Anmärkningar om tid, förändring och motsägelse

Transkript

1 Anmärkningar om tid, förändring och motsägelse Tero Tulenheimo Laboratoire Savoirs, Textes, Langage CNRS UFR de Philosophie, Université Lille 3 France Filosofiska föreningen Umeå universitet

2 Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

3 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

4 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Artikelns utgångspunkt Ett föredrag i Cambridge 1968, publicerad 1969 Intresse för begrepp sådana som blivandet, förändring, process, varaktighet, tidsintervall von Wrights intresse för förändring härstammade i sin tur från hans intresse för begreppet handling. För att inse dess relativa originalitet, hans synsätt på tidsrelaterade begrepp kan jämföras med Arthur Priors ( ) idéer.

5 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Prior Prior tidslogiks fader. Time and Modality (1957), Past, Present and Future (1967) För Prior var den grudläggande frågan semantisk: Vilka slags påståenden kan sägas ha ett fullständigt meningsinnehåll? Kan sanningsvärdet hos ett sådant påstående variera med tid? Kan logik baseras på påståenden som Sokrates dricker vin, eller måste den byggas på påståenden sådana som Sokrates dricker vin den 1 december 400 f.kr.?

6 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Prior (forts.) Prior ville utgå från det förra alternativet och acceptera fullständiga påståenden som är tidsberoende. Detta ledde honom till att representera påståendens tidsbundna karaktär genom operatorer som skulle användas för att uttrycka hur den relativa tidskontexten varierar (t.ex. alltid i förflutet, någon gång i framtiden). von Wright såg sitt eget arbete som kompletterande till Priors tidlogiska idéer.

7 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Jämförelse med Prior Prior von Wright enheter tidpunkter tidssträckor relation tidsföljd uppdelning intresse för temporala förändringskvantifikatorer relaterade begrepp

8 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction Frågan om förändring och motsägelse Tid förutsätter förändring epistemiskt. I en oföränderlig värld skulle våra tidsbegreppen ej kunna tillämpas. Förändring förutsätter tid logiskt. Om det inte var för tiden, så skulle förändring tvinga oss att godkänna en (logisk) motsägelse. Nur in der Zeit können beide kontradiktorisch entgegengesetze Bestimmungen in einem Dinge, nämlich nacheinander, anzutreffen sein. [Kant 1787: 48 49] von Wright ställer frågan om tiden verkligen lyckas fly motsägelser eller kan det finnas motsägelser av något (filosofiskt relevant) slag som tiden faktiskt manifesterar?

9 Tidens ontologi Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

10 Tidens ontologi Fenomenologisk syn på tid Ser på tidsbegreppen ur den omedelbara erfarenhetens synvinkel. Ställer epistemiska kriterier formulerade med hänvisning till vår upplevelse av förändring på tillämpbarheten av sådana begrepp som varaktighet, tidsföljd, uppdelning av en tidssträcka, och själva begreppet tid.

11 Tidens ontologi Tidsföljd Tidsföljd som vi upplever den bestäms av hur förändringar är distribuerade över tiden. von Wright kallar den för change-propagared flow (flödet som föds av förändringar). Alltså tidsföljden är inte ett abstrakt förhållande bland tidpunkter, oberoende av de händelser som realiseras av dessa tidpunkter. Istället är den ett förhållande bland förändringsfria tidssträckor. p icke-p p { }} { { }} { { }} { Sådana tidssträckor är som innebär ingen förändring von Wright kallar för occasions (tillfällen).

12 Tidens ontologi Tillfällen von Wright betraktar tidpunkter som idealisationer, och ser tillfällen som utsträckta intervall. Idén av ett tillfälle är dock problematisk: 1 har en varaktighet 2 innebär ingen förändring 3 kan inte uppdelas i delar ordnade enligt tidsföljdsrelationen. Idén blir oproblematisk om vi anser den vara relativ till ett antal förutbestämda händelsetyper. Eller om vi antar idén av en tidsatom: tidssträckor som inte kan uppdelas trots att de har en positiv längd. intervall med den kortaste tänkbara varaktigheten, jfr. den kortaste förnimbara varaktigheten. Vi kan också ge upp (1).

13 Tidssträckor och deras uppdelning Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

14 Tidssträckor och deras uppdelning Begreppet uppdelning 1 En uppdelning av en tidssträcka bestäms av (ändligt många) delningspunkter. 2 En uppdelning består av (ändligt många) delar som är ömsesidigt uteslutande och tillsammans uttömmande. 3 Endast intervall som innebär förändring kan uppdelas. von Wright antar att förändring alltid innebär en tidpunkt då en förändring inträffar. Detta utesluter förändring genom en lucka. } {{ } } {{ } p p Delningspunkten ska vara en tidpunkt då en förändring inträffar.

15 Tidssträckor och deras uppdelning Förändringstyper Två förändringstyper som förutsätter en förändringstidpunkt: elementära förändringar: gränsförändringar: p } {{ } p p p p p p p

16 Hur borde uppdelningar tolkas? Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

17 Hur borde uppdelningar tolkas? Den aristoteliska tidssynen Hur kan von Wrights antaganden motiveras: tidpunkter är idealisationer som dock används för att definiera begreppet uppdelning ; uppdelningar alltid har ändligt många delar? Aristoteles tidssyn: Tidpunkter finns till endast potentiellt, och aktualiseras i processer sådana som uppdelning. Antalet delningspunkter kan endast vara potentiellt oändlig: M.a.o. kan antalet vara vilket som helst naturligt tal. Alltså antalet delar i en uppdelning kan vara godtyckligt stort men ska alltid vara ändligt. En storhet sägs vara oändligt delbar om det går att iterera uppdelningsprocessen hur många gånger som helst.

18 Hur borde uppdelningar tolkas? En jämförelse Aristoteles använder begreppet uppdelning för att diskutera kontinuerliga storheter; postulerar (han också) att en förändring alltid sker genom en förändringstidpunkt, men hans begrepp uppdelning är oberoende av begreppet förändring ; accepterade inte idén av en tidsatom. von Wright vill analysera den interna strukturen hos tidssträckor; har en epistemisk synpunk på tidsföljd; en delningspunkt kan endast vara en tidpunkt då en förändring inträffar; termini av hans change-propagated flow liknar tidsatomer.

19 Problem i von Wrights argumentation Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

20 Problem i von Wrights argumentation Univokala beskrivningar En tidssträcka sägs kunna beskrivas univokalt med hänsyn till p, om genom hela tidssträckan p gäller, eller genom hela tidssträckan icke-p gäller. p { }} { } {{ } } {{ } q q Sträckan ovan kan inte univokalt beskrivas med hänsyn till q. Men den har en uppdelning vars alla delar kan. von Wright betecknar detta förhållande med formeln (q q).

21 Problem i von Wrights argumentation Reella motsägelser Låt oss anta att vi har (t. ex.) 3 elementära tillstånd med hjälp av vilka vi ska beskriva vad som händer: p, q och r. Sedan kan vi fråga om en tidssträcka kan med hänsyn till alla tillstånd p, q, r uppdelas så att alla resulterande delar kan univokalt beskrivas med hänsyn till detta tillstånd. q { }} { } {{ } } {{ } } {{ } p p p } {{ } r } {{ } r Om den inte kan, så sägs den manifestera en reell motsägelse.

22 Problem i von Wrights argumentation Reella motsägelser (forts.) Alltså en tidssträcka manifesterar en reell motsägelse om det finns ett tillstånd, t. ex. p, så att sträckans godtycklig uppdelning har en del som innebär både p och p. Exempel: 1 p p p p p p 2 p p p p p 3 p p mellan två godtyckliga tidpunkter en tidpunkt som realiserar p och en tidpunkt som realiserar p.

23 Problem i von Wrights argumentation Felaktigt steg i slutledningen Om vi ska använda von Wrights symbolism, så kan vi säga att en tidssträcka manisfesterar en reell motsägelse om för något tillstånd p, den inte gör formeln (p p) sann. von Wright drar slutsatsen att precis de tidssträckor som manifesterar reella motsägelser gör denna formel sann: (p p). Sedan påstår han att formeln kan även skrivas i formen (p & p). Så börjar det på allvar verka som om det handlar om en motsägelse! I själva verket använder von Wright symbolen i två skilda bemärkelser.

24 Problem i von Wrights argumentation Formalismens tvetydighet Man ska ta i beaktande två negationsbegrepp: A eller A är falsk genom (under) en tidssträcka, d.v.s. falsk vid alla tidpunkter som tillhör sträckan. A eller A är falsk i en tidssträcka, d.v.s. görs inte sann av sträckan. p: p är sann genom sträckan p: p: p är falsk genom sträckan p är inte sann genom sträckan, d.v.s. p är falsk vid åtminstone en tidpunkt som tillhör sträckan. p: p är inte falsk genom sträckan, d.v.s. p är sann vid åtminstone en tidpunkt som tillhör sträckan.

25 Problem i von Wrights argumentation Konsekvenserna av sammanblandningen Formeln (p p) är egentligen en logisk motsägelse. Säger att i förhållande till varje enskild tidpunkt i en tidssträcka, formeln (p p) är falsk. Men (p p) och därför (p p) är sann i förhållande till varje tidpunkt! Också formeln (p & p) är en logisk motsägelse. Säger att alla uppdelningar av en tidssträcka har en del som gör formeln (p & p) sann.

26 Problem i von Wrights argumentation Disambiguering I verkligheten kan von Wrights definition av reella motsägelser uttryckas med formeln (p p), Säger att en tidssträcka inte gör formeln (p p) sann. En ekvivalent formel: ( p & p). Säger att alla uppdelningar av en tidssträcka har en del som gör formeln ( p & p) sann. I förhållande till en en tidssträcka säger ( p & p) att åtminstone vid en tidpunkt i sträckan är p falsk och åtminstone vid en tidpunkt i sträckan är p sann.

27 Problem i von Wrights argumentation Diskussion kring von Wrights artikel von Wrights misstag i att identifiera sanningen av (p & p) med falskheten av (p p) störde inte särskilt mycket utvecklandet av hans egen tankegång. Misstaget har dock uppmuntrat andra till att anta att han ville bokstavligen förneka lagen om icke-motsägelse: acceptera möjligheten av aktualiserade logiska motsägelser. acceptera meningar som är både sanna och falska (dialeteism). T. ex. Prior [1969], Dalla Chiara [1989], Smith [1990], Mortensen [2006].

28 Problem i von Wrights argumentation Diskussion kring von Wrights artikel (forts.) Man brukar hänvisa till von Wrights artikel spontant då man känner sig ha nytta av auktoriteter för att motivera sin benägenhet till att förneka lagen om icke-motsägelse: dialektisk logik, parakonsistent logik, dialeteism. T. ex. Havas [1981], Priest [1987], da Costa & French [1989], Wasserman [2006].

29 En analys av reella motsägelser Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

30 En analys av reella motsägelser Karakterisering av reella motsägelser Reella motsägelser realiseras alltså av de tidssträckor som i förhållande till något tillstånd p inte har en uppdelning vars alla delar skulle kunna univokalt karakteriseras med hänsyn till p. Sträckan gör alltså formeln (p p) falsk; m.a.o. den gör formeln ( p & p) sann. Kan vi karakterisera reella motsägelser på ett annat sätt? En tidssträcka manifesterar en reell motsägelse omm den innebär en oändlig alternation av något tillstånd p. 1 2 p p p p p p p p p p (Här antar vi att förändringar genom luckor är uteslutna.)

31 En analys av reella motsägelser Kontinuerlig förändring von Wright talar om en kontinuerlig förändring i anslutning till tidssträckor som manifesterar reella motsägelser. Detta är dock missledande: t.o.m. diskreta tidssträckor kan realisera en reell motsägelse. p p p p p p Snarare borde vi tala om en ständig förändring. I själva verket handlar det om en oändligt frekvent förändring en oändlig p-alternation.

32 Slutsatser Disposition 1 von Wrights artikel Time, Change and Contradiction 2 Tidens ontologi 3 Tidssträckor och deras uppdelning 4 Hur borde uppdelningar tolkas? 5 Problem i von Wrights argumentation 6 En analys av reella motsägelser 7 Slutsatser

33 Slutsatser Logiska kontra reella motsägelser Tid är en logisk förutsättning av en förändring. Tack vare tid, så att säga, leder förändringar inte till en logisk motsägelse: a är P nu och sedan icke-p. Detta till trots ville von Wright fråga om begreppet förändring inte kan innebära en motsägelse i en annan bemärkelse en icke-logisk motsägelse.

34 Slutsatser Motivering För att vara filosofiskt intressant förutsätter hans idé av en reell motsägelse att hans antaganden om begreppet uppdelning av en tidssträcka kan motiveras: ändligt många delar. delningspunkten är en förändringstidpunkt. Den aristoteliska tidssynen. Den omedelbara erfarenhetens synvinkel.

35 Slutsatser Reella motsägelser? Varför kalla reella motsägelser motsägelser? Historisk motivering: På1300-talet i diskussioner om begynnelse och upphörande utnyttjades idén av en reell motsägelse i naturen. I en momentan förändining från p till p hör tillstånden p och p till en och samma tidsinstans (instantia temporis). Detta hotar dock inte lagen om icke-motsägelse, för tidsinstansen som realiserar både p och p kan uppdelas (fast inte fysikaliskt) i termer av instantiae naturae. Också här en reell motsägelse någonting svagare än en logisk motsägelse.

36 Slutsatser Reella motsägelser? (forts.) Systematisk motivering: Ur den epistemiska synvinkeln den mest elementära analysnivån (som vi har till vårt förfogande när vi beskriver tidsflödet) består av delar som en uppdelning av en tidssträcka ger upphov till. Tillstånd kan endast tillskrivas sådana delar. Det kan hända att i förhållande till tillståndet p man inte kan uppdela en tidssträcka så att alla resulterande delar skulle kunna univokalt karakteriseras med hänsyn till p. Ur den epistemiska synvinkeln är detta ett slags motsägelse.