STATISTISKA CENTRALBYRÅN

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 1(14) Lotteri i KPI För beslut Föreliggande PM syftar till att visa hur förändringstalen för index avseende lotteri (samlad beteckning för en rad olika spelformer) kan beräknas. Den principiella lösningen för beräkningen av detta index fastslogs av nämnden 1993, men sedan indexomläggningen 2005 har det inte fastslagits någon beräkningsmetod för produktgruppens förändringstal inom ramen för den nya indexkonstruktionen. Enheten föreslår att förändringstalen för lotteri beräknas på samma sätt som förändringstal för coicop-grupper, vilket enligt enhetens tolkning överensstämmer med den principiella tanken bakom beräkningen av lotteriindex. Avslutningsvis konstateras att det inom HIKP-sammarbetet pågår en diskussion om huruvida lotteri ska inkluderas i HIKP och vilken metod som i så fall bör användas. Det här arbetet befinner sig på ett tidigt stadium och enheten gör bedömningen att ett beslut i den här frågan kommer att dröja. Om det blir aktuellt att inkludera lotteri får dock enheten anledning att återkomma med en diskussion kring den svenska beräkningsmetoden. Principerna bakom den nuvarande beräkningsmetoden för lotteriindex 1 i KPI beslutades av nämnden 1993 2, med en mindre komplettering 2000 3. När omläggningen av indexkonstruktionen genomfördes 2005 föranledde det inga principiella förändringar av beräkningsmetoden för lotteriindex, utan det skedde en naturlig övergång till användning av de nya typerna av indexlänkar. Bytet av indexkonstruktion fick därmed betydelse för beräkningen av förändringstal för produktgruppen, något som inte har behandlats specifikt av nämnden. Av den här anledningen presenteras inga förändringstal för produktgruppen. Syftet med föreliggande underlag är att presentera hur förändringstal för produktgruppen för lotteri kan beräknas på ett sätt som överensstämmer med den principiella tanken bakom utformningen av index för lotteri. Lotteri har funnits med länge i det svenska konsumentprisindexet. Inom det europeiska samarbetet kring beräkningen av det harmoniserade indexet för konsumentpriser (HIKP) saknas det dock riktlinjer för hur lotteri bör prismätas och det är därför utelämnat. Samtidigt använder olika länder olika metoder för att prismäta lotteri i sina nationella KPI. Underlaget syftar 1 Lotteri används i detta PM som ett samlingsbegrepp för olika typer av spel och vadslagning. 2 Sammanträde nr 183 3 Sammanträde nr 206

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 2(14) därför också till att redogöra för det arbete som har påbörjats inom Eurostat kring ett eventuellt inkluderande av lotteri i HIKP. 1 Beräkningsmetod för lotteri i KPI Ursprungligen beräknades index för lotteri genom att följa priset på en penninglott, men 1965 övergicks till att mäta utvecklingen av lotteriorganisatörens kvarhållna belopp per satsad krona, dvs. den del av kronan som konsumenten inte får tillbaka i form av vinstutdelning (i fortsättningen kallat konsumtionsandelen). 1993 var frågan uppe i nämnden igen eftersom enheten konstaterade att den här metoden innebar en underskattande bias så längre övriga priser ökar. Nämnden beslutade då att det kvarhållna beloppet ska skall avse en realt oförändrad krona. Beslutet från 1993 följdes upp 2000, då det konstaterades att det var olämpligt att basera index för konsumtionsandelen på den totala omsättningen minus total vinstutbetalning. Skälet till detta angavs vara att olika spelformer istället bör betraktas som separata produkter som uppfyller olika typer av behov. Förskjutningar mellan spelen ansågs därmed vara uttryck för förändrade preferenser, snarare än konsumenternas optimeringsbeteende. 4 Nämnden beslutade därför att index för konsumtionsandelen ska beräknas genom att följa konsumtionsbeloppen för de olika spelformerna, men bara låta index påverkas av förändringar i konsumtionsandelen för respektive spel 5. Index för lotteri ska således visa utvecklingen av det kvarhållna beloppet av en realt oförändrad krona, vilket åstadkoms genom att multiplicera två delindex. Dels det ovan beskrivna indexet för konsumtionsandelen och dels ett index som utgörs av KPI exkl. lotteri. Konsumtionsbeloppet för detta index ska, i enlighet med nationalräkenskapernas principer, avse nettobeloppet mellan gjorda insatser och utbetalade vinster. I likhet med övriga konsumtionsbelopp i KPI avser beloppet konsumtionen två år tillbaka. 1.1 Beräkningen i praktiken Lotteri inkluderas i KPI genom beräkningen av en produktgrupp som heter Lotteri tips och toto med produktgruppskoden 7808 (under 2011 är vägningstalet 12,9 promille). Beskrivningen i föregående avsnitt utförs i praktiken för den här produktgruppen genom att beräkna ett s.k. år-mån index för konsumtionsandelen 6, som sedan multipliceras med KPI exklusive lotteri, det vill säga en sammanvägning av år-mån index för samtliga produktgrupper i KPI utom lotteri 7. Detta kan skrivas på nedanstående sätt: 4 Dalén 2000 5 Se formel 11 i appendix 6 Se formel 12 i appendix 7 Se formel 13 i appendix

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 3(14) Beräkningen av år-år index fungerar på motsvarande sätt, genom att multiplicera ett år-år index för konsumtionsandelen med ett år-år index för KPI exklusive lotteri 8. Sammanslagningen av KPI exklusive lotteri och index för konsumtionsandelen sker således med färdiga år-mån resp. år-år index. Ett mer naturligt tillvägagångssätt hade möjligen varit att multiplicera ihop indexbas 9 för konsumtionsandelen resp. KPI exkl. lotteri, och därefter bygga upp ett år-mån index för lotteri. Så görs t.ex. i räntekostnadsposten där delindex för räntesatser multipliceras med delindex för kapitalstocken. Förklaringen till att så inte sker i det här fallet är att indexbas för olika produktgrupper inte vägs samman för coicop-grupper, vilket innebär att det inte finns någon indexbas för KPI exkl. lotteri. 2 Beräkning av förändringstal i KPI Huvudfrågan för detta PM är hur förändringstalen för lotteri ska beräknas, men för att belysa den här frågeställningen behövs först en genomgång av hur förändringstalen beräknas på olika nivåer i KPI. 2.1 Förändringstal för produktgrupper Den lägsta indexnivån i KPI där förändringstal presenteras är produktgrupperna som kännetecknas av fyrsiffriga koder, nedan beskrivs hur dessa förändringstal beräknas. Årsförändring Vid beräkningen av en årsförändring används det vanliga år-mån indexet med aktuell månad i täljaren. I nämnaren används ett index kallat indextidarman 10 som har samma basår som år-mån indexet, men som bara sträcker sig till motsvarande månad föregående år. En årsförändring kan därför skrivas på nedanstående sätt 11 : 8 Se formel 15 i appendix 9 Index med december föregående år som bas 10 Se formel 16 i appendix 11 Se formel 17 i appendix för en formulering i termer av indexbas

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 4(14) Månadsförändring i januari Vid beräkningen av månadsförändringen i januari används ett motsvarande uttryck som i formel 3, dvs. ett år-mån index i täljaren och en indextidarman i nämnaren 12 : Övriga månadsförändringar Vid månadsförändringarna som presenteras för index avseende februari till december blir beräkningen något enklare eftersom två år-mån index kan användas 13 : 2.2 Förändringstal för coicop-grupper Förändringstalen för olika coicop-grupper (och således även KPI totalt), som utgör sammanvägningar av produktgrupper beräknas på ett annorlunda sätt. Beräkningen sker på en kedjad serie, normalt med 1980 som basår, och ser likadan ut oavsett vilket förändringstal som avses. I formlerna nedan avser c coicop-grupp. I ovanstående formel motsvaras kedjan från 1980 till 2008 i täljaren av exakt samma uttryck i nämnaren som således tar ut varandra. Det som skiljer täljare och nämnare åt är den sista delen av kedjan, som visas i nedanstående formel. En coicop-grupp består av en sammanvägning av ett visst antal produktgrupper och formel 7 kan därför även skrivas i termer av produktgrupper, vilket görs i formel 21 i appendix. 12 Se formel 19 i appendix för en formulering i termer av indexbas 13 Se formel 20 i appendix för en formulering i termer av indexbas

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 5(14) 2.3 Varukorgseffekten Förklaringen till att det används olika metoder vid beräkningen av förändringstal är delvis att det för coicop-grupperna har ansetts vara viktigt med en enkel och transparent beräkningsmetod, vilket blir fallet eftersom beräkningen då sker på samma sätt oavsett för vilken tidsperiod som prisförändringen ska avse. För produktgrupperna har det inte varit praktiskt möjligt att göra på samma sätt eftersom det, före övergången till det nya produktionssystemet (Pi-09), inte skett någon kontinuerlig beräkning av kedjade indexserier. Enskilda produktgrupper kan komma och gå och sådana kedjningar har därför bara gjorts i uppdragssammanhang. Valet av beräkningsmetod för coicop-grupperna får följden att förändringar i de vägningstal som används för att väga samman produktgrupper till coicopgrupper kommer att påverka årsförändringarna, samt månadsförändringen i januari. Detta beror på att år-år och år-mån index i täljaren på formel 7 använder andra vägningstal för att väga samman produktgrupperna inom coicop-gruppen än vad som används i år-mån index i nämnaren. Detta illustreras i formel 21 och 22 i appendix. Effekten av vägningstalsförändringar på coicop-gruppernas förändringstal för kallas för varukorgseffekten. Motiveringen till att den här effekten tillåts påverka förändringstalen är att en förändring av konsumtionsbeloppen (och därigenom vägningstalen) ses som ett uttryck för konsumenternas förändrade köpbeteende, vilket utgör en påverkan på de levnadskostnader som KPI syftar till att mäta. Således är varukorgseffekten i regel alltid negativ eftersom konsumenter ökar sin konsumtion av varor som blivit relativt billigare. Med andra ord så kan produktgrupper där priserna har gått upp relativt mycket få lägre vägningstal vid sammanvägningen i täljaren på formel 7, än vad motsvarande produktgrupper har i nämnaren. Detta innebär då att uttrycket i täljaren blir lägre än i nämnaren (även om de faktiska priserna hade varit oförändrade under det senaste året). Varukorgseffekten finns med i samtliga årsförändringar för coicop-grupper, samt i månadsförändringen mellan december och januari. Däremot förekommer ingen varukorgseffekt på de övriga månadsförändringarna, detta beror på att vägningstalen som används vid beräkningen av dessa är de samma i både täljare och nämnare. 14 Att beskriva varukorgseffekten som ett uttryck för konsumenternas substitution mellan olika produkter är dock inte riktigt hela sanningen, det sker naturligtvis även förändringar i konsumtionen av enskilda produkter inom varje produktgrupp. Den här effekten kommer med i index genom att interna vägningstal inom produktgrupperna uppdateras när föregående års indexbas revideras vid varje årsskifte. Betydelsen av detta exemplifieras i formel 19 i appendix, där indexbaserna för december 2010 inte är de samma 14 Se formel 23 i appendix

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 6(14) i täljare och nämnare. I normalfallet är dock dessa revideringseffekter relativt små i jämförelse med den övriga varukorgseffekten och därför åsyftar varukorgseffekten i den här beskrivningen bara den del som kommer av förändringar i produktgruppernas vägningstal. 2.4 Alternativ beräkning för produktgrupper Eftersom beskrivningen i föregående del handlar om sammanvägning av flera produktgrupper så innebär det att den typen av varukorgseffekt inte uppstår för en normal enskild produktgrupp. Frågan kan då ställas om det finns någon skillnad mellan att beräkna förändringstal på en kedjad serie för en enskild produktgrupp jämfört med den nuvarande beräkningsmetoden med indextidarman. Så är dock inte fallet, för en enskild produktgrupp blir resultatet det samma oavsett vilken beräkningsmetod som används. Detta visas med formler i avsnitt 7.4 i appendix. 3 Förändringstal för lotteri Efter ovanstående genomgång kvarstår nu frågan hur förändringstalet för lotteri ska beräknas. En metod som skulle förefalla naturlig är att beräkna förändringstalen på samma sätt som för övriga produktgrupper, dvs. med indextidarman. Detta index kan enkelt beräknas för konsumtionsandelen på det sätt som beskrivs i formel 16. I likhet med beräkningen av ett år-mån index för lotteri måste indextidarman för konsumtionsandelen multipliceras med indextidarman för KPI exklusive lotteri. Indextidarman används bara för att beräkna förändringstalen på produktgruppsnivå och därför sker ingen sammanvägning av dessa index till coicopnivåer. En sådan sammanvägning kan dock göras för KPI exklusive lotteri med hjälp av de befintliga vägningstalen för produktgrupperna. Beräkningen av en årsförändring för produktgruppen lotteri skulle då se ut på följande sätt: Den sista delen i ovanstående ekvation kan skrivas på följande sätt, där g avser samtliga produktgrupper i KPI utom lotteri (7808) och V avser produktgruppsvikt:

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 7(14) I föregående avsnitt framgick att det inte spelar någon roll om förändringstalet beräknas med indextidarman eller på en kedjad serie när det handlar om en enskild produktgrupp, detta eftersom det inte sker någon sammanvägning i uttrycket. Formel 9 visar dock att den speciella utformningen av produktgruppen för lotteri innebär att det ingår just en sådan sammanvägning i beräkningen, vilket aktualiserar frågan om varukorgseffekten. Eftersom de båda sammanvägda indextalen i formel 9 har samma basperiod använder de också samma vägningstal, vilket innebär att varukorgseffekten inte inkluderas vid beräkningen av förändringstalet med ovanstående metod. I beskrivningen av vad prisindex för lotteri ska mäta framgick att avsikten är att visa utvecklingen av det kvarhållna beloppet av en realt oförändrad krona. I avsnittet om varukorgseffekten framgick att denna ses som ett uttryck för konsumenternas förändrade beteende, vilket påverkar deras levnadskostnader. För att leva upp till principen om utvecklingen av en realt oförändrad krona förefaller det därför rimligare att varukorgseffekten även inkluderas i förändringstalen. Detta kan bara göras genom att använda samma beräkningsmetod som för coicop-grupperna, dvs. beräkna förändringstalet på en kedjad serie för produktgruppen lotteri. Årsförändringen beräknas då på följande sätt: Om gemensamma index i täljare och nämnare tas bort kvarstår nedanstående uttryck: Beståndsdelarna i ovanstående formel finns beskrivna i formel 14 och 15 i appendix. En positiv egenskap med att inkludera varukorgseffekten är att förändringstalen då överensstämmer med utvecklingen av den kedjade serien, vilket förändringstalen för vanliga produktgrupper gör, trots att de beräknas på ett annorlunda sätt. Om förändringstalen för lotteri skulle beräknas på samma sätt som för övriga produktgrupper (med indextidarman) kommer däremot förändringstalen inte ge samma utfall som motsvarande förändring beräknad på den kedjade serien. Den föreslagna beräkningsmetoden kan implementeras relativt enkelt i Pi-09 eftersom en kedjad serie redan beräknas för produktgruppen.

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 8(14) 4 Diskussioner om lotteri i HIKP När HIKP började beräknas valdes av praktiska skäl att inte inkludera lotteri eftersom det var svårt att ge en bra definition av vad som utgör priset. Eurostat har tagit upp frågan till diskussion, men produkten är fortfarande utelämnad och det finns skilda åsikter bland medelsländerna kring huruvida lotteri bör vara inkluderat. Den finska statistikbyrån presenterade förra året en rapport 15 om medlemsländernas syn på den här frågan, samt förslag på hur priset kan definieras för olika typer av spel och lotterier. Det framgick att 17 av 29 länder som beräknar HIKP (ett land svarade inte) ej inkluderar lotteri i sina nationella konsumentprisindex. På frågan om lotteri bör inkluderas i HIKP var 16 länder positiva och åtta var emot. Av de tolv länder som inkluderar lotteri så betraktar åtta av dem en förändring i vinstandelen som en prisförändring och endast två använder inte nettovikter (dvs. omsättning minus utbetalda vinstbelopp). I den finska rapporten används begreppet games of chance som inkluderar lotterier, kasinospel, spelmaskiner vadslagning, bingo m.m.. Detta är samma spelformer som i detta PM åsyftas med benämningen lotteri. Rapporten går igenom de olika spelformerna och identifierar vilken prisindikator som bör användas i respektive fall. Den generella tanken är att för varje spelform mäta nettopriset för spelet (insats minus vinst) så att en förändring av vinstandelen registreras som en prisförändring. Det här priset är dock ofta svårt att observera i praktiken. För s.k. slumpspel där sannolikheten för vinst är lika stor för alla spelare och vinstandelen ligger fast föreslås att storleken på det satsade beloppet används som proxy. För spel som involverar någon grad av skicklighet, exempelvis poker, föreslås att servicekostnaden för ett visst satsat belopp beräknas med hjälp av data från exempelvis casinon. Även när det gäller viktunderlag förespråkas nettoprincipen, dvs. omsättningsbeloppet minus de utbetalade vinsterna. 5 Slutsatser Det främsta syftet med detta underlag var att utreda hur förändringstal kan beräknas på ett korrekt sätt. Genomgången har visat att en beräkning av förändringstalen på samma sätt som för övriga produktgrupper skulle resultera i en exkludering av den effekt på levnadskostnaderna som uppstår av konsumenternas ändrade konsumtionssammansättning (varukorgseffekten), vilket inte bedöms vara i linje med principen bakom beräkningsmetoden. Vidare konstateras att förändringstalen beräknade på ett sådant sätt inte skulle överrensstämma med utvecklingen av en kedjad serie för lotteri. Enheten föreslår därför att förändringstalen för produktgruppen avseende lotteri beräknas på samma sätt som för coicop-grupper och därigenom inkluderar KPI:s varukorgseffekt. 15 INE, ISTAT and Statistics Finland 2010

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 9(14) Diskussionerna inom HIKP-samarbetet är inte så långt gånga att de föranleder något förslag till förändring av den svenska beräkningsmetoden för lotteri. Det framgick att många länder inte inkluderar lotteri i sina nationella konsumentprisindex och att det finns ett visst motstånd för en inkludering i HIKP, Eurostat ansåg dock frågan bör fortsätta att diskuteras. Slutsatsen är att det sannolikt dröjer länge innan det kan bli aktuellt att inkludera lotteri i HIKP. Men om så sker kan det bli aktuellt att ta upp den svenska metodlösningen till diskussion igen. 6 Referenser J. Dalén (2000), Index för lotteri, tips, toto i KPI, pm till nämnden för KPI, 2000-06. INE, ISTAT och Statistics Finland (2010), Games of chance and HICP, HICP working group, 2010-10

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 10(14) 7 Appendix 7.1 Beräkningen av index för lotteri Den grundläggande byggstenen i KPI:s indexkonstruktion är indexbas, som är ett index med december föregående år som bas. Övriga index i KPI konstrueras med hjälp av dessa. Indexbas presenteras nedan för konsumtionsandelen k, där i avser spelform och O avser omsättningsbelopp (intäkterna för spelet före utbetalda vinster) för spelformen två år tidigare: Ovanstående typ av indextal används för att på normalt sätt konstruera ett s.k. år-mån index. År-mån index för KPI exkl. lotteri beräknas på samma sätt som vid sammanvägningen av samtliga produktgrupper till KPI, med den enda skillnaden att år-mån index för produktgruppen för lotteri (7808) inte inkluderas. Därför avser g samtliga produktgrupper i KPI utom lotteri, V avser produktgruppsvikt. Formel 12 och 13 används för att konstruera år-mån index för lotteri, såsom presenterades i formel 1: År-år index för lotteri beräknas på motsvarande sätt genom att multiplicera år-år index för konsumtionsandelen (första termen) med år-år index för KPI exkl. lotteri (andra termen), W avser walshvikt för resp. produktgrupp.

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 11(14) 7.2 Beräkningen av förändringstal för produktgrupper 7.2.1 Årsförändring Vid beräkningen av årsförändringen för en produktgrupp, samt månadsförändringen i januari används ett index kallat indextidarman. Konstruktionen påminner mycket om ett år-mån index, men sträcker sig bara fram till en viss månad föregående år: Beräkningen ett år-mån index som visades i formel 12 kombineras med formel 16 på nedanstående sätt: I ovanstående formel tar den första termen i täljare och nämnare ut varandra och kvar blir då en årsförändring som kan skrivas på följande sätt: 7.2.2 Månadsförändring i januari för en produktgrupp Månadsförändringen i januari beräknas också med ett år-mån index i täljaren och en indextidarman i nämnaren:

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 12(14) I ovanstående formel ser det ut som att allt faller bort utom, så är dock inte fallet. Indextalet i täljaren utgörs av reviderade siffror, medan motsvarande indextal i nämnaren bygger på oreviderat underlag. 7.2.3 Övriga månadsförändringar Månadsförändringarna för februari och framåt behöver inte använda någon indextidarman, utan beräknas med år-mån index i både täljare och nämnare: 7.3 Förändringstal för coicop-grupper Sammanvägningen av en coicop-grupp fungerar på samma sätt som beräkningen av KPI exkl. lotteri, dvs. en aritmetisk sammanvägning av berörda produktgrupper. Årsförändringen i formel 7 kan skrivas i termer av produktgrupper, där g(c) avser de produktgrupper som ingår i coicop-grupp c. Vägningstalen för respektive år-mån index V avser den period som utgör bas i tillhörande indextal, medan W avser basperiodens prisnivå men använder konsumtionsbelopp för båda åren. Månadsförändringen i januari ser då ut på följande sätt:

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 13(14) Månadsförändringarna för februari till december får ett enklare uttryck eftersom samma år-år länkar ingår i både täljare och nämnare. Sammansättningen av ovanstående formler kan illustrera förekomsten av den s.k. varukorgseffekten där förändringar i konsumtionsmönstret manifesteras som priseffekter på förändringstalen. Varför detta sker kan tydligast ses i formel 21 ovan, där W avser en kombination av konsumtionsbeloppen för 2008 och 2009. För år-mån index avser respektive vägningstal de konsumtionsbelopp som förelåg under basperioden för index. V i täljaren avser således konsumtionsbelopp för 2009 och V i nämnaren avser konsumtionsbelopp för 2008. Att varukorgseffekten inte uppstår på månadsförändringarna för februari till december framgår av formel 23 där V i både täljare och nämnare avser konsumtionsbelopp för 2009. 7.4 Olika beräkningsmetoder för förändringstal Ett alternativt sätt att beräkna förändringstalen för produktgrupper nu när kedjade serier beräknas i Pi-09 vore att använda samma metod som för coicop-grupper. Detta kan illustreras genom en utskrivning av årsförändringen beräknad på en kedjad produktgrupp. I likhet med tidigare formler inkluderas inte de index som förekommer i både täljare och nämnare eftersom de tar ut varandra.

STATISTISKA CENTRALBYRÅN Pm till Nämnden för KPI 14(14) Ovanstående formel motsvarar formel 21, men utan sammanvägningarna. Utskrivet med indexbastermer blir formeln: Ovanstående formel kan förkortas till: Detta är exakt samma uttryck som i formel 18, vilket visar att det för enskilda produktgrupper inte spelar någon roll om förändringstalen beräknas med nuvarande metod eller på en kedjad serie.