Introduktion till L A TEX

Relevanta dokument
Introduktion till L A TEX

Projektrapporten: Format och L A TEX -tricks

Projektrapporten: Format och L A TEX -tricks

Projektrapporten: Format och L A TEX -tekniker

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Introduktion till L A TEX

Matematisk Modellering

Ordbehandling. Föreläsning 4 L A TEX. Layout av text. Förberedelse inför laboration 3.

Hur man skriver matematik

INDUKTION OCH DEDUKTION

Ordbehandling. Föreläsning 4 L A TEX. Layout av text. Förberedelse inför laboration 3.

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.

Föreläsning 8 för TNIU23 Integraler och statistik

Matematisk Modellering

Svar till vissa uppgifter från första veckan.

TSKS06 - Rapportskrivning

RIEMANNSUMMOR. Den bestämda integralen definieras med hjälp av Riemannsummor. Låt vara en begränsad funktion,, reella tal och. lim.

SF1625 Envariabelanalys

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

Utsagor (Propositioner) sammansatta utsagor sanningstabeller logisk ekvivalens predikat (öppna utsagor) kvantifierare Section

Tentamen i Envariabelanalys 2

TATA42: Föreläsning 5 Serier ( generaliserade summor )

Något om medelvärden

SF1911: Statistik för bioteknik

Linköpings Universtitet. Ett projekt om LA TE X

TAMS79: Föreläsning 10 Markovkedjor

TATA42: Föreläsning 2 Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar

TATA42: Föreläsning 2 Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar

TATA42: Föreläsning 10 Serier ( generaliserade summor )

Serier. egentligen är ett gränsvärde, inte en summa: s n, där s n =

TATA42: Föreläsning 7 Differentialekvationer av första ordningen och integralekvationer

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Jonny Lindström MVE475 Inledande Matematisk Analys

Lösningar till MVE017 Matematisk analys i en variabel för I x 3x y = x. 3x2 + 4.

FÖ: MVE045, Riemann integral, tekniker Zoran Konkoli, HT 2018

TSKS06 - Rapportskrivning

Hur man skriver matematik

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standar LMA033a Matematik BI

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Lördagen den 11 januari, 2014

gränsvärde existerar, vilket förefaller vara en naturlig definition (jämför med de generaliserade integralerna). I exemplet ovan ser vi att 3 = 3 n n

x f (x) dx 1/8. Kan likhet gälla i sistnämnda relation. (Torgny Lindvall.) f är en kontinuerlig funktion på 1 x sådan att lim a

Resträkning och ekvationer

SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 6 Väntevärden Korrelation och kovarians Stora talens lag. Jörgen Säve-Söderbergh

Svängningar - laborationsrapport + L A TEX-nyttigheter Fysik - mekanik och vågor (FAFA01) Första utkastet 12 maj 2014

ÖVN 6 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll. a n (x x 0 ) n.

DERIVATA. = lim. x n 2 h h n. 2

TEX och L A TEX i desktop publishing

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),

SF1901: Sannolikhetslära och statistik

Anteckningar för kursen "Analys i en Variabel"

Explorativ övning 7 KOMPLEXA TAL

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

Fö relä sning 1, Kö system vä ren 2014

Meningslöst nonsens. December 14, 2014

Lösningar till MVE016 Matematisk analys i en variabel för I yy 1 + y 2 = x.

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Typsättning med TEX och L A TEX

SF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 20 oktober 2011 kl Svar och lösningsförslag

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING XII. Föreläsning XII. Mikael P. Sundqvist

Läsanvisningar till Analys B, HT 15 Del 1

Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF1610 Diskret Matematik för CINTE 30 maj 2018, kl

Meningslöst nonsens. November 19, 2014

Lösningsförslag envariabelanalys

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT

Studietips inför kommande tentamen TEN1 inom kursen TNIU23

Övningshäfte 6: 2. Alla formler är inte oberoende av varandra. Försök att härleda ett par av de formler du fann ur några av de övriga.

TENTAMEN 8 jan 2013 Tid: Kurs: Matematik 1 HF1901 (6H2901) 7.5p Lärare:Armin Halilovic

Inlämning 1: Bedömning och kommentarer

Inledande matematik M+TD

Repetitionsfrågor i Flervariabelanalys, Ht 2009

TAMS79: Föreläsning 6. Normalfördelning

Crash Course Envarre2- Differentialekvationer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Dugga 2 i Matematisk grundkurs

Kommentarer till inlämningsuppgift 1.

Institutionen för Matematik, KTH Lösningar till tentamen i Analys i en variabel för I och K (SF1644) 1/ e x h. (sin x) 2 1 cos x.

Uppföljning av diagnostiskt prov Repetition av kursmoment i TNA001-Matematisk grundkurs.

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer

LaTeX. Grunderna till dokumentsystemet LaTeX. Eric Elfving Institutionen för Datavetenskap (IDA)

Kapitel 3. Datorprogram för fysiker

Tentamen TMA044 Flervariabelanalys E2

Instuderingsfrågor i Funktionsteori

Grundläggande matematisk statistik

Föreläsning 5: Summor (forts) och induktionsbevis

A1:an Repetition. Philip Larsson. 6 april Kapitel 1. Grundläggande begrepp och terminologi

Högskolan i Skövde (SK, YW) Svensk version Tentamen i matematik

Institutionen för Matematik, KTH Torbjörn Kolsrud

SF1625 Envariabelanalys

Läsanvisningar Henrik Shahgholian

Tillämpningar av integraler: Area, skivformeln för volymberäkning, båglängd, rotationsarea, integraler och summor

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Generaliserade integraler. Definitionen. J amf orelsesatser. Vad skall vi j amf ora med? Absolutkonvergens Dagens amnen 1 / 10

Fö relä sning 1, Kö system 2015

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER

Tentamen, SF1629, Differentialekvationer och Transformer II (del 2) 10 januari 2017 kl. 14:00-19:00. a+bx e x 2 dx

Transkript:

Introduktion till L A TEX Niels Chr. Overgaard 2012-09-18 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 1 / 12

Varför L A TEX? Syftet med dokumentpreparationssystemet L A TEX är att generera välstrukturerade dokument som innehåller matematisk text och formler: En formel: Följande integral är välkänd från sannolikhetsteori och statistik: e x 2 /2 dx = 2π. Den härleds m.h.a. dubbeltintegraler i kursen Analys i flera variabler. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 2 / 12

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 3 / 12

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 3 / 12

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 3 / 12

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 3 / 12

Ett exempel Den aritmetiska-geometriska olikheten Talen (a + b)/2 och ab kallas det aritmetiska respektive det geometriska medelvärdet av a och b. Det finns följande relation mellen dem: Sats För godtyckliga reella tal a, b 0 gäller ab a + b 2. Det gäller likhet i olikheten om och endast om a = b. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 4 / 12

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet gäller i (1) om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 5 / 12

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet gäller i (1) om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 5 / 12

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet gäller i (1) om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 5 / 12

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet gäller i (1) om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 5 / 12

L A TEX struktur: Preamble Innan man börjar skriva sin text behövs följande preamble: Kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document}... här kommer den text man vill skriva. \end{document} N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 6 / 12

L A TEX struktur: Skriva löpande text kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document} Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning\\ görs med två backslash-tecken. \end{document} Resultat: Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning görs med två backslash-tecken. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 7 / 12

L A TEX struktur: Skriva löpande text kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document} Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning\\ görs med två backslash-tecken. \end{document} Resultat: Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning görs med två backslash-tecken. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 7 / 12

L A TEX struktur: Formler i löpande text I löpande text markeras formler med dollartecken: Kod: Fermat påstod att det för $n>2$ saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen $x^n+y^n = z^n$. Resultat: Fermat påstod att det för n > 2 saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen x n + y n = z n. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 8 / 12

L A TEX struktur: Formler i löpande text I löpande text markeras formler med dollartecken: Kod: Fermat påstod att det för $n>2$ saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen $x^n+y^n = z^n$. Resultat: Fermat påstod att det för n > 2 saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen x n + y n = z n. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 8 / 12

L A TEX struktur: Formler i fristående läge I Kod: Följande är självklart \[ \int_{-1}^1\frac{1}{x^2+1}\,dx = \frac{\pi}{2} \] när man har läst analys i en variabel. Resultat: Följande är självklart 1 1 när man har läst analys i en variabel. 1 x 2 + 1 dx = π 2 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 9 / 12

L A TEX struktur: Formler i fristående läge I Kod: Följande är självklart \[ \int_{-1}^1\frac{1}{x^2+1}\,dx = \frac{\pi}{2} \] när man har läst analys i en variabel. Resultat: Följande är självklart 1 1 när man har läst analys i en variabel. 1 x 2 + 1 dx = π 2 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 9 / 12

L A TEX struktur: Formler i fristående läge II Kod: Följande är också självklart: \begin{equation}\label{huvudsats} \frac{d}{dt}\int_0^x f(t)\,dt = f(x) \end{equation} Ekvationen i (\ref{huvudsats}) kallas {\em analysens huvudsats}. Resultat: Följande är också självklart: Ekvationen i (1) kallas analysens huvudsats. d x f (t) dt = f (x) (1) dt 0 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 10 / 12

L A TEX struktur: Formler i fristående läge II Kod: Följande är också självklart: \begin{equation}\label{huvudsats} \frac{d}{dt}\int_0^x f(t)\,dt = f(x) \end{equation} Ekvationen i (\ref{huvudsats}) kallas {\em analysens huvudsats}. Resultat: Följande är också självklart: Ekvationen i (1) kallas analysens huvudsats. d x f (t) dt = f (x) (1) dt 0 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 10 / 12

Miktex och WinShell N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 11 / 12

Mer om L A TEX L A TEX-lab ons 19/9 kl. 8 10 Per Forebys kompendium Mer info på kurshemsidan Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 12 / 12

Mer om L A TEX L A TEX-lab ons 19/9 kl. 8 10 Per Forebys kompendium Mer info på kurshemsidan Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 12 / 12

Mer om L A TEX L A TEX-lab ons 19/9 kl. 8 10 Per Forebys kompendium Mer info på kurshemsidan Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 12 / 12

Mer om L A TEX L A TEX-lab ons 19/9 kl. 8 10 Per Forebys kompendium Mer info på kurshemsidan Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 12 / 12