövträprojekt bedrivas under två års tid vid på Växjö Universitet. Detta examensarbete ingår som en del av lövträprojektet, där böjhållfasthetsvärden och elasticitetsmoduler för asp tagits fram. Virket har hållfasthetssorterats visuellt dels efter nordiska T-virkesstandarden INSTA 142, men även efter den brittiska standarden BS 4978-1996. Dessutom har en maskinell hållfasthetssortering av provkropparna genomförts i en böjprovningsmaskin av fabrikatet Cook-Bolinder. För vidare analyser av provkropparna har de körts i en WoodEye skanner som är en maskinell sorterings- och bildinläsningsapparat för sågat och hyvlat virke. För att bestämma aspens elasticitetsmoduler och böjhållfasthet användes en böjprovningsmaskin av fabrikatet Alwetron. Global och lokal elasticitetsmodul har beräknats utifrån uppmätt nedböjning enligt den Europeiska standarden pren 408:2003, därefter belastades provkroppen till brott för att få fram böjhållfastheten. Provkropparna har fotograferats innan påförd last, vid begynnande brott och slutligen efter brott. För möjlighet till ytterligare studier av de 150 provkroppar har en databas skapats med samtliga registrerade värden och foton Nyckelord Asp, böjhållfasthet, elasticitetsmodul, hållfasthetssortering Abstract (in English) With financially supports from the trust fond of the Knowledge Foundation a hardwood project will take part during two years at the School of Technology and Design at Växjö University. This report is one part in this project, were the bending strength and modulus of elasticity were evaluated for aspen. The specimens were strength classified visually by using the Nordic standard INSTA 142 and by using the British standard BS 4978-1996. A classification was carried out by a bending strength grading machine named Cook-Bolinder. For further analysis the specimens were finally documented with a WoodEye scanner, which is a scanner that inspects and optimises sawn and planed timber. An Alwetron, a bending strength grading machine, was used to determine modulus of elasticity and bending strength for aspen. Global and local modulus was calculated from the deflection according to the European standard pren 408:2003. After that the specimens were loaded by tension to their ultimate strength so it was possible to evaluate the bending strength. Photos were taken of the specimens before, during and after loading. For further studies of the 150 specimens all values and pictures were saved. Key Words Aspen, bending strength, modulus of elasticity, stress grading Utgivningsår/Year of issue Språk/Language Antal sidor/number of pages 2006 Svenska/Swedish 76 Internet/WWW http://www.vxu.se/td 2

Förord Detta examensarbete har utförts vid vid Växjö Universitet. Handledare har varit adjungerd Professor Bo Källsner, SP Trätek och Växjö Universitet. Vi vill rikta ett stort tack till honom för hjälpen med detta arbete. Dessutom vill vi tacka Lektor Harald Säll, VXU, som är delaktig i Lövträdprojektet och därigenom initierat vårt examensarbete. Han har ägnat mycket tid, kraft och visat stort intresse för examensarbetet och dess genomförande. Vi vill också tacka Lars Eliasson för hjälpen med WoodEye utrustningen, Lars Blomqvist som hjälpt oss i laboratoriehallen, Kirsi Salmela som hjälpt oss med Cook Bolindern/litteratursökning och sågverket Werner träförädling AB som skänkt virket. Arbetet har för oss varit mycket givande. Vi har fått en inblick i hur ett forskningsarbete fungerar och att det är av stor vikt att man dokumenterar allt man gör för reproducerbarhetens skull. Genom vårt arbete med att ta fram böjhållfasthetsvärden och andra materialdata för trädslaget asp, har vi även fått en ökad förståelse för trä som byggnadsmaterial. Det är inte bara reglar och plank som sågas och levereras till byggmarknader för att sedan användas till olika ändamål. Man måste ta hänsyn till hela kedjan från det att man planterar en planta på en viss marktyp med en viss population, till det att virket sågas och sorteras till de kvaliteter och de hållfasthetsegenskaper man vill ha. I Sverige har man under lång tid använt materialet trä som konstruktionsvirke och då främst gran och furu. Vår förhoppning är att man i framtiden genom ökad kunskap om lövträdens egenskaper och om skötseln av dessa även skall kunna använda flera av dem som konstruktionsvirke. På grund av lövträdens annorlunda estetiska egenskaper borde virket vara intressant att använda som utgångsmaterial för limträbalkar. Växjö juni 2006 Anders Petersson, Toni Sjöö 3

Sammanfattning Med ekonomiskt stöd från Stiftelsen för kunskaps- och kompetensutveckling skall ett lövträprojekt bedrivas under två års tid vid på Växjö Universitet. Detta examensarbete ingår som en del av lövträprojektet, där böjhållfasthetsvärden och elasticitetsmoduler för asp tagits fram. Virket har hållfasthetssorterats visuellt dels efter nordiska T-virkesstandarden INSTA 142, men även efter den brittiska standarden BS 4978-1996. Dessutom har en maskinell hållfasthetssortering av provkropparna genomförts i en böjprovningsmaskin av fabrikatet Cook-Bolinder. För vidare analyser av provkropparna har de körts i en WoodEye skanner som är en maskinell sorterings- och bildinläsningsapparat för sågat och hyvlat virke. För att bestämma aspens elasticitetsmoduler och böjhållfasthet användes en böjprovningsmaskin av fabrikatet Alwetron. Global och lokal elasticitetsmodul har beräknats utifrån uppmätt nedböjning enligt den Europeiska standarden pren 408:2003, därefter belastades provkroppen till brott för att få fram böjhållfastheten. Provkropparna har fotograferats innan påförd last, vid begynnande brott och slutligen efter brott. För möjlighet till ytterligare studier av de 150 provkroppar har en databas skapats med samtliga registrerade värden och foton Böjhållfastheten varierade mellan 16,0-94,3 MPa vilket gav ett medelvärde på 55,14 MPa med en standardavvikelse på 13,76 MPa. E lokal varierade mellan 7100-19500 MPa vilket gav ett medelvärde på 13770 MPa med en standardavvikelse på 1990 MPa. Torrdensiteten varierade mellan 325-538 kg/m 3 vilket gav ett medelvärde på 434 kg/m 3 och en standardavvikelse på 42 kg/m 3. Virket är provat vid en fuktkvot på 7%. 4

Innehållsförteckning 1 Inledning...6 1.1 Lövträdprojektet...6 1.2 Aspvirke...7 1.3 Tidigare forskning om aspvirke...8 1.4 Syfte...9 2 Material...10 2.1 Urval...10 2.2 Hantering...10 2.3 Hållfasthetssortering...11 2.3.1 Visuell sortering...11 2.3.2 Maskinell sortering med Cook-Bolinder...12 2.4 Dokumentation med WoodEye skanner...15 2.5 Bestämning av torrdensitet, densitet och fuktkvot...16 3 Böjprovning...17 3.1 Provningsutrustning...17 3.2 Utförande av böjprovning...20 3.2.1 Inmätning av provkroppar...20 3.2.2 Provningarnas genomförande...22 4 Resultat och analys...25 4.1 Böjhållfasthet från Alwetron...25 4.1.1 Böjhållfasthet - Visuell sortering enligt INSTA 142...26 4.1.2 Böjhållfasthet - Visuell sortering enligt BS 4978-1996...30 4.2 Elasticitetsmoduler från Alwetronen och Cook-Bolinder...33 4.2.1 E lokal - Visuell sortering enligt INSTA 142...35 4.2.2. E lokal - Visuell sortering enligt BS 4978-1996...39 4.3 Korrelationskoefficienter R...42 4.4 Analyser med linjär regression...43 4.4.1 Prediktion av böjhållfastheten...43 4.4.2. Prediktion av elasticitetsmodulerna....45 4.4.3 Prediktion av densiteten...48 5 Slutsatser...49 Litteraturförteckning...51 Bilagor...0 5

1 Inledning Idag avverkas det ca 11milj m 3 lövskog per år varav bara 250 000 m 3 vidareförädlas. Lövträindustrin försöker därför finna avsättning för nya produkter. Som ett led i detta har Växjö universitet initierat ett lövträdprojekt i samarbete med lövträindustrin. Flera av våra vanliga lövträd såsom björk, bok, ek, asp och ask tror man har lika bra och ibland bättre hållfasthetsegenskaper än gran och tall (www.lovtrainstitutet.se 2006-05-29). Därför vill lövträindustrin ta fram hållfasthetsegenskaper för lövträden där man provar virke som är sågat i fallande längder. En stor konsument av virke som industrin riktar sig mot är byggmarknaden. Genom diskussion med sågverket Danish Hardwood i Näsum, (tidigare Forest King) samt våra handledare bestämdes att man skulle ta fram hållfasthetsvärden för asp. 1.1 Lövträdprojektet Med ekonomiskt stöd från Stiftelsen för kunskaps- och kompetensutveckling (KKstiftelsen) bedrivs tillsammans med lövträindustrin ett tvåårigt projekt vid på Växjö Universitet. För att få fram material och att bearbeta virket är ett flertal lövsågverk involverade. Projektet består av tre olika delprojekt. Nya byggprodukter Målet med detta delprojekt är att utveckla nya byggprodukter som skall tilltala byggföretagen och arkitekter. Man ser en möjlighet i att framställa limträbalkar av ek, bok, björk, asp eller av annat lövvirke. Formstabilitet Syftet med detta delprojekt är att med hjälp av de kunskaper man har om vedegenskaper göra en jämförelse mellan björktimmer och timmer av barrträd. Med hjälp av tillverkarnas kvalitetskrav och kundernas omdömen kommer kvalitetsklasser 6

och mätningsregler för björk att tas fram. Eventuellt kommer även al att ingå i arbetet med att ta fram kvalitetsklasser och mätningsregler. Skärande bearbetning I delprojektet skall man hitta de parametrar som är avgörande för ytkvalitén på sågverksprodukter och se om man kan utforma verktyg och produktionsprocesser som lämpar sig för lövträd (Thörnqvist 2005). Detta magisterarbete ingår som en del av det först nämnda delprojektet, där man i en förstudie skall bestämma böjhållfasthet och elasticitetsmodul hos asp genom provning. Dessa provningar kommer att utgöra en grund för alternativa framtida användningsområden som konstruktionsvirke eller ingångsmaterial till limträbalkar. 1.2 Aspvirke Aspen är ett snabbväxande träd. Hybridaspen, en korsning mellan europeisk och kanadensisk asp, har en omloppstid på endast 30 år medan omloppstiden för vanlig europeisk asp är cirka 50 år (Rytter & Werner 2003). Man har funnit enstaka individer som blivit över 1000 år gamla, men asparna blir sällan över 120 år. Aspen finns representerad i hela Europa förutom i de sydligaste och sydvästligaste delarna. Aspen sprider sig vegetativt genom rotskott, vilket gör att en grupp aspar ofta kan vara av samma genetiska ursprung. I Sverige är aspen det näst vanligaste lövträdet efter björken med 2 % av totala virkestillgången. Tittar man endast på lövvirkestillgången uppgår aspens andel till 9 % (www.lovtrainstitutet.se 060227). Asp är ett ljust träslag som behåller sin ljusa färg inomhus. Utomhus får det med tiden en nästan silvergrå yta. Fibrerna är relativt raka, men det kan förekomma partier som är flammiga. Aspvirket har också en tendens till att vara lite luddigt i ytan, särskilt som ohyvlat (www.lovtrainstitutet.se 060227). Om aspvirket har möjlighet att torka ut tål det att bli fuktigt och kan används t.ex. som utomhuspanel och takspån. Annars har det en låg rötbeständighet. Under vatten klarar det sig i ca 20 år. Det är ganska vanligt med centrumröta, och aspar som står tätt med andra träd får en mörkfärgad kärnved som kallas brunkärna. Brunkärnan påverkar inte 7

virkets hållfastighet nämnvärt men kan på grund av färgningen betraktas som mindre lämplig för vidareförädling (www.lovtrainstitutet.se 060227). Aspvirkets egenskaper gör det lättbearbetat. Det är lätt att såga, klyva och svarva. Det är dessutom lätt att spika och skruva i, men utdragshållfastheten hos spikförband är låg, och eftersom fibrerna är någorlunda elastiska blir borrhålen lätt luddiga och lite söndertrasade. Detta kan dock undvikas med vassa verktyg. Verktygsslitaget är dessutom mycket lågt. Virket går bra att limma. Aspen kräver lite mer omtanke vid torkning så att man inte får kvistsprickor, och det är viktigt att man strölägger virket direkt efter sågning för att undvika missfärgning och deformationer. Virket krymper inte så mycket vid torkningen, och formstabiliteten efter torkningen är sedan mycket god. Asp leder värme dåligt och släpper ingen kåda (www.lovtrainstitutet.se 060227). Förr i tiden använde man aspvirket till matkärl eftersom det inte har någon smak och även idag utnyttjar man denna egenskap i glasspinnar och tandpetare. Nu för tiden används aspvirket till snickerier där man ställer krav på hög formstabilitet t.ex. som lådor. Det lämpar sig väl som bastupanel p.g.a. att den har låg värmeledningsförmåga och att den inte släpper någon kåda. Ytterpanel är ett annat användningsområde för aspvirket som fungerar bra och där aspen får en naturlig silvergrå ton med tiden. Som golvmaterial lämpar sig aspvirket också bra eftersom man inte får spetor av det. Tändstickor, lastpallar, spånskivor, emballage och leksaker är andra användningsområden, och virket passar utmärkt till pappersmassa (Palm 2005). Asp har således inte använts som konstruktionsvirke, men om våra provningar faller väl ut kan det finnas en marknad för det inom byggsektorn, t.ex. som utgångsmaterial för limträbalkar. 1.3 Tidigare forskning om aspvirke I Norge har man gjort en studie på asp med tre olika dimensioner, där man har hållfasthetssorterat virket visuellt efter NS 3080 (som gäller för gran och furu) och även gjort en kvalitetssortering efter Nordiskt trä. Man har sedan belastat provkropparna till brott och tagit fram elasticitetsmodulen och böjhållfastheten för detta aspvirkesparti. Detta har utförts för att man skall kunna se om de gällande 8

sorteringsreglerna för gran och furu är tillämpbara på virke av asp. Man ville också undersöka hur elasticitetsmodulen, densiteten och böjhållfastheten korrelerar med varandra (Flaete 2000). Vid böjhållfasthetsprovningen hade virket en RH på 12 ( ± 3) %. Torrdensiteten för detta virke var i genomsnitt 406 kg/m 3. Man kom fram till att böjhållfastheten i genomsnitt är 53 MPa med en standardavvikelse på 12,5 MPa (Flaete 2000). Genomsnittliga värdet för elasticitetsmodulen E 12 (enligt Norges Standardiseringsförbund) blev 12,8 GPa med en spridning mellan 7,3-20,6 GPa (Flaete 2000). Studien visade att sambandet mellan densitet och elasticitetsmodul samt mellan densitet och böjhållfasthet för asp är svagare än vad som påvisats för gran. Sambandet mellan elasticitetsmodul och böjhållfasthet visade sig också vara svagt. Däremot fungerade den visuella hållfasthetssorteringen bra och böjhållfastheten var hög. Deras slutsats var att man med god marginal kan använda visuellt hållfasthetssorterad asp enligt NS 3080 som konstruktionsvirke. De påpekar att det behövs kompletterande studier med aspvirke från andra delar av landet för att verifiera resultaten (Flaete 2000). 1.4 Syfte Huvudsyftet med detta examensarbete är att studera böjhållfasthet och elasticitetsmodul hos virke av asp för framtida användning som konstruktionsvirke och som utgångsmaterial för limträbalkar. Ett annat syfte är att utvärdera möjligheten att hållfasthetssortera aspvirket på samma sätt som man idag sorterar barrvirke. Eftersom möjlighet finns att samla andra värdefulla parametrar som har betydelse för hållfastheten kommer en databas att skapas där uppgifter och resultat läggs in. 9

2 Material 2.1 Urval Materialet som studeras består av 150 sågade provkroppar (reglar) av asp i dimensionen 45 x120 mm och längden 3000 mm. Virket kommer från Småland och är sågat hos Werner Träförädling AB i Värnamo. Det har inte gjorts någon försortering av virket utan det är sågat i fallande längder och därefter torkat till 7 % fuktkvot. Dessa provkroppar valdes på grund av att de redan fanns tillsågade, färdigtorkade och dessutom i rätt dimension. 2.2 Hantering Eftersom de tillgängliga provkropparna var torkade till en fuktkvot på 7 % och det av tidsskäl inte fanns någon möjlighet att få upp fuktkvoten till 12 %, där det egentligen ska ligga enligt provningsstandard pren 408:2003. För att säkerställa och bibehålla samma fuktkvot i alla provkropparna vid provningen plastades dessa in. Provkropparna som var ohyvlade kördes till Kavelbrosågen och hyvlades. Detta gjordes för att slippa korrigera mätvärdena på grund av varierande virkestjocklek. Provkropparna sorteras dels visuellt enligt instruktioner för sortering och märkning av T-virke, dels görs en hållfasthetssortering av provkropparna i en böjande maskin av fabrikatet Cook-Bolinder, för detaljerad information om sorteringen, se avsnitt 2.3. En visuell dokumentation av provkropparna görs maskinellt med en WoodEye skanner, se avsnitt 2.4, innan de körs till brott i en böjprovningsmaskin av fabrikatet Alwetronen, se avsnitt 3.1. Efter att provkropparna belastats till brott fotograferas samtliga sidor av varje provkropp. 10

2.3 Hållfasthetssortering De sorteringsmetoder som tillämpas på aspvirket är de samma som används på furu och gran. Sorteringen görs dels för att se om nedan angivna sorteringsmetoder och regler kan användas vid sortering av aspvirket, dels för att försöka finna den svagaste punkten på provkropparna. Den visuella sorteringen utfördes av Jan Brundin från SP Trätek. Området som har beaktats vid sorteringen börjar 6h in från provkroppens båda ändar. Detta har gjorts på grund av att endast området mellan punktlasterna är belastat med maximalt böjmoment, se kapitel 3. 2.3.1 Visuell sortering Vid den visuella sorteringen sorteras aspvirket efter två olika standarder, dels efter nordiska T-virkesstandarden INSTA 142, men även efter den brittiska standarden BS 4978-1996 eftersom en stor del av den svenska virkesproduktionen går på export till Storbritannien. I den brittiska standarden sorteras virket i klasserna SS och GS. I den nordiska standarden sorteras virket i klasserna T0, T1, T2 och T3 som finns beskrivna i Svensk Byggnorm. I den europeiska standarden EN 338:2003 anges hur de olika sorteringsklasserna placeras i de europeiska hållfasthetsklasserna C14 C50. Hur de nordiska sorteringsklasserna (T0, T1, T2, T3) och de brittiska (GS, SS) är inplacerade i de europeiska hållfasthetsklasserna framgår av tabell 1. De olika C-klasserna anger karakteristiskt värde (5 % fraktil) på böjhållfastheten. Tabell 1. Inplacering av de nordiska och brittiska sorteringsklasserna i de europeiska hållfasthetsklasserna. Europeisk hållfasthetsklas C30 C24 C18 C16 C14 Sorteringsklass enligt T3 T2 T1 T0 nordisk standard Sorteringsklass enligt SS GS brittisk standard Vid hållfasthetssortering av virke är det inte bara hållfastheten som är väsentlig utan man måste även beakta formfel som skevhet och flatböj. Virket får ej heller ha någon 11

vankant. Det är viktigt att fiberriktningen inte avviker från virkets längdriktning. Därför spelar mängden kvistar, vresved och snedfibrighet i samband med toppbrott stor roll vid sorteringen. Det finns även andra defekter som man måste ta hänsyn till t.ex. barkflag, röta och sprickor mm (Thunell 1981). Eftersom man i konstruktionssammanhang ofta använder konstruktionsvirke på högkant spelar läget på defekterna en stor roll. En kantkvist nedsätter t.ex. böjhållfastheten mer än en kvist mitt i regeln och blir därför ofta avgörande vid klassificeringen. Utfallet av den visuella sorteringen redovisas i tabell 2. De provkroppar som ej uppfyllt kraven för den lägsta klassen betecknas med Reject (urlägg). Tabell 2. Utfall av visuell sortering enligt nordisk och brittisk standard. Klass T3 T2 T1 T0 Reject Totalt Antal (st) 68 39 30 11 2 150 Andel (%) 45,3 26 20 7,3 1,3 100 Klass SS GS Reject Totalt Antal (st) 119 24 7 150 Andel (%) 79,3 16 4,7 100 I bilaga 1 redovisas mer detaljerade observationer i samband med den visuella sorteringen av provkropparna. 2.3.2 Maskinell sortering med Cook-Bolinder Cook-Bolinder, se fig 1, är en maskin som kan mäta lågkantsböjstyvheten hos provkropparna genom påtvingad utböjning på flatsidan utan att belasta provkropparna till brott. Figur 1. Cook-Bolindern. 12

De mätresultat som framkommer är maskinberoende p.g.a. att maskinens stödrullar delvis komprimerar virket i provkropparna och att maskinen i sig deformeras något. Det innebär att de uppmätta elasticitetsmodulerna E cook är maskinspecifika. Det finns två huvudprinciper för de böjande maskinerna. Det första alternativet innebär att belasta virket med en konstant kraft och sedan mäta utböjningen. Andra alternativet, vilket används i Cook-Bolindermaskinen, innebär att föreskriva en konstant utböjning och mäta den kraft som åtgår för att uppnå den förutbestämda utböjningen, som i detta fall är 5,6 mm. Se figur 2 som visar en principskiss av maskinens funktion. Mätningar av kraften görs var 10 mm. Med de mätvärden som erhållits kan det sedan ritas en graf som beskriver kraftens variation utmed provkroppens längd (se figur 3). Figur 2. Principskiss av Cook-Bolindermaskinens funktion. Figur 3. Uppmätt kraft längs med regel 145. 13

Elasticitetsmodulen E cook kan beräknas ur sambandet. där: E Cook 3 Fl = 48δ I (1) F=Uppmätt kraft. l=spannet mellan tryckrullarna (900 mm). δ = Påtvingad utböjning. I=Tröghetsmomentet När graferna sedan ritats upp så är det enkelt att ta reda på var den sannolikt svagaste punkten ligger eftersom det normalt finns ett lineärt samband mellan virkets elasticitetsmodul och dess hållfasthet, se avsnitt 4.4. Detta kommer till nytta då provkropparna ska belastas till brott i Alwetronen eftersom man då vill placera den svagaste punkten så nära provspannets mitt som möjligt (se avsnitt 3.1). För att undvika inverkan av variationer i mätvärdena på grund av tjockleksvariationer hyvlades provkropparna innan provning. För att kompensera för initialkrokighet hos provkropparna körs dessa två gånger genom maskinen med en vridning på ett halvt varv mellan gångerna. För att minimera inverkan av vibrationer och egensvängningar på mätresultaten användes lägsta möjliga matningshastighet (40 m/min). De uppmätta värdena på E cook representerar inte bara det felfria virkets egenskaper utan påverkas även av kvistar och andra virkesfel. De i figur 3 tydliga nedgångarna i styvhet (eller kraft) i två partier av provkroppen orsakas av fiberstörningar knutna till kvistar. 14

2.4 Dokumentation med WoodEye skanner Figur 4. WoodEye skanner. WoodEye är en maskinell sorterings- och bildinläsningsapparat som med hjälp av olika typer av belysning, kameror och sensorer dokumenterar virkets utseende på ytan. Utifrån bilderna från kamerorna analyseras och sorteras data med hjälp av ett dataprogram som är PC-baserat, med Windows som operativsystem. Data från varje provkropp kan sparas för att senare läsas in för vidare analys. Med de fastställda parametrarna kan defekter såsom olika typer av kvistar, sprickor, dimensionsfel o.s.v. upptäckas med hjälp av gråskalemätning samt färgen registreras med hjälp av färgkameror. Med laser bestäms kvisttyp och fiberstörningar (Eliasson 2005). Samtliga provkroppar numreras och körs genom WoodEye skannern. Data samlas in och sparas på DVD-skivor för att bygga upp en databas som skall användas för analyser i framtiden. 15

2.5 Bestämning av torrdensitet, densitet och fuktkvot För att bestämma torrdensiteten hos de små provbitarna, som sågats ut ur reglarna (se avsnitt 3.2.1) vägs och volymbestäms dessa innan de placeras i ett torkskåp med en temperatur av 103 o C. Efter ett dygns torkning vägs ett mindre slumpmässig urval och efter ytterligare 6 timmar görs en ny vägning. Konstant massa anses uppnådd då två på varandra utförda vägningar, som skall utföras inom 6 timmar, inte avviker med mer än 0,1 % av provbitens massa. Fuktkvoten ω beräknas med sambandet ( mω m ω = 0) m 0 (2) där: m ω m o massa innan torkning av provbiten. massa för den uttorkade provbiten. Torrdensiteten ρ o fås genom förhållandet mellan den uttorkade massan m o och provkroppens volym V innan torkning m ρ 0 0 = V Samtliga värden lagras i Excel för vidare analys. En sammanställning av uppmätta värden och beräknade torrdensiter hos de små provbitarna redovisas i tabell 3. För redovisning av samtliga värden på torrdensiteter och fuktkvoter, se bilaga 3. Följande beteckningar används fortsättningsvis i tabellerna: stdav standardavvikelse (Ett mått på hur mycket värdena avviker från medelvärdet). varkoef variationskoefficient = stdav/medel Tabell 3. Sammanställning av uppmätta torrdensiteter och fuktkvoter hos de små provbitarna. bredd höjd längd volym mω m0 torrdensitet fuktkvot ω [mm] [mm] [mm] [mm 3 ] [g] [g] [kg/m 3 ] % Min 42,1 113 23,1 122974 48,78 45,73 325 6,2 Max 45,5 120,5 43,6 230291 116,81 108,3 538 9,0 Medel 43,3 115,7 31,1 164166 78,35 73,18 434 7,0 stdav 0,59 1,13 3,48 18416 11,78 10,96 42,16 0,005 varkoef 0,014 0,010 0,112 0,112 0,150 0,150 0,097 0,068 16

Densiteten ρ för hela regellängden bestämdes i samband med att regeln mättes in för att placeras i Alwetronen, se avsnitt 3.2.1. Varje regel vägs, medelvärde för bredd och höjd för regeln tas fram med hjälp av ett skjutmått genom mätning på tre olika delar av regeln och längden bestäms med ett stålmåttband. Sambandet för densiteten fås av ρ = m b h l (3) Sammanställning av uppmätta värden och beräknade densiteter hos provkropparna redovisas i tabell 4. Tabell 4. Sammanställning av uppmätta densiteter för hela regellängden bredd medel höjd medel längd volym massa densitet [mm] [mm] [mm] [m 3 ] [kg] [kg/m 3 ] Min 42,6 115,4 2889 0,0152 5,68 347 Max 45,0 120,1 3467 0,0186 9,48 575 Medel 44,4 118,9 3069 0,0162 7,79 481 stdav 0,43 0,80 109,27 0,001 0,75 44,14 varkoef. 0,010 0,007 0,036 0,037 0,096 0,092 Samtliga uppmätta densitetsvärden redovisas i bilaga 2. 3 Böjprovning 3.1 Provningsutrustning För att bestämma aspvirkets elasticitetsmoduler och böjhållfasthet användes en böjprovningsmaskin av fabrikatet Alwetron (se figur 5). Figur 5. Alwetron Böjprovningsmaskin 17

Maskinen belastar provkroppen med en kraft via en lastcell som mäter den påförda kraften och registrerar brottkraften. Varje körning visas och lagras i en separat fil (se figur 6). Figur 6. Registrerade kraft och utböjning för regel 145 i Alwetronen Ifrån den kraftöverförande balken hänger två dragstänger ner som är ledat infästa i balken. Längst ner på hängslena finns ok med vipplager, med bredden 100mm, där provkroppen vilar och samtidigt utgör angreppspunkt för den påförda kraften. Vipplagren möjliggör att kraften kan jämnas ut till F/2 vid de båda angreppspunkterna. Ute vid upplagen placeras kombinerade vipp och rullager, med längden 150 mm. Tanken är att dessa ska förhindra uppkomsten av horisontella krafter. För att förhindra att vipplagerna faller i golvet vid brott sätts löst hängande nylonhängslen dit vid provningen. När provkroppen belastas på högkant är det risk att den vippar. För att minska risken för vippning används teflonklädda sidostöd. På provkroppen hängs aluminiumplåtar som har till uppgift att minska friktionen mellan provkropp och sidostöd (se figur 7). 18

Figur 7. Principskiss för böjprovning ( Schulte 2001). För att bestämma den lokala elasticitetsmodulen så används en rektangulär aluminiumprofil där en digital mätklocka är monterad mitt på profilen, se figur 8. Mätklockan mäter den lokala utböjningen mellan två punkter på ett inbördes avstånd av 5h. Aluminiumprofilen ställs på dragsidan av provkroppen ovanpå små plexiglasbitar. Aluminiumprofilens ben är justerbara så att även om provkroppen är skev så kan man justera så att den står rakt och stabilt. För att bestämma den globala elasticitetsmodulen så monteras en analog mätklocka på den tryckta sidan av provkroppen mittemellan stöden (se figur 8). Mätklockan mäter den globala utböjningen mellan upplagen som har ett inbördes avstånd på 18h. På mätklockans ände används en smal vässad metallstång för att kunna justera in lämplig rörelselängd för mätklockans arm. På mitten av provkroppens undersida monteras ett häftstift med ett körnat hål i, där den vässade änden på metallstången kommer ha en stabil angreppspunkt utan att kunna tränga in i träet eller glida åt sidan. Metallstångens huvudsakliga funktion är att minska känsligheten mot oavsiktliga förskjutningar i horisontalplanet. 19

Figur 8. Uppställning av mätklockorna. Värdena som registrerats lagras på en dator. 3.2 Utförande av böjprovning Provningen utförs enligt pren 408:2003. Försöksuppställningen framgår av figur 7. 3.2.1 Inmätning av provkroppar Eftersom hållfastheten varierar utmed regelns längd eftersträvas att prova virkesbitarna med det svagaste snittet inom området med maximalt moment (mellan de påförda krafterna). Placeringen av det svagaste snittet bestämdes i samband med att den visuella sorteringen utfördes. Området mellan punktlasterna inklusive 100 mm på varje sida utanför dessa, användes som utgångspunkt för att ta fram det lägsta värdet på elasticitetsmodulen från Cook-Bolindern, som betecknas E cookvald. På provkroppen markeras upplagens läge, lasternas angreppspunkter, mätklockornas placering och sedan spikas häftstiftet dit på den sida som kommer att bli tryckt (tryckt sida väljs efter hur regelns nummer orienterats på regelns ändyta), se figur 9. Detta görs med hjälp av en likare (måttstock), som framtagits för att säkerställa att provbitarna kommer att monteras på samma sätt i provutrustningen. Provkroppens 20

sidor markeras sedan med A respektive B för att man ska kunna identifiera vilken sida på provkroppen fotografierna från provningen tillhör. Figur 9. Montering av provkropp med hänsyn till numreringens läge. Hela provkroppen vägs. Enligt provningsstandarden skall virket provas vid ett standardklimat med relativ fuktighet på (65 ± 5) % och en temperatur på (20 ± 2) C. Detta motsvarar en fuktkvot på ca 12 %. I denna undersökning provas virket vid en fuktkvot på ca 7 %. På grund av att det inte fanns möjlighet till konditionering inom tidsramen för arbetet. Eftersom provkropparnas bredd och höjd varierar något beräknas medelvärden utifrån mätningar gjorda på tre ställen utmed provkropparnas längd. Mätningen utförs inte närmare än 150 mm från ändarna. I detta arbete utförs mätningar vid markeringarna för de båda upplagen och vid provkroppens mitt. Bredden mäts på båda sidor vid varje mätpunkt. Dessutom mäts längden. Provkropparnas minimilängd skall vara 19 gånger höjden, som i vårt fall blir 2280 mm. Alla uppmätta värden lagras i Excel för vidare analys. 21

3.2.2 Provningarnas genomförande Provkroppen placeras i Alwetronen enligt markeringarna, vipplagerna placeras i rätt läge och säkras med nylonhängslena samt mätklockorna monteras. Mätutrustningen nollställs och provningen startas. Lasten påförs med en deformationshastighet hastighet av 7 mm/min vilket bedömdes ge den eftersträvade belastningstiden 300 ± 125 sek vilket är mindre än den maximala belastningshastigheten 0,003 h mm/s (0,36 mm/s= 21,6 mm/min). För att bestämma E lokal och E global belastas provkroppen symetriskt med två krafter så som visas i figur 11. Kraften och deformationen avläses vid två tillfällen. Vid bestämningen av E global avläses deformationen första gången vid en belastning av F 1 =900 N som ska vara 0.1 F max och andra gången vid en belastning av F 2 =2100 N som ska vara 0.4 F max. Dessa belastningar har valts på grund av att vid 900 N så har provkroppen en förhållandevis bra anläggningsyta mot upplagen och vid 2100 N så har virket fortfarande elastiska egenskaper (se figur 10). kraft F 2 F 1 w 1 w 2 Figur 10.Kraft-utböjningsdiagram. utböjning Efter andra avläsningen monteras mätklockorna bort och därefter belastas provkroppen till brott. Under tiden provkroppen belastas till brott togs foton vid de tillfällen då man kunde se begynnande drag-, tryck- eller skjuvbrott. Försöket avslutades då den påförda kraften minskade med 40 % eller mer p.g.a. av brott. Efter avslutad provning till brott dokumenterades det slutliga brottet med hjälp av fotografering. 22

För mätning och beräkning av densitet och fuktkvot sågas en mindre tvärsnittsprovbit ut, ca 35 mm lång, i närheten av det uppkomna brottet i varje provkropp. Det utsågade tvärsnittet skall vara fritt från kvistar, kåda och genomgående sprickor orsakade av böjprovningen i Alwetronen. Varje bit sågas ut direkt efter brottet, vägs och volymbestäms och sparas för senare bestämning av densiteten. De lokala och globala elasticitetsmodulerna beräknas genom sambanden 2 al1 ( F E lokal = 16I( w 2 2 F0 ) w ) 0 3 3 l ( F 2 F1 ) 3a a E global = 3 bh ( w2 w1 ) 4l l För beräkning av böjhållfastheten (f m ) använder vi oss av ekvationen (4) (5) afmax f m = (6) 2W där a l 1 l F 1,2 F 0 I bh 3 h w W Avståndet mellan last och närmaste upplag i millimeter. Avståndet mellan mätpunkterna för w, i millimeter. Avståndet mellan lasterna. Påförda krafter i Newton. Obelastad Tröghetsmomentet. Bredd på provkroppen. Höjd på provkroppen Utböjningarna i millimeter. Elastiskt böjmotstånd. 23

Figur 11. Principskiss för böjprovning i enligt EN 408:2003 24

4 Resultat och analys 4.1 Böjhållfasthet från Alwetron I Figur 12 visas den kumulativa frekvensen för samtliga provkroppars böjhållfasthetsvärden. I tabell 5 visas en sammanställning av dessa värden. Värdena jämförs med motsvarande värden för norsk asp (Flaete 2000) och svensk gran (Johansson 1992). Torrdensiteten för virket i dessa studier redovisas i tabell 6. Lägg märke till att provningen är utförd vid 7 % RH och inte vid 12 % RH som provningsstandarden EN 408 anger. Den låga fuktkvoten hos aspvirket har sannolikt inneburit att virkets tryckhållfasthet har blivit något högre än normalt. Hur den låga fuktkvoten påverkat virkets draghållfasthet är osäkrare. Av detta kan man dra slutsatsen att provkropparna med dominerande tryckbrott, d.v.s. med hög böjhållfasthet, sannolikt fått något för höga böjhållfasthetsvärden. Däremot är det mer osäkert hur provkropparna med dominerande dragbrott, d.v.s. provkropparna med låg böjhållfasthet, har påverkats av den låga fuktkvoten. Kumulativ frekvens f m 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 20 40 60 80 100 f m [MPa] Figur 12. Uppmätt och anpassad normalfördelningsfunktion för böjhållfastheten. 25

Tabell 5.Sammanställning av uppmätta böjhållfastheter hos asp- och furuvirke f m Svensk Norsk Asp Asp Gran Min [MPa] 16,0 17,8 Max [MPa] 94,3 88,0 Medel [MPa] 55,1 53,0 46 stdav. 13,8 12,5 12,0 Var koeff. 0,25 0,24 26 Tabell 6 Sammanställning av uppmätta torrdensiteter hos asp- och furuvirke. Virke torrdensitet stdav [kg/m 3 ] % Asp (S) 434 10 Asp (N) 406 8 Gran 416 10 (S)= Svensk (N)= Norsk 4.1.1 Böjhållfasthet - Visuell sortering enligt INSTA 142 En sammanställning av uppmätta böjhållfasthetsvärden för aspvirket sorterat enligt INSTA 142, redovisas i tabell 7. De individuella värdena för samtliga provkroppar redovisas i bilaga 6. I tabell 8, visas medelböjhållfasthetsvärden för asp och gran (Johansson 1992) sorterade enligt INSTA 142. I tabell 9, jämförs de lägsta böjhållasthetsvärdena i de respektive sorteringsklasserna med de i BKR angivna karakteristiska värdena. Tabell 7. Uppmätt böjhållfasthet för asp sorterad enligt INSTA 142 T3 T2 T1 T0 Reject Min [MPa] 39,69 19,27 24,19 15,98 26,40 Med [MPa] 62,17 54,33 45,78 41,98 40,88 Max [MPa] 94,34 78,03 67,57 62,02 55,36 stdav 12,33 10,78 11,61 14,05 20,48 varkoef 0,198 0,198 0,254 0,335 0,501 Tabell 8. Uppmätt medelböjhållfasthet för asp sorterad enligt INSTA 142 i jämförelse med gran Medelvärde T3 varkoef T2 varkoef T1 varkoef T0 varkoef Samtliga f m varkoef [MPa] % [MPa] % [MPa] % [MPa] % [MPa] % Asp 62 20 54 20 46 25 42 33 55 25 Gran 55 19 47 23 40 20 34 29 46 26 26

En jämförelse av variationskoefficienterna för böjhållfastheten hos asp- och granvirket (Johansson 1992) i tabell 8 visar att de är av samma storleksordning i de olika hållfasthetsklasserna vilket tyder på att den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142 fungerar bra. Tabell 9. Minböjhållfasthetsvärden för asp sorterade enligt INSTA 142 i jämförelse med i BKR angivna karakteristiska värden. T3 T2 T1 T0 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Asp 40 19 24 16 BKR 30 24 18 12 Utfallet av den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142 redovisas med hjälp av kumulativa frekvensdiagram för böjhållfastheten och anpassade normalfördelningsfunktioner till försöksdata i figur 13 17. f m R Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur13. Uppmätt Kumulativ frekvens för böjhållfastheten hos det aspvirke som sorterades som Reject. 27

Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 f m T0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur14. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass T0. Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 f m T1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur 15. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass T1. Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 f m T2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur 16. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass T2. 28

Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 f m T3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur 17. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass T3. Kumulativ frekvens f m T0.T1.T2.T3 T3 T2 T1 T0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f m [MPa] Figur 18. Sammanställning av uppmätta kumulativa frekvensfunktioner för böjhållfastheten hos samtliga hållfasthetsklasser. Man kan i figur 18 se att man har fått en tydlig inverkan på fördelningsfunktionerna med hjälp av den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142. Det uppmätta lägsta värdet för böjhållfastheten i respektive hållfasthetssorteringsklass (se tabell 9) är i samtliga fall utom ett högre eller betydligt högre än det karakteristiska värdet som gäller för respektive hållfasthetsklass. I fallet där värdet är lägre (sorteringsklass T2) så initierades brottet utanför det område som beaktades vid den visuella hållfasthetssorteringen, se avsnitt 2.3. 29

4.1.2 Böjhållfasthet - Visuell sortering enligt BS 4978-1996 En sammanställning av böjhållfasthetsvärdena relaterat till den visuella hållfasthetssorteringen enligt BS 4978-1996, visas i tabell 10. De individuella värdena för samtliga provkroppar redovisas i bilaga 7. Tabell 10. Uppmätt böjhållfasthet för asp sorterad enligt BS 4978-1996. SS GS Reject 24[MPa] 16[MPa] Min [MPa] 19,27 15,98 22,96 Med [MPa] 57,74 46,11 40,34 Max [MPa] 94,34 67,57 62,39 stdav 12,71 12,68 14,37 varkoef 0,220 0,275 0,356 Utfallet av den visuella hållfasthetssorteringen enligt BS 4978-1996 redovisas med hjälp av kumulativa frekvensdiagram för böjhållfastheten och anpassade normalfördelningsfunktioner till försöksdata i figur 19 21. Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 f m R 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 f m [MPa] Figur 19. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för det virke som sorterades som Reject.. 30

Kumulativ frekvens f m GS 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 f m [MPa] Figur 20. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass GS. Kumulativ frekvens f m SS 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 f m [MPa] Figur 21. Uppmätt kumulativ frekvens för böjhållfastheten med en anpassad normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass SS. 31

Kumulativ frekvens f m R.GS.SS SS GS R 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 f m [MPa] Figur 22. Sammanställning av uppmätta kumulativa frekvensfunktioner för böjhållfastheten hos samtliga hållfasthetsklasser Man kan i figur 22 se att man har fått en tydlig inverkan på fördelningsfunktionerna för de olika sorteringsklasserna med hjälp av den visuella hållfasthetssorteringen enligt BS 4978-1996. 32

4.2 Elasticitetsmoduler från Alwetronen och Cook-Bolinder För att belysa vilka elasticitetsmoduler som uppmäts med hjälp av Alwetronen och Cook-Bolindern, visas i figur 23 med den kumulativa frekvensen för E global, E lokal och E cookvald. I tabell 11 visar en sammanställning av de olika uppmätta elasticitetsmodulerna och hur de definieras. I figur 24 26 redovisas de uppmätta kumulativa frekvenserna för E global, E lokal och E cookvald med tillhörande anpassade normalfördelningsfunktioner. Kumulativ frekvens Elasticitet E-global E-lokal Ecook 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 [MPa] Figur 23. Uppmätta kumulativa frekvenser för E cookvald, E global, och E lokal. Tabell 11. Sammanställning av de uppmätta E-modulerna för samtliga provkroppar. E cookmin E cookmedel E cookmax E cookvald E lokal E global Min [MPa] 5113 7593 8475 5113 7076 7401 Max [MPa] 13870 15119 16554 14322 19543 16157 Medel [MPa] 9926 11347 12528 10495 13766 11934 stdav. 1701 1459 1451 1670 1990 1594 Varkoef 0,171 0,129 0,116 0,159 0,145 0,134 E cookmin E cookmedel Ecookmax E cookvald E lokal E global Den lägsta elasticitetsmodulen för provkropparna från Cook Bolindern. Elasticitetsmodulens medelvärde över plankans längd från Cook Bolindern. Elasticitetsmodulens högsta värde för provkropparna från Cook Bolindern. Den lägsta elasticitetsmodulen inom provområdet för svagaste snittet med max moment vid provning i Alwetronen, framtagen med Cook Bolindern. Elasticitetsmodul beräknad utifrån mittutböjningen mellan två punkter med ett inbördes avstånd på 5h vid provning i Alwetronen. Elasticitetsmodul beräknad utifrån mittutböjningen mellan två punkter med ett inbördes avstånd på 18h vid provning i Alwetronen. 33

E global Kumulativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 E global [MPa] Figur 24.Uppmätt kumulativ frekvens för E global med tillhörande normalfördelningsfunktion. E lokal Kumurlativ frekvens 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [Mpa] Figur 25. Uppmätt kumulativ frekvens för E lokal med tillhörande normalfördelningsfunktion Kumulativ frekvens E cookvald 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 E cookvald [MPa] Figur 26. Uppmätt kumulativ frekvens för E cookvald med tillhörande normalfördelningsfunktion 34

4.2.1 E lokal - Visuell sortering enligt INSTA 142 En sammanställning av uppmätta värden för E lokal relaterat till den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142 visas i tabell 12. Individuella värden för samtliga provkroppar redovisas i bilaga 8. I tabell 13, visas medelvärden av E lokal för asp och som en jämförelse motsvarande värden för virke av gran enligt en tidigare studie (Johansson 1992) relaterade till den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142. Tabell12. Uppmätta värden på E lokal för aspvirke sorterat enligt INSTA 142 T3 T2 T1 T0 Reject Min [MPa] 10114 10052 8806 7076 10436 Med [MPa] 14463 14056 12624 11699 11617 Max [MPa] 19543 17274 16010 16988 12798 stdav 1840 1699 1569 3029 1670 varkoeff 0,127 0,121 0,124 0,259 0,144 Tabell 13. Medelvärden av E lokal för aspvirke sorterat enligt INSTA 142 i jämförelse med gran. Medelvärde T3 varkoef T2 varkoef T1 varkoef T0 varkoef Samtliga E loka varkoef [MPa] % [MPa] % [MPa] % [MPa] % [MPa] % Asp 14500 13 14100 12 12600 12 11700 26 13800 25 Gran 14600 15 13100 18 11700 21 9700 21 12800 21 Variationskoefficienterna för aspvirket, se tabell 12, varierar inte så mycket och är relativt låga vilket tyder på att den visuella hållfasthetssorteringen enligt INSTA 142 fungerar mycket bra. I jämförelse med den tidigare studien gjord på virke av gran är variationskoefficienterna lägre för aspvirket i sorteringsklasserna T1, T2 och T3 och ungefär lika bra för asp och gran i sorteringsklass T0, se tabell 13. Den höga variationskoefficienten för klassen T0 kan sannolikt förklaras av provkropparna i denna sorteringsklass innehåller förhållandevis stora kvistar. 35

Uppmätta värden för E lokal, relaterat till den visuella sorteringen enligt INSTA 142, redovisas med hjälp av kumulativa frekvensdiagram och anpassade normalfördelningsfunktioner i figur 27 31. E lokal R Kumulativ frekvens 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 E lokal [MPa] Figur 27. Kumulativa frekvensen för E lokal tillhörande virke sorterat som Reject. Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal T0 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 28. Kumulativa frekvensen för E lokal med tillhörande normalfördelningsfunktion för sorteringsklass T0. 36

Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal T1 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 29 Kumulativa frekvensen för E lokal med tillhörande normalfördelningsfunktion för sorteringsklass T1. Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal T2 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 30. Kumulativa frekvensen för E lokal med tillhörande normalfördelningsfunktion för sorteringsklass T2. Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal T3 0 5000 10000 15000 20000 25000 E lokal [MPa] Figur 31. Kumulativa frekvensen för E lokal med tillhörande normalfördelningsfunktion för sorteringsklass T3. 37

Kumulativ frekvens E lokal T3.T2.T1.T0 1 T3 T2 T1 T0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 32. Kumulativa frekvensen för E lokal avseende hållfasthetsklasserna T0-T3. En sammanställning av uppmätta kumulativa frekvenser för E lokal avseende hållfasthetsklasserna T0 - T3 visas i figur 32. Man kan se en ganska tydlig inverkan av de olika hållfasthetsklasserna på de uppmätta fördelningsfunktionerna för E lokal när det gäller de tre lägsta klasserna T0, T1 och T2. Däremot skiljer sig fördelningskurvorna inte mycket från varandra när det gäller de båda hållfasthetsklasserna T2 och T3. För samtliga hållfasthetsklasser gäller att det lägsta uppmätta E lokal -värdet är betydligt högre än de i BKR angivna karakteristiska värdena för elasticitetsmodulen som visas i tabell 14. På samma sätt framgår att uppmätta medelvärden på E lokal är betydligt högre än motsvarande värden som anges i BKR för deformationsberäkningar, se tabell 15. Det provade aspvirket har minst lika hög E lokal som virke av gran och furu. Tabell 14 Uppmätta minimivärden på E lokal jämfört med det karakteristiska värdet för bärförmågeberäkningar (5% fraktilvärden) enligt BKR T3 T2 T1 T0 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Asp 10114 10052 8806 7076 BKR 8700 6900 5100 4200 Tabell 15 Uppmätta medelvärden på E lokal jämfört med det karakteristiska värdet för deformationsberäkningar(medelvärde) enligt BKR T3 T2 T1 T0 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Asp 14463 14056 12624 11699 BKR 12000 10500 9000 8000 38

4.2.2. E lokal - Visuell sortering enligt BS 4978-1996 En sammanställning av uppmätta värden för E lokal relaterat till den visuella hållfasthetssorteringen enligt BS 4978-1996 visas i tabell 16. Uppmätta individuella värden redovisas för samtliga provkroppar i bilaga 16. Tabell 16. E lokal för visuellt klassificerat material enligt BS 4978-1996 SS GS Reject Min [MPa] 8912 8806 7076 Med[MPa] 14109 12452 12107 Max[MPa] 19543 16988 14641 stdav 1790 2105 2566 varkoef 0,127 0,169 0,212 Utfallet för E lokal relaterat till den visuella hållfasthetssorteringen enligt BS 4978 redovisas med hjälp av kumulativa frekvensdiagram och anpassade normalfördelningsfunktioner, se figur 32 35. Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal R 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 32. Kumulativa frekvensen med normalfördelningsfunktion för virket sorterat som Reject. 39

Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal GS 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 33. Kumulativa frekvensen för E lokal med normalfördelningsfunktion för hållfasthetsklass GS. Kumulativ frekvens 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 E lokal SS 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] Figur 34. Kumulativa frekvensen för E lokal med normalfördelningsfunktion för Hållfasthetsklass SS. 40

Kumulativ frekvens E lokal SS.GS.R 1 SS GS R 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 5000 10000 15000 20000 E lokal [MPa] 1996. Figur 35. Kumulativa frekvensen för samtliga hållfasthetsklasserna enligt BS 4978- Man kan se en tydlig skillnad i fördelning av E lokal i respektive hållfasthetsklass, se figur 35. Variationskoefficienterna som visas i tabell 16 är något högre än de som anges för virke sorterat enligt INSTA 142. Detta sammanhänger med att hållfasthetsklasserna är färre och därmed bredare. 41

4.3 Korrelationskoefficienter R Korrelationskoefficienten R visar hur linjärt beroende de olika parametrarna är av varandra. Då värdet är nära 1 finns ett starkt beroende mellan parametrarna. Hur de olika parametrarna är beroende av varandra redovisas i tabell 17 som en korrelationsanalys. E lokal E global E cookvald Densitet Sigmabrott Torrdensitet Lokal elasticitetsmodul uppmätt med hjälp av Alwetronen Global elasticitetsmodul uppmätt med hjälp av Alwetronen Det lägsta elasticitetsmodulvärde uppmätt med hjälp av Cook-Bolinder i det provområde som E lokal och E global tas fram. Hela regelns densitet böjhållfastheten Den uttorkade provbitens densitet Tabell 17. Korrelationskoefficienten R mellan de olika ingående parametrarna. R E lokal E global E cookvald Densitet Torrdensitet Sigmabrott E lokal 1 0,839 0,606 0,439 0,409 0,500 E global 1 0,725 0,505 0,464 0,493 E cookvald 1 0,493 0,398 0,549 Densitet 1 0,917 0,210 Torrdensitet 1 0,176 Sigmabrott 1 Överlag så ser man att det är ganska låga R-värden. Eftersom elasticitetsmodulerna inte är starkt beroende av sigmabrott (f m ), verkar maskinell sortering genom att mäta styvheten som mindre lämplig för hållfasthetssortering. Detta har även visats i en tidigare norsk studie (Flaete 2000). Starkast samband är det mellan provkroppens (hela regelns) densitet och torrdensiteten för provbiten. Sambandet mellan E lokal och E global är svagare än vad man normalt finner vid studier av gran och furu. Detta kan bero på att styvhetsegenskaperna inom provkropparna orsakade av fiberstörningar och kvistar varierar mer i asp än i våra vanliga barrträd. 42