Kaströrelse G9.En liten metallkula kastas horisontellt med hastigheten 5,3 m/s från höjden 1,7 m oanför golet. Hur lång tid dröjer det tills kulan träffar golet? G10. I startögonblicket har den leande kanonkulan farten 8,5 m/s. Riktningen är 26 o i förhållande till horisontalplanet. a) Vilken hastighet har den leande kanonkulan i horisontell riktning? b) Vilken hastighet har den leande kanonkulan i ertikal riktning? G11. Vid ett horisontellt kast är begynnelsehastigheten 12 m/s. Efter 1,01 s är hastigheten i y-led 10 m/s. Hur stor är hastigheten id denna tidpunkt? G12. Kerstin som står 8,0 m från ett plank kastar iäg en sten mot planket. Stenens utgångshastighet är 12 m/s och den kastas snett uppåt med en inkel mot markplanet på 30 o. Efter hur lång tid når stenen planket? Bortse från luftmotståndet. G13. Figuren nedan isar kastbanan för en sten som kastats från änster till höger. I ett isst ögonblick befinner sig stenen i punkten P. Markera med hjälp a pilar i figuren riktningarna dels på stenens hastighet, dels på dess acceleration i punkten P. Markera de tå pilarna med resp a. Bortse från luftmotståndet. P G14. En liten sten kastas snett uppåt med farten 3,0 m/s och med kastinkeln 30 o relatit horisontalplanet. Hur lång tid tar det för stenen att nå banans högsta punkt? G15. En boll kastas rakt uppåt med hastigheten 15 m/s. Bortse från luftmotstånd. a) Efter hur lång tid återkommer bollen till startpunkten? b) Hur högt kommer bollen?
G16. En kula skjuts upp med hastigheten 22 m/s och kastinkeln 27 o. Hur stor är kulans hastighet i kastbanans högsta punkt? Bortse från luftmotstånd. V6. En horisontell bordskia befinner sig på en iss höjd öer golet. En liten kula med massan 25 g rullar öer kanten och träffar golet 1,20 m från bordskanten enligt figuren nedan. Falltiden från bord till gol är 0,35 s. 1,20 m Beräkna kulans rörelseenergi omedelbart innan den träffar golet. V7. En liten boll kastas rakt upp från höjden 1,5 m oanför marken. Begynnelsehastigheten är 6,0 m/s. a) Hur stor är bollens hastighet då den träffar marken? b) Hur lång tid tar det tills bollen träffar marken? V8. En sten kastas med utgångsfart och riktning enligt hastighetsektorn i figur 1. Efter någon tid har stenen fart och riktning enligt hastighetsektorn i figur 2. Hur lång tid har förflutit mellan dessa båda situationer? Varje ruta representerar 0,50 m/s. Fig. 1 Fig. 2 V9. En armluftsballong glider fram på konstant höjd med en hastighet a 8,0 m/s. Från ballongens gondol tappar man en liten stålkula. Bestäm stålkulans hastighet efter 1,5 s.
V10. En kulstötare missar helt sin stöt och kulan träffar ett högt stängsel, som ar placerat en bit från kulstötningsringen. Kulan stöttes iäg snett uppåt med en riktning på 42,0 o i förhållande till horisontalplanet. Kulans fart ar i kastögonblicket 13,5 m/s och kulstötaren släppte kulan 2,13 m öer marken. Stängslet befann sig på det horisontella aståndet 3,75 m från kulan när kulan for iäg. På ilken höjd öer marken träffade kulan stängslet? V11. Vilken höjd når en sten som kastas med hastigheten 10 m/s och med kastinkeln 23 o? V12. I figuren återges schematiskt ett stroboskopiskt fotografi a ett kast med en liten boll. Stroboskopet ar inställt på 10,0 ljusblixtar/s. Bollen kastas från punkten A i figuren. Gör lämpliga mätningar i figuren och beräkna sedan a) bollens hastighet i P b) bollens hastighet i A P }1,0 dm A V13. En kula kastas snett uppåt under eleationsinkeln α. När kulan passerar banans högsta punkt, är dess rörelseenergi 35% a ad den ar från början. Beräkna inkeln α. V14. En projektil skjuts iäg i en kastbana med begynnelsefarten 14 m/s och befinner sig efter 2,3 s på höjden 1,2 m öer startpunkten. Vilken fart har projektilen då, om man kan bortse från luftmotståndet? V15. En liten sten kastas ut från en hög klippa under 30 o eleationsinkel och med hastigheten 8,0 m/s. Hur stor är stenens hastighet efter 1,3 s?
V16. En flicka kastar iäg en liten sten med utgångshastigheten o = 15 m/s och kastinkeln 30 o. Bestäm stenens hastighet efter 1,2 s. Bortse från luftmotståndet. = 15 m/s o 30 o V17. A och B är tå punkter på en kastbana. Ett föremål passerar A med hastigheten 3,0 m/s och B med hastigheten 8,0 m/s. Hur stor är höjdskillnaden h mellan A och B? A B h M1.En liten boll studsar snett uppåt mot ett 1,0 m högt hinder. Bollens utgångsfart är 5,0 m/s. Bestäm utgångshastighetens riktning α, så att bollen nätt och jämnt passerar hindret, då den är på sin högsta höjd. Se figur nedan.
M2. En liten boll kastas snett uppåt. Bakom kastbanan finns en lodrät ägg som är försedd med ett rutnät. Varje ruta är 1 dm x 1 dm. Bollen belyses med ett stroboskop och fotograferas med öppen bländare. Varje gång stroboskopet ager en ljusblixt får i en bild a bollen på fotografiet. Vi får nedanstående bild. Gör lämpliga mätningar i figuren och bestäm a) stroboskopfrekensen b) bollens hastighet i punkten P 1 dm P M3. En kulstötare stöter iäg en kula med 42 o kastinkel. Stöten mäts till 18,58 m. (Stötens längd mäts horisontellt från kulringens kant). Kulan lämnar stötarens hand 2,1 m oan marken och på ett horisontellt astånd a 30 cm utanför kulringens kant. Vilken utgångshastighet har kulan? 2,1 m 30 cm 18,58 m Magnetism V1.Ett hus i Göteborg har en lodrät åskledare med längden 14,0 m. Under ett kraftigt åskäder slår blixten ned i åskledaren. Strömmen, som antas gå uppåt, uppgår tillfälligtis till 3,2 ka. Jordens magnetfält id åskledaren är 78 µt och inklinationen är 63 o. Ange den magnetiska kraften på åskledaren till storlek och riktning.
V2. På en iss ort är den jordmagnetiska flödestätheten 52 µt och inklinationen 68 o. Hur stort är det magnetiska flödet genom en horisontell yta med arean 2,0 m 2? V3. En cylindrisk spole med 1200 ar har längden 0,40 m. Man kan öka flödestätheten i spolen aseärt genom att förse den med en järnkärna. Hur stor relati permeabilitet har järnkärnan, om flödestätheten i spolen är 0,80 T id en strömstyrka a 0,50 A? V4. På en plats ute i skogen tar Karin upp sin kompass för att kontrollera riktningen mot norr. 3,0 m rakt under kompassen finns en likströmskabel nedgräd. Kabeln är utlagd i syd-nordlig riktning och strömmen i kabeln är 60 A. Denna ström gör att kompassnålen isar fel. Hur stort är inkelfelet om det jordmagnetiska fältets horisontalkomposant har ärdet 16 µt på platsen? V5. En kopparsta med längden l = 8,0 cm är placerad i ett homogent magnetfält. Se figur. I kopparstaen går strömmen I = 12 A. Den magnetiska flödestätheten B = 8,2 mt. Med ilken kraft påerkas ledaren (storlek och riktning)? B l 45 o I Laddade partiklar i magnetfält V1. En elektronstråle passerar längs mittlinjen mellan tå elektriskt laddade, parallella metallplattor. Det elektriska fältet mellan plattorna har storleken 50 kv/m. Mellan de båda plattorna finns också ett homogent magnetfält a styrkan 20 mt. Strålen passerar de båda fälten utan att ändra riktning. Då man tar bort det elektriska fältet kommer elektronerna att beskria en cirkelrörelse på grund a det kararande magnetfältet. Bestäm radien i denna cirkel. + -
V2. En α-partikel (heliumkärna) med laddningen +3,2.10 19 C har hastigheten = 7,1.10 5 m/s. α-partikeln kommer in i ett homogent magnetfält med flödestätheten B = 4,0 mt. Riktningarna a och B framgår a figuren nedan. B o 60 Beräkna storleken a den kraft F som erkar på heliumkärnan på grund a dess rörelse i magnetfältet. V3. En elektron skjuts in med hastigheten 2,5 Mm/s horisontellt från änster i ett område där det finns ett homogent, horisontellt magnetfält. Hur måste magnetfältet ara riktat för att elektronerna skall röra sig i en cirkelbana som figuren isar och hur stor blir cirkelns radie om den magnetiska flödestätheten är 0,80 mt? V4. En proton, med hastigheten o = 2,3 Mm/s, kommer in mellan polerna till en hästskomagnet där den konstanta flödestätheten är 58 mt. Se figur nedan. Bestäm till storlek och riktning den acceleration a som protonen får. N o 30 o S
V5. Elektroner kommer in horisontellt från änster mellan tå stora metallplattor med hastigheten = 1,0 Mm/s. Plattorna är anslutna till en spänningskälla med polspänningen U. Mellan plattorna finns ett homogent magnetfält med flödestätheten 48 mt riktat inkelrätt in mot papperets plan. Aståndet mellan plattorna är 1,0 cm. Man ill att elektronerna skall fortsätta med oförändrad riktning och fart mellan plattorna. a) Vilken a plattorna skall anslutas till spänningskällans positia pol? b) Hur stor skall spänningen U ara? B = 48 mt V6. Fyra laddade partiklar A, B, C och D har alla lika stor laddning. De befinner sig i rörelse i ett magnetiskt fält B. De har alla samma fart men åt olika håll, ilket framgår a figuren nedan. På ilken a de fyra laddningarna är den magnetiska kraften störst? B A B C D Växelström G6. Figuren isar en oscilloskopbild a en äxelspänning. Bestäm spänningens effektiärde. 10 ms 5,0 V
G7. Ett motstånd är kopplat till en sinusformad äxelspänning med frekensen 100 Hz. Hur lång tid tar det för spänningens momentanärde att ändras från noll till sitt maximiärde? G8. En äxelström kan skrias i = 2,5.sin(600π.t) A, där t är tiden i sekunder. a) Bestäm strömmens effektiärde b) Bestäm periodtiden G9. En äxelström i (A) arierar med tiden t (s) enligt i = 3,5 sin (2000π t). Ange äxelströmmens frekens. G10. För en iss äxelspänning u gäller att u = 7,0.sin(400π.t) V, där t är tiden i sekunder. Ange a) spänningens effektiärde b) äxelspänningens frekens G11. Ekationen för en äxelström kan skrias u = 140. sin(100π. t) V, där t är tiden i sekunder. Ange spänningens toppärde och frekens. G12. Ett oscilloskop ansluts till en äxelspänning arid man ser en kura på oscilloskopets skärm enligt figuren nedan. 10 ms 15 V Bestäm spänningens frekens och toppärde.
G13. Figuren isar en oscilloskopskärm där skalan i y-led är 1,0 V/cm medan skalan i x-led är 5,0 ms/cm. Bestäm frekensen hos den signal som isas. 1 cm 1 cm G14. En sinusformad äxelström har toppärdet 1,2 A. Fasförskjutningen uppmäts till 60 o. Toppärdet a den pålagda spänningen uppgår till 6,0 V. Hur stor är medeleffekten?