Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19
Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter i skolan. Modern forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra material bygger på en tydlig metodik, stegvis träning och strukturerade listor för upprepad läsning och räkning. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f.n. 11 st olika material: Intensivläsning Språkljudsutveckling Taluppfattning 0-5 Taluppfattning 6-10 Taluppfattning 10-20 Räkneflyt 1 - Addition och subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition och subtraktion 11-20 Räkneflyt 3 - Multiplikation och division 1-10 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add-Sub 11-20 RäkneTest 3 - Multi-Div 1-10 Läs mer och beställ på www.wendick.se Om Taluppfattning Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av talen, deras storlek och inbördes relationer Det finns rader av studier som visar att det just är brister i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter med olika delar av matematiken. (Unenge m.fl. 1994) Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd som eleven behöver för att sätta grunderna. Taluppfattning 0-5 Har en tydlig och strukturerad metodik. Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje siffra och tal inom talområdet 0-5. Baseras på noggrann undervisning om resp. siffra och tal, och därefter träning. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout. Taluppfattning kan med fördel användas som ett förberedande material innan man övergår till våra Räkneflyt-material. 2
Innehåll Introduktion 5-6 Om materialet 7-8 Sidhänvisningar till uppgifterna 9 Förklaring av uppgifterna 10-15 Talet 0 16-23 Talet 1 24-34 Talet 2 35-62 Talet 3 63-92 Talet 4 93-119 Talet 5 120-148 Bilagor: Kartläggning - Små steg 1 150 Matematiska aktiviteter i klassen 151 Klocka och Talbilder 152-153 Spel och spelregler 154-161 Talstege 162 Skriva siffror träna mera 163-165 Pärmryggar 166-167 3
Introduktion Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 är första delen av ett material där eleven får möta ett tal åt gången. Varje tal innehåller ett flertal uppgifter som eleven får jobba igenom. Här börjar vi med talet 0 och fortsätter med talen 1, 2, 3, 4 och 5. Systermaterialen Taluppfattning 6-10 och Taluppfattning 10-20 är uppbyggda på samma sätt. Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt, där eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räkne-sätten. Den konkreta fasen Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna sig under den största tiden i förskola och förskoleklass. I Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och handling samspela med varandra. K O N K R E T A I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare bör försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer så att de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas fram och undersökas. Görel Sterner, Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006 Den representativa fasen Efter den konkreta fasen går eleven successivt in i den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter. Det är huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och en del även i Taluppfattning 10-20 opererar. Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material. Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband mellan addition och subtraktion. I slutet av varje tal utmanas eleven med symbolspråket, och får där också konkret räknestöd i form av Talbilder och Räknemaskin. R E P R E S E N T A T I V A lll 4
Den abstrakta fasen Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här lär sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material och genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan lärare och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga. Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp. 6-10 ligger inom detta område, och fler uppgifter gör det i Taluppfattning 10-20, medan Wendick-modellen Räkneflyt helt handlar om denna fas. Centralt innehåll i åk 1-3 - Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11. Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv. Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad undervisning samt tid för träning. Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra de olika delarna som talet innehåller. Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgift ges även en förklaring hur författarna har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska genomföra dessa. A B S T R A K T A 2+3=5 5-2=3 3+_=5 _+3=5 5
Om materialet Taluppfattning innehåller en tydlig progression, där eleven med hjälp av små steg ser sin egen utveckling. Här jobbar eleven med en siffra och ett tal i taget, 0-5. Form och Innehåll Siffersymboler har både en form och ett innehåll. T.ex. skrivs siffran fyra som en form, men siffran är också ett tal som består av talen 4+0, 3+1 och 2+2, 1+3 och 0+4. I detta material lär sig eleven först utseendet på siffrorna 0-5 och vilken riktning som gäller när man skriver dem. Därefter lär sig eleven innehållet i de olika talen inom talområdet 0-5. Talramsan En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Eleven kommer att lära sig vilket tal som kommer före och vilket som kommer efter det tal som tränas, utan att först behöva ramsräkna varje gång. Talen som kommer före och efter aktuellt tal kallas för talets grannar. På mattespråk skriver vi det +1 och -1. Nollan Noll kan vara lite lurigt för en del elever, eftersom noll i fristående ställning inte har något konkret innehåll. Vi har tagit upp nollan i det här materialet för att den ska ha tränats när eleverna möter den i de olika talkombinationerna för resp. tal. Additions-, Subtraktions- och Likhetstecken Additionstecknet möter eleven ganska tidigt när de olika talen ska delas. I materialet finns uppgifter som förklarar detta och skapar förståelse. Likhetstecknet följer strax efter när vi arbetar in begreppet är lika med i stället för blir. I slutet av varje talområde i materialet möter eleven även subtraktion innehållande subtraktionstecknet. Siffra = form Tal = innehåll 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 = 0 + - = Kartläggning Små steg Kartläggningsblanketten Små steg visar var eleven befinner sig i sin matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression även om stegen kan utvecklas i en liten annan ordning. Hela kartläggningsmaterialet Små steg återfinns i alla Wendick-modellens RäkneTest. Spel Olika spel och spelregler är beskrivna och samlade i slutet av materialet, sid 154-161. Syftet är att nöta in talen men på ett alternativt sätt. Talstege I Talstegen på sid. 162 färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och ser då tydligt vilka tal som den har jobbat igenom och vilka som återstår. Syftet är att ge ökad motivation. 6
Skriva siffror träna mera I detta material finns också arbetsblad med rutor och linjer om eleven behöver träna mer på att skriva siffror, sid. 163-165. Göra arbetshäften För varje nytt tal kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett arbetshäfte till eleven. Ta med alla sidor eller bara de sidor du bedömer att eleven är i behov av. Som framsida väljer du kapitelbladet i Taluppfattning med den talbubbla som visar vilket tal eleven ska jobba med. Väljer du att kopiera sidan i färg har varje tal dessutom sin egen färg. För varje tal finns det olika typer av uppgifter att träna på för att ge eleven en grundläggande förståelse och färdighet. Dessa uppgifter finns förtecknade i alfabetisk ordning på nästa sida. Förklaring av uppgifterna Här förklarar vi vad uppgiften syftar till och hur den är tänkt att utföras. Vi ger också tips om vad du som lärare kan undervisa om kopplat till resp. arbetsblad. Förutom talen möter eleven även uppgifter med olika matematiska begrepp, pengar, klocka och mätning. 7
Talet 2 2 ll 8
Skriv siffran 2! 9
Ringa in siffran 2! 5 7 9 2 4 6 1 2 3 5 8 1 4 7 6 4 8 2 5 1 2 7 9 2 6 4 5 3 5 2 7 8 6 2 4 0 5 3 1 7 9 8 6 4 2 0 3 1 5 7 2 5 6 8 0 2 3 0 1 5 9 3 9 2 6 8 1 2 7 0 7 3 2 9 0 2 4 10
Dra streck till rätt siffra på Tallinjen! 11
Rita visarna på klockan! 1 2 2 1 12
Ringa in rätt siffra! 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13
Rita rätt antal prickar! 2 1 1 2 2 1 14
Talhuset 2 Talmönster dela talet 2 på olika sätt! 2 2 15
Addition Skriv rätt siffra i rutorna! en larv och en larv till Hur många sammanlagt? två nyckelpigor och noll nyckelpigor Hur många sammanlagt? en spindel och noll spindlar Hur många sammanlagt? en katt och en katt till Hur många sammanlagt? noll fjärilar och en fjäril Hur många sammanlagt? två bin och noll bin Hur många sammanlagt? 16
Addition Plustecknet + en fjäril och en fjäril ger totalt 1 + 1 fjärilar två grisar och noll grisar ger totalt 2 + 0 grisar noll bin och två bin ger totalt 0 + 2 bin 17
Räkna uppgifterna! 2 2 = 2 1 = 2 0 = = 2 1 = 2 0 = 2 2 2 = 0 + 2 2 = + 2 = + 2 = 1 2 = 2 2 = 0 1 = 2 0 = 2 2 = 2 1 + = 2 2 + = 2 0 + = 2 18
Olika representationer av talen 1-5 1 l 2 ll 3 lll 4 llll 5 19