Ett kärnämne i ord och siffror. Vad visar forskningen? Birgitta Rudenius 1
Matematikämnet livslångt lärande. * Intresse * Motivation * Nyfikenhet * Matematiksvårigheter Vad säger forskningen? 2
Kärnämnet matematik Hur lyckas skolan? Nationella proven Matematiksvårigheter Attityder förhållningssätt Diagnos/kartläggning i praktiken Internet Skolverket, PRIM-gruppen mm 3
Hur lyckas skolan? http://siris.skolverket.se/ Elever (%) som ej når målen ökar. ma * sv en 1999 6,0 3,7 5,4 2000 6,8 4,0 5,7 2001 6,8 4,2 6,0 Stora skillnader mellan skolor. * 4
Hur lyckas skolan ur ett genusperspektiv? Det är fler pojkar som inte når målen. Skillnaden mellan pojkar och flickor är mindre i matematik (%). ma sv en flickor 6,2 (6,2) 2,3 (2,7) 4,3 (4,6) pojkar 7,4 (7,4) 5,6 (5,7) 7,0 (7,4) Siffror inom parentes läsår 2000/2001. 5
Nationella prov (ämnesprov) -resultaten Elever (%) som ej når målen i matematik ökade 2000 (jfr 2001). Ingen skillnad mellan pojkars och flickors sammanvägda resultat. Skillnader visar sig i delprovens resultat. (Jfr En/Sv P/F 5/3!) ma sv en 1999 12 4 4 2000 16 4 3 2001 13 4 4 http://www.skolverket.se/nat/resultat/index.shtml 6
Utvärderingar och forskning visar att Matematikundervisningen ofta handlat om rutinmässiga räkneövningar. Elevernas basfärdigheter är ganska goda medan tillämpningen är sämre. + algoritmräkning på papper - problemlösning - svårigheter att tänka matte - planera för en lösning - välja uträkningsmetoder - förstå begrepp * och har brister i taluppfattningen 7
Addition och begrepp. Lägg samman 275 och 349. Öka 677 med 244. Hur mycket blir 29 och 278 tillsammans? Du har 1255. Lägg till 596. Addera 58 och 54. Vad blir summan av 498 och 298? Johan har gått 2 km och Lisa har gått 4 km längre. Hur långt har Lisa gått? Eva har läst 125 sidor i sin bok. Oskar har läst 55 sidor fler än Eva. Hur många sidor har Oskar läst? Louise köper en väska och en bok. Boken kostar 175 kr. Väskan är 230 kr dyrare. Vad kostar väskan? Maria är 156 cm hög. Morfar är 40 cm högre. Hur hög är morfar? 8
Utvärderingar och forskning visar att Trots resultaten vill lärare inte sänka kraven eller flytta svårare moment till senare stadier. Det finns inte heller stöd för detta i forskningen eller genom internationella jämförelser. Tvärtom! Hälften av lärarna önskar fortbildning. Var tionde elev upplever att de inte får tillräckligt med hjälp. Var femte elev har svårt att förstå lärarens förklaringar. * 9
10
Matematiksvårigheter Dyskalkyli betyder svårigheter med siffror. Det är en medicinsk term och diagnosen ställs av leg. läkare, psykologer. Apropå diagnosdebatten (Socialpsykologiskt och medicinskt perspektiv) Var finns det pedagogiska perspektivet i debatten! Diagnostisering är inget självändamål! Vi pedagoger måste ta mer initiativ och mer utrymme i debatten! Vi har ett uppdrag och barnen i vår skola har rätt att få stöd. Det kräver att vi ser våra elevers svårigheter och därmed också deras behov av stöd. 11
Matematiksvårigheter Ingen skillnad mellan pojkar och flickor. Jfr dyslexi 80% pojkar. Svårigheterna kan graderas som lättare eller svårare, allmänna eller specifika, primära eller sekundära. *ped begrepp Primära t ex språklig kompetens och kognitiv utveckling. Sekundära t ex dyslexi och psykiska blockeringar. Psykiska blockeringar drabbar många fler flickor än pojkar. * 12
Matematiksvårigheter 4-6 % har specifika inlärningshinder 6,4 15 % matematiksvårigheter i internationella undersökningar. 7 % av eleverna i femman behärskar inte de grundläggande kunskaperna och färdigheterna Gudrun Malmer: Matematiskvårigheterna ökar från 3-6% i de lägre årskurserna till ca 20% i de högre. Samband med dyslexi. Björn Adler: Endast 20-30 % har svårigheter i både läsning och räkning. * Lika många pojkar som flickor. Åtskild undervisning. 13
Matematiksvårigheter Elever med svaga resultat och svag begreppsförståelse använder sig av komplicerade lösningsstrategier men de redovisar sällan sina lösningar. Elever med goda resultat använder sig av generella metoder och kvalificerade lösningar. Flickor är bättre i numerisk räkning och överslagsberäkning. Pojkar är bättre i problemlösning* och taluppfattning. * I det mer omfattande delprovet som ställer höga krav på uppställning, lösning, tolkning, reflektion samt matematisk uttrycksförmåga i skrift - då lyckas flickorna bättre. 16 % av eleverna klarade inte detta delprov (2000). 14
Oförmåga att lösa matteproblem bottnar ofta i omognad av Ebbe Möllehed EM har studerat elevers felsvar åk 4-9 Svårt att förstå och se samband oförmåga att förstå texten 60 % - brister i elevernas mognad och allmänna tänkande - den kognitiva förmågan 15 % - slarvfel, bristande uppmärksamhet 25 % - bristande matematiska kunskaper http://www.mah.se/forskning/forskpme/010927.asp Pressmeddelandet PDF-fil http://www.mah.se/pme/20010927.pdf 15
Eleverna och matematikämnet Elever tycker att matte är det viktigaste ämnet men samtidigt det näst minst roliga. F/P Över 80% anser att matte är mycket viktigt. 98/93 Endast var fjärde (25 %) tycker det är mycket roligt med matte. 65/68 Fyra av fem (80 %) tycker att de är bra på att räkna. 65/74 Pojkarnas självförtroende är större än flickornas. * Enkäten 16
Sammanfattande tankar Det finns mycket att göra för att förbättra resultaten inom kärnämnet matematik! En hel del av problemen kan söka sin förklaring i undervisningsmetoder och läromedel. Viktigt är också vilket förhållningssätt man har till ämnet och vilka attityder som präglar arbetet. Låt barnen tänka matte och leka matte på ett naturligt och vardagsnära sätt! Upptäck barnens tänkande och låt detta utvecklas! Barn tänker inte i olika räknesätt. De är noga med rättvisan och kan division mycket tidigt. Vad händer på vägen? Hjälp barnet att växla mellan perspektiven del helhet! 17
Litteratur Adler B, Vad är dyskalkyli? NU-förlaget, 2001. Adler B & Holmgren H, Neuropedagogik om komplicerat lärande, Studentlitteratur, Lund 2000. Malmer G, Bra matematik för alla, Studentlitteratur, Lund 1999. Malmer G & Adler B, Matematiksvårigheter och dyslexi, Studentlitteratur, Lund 1996. Rudenius B, Elevers utsatthet i skolan, Halmstad 2000. Rudenius Sandin B, Språklig förmåga hos elever i årskurs 8, Malmö 1997. Skolverket, Andrén B, Ämnesproven skolår 9 2000, Stockholm 2000. Skolverket, Fredén B, Ämnesprov i svenska, engelska och matematik för skolår 5 vårterminen 2000, Stockholm 2000. Skolverket, Rapport nr 61, Hur löser elever uppgifter i matematik? Stockholm 1994. Skolverket, Rapport nr 119, Utvärdering av grundskolan 1995, UG 95, Matematik, Årskurserna 5 och 9, Stockholm 1997. Skolverket, Rapport nr 195, Barnomsorg och skola i siffror 2001, Del 1, Betyg och utbildningsresultat, www.skolverket.se. Skolverket, Kvalitetsgranskning 2001-05-08, www.skolverket.se 2001. 18
Lärandemiljö och utvecklingsutrymme. Se våra olikheter som en resurs! Hjälp barnen att se varandras olikheter som något spännande! En mångfald lösningar är mycket mer spännande och mycket mer kreativt än en enda lösning! Det finns ingen mall som passar alla! Mallar blir alldeles för begränsande och direkt utvecklingshämmande för flertalet! Prata matematik! Ha roligt med matte! 19
20
21
22
Gudrun Malmer Analys av Läsförståelse i Problemlösning - ALP. Från år 2 vuxen. Screeningtest för klass mm. Kopieringsunderlag. Syftet är att få en uppfattning om elevernas avläsningsförmåga och förmåga att orientera sig I en text A-nivå (svårigheter här betyder avkodnings- och tolkningsproblem) förmåga att utföra enklare räkneoperationer och tolka för innehållet styrande ord B-nivå (ordförrådet) förmåga att utifrån innehållet dra logiska slutsatser och kunna utföra de räkneoperationer, ofta flerstegslösningar, som fordras. Här ställs krav på förmåga till kreativt och konstruktivt tänkande C-nivå (logiskt och konstruktivt tänkandet) Firma Bok och Bild Tel/fax: 046 15 27 60 // 23
Björn Adler och Hanna Adler Matematikscreening I ( 7-8 år), II (11-12 år) och III (16-17år-vuxen). Kognitiv screeningtest för enskild bedömning. Syftet är att få en uppfattning om de bakomliggande kognitiva processerna som eleven har svårt med tänkandet. Det kognitiva Individens informationsprocesser inhämta, bearbeta och använda information om omvärlden. 5 deltest inom varje. Perceptionsprocessen och spatial förmåga 2st Minnesprocessen Tankeprocessen och matematisk logisk förmåga 1st Språkliga processen 2st Kognitivt Centrum Södra Sverige AB Fax: 040-451840 // 24
MATTE tankeprocessen FFFF - Fakta Färdigheter Förståelse - Förtrogenhet Automaten Uppslagsboken Hantverket Vinsten Hitta och förstå den viktiga informationen. Identifiera frågan? Tänka fram lösningen, planera, rita, beräkna, utföra. Behövs hjälpmedel? Synen på fusklappar Har jag svarat på frågan? Finns det fler lösningar? Fantasi föreställningsförmågan Uppmärksamhet det ultrakorta minnet Koncentration -arbetsmognad Vilket stöd/uppmuntran behövs på vägen? Omedlebar bekräftelse? 25
Öva färdigheter försiktigt Arbeta ej på för låg nivå! Barn med sekvenssvårigheter har ofta svårt även med tid och tidsberäkningar. Svårigheter med analog klocka dyskalkyli (visuell/spatial) Svårigheter med digital klocka - dyslexi Specifika svårigheter Kräver nytänkande Skiljer sig från allmänna svårigheter Innebär en pedagogik med ej för många uppgifter av samma sort Visar sig också i vardagssituationen Specialpedagogiska insatser Lindra Reducera Kompensera 26
Länkar till material: MattediagnosBR Mattediagnos1 MattediagnosBA LpoMatte5o9 Enkät åk5 Ma 2001 Matador Automaten Excel http://www.bastad.se/~birgittr/special/tips/ http://www.kastanjebacken.net/birgittarudenius/ 27
Skolverkets utvärdering av skolan Bilden av skolan 1989 1992 1995 Huvudtemat i alla tre undersökningarna har varit elevernas kunskaper i förhållande till skolans mål. Vid samtliga tillfällen har data samlats in från årskurserna 2, 5 och 9. Nyhetsbrev okt 1997 http://www.skolverket.se/publicerat/nybrev/nybrev96-99/nyb97-10-24.shtml Prenumerera http://www.skolverket.se/publicerat/pren.shtml 28
PRIM-gruppen http://www.lhs.se/prim/ PRIM-gruppens forskningsområden är * utveckling av bedömningsinstrument * elevers kunskapsutveckling i matematik över tid * bedömning av kunskap och kompetens inom matematikämnet och yrkesämnen * elevers lösningsstrategier framför allt i matematik. En viktig uppgift är att utforma bedömningsunderlag som motsvarar målen i de nya läroplanerna Lpo/Lpf 94. Lärandet sker på många olika sätt och är beroende av många faktorer, bland annat undervisning och hur man blir bedömd. Bedömningen måste därför vara både kvantitativ och kvalitativ. En viktig utgångspunkt för arbetet är att göra det väsentliga bedömbart och inte det enkelt mätbara till det väsentligaste. Gå till PRIM-gruppen 29
Länkar: Skolverkets statistik http://siris.skolverket.se/ http://www.skolverket.se/publicerat/nybrev/nybrev96-99/nyb97-10-24.shtml Nationellt Centrum för Matematikutbildning NCM http://ncm.gu.se/ Litteratursök http://ncm.gu.se/ncm1/bibstart.html Oförmåga att lösa matteproblem bottnar ofta I omognad av Ebbe Möllehed http://www.mah.se/forskning/forskpme/010927.asp Pressmeddelandet PDF-fil http://www.mah.se/pme/20010927.pdf Forskning MAH http://www.mah.se/forskning/forskpme/index.asp su.se samlade ped länkar http://www.ped.su.se/svensk/lankar.htm 30
Se MATTE som den spännande utmaning det är! Att greppa MATTEN MATTE är jättekul! 31
FANTASI är viktigare än kunskap, för medan kunskap pekar på allt som finns, pekar fantasi på allt som kommer att finnas. Albert Einstein 32
TACK för idag! Lycka till i ert arbete med barnen! Sköt om er! Birgitta Rudenius Friggas v 6, 269 37 Båstad birgitta@kastanjebacken.net www.kastanjebacken.net/birgittarudenius 33