Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den
Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einstein presenterade teorin 1905. Teorin gäller under speciella förhållanden (därav namnet) som rörelse i konstant hastighet. E=mc2 ingick egentligen inte i teorin utan världens mest kända ekvation var en indirekt konsekvens teorin. Teorin raserade den allmänna uppfattningen om absolut Tid & Rum som rått i 200 år sen Newton. Einstein myntade den sammanflätade rumtiden.
Newton's världsbild Tid och Rum var absoluta och oföränderliga. Tiden flöt på i jämn takt och en klocka visade samma tid på jorden som på månen eller Mars. En meter och en kilometer var lika lång på jorden som på Mars. Om man åkte tåg i 100 km/h och kastade en boll framåt i 50 km/h så fick bollen en hastighet av 150 km/h, dvs addition av hastigheter gällde. En händelse som inträffade kunde alla samtidiga åskådare vara överens om när den inträffade.
Under 1800-talet börjar saker inträffa Ljushastigheten mäts alltid till 300 000 km/s Jorden färdas i en hastighet av 1787 km/s i banan runt solen och ljus från stjärnor når oss på samma tid oavsett om jorden färdas från stjärnljuset eller mot det. 1787 km/s 1787 km/s
Newtons lagar stämmer inte Enligt Newtons lagar om addition av hastigheter så borde detta gälla för ljusstrålar som skickas iväg i vardera riktningen från jorden. 300 000 + 1787 km/s 300 000-1787 km/s Men så här ser det inte ut då ljushastigheten ju visat sig ha en konstant hastighet på 300 000 km/s 1787 km/s 1787 km/s
Om c alltid är konstant måste något förändras Om man istället för 1787 km/s färdas 150 000 km/s och tänder en ficklampa i färdriktningen, och ljusstrålen inte får en hastighet på 450000 (150000 + 300000) km/s utan istället färdas 300 000 km/s, så måste något förändras! 300 000 km/s 150 000 km/s Då s=v x t gäller och v (hastigheten) alltid är konstant så måste sträcka och tid på något sätt ändras!
En astronaut upplever följande Vi tittar på vad som händer ur en astronauts synpunkt genom att skicka en ljuspuls vertikalt i ett rymdskepp. s Astronauten ser ljuspulsen studsa mot spegeln och tillbaka på tiden t och ljuspulsen har färdats sträckan 2 x s
En betraktare på jorden ser något helt annat s¹ v¹=150 000 km/s Då raketen färdas fram med v¹150 000 km/s så skulle den hinna en viss sträcka på tiden t¹ och betraktaren skulle inte se ljuspulsen färdas en sträcka 2 x s utan istället 2 x s¹
Hur kan betraktarna uppleva samma sak olika? s v=c v¹ Ljushastigheten brukar benämnas som c, dvs v=c s¹ c v¹ s c v¹ Pythagoras sats (A²+B²=C²) kan användas för att reda ut denna skillnad.
Pythagoras sats och s=v x t ger c s¹ v¹ x s Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c 300 000 km/s, även färdas vågrätt med v¹ 150 000 km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) = 1,25t² xt=s¹=1,118t ct 0,5ct xt
Vad innebär s=1,118t och 1,118s? 1,118t 1,118t c c s Betraktaren ser ljuspulsen färdas 11,8 % längre sträcka än astronauten och då ljushastigheten c är konstant och samma för båda två så innebär s=c x t att tiden måste gå 11,8% fortare för betraktaren så att ekvationen ska stämma: 1,118s = c x 1,118t
Tvillingparadoxen Tiden går alltså långsammare för en astronaut som färdas i höga hastigheter än för en betraktare på jorden. Detta har skapat det som kallas för tvillingparadoxen. En tvilling åker iväg i en rymdraket i 50% av ljushastigheten (0,5c) och den andra tvillingen stannar kvar på jorden. Efter 40 år i rymdskeppet återvänder tvillingen till jorden och upptäcker att 47 år förflutit för tvillingen på jorden, 7 år fler. Om rymskeppet hade färdats i 0,9c skulle 14 år fler förflutit på jorden så desto snabbare man färdas, desto saktare går tiden
Samtidiga händelser är inte samtidiga Två ljuspulsar som skickas i ett rymdskepp ser astronauten nå väggarna samtidigt medans betraktaren på jorden ser ljuspulsen nå bakre väggen före främre då rymdskeppet flyr ifrån den ena ljuspulsen & möter den andra ljuspulsen med 0,5c V=0,5c V=0,5c
Tidsdilatation / tidsförändring Den ekvation som gäller för tidsskillnaden mellan en stillastående person och en person i rörelse är följande: Av den kan vi räkna ut att desto närmare ljushastigheten vi kommer desto större blir skillnaden mellan t¹ & t När v=c dvs. när man rör sig med ljushastigheten blir skillnaden oändligt då det blir division med 0. Detta innebär i praktiken att tiden upphör (stannar) när man rör sig med ljushastigheten
Längdkontraktion / längdförändring Den ekvation som gäller för den skillnad i sträcka (benämns här som l ) som en stillastående person och en person i rörelse upplever är följande: När hastigheten v närmar sig c blir sträckan/längden = 0 En betraktare på jorden skulle alltså se rymdskeppet bli kortare & kortare för att till sist bli 0 m vid v=c. Detta kallas Längdkontraktionen
Inget kan färdas snabbare än c Teorin säjer också att ljushastigheten är en högsta fartgräns i universum och att ingenting kan färdas fortare än c Teorin säger även att ingen kropp med massa kan uppnå ljushastigheten då massan skulle bli oändligt stor då ekvationen för en massa (kropp) i rörelse ser ut så här: Vid v=c så blir det division med 0 vilket innebär ett oändligt stort resultat Så massan ökar också när kroppar närmar sig c på samma sätt som tiden och sträckan minskar, vilket innebär att E kan omvandlas till massa
E=mc² - En stillastående kropp innehåller energi! Einstein upptäckte även att när hastigheten v blir 0 och den relativistika delen försvinner ur ekvationen, så finns fortfarande Energi kvar i form av E=mc² Han förstod härmed att på samma sätt som energi kan omvandlas till massa så måste massa kunna omvandlas till energi och de är samma sak, bara i olika form, två olika sidor av myntet En stillastående kropp innehåller alltså massa men det skulle dröja till 40-talet med atombombs sprängningarna innan denna energi kunde frisläppas
C² innebär enormt mycket energi Då c² är ett väldigt stort tal, 9x10^16 m2/s2, innebär det att även en mycket liten massa innehåller enorma mängder energi (kg x m2/s2 = Newtonmeter = Joule) 1945 frilöstes denna energi när Hiroshima bomben fissionerade 0,7 kg av de 60 kg Uran 235 den innehöll. E=0,7 x c²=63,5 miljader gigajoule=15 kiloton trotyl= 17 640 Twh (Sveriges årsförbrukning är ca 150 TWh) Hiroshimabomben frisläppte alltså energi motsvarande 118 års svensk elförsörjning Största vätebomben som detonerat, Tsar Bomba var på 57 megaton, 3800 ggr större än Hiroshima, dvs. 570 000 års elförsörjning i Sverige
Konkreta bevis för relativitetsteorin GPS-satelliterna som färdas i en hastighet av 3,9 km/s skulle inte fungera om inte hänsyn togs till relativitetsteorin. GPS skulle visa fel dra sig med 10 km per dygn utan korrigering (Allmänna teorin påverkar dockäven tiden) Partikeln myonen skapas i atmosfären när protoner från solen kolliderar med syremolekyler och färdas sen mot jordytan med 98% av ljushastigheten. Myonens livslängd är dock bara 2,22 μs så den skulle inte överleva till jordytan om det inte vore för att tiden går långsammare för myonen och sträckan blir kortare vid 0,98 c
Summering - Allt är relativt Ljushastigheten c är konstant och ingenting kan färdas snabbare än c och ingenting med massa kan komma upp i c då det skulle krävas med energi för det Tid & rum är inte absoluta utan relativa. Längden blir kortare ju närmare c man kommer & vid c=v bli den 0, samt tiden går saktare ju närmare c man kommer och vid c=v, stannar tiden Tid & rum är sammanflätade med varandra i rumtiden samt massa & energi är egentligen samma sak. En stillastående kropp innehåller energi - E = mc² Relativ, är motsatsen till absolut, dvs. föränderlig eller beroende av så därav namnet Relativitetsteorin