enamen --8 5. Vi ha en amaenbeedae på L som iniial ha en empeau på. En ämae på 1 kw äme amaenbeedaen ills hela aenolmen ä. I en ha i en blandae som blanda kall aen (7 ) med aen fån amaenbeedaen ill en behaglig empeau på 37 (så länge amane ä mins 37 ). Duschen ha e aenflöde på 1 L/minu. Lisa a 1 minue, å imma efe denna komme hem fån äningen och ill a (länge), hu länge kan a innan empeauen på ane böja sjunka? Föusa a amaenbeedaen unde hela föloppe ä: a) hel blandad (p) b) ideal skikad (p). c) Gö en gaf öe anes och ankens medelempeau, fö de å fallen oan, som funkion a iden fån de a Lisa böja a ills a a 1 imme. (ds fa empeaukuo) (3p),1 Duschen a en effek enlig: ρc 99 4178 ( 37 7) W 73 a) Fö den blandade anken kan i anända oss a empeauspanne ill 37. ( 37) 18, MJ ρ c, 983 418 blandad 91 Efe Lisas ha i i anken: + 18,91 1 ( ) + ( 1 73) 7, MJ 1 blandad Lisa 8 (ej om) Innan s ha i: + 7,8 1 + 3 1 14, MJ (anken ej fulladdad) 1 mellan 8 Låe a ills anken ä om: + 3 ( ) 14,8 1 74 1 min 73 1 s b) Fö den skikade anken kan i anända oss a empeauspanne ill 7 ( 7) 43, MJ skikad ρ c, 983 418 58 Efe Lisas ha i i anken: + 43,58 1 ( ) + ( 1 7) 31, MJ 1 skikad Lisa 74 Innan s ha i: + 7,8 1 + 3 1 38, MJ (anken ej fulladdad) 1 mellan 94 Låe a ills anken ä om: + 3 ( ) 38,94 1 1974 33 min 73 1 s (ej om)
enamen --8 c) Medelempeauen fö anken kan i beäkna fån enegiinnehålle oan. Fö blandade anken ha i oan anänd 37 som efeensempeau. ρ c ( ) ef Vi löse u fån dea, ilke innebä: ef + ρc Föe Lisas ha i ankens empeau gien ill empeauen efe Lisas bli då fö den blandade anken: 1 1 7,8 1 + 37 + 45, ρc, 983 418 ef Innan s ha i: 1 1 14,8 1 + 37 + 54, 4 ρc, 983 418 ef Efesom effekuage ä konsan så länge empeauen ä öe 37 komme empeauen a sjunka linjä ills den nå 37, ilke ske efe 1 minues enlig beäkninga i a) De som hände om fosäe a a efe dea ä a nu komme ine effekuage a aa konsan länge efesom empeauen i en komme a följa ankens empeau. Duschen föbuka en effek enlig,1 ρc ( 7) 99 4178 ( 7) ankens enegiinnehåll ändas mosaande den effek som illfös minus den som bofös: d d el ankens enegiinnehåll kan skias: ρ c ( ) ef Och en föänding a enegiinnehålle kan då skias: d ρ c d Vilke insa i sambande oan ge ρcd d ρc el Sepaaion ge: el ρcd ρc 7 ( ) d el ( 7)
enamen --8 d d el + 7 ρ c d el 7 + ρc d Om i säe in de äden i edan nu, så bli ucke mcke koae: d d 7,4 1 Om i nu ucke iden fån de a anken nå 37 (i älje den som fö enklae esula) och inegea båda sidona: d 1 7,4 1 37 7,4 ln 37 7,4 1 d De innebä a empeauen i anken och ane kan lösas u enlig: 7,4 e 37 7,4 1 7,4 + 9, e 1 Fö den blandade anken få i då följande empeaugafe: 7 ank Dusch 5 empeau () 4 3 1-3 3 9 1 15 18 id (minue)
enamen --8 Fö den ideal skikade ä böjan a gafena lika, men hä kan i a am ills hela anken ä ömd på den sisa doppen a amaen. De beo på a i kan få u aen med ills all heaen ä esa med kallaen och dess medelempeau ä då 7. 7 ankmedel Dusch 5 empeau () 4 3 1-3 3 9 1 15 18 id (minue)
enamen --8. Du bgge en hembggd ackumulaoank ill dina solfångae. anken ä a plasmaeial och äl isolead. Sseme ä asedd fö sommaamaen med en nede empeau på och en öe på. Flöde fån solfångaen ss så a de allid ä nä de gå in i anken. ankens inändiga höjd ä 18 cm. a) Du ill kunna ladda med en effek på 7 kw fån solfångana. Vilken ä den minsa diamee du måse älja på inloppsöe in i anken uan a du iskea a fösöa skikningen i anken enlig illkoe a Richadsons al ska aa mins 1? (p) g ρ l Ri ρ u dä l 1, 8 m, ρ 983 kg/m 3 ( ), ρ 998 983 15kg/m 3, g 9, 8 m/s maximal inloppshasighe ges då a u g ρ l ρ Ri,14 m/s π m c u D ρ c 4 Dä diagam ge cp418 J/kgK som e ungefälig medeläde mellan ill Minimidiamee på e cikulä inlopp ges då a: D u π ρ c 4 7 π,14 983 418 4 ( ),18 m Sa: Röe måse ha en diamee på mins 18 mm.
enamen --8 b) Vid e illfälle ä empeaufödelningen enlig nedansående abell. Hu lång id a de innan 5 åefinns id niån 11 cm om anken så oöd? (3p) Niå (cm) empeau ( ) 17 1 5 8 3 1 U gafe kan i aläsa id 5, k,44 W/mK, ρ988 kg/m 3 och c p 418 J/kgK. U exen sam fån abellens öesa och nedesa ad se i a amase empeauen, H och kallase,. De ge oss a empeauen 5 mosaa H 5,75 U bifogad gaf kan i då få, 95. I abellen kan man se a den ä smmeisk king 9 cm ilke innebä a gänsskikes mi ä på niån 9 cm. De kan äen lösas u analisk genom a beäkna fö 3 och aläsa -,95 I sambande mäs fån gänsskikes mi, ilke innebä a 1 cm mosaa α 1 9 cm,1 m. Den id,, de a fö emisk diffusion a bgga upp mosaande skickjocklek som peseneas i abellen kan då beäknas enlig: ρ c p 1 α k 988 418,1,44,95 719 s (ungefä imma) Skikes jocklek,, illäxe med iden enlig: α ( + ) dä iden,, äknas fån de illfälle abellen ase. Vi söke hu lång id de a innan 5 finns id niån 11 cm, i ha samma empeau som oan, ds 5 ge,75,,95, men i ha e anna 11 9 cm, m och en anna. 1 ρ c p 988 418, 719 139s k α,44,95 59h s Sa: Efe 59 imma ha i 5 id niån 11 cm.