Utmattning av aluminiumkonstruktioner enligt Eurokod 9 Torsten Höglund, professor emeritus i stålbyggnad, KTH Eurokod 9 Dimensionering av aluminiumkonstruktioner, SS-EN 1999, besår av fem delar, se figur 1. Alla delarna har varit klara sedan länge utom del 1-3 som det varit mycket svårt att komma överens om. Visserligen godkändes den av alla länder i Europa utom England, men det fattades vissa delar som först nu (2008) blivit färdigställda. Att det varit så svårt att enas om denna del beror på uppdelningen i konstruktionsregler (eurokoder) och utföranderegler (SS-EN 1090). Utmattningshållfastheten är ju i hög grad beroende av utförandet av svetsar. När nu utföranderegler för aluminiumkonstruktioner SS-EN 1090-3 är klar kunde arbetet med utmattningsdelen slutföras. Eurokoder och utföranderegler för aluminium ******* Eurokoder ******** Laster Dimensionering Utförande / Kontroll (Eurokod 0) Eurokod 9 SS-EN 1999 SS-EN 1090-3 Eurokod 1 1-1 Allmänna regler Utförande 1-2: Brand Kvalitet / 1-3: Utmattning kvalitetskontroll 1-4: Kallformad plåt Kontroll / översyn 1-5: Skal Figur 1 Eurokoder och utföranderegler för aluminiumkonstruktioner Med utmattning avses sprickinitiering och sprickpropagering av upprepad last där exempel på upprepad last är trafiklast, vindinducerade svängningar och last orsakad av vågor. Figur 2 Exempel på aluminiumkonstruktioner påverkade av utmattningslast Utmattning är inte sällan dimensionerande för aluminiumkonstruktioner eftersom förhållandet mellan rörlig last och egentyngd är större än för många andra konstruktioner. Dessutom är utmattningshållfastheten ungefär 40 % av den som är för stål. Figur 3 visar exempel på en utmattningsspricka och i bilden till höger kan man skönja sprickinitieringsstället i fattningskanten av svetsen.
Figur 3 Exempel på utmattningsbrott och sprickinitieringsställe Uppläggningen av SS-EN 1999-1-3 är ungefär densamma som för stålkonstruktioner men med de speciella förhållanden som gäller för aluminium. SS-EN 1999-1-3 baseras på omfattande och tillförlitliga provningar, dels småskaleprov enligt exempel i figur 4 men även fullskaleprov på stora balkar, de senare i huvudsak utförda vid tekniska högskolan i München. Detta har möjliggjort en förfinad statistisk utvärdering. Figur 4 Exempel på utmattningsbrott, till vänster i svetsen, till höger i värmepåverkade zonen intill svetsen Tre dimensioneringsmetoder är angivna i SS-EN 1999-1-3 1. Livslängdsmetod grundad på S-N kurvor 2. Skadetålighetsmetod grundad på brottmekanik 3. Dimensionering genom provning Utmattningshållfasthet Liksom för stål presenteras utmattningshållfastheten i form av spänningsvidden som funktion av antalet lastcykler N i log-log-diagram med tre linjer med olika lutningar. Se Figur 5. Vid konstant spänningsvidd finns en utmattningsgräns D. Vid delskadeberäkning enligt 8 Palmgren-Miners summering finns en annan utmattningsgräns L som gäller vid fler än 10 lastcykler. Till skillnad från för stål är kurvornas lutning inte densamma för olika förband. För grundmaterialet utan svets bestäms lutningen inom området N = 10 5 till N = 5. 10 6 av m 1 = 7 och för svetsade förband är m 1 = 4,3 eller 3,4 beroende på förband. För N = 5. 10 6 till N = 10 8 bestäms lutningen av m 2 = m 1 + 2. För svetsförband är utmattningshållfastheten oberoende av materialet. För grundmaterialet, alltså utan svetsar, gäller samma kurvor för alla 5xxx och 6xxx legeringar men andra, gynnsammare kurvor för 7020.
(log skala) 2) Spänningsvidd C D 1 m 1 Referenshållfasthet för utmattning L m 2 Kurva för utmattningshållfastheten Utmattningshållfasthet vid konstant spänningsvidd 1 Utmattningsgräns vid delskadeberäkning 2. 10 6 5. 10 6 N C N D N L 1) (log skala) 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 Antal cykler N Figur 5 Utmattningshållfastheten (spänningsvidden) som funktion av antalet spänningscykler För svetsförband är utmattningshållfastheten oberoende av spänningsnivån d v s av förhållandet R = σ min/σmax mellan minsta och största spänningen. Detta beror på att spänningsvidden i den värmepåverkade zonen intill svetsen, på grund av egenspänningarna, kommer att variera mellan flytspänningen och flytspänningen minus spänningsvidden. Detta medför att utmattning kan inträffa t o m vid varierande tryckspänningar. Bonusfaktor För grundmaterial där egenspänningarna är mycket små, och även för svetsförband om man kan bestämma egenspänningarna, får man öka utmattningshållfastheten med en bonusfaktor enligt figur 6. 1.6 Bonus faktor f [-] 1.3 1 Normalt fall Grundmaterial Svetsförband, om egenspänningarna är kända -1-0.5 0 0.5 1 R [-] Figur 6 Bonusfaktor som funktion av förhållandet R mellan minsta och största spänningen Förbandstyper Tabell 1 ger en översikt över de förbandsklasser som finns i SS-EN 1999-1-3. Som synes är det stor skillnad mellan utmattningshållfastheten för icke svetsade (inbegripet skruvförband) och svetsade förband. Utmattningshållfastheten är även beroende av utförandet vilket framgår av tabell 2 som är ett exemplet på förbandsklasstabell i SS-EN 1999-1-3.
. Tabell 1 Översikt över förbandsklasser och områden för utmattningshållfastheten vid 2 10 5 lastcykler Förbandsklass Exempel på förband (bärverksdel) C Grundmaterial 70-100 Svetsade anslutningar L t 18-36 Längdsvetsar 28-63 Stumsvetsar 18-56 Kälsvetsar 12-28 Skarvar i svetsade balkar 18-40 Skruvförband 56 Limförband 0,11f v,adh
Förband nummer Tabell 2 Förbandsklass för skarvar i svetsade balkar (= tabell J.11 i EN 1999-1-3) Förband och initieringspunkt Utförandekrav Svetsklass 4) inre ytor och geometri Tilläggskrav 11.1 40-3,4 11.2 40-3,4 11.3 36-3,4 11.4 32-3,4 Svets Svets Svetsrot Spänningsberäkning Förbandsklass 1) m 1 Svetstyp 2) 3) Svetsutförande Dubbelsidig stumsvets, fullt genomsvetsad, planslipad på båda sidorna Ensidig stumsvets, full genomsvetsad, planslipad på båda sidorna Dubbelsidig stumsvets, full genomsvetsad Ensidig stumsvets, full genomsvetsad Slipad rot Vinkel i fattningskanten 150 slipad rot Svetsrot 1) m 2 = m 1 + 2 2) Skarvarna i liv och flänsar utförs innan balken sammansvetsas med längdsvetsarna 3) Avslutning < 1:4 vid tjockleksförändring 4) Enligt SS-EN ISO 10042:2005. Nettotvärsnittet Start och stopplåtar används vid ändarna, planslipad i spänningsriiktningan B B B C B B C C Beträffande svetsarna mellan liv och fläns, se Tabell J.5, förbandsklass. 5.4 eller 5.5 Varierande spänningsvidd Vid varierande spänningsvidd rekommenderas rainflow-beräkning ur vilken ett spektrum tas fram. Se figur 7. Kontroll sker därefter med Palmgren-Miners delskadeaccumulering. Beroende på att S-N-kurvornas lutning inte är desamma och lika för alla förbandsklasser som den är för stål kan λ-värdena för beräkning av ekvivalent spänningsvidd enligt eurokoden för stålbroar inte användas. Några λ-värden för aluminium är ännu inte framtagna.
Figur 7 Illustration av rainflow-metoden Spänningsberäkning Lokala spänningskoncentrationer som beror på svetsens geometri ingår i klassificeringen av förbanden. Vid komplex geometri t ex anslutning mellan runda rör tillkommer spänningsökning som beror på knutpunktens geometri. Se figur 8. Denna måste beräknas för den speciella anslutningen. Någon form av hot spot stress -metod bör enligt SS-EN 1999-1-3 inte tillämpas därför att spännings-töjningssambandet är olika för grundmaterialet och materialet i olika delar av de värmepåverkade områdena intill svetsen. Dessutom beror resultatet av en FEM-beräkning på elementstorlek, typ av modellering och typ av element. Enkel geometri Komplex geometri Spänningstopp beroende på svetsen Plan plåt Spänningstopp beroende på svetsen Spänningsökning på grund av knutpunktens geometri Stagvägg nom nom Plan plåt Vägg i ramstång av rör Figur 8 Spänningstoppar i fattningskanten av svetsar I stället rekommenderas en metod som kan kallas referensförbandsmetoden som beaktar knutpunktsgeometrin med följande förfarande: Välj ett förband (referensförband) i SS-EN 1999-1-3 som liknar den aktuella knutpunkten Identifiera typ av spänning för referensförbandet och den aktuella knutpunkten Gör likadana FEM-beräkningar på både referensförbandet och den aktuella knutpunkten Belasta båda förbanden med spänningar enligt ovan Bestäm område med största spänningarna (HS) för båda förbanden Antag för aktuell knutpunkt samma lutningar m 1 och m 2 som i referensförbandet Bestäm utmattningshållfastheten för aktuell knutpunkt vid 2. 10 6 cykler ur: σhs,ref Δ σc,aktuell = Δ σ σ HS,aktuell Stål kontra aluminium Det finns en gammal tumregel som säger att utmattningshållfastheten för aluminium skulle vara en tredjedel av stålets. Detta är inte särskilt sant. I genomsnitt är utmattningshållfastheten för aluminium större än 40 % av stålets. Endast för ett förband stämmer tumregeln. Se Figur 9. C,ref
Genom strängpressningstekniken kan aluminiumkonstruktioner utformas så att utmattning inte blir något större problem. I ett brodäck av stål finns många svetsar och många spänningskoncentrationer. Se figur 10. I ett aluminiumdäck är eventuella svetsar betydligt snällare och färre. Om de längsgående svetsarna mellan profilerna dessutom är svetsade med friktionsomrörningssvetsning (friction stir welding, FSW, se nedan) är utmattningshållfastheten dessutom mycket bättre än i MIG- och TIG-svetsar. Figur 9 Förhållandet mellan utmattningshållfastheten för förband i stål och aluminium dwarsdrager hoofdligger Figur 10 Till vänster brodäck i stål, ovan däck av strängpressade aluminiumprofiler Skadetålighetsmetod Skadetålighetsmetoden har en analytisk teoretisk bakgrund till skillnad från den hittills behandlade livslängdsmetoden. Man utgår från en initialdefekt (spricka med längden a) och förutsäger hur den växer. Spricktillväxten da / dn Δ K för en spänningscykel relateras till förbandsgeometrin Δ K = Yσ π a där faktorn Y för några enkla fall ges i SS-EN 1999-1-3 men som för andra fall kan bestämmas med FEM, se figur 11. I SS-EN 1999-1-3 finns spricktillväxtdata för grundmaterial, material i den värmepåverkade zonen och svetsmaterial. Se exempel i figur 12. Model: TROG Def =.236E4 Y Y Z X Z X
Figur 11 Exempel på modell för bestämning av geometrifaktorn Y med FEM da/dn [m/cycle] 1E -04 1E -05 1E -06 1E -07 1E -08 1E -09 1E -10 WAA R=0,1 6005 L Ex F 6005 L Ex G 60 82 LT Ex 6082 LT Ro 5454 LT Ro 5454 TL Ro 7020 LT Ro 7020 TL Ro 1E -11 0 1 10 100-2 ΔK [Nmm m Figur 12 Exempel på spricktillväxtkurvor för några legeringar vid R = 0,1. (WAA = bearbetat aluminium) Provning för utmattningsdimensionering Provning kan behöva tillgripas ifall: aktuellt lastspektrum inte finns tillgängligt konstruktionens geometri är för komplex för praktisk beräkning andra material, konstruktionsutformningar eller tillverkningsmetoder än de som återfinns i förbandsklasstabellerna används spricktillväxtdata behövs för skadetålighetsmetoden Rekommendationer ges för faktorer beroende på antalet prov, partialkoefficienter och tillförlitlighetsindex, statistisk utvärdering mm. Samband mellan eurokoder och andra standarder Som nämnts inledningsvis beror utmattningshållfastheten i hög grad på utförandet. SS-EN 1990 ger i avsnitt 2 grundläggande krav för att säkerställa att bärverket får avsedd säkerhet, i bilaga B introduceras konsekvensklasser och säkerhetsklasser och ges vägledning för val av konsekvensklass med syfte att möjliggöra säkerhetsdifferentiering. Konsekvensklasserna för bärverk är uppdelade i tre nivåer CC1, CC2 och CC3. Konsekvensklassen och tillhörande säkerhetsklass för ett bärverk eller en bärverksdel har inverkan vid dimensionering och utförandet, och då speciellt krav på dimensioneringskontroll samt tillsyn och kontroll av utförandet. SS-EN 1999-1-1 ger i bilaga A vägledning för tillämpningen i de olika delarna av SS-EN 1999 och för att sammanställa den utförandeföreskrift som krävs enligt SS-EN 1090-3. De standarder som ger anvisningar för utförandet är sammanställda i tabell 3. 0,5 ]
Tabell 3 Standarder som styr utförandet av aluminiumkonstruktioner Konsekvensklass CC (3) SS-EN 1990 Utförandeklass EXC (4) SS-EN 1999-1-1 Utförandekrav SS-EN 1090-3 Acceptanskriterier för svetsar SS-EN ISO 10042 Utförandeklasser Rekommendationer för bestämning av utförandeklass finns i Bilaga A i huvuddelen SS-EN 1999-1-1, pra1 *) ur vilken tabell 4 är hämtad. Tabell 4 Bestämning av utförandeklass EXC Konsekvensklass CC1 CC2 CC3 Lasttyp SC1 SC2 SC1 SC2 SC1 SC2 Tillverknings PC1 EXC1 EXC1 EXC2 EXC3 EXC3 a) EXC3 a) typ PC2 EXC1 EXC2 EXC2 EXC3 EXC3 a) EXC4 a) EXC4 bör användas för speciella bärverk eller bärverk vars brott kan ge extrema konsekvenser och också i de fall detta fordras enligt nationella regler. I tabell 4 är Tillverkningstyper: PC1 Icke svetsade bärverksdelar PC2 Svetsade bärverksdelar. Lasttyper: SC1 Bärverk påverkade av kvasistatiska laster SC2 Bärverk påverkade av upprepade laster med sådan omfattning att kontroll enligt reglerna för bärverksdelar påverkad av utmattning måste utföras. Lasttyp SC2 bör användas för det fall att SC1 inte gäller. Vägledning ges i SS-EN 1999-1-3 om en bärverksdel eller helt bärverk bör anses påverkad av kvasistatisk last och klassificeras i klass SC1. T ex får SC1 tillämpas om spänningsvidden är tillräckligt liten. Följande tumregler ges (se figur 13 och 14): - E,k < 11 MPa för grundmaterial, värmepåverkade zoner och stumsvetsar - E,k < 7,4 MPa för kälsvetsar. Vid varierande spänningsvidd är gränserna (jämför figur 13 och 14) - förbandsklass 18-3,4 för grundmaterial, värmepåverkade zoner och stumsvetsar - förbandsklass 12-3,4 för kälsvetsar. Gränserna är valda utifrån den lägsta förbandsklassen med en säkerhetsfaktor 1.25. Ytterligare regler ges i SS-EN 1999-1-3 för att slippa räkna med utmattningslast. De beror då på utnyttjandegraden. Om denna är mindre än 0,5 får SC1 förutsättas. Utnyttjandegrad Utnyttjandegrad används för att bestämma krav på kontrollomfattning och på acceptanskriterier för svetsar. För bärverk och bärverksdelar påverkade av i huvudsak statisk last är ut- *) pra1 till SS-EN 1999-1-1:2007 är ute på remiss nu och räknas bli klar (fastställd) under år 2009. Rekommendationerna och tabell 4 finns inte i SS-EN 1999-1-1:2007 än.
nyttjandegraden U enkel att definiera. För bärverk och bärverksdelar påverkade av utmattningslast är det inte alltid lika enkelt. I SS-EN 1999-1-3 ges för varierande spänningsvidd en förenklad metod som bör användas endast just för att bestämma krav på kontrollomfattning och på acceptanskriterier för svetsar. 100 50 40 30 20 15 56-7 45-7 50-4,3 45-4,3 40-3,4 40-4,3 36-3,4 32-3,4 10 18-3,4 5 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 N 10 9 Figur 13 Största konstanta spänningsvidd (horisontell linje) för att lasten skall klassas som kvasistatisk (SC1) jämfört med kurvor för stumsvetsförband 100 50 40 30 20 15 10 28-3,4 25-3,4 23-3,4 18-3,4 14-3,4 5 12-3,4 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 N 10 9 Figur 14 Största konstanta spänningsvidd (horisontell linje) för att lasten skall klassas som kvasistatisk (SC1) jämfört med kurvor för kälsvetsförband Partialkoefficienter Förslaget till rekommenderade värden för partialkoefficienten γ Mf för utmattningshållfastheten och gränsvärdet D lim för delskadesumman är starkt differentierad. Se tabell 5. Den finns i ett Addendum till SS-EN 1999-1-3 och några värden i den svenska nationella bilagan finns inte ännu. Definitionerna till de olika metoderna (SLD-1A, SLD-1B o s v) är ganska detaljerade och ges inte här. För att få en uppfattning om vad tabellen innebär kan betydelsen av förkortningarna dock vara av intresse.
SLD = livslängdsmetoden, DTD = skadetålighetsmetoden, N.a. = inte tillämplig, T = tid för första tillsynen i tillsynsprogrammet där A = grundkontroll, B = tilläggskontroll av områden med störst risk för sprickor, C = mätning av belastningar, S = återstående livslängd. Tabell 5 Rekommenderade värden på γ Mf och D Lim vid beräkning av utmattningshållfasthet för svetsade och icke svetsade bärverksdelar (Del av tabell A.2 i EN 1999-1-3) Dimensioneringsmetod EXC2 e) EXC3 e) EXC4 e) γ γ γ Mf Mf Mf Livslängdsmetoden SLD-IA/IB 1,15/1,05 1,25/1,15 1,35/1,25 T A = 0 SLD Begränsad livslängd SLD-II 1,0 1,05 1,15 T A = 0 T C = 0 SLD - Obegränsad livslängd SLD-IIIA/IIIB 1,1/1,05 1,25/1,15 1,35/1,25 T A = 0 DTD-IA 1,0 1,05 N.a. T A = 0 Skadetålighetsmetod DTD-IB 1,05 1,1 N.a. T A = 0 T B1 =0,5T S DTD D>1 D>1 T A = 0 DTD-II N.a. (γ MF = 1) (γ MF = 1) TB2=0,8T S T Kommande utveckling Harmonisering av imperfektioner vid svetsar De olika länderna i Europa har nu ganska olika krav på svetsdefekter. Det är naturligtvis angeläget att harmonisera dessa. Friktionsomrörningssvetsning Den relativt nya svetsmetoden Friction Stir Welding FSW, friktionsomrörningssvetsning, omnämns i SS-EN 1999-1-1 men inga hållfasthetsvärden ges. Den består i att ett roterande verktyg förs längs fogen. Se figur 15. Friktionsvärmen mjukar upp materialet som förs runt och väller samman. Den värmepåverkade zonen blir mycket mindre än vid MIG- och TIGsvetsning, ytorna blir slätare och utmattningshållfastheten blir bättre. Provningar pågår på många håll för att ge underlag för att inlemma metoden i Eurokod 9. Figur 15 Friktionsomröringssvetsning
Referenser SS-EN 1999-1-1 Dimensionering av aluminiumkonstruktioner: Allmänna konstruktionsregler. SS-EN 1999-1-3 Dimensionering av aluminiumkonstruktioner: Konstruktioner känsliga för utmattning. SS-EN 1090-3: Utförande av stål- och aluminiumkonstruktioner Del 3: Aluminium Kosteas, D., On the Fatigue Behaviour of Aluminium. In: Kosteas, D.(Ed.), Aluminium in Practice, Stahlbau Spezial, issue No. 67(1998) Ernst & Sohn, Berlin. Jaccard, R., D., Kosteas, R. Ondra: Background Document to Fatigue Design Curves for welded Aluminium Components. IIW doc. No. XIII-1588-95. Hobbacher, A., Recommendations on fatigue of welded components, IIW Doc. XIII-1965-03/XV-1127-03, July 2004. Maljaars, J., Fatigue of aluminium structures SS-EN 1999-1-3. Eurocodes, Background and Applications, Brussels, 2008