Ge eleverna mer tid. Ann-Margret Johansson

Ge eleverna mer tid Ann-Margret Johansson I Torsby började man1987 ett lokalt utvecklingsarbete för att följa upp nybörjares grundläggande kunskaper i svenska och matematik. Efter att ha följt eleverna i sex år har man skaffat sig värdefulla erfarenheter om olika elevers kunskaper och förmåga. Bristerna har diagnostiserats och åtgärdats med hjälp av både pedagogisk och organisatorisk differentiering. Inledning 1987 tog speciallärare Ingvor Fryklund och jag emot 21 nybörjare. För att planera vår undervisning och försöka möta barnen på rätt nivå så att de skulle kunna utvecklas vidare, skaffade vi oss information från de som arbetat med barnen på förskolan/dagis. Det är viktigt att veta om några elever kan läsa eller skriva när de börjar skolan. Det här året hade vi sju elever som kunde läsa, flera av dem flytande. Några kunde också skriva riktigt bra. Ingvor och jag gjorde allt vi kunde komma på för att möta dessa elever och hjälpa dem till fortsatt utveckling. Det var naturligtvis stor spridning i klassen. I svenska är det så att de flesta lärare enligt min erfarenhet jobbar individualiserat när det gäller läs- och skrivinlärningen. I det nya kursplaneförslaget i svenska står det också talat om hur olika tidigt barn är mogna för denna inlärning. Hur är det med matematik? Hösten 1987 arbetade vi mycket individualiserat i svenska. I matematik hade vi hela klassen samlad och diskuterade sammanhang och samband i början. Vi startade med ett slags problemlösning, men helt utan symboler. Det gick bra och så småningom började vi arbeta med siffrorna 1 5 och ta Ann-Margret Johansson är lågstadieoch resurslärare i matematik på Holmesskolan i Torsby. Hon ägnar sig också åt utvecklingsarbeten, läromedel och fortbildning. upp addition och subtraktion. Alla fick fem klossar och ett plustecken. Vi ritade räknesagor och började addera. Ingen elev sa att detta kan jag redan. Alla var jätteglada över sin nya matematikbok och löste uppgifter inom talområdet 1 5. Ingvor och jag började fundera över hur olika vi gjorde i svenska och matematik. Vilka förkunskaper hade våra elever i matematik? Vi bestämde oss för att göra en undersökning. Jag hade en lärarstuderande hos mig i elva veckor. Ingvor och hon startade arbetet i månadsskiftet september/oktober. Först samtalade de om matematik med varje elev och hade fint stöd av tankarna i Marit Høines bok Matematik som språk och från en studiedag, som hon haft hos oss. De använde sig också av Dagmar Neumans Räknefärdighetens rötter. Vissa elever hade goda kunskaper och kunde direkt räkna framåt till 100 och baklänges från 20. Vi satte ihop en diagnos i matematik, sedan vi studerat olika diagnoser, framförallt PUMP-projektets aritmetikdiagnoser. Vi gjorde ett additions- och ett subtraktionshäfte. Första sidan 0 10, andra 0 20 osv. En del kunde nästan inte lösa någon uppgift, men fyra elever gjorde hela häftet med sista uppgiften 2099 + 3 =! Resultatet överrumplade oss och vi önskade nästan att vi hade diagnosen ogjord... Vi kunde inte blunda för fakta utan måste försöka göra något åt det. Skolledningen fick ta ställning till vad vi höll på med. Den lovade stötta oss om vi startade ett individuali- 27

seringsprojekt. Vi visste att det var stor spridning i åk 1. Skulle den bara öka? Skulle vi komma ut på rejält gungfly? Beslut togs i skolstyrelsen att detta projekt skulle fortgå hela grundskolan för att sedan utvärderas. När vi startade skulle barnen just börja i en lärobok på ca 200 sidor som behandlade aritmetik inom talområdet 0 100. Vi gjorde ytterligare diagnoser. Det var sex elever som vi tyckte kunde hoppa över innehållet i denna bok. Två av eleverna ville inte höra talas om det, utan ville göra precis som alla andra. Fyra elever tyckte det verkade jättebra. En av dessa elever kunde läsa. Vi resonerade mycket om hur vi skulle pröva oss fram med individualiserad undervisning. Vi bestämde oss för att börja med aritmetiken men jobba gemensamt med problemlösning, enheter, huvudräkning och tabellträning. Efter ett år Vid höstterminsstarten i åk 2 var vi spända på barnens kunskaper. Vi gjorde ett diagnosmaterial som överensstämde ganska väl med det första, men kompletterade med tidsangivelser, hel och halv timme, samt problemlösning. Två av eleverna verkade ha glömt allt från åk 1 och kunde alltså inte fortsätta i sina böcker från föregående läsår utan att först få hjälp. Vi hade gått långsamt fram med tid och tidsberäkningar med hel och halv timme. Det hade gått bra. Problemlösningen gick också bra utom en uppgift som handlade om dubbelt där 1/3 av eleverna gjorde fel. Ytterligare fyra elever klarade hela första häftet och ett fördjupningshäfte. Vi hade alltså åtta elever som kommit långt vad gäller aritmetik. Även om vi jobbade gemensamt med problemlösning och vissa andra moment märkte vi att vi även där strävade efter individualisering. Det gladde oss! De två elever som verkade ha glömt allt arbetade med åtgärdsprogram. För en elev lossnade det ganska snabbt igen, men för den andre blev det stopp i talområdet 10 20. Det blev inga resultat utan lotsning. Då bestämde vi oss för att gå vidare till talområdet 20 100 och komma tillbaka till 10 20 senare. Det gick genast bättre. Spridningen i klassen var i stort lika stor som under åk 1. Arbetet går vidare Vi har fortsatt att diagnostisera vid höstterminsstarter och till vår glädje märkt att spridningen när det gäller grundläggande färdigheter minskat. Vi fick nya elever, bl a två iranska barn under åk 2 och vi lyckades få dem att smälta in i arbetet. Svårast var det med en nyinflyttad svensk elev. Hon hade börjat i åk 3 och jobbade för fullt med multiplikationstabellen. Vid en diagnos visade det sig att hon inte alls förstod addition och subtraktion inom talområdet 0 10. Vi satte in åtgärder direkt. I den avlämnande skolan hade de funderat på om hon skulle placeras i särskola. Hon fick fortsätta i vår tvåa. När projektklassen gått tre år i skolan skulle jag lämna klassen. Emellertid togs beslut om att jag även fortsättningsvis skulle undervisa i matematik och Ingvor fortsatte som speciallärare. Jag fick en ny etta och började på liknande sätt i den klassen. Resultaten på nybörjardiagnoserna var jämförbara med de förra med undantag för att en elev visade att han både var god läsare och duktig i matematik. Redan mot slutet av åk 1 arbetade den här eleven med sådant som i våra läroböcker hör till åk 4. I projektklassen fortsatte spridningen inom grundläggande färdigheter att minska tack vare att barnen fick en säkrare grund att bygga vidare på. För elever som hade goda kunskaper fanns nu större möjligheter till fördjupning mycket beroende på att de nu var läskunniga och kunde ägna sig åt litet tuffare problemlösning och vardagsuppgifter. Det var intressant att äntligen få följa en klass upp på mellanstadiet med tanke på bl a huvudräkningsfärdigheter. Det är svårt att göra någon utvärdering av undervisningen när man alltid lämnar eleverna i trean. Vi jobbade utan uppställningar de tre första åren och kunde nu fortsätta på mellanstadiet utan att presentera algoritmerna förrän ett verkligt behov förelåg. För de flesta eleverna blev det i åk 5 och för en del i åk 4. 28

Här är exempel på tre elevers arbeten under samma lektion från höstterminen i årskurs 2 Arbetet har resulterat i att alla elever blivit bra i huvudräkning och fått en god taluppfattning. De verkar inte ta till algoritmen förrän den verkligen behövs. Läsårsstart i åk 5 och i åk 2 Under arbetets gång hade vi hela tiden förändrat och kompletterat diagnoserna. Vi tyckte att de blivit riktigt bra och på planeringsdagen erbjöd vi våra kollegor att pröva vårt material. De flesta klasslärarna ville pröva. Tillsammans med sina speciallärare började de diagnostisera eleverna. Elever som man tyckt var dåliga i matematik, och som man på något vis accepterat som dåliga, visade sig ha stora luckor några t o m inom talområdet 0 10. Dessutom visade det sig att många hade brister vad gällde t ex tidsberäkningar, hälften/dubbelt, likhetstecknets betydelse. Om man gör diagnoser ska man ju också följa upp dem annars är det meningslöst. Klasslärare och speciallärare behövde hjälp med att ta fram åtgärdsprogram. Det resulterade i att jag erbjöds en halvtidstjänst som resurslärare i matematik. Tillsammans med Ingvor satte jag igång att ta fram åtgärdsprogram. Vissa av dem kunde lärarna använda i klassundervisning och vissa gällde enskilda elever som specialläraren och jag arbetade med. Det dröjde inte länge förrän högstadielärare hörde av sig och ville göra diagnoser. De klagade över att många elever hade svårt att tillgodogöra sig undervisningen. Jag var först i årskurs 7 där det visade sig att 10 av de 22 elever som gick i klassen hade avsevärda brister. Som en del i vårt lokala projekt anställdes jag 3 timmar i veckan på högstadiet. Jag hade en grupp på 10 och ordinarie lärare 12 elever. Det var en period mellan jul och påsk och jag repeterade de fyra räknesätten 29

och tyckte att det gick ganska bra. Vi hade behövt mer tid för kort division som var problematiskt bl a för att en del inte kunde multiplikationstabellen. Efterfrågan på stöd från klasslärare och även speciallärare blev större och större. Efter ett läsår beslutades det att jag skulle ta tjänstledigt från min klass. Kollegerna var eniga om att resurser skulle tas undan till en hel konsulttjänst i matematik. I denna ingick undervisningen i projektklassen. Arbetet i projektklassen hade flutit fint under åk 5. Det gick bra att ha klassundervisning med gemensamma genomgångar och olika svårighetsgrad på tillämpningsövningar. Vi fick bra diagnosresultat i åk 5. Vi satte in en rejäl stöt i problemlösning under åk 5 med ett individualiserat dubbelpass/ vecka, samt en lika rejäl stöt vad gällde multiplikations- och divisionstabeller. Räkning i bråk- och decimalform sköt vi till åk 6. Vi har nu arbetat igenom det första bråkavsnittet i åk 6 och det har gått bra för alla. Vi har 3 lektioner varje vecka gemensamt med t ex bråkräkning. En lektion har vi individualiserad problemlösning och en lektion tar rektorn, tidigare mattelärare på högstadiet, hand om en grupp elever och ger dem fördjupad undervisning. Helt otroligt vad dessa sju elever klarar av. Resten av klassen jobbar med mig för att befästa kunskaper i genomgångna moment. Vi har haft läxor från åk 1. Två gånger/vecka i åk 1 3 och en gång/ vecka på mellanstadiet. En arbetsvecka som konsult Exempel: Fem schemalagda lektioner som mattelärare i projektklassen, tre fasta lektioner som resurs i en annan sjätteklass och en egen lektion i denna klass med rektorn som resurs åt en grupp. Tre fasta lektioner på högstadiet där jag har en åk 7-elev som arbetar med "mellanstadiets matematik" och tre elever i åk 9, som behöver en bättre grund. Övrig tid mellan 08.00 16.00 är flexibel. Jag handleder elever, har konferenser med t ex speciallärare, klasslärare. Jag bevakar nyutkommen litteratur t ex Nämnaren, och håller kontakten via vårt interna informationsblad som utkommer varje tisdag. Vi har diskuterat det nya kursplaneförslaget i matematik och haft flera samlingar med gruppdiskussioner om hur jag ska jobba på bästa sätt, och om viktiga synpunkter på vårt diagnosmaterial, där vi fått fint stöd och goda förslag. En mellanstadielärare har arbetat fram elevprotokoll till varje huvudmoment och klassprotokoll, som är värdefull hjälp vid bl a stadieövergångar och vid flyttning. Elevprotokollet är bra för eleven, för läraren, och vid föräldrakontakter. En solskenshistoria? Vid läsårsstarten fick vi en ny elev i åk 6. När det blev matematiklektion började flickan gråta. Fröken förstod inte vad det berodde på. Eleven hade visat sin mattebok, där hon jobbat med ganska svåra uppgifter. Sedan kom flickan inte till skolan de dagar det var matte. Ingvor började diagnostisera henne. Allt föll som ett korthus och jag kopplades in en lektion/dag. I mitten av september jobbade vi inom talområdet 0 5 med laborativt material. I början var hon helt beroende av sina fingrar. Vi jobbade vidare till 6, 7, 8, 9 och upp till 10. Idag går det jättebra och vi har fortsatt att jobba upp till 100 med tiotal och ental. När detta skrivs håller vi på med uppgifter som 60 4, 100 14. Flickan tycker att matte är roligt och ber att få ta hem och räkna. Hon berättar själv om sin väg från åk 1 till 6. Hon säger i ettan hann jag aldrig färdig boken och frågade väldigt mycket. I tvåan hann jag heller aldrig färdig boken och frågade lika mycket. I trean, fyran och femman fick jag en hjälpfröken som hjälpte mig att vara där alla andra i klassen var. Jag behövde inte göra alla uppgifter när det var a, b och c. Hennes mamma berättar om hemska läxor med gråt och skrik. På en studiedag frågade en lärare vilket land eleven kom ifrån. Jag berättade att eleven kom från vårt eget land och att det nog finns många sådana överkörda elever. 30

Den nya kursplanen Vi har haft studiedagar och intresset har varit stort. Nu förstår man innebörden av raderna i Lgr 80 att ingen elev ska gå vidare utan tillräcklig grund från tidigare moment. Detta får inte komma bort i den nya kursplanen med kommentarer, utan bör om möjligt ges ännu mer tyngd. Eleverna är chanslösa om vi inte tar hänsyn till deras förkunskaper och att de utvecklas olika.vi måste observera att en del elever behöver 2 3 år för att inhämta de så viktiga grunderna. De måste få den tid de behöver. Vi vet idag att fyra elever i projektklassen kunde mer matematik när de började skolan än vad eleverna normalt lär sig på tre år. Ett stort ansvar vilar på den lärare som undervisar eleven under de 3 4 första åren. Om man diagnostiserar noggrant och möter varje elev på rätt nivå är åk 5 en utmärkt kontrollstation. Då är grovjobbet gjort. Om vi ser till att alla elever får en en rejäl grund när de lämnar grundskolan får de en chans att klara sig i samhället. Eleverna blir inte hjälpta utan stjälpta av lotsning. Sammanfattade erfarenheter Varje elevs förkunskaper måste undersökas noga när de börjar skolan. I nästan varje nybörjarklass finns det elever som kan mer matematik än vad en del elever kan lära sig under de första 2 3 åren i skolan. Även dessa elever har rätt att få utvecklas vidare. Lika väl som att vissa elever behöver 2 3 år på sig för den grundläggande läs- och skrivinlärningen så behöver vissa elever motsvarande tid på sig för den grundläggande matematikinlärningen. Eleverna har rätt att få den tid de behöver för inlärning utan att bli lotsade fram. Om de inte får tillräckligt med tid är risken mycket stor att det senare uppstår luckor som i sin tur leder till svårigheter i matematik. Det är inte ovanligt att dessa luckor även i högre klasser består av bristande kunskaper inom talområdet 0 10. Vid höstterminsstarten i varje klass är det viktigt att göra diagnoser. Det har visat sig att många elever har glömt tidigare kunskaper efter ett längre lov om de ej har hunnit befästa kunskaperna. Detta är ganska vanligt vid starten i årskurs två. Diagnoserna med tillhörande elev- och klassprotokoll är en god hjälp vid information till: Eleven själv Mottagande lärare vid stadieövergång eller vid flyttning Föräldrar För att undvika att våra elever i fortsättningen hamnar i en situation liknande den beskrivna, hoppas vi kunna utforma en bra lokal arbetsplan i matematik tillsammans med våra kolleger. Vi kommer att dra nytta av våra värdefulla erfarenheter från två lokala utvecklingsprojekt, ett under 2x3 år med huvudräkning och så detta 6-årsprojekt med individualisering. För svenska och hem skolakontakt har vi redan lokala arbetsplaner med tillhörande granskningsgrupper. Litteratur Dunkels, A., Neuman, D. & Sandahl, A. (1988). Tal och taluppfattning i Täljaren. Stockholm: Liber Emanuelsson, G., Johansson, B. & Ryding, R. (1991). (Red.) Tal och räkning 1. Lund Studentlitteratur Emanuelsson G., Johansson B. & Ryding R. (1991). (Red.) Tal och räkning 2. Lund Studentlitteratur Höines, M. (198x). Matematik som språk. Stockholm: Liber Johansson, B. (1984). Fritz Wigforss Utvärdering, standardprov och betyg, i Nämnaren nr 4, årgång 10. Stockholm: Liber Johansson, B. & Kilborn W. (1982). Räkning. Lärarhandledning med elevhäften. Stockholm: Liber Kilborn, W. (1989). Didaktisk ämnesteori i matematik. Del 1 Grundläggande aritmetik. Stockholm: Liber Neuman, D. (1989). Räknefärdighetens rötter. Stockholm: Liber 31