UPPGIFTSRAPPORT TILL RAPPORT Matematikuppgifter i TIMSS 2003

UPPGIFTSRAPPORT TILL RAPPORT 255 2004 Matematikuppgifter i

Beställningsadress: Fritzes kundservice 106 47 Stockholm Telefon: 08-690 95 76 Telefax: 08-690 95 50 E-postadress: skolverket@fritzes.se www.skolverket.se Beställningsnummer: 04:866 ISBN 91-85009-62-8 Grafisk form: Niklas Eriksson Foto: Darlyne A Murawski, National Geographic Tryck: Blomberg & Janson Stockholm 2004 Upplaga: 4 500

Matematikuppgifter i

Förord Sverige har deltagit i den jämförande studien (Trends in International Mathematics and Science Study) som leds av the International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). IEA är en internationell sammanslutning av forskningsinstitutioner och nationellt ansvariga skolmyndigheter som med regelbundna intervall genomfört jämförande studier av länders undervisningssystem sedan slutet av femtiotalet. Skolverket gav en arbetsgrupp vid Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar (BVM) i Umeå uppdraget att genomföra för Sveriges del i skolår 8. Vetenskaplig ledare vid BVM har varit professor Widar Henriksson och Jan-Olof Lindström har varit nationell forskningssamordnare för projektet. Niklas Eriksson vid BVM har ansvarat för att sammanställa denna rapport. Målsättningen för kan uttryckas i tre punkter: att beskriva och jämföra elevprestationer både nationellt och internationellt samt redovisa elevernas erfarenheter av och inställning till matematik och naturvetenskapliga ämnen att beskriva trender nationellt och internationellt med avseende på elevprestationer och inställning till matematik och naturvetenskapliga ämnen att försöka förklara och förstå trender inom länder och erhållna skillnader i prestationer mellan länder mot bakgrund av skolans organisation, elevens situation och attityder. I vart och ett av de deltagande 50 länderna (eller regionerna) genomförde mer än 4 000 elever i slumpvis utvalda klasser de kunskapsprov som ingick i studien. Proven innehöll sammanlagt ca 390 olika uppgifter i matematik och NO (Science) varav varje enskild elev besvarade ett sjuttiotal under två provpass om 45 minuter. Resultatet av undersökningen redovisas dels i internationella rapporter (Se t.ex. I. V. S. Mullis (2004) International Mathematics Report. Boston College, USA, och I. V. S. Mullis (2004) International Science Report. Boston College, USA.) och dels i svenska rapporten Svenska elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i skolår 8 i ett nationellt och internationellt perspektiv. (Skolverket 2004) Vissa av uppgifterna publiceras nu, tillsammans med resultatdata, i två rapporter - en för matematik och en för NO. Tanken är dels att de ska kunna tjäna som material i undervisning, dels att de ska visa vilken sorts provuppgifter som resultatet i den internationella jämförelsen bygger på. Stockholm den 14 december 2004 Anita Wester Undervisningsråd Enheten för resultatbedömning

Introduktion Matematik uppdelas enligt TIMSS i aritmetik, algebra, mätningar, geometri och statistik. NO har enligt TIMSS huvudområdena biologi, fysik, kemi, geovetenskap och miljökunskap. Uppgifterna publiceras i rapporterna under dessa rubriker som åtföljs av kortfattade beskrivningar av ämnesinnehållet. Det är både uppgifter där eleverna ska välja mellan färdiga svarsalternativ (flervalssvar) och uppgifter som kräver att eleverna själva formulerar svar (egenkonstruerade svar). En del av uppgifterna i användes redan i TIMSS 1995. För dessa uppgifter presenteras data från såväl 1995 som 2003. Som jämförelsedata används det genomsnittliga resultatet för Sverige och ytterligare 15 länder som deltagit i de båda undersökningarna. De 16 länder som ingår i gruppen är: Belgien (flamländska regionen), Cypern, Hong Kong, Iran, Japan, Litauen, Nya Zeeland, Rumänien, Ryska federationen, Singapore, Slovakien, Slovenien, Sverige, Sydkorea, Ungern och USA För de uppgifter som inte ingick i TIMSS 1995 anges statistiska data för en utvald grupp länder i. Dessa länder benämns 20-landsgruppen i tabellerna. Länderna som ingår i den gruppen är: Australien, Belgien, (flamländska regionen), Cypern, Estland, Italien, Japan, Lettland, Litauen, Nederländerna, Norge, Nya Zeeland, Ryska federationen, Singapore, Skottland, Slovakien, Slovenien, Sverige, Sydkorea, Ungern och USA För flervalsuppgifterna presenteras, förutom själva uppgiften: Svarsfördelning (* markerar rätt svar) för de svenska eleverna och eleverna i 20- eller 16-landsgruppen totalt samt, för rätt svar, även uppdelat på flickor/pojkar. Dessutom anges vilket av samtliga deltagande länder som hade den högsta frekvensen för rätt svar 2003 och, i förekommande fall, bästa land i 16-landsgruppen för TIMSS 1995. För uppgifter med egenkonstruerade svar presenteras själva uppgiften följd av den rättningsmall som använts för att bedöma svaren. Resultaten registrerades i form av tvåsiffriga koder där den första siffran gav antal poäng medan den andra siffran användes för att skilja ut olika svarstyper. Rättningsmallen har utformats för att ge högsta möjliga reliabilitet så att rättare i olika länder skall rätta på samma sätt. Den är alltså inte anpassad för att t.ex. ge återkoppling till den elev som genomfört provet och lämpar sig därför ibland inte för användning i en undervisningssituation. Koderna 10 19 innebär att eleven får 1 poäng, 20 29 att eleven får 2 poäng, 70 79 står för fel svar medan 99 står för utelämnat svar. För uppgifter med egenkonstruerade svar presenteras följande data: Svarsfördelning för de svenska eleverna och eleverna i 20-landsgruppen totalt och uppdelat på flickor/pojkar. Dessutom anges vilket av samtliga deltagande länder som hade den högsta andelen rätt svar 2003.

Innehåll Aritmetik...5 Flervalsfråga...6 Egenkonstruerade svar...32 Algebra...43 Flervalsfråga...44 Egenkonstruerade svar...60 Mätningar...73 Flervalsfråga...74 Egenkonstruerade svar...85 Geometri...95 Flervalsfråga...96 Egenkonstruerade svar...107 Statistik...119 Flervalsfråga...120 Egenkonstruerade svar...128

Aritmetik Delområdena i aritmetik är: Naturliga tal Bråk och decimaltal Heltal Förhållande, proportionalitet och procent Eleverna ska förstå positionssystemet och kunna använda de fyra räknesätten, kunna identifiera primtal samt bestämma värdet av potenser och kvadratrötter av jämna kvadrater (till 144). När det gäller bråk och decimaltal ligger tyngdpunkten på att omvandla bråk till decimaltal och vice versa, att presentera dem med ord, tal eller modeller eller förstå vilka mängder symbolerna representerar, samt tillämpningar och beräkningar i verkliga situationer. Eleverna ska kunna identifiera ekvivalenta bråk och dela en mängd till ett givet förhållande. 5

Aritmetik Flervalsfråga M012001 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A* 67,7 74,1 71,0 63,5 66,4 64,9 Hong Kong 87,8 66,2 69,7 68,0 64,7 68,3 66,5 Singapore 90,1 B 4,5 4,6 3,5 3,7 C 5,7 6,6 5,1 5,4 D 6,5 9,0 9,4 8,9 E 11,3 12,6 13,3 13,9 Ej svar 1,0 2,2 0,7 1,5 6

M012004 Flervalsfråga Aritmetik Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 8,8 12,2 7,6 11,6 B 5,8 7,2 5,2 6,3 C 24,3 25,1 24,2 23,1 D* 50,7 67,8 59,7 48,0 61,3 54,7 Singapore 74,1 56,1 68,4 62,5 52,9 63,6 58,3 Singapore 81,2 Ej svar 1,4 0,8 0,5 0,7 7

Aritmetik Flervalsfråga M012016 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 5,2 5,5 5,8 6,2 B* 56,8 53,5 55,1 56,3 58,6 57,5 Sydkorea 76,6 55,9 54,9 55,4 56,3 59,7 58,1 Sydkorea 75,1 C 22,5 18,3 20,9 17,0 D 13,1 14,5 14,7 14,1 Ej svar 4,0 4,2 3,2 4,7 8

M012027 Flervalsfråga Aritmetik Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 17,4 12,1 21,0 11,4 B* 72,5 72,2 72,3 61,0 64,3 62,6 Singapore 84,7 63,5 64,0 63,8 60,9 64,6 62,8 Singapore 87,2 C 2,9 10,0 5,7 9,9 D 4,3 8,6 5,9 9,0 E 1,4 3,5 2,5 3,8 Ej svar 1,6 3,2 1,1 3,1 9

Aritmetik Flervalsfråga M012028 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 2,2 5,0 4,4 5,8 B 5,7 6,4 5,6 4,9 C* 76,7 66,5 71,7 74,7 69,8 72,2 Sydkorea 92,6 78,8 73,4 75,8 77,0 73,8 75,4 Singapore 92,9 D 13,5 7,7 7,9 6,1 E 4,2 5,0 3,4 4,3 Ej svar 2,8 3,7 2,8 3,5 10

M012041 Flervalsfråga Aritmetik Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 3,5 3,5 3,3 3,4 B 4,7 6,8 6,9 7,5 C 12,0 17,7 15,6 20,8 D* 76,3 73,2 74,7 68,8 64,6 66,7 Sydkorea 90,1 72,4 69,2 70,6 63,4 61,4 62,4 Singapore 92,1 E 1,6 2,6 2,4 3,7 Ej svar 3,5 2,7 1,1 2,3 11

Aritmetik Flervalsfråga M022004 A 14,1 18,3 B 8,0 8,0 C* 60,1 70,4 65,0 57,2 60,4 58,8 Singapore 83,6 D 7,8 8,1 E 2,0 2,7 Ej svar 3,1 4,1 12

M022010 Flervalsfråga Aritmetik A* 63,6 63,4 63,5 73,0 67,7 70,4 Singapore 87,6 B 12,1 10,3 C 19,9 16,1 D 2,8 2,0 Ej svar 1,6 1,3 13

Aritmetik Flervalsfråga M022127 A* 23,2 25,4 24,2 29,1 29,9 29,5 Singapore 54,3 B 22,6 18,2 C 20,8 18,6 D 23,9 25,6 Ej svar 8,4 8,0 14

M022139 Flervalsfråga Aritmetik A 6,7 7,5 B 38,3 40,8 C* 43,3 52,7 47,8 35,5 46,2 40,8 Singapore 70,0 D 4,2 6,8 Ej svar 3,0 4,0 15

Aritmetik Flervalsfråga M022144 A 6,1 4,1 B 4,1 3,8 C 12,0 12,4 D* 55,9 55,4 55,7 57,7 58,1 57,9 Sydkorea 87,6 E 19,9 19,8 Ej svar 2,3 2,1 16

M022191 Flervalsfråga Aritmetik A* 82,6 78,5 80,5 70,5 71,4 71,0 Sydkorea 88,6 B 4,3 5,6 C 4,6 6,9 D 9,8 14,8 Ej svar 0,7 1,7 17

Aritmetik Flervalsfråga M022194 A 1,0 1,1 B 6,1 6,3 C 10,4 10,2 D* 63,5 62,9 63,2 60,7 63,7 62,2 Sydkorea 75,1 E 17,7 17,7 Ej svar 1,6 2,5 18

M022198 Flervalsfråga Aritmetik A 14,0 11,4 B 16,7 25,2 C 7,2 6,8 D* 57,4 61,8 59,6 51,2 56,9 54,1 Singapore 78,5 Ej svar 2,5 2,5 19

Aritmetik Flervalsfråga M022199 A 6,9 5,7 B 12,3 8,2 C 21,9 17,0 D 24,8 14,4 E* 22,4 22,1 22,2 47,3 44,8 46,0 Taiwan 83,0 Ej svar 11,8 8,7 20

M032079 Flervalsfråga Aritmetik A 2,4 3,8 B* 41,0 41,7 41,4 44,1 44,8 44,5 Belgien fl. 60,0 C 25,2 19,9 D 29,5 30,3 Ej svar 1,6 1,5 21

Aritmetik Flervalsfråga M032228 A 9,5 10,1 B 9,3 10,3 C* 67,8 70,1 69,0 61,2 64,4 62,8 Hong Kong 86,9 D 10,3 14,3 Ej svar 1,8 2,4 22

M032447 Flervalsfråga Aritmetik A 29,0 32,9 30,9 51,4 48,8 50,1 Singapore 85,8 B 24,9 20,6 C 23,5 12,9 D 9,1 10,1 Ej svar 11,6 6,3 23

Aritmetik Flervalsfråga M032533 A 16,6 14,6 B* 59,0 61,7 60,3 57,5 62,4 60,0 Singapore 88,0 C 12,3 14,3 D 7,9 8,4 Ej svar 2,8 2,8 24

M032570 Flervalsfråga Aritmetik A* 56,7 64,6 60,8 62,6 67,5 65,1 Singapore 96,0 B 19,9 16,5 C 7,6 5,9 D 6,4 8,6 Ej svar 5,2 4,0 25

Aritmetik Flervalsfråga M032609 A 42,2 15,0 B 9,6 7,9 C 9,3 5,0 D* 31,1 42,4 36,5 71,2 70,6 70,8 Hong Kong 88,5 Ej svar 2,3 1,3 26

M032612 Flervalsfråga Aritmetik A* 8,4 11,9 10,2 45,6 39,9 42,8 Japan 73,9 B 26,7 21,7 C 44,5 19,1 D 15,7 14,7 Ej svar 2,9 1,6 27

Aritmetik Flervalsfråga M032643 A 15,8 13,0 B 33,9 29,8 C* 25,5 31,4 28,6 45,2 46,9 46,1 Sydkorea 78,4 D 15,1 7,3 Ej svar 6,5 3,8 28

M032670 Flervalsfråga Aritmetik A 0,0 3,0 B* 95,1 96,5 95,8 91,0 91,4 91,2 Nederländerna 97,3 C 2,8 3,5 D 0,3 0,5 Ej svar 1,1 1,9 29

Aritmetik Flervalsfråga M032690 A* 25,1 22,4 23,8 47,4 42,1 44,7 Singapore 69,8 B 4,5 5,3 C 39,1 22,4 D 28,3 22,9 Ej svar 4,2 4,7 30

M032727 Flervalsfråga Aritmetik A 7,6 13,8 B 7,9 9,7 C 15,9 16,5 D* 68,3 65,3 66,9 57,4 56,4 56,9 Singapore 84,8 Ej svar 1,7 3,2 31

Aritmetik Egenkonstruerade svar M022012 32

M022012 Egenkonstruerade svar Aritmetik 1 poäng 69,0 70,4 69,7 63,7 68,8 66,2 Singapore 82,5 Fel svar 22,4 23,6 22,9 32,2 26,4 29,3 Ej svar 8,6 6,0 7,4 4,1 4,8 4,5 33

M032233 Egenkonstruerade svar Aritmetik 2 poäng 21,3 22,9 22,1 19,1 18,6 18,8 Singapore 62,4 1 poäng 7,1 7,1 7,1 7,9 8,5 8,2 5,8 Fel svar 50,3 51,8 51,0 53,0 52,3 52,6 Ej svar 21,3 18,2 19,8 20,1 20,6 20,3 37

M032652 Egenkonstruerade svar Aritmetik 1 poäng 35,3 24,5 29,9 34,6 33,1 33,9 Armenien 60,1 Fel svar 49,0 60,3 54,7 51,1 51,3 51,2 Ej svar 15,7 15,2 15,4 14,3 15,6 14,9 39

Algebra Delområdena i algebra är: Mönster Algebraiska uttryck Ekvationer och formler Samband Eleverna ska kunna känna igen och utvidga mönster eller sekvenser, känna igen och använda symboler för att representera ett skeende eller en situation algebraiskt. Att kunna använda och förenkla formler och uttryck, att lösa linjära ekvationer, olikheter och ekvationssystem med två variabler är också exempel på kunskaper som ingår i detta område liksom att känna igen och tolka såväl linjära som icke-linjära funktioner och använda algebraiska modeller för att lösa verklighetsanknutna problem. 43

Algebra Flervalsfråga M012002 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 4,4 5,2 2,8 4,0 B 13,4 14,7 8,1 11,6 C* 73,6 80,0 76,9 72,9 78,0 75,5 Estland 85,6 82,3 85,3 83,9 78,2 81,6 80,0 Ryska fed. 89,0 D 4,1 3,3 4,7 3,6 Ej svar 1,1 1,3 0,6 0,8 44

M012017 Flervalsfråga Algebra Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 16,9 14,2 14,5 14,4 B* 62,1 55,2 58,6 61,4 58,4 59,9 Sydkorea 77,6 57,6 51,5 54,5 60,9 58,4 59,6 Singapore 74,4 C 11,3 9,7 13,2 9,4 D 3,9 3,9 5,1 3,4 E 8,5 11,1 12,1 11,6 Ej svar 0,9 1,3 0,8 1,5 45

Algebra Flervalsfråga M012025 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 0,9 3,1 1,2 3,2 B 2,3 5,5 4,9 6,2 C 2,8 5,0 3,7 4,8 D* 80,9 87,4 84,1 75,2 76,5 75,9 Japan 96,0 73,7 81,5 77,9 73,7 75,9 74,8 Japan 97,0 E 8,4 8,3 11,1 8,9 Ej svar 1,6 2,4 1,2 2,0 46

M012029 Flervalsfråga Algebra Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 6,4 4,8 5,6 5,2 B 6,1 3,8 5,5 3,6 C 9,9 8,0 11,4 7,5 D 26,2 16,8 28,9 15,7 E* 47,2 44,3 45,8 61,9 59,6 60,7 Sydkorea 85,4 41,9 42,3 42,0 62,9 59,5 61,2 Sydkorea 85,7 Ej svar 5,7 5,9 6,7 6,8 47

Algebra Flervalsfråga M012040 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 15,3 8,0 16,7 8,6 B* 62,9 66,8 64,9 75,9 75,1 75,5 Singapore 93,2 63,4 65,3 64,2 74,7 74,7 74,7 Singapore 94,2 C 8,2 7,1 9,3 7,4 D 6,2 6,7 8,0 6,5 Ej svar 5,4 2,7 1,8 2,7 48

M012042 Flervalsfråga Algebra Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 44,3 17,6 56,8 17,8 B 14,0 10,2 17,7 9,8 C 3,8 3,6 6,4 3,6 D 5,4 5,7 6,4 6,0 E* 27,6 27,3 27,4 63,0 58,4 60,6 Hong Kong 85,0 11,4 10,1 10,7 63,2 58,9 61,1 Sydkorea 79,7 Ej svar 5,1 2,4 2,0 1,8 49

Algebra Flervalsfråga M022002 A* 13,5 16,3 14,8 27,4 24,9 26,1 Hong Kong 59,0 B 13,7 15,8 C 43,3 30,8 D 22,6 22,0 Ej svar 5,6 5,3 50

M022185 Flervalsfråga Algebra A 8,7 7,7 B 15,9 12,2 C 18,8 12,3 D 10,5 6,8 E* 39,4 38,8 39,1 58,9 56,8 57,8 Sydkorea 85,8 Ej svar 7,1 3,2 51

Algebra Flervalsfråga M022196 A* 73,5 65,4 69,4 68,9 65,9 67,4 Singapore 87,6 B 14,1 17,5 C 6,5 5,6 D 5,3 5,3 E 2,2 1,8 Ej svar 2,5 2,5 52

M022251 Flervalsfråga Algebra A 42,9 38,3 B 11,3 8,5 C* 28,5 30,6 29,6 36,5 33,7 35,1 Singapore 65,3 D 6,8 5,1 E 5,2 8,2 Ej svar 4,3 4,7 53

Algebra Flervalsfråga M032036 A 8,2 9,0 B 19,5 14,1 C* 49,7 45,3 47,6 60,6 57,7 59,1 Sydkorea 81,8 D 17,0 13,4 Ej svar 7,6 4,3 54

M032044 Flervalsfråga Algebra A* 54,1 49,9 52,0 52,9 52,1 52,5 Singapore 84,6 B 9,1 15,4 C 5,9 6,6 D 30,6 23,3 Ej svar 2,4 2,2 55

Algebra Flervalsfråga M032046 A* 14,5 9,6 12,0 27,8 23,8 25,8 Hong Kong 61,2 B 32,4 31,1 C 22,5 16,8 D 23,2 20,3 Ej svar 9,8 6,1 56

M032208 Flervalsfråga Algebra A 26,8 19,4 B* 51,5 53,1 52,3 61,6 59,8 60,7 Singapore 81,6 C 10,2 10,3 D 3,8 4,5 Ej svar 7,0 5,2 57

Algebra Flervalsfråga M032210 A* 37,6 38,6 38,1 46,7 46,7 46,7 Taiwan 70,1 B 14,5 7,5 C 12,4 11,6 D 25,3 29,4 Ej svar 9,7 4,7 58

M032728 Flervalsfråga Algebra A* 33,9 37,1 35,4 47,7 47,1 47,4 Sydkorea 76,1 B 29,2 25,8 C 16,1 11,3 D 6,5 6,3 Ej svar 12,7 9,3 59

Algebra Egenkonstruerade svar M022008 60

M022008 Egenkonstruerade svar Algebra 1 poäng 35,6 31,7 33,8 42,5 35,8 39,1 Armenien 61,5 Fel svar 50,7 57,1 53,7 47,0 51,2 49,1 Ej svar 13,7 11,2 12,5 10,5 13,0 11,8 61

M022253 Egenkonstruerade svar Algebra 1 poäng 25,3 32,3 28,7 57,8 56,2 57,0 Hong Kong 89,7 Fel svar 53,9 55,4 54,6 32,3 33,2 32,8 Ej svar 20,8 12,3 16,7 9,9 10,5 10,2 63

64 Algebra Egenkonstruerade svar M022261A, B, C

M022261A Egenkonstruerade svar Algebra 1 poäng 46,4 49,2 47,7 50,5 50,6 50,5 Sydkorea 78,1 Fel svar 46,6 42,9 44,9 45,3 43,1 44,2 Ej svar 7,0 7,9 7,4 4,2 6,4 5,3 65

Algebra Egenkonstruerade svar M022261B 1 poäng 22,1 25,7 23,8 30,9 29,4 30,2 Sydkorea 60,4 Fel svar 54,2 54,1 54,1 48,1 48,6 48,3 Ej svar 23,7 20,2 22,1 21,0 22,0 21,5 66

M022261C Egenkonstruerade svar Algebra 2 poäng 16,2 16,3 16,2 21,6 21,3 21,4 Taiwan 50,1 1 poäng 1,6 1,5 1,6 1,5 1,5 1,5 1,1 Fel svar 34,8 35,0 34,9 35,2 31,9 33,5 Ej svar 47,4 47,1 47,3 41,8 45,3 43,6 67

M032545 Egenkonstruerade svar Algebra 1 poäng 19,4 14,1 16,7 29,1 24,3 26,7 Hong Kong 73,2 Fel svar 43,6 32,4 38,0 39,3 34,1 36,8 Ej svar 37,0 53,5 45,3 31,6 41,6 36,6 69

M032557 Egenkonstruerade svar Algebra 1 poäng 9,5 11,6 10,6 29,9 26,8 28,4 Sydkorea 63,7 Fel svar 67,0 63,1 65,1 55,7 53,6 54,7 Ej svar 23,4 25,3 24,3 14,4 19,5 17,0 71

Mätningar Delområdena i mätningar är: Storheter och enheter Mätverktyg, tekniker och formler Eleverna ska kunna använda rätt metod och enhet för att mäta längd, omkrets, area, volym, vikt, vinkel, temperatur och tid, samt kunna göra omvandlingar mellan olika måttenheter. I området ingår även att kunna välja ut och använda formler för att räkna ut omkrets, area (även för sammansatta areor och rätblock), volym samt förändringshastighet. 73

Mätningar Flervalsfråga M012003 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 8,2 14,5 6,3 14,6 B 7,9 10,7 6,9 9,8 C 2,7 6,2 4,6 6,2 D* 78,6 80,5 79,6 66,8 66,0 66,4 Sydkorea 90,6 80,8 82,3 81,6 61,9 61,7 61,9 Singapore 92,8 Ej svar 1,6 2,2 0,7 1,3 74

M012013 Flervalsfråga Mätningar Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A* 44,1 54,7 49,5 59,8 64,7 62,3 Sydkorea 88,9 47,3 51,1 49,2 59,5 65,8 62,7 Singapore 93,5 B 29,3 15,7 25,7 13,9 C 10,7 13,8 15,1 15,1 D 5,3 5,4 5,7 5,1 Ej svar 5,2 2,8 4,3 3,2 75

Mätningar Flervalsfråga M012030 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 14,8 26,9 17,9 28,0 B* 58,4 54,5 56,5 47,9 50,3 49,1 Singapore 80,9 48,5 46,7 47,7 46,3 49,9 48,1 Singapore 83,3 C 15,8 9,9 18,6 9,5 D 11,4 12,5 14,6 13,1 Ej svar 1,4 1,5 1,1 1,3 76

M012038 Flervalsfråga Mätningar Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 3,7 4,4 3,8 4,0 B 2,1 4,1 1,5 3,2 C* 85,5 83,5 84,4 80,2 79,6 79,9 Singapore 95,0 88,8 88,2 88,5 79,1 79,6 79,4 Japan 96,3 D 8,2 10,6 5,9 12,5 Ej svar 1,6 1,0 0,2 0,8 77

Mätningar Flervalsfråga M022005 A 7,0 15,6 B 20,8 23,2 C* 46,9 61,6 53,8 42,8 51,9 47,3 Singapore 66,7 D 15,1 10,2 Ej svar 3,3 3,7 78

M022021 Flervalsfråga Mätningar A 5,8 6,0 B 22,6 20,7 C* 45,8 50,2 47,9 47,0 51,4 49,2 Singapore 84,5 D 19,4 20,3 Ej svar 4,3 3,9 79

Mätningar Flervalsfråga M022188 A 10,2 5,6 B* 41,5 47,6 44,6 48,1 50,7 49,4 Taiwan 66,7 C 20,3 16,8 D 23,7 26,4 Ej svar 1,2 1,8 80

M032647 Flervalsfråga Mätningar A 17,9 16,8 B* 56,7 56,3 56,5 51,6 54,8 53,2 Nederländerna 62,2 C 18,8 20,1 D 4,2 6,9 Ej svar 2,6 3,0 81

Mätningar Flervalsfråga M032678 A 17,1 15,6 B 20,8 13,8 C 12,0 14,8 D* 46,7 41,4 44,1 51,6 52,0 51,8 Hong Kong 82,1 Ej svar 5,9 4,0 82

M032699 Flervalsfråga Mätningar A 3,1 4,0 B 0,6 2,1 C* 88,8 89,8 89,3 82,5 84,3 83,4 Sverige 89,3 D 6,7 9,8 Ej svar 0,4 0,7 83

Mätningar Flervalsfråga M032732 A 2,8 4,3 B 6,8 8,8 C* 70,5 72,4 71,4 66,2 66,3 66,3 Japan 83,8 D 15,3 16,9 Ej svar 3,7 3,8 84

M022148 Egenkonstruerade svar Mätningar 85

Mätningar Egenkonstruerade svar M022148 1 poäng 73,3 82,3 77,7 64,2 68,0 66,1 Nederländerna 90,8 Fel svar 24,2 15,3 19,9 29,5 26,2 27,9 Ej svar 2,5 2,4 2,5 6,3 5,7 6,0 86

M022227A, B, C Egenkonstruerade svar Mätningar 87

Mätningar Egenkonstruerade svar M022227A 1 poäng 48,2 47,1 47,7 63,1 61,1 62,2 Hong Kong 88,3 Fel svar 33,2 36,0 34,5 24,3 25,6 25,0 Ej svar 18,6 16,9 17,8 12,6 13,2 12,9 88

M022227B Egenkonstruerade svar Mätningar 1 poäng 19,7 27,2 23,2 34,1 36,5 35,3 Singapore 80,0 Fel svar 54,2 48,0 51,3 42,5 40,6 41,6 Ej svar 26,1 24,8 25,5 23,4 22,9 23,1 89

Mätningar Egenkonstruerade svar M022227C 1 poäng 21,8 22,4 22,1 28,8 29,5 29,1 Singapore 70,8 Fel svar 46,9 50,8 48,7 42,7 43,4 43,1 Ej svar 31,3 26,9 29,2 28,6 27,1 27,8 90

M032649A, B Egenkonstruerade svar Mätningar 91

Mätningar Egenkonstruerade svar M032649A 1 poäng 46,2 44,8 45,5 49,4 51,0 50,2 Singapore 77,0 Fel svar 32,5 36,9 34,7 30,6 31,9 31,3 Ej svar 21,4 18,3 19,8 20,0 17,1 18,6 92

M032649B Egenkonstruerade svar Mätningar 1 poäng 28,5 27,9 28,2 25,6 29,8 27,6 Armenien 54,1 Fel svar 37,0 43,1 40,1 46,9 46,3 46,7 Ej svar 34,5 29,0 31,7 27,5 23,8 25,7 93

Geometri Delområdena i geometri är Linjer och vinklar Två- och tredimensionella former Kongruens och likformighet Läge och rumsliga samband Symmetri och transformationer Eleverna ska kunna känna igen, beskriva och konstruera olika geometriska begrepp och figurer som vinklar av olika typ, linjer, trianglar, fyrsidingar och andra polygoner. De ska också kunna använda enkla samband för vinklar och linjer i olika geometriska situationer. Eleverna ska kunna använda koordinatsystem för att ange punkters läge och linjers läge och lutning. Att tolka och beskriva tvådimensionella representationer av tredimensionella figurer ingår också i detta område. Detsamma gäller också i fråga om att kunna beskriva, demonstrera och i problemlösning tillämpa effekter av translation/sidvis förflyttning, rotation, spegling och förstoring. Eleverna ska kunna använda sina kunskaper om likformighet och kongruens för problemlösning. 95

Geometri Flervalsfråga M012005 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 8,6 6,6 9,0 6,6 B* 62,0 60,8 61,4 67,1 66,4 66,7 Sydkorea 86,2 59,5 53,2 56,3 68,6 66,9 67,8 Sydkorea 88,0 C 16,1 14,3 21,2 13,2 D 7,9 9,0 10,0 9,5 Ej svar 5,9 3,4 3,4 2,9 96

M012015 Flervalsfråga Geometri Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A* 66,8 60,3 63,5 73,8 68,6 71,2 Sydkorea 85,9 62,0 52,3 57,0 71,6 66,3 68,9 Singapore 82,2 B 6,8 4,5 10,0 5,1 C 11,4 9,4 13,6 10,9 D 4,9 4,9 6,3 5,1 E 8,4 6,1 9,1 6,1 Ej svar 5,1 4,0 3,9 4,0 97

Geometri Flervalsfråga M012026 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 8,7 8,8 10,1 8,3 B 17,2 11,8 19,9 12,0 C 18,7 13,7 22,0 13,0 D* 38,2 47,3 42,6 53,0 55,1 54,1 Sydkorea 83,3 32,4 36,6 34,5 55,3 56,5 55,9 Japan 83,4 E 8,4 9,0 10,4 8,5 Ej svar 4,3 2,7 3,1 2,3 98

M012039 Flervalsfråga Geometri Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 6,5 4,2 9,0 4,7 B 31,5 24,3 35,7 23,6 C* 43,6 44,1 43,8 59,4 60,9 60,2 Singapore 83,6 40,3 40,6 40,4 60,1 60,5 60,3 Sydkorea 85,6 D 11,5 6,3 9,7 5,5 E 2,1 2,8 3,1 4,1 Ej svar 4,5 2,3 2,1 1,9 99

Geometri Flervalsfråga M022016 A 8,7 7,1 B 9,7 10,9 C 15,0 20,8 D* 49,1 53,2 51,0 45,0 45,5 45,2 Nederländerna 66,3 E 3,6 7,5 Ej svar 12,1 8,5 100

M022142 Flervalsfråga Geometri A 16,7 12,9 B* 32,0 31,7 31,9 50,5 51,7 51,1 Japan 82,5 C 19,7 11,6 D 11,0 9,4 E 12,9 9,8 Ej svar 7,8 5,2 101

Geometri Flervalsfråga M022154 A 25,8 27,7 B 3,6 4,1 C* 59,3 62,0 60,6 58,7 61,2 60,0 Japan 79,3 D 3,2 2,5 E 2,0 1,8 Ej svar 4,8 4,0 102

M032261 Flervalsfråga Geometri A 21,4 18,2 B 29,9 24,3 C 4,5 5,5 D* 37,9 42,3 40,1 49,8 49,2 49,5 Sydkorea 82,7 Ej svar 4,1 2,5 103

Geometri Flervalsfråga M032489 A 8,9 8,2 B 7,4 4,0 C 5,8 3,8 D* 76,6 74,1 75,4 82,1 81,6 81,8 Japan 96,8 Ej svar 2,5 2,2 104

M032588 Flervalsfråga Geometri A 11,0 8,5 B 20,5 13,1 C* 47,9 45,6 46,7 66,2 64,7 65,4 Taiwan 87,3 D 11,3 8,5 Ej svar 10,3 4,6 105

Geometri Flervalsfråga M032689 A 4,5 5,4 B 27,3 21,6 C* 34,6 38,6 36,6 48,2 50,2 49,2 Taiwan 70,5 D 26,3 19,9 Ej svar 5,4 3,9 106

M022202 Egenkonstruerade svar Geometri 107

Geometri Egenkonstruerade svar M022202 1 poäng 19,7 19,0 19,3 34,5 35,1 34,8 Sydkorea 64,1 Fel svar 67,6 71,1 69,4 55,7 54,6 55,2 Ej svar 12,6 9,9 11,3 9,8 10,2 10,0 108

M032693 Egenkonstruerade svar Geometri 109

Geometri Egenkonstruerade svar M032693 1 poäng 21,7 25,7 23,8 39,7 42,2 41,0 Japan 72,7 Fel svar 56,1 60,3 58,3 46,4 44,9 45,7 Ej svar 22,3 14,1 18,0 13,8 12,9 13,3 110

Geometri Geometriska brickor Frågorna M032743, M032744 och M032745 handlar om geometriska brickor 111

Geometri Egenkonstruerade svar M032743 Geometriska brickor (forts.) 112

M032743 Egenkonstruerade svar Geometri * Kod 20 har endast givit 1 poäng. 1 poäng 50,8 43,5 47,3 69,1 59,9 64,4 Skottland 85,2 Fel svar 24,6 21,2 22,9 15,2 18,3 16,8 Ej svar 24,6 35,3 29,7 15,8 21,8 18,8 113

Geometri Geometriska brickor (forts.) Här följer ytterligare information för frågorna M032744 och M032745 114

M032744 Egenkonstruerade svar Geometri* Geometriska brickor (forts.) * Kan även klassificeras som algebra 115

Geometri Egenkonstruerade svar M032744 1 poäng 60,7 52,4 56,7 52,3 46,7 49,5 Japan 73,4 Fel svar 29,5 31,2 30,3 35,2 35,1 35,1 Ej svar 9,8 16,5 13,0 12,5 18,2 15,4 116

M032745 Egenkonstruerade svar Geometri Geometriska brickor (forts.) 117

Geometri Egenkonstruerade svar M032745 2 poäng 3,8 1,8 2,8 7,8 6,2 7,0 Litauen 17,8 1 poäng 7,1 2,4 4,8 6,5 5,7 6,1 3,5 Fel svar 55,7 47,6 51,8 62,5 57,4 59,9 Ej svar 33,3 48,2 40,5 23,2 30,7 27,0 118

Statistik Delområdena i Statistik är: Datainsamling och strukturering Presentation av data Tolkning av data Sannolikhet Eleverna ska veta hur man strukturerar och presenterar insamlade data i tabeller och diagram av olika slag på ett sådant sätt att man besvarar frågor som föranledde insamlingen. De ska kunna beskriva och jämföra data med hjälp av medelvärde, median, variationsbredd och spridningsmönster (i allmänna termer). De ska kunna dra slutsatser baserade på datamaterial om exempelvis trender eller förväntade värden mellan givna datapunkter. De ska även kunna använda data för att uppskatta sannolikheter och bedöma graden av sannolikhet för olika händelser. 119

Statistik Flervalsfråga M012006 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 4,4 2,7 3,4 2,0 B 6,9 4,1 4,6 3,0 C* 63,5 66,8 65,2 75,2 73,6 74,4 Sydkorea 90,7 74,7 72,5 73,6 82,4 80,1 81,3 Singapore 93,5 D 11,3 8,5 9,5 6,3 E 9,2 8,2 7,9 6,2 Ej svar 3,0 2,1 1,0 1,2 120

M012014 Flervalsfråga Statistik Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 1,2 1,4 2,0 1,9 B 5,2 8,9 6,5 10,9 C 4,2 5,5 5,7 4,8 D* 83,8 87,3 85,6 81,4 82,0 81,7 Sydkorea 93,4 84,0 83,6 83,7 79,9 80,2 80,1 Japan 92,8 Ej svar 3,9 2,5 2,0 2,3 121

Statistik Flervalsfråga M012037 Svarsfördelning (%) för Sverige och 16-landsgruppen, totalt och uppdelat på kön, samt lösningsproportion för det bästa landet TIMSS 1995 Sverige 16-land Bästa land Sverige 16-land Bästa land A 11,0 14,9 19,1 16,8 B* 62,6 66,2 64,5 57,5 57,8 57,6 Sydkorea 85,6 58,8 61,9 60,3 54,8 55,4 55,1 Sydkorea 83,1 C 20,7 21,3 16,7 20,4 D 1,0 2,2 1,4 2,2 E 0,4 1,2 0,5 1,3 Ej svar 2,4 2,9 2,1 4,2 122

M022135 Flervalsfråga Statistik A* 58,1 67,4 62,6 43,6 51,6 47,6 Belgien fl. 72,1 B 15,5 12,1 C 7,2 8,4 D 12,8 29,9 Ej svar 1,9 2,1 123

Statistik Flervalsfråga M022146 A 4,8 5,6 B 3,9 5,8 C 8,6 7,6 D 8,8 13,4 E* 71,6 69,8 70,7 63,2 64,7 63,9 Sydkorea 88,7 Ej svar 3,2 3,5 124

M022189 Flervalsfråga Statistik A 0,7 1,6 B 10,0 9,1 C* 87,1 83,3 85,1 85,0 80,6 82,8 Belgien fl. 91,3 D 3,2 5,5 Ej svar 1,0 1,0 125

Statistik Flervalsfråga M022252 A 4,6 5,2 B* 79,5 81,6 80,5 72,3 76,1 74,2 Hong Kong 86,8 C 10,8 15,1 D 1,6 3,2 Ej svar 2,6 2,2 126

M032271 Flervalsfråga Statistik A 16,4 21,7 B 14,9 10,5 C* 63,0 59,2 61,0 57,7 59,8 58,8 Hong Kong 81,8 D 4,5 5,8 Ej svar 3,1 3,3 127

Statistik Egenkonstruerade svar Telefonabonnemang Frågorna M032762, M032763 och M032764 handlar om telefon abonnemang. 128

M032762 Egenkonstruerade svar Statistik Telefonabonnemang (forts.) 129

Statistik Egenkonstruerade svar M032762 2 poäng 27,8 25,9 26,8 33,5 30,7 32,2 Japan 49,1 1 poäng 6,3 6,3 6,3 6,1 5,7 5,9 3,6 Fel svar 62,4 65,1 63,7 56,2 57,9 57,0 Ej svar 3,5 2,8 3,2 4,1 5,7 4,9 130

Statistik Egenkonstruerade svar M032763 2 poäng 9,5 12,8 11,1 8,8 10,4 9,6 Singapore 26,2 1 poäng 10,4 9,4 9,9 7,7 8,4 8,1 8,3 Fel svar 62,7 64,8 63,7 69,2 66,9 68,1 Ej svar 17,4 13,1 15,3 14,3 14,4 14,3 132

Statistik Egenkonstruerade svar M032764 2 poäng 9,5 11,6 10,6 9,0 11,6 10,3 Singapore 26,4 1 poäng 15,5 12,8 14,2 12,8 13,1 13,0 20,1 Fel svar 52,0 57,1 54,5 55,4 53,4 54,4 Ej svar 22,9 18,5 20,7 22,9 21,9 22,4 134

I denna rapport redovisas de offentliggjorda uppgifterna i matematik i den jämförande studien (Trends in International Mathematics and Science Study). TIMSS är en undersökning av elevers attityder till och kunskaper i matematik och naturvetenskapliga ämnen i skolår 8. Studien genomfördes i 50 länder eller regioner runt om i världen. Uppgifterna är dels av flervalstyp, dels sådana där eleven ska producera egna svar. Uppgifterna presenteras med rättningsanvisningar och svarsfördelning. De svenska resultaten jämförs dels med de internationella resultaten, dels i förekommande fall med de svenska resultaten i den motsvarande undersökningen 1995.