2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp. Mål för ämnesblocket Ämnesblockets övergripande mål är att studenten utvecklar dels den generella kunskap, färdighet och värderingsförmåga som fastställs i de nationella och lokala styrdokumenten i form av kritiskt tänkande, vetenskapligt förhållningssätt, interkulturell förståelse och självständighet, och dels de specifika kunskaper och färdigheter inom ämnesområdet matematik som krävs för pedagogisk verksamhet inom grundskolans senare år, dvs. kunskap om såväl ämnets vetenskapliga grund som lärande och undervisning inom området. Efter avslutat ämnesblock i matematik 112,5 hp ska studenten kunna Kunskap och förståelse visa goda kunskaper i matematikens teorier, metoder och tillämpningar inom algebra, geometri, matematisk analys, statistik med sannolikhetslära och matematisk modellering, redogöra för matematikens utveckling genom historien i stora drag, visa kunskaper om genusaspekter på matematik och matematikundervisning, visa god kunskap och medvetenhet om centrala matematikdidaktiska frågor och teorier för matematiklärande, visa kunskaper om olika teorier om pedagogiskt ledarskap i ett historiskt, filosofiskt, internationellt och yrkesetiskt perspektiv, samt hur detta ledarskap kan komma till uttryck i matematikundervisningen, Färdighet och förmåga tillämpa centrala matematiska begrepp och metoder i problemlösningssituationer, omsätta egna kunskaper i matematik och didaktik på ett sådant sätt att goda betingelser skapas för elevers lärande, självständigt och tillsammans med andra planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik, i den egna undervisningen välja innehåll, uttrycksformer och arbetssätt i relation till gruppens och den enskilde individens lärande och till verksamhetens mål, bedöma och värdera individers lärande och utveckling i samarbete med verksamma lärare, utföra två självständiga examensarbeten om vardera 15 hp utifrån en väl avgränsad ämnesdidaktisk problemställning som visar på en god förmåga att relatera den egna pedagogiska verksamheten till aktuell matematikdidaktisk forskning, 1(5)
Värderingsförmåga och förhållningssätt reflektera självständigt och kritiskt över matematikdidaktikens teoribildningar, analysera och värdera undervisning och annan pedagogisk verksamhet. Ämnesblockets delar och struktur Ämnesblocket är uppbyggt på följande sätt. Först läses 30 +30 hp matematik, sedan återkommer ämnet i form 2x15 hp examensarbete under termin 6 och 9 (se bif. strukturplan) Under termin 3 läser studenterna kursen Didaktik och ledarskap, 15 hp, i vilken ingår 7,5 hp VFU. Denna kurs tillhör ämnet Pedagogiskt arbete men kommer att präglas av ett ämnesdidaktiskt perspektiv på det pedagogiska ledarskapet. Innehållet i ämneskurserna fördelas på följande sätt. Termin 1 Termin 2 Matematik 1 med didaktisk inriktning, 30 hp (grundnivå 1) Tal och tals egenskaper 7,5 hp, Geometri 7,5 hp, Algebra 7,5 hp, Matematisk problemlösning i grundskolans senare år 7,5 hp Matematik 2 med didaktisk inriktning, 30 hp (grundnivå 1) Statistik och sannolikhetslära 7,5 hp, Envariabelanalys 7,5 hp Matematisk modellering 7,5 hp Matematikens historia 7,5 hp Termin 3 Didaktik och ledarskap, 15 hp (grundnivå 1) varav 7,5 hp VFU Termin 8 Termin 9 Examensarbete 1 för ämneslärarexamen, 15 hp (grundnivå 2) Examensarbete 2 för ämneslärarexamen, 15 hp (avancerad nivå) VFU i matematik 7,5 hp (avancerad nivå) Innehåll och progression Kurserna har en inbördes progression, vilken innebär att studenten successivt utvecklar och fördjupar sina kunskaper och färdigheter i enlighet med lärarexamens examensordning och Högskolan Dalarnas utbildningsplan för lärarprogrammet. Progressionen kan ses i kursernas 2(5)
kunskaps- och färdighetsmål och innehåll. Studentens grad av självständighet och förmåga att ta ansvar för sina egna studier utvecklas successivt. En enkel illustration av denna progression i relation till kursernas mål och innehåll ser ut på följande sätt: Termin 1, Matematik I med didaktisk inriktning Under ämnesblockets första termin ges studenten möjlighet att både fördjupa och bredda de kunskaper i matematik som denne tillägnat sig i grund- och gymnasieskolan. Talförståelsen utvecklas och fördjupas i delkursen Tal och tals egenskaper och i delkursen Algebra medan de grundläggande geometriska begreppen vidgas och fördjupas till analytisk och euklidisk geometri, med satser och bevis. Delkurserna knyter direkt an till det centrala innehållet i skolans kursplan och innehåller ämnesdidaktiska moment där teorier om lärande och undervisning i matematik behandlas. Syftet med de ämnesdidaktiska momenten är att studenten ska bygga upp och vidga sin förståelse av hur man i undervisningen kan skapa goda miljöer för lärande i matematik. Innehållet baseras på didaktikens tre grundfrågor: vad, hur och varför. Vilket matematikinnehåll lyfts fram i skolans kursplaner och vilka är skälen till just detta urval? Hur kan undervisningen i matematik utformas för att stimulera elevernas nyfikenhet och lust till lärande? Matematikdidaktisk forskning, såväl svensk som internationell, kommer att ges ett stort utrymme i de didaktiska momenten i delkurserna. De ämnesdidaktiska momenten avses att nära ansluta till det ämnesstoff som behandlas i kurserna i Tal och tals egenskaper, Algebra och Geometri. Syftet är att problematisera matematikens abstrakta karaktär i relation till den matematik som förekommer i vardagsvärlden. Nätresurser i matematikundervisningen undersöks och mot bakgrund av grundskolans kursplan. Fältdagarna som ingår i de ämnesdidaktiska momenten introducerar studenten vid partnerskolan, och i takt med progression i ämnesstudierna, ges studenten möjlighet att prova olika arbetssätt i matematik, t.ex. problemlösning. Matematisk problemlösning i grundskolans senare år ingår också som delkurs i ämnesblockets första termin, och där definieras matematiska problem samt problemlösning i skolan. Särskilt granskas och diskuteras kriterier för så kallade rika matematiska problem. Såväl svensk som internationell forskning om matematisk problemlösning i skolan behandlas. I samband med problemgenomgången ges studenterna tillfälle att lösa problem och då prova, kritiskt granska och diskutera olika matematiska idéer och uttrycksformer. Tillfälle ges även att ta del av, kritiskt granska och bedöma andra personers matematiska idéer och uttrycksformer. I kursen ingår även att utveckla sin förmåga att kreativt och självständigt skapa, anpassa och utvidga olika typer av matematiska problem. Under terminen knyts studenterna till ett partnerområde/partnerskola och en VFU-lärare som undervisar i matematik. Syftet är att studenten redan från starten ska känna att studierna leder till den framtida professionen och tillhörigheten till en partnerskola är då väsentlig. Två till tre fältdagar genomförs på skolan under terminen. Termin 2, Matematik II med didaktisk inriktning Under ämnesblockets andra termin kommer studenten i kontakt med nya och mer avancerade matematikområden. Förståelsen av funktioner och samband utvecklas i delkursen Envariabelanalys. Vidare ingår delkursen Statistik och sannolikhetslära där bland annat klassisk sannolikhetslära med olika slags fördelningar behandlas samt några grundläggande statistiska mått. I delkursen Matematisk modellering beskrivs verkliga fenomen och förlopp med abstrakta matematiska uttryck och verkliga problem löses med olika matematiska modeller. Delkursen behandlar även felanalys vid matematisk modellering. 3(5)
I likhet med Matematik med didaktisk inriktning I, innehåller de tre första delkurserna didaktiska moment med koppling till det centrala innehållet i skolans kursplan i matematik. Även denna kurs innehåller fältdagar där studenten ges möjlighet att prova olika arbetssätt i matematik och att omsätta didaktiska kunskaper i planerade och genomförda undervisningsmoment. Den fjärde delkursen utgörs av Matematikens historia där matematikens och skolmatematikens historia behandlas mot bakgrund av didaktiska frågeställningar. Termin 3 Under ämnesblockets tredje termin läser den studerande kärnkursen Didaktik och ledarskap vilken integreras med första VFU-perioden i matematik. Kursen Didaktik och ledarskap omfattar dels ämnesövergripande studier kring ledarskap, dels matematikspecifika moment som konkretiserar det allmänna innehållet och kopplar det till ämnet matematik i grundskolans åk 7-9. Studenten förbereds för sin VFU-period genom att studera bl.a. planering och utvärdering, men även genom att moment från de tidigare delkurserna i matematikdidaktik tas upp på nytt ur ett mer konkret perspektiv och relaterat till undervisning. Studenten utvecklar förmågan att kunna omsätta sina kunskaper och färdigheter i matematik och matematikdidaktik på ett sådant sätt att han/hon kan göra medvetna didaktiska val i relation till gruppens och den enskilde individens lärande och till verksamhetens mål. Studenten utvecklar också kunskaper i att bedöma elevers lärande och kunskapsutveckling. Kursen förutsätter således både goda ämneskunskaper och förståelse av det pedagogiska arbetets, mål och förutsättningar. Strävan är att integrera det teoretiska och det praktiska genom att låta teori prövas på fältet och genom att praktiska erfarenheter diskuteras och teoretiseras i seminarier på Högskolan. Kursen leds således av både högskole- och verksamhetsförlagda lärarutbildare. I fokus står under kursen det pedagogiska ledarskapet som lärare i matematik. Termin 8, Examensarbete 1 Under ämnesblockets åttonde termin fördjupar studenten sina ämnesdidaktiska kunskaper genom att självständigt genomföra ett vetenskapligt examensarbete utifrån en begränsad ämnesdidaktisk problemställning. En viktig del av förberedelserna inför examensarbetet, är att studenten tar del av tidigare forskning inom sitt intresseområde. Examensarbetet ska dels bygga på ämneskunskaper i matematik, dels relatera till tidigare matematikdidaktiska kunskaper och erfarenheter från den verksamhetsförlagda utbildningen. Detta första examensarbete är forskningsförberedande och bygger till stor del på tidigare forskning som studenten tagit del av. På så vis knyter examensarbetet an både till utvecklingen av den egna pedagogiska verksamheten och till aktuell matematikdidaktisk forskning. Termin 9, Examensarbete 2 Under ämnesblockets nionde termin fördjupar studenten ytterligare sina ämnesdidaktiska kunskaper genom att skriva sitt andra examensarbete. Detta arbete kan antingen bygga vidare på och fördjupa frågeställningar i examensarbete 1 eller fokusera på en annan del av matematikämnet. Examensarbetet ska utföras självständigt och utgå från en väl avgränsad didaktisk frågeställning inom matematikdidaktik. Arbetet ska också relatera till tidigare matematikdidaktiska kunskaper och erfarenheter från VFU i matematik. Examensarbete 2 innebär en progression från det tidigare genom att förmågan att samla empiri och behandla denna som underlag för ett vetenskapligt arbete här blir central. Arbetet ska knyta an till aktuell forskning och svara mot examensordningens krav på självständighet och vetenskaplighet. Arbetet syftar även till att förbereda studenten för den egna kommande yrkesrollen som ämneslärare i matematik och till att utveckla verksamheten vid studentens partnerskola. Ämnesblocket avslutas 4(5)
med en sammanhängande VFU-period under vilken studenten tar ett självständigt helhetsansvar för undervisning i matematik. Under denna VFU-period får studenten möjlighet att omsätta förvärvade ämneskunskaper, inklusive de förvärvade genom de två didaktiska examensarbetena, såväl som kunskaper från utbildningsvetenskapliga kärnan, i den egna pedagogiska verksamheten som ämneslärare i grundskolans åk 7-9. Det är också under denna VFU som studenten får möjlighet att visa att hon/han uppnår examensmålen. 5(5)