CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2007-10-26 Institutionen för Teknisk Fysik kl.:14 00-18 00 Sal : Hörsalar Tentamen i FYSIK 2 för E (FFY143) Lärare: Stig-Åke Lindgren, tel 7723346, 0707238333, 874836 Hjälpmedel: Valfri kalkylator och ett A4-blad med egenhändigt framställda anteckningar, Beta, Physics Handbook, TEFYMA eller motsvarande gymnasietabell Rättningsprotokoll: se kurshemsidan Granskning : se kurshemsidan 1. En viss mängd enatomig idealgas får genomlöpa en kretsprocess bestående av 3 delprocesser. En isotermisk expansion till tiofaldigad volym följs av en isobar kompression till ursprungsvolymen och avslutas av en isokor upphettning till ursprungstrycket. a) Åskådliggör kretsprocessen i ett pv- diagram och markera på ett tydligt sätt vid vilka delprocesser som värme tillförs respektive bortförs gasen. b) Beräkna ett numeriskt värde på verkningsgraden. (4p) 2. Vid en röntgenundersökning (Debye-Scherrer upptagning med röntgenvåglängd 2,46 Å) av ett metallpulver med kubisk struktur registreras och uppmäts totalt tre Braggvinklar där de två största är 40,3 och 66,3 respektive (det finns alltså inga Braggvinklar i intervallet mellan 66,3 och 90 ). Bestäm kristallstruktur och gitterkonstant. (tillåtna reflexer: se sista sidan.) (4p)
3. Ett vakuumrör med två elektroder (emitter och kollektor tillverkade av var sin metall med olika utträdesarbete) ansluts i serie med en pikoamperemeter och en variabel spänningskälla. Kollektorn har en Fermienergi som med frielektronmodellen är beräknad till 5,5 ev. Fermienergin hos emittern är okänd. Om spänningskällan nollställes (kortslutes) och emittern belyses med monokromatiskt ljus krävs en fotonenergi på minst 3,0 ev för att det skall flyta ström genom amperemetern. Om spänningskällan ställs in på 1 V (med minus på kollektorn relativt emittern) krävs en minsta fotonenergi på 3,5 ev för att det skall flyta ström. a) Hur stor är den minsta fotonenergi som krävs för att köra ström genom amperemetern om polariteten på spänningskällan kastas om (dvs 1 V med plus på kollektorn relativt emittern)? b) Hur skall spänningskällan ställas in (värde och polaritet) för att en emitterad elektron skall röra sig med konstant hastighet mellan emitter och kollektor? c) Hur ändras hastigheten precis vid metallytan hos en elektron då den passerar in i kollektorn? Beräkna ett värde (i procent) på hastighetsförändringen i det fall att en fotoelektron rör sig med den konstanta kinetiska energin 2,0 ev i utrymmet mellan elektroderna. (använd den enkla frielektronmodellen med ett abrupt potentialsteg vid ytan). (4p) 4. a) Beräkna för ett kiselprov hur sannolikheten att finna en elektron vid botten av ledningsbandet ändras när ett absolut rent prov n- dopas med 1 ppm As. Temperaturen är 300 K och alla donatorer kan anses vara joniserade. (Bandgapet i kisel är 1,1 ev, elektron- och hål- massan är 26 % respektive 50 % av den vanliga frielektronmassan, atomtätheten kisel är 5,0. 10 28 m -3.) b) Hur stor skulle Hallspänningen på grund av det jordmagnetiska fältet (ungefärligt värde 5. 10-5 T) max kunna bli om en ström på 10 ma får genomlöpa en platta med tjockleken 0,1 mm av det n- dopade (1 ppm) kiselprovet? (strömriktningen är vinkelrät mot magnetfältet som är parallellt med ytnormalen till den tunna plattan.) (4p)
5. I en ledningstråd av koppar med tvärsnittsytan 2,0 mm 2 flyter en ström på 2,0 A. Cu har fcc struktur och gitterkonstant 3,61 Å. Antag att varje Cu- atom bidrager med en elektron till en mycket frielektronlik elektrongas. a) Hur stor är elektronernas drifthastighet? b) Hur nära är det mellan Fermisfären och närmsta Brillouinzongräns? c) Hur mycket kan detta avstånd påverkas av strömmen genom tråden? (4p) 6. I ett mycket lätt p-dopat rumstempererat prov av kisel är håltätheten i valensbandet dubbelt så hög som elektrontätheten i ledningsbandet. a) Hur stor är koncentrationen av acceptoratomer (uttryck svaret i m -3 )? b) Hur stor är den elektriska ledningsförmågan? c) Hur stor skulle den elektriska ledningsförmågan bli om acceptorerna byttes ut mot donatorer så att elektrontätheten blir dubbelt så stor som håltätheten? d) Hur mycket förflyttas Ferminivån vid ändringen från p- dopat till n- dopat? Anm. Vid den aktuella temperaturen gäller att produkten av elektron- och håltätheterna är 9. 10 30 m -6, mobiliteterna för elektroner och hål är 0,16 m 2 /Vs och 0,05 m 2 /Vs respektive. Övriga Si- data: se uppgift 4. (4p) 7. Sätt ett kryss i ruta 7 på tentamensomslaget om du blivit godkänd på laborationen stukturbestämning med röntgen (oavsett om det är i år eller tidigare) Tillåtna reflexer för olika kubiska strukturer: