Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Allmänt Erfarenheten från tidigare år säger att kursen upplevs som svår. Detta tror jag beror, inte på att materialet egentligen är så svårt, utan på att de flesta är ovana att hantera tidsdiskreta förlopp. Tidskontinuerliga, analoga förlopp har man behandlat i ett antal ämnen genom hela skolgången, till exempel i matematik, fysik och ellära/elektronik och de flesta är ganska väl rotade i den värden. Detta gäller inte för den tidsdiskreta världen och många begrepp kan upplevas som nya och konstiga och svårigheterna består i första hand i att komma över tröskeln och in i denna nya begrepps- och beräkningsvärld. Kursupplägget är ett försök att ta sig över tröskeln. Min tanke är då att villkoret för detta är att man kan se saker i sitt sammanhang och inse hur de hänger ihop. Lektionerna kommer därför i första hand att hålla sig på ett något högre allmänt plan där målsättningen är att beskriva de allmänna begreppen sätta in dessa i sitt sammanhang medan de mer konkreta detaljerade härledningarna och beräkningarna göres i form av förberedande och efterföljande självstudier. Till hjälp för detta innehåller kurskompendierna ett stort antal noggrant genomförda härledningar och beräkningsexempel, tyvärr leder detta till att kursmaterialet blir ganska dyrt. En tanke med modellen är då att eleverna skall kunna läsa igenom aktuellt material redan före lektionen så att lektionerna inte skall bli en plats där man ägnar sig åt att försöka hinna med att skriva av vad läraren skriver på tavlan utan man skall kunna följa med i ett material som redan finns i skriftlig form. Lektioner Signalbehandlingslektionerna (måndagar 8.30 10.15) är den tid och plats där ovanstående ideéer skall ta form. Inför varje lektion innehåller planeringen ett rekommenderat avsnitt i kurslitteraturen. Detta avsnitt innfattar då allmänt teori, härledningar och lösta exempel och övningar. Ett lämpligt studieupplägg kan då vara att före lektionen förbereda sig genom att läsa igenom aktuellt teorimaterial i grundboken för att under lektionen få detta insatt i sitt sammanhang. De mer detaljerade studierna med härledningar och beräkningar kan man CHALMERS LINDHOLMEN Sida 1 Institutionen för data- och elektroteknik Sven Knutsson Box 8873 402 72 Göteborg Besöksdress: Hörselgången 4 Telefon: 31-772 57 27 Fax: 31-772 57 31 E-mail: svenk@chl.chalmers.se Web: www.chl.chalmers.se/ svenk
låta bero till nästa genomläsning som då kan ske efter lektionen då de allmänna sammanhangen förhoppningsvis är klara. Denna uppdelning är ganska lätta att göra då teorin respektive härledningarna och de lösta exemplen i de flesta fall finns i två skilda kompendier. Ovanstående lektionsmodell hindrar naturligtvis inte att vi på lektion mer detaljerat kan gå igenom avsnitt som ni upplever som speciellt svåra. För att underlätta detta så är det bra om ni före aktuell lektion mailar mig sådana önskemål så att det går att förbereda. Det är naturligtvis också fritt fram för alla typer av mer eller mindre intelligenta frågor på och vid sidan av lektionerna. Email är en bra kommunikationsform, för enklare frågor i alla fall. Direkt efter lektionerna (måndagar 10.30 12.15) kommer ett övningspass. Dessa övningspass kommer normalt inte att ägnas åt att övningsledaren löser exempel vid tavlan utan tanken är att ni själva skall studera och öva medan övningsledaren cirkulerar och ger hjälp till den som så önskar. Räkning vid tavla sker bara i de fall eleverna så begär. Det kan då vara lämpligt att formera grupper om kanske 5 6 elever som kan räkna tillsammans och hjälpa varandra. Samtidigt kan då handledaren i dessa grupper förutom att ge hjälp med konkreta övningar även diskutera och förtydliga olika kursavsnitt. Konsultation Vid sidan av lektioner och övningar är ni naturligtvis välkomna att söka upp mej (Sven Knutsson) på mitt arbetsrum på data/elektroinstitutionen för att få hjälp när problemen dyker upp. Utnyttja också möjligheten att få hjälp via mail. Kursmaterialet I kurs-pm är alla kursavsnitt uppräknade. Här är vissa avsnitt markerade som kända från tidigare kurser (i första hand transformer och mätteknik). Det betyder då att dessa avsnitt inte är huvudmoment i denna kurs utan snarare är del av det bakgrundsmaterial som kursen bygger på. Trots detta kommer även dessa avsnitt behandlas, men då relativt snabbt. Gör inte misstaget att ägna för stor del av tiden till att repetera detta material så att ni inte hinner med det nya materialet. I kursplanen finns också ett antal avsnitt markerade som överkurs. Detta material kommer inte att behandlas i kursen men det innehåller nyttiga kunskaper för den intresserade. Veckoplanering I planeringen anges de avsnitt i grundkompendiet som kommer att behandlas vid respektive lektion och kapitelhänvisningarna refererar då till det material som det är lämpligt att läsa igenom som förberedelse för lektionen. Planen innehåller inga hänvisningar till de härledningar och lösta exempel som hör till avsnittet då dessa referenser finns i teorikompendier vid aktuellt avsnitt. Till varje avsnitt anges också rekommenderade övningar. De övningar som rekommenderas är i de flesta fall inte bättre än de andra övningarna i övningskompendiet men de täcker sida 2
alla avsnitt. Övriga övningar i övningskompendiet ger ytterligare övning på samma eller liknande avsnitt. Till varje avsnitt finns också rekomenderade datorapplikationer som kan köras i datasal eller laddas hem för körning i egen dator. Hur detta går till beskrivs på annan plats på kurshemsidan. I hjälpen till respektive applikation kan förslag till simuleringar och övningar förekomma. na kommer också flitigt att användas under lektionerna för att illustrera olika begrepp. Vecka 12 Kapitel 1 och 2 Introduktion av tidsdiskreta system, sampling, vikning, samplingsvillkor, A/D- och D/A-omvandling Kapitel 3 Signaler och system i tidsplanet, grundsignaler, LTI-system, differensekvation, kausalitet, blockschema, transversella och rekursiva system, impulssvar, stegsvar, metoder att beräkna utsignal inklusive faltning, serie- och parallellkopplade system 2.1, 2.2, 2.5, 2.6, 2.8, 3.1 a, b, d, f, g, i, 3.3 b, c, 3.5, 3.6 a, b, c, d, 3.7, 3.8, 3.9 a, b, c, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13 a, b, c, d, 3.14, 3.16, 3.17 A/D- & D/A-omvandling (Kapitel 2) Vikning (Kapitel 2) Ett enkelt eko (Kapitel 1) Grundsignaler (Kapitel 3) Skapa signal av grundsignaler (Kapitel 3) Signal uppbyggd av flera deltoner (Kapitel 3) Impuls-, steg- och insignalsvar (Kapitel 3) Stegad faltning, blockschema (Kapitel 3) Stegad faltning, formelsträngar (Kapitel 3) Serie- eller parallellkopplade system (Kapitel 3) Start upp- och slutförlopp (Kapitel 3) Vecka 13 Kapitel 4.1-4.3 sida 3
Signaler och system i frekvensplanet. Fourierserie, signalsyntes, fouriertransform, frekvensspektra 4.1, 4.2 a), c), 4.3, 4.4 a), 4.5, 4.6, 4.7, 4.9 a), 4.10 a), 4.11 ( y 1 [ n] och [ n] d), e), f), g) Minsta antal punkter för hel period (Kapitel 4) Signalsyntes (Kapitel 4) Frekvensspektra och poler och nollställen (Kapitel 4) y 3 ), 4.12 a), Vecka 14 Kapitel 4.4-4.5 DFT, fönsterfunktioner, invers DFT, FFT, invers FFT, filtrering via FFT 4.13, 4.16, 4.17, 4.20, 4.22, 4.23, 4.24 Fönsterfunktioner (Kapitel 4) DFT med fönster (Kapitel 4) Gissa frekvenskomponenter (Kapitel 4) Läckage vid DFT-beräkning (Kapitel 4) Beräkningskrav för DFT och FFT (Kapitel 4) Vecka 17 Kapitel 5 z-transform, faltning i z-plan, tolkning av z-plan och dess poler och nollställen, frekvensspektra, poler och nollställens inverkan på frekvensgången Kapitel 9.1.1-9.1.3 sida 4
Filterdimensionering via placering av poler och nollställen, smala bandpass- och notchfilter Kapitel 6 Strukturer hos tidsdiskreta system, biquad Bilaga 7.8 Linjär fasgång 5.1, 5.3, 5.5, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.12, 9.1 a) och c), 9.2, 9.3, 6.2 Frekvensspektra och poler och nollställen (Kapitel 4) Placering av poler och nollställen (Kapitel 5) Smala bandpass- och notchfilter (Kapitel 9) Vecka 18 Kapitel 8.1, 8.3-8.4, 8.6 Transversella filter. Transversella filters allmänna egenskaper, medelvärdesbildande filter, dimensionering av transversella filter med hjälp av invers fouriertransform, fönsterfunktioner, frekvenstransponering av transversella filter, equirippelfilter (Parks-McClellan) Läs själv Kapitel 7.3.1-6, bilaga 7.1 (sidan 1-14) Analoga första- och andragradsfilter 8.1, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 8.12 Medelvärdesbildande filter Symmetiskt och osymmetriskt FIR-filter (Kapitel 8) FIR-filterdesign (Kapitel 8) Frekvenstransponering av FIR-filter (Kapitel 8) Parks-McClellanfilter (Kapitel 8) Vecka 19 Kapitel 9.2 sida 5
Rekursiva filter. Tidskontinuerlig- tidsdiskreta filteravbildningar, bilinjär transform, impulsinvariant avbildning 9.11, 9.12, 9.13 Bilinjär transform (Kapitel 9) Analog, impulsinvariant och bilinjär (Kapitel 9) Vecka 20 Kapitel 8.2, 8.5, 9.1.4-9.1.7 Transversella och rekursiva ekon (kamfilter), transversella frekvenssamplande filter (filterdimensionering via invers DFT), rekursiva frekvenssamplande filter 8.1, 8.2, 9.6, 9.8, 9.10 Transversella frekvenssamplande filter (Kapitel 8) Rekursiva kamfilter (Kapitel 9) Kamfilter och frekvenssamplande filter (Kapitel 9) Vecka 21 Kapitel 8 och 9 Fortsatt behandling av tidsdiskreta filter Se vecka 19 sida 6