Semantik och pragmatik OH-serie 4 http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/semp/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Januari 2012 Om barnet har svårt att andas eller har ont i bröstet ska man kontakta vården direkt. http://www.1177.se/uppsala-lan/fakta-och-rad/sjukdomar/svimning-hos-barn Generellt sett ska man (som ansvarig vuxen) göra så här om man har hand om ett barn: (Vi bryter ut modalitet (ska) och generalitet, för att renodla.) 1 2 Här kan vi urskilja tre delsatser: barnet har svårt att andas barnet har ont i bröstet man kontaktar vården direkt Dessa satser är logiskt oberoende. Vi sätter namn på delsatserna, t.ex. p 1, p 2 och p 3. barnet har svårt att andas (p 1 ) barnet har ont i bröstet (p 2 ) man kontaktar vården direkt (p 3 ) Kan komprimeras till: Om p 1 eller p 2, så p 3. 3 4
Tre oberoende satser åtta möjligheter p 1 p 2 p 3 JA JA JA JA JA NEJ JA NEJ JA JA NEJ NEJ NEJ JA JA NEJ JA NEJ NEJ NEJ JA NEJ NEJ NEJ Om p 1 eller p 2, så p 3. Villkorsdelen är uppfylld när minst en av angivna symptom föreligger (p 1 eller p 2 ). 5 6 p 1 p 2 p 1 eller p 2 p 3 villkorsdel: p 1 eller p 2 JA JA JA JA villkorsdel uppfylld JA JA JA NEJ villkorsdel uppfylld JA NEJ JA JA villkorsdel uppfylld JA NEJ JA NEJ villkorsdel uppfylld NEJ JA JA JA villkorsdel uppfylld NEJ JA JA NEJ villkorsdel uppfylld NEJ NEJ NEJ JA villkorsdel inte uppfylld NEJ NEJ NEJ NEJ villkorsdel inte uppfylld Om p 1 eller p 2, så p 3. Villkorsdelen är uppfylld när minst en av angivna symptom föreligger (p 1 eller p 2 ). När villkorsdelen är uppfylld skall man (enligt originalsatsen) kontakta vården direkt (p 3 ). Lite mer komprimerat: JA = S (sann) och NEJ = F (falsk). 7 8
p 1 p 2 p 1 eller p 2 p 3 Om p 1 eller p 2, så p 3. S S S S S stämmer med rådet S S S F F trotsar rådet S F S S S stämmer med rådet S F S F F trotsar rådet F S S S S stämmer med rådet F S S F F trotsar rådet F F F S S stämmer med rådet F F F F S stämmer med rådet 9 Satslogisk analys om-så-villkorlighet p q Om p, så q. Mer kompakt: p q S S S villkorsdel och konsekvensdel uppfyllda S F F villkorsdel uppfylld, men inte konsekvensdel F S S villkorsdel ej uppfylld F F S villkorsdel ej uppfylld När villkorsdelen ej är uppfylld, får det vara hur som helst med konsekvensdelen. Exempelvis: Om barnet har ont i bröstet (p), så kontaktar man vården (q). Då kan det finnas andra lägen när man kontaktar vården. (Tredje fallet.) 10 Satslogisk analys eller p q p eller q. Mer kompakt: p q S S S båda symptomen föreligger S F S endera symptomet föreligger F S S endera symptomet föreligger F F F inget symptom föreligger Exempelvis: barnet har svårt att andas (p) eller [barnet] har ont i bröstet (q) satsen är sann om endera eller båda symptomen föreligger. Denna tolkning av eller är aktuell i exemplet som visats tidigare. Satslogisk analys och Vi skulle även kunna vilka sätta ihop satser så här t.ex. barnet har svårt att andas (p) och [barnet] har ont i bröstet (q) alltså en sats som är sann (endast då) båda symptomen föreligger. p q p och q. Mer kompakt: p q S S S båda symptomen föreligger S F F endast ett symptom föreligger F S F endast ett symptom föreligger F F F inget symptom föreligger 11 12
Satslogisk analys modifierat exmpel Vi kan tänka oss ett annat råd (som minskar antalet samtal till vården): Om barnet har svårt att andas och har ont i bröstet, så Om p 1 och p 2, så p 3. Villkorsdelen är uppfylld när båda de angivna symptom föreligger (p 1 och p 2 ). När villkorsdelen är uppfylld skall man kontakta vården direkt (p 3 ). Satslogisk analys nya exemplet p 1 p 2 p 1 och p 2 p 3 villkorsdel: p 1 eller p 2 S S S S villkorsdel uppfylld S S S F villkorsdel uppfylld S F F S villkorsdel inte uppfylld S F F F villkorsdel inte uppfylld F S F S villkorsdel inte uppfylld F S F F villkorsdel inte uppfylld F F F S villkorsdel inte uppfylld F F F F villkorsdel inte uppfylld 13 14 Satslogisk analys nya exemplet p 1 p 2 p 1 och p 2 p 3 Om p 1 och p 2, så p 3. S S S S S stämmer med rådet S S S F F trotsar rådet S F F S S stämmer med rådet S F F F S stämmer med rådet F S F S S stämmer med rådet F S F F S stämmer med rådet F F F S S stämmer med rådet F F F F S stämmer med rådet Satslogik sanningsvärden Den satslogiska analysen noterar bara om en sats är falsk eller sann. Sant och falskt är de två sanningsvärdena S och F. Alla andra drag hos satser ignoreras i satslogiken. Detta sätt att se på sanning, att satser är sanna eller falska, innebär en idealisering och/eller förenkling. (Inga grader av sanning eller säkerhet.) 15 16
Satslogik sanningsvärden Satslogisk struktur är en elementär och avgörande aspekt av logiken i språk och tänkande. Satslogiken ensam kan inte hjälpa oss att göra utvecklade analyser av naturligt språk, men den utgör en oumbärlig komponent i alla de mer uttrycksfulla typer av logik som används i semantiken. Satslogisk analys tre konnektiver (1) konjunktion (2) disjunktion (3) implikation p och q. p eller q. om p, så q. p q p q p q p q S S S S S S F F S F F S F S S F F F F S 17 18 Annat autentiskt exempel, samma källa Om barnet svimmar oförklarligt, ofta eller upprepade gånger bör man ringa sjukvårdsrådgivningen eller vårdcentralen. kan vi tolka så här: Generellt sett ska man (som ansvarig vuxen) göra så här om man har hand om ett barn: Om barnet svimmar oförklarligt, ofta eller upprepade gånger, ringer man sjukvårdsrådgivningen eller vårdcentralen. Komponentsatser exemplets innebörd barnet svimmar oförklarligt (p 1 ) barnet svimmar ofta (p 2 ) barnet svimmar upprepade gånger (p 3 ) man ringer sjukvårdsrådgivningen (p 4 ) man ringer vårdcentralen (p 5 ) Då kan vi tolka exemplet så här: Om p 1 eller p 2 eller p 3, så p 4 eller p 5. Om (p 1 eller p 2 eller p 3 ), så (p 4 eller p 5 ). (p 1 p 2 p 3 ) (p 4 p 5 ) 19 20
Andra kombinationer Om barnet svimmar oförklarligt, så ringer man både sjukvårdsrådgivningen och vårdcentralen. p 1 (p 4 p 5 ) Om barnet svimmar oförklarligt och upprepade gånger, så ringer man vårdcentralen. (p 1 p 3 ) p 5 Om man ringer vårdcentralen, så svimmar barnet oförklarligt. p 5 p 1 Negation Negation kan också förstås i satslogiska termer. godtycklig sats: dess negation: I symboler: p p Möjlighet (1): S F Möjlighet (2): F S Om barnet inte svimmar oförklarligt, så ringer man vårdcentralen. ( p 1 ) p 5 21 22 p q är likvärdig med ( q) ( p), t.ex. given given p q p q p q ( q) ( p) Möjlighet (1): S S S F F S stämmer! Möjlighet (2): S F F F S F stämmer! Möjlighet (3): F S S S F S stämmer! Möjlighet (4): F F S S S S stämmer! Så här långt Konjunktion (p q): att två enklare satser båda är uppfyllda. Disjunktion (p q): att minst en av två enklare satser är uppfylld. Implikation (p q): att andra enklare satsen är uppfylld, givet att den första är det. Negation ( p): att den enklare satsen inte är uppfylld Dessa operationer representerar elementära och oerhört viktiga sätt att kombinera information i språk och tänkande. 23 24