www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se caeec211 Balk betong Dimensionering av balkar i betong enligt SS EN 1992-1-1. Användarmanual Rev B Eurocode Software AB

caeec211 Balk betong Sidan 2(27) Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 1.1 Beteckningar... 3 1.1.1 Last... 3 1.1.2 Lastkombination... 4 2 Teknisk Beskrivning... 5 2.1.1 Armering balkar och plattor... 5 2.1.2 Nedböjning balkar och plattor... 5 2.1.3 Pelare... 5 3 Instruktioner... 6 3.1 Arkiv... 6 3.2 Indata... 6 3.2.1 Grunddata... 6 3.2.2 Betong & Armering... 7 3.2.3 Miljö... 9 3.2.4 Parametrar... 10 3.2.5 Tvärsnitt... 11 3.2.6 Laster... 12 3.3 Redigera indata... 15 3.3.1 Laster... 15 3.3.2 Lastkombinationer... 15 3.3.3 Armering och nedböjning för fack... 16 3.3.4 Brytpunkt(Randvillkor)... 17 3.4 Resultat... 18 3.4.1 Lastkombination/Last/Krafter... 18 3.4.2 Moment-/Tvärkrafts diagram... 19 3.4.3 Armering och nedböjning... 20 3.4.4 Utskriftsval... 26 3.5 Hjälp... 26 3.6 Snabbkommandon... 26

caeec211 Balk betong Sidan 3(27) 1 Inledning 1.1 Beteckningar Ec2 EKS ULS SLS E Ed R Rd 1.1.1 Last SS EN 1992-1:2004 Dimensionering av betongkonstruktioner Europeiska konstruktionsstandarder (eurokoder) Ultimate limit state (brottgränstillstånd) Service limit state (bruksgränstillstånd) Lasteffekt Dimensionerande värde för lasteffekt Bärförmåga Dimensionerande värde för bärförmåga Last är påverkan på ett bärverk som kan vara egentyngd, snö eller personer och är inte geometriskt definierad. Detta innebär att en last kan bestå av flera krafter som placeras på bärverket. Bunden anger att lasten alltid räknas med medan Fri anger att den räknas med om den är ogynnsam (maximal lasteffekt). Programmet delar upp fria laster så att lasteffekten blir så stor som möjligt. De laster som är fördefinierade i programmet är följande: 1. Egentyngd, bunden 2. Installationer, fri (behandlas som egentyngd vid val av lastkoefficienter) 3. Nyttig last, fri 4. Snölast, bunden 5. Vindlast, bunden 6. Kombinerad last, bunden, (ψ 0, ψ 1 =1,0)

caeec211 Balk betong Sidan 4(27) 1.1.2 Lastkombination För att beräkna lasteffekten av de laster som finns på bärverket sätts dessa laster samman till lastkombinationer. I en lastkombination kommer en av lasterna egentyngd, nyttig last, snölast alternativt vindlast att utgöra huvudlast. Med huvudlast menas att den last som ger maximal lasteffekt. Förvalda lastkombinationer i programmet är redovisad i Tabell 1: Tabell 1. Genererad lastkombination Lastkombinationer Ekv. Nyttig last Laster Snö last Vind last Nyttig last 6.15b 0 0 ψ 1 (ψ 2 ) ψ 2 (ψ 1 ) 0 1 Total last 6.15b 1 1 ψ 1 (ψ 2 ) ψ 2 (ψ 1 ) 0 1 Egentyngd Installationer Kombinerad Bruksgräns Frekvent Brottgräns STR Brottgräns EQU Egentyngd huvudlast Nyttig last huvudlast Snölast huvudlast Kombinerad huvudlast Vind huvudlast lyft 6.10a γ d *1,35 γ d *1,35 γ d *1,5*ψ 0 γ d *1,5*ψ 0 0 1 6.10b γ d *1,2 γ d *1,2 γ d *1,5 γ d *1,5*ψ 0 0 1 6.10b γ d *1,2 γ d *1,2 γ d *1,5*ψ 0 γ d *1,5 0 1 6.10b γ d *1,2 γ d *1,2 γ d *1,5*ψ 0 γ d *1,5*ψ 0 0 γ d *1,5 6.10 0,9 0 0 0 γ d *1,25 0 Laster som inte kan uppträda samtidigt beaktas av användaren.

caeec211 Balk betong Sidan 5(27) 2 Teknisk Beskrivning caeec211 är ett beräkningsprogram för dimensionering balkar och pelare i betong. Programmet är inriktat mot konstruktionstyperna bjälklag, takbalk samt pelare. Programmet kräver minimal indata av användaren, som sedermera kommer att erhålla mycket information i form av moment, tvärkraft samt nedböjning, vilket krävs vid dimensionering av dessa konstruktionstyper. 2.1.1 Armering balkar och plattor Beräkning av erforderlig mängd längs- och skjuvarmering dels för balkar med olika typer av tvärsnitt dels för enkelspända plattor. Böjarmering bestäms genom att man ställer upp två jämviktsekvationer dels en för momentjämvikt som bestämmer neutrallagrets läge dels en för kraftjämvikt som bestämmer erforderlig mängd dragarmering. Betongparametrarna alpha och beta bestäms genom att dela upp tvärsnittet i ett stort antal delytor där varje delytas bidrag summeras. Vid summeringen beräknas töjning för varje delyta vilket med hjälp av arbetskurvan ger aktuell betongspänning. Tryckarmering läggs in när det inte uppstår flytning i dragarmeringen. Skjuvarmering beräknas enligt Ec2 kapitel 6.2. Armeringen avslutas efter dragkraftskurvan. Vid inläggning av armering följs de anvisningar som finns i Ec2 kapitel 9.2 beträffande armeringes placering och gjutluckor. Programmet avrundar täckskiktet till närmaste större täckskikt enligt följande tabell 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, etc. Antal armeringslager får inte överstiga 10 stycken. 2.1.2 Nedböjning balkar och plattor Nedböjningen beräknas för segmentet med beaktande av krympning, krypning, yttre verkande normalkraft och eventuell spännkraft i dragarmeringen. Effektiva kryptalet beräknas genom att proportionera kryptalet med hänsyn till de beräknade fältmomenten. 2.1.3 Pelare Effektiva kryptalet beräknas genom att proportionera kryptalet med hänsyn till den beräknade första ordningens kantspänningarna, beräknade enligt Naviers ekvation. Momentet beräknas enligt andra ordningens teori, med konstant styvhet längs segmentet. Eftersom andra ordningens moment är beroende av pelarens styvhet utförs beräkning enligt följande metod: Programmet räknar fram andra ordningens moment för angiven minimiarmering. För detta moment dimensioneras tvärsnittet vilket för slanka pelare leder till en mycket större armeringsmängd än minimiarmeringen. Med armering enligt b beräknas ett nytt andra ordningens moment Med moment enligt c beräknas armeringsmängden. Med hjälp av dessa värden bestäms skärningen mellan två linjer: Den ena för sambandet mellan armeringsmängd och andra ordningens moment och den andra för sambandet mellan moment och armeringsmängd. Styvheten beräknas.

caeec211 Balk betong Sidan 6(27) Initialkrogighet och initiallutning beräknas. Beräkning av andra ordningens moment utförs m h a upprepad användning av areamomentmetoden. Programmet lägger in armering symetriskt i över- respektive underkant av tvärsnittet. Detta fungerar bra för de flesta tvärsnitt dock ger denna armeringsinläggning problem när man försöker räkna runda pelare med detta program. Det man kan göra är att öka stenstorleken på ballasten för att öka avståndet mellan järnen. 3 Instruktioner Användbar genomgång av menyraden för att genomföra beräkningar i caeec211. 3.1 Arkiv Under Arkiv/Information finns möjlighet för inmatning av information gällande projektet, så som Projekt, Position samt Beskrivning, se Figur 1. Under Arkiv finns även verktyg likt, Spara, Öppna samt Skriva ut. Dessa funktioner återfinns även i verktygsfältet. 3.2 Indata Figur 1. Arkiv Under menyn Indata finns möjlighet att ge fullständig indata genom att följa Guiden. Här återfinns även stegen i Guiden uppdelat för att lätt ange indata så som Grunddata, Material samt Laster. 3.2.1 Grunddata Under Grunddata kan man välja mellan tre olika konstruktionstyper: Bjälklag, Takbalk och Pelare, se Figur 2. Här skall även anges den totala längden på konstruktionen [m] samt antal upplag/stöd. Vid beräkning av takbalk skall en lutning på konstruktionen anges. Klicka på Nästa för att komma vidare i guiden.

caeec211 Balk betong Sidan 7(27) 3.2.2 Betong & Armering Figur 2. Grunddata/Fältlängd Nästa steg är att välja konstruktionens materialegenskaper. Genom att klicka på Föregående kan du ändra på det indata du gav i tidigare steg. Max stenstorlek i betongen används vid beräkning av fria avståndet mellan armeringslager. Figur 3. Betong & Armering Betongklass Användaren anger betongklass enligt Ec2 tabell 3.1. Eurocode 2 Användaren kan styra vilka nationella anpassningar som skall gälla viddimensioneringen i denna version kan användaren välja mellan följande nationella anpassningar: Std NA+(Sv) max fywd Standard eurokod EKS Vid dimensionering av tvärkraftsarmering kan användaren välja vilken maximal

caeec211 Balk betong Sidan 8(27) Täckskikt Max stenstorlek Armering sträckgräns som skall gälla för armeringen. Programmet tar själv hänsyn till övriga parametrar som behövs För att beräkna täckskikt och minsta avstånd för huvudarmering. För balkar medräknas även skjuvarmeringens diameter vid beräkning av täckskiktet. Används vid beräkning av fria avståndet mellan armeringsjärnen i samma lager och i olika lager. Här anger användaren armeringstyp och diameter.

caeec211 Balk betong Sidan 9(27) 3.2.3 Miljö Genom trycka bredvidd Täckskikt mht korrosion kan du matas miljön som armeringsjärnen utsätts för, se Figur 4. Figur 4. Miljö

caeec211 Balk betong Sidan 10(27) 3.2.4 Parametrar Parametrar som behövs i bruksstadiet, se Figur 5. kt Spricksäkerhetsfaktor Figur 5. Parametrar 0,6 för korttidslast och 0,4 för långtidslast Spricksäkerhetsfaktorn ζ för tvärsnittets överkant, används vid beräkning f ct,fl =k f ctm /ζ. Anger användare ζ=0 används följande formler för att beräkna om tvärsnittet är sprucket: Effektivt kryptal f ct,eff =f ctm, σ c <f ct,eff,vid ren böjning σ cn +σ cm <f ct,eff,vid böjning med normalkraft Används vid beräkning av betongens effektiva E-modul, E cd,eff =E cd /(1+ φ eff ) Töjning i förespänd armering Förspänning av armeringen skapar en töjningsskillnad mellan armeringen och omgivande betong, ep. Denna kan beräknas med följande formel: ep=sigma,sp/es, där Sigma,sp förspänning i armeringen. Om man blandar spänd och slak armering, kan man proportionera ep enligt följande ekvation: ep =Sigma,sp*A sp /(As,tot *Es), där Asp är förspänd armeringsarea och As,tot, total armeringsarea.

caeec211 Balk betong Sidan 11(27) 3.2.5 Tvärsnitt Här anges E-modul i [GPa], Tvärsnittstyp och tvärsnittets tillhörande mått som presenteras nedanför bilden. Till höger i figuren visas vald profil, se Figur 6. Genom att klicka på Föregående kan du ändra på indata du gav i tidigare steg. Tvärsnittstyp Balkhöjd Livbredd Flänsbredd Figur 6. Tvärsnitt Typ av tvärsnitt enligt någon av följande. Rektangulärt tvärsnitt, T-tvärsnitt, Kant-balk, Soff-balk, 8-kantigt tvärsnitt, I-tvärsnitt, Platt strimla b=1000[mm], Trågbalk och Plattbalk. Totalhöjd för balken Bredden på livet. Totalbredd fläns (inklusive livbredden), finns inte någon fläns sätts denna lika med 0. Flänstjocklek Finns inte någon fläns sätts denna lika med 0. Sneddmått Genererar sneda linjer mellan fläns och liv, sätts lika med 0 om inga sneda linjer behövs.

caeec211 Balk betong Sidan 12(27) 3.2.6 Laster I detta skede skall indata gällande Laster anges. Dessa laster beror på vald konstruktionstyp. 3.2.6.1 Bjälklagslaster Här anges egenvikten för Bjälklaget [kn/m 2 ] samt för Balken [kn/m], se Figur 7. Under menyn lokaltyp anges vilken typ av miljö bjälklaget befinner sig i. Till sist skall c/c-måttet för balkarna anges [m]. 3.2.6.2 Taklaster Figur 7. Bjälklagslaster Vid beräkning av Takbalkar ökar mängden av indata, se Figur 8. Överst till vänster anges Taktyp; Sadel, eller Pulpet. c/c-mått för Takbalkar anges i [m]. Egenvikten anges för Taket [kn/m 2 ] alternativt beräknas genom att trycka på pilknappen. Vid beräkning skall Pågjutning, Plattjocklek samt Tungheten anges. Egenvikten för Balk anges [kn/m]. Snölast kan antingen matas in manuellt [kn/m 2 ] eller hämtas ur tabell för orter via pilknappen. I det fall då behov av beräkning på snöficka finns kan även detta beräknas. Bocka för Snöficka och ange Start, Utbredning samt formfaktorer för Vänster respektive Högersida. Vindlast beaktas genom att bocka för vindlast samt ange en Referenshastighet [m/s], vilken Terrängtyp konstruktionen befinner sig i samt Höjd över omgivande terräng.

caeec211 Balk betong Sidan 13(27) Figur 8. Taklaster

caeec211 Balk betong Sidan 14(27) 3.2.6.3 Pelarlaster För pelarlaster skall Egenvikt för Vägg [kn/m2] samt Pelare [kn/m] anges, se Figur 9. Ett c/cmått gällande pelare skall anges [m] används för att beräkna inverkan av de utbredda laster som väggensegenvikt och vindlasten. Normalkraft anges för de olika stadierna Bruksgränstillstånd, Brottgränstillstånd samt Olycksstadie [kn]. Excentricitet är en längd där imperfektion belastning från normalkraften [mm]. Vid beräkning med vindlast skall en Referenshastighet anges [m/s]. Terrängtyp samt Höjd över omgivande terräng krävs för beräkningar. Figur 9. Pelarlaster

caeec211 Balk betong Sidan 15(27) 3.3 Redigera indata För att redigera indata använd menyn och välj Redigera för att sedan kunna välja mellan redigering av Laster eller Lastkombinationer. 3.3.1 Laster Vid redigering av laster kan du till vänster välja mellan de olika laster som verkar på konstruktionen, se Figur 10. Överst till höger anges vilken typ av last det rör sig om (egenvikt, last bunden, nyttig last bunden, nyttig last fri, snölast, vindlast, olyckslast). Under detta finns möjlighet att ändra Typ av kraft (punkt kraft, punkt moment, jämt utbredd samt trapets) det rör sig om. Riktningen på kraften kan ändras om så önskas (egenvikt, Z-riktning, X-riktning, vinkelrät, parallell). Start samt Utbredning [m] kan ändras om så önskas. Under Storlek vänster samt Storlek höger kan om så önskas kraftens storlek i Y-riktningen ändras. Ett alternativ till denna metod är att ställa musmarkören över önskat objekt för redigering, högerklicka och du kommer då att erhålla den meny i vilken du kan göra ändringar. 3.3.2 Lastkombinationer Figur 10. Laster Under Redigera/Lastkombinationer finns möjlighet att ändra på de koefficienter som återfinns i beräkningar för lastkombinationer, se Figur 11. Uppdelningen till vänster är på Bruksstadie (nyttig last & total last), Brottstadie med egenvikt, nyttig last, snölast samt vindlast som huvudlast och sist Olyckslast. Till höger återfinns fält där du som användare kan fylla i de koefficienter som du önskar ha med vid beräkning för de olika stadierna.

caeec211 Balk betong Sidan 16(27) Figur 11. Lastkombinationer 3.3.3 Armering och nedböjning för fack Genom att högerklicka på en stång fås denna dialog, se Figur 12. I denna ruta kan du styra avkortningens utförande genom att välja Ingen avkortning, Avkorta i två etapper eller Avkorta i tre etapper. Du kan även lägga in mer armering av vad brottstadieberäkningen ger för att minska nedböjningen. Figur 12. Armering och nedböjning för fack

caeec211 Balk betong Sidan 17(27) 3.3.4 Brytpunkt(Randvillkor) För att ändra Brytpunkter behöver du bara flytta musmarkören över stöden och högerklicka. Det går även bra att klicka på symbolerna högst upp i fönstret. Som användare kan du ange en koordinat för din brytpunkt. Vad gäller Elastiskt upplag kan du även ange en styvhet för brytpunkten [kn/mm]. Figur 13. Brytpunkt Rullstöd, låst i z-ritningen Rullstöd, låst i x-riktning Fast upplag, låst i x och z-riktningen Fast inspänd, låst i x, z-riktningen och rotation Elastiskt upplag, fjäder Ledat upplag, balken är ledad över upplaget Tvärsnitt, byte av tvärsnitt Gerberled, t ex balkskarv i momentnollpunkt

caeec211 Balk betong Sidan 18(27) 3.4 Resultat Under Visa i menyn finner du mycket information vad beträffar resultat. Här kan du bland annat få information om hur de olika lastkombinationerna ser ut för olika stadier. Du erhåller olika typer av resultatdiagram samt hela rapporter för beräkningar längs konstruktionen. 3.4.1 Lastkombination/Last/Krafter Här visas de olika beräkningsstadierna: Bruksgränstillstånd, Brottsgränstillstånd samt Olyckslast med olika typer av laster som huvudlast, se Figur 14. I kolumnerna visas i följande ordning: Koef. Last typ Kraft Storlek. v. Storlek. h. Placering Utbredn. Figur 14. Lastkombinationer/Last/Krafter Vilken koefficient som används vid beräkning av lastkombination. Vilken typ av last det rör sig om. På vilket sätt kraften ser ut. (Punkt kraft, Jämt utbredd, Trapets etc.) Storlek på kraften i ev. vänsterspann. Storlek på kraften i ev. högerspann. Placering av kraft räknat från vänster. Till vilken längd en begränsat utbredd last verkar inom.

caeec211 Balk betong Sidan 19(27) 3.4.2 Moment-/Tvärkrafts diagram Under valet diagram erhålls ett Momentdiagram över det systemet vars beräkningar har utförts, se Figur 15. Figur 15. Momentdiagram Du kan även erhålla andra diagram, se Figur 15, genom att använda knapparna uppe till vänster: Momentdiagram Tvärkraftsdiagram. Moment- och tvärkraftsdiagram där du kan se hur dessa samverkar. Nedböjning. Figur 16. Andra diagram I alla diagrammen kan du enkelt svepa över diagrammet med musmarkören för att erhålla storlek på beräknad data för ett visst område. För att skriva ut ett diagram, välj utskriftsknappen. Du kan även högerklicka för att erhålla menyn Visa Lastkombination i vilken du kan välja för vilken lastkombination du vill erhålla ett diagram, se Figur 17.

caeec211 Balk betong Sidan 20(27) 3.4.3 Armering och nedböjning Figur 17. Visa Lastkombination De redovisade materialparametrarna är omräknade med hänsyn till säkerhetsklass och eventuell förhöjning om måttavvikelser är beaktade. Betong fcc fct Ec ecu Dimensionerande tryckhållfasthet Dimensionerande draghållfasthet Dimensioneringsvärde på betongen elasticitetsmodul Betongtöjning i brottgränstillstånd Armering Beteckning Armeringens beteckning enligt BBK TAB 2-4 Fi Armeringens diameter i mm fst Dimensionerande draghållfasthet för armeringsstål fsc Dimensionerande tryckhållfasthet för armeringsstål, är normalt lika med fst se BBK KAP 2.4.2 Täckskikt Täckskikten beräknas enligt BBK KAP 3.9.6 c Inmatat värde på täckskiktet c1 Minsta täckande betongskikt cs Minsta fria avstånd mellan parallella stänger i samma lager co Minsta fria avstånd mellan parallella stänger i olika lager

caeec211 Balk betong Sidan 21(27) 3.4.3.1 Armering Antal Längd la lu Armering Antal armeringsstänger i aktuellt lager Totallängd för armeringsjärnen inklusive förankringslängd och dragkraftskurvans förskjutning Anger avståndet mellan armeringsjärnets högerände och centrum för höger upplag Eventuell uppbockningslängd, dvs det mått armeringen skall dras förbi teoretiskt upplags centrum

caeec211 Balk betong Sidan 22(27) Skjuvarmering Start Start intervall, anges ifrån vänster ände Slut Slut intervall, anges ifrån vänster ände x-dim Dimensionerande snitt för aktuellt intervall VEd Dimensionerande tvärkraft i snitt x-dim VRds Byglarnas tvärkraftskapacitet i aktuellt intervall fi Bygeldimension i mm Beta Bygellutning Skär Antal skär per bygel Delning Ange armeringens delning, centrumavstånd Antal Antal byglar inom angivet intervall

caeec211 Balk betong Sidan 23(27) 3.4.3.2 Nedböjning

caeec211 Balk betong Sidan 24(27) Statikutskrift Här erhålls en rapport i vilken indata samt beräkningsresultat redovisas, se Figur 18. De indata som återfinns i denna rapport är bland annat geometri, verkande krafter samt lastkombinationskoefficienter. Figur 18. Statikutskrift

caeec211 Balk betong Sidan 25(27) 3.4.3.3 Redovisning för stänger För varje stång redovisas moment i stöd och fält med tillhörande värden. Stängerna numreras löpande från vänster balkände. Lkb Typ minmv minmh maxmf minmf Mv Vv Mf Xmf Vh Mh Nedbj Lastkombination nummer Dimensionerande värde enligt följande: Dimensionerande stödmoment vänster ände Dimensionerande stödmoment höger ände Största fältmomentet Minsta fältmomentet Inspänningsmoment i vänster stångände. Tvärkraft i vänster stångände. Fältmoment. Läge för fältmoment. Anges ifrån vänster stångände. Tvärkraft i höger stångände. Inspänningsmoment i höger stångände. Nedböjningen anges i mm. Rotation Lutningsändringen a/l angiven i %. 3.4.3.4 Redovisning för lastkombinationer Max/min-moment(M) och tillhörande: Stång x N V Anger vilken stång Snitt Normalkraft Tvärkraft 3.4.3.5 Upplagsreaktioner Max/min-Upplagsreaktioni z-led(rz,max/rz, min) och tillhörande: Upplag Lkb Rx My Anger vilket upplag. Lastkombinationsnummer. Upplagsreaktion i x-led. Moment i y-led.

caeec211 Balk betong Sidan 26(27) 3.4.4 Utskriftsval Här kan information som skall finnas med på utskrift väljas, se Figur 19. De alternativ som finns att ha med och som är förvalda är: Ec1 lastindata, Snittkrafter max/min, Snittkrafter i 8-dels punkter samt Upplagsreaktioner. 3.5 Hjälp Figur 19. Utskriftsval Under Hjälp i menyn finner du en kortare beskrivning OM programmet caeec211 Balkpelare betong. Du kan även skicka ett Ärende till Eurocode Software AB som kan gälla felrapport, idé eller någon fråga som uppkommer när du arbetar med caeec211 Balkpelare betong. Bifoga gärna indatafil vilket ger ett snabbare och bättre svar. 3.6 Snabbkommandon Ctrl + A Ctrl + B Ctrl + D Visar aktuella resultat för Armering och nedböjning. Visar aktuell indata för Betong & Armering. Visar aktuella

caeec211 Balk betong Sidan 27(27) Moment-/Tvärkrafts diagram. Ctrl + G Ctrl + I Ctrl + K Ctrl + L Ctrl + M Ctrl + N Ctrl + P Ctrl + R Ctrl + S Ctrl + T Guiden öppnas som leder dig genom den indata som krävs för att köra beräkningarna. Information angående projektet. Visar aktuell indata för Krafter. Visar aktuell indata för Laster. Visar aktuell indata för Miljö. För att starta ett nytt arbete. Visar aktuell indata för Parametrar. Visar aktuell indata för Grunddata. Visar aktuell Statikutskrift. Visar aktuell indata för Tvärsnitt.