Finansiell integration

Uppsala Universitet 2009-05-27 Nationalekonomiska Institutionen VT 2009 Magisteruppsats 15 hp Finansiell integration Undersökning av finansiella marknaders konvergens över tiden Handledare: Lennart Berg Författare: Kristofer Pousette

Sammanfattning 2

Innehållsförteckning Sammanfattning... 2 Innehållsförteckning... 3 1. INLEDNING... 4 1.1 Syfte... 5 1.2 Tidigare studier och bakgrund... 5 2. METODIK... 7 2.1 Metod... 7 2.1.1 Enhetsrotstest... 8 2.1.2 Autoregressiva modeller (AR)... 9 2.1.3 Granger-kausalitet... 9 2.2 Data... 10 2.1.1 Deskriptiv statistik... 12 3. RESULTAT OCH ANALYS... 14 3.1 Korrelation... 14 3.2 Granger-kausalitet... 15 3.3 AR modeller... 16 4. SLUTSATS... 21 4.1 Förslag till framtida forskning... 22 REFERENSLISTA... 23 Tryckta källor:... 23 Elektroniska källor... 24 APPENDIX... 25 A. Stationäritet... 25 Stationäritet och enhetsrot... 25 Augmented Dickey-Fuller Test (Stationäritetstest)... 26 B. Rekursiva estimat... 27 3

1. INLEDNING De finansiella marknaderna i världen har blivit mera lättillgängliga för investerare i takt med avregleringar och minskade transaktionskostnader. Finansiell information är tillgänglig för allmänheten och flödar liksom övriga nyheter i realtid genom internet och andra medier till i stort sett försumbara kostnader. Detta har lett till att fler aktörer söker investeringsmöjligheter utanför den inhemska finansiella marknaden för att diversifiera sin portfölj och nå en högre riskjusterad avkastning menar Nystedt (1999). Reilly & Brown (2006), Chan et al. (2005) DeSantis och Gerard (1997) med flera menar att internationell diversifiering i de flesta fallen reducerar portföljens risk och kan öka dess avkastning. Enligt den inom finansiell teori grundläggande effektiva marknadshypotesen utvecklad av Fama (1965, 1970) borde dessa diskrepanser försvinna över tiden då fler söker utnyttja dessa arbitrage- och diversifieringsmöjligheter. Det följer då att vi borde observera en allmän tendens till att priset på risk utjämnas mellan länder och finansiella marknader över tiden, så kallad finansiell integration. Ravallion (1996) menar dock att detta, att tillgångar är effektivt allokerade mellan marknader, inte är strikt nödvändigt för integration. Det positiva i denna förändring som skett under framförallt 1990- och 2000-talet är uppenbar, det finns fler investerings- och diversifieringsmöjligheter. Det är numera möjligt att investera i aktier, fastigheter, obligationer och andra finansiella instrument, direkt eller indirekt i form av fonder och andra strukturerade produkter, på utländska finansiella marknader till kostnader likvärdiga de inhemska (Andersson 1999). I förlängningen kan dock denna utveckling få negativa följder om den finansiella integrationen påverkar möjligheten till portföljdiversifiering negativt med avseende på skillnader mellan länder och finansiella marknader över tiden. Sett i ett längre perspektiv kan den finansiella integrationen leda till att de finansiella marknaderna blir substitut till varandra istället för komplement menar Nystedt (1999). Vid en sådan utveckling finns då inte längre någon anledning att investera på utländska finansiella marknader för att uppnå överavkastningar eller marknadsspecifik diversifiering. Det finns dock uppenbara hinder för en utveckling mot full finansiell integration inom den europeiska unionen menar Rahman och Khan (2009). I och med Sveriges inträde i den europeiska unionen, EU, 1995 avskaffades en rad hinder för svenska medborgare och européer att investera på de finansiella marknaderna inom unionens gränser. Samtidigt inrättades krav på de finansiella marknaderna med avsikt att göra de mer effektiva infördes enligt Liebscher (2005). Det återstår dock fortfarande asymmetrier i arbets- och varumarknaden som motverkar integrationen inom EU menar Rahman och Kahn (2009) och det är därmed troligt att dessa asymmetrier även påverkar integrationen mellan de finansiella marknaderna även utanför EU. 4

För Sveriges del motverkas även integrationen av asymmetri i form av skatter och avgifter enligt Andersson (1999). Vidare finns risker förenade med investeringar utanför Sveriges gränser, vilka inte delas med länder medlemmar av den Europeiska Monetära Unionen, EMU. Den mest uppenbara risken är valutaexponeringen som följer vid investering utomlands, men även politiska- och marknadsspecifika risker är närvarande. 1.1 Syfte Uppsatsen syftar till att undersöka huruvida den svenska finansiella marknaden integrerar med andra finansiella marknader i större utsträckning över tiden. 1.2 Tidigare studier och bakgrund Det finns omfattande litteratur inom ämnet finansiell integration, inte minst på grund av dess betydelse för resultatet av portföljallokering. Litteraturen omfattar de flesta finansiella marknaderna men framförallt är det den amerikanska marknaden som är centerpunkten. Enligt Goetzmann et al. (2005) finner de flesta undersökningar, utförda på de större finansiella marknadsplatserna såväl som utvecklingsmarknader, stöd för denna teori att tillgångspriser utjämnas och att de finansiella marknaderna integrerar med varandra i större utsträckning över tiden. Rahman & Kahn (2009) menar dock att resultatet beror på vilka marknader och vilken tidsperiod som undersöks, men visar i en integrationsstudie mellan den tyska-, holländska- och franska aktiemarknaden att integrationen mellan dessa marknader ökat sedan euron infördes 1999. De menar att detta ger mindre rum för portföljdiversifiering samtidigt som marknadslikviditeten ökat och transaktionskostnaderna minskat. Gelos & Sahay (2000) menar att globaliseringen av finansiella transaktioner ökar aktiemarknadens synkronisering och kortar justeringstiden för internationella priser. Solnik, Boucrelle & Le Fur (1996) finner även att de finansiella marknaderna tenderar att integrera i större utsträckning under kristider eller vid så kallade bear-markets. Vidare finns det stöd för att nationella aktiemarknader korrelerar mer med andra geografiskt närliggande marknader. Det finns även stöd för volatilitetsspridning mellan aktiemarknader enligt Booth et al. (1997). Omfattande litteratur finns även om så kallad home bias vilket sägs hindra integrationen mellan de finanansiella marknaderna. Chan et al. (2005) studerar fondförvaltare i 26 länder och finner att en oproportionelig andel av portföljerna investeras på den inhemska marknaden. Enligt en studie 5

av Cooper och Kaplanis (1994) investerade svenska investerare 100 % på den inhemska aktiemarknaden 1987. De menar vidare att den största anledningen till home bias är att investerare genom att investera på den inhemska marknaden skyddar sig mot inflation på grund av avvikelser i köpkraftsparitet mellan länderna (PPP). I denna undersökning studeras huruvida det finns tendens till finansiell integration mellan den svenska finansiella marknaden och andra, för en svensk investerare, viktiga finansiella marknader i världen. Vidare studeras integrationens styrka och huruvida den förändrats över tiden då det är av stor vikt vid portföljallokering. Undersökningen är intressant vid såväl kortsiktiga som långsiktiga portföljval då både ett korrelationsmått och ett finansiellt integrationsmått används. Resultatet är av intresse för privatpersoner såväl som företag och institutionella investerare då flertalet finansiella marknader och investeringshorisonter studeras. I undersökningen kommer även att fastställas i vilken riktning den finansiella integrationen verkar, det vill säga om den svenska finansiella marknaden föregår de andra eller tvärtom. I sektion 2 redogörs för det data som ligger till grund för undersökningen och dess deskriptiva statistik. Vidare beskrivs den metod som används för att undersöka syftet och den teoretiska bakgrunden till metodvalet beskrivs närmare. I sektion 3 presenteras resultaten efter att metoden applicerats på dataserierna samt analys av dessa resultat. I sektion 4 presenteras de slutsatser som kan dras från undersökningens resultat och analys samt förslag till framtida forskning inom ämnet. 6

2. METODIK I syfte att göra denna undersökning relevant vid portföljval används enbart akademiskt väl förankrad teori och statistiska metoder. Vidare underlättar det jämförelser med liknande undersökningar på andra finansiella marknader och tidshorisonter. Den data som ligger till grund för undersökningen väljs utifrån fyra kriterier: (i) Tillräckligt lång period för att kunna applicera den metod som valts (ii) Gemensam start- och slutpunkt på dataserierna för samtliga finansiella marknader (iii) Uttryckt i samma valuta (iiii) Så långt möjligt använda data från samma producent med liknande egenskaper. 2.1 Metod Undersökningen av samvariation mellan de finansiella marknaderna görs i ett första skede genom att beräkna korrelationen mellan den svenska aktiemarknaden och utländska motsvarigheter. Enkel korrelationskoefficient används vid samtliga beräkningar i undersökningen vid bivariat analys. Korrelationskoefficienten beräknas för att se samvariationen mellan marknaderna i ett kortare perspektiv, upp till ett år, då koefficienten har en tendens att variera kraftigt över längre tidsperioder. Vidare kommer den bivariata analysen användas för att se hur samvariationen förändras över tiden, det vill säga om korrelationen mellan marknaderna påvisar någon trend i endera riktning och om trenden kan anses vara stabil över tiden, genom att beräkna marknadernas korrelation period för period. Detta är av stor vikt vid portföljval eftersom, som tidigare nämnt, diversifieringsmöjligheter kan uppstå eller försvinna då korrelationen mellan tillgångar visar en tydlig trend eller är för volatil för att korrekt estimera. I ett senare skede, för att ytterligare undersöka samvariationen mellan marknaderna, används antingen ett kointegrationsmått eller en multivariat Autoregressive, AR, modell i likhet med Rahman & Khan (2009). Valet av statistisk modell avgörs efter att avkastningsserierna testats för enhetsrot, det vill säga om de är stationära eller ej 1. I denna studie används Augmented Dickey- Fuller, ADF, testet efter Dickey-Fuller (1981) och Fuller (1996). Vid icke-stationära avkastningsserier testas för kointegration 2. Kointegrationstestet avser att mäta hur de finansiella marknaderna samvarierar i ett längre perspektiv, fastän korrelationen mellan marknaderna tillåts variera med tiden. Vid stationära tidsserier är det mer lämpligt att använda en AR modell för att 1 Stationäritet innebär att en tidsserie har konstant medelvärde och varians över tiden. Vidare beskrivning följer under sektion 2. 2 Kointegration innebär att en eller flera tidsserier tillsammans blir stationära på lång sikt. 7

studera huruvida de finansiella marknaderna är integrerade enligt Rahman & Kahn (2009) och enligt Gujarati (2004) kräver AR modellen att tidsserierna är stationära. 2.1.1 Enhetsrotstest Det finns flera statistiska test för att avgöra huruvida en tidsserie är stationär eller har enhetsrot. I denna studie används Augmented Dickey-Fullers (1981) test vilket enligt Gujarati (2004) används frekvent i undersökningar, så även i Rahman & Khans studie (2009). Fördelen med ADF testen, till skillnad från till exempel Dickey-Fuller testet är att, det vill säga vitt brus-termen tillåts vara korrelerad. I ADF testet estimeras följande regression enligt Dickey-Fuller (1981): där är antalet optimala lagar, är felterm och är första differensterm. ADF test prövar nollhypotesen att serien har enhetsrot mot den alternativa hypotesen ingen enhetsrot och därmed stationär 3. Antalet lagar i ADF testet bestäms antingen genom Akaikes informationskriterium (1969) eller Schwarz (1978). I denna studie används Akaikes informationskriterium i likhet med Rahman & Khan (2009). I Appendix A redovisas resultatet av enhetsrotstesten vilka visar att i samtliga fall förkastas nollhypotesen att tidsserien har enhetsrot till förmån för den alternativa hypotesen att de saknar enhetsrot och är stationära. Därmed används i studien en AR modell vilken modifieras utifrån Granger (1988). Det lämpliga antalet lagar i AR modellen, vilket beskriver hur lång tid det tar för en förändring på en finansiell marknad att spilla över till den beroende marknaden, bestäms empiriskt. Används många lagar för varje variabel ändvänds även många frihetsgrader samtidigt som risken för multikollinaritet ökar. Används för få lagar riskeras modellen bli intetsägande 4. Endast en (1) AR modell estimeras då den svenska finansiella marknaden är den enda responsvariabeln i denna undersökning, dock testas för Granger-kausalitet mellan samtliga marknader för att se vilken finansiell marknad som föregår de andra. Först undersöks hela studiens period genom att estimera en AR-modell innehållande en dummy-variabel vilken antar värdet d=0 för halva perioden och d=1 för resterande period. För att ytterligare se hur den eventuella integrationen förändras över tiden bryts studiens tidshorisont även ner i två perioder om 5 år. AR modellen estimeras då separat för de två perioderna för att se hur koefficienterna, 3 För mer information om Augmented Dickey-Fuller test och Dickey-Fuller test se till exempel Gujarati (2004) och Dickey-Fuller (1981). 4 Akaikes informationskriterium alternativt Schwarz motsvarighet går att använda för detta ändamål. Antalet lagar tenderar dock att bli för många för att den här typen av studie. 8

om statistiskt signifikanta, ökar vilket i så fall tyder på fortgående finansiell integration mellan den svenska- och utländska finansiella marknader. Detta analyseras även genom att estimera AR modellen rekursivt 5. Vidare analyseras modellernas förklaringsgrad,, för att se AR-modellernas relevans över tiden. 2.1.2 Autoregressiva modeller (AR) De modeller som används för att undersöka den finansiella integrationen mellan Sverige och övriga innefattade länder ser ut enligt följande; 1. Modell för att undersöka integrationen under hela perioden:... Där responsvariabeln är Sverige vecka, är en konstant och en vitt brus-term. är antalet lagar för de förklarande länderna och bestäms empiriskt. är en dummy-variabel som antar värdet d=0 för perioden 1999v1-2004v1 och d=1 för perioden 2004v1-2009v1. 2. Modell för att undersöka förändring av integrationen mellan perioderna:... där är Sverige vecka, är en konstant och en vitt brus-term. är antalet lagar för de förklarande länderna vilket bestäms empiriskt. Denna modell estimeras dels för perioden 1999v1-2004v1, dels för perioden 2004v1-2009v1. AR modell 2 innehåller ingen dummy-variabel då syftet med modellen är att se hur förklaringsgraden förändras samt hur de estimerade koefficienterna förändras. 2.1.3 Granger-kausalitet Grangers kausalitetstest, det vill säga test av huruvida en variabel kan sägas föregå en annan, är ett bilateralt test som i den här studien i första hand används för att utröna om utvecklingen i något av de innefattade länderna spiller över till den svenska finansiella marknaden eller tvärtom. I andra hand används testet för att se om någon specifik marknad tenderar att leda utvecklingen för samtliga marknader. Testet, enligt Granger (1988), består av att estimera följande regressioner: 5 I en Recursive Least Squares (RLS) regression används mer och mer data för att estimera koefficienterna för att se hur estimaten förändras över tiden enligt Gujarati (2004). 9

med antagande att feltermerna och är okorrelerade och de båda serierna är stationära 6. Antalet lagar,, bestäms empiriskt. Beroende på koefficienternas signifikans i dessa två regressioner går det bestämma huruvida variablerna är oberoende, bilateralt kausala eller om det finns en kausal riktning. 2.2 Data De länder som innefattas av undersökningen är USA, Storbritannien, Sverige, Finland, Norge, Tyskland, Schweiz och Holland. Sverige är grunden för denna undersökning, de övriga länderna har valts av två anledningar (i) Geografisk närhet till Sverige (ii) Viktiga finansiella marknader i Europa och Nordamerika. Data från Morgan Stanley Capital Index Barra, MSCI Barra, används uteslutande för alla länder som innefattas och all data är denominerad i US dollar, i likhet med till exempel Nystedt (1999). Prisserierna innehåller veckodata från MSCI Global Investable Market Indicies. Perioden som undersöks är mellan 1999v1-2009v1, det vill säga tio år. Följande index används: MSCI TR US USD, MSCI TR UK USD, MSCI TR SWEDEN USD, MSCI TR Finland USD, MSCI TR Norway USD, MSCI TR Germany USD, MSCI TR Switzerland USD samt MSCI TR Netherlands USD 7. Så kallat Total Return Index används för samtliga länder, vilket innebär att alla index är justerade för utdelningar och eliminerar därmed eventuella skillnader i utdelningar på grund av asymmetrier i till exempel skattebörda mellan länderna. Den data som ligger till grund för studien anses uppfylla de fyra kriterierna väl. Dataserierna bearbetas först genom att beräkna den dagliga avkastningen, sedan presenteras den deskriptiva statistiken för avkastningsserierna. Vidare studeras avkastningsseriernas fördelning för att se om de är symmetriska vad gäller skevhet och kurtosis samt huruvida de kan approximeras som normalfördelade, vilket är av betydelse för att uppnå robusta estimat och statistiska tester. 6 För mer information se Granger (1988) och Gujarati (2004). 7 Samtliga index är hämtade från Bloomberg 2009-04-22. Indexen innehåller veckodata från 1999-01-01 till 2009-01- 08, med 538 observationer för vardera index. Bloombergs respektive koder för samtliga index: GDDUUS, GDUVUK, GDDUSW, GDDUFI, GDDUNO, GDDUGR, GDDUSZ, GDDUNE. 10

Detta testas för på alla avkastningsserier med Jarque-Bera testet. Nedan i diagram 2.1 visas samtliga finansiella marknaders logaritmerad indexerade utveckling under undersökningsperioden där även förändringstakten går att utläsa. Diagram 2.2 Logaritmerad indexerad prisutveckling: veckodata 1999v1-2009v1 150 140 130 120 110 100 90 80 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2009 Sverige Norge Finland UK USA Tyskland Schweiz Holland Sverige Norge Diagram 2.1 ovan, vilket visar logaritmerad indexerad utveckling för de finansiella marknadernas prisserier, indikerar att samtliga marknader korrelerar väl med varandra över denna tioårsperiod. Den norska marknaden avviker dock markant från de övriga finansiella marknaderna, med topp på strax över 140-nivån i mitten på 2008 för att sedan gå tillbaka till en gemensam lägre nivå. Den svenska finansiella marknaden utmärker sig även med en bättre utveckling än samtliga marknader, undantaget Norge. Sverige, liksom Norge, har även haft en mer volatil utveckling än de större marknaderna i USA, Storbritannien (UK) och Tyskland. Vidare verkar tendensen vara att marknaderna avviker i högre grad från varandra vid en så kallad bull-market för att vid en bearmarket 8 samvariera tämligen väl vilket även dokumenterats i ett flertal studier 9. Detta fenomen, så kallat contagion, och volatilitetsspridning verkar förekomma även under den här undersökta perioden och dessa marknader. Den parvisa korrelationen mellan de finansiella marknadernas prisserier redovisas i tabell 2.1 nedan för perioden 1999v1-2009v1. Tabell 2.1 Korrelationsmatris för samtliga prisindex: veckodata 1999v1-2009v1 Finansiell marknad USA UK Sverige Finland Norge Tyskland Schweiz Holland 8 Bull-market definieras som en period då marknaden ökar med minst 40 %, helst till en ny högstanivå i marknaden, medan en bear-market definieras som en nedgång på minst 15 % enligt Global Financial Data. 9 Se till exempel Solnik, Boucrelle & Le Fur (1996) 11

USA 1,00 UK 0,83 1,00 Sverige 0,91 0,93 1,00 Finland 0,85 0,62 0,84 1,00 Norge 0,72 0,94 0,88 0,60 1,00 Tyskland 0,89 0,90 0,95 0,83 0,91 1,00 Schweiz 0,79 0,97 0,92 0,63 0,97 0,93 1,00 Holland 0,91 0,93 0,95 0,80 0,91 0,99 0,94 1,00 De indexerade prisserierna är väl korrelerade med varandra med koefficienter mellan 0,60-0,99 vilket var väntat. Den finländska marknaden är minst korrelerad med övriga marknader och den holländska tycks korrelera väl med alla undersökta marknader. Vidare samvarierar den svenska marknaden väl med samtliga marknader med koefficienter mellan 0,84-0,95. Den geografiska närheten till Norge och Finland tycks inte påverka korrelationen med Sverige i förväntad riktning. De norska och finländska marknaderna visar även de på en svagare samvariation. Prisserierna bearbetas sedan genom att beräkna den dagliga logaritmerade avkastningen enligt följande: ln ln där är den logaritmerade avkastningen dag och ln är det logaritmerade indexpriset. Logaritmerad avkastning används dels för att undvika extremvärden vilket påverkar estimaten enligt Enders (1995), dels för att minska risken för heteroskedasticitet (Wooldridge 2003) 10. 2.2.1 Deskriptiv statistik Då de logaritmerade avkastningsserierna för de finansiella marknaderna beräknats undersöks dess deskriptiva statistik. I tabell 2.2.1 redovisas marknadernas deskriptiva statistik utförd på veckodata under perioden 1999v1-2009v1. Tabell 2.2.1 Deskriptiv statistik på avkastningsserier för samtliga länder: veckodata under perioden 1999v1-2009v1 Finansiell marknad USA UK Sverige Finland Norge Tyskland Schweiz Holland Medelvärde -0,03 0,01 0,07 0,05 0,16 0,02 0,04-0,01 Median 0,16 0,19 0,38 0,52 0,51 0,35 0,19 0,27 10 Heteroskedasticitet innebär att en tidsseries varians skiftar och är ovanligt hög eller låg under vissa perioder. 12

Std.avv 2,70 3,01 4,16 5,26 4,14 3,69 2,85 3,31 Maxvärde 11,58 18,59 16,48 20,20 19,25 15,20 13,12 14,81 Minvärde -20,05-28,68-23,99-25,17-28,72-26,06-23,91-31,90 Skevhet -1,00-1,42-0,90-0,68-1,46-0,90-1,17-1,96 Kurtosis 7,87 19,59 4,39 2,41 9,17 6,62 12,38 17,53 JB 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Deskriptiv statistik för avkastningsserier för samtliga länder innefattade i studien. Veckodata för perioden 1999v1-2009v1 uttryckt i procent. Värden för skevhet och kurtosis representerar respektive teststatistika. Jarque-Bera testen, där noll-hypotesen är att tidsserien är normalfördelad redovisas för med respektive p-värde. Den deskriptiva statistiken för undersökningens hela period visar på att medelavkastningen skiljer sig markant mellan marknaderna där USA och Holland med negativ medelavkastning under tioårsperioden avviker mest. Avkastningarnas fördelning är av större intresse då den påverkar styrkan på estimaten. Gemensamt för samtliga marknader är att de visar negativ skevhet vilket också mean-to-median ratiot indikerar. För en normalfördelad tidsserie är referensvärdet för skevhet noll (0). Vidare innebär detta att det är mer frekvent positiv avkastning än negativa, samtidigt som minimum-värdena från tabell 3.1 visar att risken för negativa extremvärden är påtaglig. Samtliga avkastningsserier, undantaget den finländska, visar sig även vara leptokurtiska, det vill säga fördelningen är centrerad runt dess medelvärde. En strikt normalfördelning har referensvärde tre (3) 11 för kurtosis. I tabell 3.1 redovisas även p-värden för Jarque-Bera testen, med nollhypotes att tidsserien är normalfördelad. I samtliga test förkastas nollhypotesen till förmån för den alternativa, ej normalfördelad. Detta påverkar styrkan på estimaten och därmed resultaten varför slutsatser bör dras med försiktighet. Det går dock att argumentera för att det större problemet i sammanhanget är fördelningarnas skevhet, inte det faktum att de är leptokurtiska. 11 Referensvärden för skevhet respektive kurtosis enligt Gujarati (2004) 13

3. RESULTAT OCH ANALYS I denna sektion presenteras samtliga resultat från undersökningen. Först visas avkastningsseriernas parvisa korrelation för hela studiens period. Sedan redovisas korrelationen mellan den svenska finansiella marknaden och övriga marknader under tio ettårsperioder för att se hur den förändras över tiden. Resultaten från Grangers kausalitetstest presenteras i 3.2 och resultaten från de estimerade AR-modellerna presenteras i 3.3. 3.1 Korrelation Nedan presenteras resultat från beräkningar av korrelation mellan de finansiella marknaderna dels över hela tioårsperioden, dels över perioder om ett (1) år från 1999v1-2009v1. Tabell 3.1 visar att även avkastningsserierna korrelerar i hög grad vilket tyder på att samtliga marknader samvarierar, det vill säga en positiv effekt på en marknad spiller över på övriga marknader och vice versa. Detta tyder även på att det finns en stark tendens till finansiell integration mellan marknaderna. Den svenska marknaden korrelerar mer med de större marknaderna i USA, Storbritannien och Tyskland jämfört med de nordiska grannländerna vilket tyder på att portföljdiversifiering är mer effektiv i dessa länder. Risken för multikollinaritet är naturligtvis stor i en korrelationsmatris. Detta är dock enligt Rahman och Kahn (2009) inte nödvändigtvis ett problem då syftet är att förklara en finansiell marknad baserat på utvecklingen på andra marknader och utröna graden av finansiell integration. Tabell 3.1 Korrelationsmatris för avkastningsserier: veckodata perioden 1999v1-2009v1 Finansiell marknad USA UK Sverige Finland Norge Tyskland Schweiz Holland USA 1,00 UK 0,73 1,00 Sverige 0,70 0,72 1,00 Finland 0,60 0,56 0,68 1,00 Norge 0,54 0,69 0,68 0,46 1,00 Tyskland 0,75 0,80 0,83 0,62 0,68 1,00 Schweiz 0,67 0,79 0,68 0,48 0,63 0,79 1,00 Holland 0,72 0,81 0,76 0,56 0,69 0,86 0,80 1,00 Tabell 3.1.1 nedan visar korrelationskoefficienter mellan den svenska finansiella marknaden och övriga innefattade länder i ettårsperioder. Tabellen stärker bilden av att den svenska marknaden korrelerar väl med övriga marknader. Mer intressant är dock att under denna tioårsperiod korrelerar Sverige med övriga länder i större grad över tiden vilket indikerar att den finansiella integrationen mellan länderna ökat under den undersökta perioden. Under det första året, 14

1999v1-2000v1, varierar korrelationen mellan länderna från 0,41-0,60. Mellan 2008v1-v009v1 är variationen mindre, 0,79-0,90, och koefficienterna markant hög Det är i enlighet med Solnik et al. (1996) vilka finner att korrelationen mellan finansiella marknaders avkastning ökar över tiden. Detta kan dock förklaras av att de undersökta finansiella marknaderna samvarierar i högre grad under slutet av den undersökta perioden på grund av kristider. Tabell 3.1.1 visar även att korrelationen under ettårsperioder är volatil. Tabell 4.1.1 Korrelation för avkastningsserier mellan Sverige och övriga länder: Veckodata perioden 1999v1-2009v1 Finansiell marknad USA UK Finland Norge Tyskland Schweiz Holland Sverige (1999) 0,44 0,41 0,60 0,60 0,60 0,55 0,43 Sverige (2000) 0,62 0,35 0,72 0,45 0,73 0,18 0,57 Sverige (2001) 0,78 0,75 0,52 0,66 0,86 0,70 0,75 Sverige (2002) 0,60 0,74 0,75 0,66 0,81 0,55 0,75 Sverige (2003) 0,65 0,66 0,52 0,54 0,78 0,75 0,66 Sverige (2004) 0,68 0,75 0,60 0,62 0,88 0,78 0,82 Sverige (2005) 0,54 0,72 0,69 0,63 0,81 0,78 0,75 Sverige (2006) 0,84 0,87 0,78 0,71 0,92 0,85 0,88 Sverige (2007) 0,77 0,79 0,73 0,70 0,82 0,81 0,84 Sverige (2008) 0,79 0,87 0,87 0,88 0,90 0,83 0,89 Korrelationstabell i ettårsperioder mellan Sverige vertikalt och övriga innefattade länder horisontellt. Korrelation beräknad på logaritmerade avkastningsserier 1999v1-2009v1 för samtliga länder innefattade i studien. 3.2 Granger-kausalitet För att undersöka huruvida den svenska finansiella marknaden föregår någon av de andra innefattade länderna eller vice versa används Grangers kausalitetstest. Testet görs även bilateralt mellan samtliga länder. I tabell 3.2 nedan visas statistiskt signifikanta test där den marknad som föregår en annan står först i kolumnen. Sverige föregås enligt testet av Holland och USA och föregår samtidigt Schweiz under denna period. Den ekonomiska betydelsen av sambandet bör dock ifrågasättas vad gäller Holland och Schweiz medan den finansiella marknaden i USAs betydelse för Sverige och övriga marknader inte bör underskattas. Den finansiella marknaden i USA visar sig föregå samtliga marknader förutom den finländska vilken enligt testet varken föregår eller föregås av någon marknad. Noterbart är också att varken Tyskland eller Storbritannien (UK) tycks påverka de övriga marknaderna nämnbart bilateralt. Generellt bör Granger-testens ekonomiska betydelse ifrågasättas då de, trots signifikanta, ger en del på förhand märkliga resultat. 15

Tabell 3.2 Signifikant Granger-kausalitet 2 veckors lag Koefficient Observationer p-värde HOLLAND - NORGE 7.38584 522 0.00069 HOLLAND - SVERIGE 3.97481 522 0.01936 HOLLAND - TYSKLAND 4.21088 522 0.01535 NORGE - USA 3.09310 522 0.04620 SCHWEIZ - NORGE 7.20817 522 0.00082 SCHWEIZ - TYSKLAND 5.85171 522 0.00307 SVERIGE - SCHWEIZ 3.14939 522 0.04370 UK - TYSKLAND 7.85135 522 0.00044 USA - HOLLAND 8.03758 522 0.00037 USA - NORGE 17.2142 522 0,00000 USA - SCHWEIZ 4.01252 522 0.01866 USA - SVERIGE 5.83137 522 0.00313 USA - TYSKLAND 6.73142 522 0.00130 USA UK 3.29572 522 0.03782 Statistiskt signifikanta Granger-test på 5% nivån. Land som står först i kolumn 1 föregår det senare. Testen är utförda på logaritmerade avkastningsserier. Veckodata under perioden 1999v1-2009v1. 3.3 AR modeller Då ADF testen visar att samtliga avkastningsserier är stationära används en AR-modell för att undersöka den finansiella integrationen. I ett första skede estimeras en AR-modell för hela undersökningsperioden, inkluderat en dummyvariabel för att fånga effekten av eventuella kvalitativa förändringar under den senare perioden vilket kan påverka integrationen. Dummyvariabeln antar värdet d=0 för åren 1999v1-2004v1 och d=1 för åren 2004v1-2009v1. Som tidigare nämnt bestäms antalet laggade variabler som används empiriskt. I detta fall används en (1) lag då det dels visar sig att förklaringsgraden inte påverkas nämnvärt då fler används, dels för att det går att argumentera för att marknaderna är någorlunda effektiva varför en effekt eller chock på en marknad bör spilla över till övriga inom tidsramen för en vecka. Då fler lagar används tenderar även de längre bak i tiden att inte vara statistiskt signifikanta. AR-modellen är estimerad enligt modell (1) i sektion 2.1.2 och den svenska finansiella marknaden är beroende variabel. Resultatet presenteras i tabell 3.3 nedan. 16

Tabell 3.3 AR-modell (1) med dummyvariabel: veckodata perioden 1999v1-2009v1 Coefficient t-statistikan p-värde- C 0.087075 0.688413 0.4915 SVERIGE(-1) -0.146692-3.351968 0.0009 USA 0.147965 2.610373 0.0093 USA(-1) 0.091851 1.608621 0.1083 UK -0.002854-0.045571 0.9637 UK(-1) 0.062798 1.003959 0.3159 FINLAND 0.187243 8.270579 0.0000 FINLAND(-1) 0.025914 1.073550 0.2835 NORGE 0.167592 5.123722 0.0000 NORGE(-1) -0.036633-1.113741 0.2659 TYSKLAND 0.533494 9.469487 0.0000 TYSKLAND(-1) 0.192068 3.181611 0.0016 SCHWEIZ 0.001325 0.021924 0.9825 SCHWEIZ(-1) -0.047838-0.793998 0.4276 HOLLAND 0.044229 0.681679 0.4958 HOLLAND(-1) -0.047519-0.760579 0.4473 DUMMY -0.099170-0.555892 0.5785 Justerad 0,768 p-värde 0,000 Durbin Watson 1,985 AR-modell innehållande samtliga finansiella marknader med Sverige som beroende variabel. Antalet lagar bestämt empiriskt. Dummyvariabeln antar värdet d=0 perioden 1999v1-2004v1 och d=1 perioden 2004v1-2009v1. Veckodata för logaritmerad avkastning under perioden 1999v1-2009v1. Dummyvariabelns koefficient är negativ vilket tyder på att marknaderna integrerats under perioden. Dock visar dess p-värde på icke signifikans varför några slutsatser från dummyvariabeln inte kan dras. DW statistikan indikerar ingen autokorrelation och den justerade förklaringsgraden är 0,77 vilket får anses vara högt då veckoavkastningen i Sverige enbart förklaras av avkastning på övriga marknader samt utvecklingen på den svenska marknaden föregående vecka. Vidare ses en tendens till att de laggade variablerna får mer relevans ju närmare den beroende variabeln ligger i tiden då koefficienternas p-värde visar mer signifikans vilket indikerar att marknaderna är effektiva. Utvecklingen på marknaderna i Tyskland, USA, Finland och Norge påverkar den svenska marknaden signifikant och visar på att de konvergerar. Detta är extra tydligt mellan 17

Sverige och Tyskland, där koefficienten för en veckas lag är betydligt mindre än koefficienten för samma vecka. Marknaderna i Schweiz, Holland och Storbritannien visar inte på någon konvergens med Sverige. I tabell 3.3.1 nedan följer resultatet av den estimerade AR-modell (2) vilken inte innehåller någon dummyvariabel. Modellen estimeras för perioden 1999v1-2004v1 och den svenska finansiella marknaden är beroende variabel. Tabell 3.3.1 AR-modell (2): veckodata perioden 1999v1-2004v1 Koefficient t-statistika p-värde C 0.071377 0.471445 0.6377 SVERIGE(-1) -0.148327-2.356971 0.0192 USA 0.178844 2.118762 0.0351 USA(-1) 0.044663 0.532290 0.5950 UK -0.027301-0.265414 0.7909 UK(-1) -0.044890-0.438227 0.6616 FINLAND 0.201147 6.388999 0.0000 FINLAND(-1) 0.058256 1.726853 0.0855 NORGE 0.262941 3.881243 0.0001 NORGE(-1) -0.050513-0.757954 0.4492 TYSKLAND 0.599503 7.279185 0.0000 TYSKLAND(-1) 0.208429 2.328954 0.0207 SCHWEIZ -0.007784-0.084417 0.9328 SCHWEIZ(-1) 0.038205 0.413256 0.6798 HOLLAND -0.105654-1.009056 0.3139 HOLLAND(-1) -0.075188-0.741288 0.4592 Justerad 0,687 p-värde 0,000 Durbin Watson 1,962 AR-modell innehållande samtliga finansiella marknader med Sverige som beroende variabel. Antalet laggar bestämt empiriskt. Veckodata för logaritmerad avkastning under perioden 1999v1-2004v1. Den justerade förklaringsgraden under denna femårsperiod är lägre än den estimerade ARmodellen för hela perioden. Vidare finns det även här en tendens till att variablerna blir mindre relevanta i proportion till antalet lagar. DW statistikan visar inte heller här någon tendens till 18

autokorrelation. I likhet med AR-modell (1) är koefficienterna för marknaderna i Tyskland, USA, Finland och Norge signifikanta vilket tyder på de konvergerar med den svenska finansiella marknaden. Vidare visar resultatet på att Tyskland påverkar utvecklingen på den svenska marknaden märkbart samtidigt som marknaderna i Schweiz, Holland och Storbritannien inte signifikant konvergerar eller påverkar Sveriges finansiella marknad. I tabell 3.3.2 följer den estimerade AR-modellen (2) för åren 2004v1-2009v1, det vill säga den efterföljande femårsperioden. Resultatet skiljer sig något från den föregående perioden vad det gäller konvergens mellan marknaderna. Tabell 3.3.2 AR-modell (2): veckodata för perioden 2004v1-2009v1 Koefficient t-statistika p-värde C 0.005850 0.062512 0.9502 SVERIGE(-1) -0.199934-3.233461 0.0014 USA 0.041485 0.538956 0.5904 USA(-1) 0.108242 1.407191 0.1606 UK 0.063654 0.858300 0.3916 UK(-1) 0.210585 2.771292 0.0060 FINLAND 0.124250 3.349351 0.0009 FINLAND(-1) -0.049490-1.287586 0.1991 NORGE 0.112094 3.234514 0.0014 NORGE(-1) -0.021333-0.610929 0.5418 TYSKLAND 0.409460 5.351082 0.0000 TYSKLAND(-1) 0.114176 1.398327 0.1633 SCHWEIZ 0.124660 1.645311 0.1012 SCHWEIZ(-1) -0.122249-1.570836 0.1175 HOLLAND 0.229592 3.012346 0.0029 HOLLAND(-1) 0.063039 0.849781 0.3963 Justerad 0,858 p-värde 0,000 Durbin Watson 2,02 AR-modell innehållande samtliga finansiella marknader med Sverige som beroende variabel. Antalet laggar bestämt empiriskt. Veckodata för avkastning under perioden 1999v1-2004v1. Likt de tidigare AR-modellerna är denna signifikant och visar heller inte på någon risk för autokorrelation. Under den senare femårsperioden är marknaden i USA inte längre signifikant i 19

modellen, likaså den schweiziska. Marknaderna i Storbritannien och Holland visar sig nu, till skillnad från i de övriga estimerade modellerna, signifikant konvergera med den svenska marknaden. De nordiska grannländerna Norge och Finland samt den tyska marknaden fortsätter visa på konvergens. Mer intressant är att den justerade förklaringsgraden ökar från 0,69 under den första perioden till 0,86 under den senare perioden. Detta indikerar starkt på en ökad integration mellan marknaderna under tioårsperioden. Resultatet överensstämmer med Rahman och Khans (2009) resultat där de undersöker tre europeiska marknader före och efter införandet av den gemensamma valutan 1999. Det är dock möjligt att, liksom för den över tiden ökande korrelationen mellan Sverige och övriga länder, förklaringsgraden ökat på grund av att den senare femårsperioden mer varit karaktäriserad av en nedåtgående utveckling än den föregående vilket enligt Solnik et al. (1996) ökar de finansiella marknadernas integration. Anledningen till att dummyvariabeln inte är signifikant i den estimerade AR-modellen (1), vilket indikerar att ingen integration skett över perioden, kan vara att integrationen redan verkat som störst under slutet av 1990-talet och början av 2000-talet. Rahman och Khan (2009) använder sig av en liknande modell med en dummyvariabel med d=1 för åren 1999-2007 och finner ett signifikant resultat. 20

4. SLUTSATS De finansiella marknaderna i Sverige, USA, Storbritannien, Tyskland, Holland, Schweiz, Norge och Finland visade sig inte ha normalfördelad veckoavkastning under perioden 1999v1-2009v1. Dock visade sig samtliga avkastningsserier vara stationära varför AR-modeller användes för att undersöka huruvida marknaderna integrerar i större utsträckning över tiden. Estimeringen av ARmodellerna ger något motsägelsefulla resultat. AR-modell (1) vilken innehåller en dummyvariabel och estimeras för hela undersökningsperioden ger inget signifikant resultat som tyder på att integrationen mellan marknaderna ökat under perioden. När AR-modell (2) estimeras separat för perioden 1999v1-2004v1 respektive 2004v1-2009v1 indikerar resultatet dock på en ökad integration mellan marknaderna under den senare perioden jämfört med den tidigare. Dels ökar förklaringsgraden markant, dels minskar marknadskoefficienternas signifikans i proportion till antalet laggade veckor. Resultatet från AR-modellerna visar också att den finansiella marknaden i Sverige konvergerar i större utsträckning med framförallt grannländerna Norge och Finland men även Tyskland. Något motstridig konvergens med den svenska marknaden, i den mening att signifikansen skiftar mellan perioderna, indikeras även med USA, och Holland. Veckoavkastningen för samtliga marknader korrelerar väl under tioårsperioden. Sverige samvarierar särskilt väl med marknaderna i Tyskland och Holland medan relationen till grannländerna är mindre. Den bilaterala korrelationen mellan den svenska- och övriga marknader per årsbasis visar att samvariationen ökar markant över tiden under denna period. Detta tyder på en ökad konvergens mellan Sverige och övriga länder. Grangers kausalitetstest visar att USA och Holland föregår Sverige samtidigt som Sverige föregår den schweiziska marknaden. Det visar sig också att USA föregår samtliga marknader förutom Finland. Den ekonomiska betydelsen av Granger-testen bör dock ifrågasättas. När AR-modell (1) estimeras rekursivt indikerar resultatet på en ökande finansiell integration under perioden. Dummyvariabelns koefficient minskar då mer data tas hänsyn till. De rekursiva estimaten för respektive land skiftar dock i trend. Den holländska marknaden visar på tilltagande konvergens med den svenska marknaden medan Norge visar motsatt trend. Detta stämmer väl överens med resultaten från den bilaterala korrelationen och Granger-testen. Det slutliga resultatet från samtliga tester och metoder tyder på att den finansiella integrationen mellan de innefattade länderna och Sverige ökar över tiden. 21

4.1 Förslag till framtida forskning Under denna studie har en del frågor framkommit som är värda att besvaras. Det bör vara av intresse att undersöka huruvida ett eventuellt införande av euron i Sverige påverkar den finansiella integrationen och de medföljande konsekvenserna. Vidare bör en studie där bear- och bull-markets identifieras för att se hur omfattande integrationen påverkas av respektive marknadskaraktär vara av intresse för svenska investerare. Detta är även intressant att studera då utvecklingsmarknader är inkluderade. 22

REFERENSLISTA Tryckta källor: Andersson, Krister (1999) Skatternas betydelse för den finansiella sektorns konkurrenskraft. Bilaga 17 till Finansmarknadsutredningen. SOU 2000:11 Volym C:9 Booth, G.G., Martikainen, T., Tse, Y. (1997) Price and volatility spillovers in Scandinavian stock markets, Journal of Banking and Finance, vol 21, sid 811-823. Chan, Kalok, Covrig, Vicentiu, Ng, Lilian (2005) What Determines the Domestic Bias and Foreign Bias? Evidence from Mutual Fund Equity Allocations Worldwide The Journal of Finance, Vol. 60, No. 3, sid 1495-1534 Published by Blackwell Publishing for the American Finance Association (2005) Cooper, Ian, Kaplanis, Evi (1994) Home Bias in Equity Portfolios, Inflation Hedging, and International Capital Market Equilibrium The Review of Financial Studies, Vol. 7, No. 1 (1994), sid. 45-60, Published by the Oxford University Press DeSantis, Giorgio, Gerard, Bruno (1997) International asset pricing and portfolio diversification with time-varying risk, Journal of Finance 52, sid 1881-1912. (1997) Enders, W. (1995) Applied Econometric Time Series, Wiley Series in Probability and Fama, Eugene F. (1965), The Behavior of Stock Market Prices, Journal of Business, 1965 Vol. 38, p34-105, 72p. Fama, Eugene F. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, The Journal of Finance, Vol. 25 Issue 2, p383-417, 35p Gelos, G., Sahay, R. (2000) Financial markets spillovers in transition economics, working paper, International Monetary Fund Goetzmann, William N., Li, Lingfeng, Rouwenhorst K. Geert (2005), Long-term Global Market Correlations, Journal of Business, 2005 vol. 78, no. 1 by The University of Chicago Granger, Long-Run Economic Relationships: Readings in Co integration, Oxford University Press, New York, 1991 Granger, Clive W. J (1988) Some Recent Developments in a Concept of Causality, Journal of Econometrics, Vol 39, 199-211 23

Granger, Clive W. J (2003) Time series analysis, Co integration, and Applications lecture Clive W. J. Granger delivered in Stockholm, Sweden, on December 8, 2003, when he received the Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel. The article is copyright of The Nobel Foundation 2003. Gujarati, Damodar N. (2004) Basic Econometrics, 4 th edition. Published by the McGraw-Hill companies 2004 Liebscher, Klaus (2005), Speech by Dr Klaus Liebscher, Governor of the Austrian National Bank, to the 5th Annual CSI Conference - New Agenda of the WTO: Challenge and Contribution of the European Union, Innsbruck, 18 November 2005. MacKinnon, J. G (1991) Critical Values of Co integration Tests in R. E. Engle and C. W. J. Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, New York. Nystedt, Jens (1999) De svenska finansiella marknadernas integration med utlandet. Bilaga 17 till Finansmarknadsutredningen. SOU 2000:11 Volym C:77 Rahman, Matiur, Khan, M. Moosa (2009), The Euro and Convergence among Stock Markets of Germany, France and Italy, Global Economy Journal, 2009 vol. 9, issue 1, article 1 by the Berkeley Electronic Press Ravallion, Martin (1986) Testing Market Integration, American Journal of Agricultural Economics, Vol. 68, No. 1 102-109, Blackwell Publishing on behalf of the Agricultural & Applied Economics Association Reilly, Frank K., Keith C. Brown (2002) Investment Analysis and portfolio management, 7 th edition. Published by South-Western Publisher Solnik, Bruno. Boucrelle, Cyril, Le Fur, Yann (1996) International Market Correlation and Volatility, Financial Analysts Journal, vol 52, No 5, sid 17-34. Published by the CFA institute. Woolridge, Jeffrey M. (2006) Introductionary Econometrics: A Modern Approach, 3d edition Published by South Western publisher 2006 Elektroniska källor Global Financial Data, www.globalfinancialdata.com Information om definition av bull- respektive bear-perioder hämtad 25 april, 2009. 24

APPENDIX A. Stationäritet I denna sektion redogörs först för stationäritet och enhetsrot samt hur tidsserier testas för dessa egenskaper med Augmented Dickey-Fullers test. Vidare beskrivs resultaten från de utförda testerna. Stationäritet och enhetsrot Den statistiska innebörden av stationäritet uttrycks enkelt att en stokastisk 12 process är stationär om dess medelvärde och varians är konstant över tiden och kovariansen mellan två tidsperioder beror enbart på antalet lagar till skillnad från den faktiska tiden mellan beräkningen av kovariansen enligt Gujarati (2004). Tidsserier med dessa egenskaper benämns svagt stationära enligt följande: Låt vara en stokastisk process med egenskaperna: Medelvärde: Varians: var Kovarians: där är kovariansen mellan perioden och. Dessa egenskaper ska vara desamma oavsett i vilken tidpunkt de mäts. En icke-stationär tidsserie uppvisar således inte dessa egenskaper men går att göra stationära genom att differentiera enligt följande: där är första differensen av serien. Enligt Gujarati (2004) görs en random walk process stationär enligt ovanstående ekvation. Då det i den här studien används finansiella prisserier, vilka karaktäriseras av random walk, testas därför för stationäritet på första differensen. Random walk processer benämns ofta i litteraturen som stokastiska enhetsrotprocesser som definieras enligt följande: 12 Stokastiska processer kallas ofta i litteratur för random walk enligt Gurjarati (2004). Den effektiva marknadshypotesen utgår från att tillgångspriser såsom aktiepriser följer en random walk och därmed icke-stationära. 25

1 1 vilket är en modifiering av en random walk process där är en vitt brus term med medelvärde 0 och varians. Om 1 är ovanstående ekvation en random walk process eller stokastisk enhetsrotsprocess. Benämningen enhetsrot följer av 1 och det följer då att termerna ickestationäritet, random walk och enhetsrot därför kan användas synonymt. Om 1 är serien däremot stationär och har därmed ingen enhetsrot. Augmented Dickey-Fuller Test (Stationäritetstest) Valet av statistisk modell för att undersöka integrationen mellan de finansiella marknaderna avgörs, som tidigare nämnt, efter att avkastningsserierna testats för enhetsrot eller stationäritet. För detta ändamål används Augmented Dickey-Fuller testet. Vid icke-stationära avkastningsserier testas för kointegration, vid stationära serier är det mer lämpligt att använda en VAR modell för att studera huruvida de finansiella marknaderna är integrerade till skillnad från ko-integrerade. I tabell 4.2 nedan redovisas resultatet av ADF-testen utförda på samtliga avkastningsserier för perioden 1999v1-2009v1. Tabell 4.2 Augmented Dickey-Fuller test ADF statistika Akaike IC Durbin-Watson USA -13,503 4,89 2,003 UK -12,443 5,09 2,002 Sverige -12,106 5,77 2,013 Finland -12,078 6,25 2,012 Norge -12,618 5,74 2,006 Tyskland -10,264 5,54 1,979 Schweiz -13,905 5,01 2,008 Holland -15,462 5,33 2,004 Augmented Dickey-Fuller test på samtliga avkastningsserier åren 1999v1-2009v1. Kritiska värden enligt MacKinnon (1991) för 1 % nivå -3,443, 5 % nivå -2,867, 10 % nivå -2,57. Akaike IC för antalet lagar enligt Akaike (1966). Under Durbin-Watson anges DW statistikan. ADF testen visar att i samtliga fall förkastas nollhypotesen om enhetsrot till förmån för den alternativa hypotesen ingen enhetsrot, vilket betyder att serierna saknar enhetsrot. De kritiska värdena för 1 % nivån enligt MacKinnon (1991) är -3,443 vilket alla test överstiger markant. Därmed används AR-modellen som estimerades i sektion 2 för att se hur den finansiella integrationen fortlöper. DW statistikan tyder på att det inte finns någon anledning att tro att autokorrelation förekommer i någon serie då samtliga statistikor är runt referensvärdet 2 13. 13 Referensvärde enligt Gujarati (2004) 26

B. Rekursiva estimat Rekursiva estimat 1999v1-2009v1 Koefficienter i respektive ordning: c, Sverige(-1), USA, USA(-1), UK, UK(-1), Finland, Finland(- 1), Norge, Norge(-1), Tyskland, Tyskland(-1), Schweiz, Schweiz(-1), Holland, Holland(-1), DUMMY. Diagram B. Rekursiva estimat för samtliga länders koefficienter inklusive en dummyvariabel: Veckodata perioden 1999v1-2009v1.4.00.36.24.2.3.2.1.0 -.1 -.2 -.05 -.10 -.15 -.20 -.25.32.28.24.20.16.12.08.04.20.16.12.08.04.00 -.04 -.08.1.0 -.1 -.2 -.3 -.30.00 -.12 -.3 Recursive C(1) Estimates Recursiv e C(2) Estimates Recursiv e C(3) Estimates Recursive C(4) Estimates Rec ursive C(5) Estimates.2.26.12.40.10.1.0 -.1 -.2.24.22.20.18.16.14.10.08.06.04.02.00 -.02.35.30.25.20.15.10.05.00 -.05 -.10 -.15 -.3.12 -.04.05 -.20 Recursive C(6) Estimates Recursiv e C(7) Estimates Recursiv e C(8) Estimates Recursive C(9) Estimates Recursive C(10) Estimates.8.40.2.3.2.7.35.30.1.2.1.25.1.0.6.20.0 -.1.15.0 -.2.5.10.05 -.1 -.1 -.3.4.00 -.2 -.2 -.4 Recurs ive C(11) Estimates Rec urs ive C(12) Estimates Rec ursive C(13) Estimates Recursive C(14) Es timates Recursive C(15) Estimates.2 1.6.1 1.2.0 0.8 0.4 -.1 0.0 -.2-0.4 -.3-0.8 Recurs ive C(16) Estimates Rec urs ive C(17) Estimates Estimering gjord på logaritmerade avkastningsserier för samtliga länder inklusive en dummyvariabel vilken antar värdet d=0 för åren 1999v1-2004v1 och d=1 för åren 2004v1-2009v1. När de innefattade ländernas koefficienter estimeras rekursivt, det vill säga mer och mer information läggs till estimatet, blir resultatet skiftande. Gemensamt är att flesta visar sig vara relativt stabila i den mening att de inte fluktuerar i någon större utsträckning. Dummyvariabeln visas sist i Diagram B och resultatet indikerar att koefficienten tenderar att bli mindre då mer data tas hänsyn till. Detta tyder på att den finansiella integrationen ökar över tiden. Vad gäller de enskilda länderna tyder en nedåtgående trend på att konvergensen mellan Sverige och respektive 27

land minskar med tiden och vice versa. Konvergensen med marknaden i Norge tycks minska över tiden medan den holländska marknaden tycks konvergera i större utsträckning ju mer data modellen tar hänsyn till. 28