Räkneflyt 1 Addition och Subtraktion Talområde 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo
Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter. Aktuell forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra material bygger på en tydlig metodik. Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f n 14 olika material: Intensivläsning med läslistor Språkljud Test med bilder Språkljud Träning med bilder Språkljud Utveckling med läslistor Taluppfattning 0-5 Taluppfattning 6-10 Taluppfattning 10-20 Taluppfattning 0-100 Räkneflyt 1 - Addition/Subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition/Subtraktion 11-20 Räkneflyt 3 - Multiplikation/Division 1-10 RäkneTest 1 - Add/Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add/Sub 11-20 RäkneTest 3 - Multi/Div 1-10 Läs mer och beställ på www.wendick.se Om Räkneflyt Räkneflyt riktar sig till lärare som är involverade i elevers matematikutveckling och används för att träna tabellerna inom de fyra räknesätten och upptäcka sambanden. Korta fakta om Räkneflyt Har en tydlig och strukturerad metodik. Ger en systematisk genomgång och uppföljning av tal och tabeller. Baseras på kontinuerlig och strukturerad träning i skolan såväl som i hemmet. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet i den fortsatta matematikutvecklingen. Syftar till att uppnå en automatisering inom de olika räknesätten och ge bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout utan perceptionsstörande inslag. Är åldersoberoende och kan återanvändas år efter år. Ger smidig testmöjlighet vid misstanke om kunskapsluckor. Titta gärna på våra förberedande räknematerial Taluppfattning också!
Innehållsförteckning Introduktion Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant 2-3 7 Förståelse och automatisering 8-10 Metod 11-13 Hjälpmedel 14-15 1:ans talkamrater Förståelse 17-18 Träning 19-20 Läxa 21-22 Läxprov 23-26 2:ans talkamrater Förståelse 27-28 Träning 29-30 Läxa 31-32 Läxprov 33-36 3:ans talkamrater Förståelse 37-38 Träning 39-40 Läxa 41-42 Läxprov 43-46 4:ans talkamrater Förståelse 47-49 Träning 50-51 Läxa 52-53 Läxprov 54-57 5:ans talkamrater Förståelse 58-60 Träning 61-62 Läxa 63-64 Läxprov 65-68 6:ans talkamrater Förståelse 69-71 Träning 72-73 Läxa 74-75 Läxprov 76-79
7:ans talkamrater Förståelse 80-82 Träning 83-84 Läxa 85-86 Läxprov 87-90 8:ans talkamrater Förståelse 91-93 Träning 94-95 Läxa 96-97 Läxprov 98-101 9:ans talkamrater Förståelse 102-104 Träning 105-106 Läxa 107-108 Läxprov 109-112 10:ans talkamrater Förståelse 113-115 Träning 116-117 Läxa 118-119 Läxprov 120-123 Lilla Plus och Lilla Minus Dubblor +0 0 Träning 124-125 Läxa 126-127 Läxprov 128-131 +1 1 Träning 132-133 Läxa 134-135 Läxprov 136-139 +2 2 Träning 140-141 Läxa 142-143 Läxprov 144-147 +3 +4 3 4 Träning 148-149 Läxa 150-151 Läxprov 152-155
=1 =2 Träning 156 Läxa 157 Läxprov 158-159 =3 =4 =5 =6 =7 Träning 160 Läxa 161 Läxprov 162-163 Repetition Lilla Plus och Lilla Minus Träning 164-165 Läxa 166-167 Läxprov 168-171 Referenslitteratur 172 Bilagor Spel och spelkort 173-176 Talmönster 177-178 Talrad 1-10 178 Informationsbrev till vårdnadshavare mall 179 Diplom och Mattekörkort 180-182 Räknestege 183 Elevresultat addition och subtraktion 184-185 Diamantdiagnoser 186 Digitala träningsprogram hänvisningar 187-189 Räkneflyt ger resultat exempel 190 Winnetkakort 191-205 Extra Triader 206 Pärmryggar 207-208
Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant Läroplanen för grundskolan, Lgr11, har tydliga mål för matematik. Det finns sex områden i Centralt innehåll och ett av dessa är Taluppfattning och tals användning. För de olika årskurserna framgår vad som förväntas inom detta område. Delar av målen behandlas i, där betoningen ligger på grunderna som speglas i årskurserna 1-3: Lgr 11 Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning. Hur tal byggs upp med hjälp av positionssystemet. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk, samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De fyra räknesättens egenskaper och deras samband med varandra. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning, vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare samt vid val av räknesätt i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. Direkt koppling till Diamant Räkneflyts upplägg har en direkt koppling till Diamantdiagnoserna, som Skolverket gav ut år 2009 (www.skolverket.se). Detta Räkneflyts-material, Addition och Subtraktion Talområde 1-10, är knutet till matematikområdet Aritmetik, grundläggande aritmetiken, AG: AG1: Addition och subtraktion inom talområde 1-9 AG3: Additioner och subtraktioner inom talområdet 10-19 (1a och 1b). AG5: Räknesättens innebörd, addition och subtraktion inom talområde 1-9, (tre uppgifter). Citat ur Diamant För att lösa ett matematiskt problem räcker det inte med att förstå problemet och ha en lösningsmetod. Det krävs dessutom så goda räknefärdigheter att eleven också kan utföra de beräkningar som krävs för att få ett korrekt svar. Behärskar inte eleven sådana färdigheter blir lösningen oftast felaktig, eller kräver så mycket tankekraft, att eleven får svårigheter med att bearbeta den primära uppgiften. Man kan uttrycka detta som att eleven då saknar flyt i sitt räknande på samma sätt som en del elever saknar flyt i sitt läsande. (Diamant, sid. 4)
Resultat efter strukturerad undervisning och tabellträning Elever AG1 AG2 AG3 AG5 Elev A 6 7 8 8 Elev B 6 8 8 8 Elev C 6 8 8 8 Elev D 6 8 8 8 Elev E 6 8 8 8 Elev F 6 8 8 8 Elev G 6 7 7 8 Elev H 6 8 8 8 Elev I 6 8 8 7 Elev J 5 6 8 8 Elev K 6 8 8 7 Elev L 6 8 8 7 Elev M 5 7 8 8 Elev N 6 8 8 8 Elev O 5 8 7 7 Elev P 6 8 8 8 Elev Q 6 8 8 8 Exempel på resultat från Inga-Lis Klackenmos strukturerade arbete med tabell för tabell. Alla elever i klassen nådde maxpoäng eller näst intill. Eleverna genomförde AG1 diagnosen i maj månad år 1 och påföljande år AG2, AG3 och AG5 diagnosen i år 2 vid samma tid på året. För att eleven ska få ett poäng bör denna klara av en grupp av matematikuppgifter om sex stycken i AG1 och i AG2, AG3 åtta stycken till antalet. AG5 innehåller åtta uppgifter som ger ett rätt för varje uppgift. För elever som behärskar uppgifterna tar det i AG1 2-3 minuter att genomföra uppgifterna och i AG2 och AG3 tar det 3-4 minuter samt i AG5 4-5 minuter.
Talkamrater Talet 5 Förståelse Triader Namn: 1. Använd klossar när du ska dela talet 2. Skriv vad som kan utläsas ur triaderna 3. Dela talet utan klossar (kopiera fler tomma triader, sid. 206) 4. Dela talet muntligt 5 5 5 5 0 4 1 3 eller 0 5 1 eller eller 5 + 0 = 5 4 + 1 = 4 3 + = 0 + 5 = 5 1 + = 5 0 = 5 5 5 = 0 5 5 eller eller
Talkamrater Talet 5 Förståelse Namn: Fyll i talkamraterna till talen 0-5 0 0 = 0+ 1 1 = 0+ 1 = 1 + 2 2 =2+ 2 = 0+ 2 = 1+ 3 3 = 0+ 3 = 3+ 3 = 1+ 3 = 2 + 4 4 = 4+ 4 =0 + 4 = 3+ 4 = 1+ 4 = 2+ 5 5 = 0 + 5 = 5 + 5 = 1 + 5 = 4 + 5 = 3 + 5 = 2 + Fyll i den tomma rutan med rätt tal 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 0 Skriv talens grannar 5 5 5 Bilda olika additioner och subtraktioner av talen 2 3 5 5 0 5 1 5 4 + = - = + = - = + = - =
Gör färdigt uppgifterna, skriv tal OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO 0 + 5 = 5 5-0 = 5 OOOOO OOOOO ØØØØØ + = - = O OOOO OOOOO OOOOØ OOOO + = - = OOOO O OOOOO OØØØØ O + = - = OO OOO OOOOO OOOØØ OOO + = - = OOO OO OOOOO OOØØØ OO + = - = Vilka tal blir lika mycket som 5? Sätt ett kryss! 5 2 = 3 3 = = 0 + 5 = 2 + 3 3 + 2 = 4 2 = Rita och fyll i svaret 3+2= Rita och fyll i svaret 5-3=
Talkamrater Talet 5 - Addition Träning Namn: 1 + 4 = 1 + 3 = 5 + = 5 1 + = 5 2 + 2 = 2 + 3 = 0 + = 5 4 + = 5 3 + 2 = 4 + 1 = 3 + = 5 2 + = 5 5 = + 2 4 = + 2 = 3 + 2 = 1 + 4 4 = + 3 5 = + 3 = 2 + 2 = 0 + 5 5 = + 1 5 = + 4 = 2 + 3 = 1 + 3 + 2 = 5 + 4 = 5 5 = 3 + 5 = 0 + + 0 = 5 + 4 = 4 5 = 1 + 5 = 2 + + 3 = 5 + 1 = 5 5 = 4 + 5 = 5 + Winnetkakort Additions- och Subtraktionstabell 5
Talkamrater Talet 5 - Subtraktion Läxa - 3 min. Namn: 5 3 = 5 0 = 5 = 3 5 = 1 5 2 = 5 4 = 5 = 4 5 = 5 5 5 = 5 1 = 5 = 0 5 = 2 3 = 5 5 = 5 = 5 5 = 5 0 0 = 5 4 = 5 = 5 3 = 5 2 2 = 5 1 = 5 = 5 1 = 5 4 3 = 1 4 = 1 4 = 1 1 = 3 3 = 2 2 = 2 3 = 2 2 = 3 1 = 4 2 = 3 2 = 2 1 = 4 Här anger vi hänvisningar till lämpliga datorprogram på nätet
Talkamrater Talet 5 - Addition Läxprov A - 3 min. Namn: 0 + = 5 4 + = 5 2 + 2 = 2 + 3 = 3 + = 5 2 + = 5 3 + 2 = 4 + 1 = 5 + = 5 1 + = 5 1 + 4 = 1 + 3 = = 1 + 3 = 2 + 3 5 = + 4 5 = + 1 = 1 + 4 = 3 + 2 4 = + 2 5 = + 2 = 0 + 5 = 2 + 2 5 = + 3 4 = + 3 5 = 1 + 5 = 2 + + 0 = 5 + 4 = 4 5 = 4 + 5 = 5 + + 3 = 5 + 1 = 5 5 = 3 + 5 = 0 + + 2 = 5 + 4 = 5 Diamant AG1, 2a
Talkamrater Talet 5 - Subtraktion Läxprov A - 3 min. Namn: 5 = 4 5 = 5 5 2 = 5 4 = 5 = 3 5 = 1 5 3 = 5 0 = 5 = 0 5 = 2 5 5 = 5 1 = = 5 0 = 5 5 5 = 5 3 = 5 = 5 2 = 5 3 4 = 5 0 = 5 = 5 4 = 5 1 1 = 5 2 = 5 4 = 1 4 = 1 1 = 3 3 = 1 2 = 2 3 = 2 2 = 3 3 = 2 2 = 3 2 = 2 1 = 4 1 = 4 Diamant AG1, 2b
Lilla Plus Dubblor +0 Träning Namn: 5 + 0 = 1 + 1= 3 + 0 = 0 + 1 = 0 + 4 = 8 + 0 = 0 + 9 = 2 + 0 = 6 + 0 = 2 + 2 = 7 + 0 = 3 + 3 = 0 + = 3 9 + = 9 0 + = 5 5 + = 10 4 + = 4 0 + = 2 4 + = 8 0 + = 10 0 + = 8 1 + = 1 0 + = 7 3 + = 3 + 0 = 3 5 = 5 + + 1 = 2 10 = 0 + + 7 = 7 9 = 0 + + 0 = 8 6 = 3 + + 2 = 4 8 = 4 + + 2 = 2 4 = 0 +
Lilla Minus -1 Läxa - 3 min. Namn: 4 1 = 3 1 = 8 1 = 2 1 = 10 1 = 1 1 = 7 0 = 6 6 = 9 1 = 6 1 = 7 1 = 5 1 = 1 = 4 1 = 0 1 = 9 1 = 5 1 = 9 1 = 5 1 = 3 1 = 1 1 = 7 1 = 2 1 = 6 1 = 8 3 = 1 9 = 1 = 3 1 = 1 1 1 = 1 2 = 1 = 9 1 = 10 1 7 = 1 5 = 1 = 7 1 = 5 1
Lilla Plus +3 +4 Träning Namn: 7 + 3 = 3 + 4 = 6 + 4 = 6 + 3 = 5 + 4 = 3 + 6 = 4 + 3 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 6 = 3 + 7 = 4 + 4 = 7 = + 3 9 = + 3 7 = 3 + 9 = 3 + 10 = + 3 9 = + 4 8 = 3 + 10 = 3 + 10 = + 4 8 = + 3 10 = 4 + 9 = 4 + + 3 = 7 + 3 = 9 8 = 5 + 9 = 6 + + 3 = 8 + 3 = 10 9 = 5 + 7 = 4 + + 4 = 9 + 4 = 10 10 = 7 + 10 = 6 +
Lilla Minus =1 =2 Träning Namn: 4 3 = 8 6 = 9 7 = 6 5 = 8 7 = 5 4 = 6 4 = 10 8 = 7 5 = 9 8 = 7 6 = 5 3 = 9 = 1 6 = 2 3 = 1 8 = 2 4 = 2 5 = 1 7 = 2 8 = 1 6 = 1 5 = 2 7 = 1 3 = 2 = 10 9 = 5 4 1 = 3 2 = 6 = 9 7 = 7 6 2 = 5 1 = 4 = 9 8 = 6 4 1 = 7 2 = 8
Lilla Minus =3 =4 =5 =6 =7 Läxa - 3 min. Namn: 9 4 = 7 3 = 9 5 = 9 6 = 8 3 = 10 7 = 7 4 = 10 4 = 6 3 = 8 4 = 9 3 = 8 5 = 3 = 3 4 = 4 3 = 5 6 = 3 3 = 7 5 = 5 3 = 6 5 = 3 4 = 5 3 = 4 6 = 4 5 = 4 = 10 7 = 10 4 4 = 3 6 = 4 = 10 6 = 10 3 7 = 3 3 = 5 = 7 4 = 10 5 3 = 6 5 = 4
Repetition av Lilla Plus Läxprov A - 3 min. Namn: 6 + 4 = 1 + 8 = 4 + 5 = 3 + 2 = 4 + 4 = 3 + 4 = 7 + 3 = 2 + 7 = 3 + 6 = 2 + 5 = 4 + 2 = 5 + 3 = = 6 + 3 = 0 + 9 = 2 + 2 = 5 + 2 = 7 + 0 = 2 + 8 = 3 + 3 = 2 + 6 = 5 + 5 = 1 + 4 = 3 + 5 = 4 + 6 8 = 6 + 6 = 0 + 5 = + 3 9 = + 2 8 = 1 + 7 = 6 + 10 = + 7 8 = + 1 10 = 8 + 2 = 1 + 9 = + 4 7 = + 3
Winnetkakort Addition och Subtraktion tabell 5 Tal Tal 0 + 5 = 1 + 4 = - 0 = 5-1 = 4 Tal Tal 2 + 3 = 3 + 2 = - 2 = 3-3 = 2 Tal Tal 4 + 1 = 5 + 0 = - 4 = 1-5 = 0
Svar - Addition och Subtraktion 5 Svar Svar 1 + 4 = 5 0 + 5 = 5 5-1 = 4 5-0 = 5 Svar Svar 3 + 2 = 5 2 + 3 = 5 5-3 = 2 5-2 = 3 Svar Svar 5 + 0 = 5 4 + 1 = 5 5-5 = 0 5-4 = 1