Mått och mätning 9 16 Steg 9 10 Godkänd 9 10 1 Omvandla enheterna! a) 25 dl = l b) 18 cm =...mm c) 0,575 kg =... g 2 Beräkna och svara i cm. 417 cm + 13 dm 6mm 3 Vilken storleksordning är rätt? 1, 10, 100, 1 000 eller 10 000? a) Under en riktigt lång joggingtur sprang Katarina m. b) Omkretsen av ett cykeldäck är cm. c) Tjockleken av en tumnagel är mm. 4 Hur många minuter är a) 2 1 h b) 1 h? 5 4 5 a) Hur många minuter är 2,2 h? b) Hur många timmar är 48 min? Skriv i decimalform. 6 En buss åker med farten 60 km/h. Hur långt hinner bussen på a) 4 timmar b) en kvart? 7 Bengt åker bil till sin faster. Han håller en medelhastighet av 80 km/h, och det är 20 mil till fastern. Hur lång tid tar resan? 8 Ida plockar 6 liter jordgubbar på 0,4 timmar. Vilken är hennes plockhastighet? Hur lång tid skulle det ta för Ida att plocka 60 liter jordgubbar om hon fortsatte i samma takt?
9 Viktor och Åsa tar en riktig långpromenad. De går 1,5 mil på tre timmar. Hur många minuter tar det att gå 4 km med samma fart? 10 Hur lång tid är det mellan klockan 23.05 och 03.51? 11 Priset på köttfärs är 45 kr/kg. Elin tar en förpackning som väger 1,4 kg. Hur mycket kostar köttfärsen? 12 Abbe handlar en 300 g chipspåse för 21,90 kr. Bestäm jämförpriset i kr/kg. 13 Priset på vattenmelon är 14,90 kr/kg. Hur mycket väger en melon som kostar 28,30 kronor? 14 Mats cyklar 6 km på 10 minuter. Vilken hastighet i m/s motsvarar det? 15 Ellas båt är 30 fot lång. Hur lång är båten i meter om 1 fot = 29,69 cm? 16 Lina ska handla 0,5 kg tomater, 300 g köttfärs, 6 hg potatis och 400 g vindruvor. Tomaterna kostar 21,90 kr/kg, köttfärsen 49,90 kr/kg, potatisen 6,90 kr/kg och vindruvorna 29,90 kr/kg. Ungefär hur mycket får Lina tillbaka om hon betalar varorna med en 50-lapp? A 0 kr B 10 kr C 20 kr Väl godkänd 9 10 17 En bil åker med hastigheten 70 km/h. Hur lång tid tar det för bilen att åka 100 m? 18 En knop är 1,852 km/h. Hur lång tid tar det att med båt åka en sträcka som är 3 mil om båten håller en medelhastighet på 7 knop? 19 Tåget avgår klockan 16.40. Restiden är 2,55 h. a) När kommer tåget fram? b) Tåget höll en medelhastighet av 98 km/h. Hur lång sträcka åkte tåget? 20 Staffan har en sommarstuga som ligger 255 km från hans bostad. Han kör dit över helgen med sin bil som drar 0,75 l/mil. En liter bensin kostar 9,25 kr. Hur stor är bensinkostnaden för resan tur och retur om Staffan håller en medelhastighet av 85 km/h?
21 Krister och Maja ska se en film på bio som är 2,4 h lång. De tar bilen till stan och tänker lägga i parkeringspengar så att det räcker för en kvart innan bion börjar till sex minuter efter att filmen slutar. Parkeringen kostar 20 kr/h. Hur mycket kostar parkeringen? 22 Äpplen kostar 14,90 kr/kg. Sara köper 1,4 kg äpplen och 2,25 hg godis. Hon betalar med en hundralapp i kassan och får tillbaka 61,50 kr. Vad kan godiset ha kostat per hekto? 23 Johan har importerat en bil från USA. På hastighetsmätaren är hastigheten angiven i miles/h. På vägskylten står det att maxhastigheten är 90 km/h. Hur många miles/h motsvarar det? (1 mile = 1 609 m.) 24 Hillary bor i New York. Hon tankar sin bil med 5 gallons bensin. Hillarys bil drar 0,04 gallons per mile. Vilken bensinförbrukning motsvarar det i liter/mil? (1 amerikansk gallon = 3,785 l.) 25 Lars måste vara på jobbet senast klockan 08.00. Han har tre tågavgångar att välja mellan, 07.00, 07.15, 07.20. Tågresan tar 35 minuter. Det tar 10 minuter att gå till tåget och 7 minuter att gå från tåget till jobbet. När kan Lars senast gå hemifrån och vilket tåg ska han välja för att han ska hinna i tid till jobbet? 26 Anna ska handla tvättmedel. På skylten i affären står det: Tvättmedel Pris: 33,90 kr Vikt:1,3 kg Pris/tvätt: 1,13 kr Hur många gram tvättmedel behövs till en maskin tvätt? Mycket väl godkänd 9 10 27 Kalles bil drar 1,1 l/mil om han åker i 110 km/h. Han har räknat ut att bilen drar mindre bensin om han håller en lägre hastighet. För varje 10 km/h lägre hastighet går det åt 1 dl/mil mindre bensin. Kalle ska åka 12 mil till sin farmor. Hur mycket bensin kommer det att gå åt som minst om han måste vara hos farmor senast om 90 minuter? Steg 11 12 Godkänd 11 12 1 Ett rum är 5 m långt och 4,2 m brett. Vilken area har rummet? 2 Omvandla enheterna. a) 17 000 cm 2 = m 2
b) 0,005 km 2 = m 2 c) 280 dm 2 = m 2 3 Rangordna areorna från minst till störst. 600 mm 2 0,59 m 2 61 dm 2 601 cm 2 4 Hur många gånger är ett föremål förminskat/förstorat om det är avbildat i skala 50:1? 5 En karta är ritad i skala 1:10 000. Hur långt avstånd är det i verkligheten mellan två platser om det på kartan är 12 cm? Svara i m. 6 En kartong har måtten 4 dm 2 dm 6 dm. Vilken volym har lådan? 7 Ändra enhet! a) 0,65 l = cl b) 350 dm 3 = m 3 c) 1 250 cm 3 = l 8 Termometern visar +6 C. Vad visar termometern om temperaturen sjunker 8 grader? 9 På morgonen var temperaturen +2,3 C. På kvällen hade temperaturen sjunkit till 6,4 C. Hur stor var temperaturskillnaden? 10 Per har huggit ved. Han ska dela upp 5 m 3 ved i säckar som rymmer 250 dm 3. Hur många säckar behöver han? Väl godkänd steg 11 12 11 Guld har densiteten 19,3 kg/dm 3. Hur mycket väger en guldtacka som har måtten 10 cm 2 cm 5 cm? 12 I vilken skala är en figur ritad om den på bilden mäter 9 cm men i verkligheten är a) 4,5 m b) 0,5 mm? 13 Hur många kakelplattor i storleken 4 cm 4 cm behövs till en väggyta som är 2,4 m lång och 6 dm hög?
14 1 hektar motsvarar en kvadratisk yta med sidan 100 m. Lantbrukare Bengt har 1,5 km 2 åkermark. Hur många hektar motsvarar det? 15 Tobias ska möblera om hemma och gör en ritning över sitt vardagsrum och alla möbler. I verkligheten är bokhyllan 80 cm bred, men på ritningen blir den 4 cm bred. a) Vilken skala har Tobias använt? b) Hur lång blir soffan på ritningen om den i verkligheten är 210 cm? 16 Olsson äger 3,2 ha skog. Han ska gallra i skogen och behöver fälla i genomsnitt 2 träd per 50 m 2. Hur många träd ska Olsson fälla? 17 Hur mycket väger luften i ett rum som är 8 m långt, 4,5 m brett och 2,7 m högt? Luft har densiteten 0,0013 kg/dm 3. 18 Mormor har två gamla hinkar som rymmer 5 stop respektive 7 stop. Hinkarna är fulla med sand. Mormor vet att 2 stop rymmer 2,62 liter. Morfar, som håller på att lägga stenplattor, behöver minst 18 dm 3 sand till sina stenar. Räcker sanden i hinkarna till morfar? Motivera ditt svar. Mycket väl godkänd steg 11 12 19 Krom har densiteten 7,2 kg/dm 3. En kub av krom väger 195 g. Bestäm sidans längd. 20 Farbror George är en storbonde i USA. Hans åkermark är 11 miles 9 miles. Hans bror, Bill, är bonde i Sverige och har en åker som mäter 670 meter 550 meter. Hur stor är Bills åker jämfört med Georges åker? Svara i promille. En mile är 1 609 meter. 21 64 tärningar med kanten 2 cm ska läggas i en låda. Vilket mått måste lådan minst ha om den är kubisk? 22 En burk innehåller 75 st plastkulor. 1/3 av kulorna är gjorda av ett lättare material och väger 400 mg/st. Övriga kulor är lite större och tyngre och har massan 8 g/st. När burken är tom väger den 25 g. Hur många procent utgör kulorna av burkens totala vikt (burk + kulor)? Steg 13 14 Godkänd 13 14 1 Sant eller falskt? a) Du får mer pengar om du får 5 av 4000 kr jämfört med om du får 5 % av 4000 kr.
b) 10 ppm betyder 10 miljondelar. 2 Hur många procent är 60 cm av 3 m? 3 Vilket är minst? a) 10 s eller ¼ min b) 3,5 dm 2 eller 35 cm 2 c) 0,03 hg eller 30 g 4 Du ska växla pengar på ett växlingskontor. Oavsett hur mycket pengar du vill växla, får du betala 25 kr i växlingsavgift. Hur mycket får du totalt betala för att växla till dig 150 euro om 1 euro kostar 9,07 kr? 5 En grusplan är 60 m 25 m. Vilka mått får planen på en ritning i skala 1:500? 6 Skriv i decimalform. a) 17 b) 3 ppm 7 Skriv på vanligt sätt 10 7 kg. 8 Skriv utan prefix. a) 4,5 km b) 5 cl 9 Det tar 1,88 år för Mars att röra sig ett varv runt solen. Jorden däremot, har en omloppstid runt solen på 1 år. Hur många fler dagar är Mars omloppstid? 10 Ljuset färdas med hastigheten 300 000 km/s. Hur många mil färdas ljuset på 5 sek? Svara i grundpotensform. Väl godkänd 13 14 11 Ett föremål som är avbildat i skala 1:5000 mäter 1,5 cm på bilden. Vilken längd får föremålet på en bild som är ritad i skala 1:300? 12 Hur många ppm är 30 g av 600 kg?
13 Hur lång sträcka hinner en ljudsignal färdas på 50 ms om hastigheten är 1 224 km/h? 14 Familjen Andersson har en elförbrukning på 4,5 MWh/år. Hur många kwh måste de minska sin totala elförbrukning med om minskningen ska motsvara 3 % av årsförbrukningen? 15 Behåll enheten men skriv med lämpligt prefix. a) 3 10 6 g b) 4 500 000 000 m 16 Evas skoldag är 7 h. Under en matematiklektion drömmer hon sig bort och funderar över vilken hastighet hon skulle behöva färdas i för att hinna jorden runt under en skoldag. Vilken hastighet i m/s krävs? Jordens ekvatordiameter är 12 756 km. 17 Anders har ett billån på 70 000 kr. Räntan är 5,95 %. Hur mycket betalar Anders i ränta per kvartal? Mycket väl godkänd 13 14 18 En kopparcylinder är 12 m hög. Cylindern är fylld till 3/5 med vatten. Vilken massa har vattnet i cylindern om cylinderns diameter är 60 cm? 19 En kub har en total begränsningsarea på 216 cm 2. Hur stor volym har kuben? 20 En bild på en rektangel är ritad i skala 2:75. Den ena sidan av rektangeln mäter i verkligheten 2,5 m. På bilden har rektangeln en area som är 32 cm 2. Vilken omkrets har rektangeln i verkligheten? 21 Det tar 1,88 år för Mars att färdas runt solen. För Jupiter tar det 11,86 år. Avståndet mellan Mars och solen är 1,52 AE (astronomisk enhet) och avståndet mellan Jupiter och solen är 5,20 AE. Med vilken hastighet, i förhållande till Mars hastighet, färdas Jupiter? Steg 15 16 Godkänd 15 16 1 Ohm s lag säger att resistansen (R) i en elektrisk krets är lika med kvoten av spänningen (U) och strömmen (I). Vilken resistans har ett motstånd om spänningen är 40 V och strömmen 0,2 A? 2 Tryckenheten 1 mbar motsvarar trycket 100 Pa. Hur många mbar är 4000 Pa?
3 Tre av talen hör ihop! Ett ska bort, vilket? 20 ha 2 000 000 dm 2 200 000 m 2 0,2 km 2 4 Mia parkerade bilen på parkeringsplatsen klockan 9.38. Parkeringsavgiften är 50 kr/h. Mia stoppade i 35 kronor. Vilket klockslag måste Mia vara tillbaka? 5 Formeln för effekt, P = U I visar sambandet mellan effekt, ström och spänning. Vilken effekt (mätt i Watt) utvecklar en apparat om strömmen är 2 A och spänningen 230 V? 6 Hur många gånger starkare är en strömstyrka på 4 A jämfört med en strömstyrka på 2 ma? 7 Vilken sockerhalt får en lösning som innehåller 15 g socker och 200 g vatten? 8 En TV-apparat kostar 4 875 kronor efter att rabatten på 25 % är avdragen. Vad kostar TVapparaten till ordinarie pris? 9 Fredrik arbetar i genomsnitt 3,2 10 2 dagar per år. 5 % av arbetsdagarna arbetar han kvällspass. Hur många arbetspass hade Fredrik på dagtid? Väl godkänd 15 16 10 Halveringstiden för natrium ( 24 Na) är 15 h. Ett försök startar på tisdagen kl. 14.00. Vad är klockan när det återstår drygt 6 % av den ursprungliga mängden natriumatomer ( 24 Na)? 11 Hur mycket är hälften av 10 8 W? 12 För ett år sedan satte du in 5000 kr på ett konto som har en ränta på 3,5 % per år. Hur mycket pengar kan du ta ut om ett halvår, om räntan är densamma? 13 Avståndet mellan jorden och solen är ungefär 1,5 10 7 mil. Solljuset färdas med hastigheten 300 Mm/s. Hur lång tid tar det för solljuset att färdas halvvägs mot jorden? 14 Jonnys aktiefond är idag värd 14 125 kronor. Jonny har inte satt in pengar i fonden på två år. De senaste två åren har fonden gett en avkastning på 13 % (år 1) respektive 25 % (år 2). Hur mycket var fonden värd för två år sedan? 15 Hur mycket vatten respektive 12-procentig ättiksprit behövs för att blanda till 0,5 l 4- procentig ättiksprit?
16 En sten väger 3 ton och har en area mot marken på 1,2 m 2. Hur stort tryck i kn/m 2 utövar stenen mot marken? 17 Molekylen fenylamin (analin) har formeln C 6 H 5 NH 2. Vilken formelmassa har analin? Grundämne Atommassa (u) Kol, C 12 Kväve, N 14 Natrium, Na 23 Syre, O 16 Väte, H 1 Mycket väl godkänd 15 16 18 Mats ska ladda hem ett program från Internet. Datorns överföringshastighet är 1 280 kbit/s. Programmets storlek är 0,1 GB. Hur lång tid tar det för Mats att ladda ner programmet? Svara i minuter och sekunder. 19 Bengt och Erik jämför hur deras respektive fond har utvecklats de senaste 3 åren. De satte in 10 000 kronor vardera för tre år sedan och har sedan dess inte satt in något mer. Bengt säger att den genomsnittliga avkastningen är 5 % per år för båda fonderna, så de har gått lika bra. Erik säger däremot att min fond är värd mer så den har gått bättre än din. De årliga avkastningarna för respektive fond finns i tabellen. Vem har rätt och vem har fel? Förklara. År 1 År 2 År 3 Bengts fond 5% 30% -20% Eriks fond 5% 5% 5% 20 Märta ska fylla på spolarvätska i bilen. Spolarvätskan som hon fyller på med har koncentrationen 50 %. I nuläget finns det 4 liter 10-procentig spolarvätska i tanken. Tanken rymmer 5 liter. Märta vill ha 5 liter 25-procentig spolarvätska i tanken. Hur ska Märta göra för att få rätt koncentration?