Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 2018-01-12 Skrivtid: 15.00 20.00 Totala antalet uppgifter: 5 Jourhavande lärare: Magnus Gustafsson, 0920-491983 Tillåtna hjälpmedel: Fysika/Nya Fysikalia (endast tryckt version), Appendix till kompendiet i Problemlösning (1 sida), räknedosa, ritmateriel. Räknedosan ska vara tömd på lagrade pdf-dokument, lösningar och liknande vid tentamen. Texas Instrument av typ TI-Nspire CX måste ställas i tentamensläge (Press-to-Test mode). Räknaren får inte heller vid tentamen ha någon kommunikation med den övriga omvärlden. Notislappar och liknande får användas för att markera viktiga sidor i formelsamlingen. Det får inte finnas några anteckningar på eller i ovanstående. För godkänt krävs: 9 poäng av totala 18. Resultatet anslås: senast 2018-02-16 Övriga anvisningar: Definiera beteckningar, ange mätetalens enheter och motivera antaganden och approximationer. Redovisa tankegångar i detalj och ange vilka lagar som använts vid uppställandet av matematiska uttryck. Presentera lösningarna så att de blir lätta att följa. Avsluta med SVAR som har lämpligt antal värdesiffror. Där du behöver tyngdaccelerationen kan du t.ex. använda det nominella värdet g=9,807 m/s 2. Övrigt: Uppgifterna 1-3 är på mekanik, uppgifterna 4-5 är på värmelära/termodynamik 1. (4p) Ett block (A) med massan m A =0,40 kg släpps från vila vid höjden h=0,35 m och åker ner för en friktionsfri ramp. Höjden h är mätt relativt den plana delen nedanför rampen. På den plana delen kolliderar block A med ett stillastående block (B) med massa m B =0,50 kg. Vid kollisionen hakar blocken fast i varandra och fortsätter att glida som en enhet. De åker sedan mot en fjäder med kraftkonstant k=0,25 kn/m. Hur mycket trycks fjädern ihop när den träffas av blocken? A B 1
2. (3p) En homogen, smal, stång med längden l 1 =4,0 m och massan m=2,0 kg, är infäst med en friktionsfri led i en vägg. Stångens andra ände hålls upp med en lina med längden l 2 =3,0 m som visat i bilden. Vinkeln mellan stången och linan är rät. En massa M=12,0 kg hänger i stångens linände. a) Beräkna kraften i linan som går från stångens linände till väggen. b) Beräkna den vertikala kraftkomposanten på stången vid leden. l 2 M 3. (3p) En massa m B =0,90 kg drar en träkloss med massan m A =1,2 kg via en masslös lina som löper över en masslös och friktionsfri trissa enligt bilden. Träklossen glider och kinetiska friktionskoefficienten mellan den och underlaget är µ k =0,12. Beräkna accelarationen för massan m B och kraften i linan. m A m B 4. (4p) En värmemaskin arbetar enligt Carnot-cykeln 1 2 3 4 1 enligt figuren nedan, med 5,00 mol luft som arbetsmedium mellan temperaturerna 21 C och 260 C. Trycket i början och slutet av den isoterma expansionen är 30 kpa respektive 15 kpa. Du kan anta att luften uppför sig som en ideal gas. Beräkna: a) den minsta volymen under kretsprocessen b) volymen i slutet av den isoterma kompressionen c) tillförd värmemängd under den isoterma expansionen p 1 adiabat isoterm 2 4 adiabat d) nettoarbetet under en cykel (Tips: Du kan utnyttja att verkningsgraden är känd för Carnotcykeln.) isoterm 3 V 5. (4p) Två studenter, Hans och Marie, genomför en laboration i värmelära. De använder en glasbägare med massa m glas = 440,8 g som de fyllt med 1227,0 g vatten. De tillför sedan 211,8 g is med temperatur 23,8 C. De använder sig av två doppvärmare för att värma isvattnet. Under hela försökets är en omrörare igång för att säkerställa en homogen temperatur T som mäts med en temperaturgivare som är kopplad till en dator. Vid temperaturen 50,0 C avläser de effekten i den ena doppvärmaren till P 1 = 308,5 W och i den andra doppvärmaren till P 2 = 296,5 W. Med hjälp av programmet Capstone ritar de upp grafen för temperaturen funktion av tiden t. De får fram att vid 50,0 C så är derivatan dt/dt = 0,0875 K/s. I beräkningarna nedan hämtas relevanta data ur Fysika. I försöket överskattas mängden glas som blir uppvärmt, och man tar ej med att både doppvärmare och omrörare värms upp. Du kan bortse ifrån dessa, och andra liknande, bidrag. a) Beräkna effektförlusten (i watt) till omgivningen vid 50,0 C. b) Studenterna stänger sedan av strömtillförseln och noterar att vid temperaturen 50,0 C är avsvalningstakten dt/dt = 0,00726 K/s. Beräkna hur mycket värme per tidsenhet (i watt) glasburken med vatten avger till omgivningen vid denna temperatur. 2
Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 2018-01-12 Examinator: Magnus Gustafsson 1. 7 Med givna värden: v A2 = 2 9,807 0,35 = 2,62 m/s (vid läge 2, som är precis före stöten) (lösningen fortsätter på nästa sida) 1
Med givna värden: x = 0,40 2 9,807 0,35 250 (0,40+0,50) = 0,0699 m Svar: x=7,0 cm 2
2. Mg Med värden l 1 =4,0 m och l 2 =3,0 m får vi vinkeln: θ = arctan 3 4 = 36,87 a) b) Vi har m=2,0 kg och M=12,0 kg: T = 12 9,807 sin 36,87 + 2 9,807 2 sin 36,87 = 76,49 N F y = 12 9,807 ( 1 sin 2 36,87 ) + 2 9,807 ( 1 sin 2 36,87 /2 ) = 91,40 N Svar: a) T =76 N b) F y =91 N 3
3. Med givna värden: a = 0,9 9,807 0,12 1,2 9,807 1,2+0,9 = 3,53 m/s 2 och T = 1, 2 3, 53 + 0, 12 1, 2 9, 807=5,6 N Svar: a=3.5 m/s 2 (nedåt) och T =5,6 N 4. Se lösning på https://youtu.be/ovcb5eaoqf4 Svar: a) V 1 =0,74 m 3 b) V 4 =3,3 m 3 c) Q 1 2 =15 kj d) W netto =6,9 kj 4
5. P avgiven = (0, 4408 840 + 1, 4388 4180)( 0, 00726) = 46, 35 W Svar: a) P förlust =46 W b) P avgiven =46 W 5