Funktiner för att skatta höjdtillväxten i ungskg Kenneth Nyström Skgliga knsekvensanalyser Skgens möjligheter på 2000-talet Arbetsrapprt 68 2000 SVERIGES LANTBRUKSUNIVERISTET Institutinen för skglig resurshushållning ch gematik S-901 83 UMEÅ Tfn: 090-786 58 25 Fax: 090-14 19 15, 77 81 16 ISSN 1401-1204 ISRN SLU-SRG-AR--68 --SE
FöRORD Vi vet genm inventeringar ch andra källr ganska väl hur Sveriges skgar ser ut, sköts ch nyttjas i nuläget. Sm underlag för strategiska beslut mfattande miljöfrågr, skgens brukande i framtiden samt industrifrågr, krävs ckså långsiktiga knsekvensanalyser. Dessa skall ge underlag till att svara på frågr m hur vi uppnår ett hållbart skgsbruk, en hållbar skgsindustri ch ett hållbart energisystem. Sedan 1960-talet har landsmfattande skgliga knsekvensanalyser genmförts med 5-1 O års intervall. Den senaste anal y sen, A VB 92, publicerades 1992. Under åren 1998-1 999 genmförs en ny landsmfattande studie, kallad Skgliga KnsekvensAnalyser 1999 (SKA 99). Dessa analyser skall visa på skgarnas utveckling ch ptential att leverera nyttigheter på 100 års sikt under antaganden beträffande skötsel ch nyttjande. I SKA 99 samverkar skgsstyrelsen, SLU, Statens energimyndighet, Naturvårdsverket ch NUTEK. Tänkta användare av resultaten från analyserna är regering, riksdag, myndigheter, näringsliv, skgsägare ch ideella rganisatiner. Ansatsen i SKA 99 är bredare än i tidigare knsekvensanalyser. Miljö-, kl- ch skgsbränslefrågrna belyses mer ingående. Dessutm är ambitinen att de i beräkningarna ingående förutsättningarna skall vara mer genmarbetade ch bättre beskrivna än tidigare. Arbetet är grvt uppdelat i en förutsättnings-, en beräknings- ch en analys/resultatredvisningsfas. Denna rapprt är en del i förutsättningsarbetet I rapprten beskrivs nya funktiner för att skatta tillväxt på träd i ungskg, givet lika tillväxtbetingelser. Materialet till funktinerna är hämtat från Hugin's ungskgsinventering, vilket även de tidigare använda ungskgstillväxtfunktinerna var. De nya funktinerna skiljer sig emellertid från de tidigare genm att ståndrtens prduktinsförmåga skattas med hjälp av temperatursumma ch direkta ståndrtsegenskaper istället för sm tidigare via ståndrtsindex. De nya funktinerna tar dessutm hänsyn till överståndar- ch kanteffekter. Kenneth Nyström vid SLU i Umeå har utfört arbetet ch sammanställt rapprten. Jönköping i mars 2000 Sven A Svenssn Chef Analysenheten skgsstyrelsen Tmas Thuressn Prjektledare SKA99 skgsstyrelsen 3
INNEHÅLLSPÖ R TECKNING SAMMANFATTNING... 5 INLEDNING...... 6 MATERIAL OCH METODER... 8 HUGINS UNGSKOGSINVENTERING... 8 DATA TILL FÖRELIGGANDE STUDIE... 9 METODER... 9 STÅNDORTSBESKRIVNING... 10 BEST ÅNDBESKRIVNING... 12 RESULTAT... 13 RESIDUALSTUDIER... 15 PRODUKTIONSSIMULERINGAR... 17 JÄMFÖRELSE MED GAMLA HÖJDUTVECKLINGsSAMBAND... 19 DISKUSSION... 23 ERKÄNNANDEN... 27 LITTERA TUR... 28 APPENDIX 1... 30 4
SAMMANFATTNING Sm ett led i den landsmfattande knsekvensanalysen SKA 99 har tillväxtrutinerna för ungskg, ingående i Hugin-systernet, kmpletterats med nya höjdtillväxtfunktiner för tall, gran ch björk. Förutsättningarna för virkesprduktin förändras avbrutet. Mdeller sm skall prgnstisera virkesprduktinen måste därför efter hand förnyas ch nya faktrer beaktas. I den nya skgsplitiken järnställs miljö- ch prduktinsrnålen, vilket innebär ett ökat behv av att skatta den framtida beståndsutvecklingen givet lika typer av skötsel. En bserverad effekt av detta nya skgsbruk är att beståndsanläggning genm naturlig föryngring ch skärmar i lika frmer har ökat. Vidare har naturvårdshänsynen inm skgsbruket inneburit ett ökat sparande av naturvårdsträd, ökad andel kantzner samt ändrade röjningsinstruktiner. Detta leder sammantaget till en ökad variatin i samband med föryngringsavverkning avseende höjd-, diameter-, ålders- ch trädslagsfördelningar i bestånden. I föreliggande arbetsrapprt redvisas nya höjdtillväxtfunktiner för enskilda träd av tall, gran ch björk tillämpbara i höjdintervallet 2-8 meter baserade på material från Hugins ungskgsundersökning (Elfving 1982). Funktinerna utgör ett kmplement ch tillägg till tidigare höjdutvecklingsfunktiner för ungskg i Hugin-systemet ch har utarbetats i anslutning till den landsmfattande knsekvensanalysen - SKA 99. De nya funktinernas viktigaste egenskaper är att: knkurrenseffekter till följd av överståndare ch kanteffekter beaktas. temperatursumma ch variabler för de primära ståndrtsfaktrerna används, i stället för ståndrtsindex, för att beskriva ståndrtens bördighet. Viktiga resultat från arbetet med de nya höjdtillväxtsambanden är bl. a. att: knkurrenseffekten av överståndare på den uppväxande ungskgen beskrivs väl av en variabel för summa höjdkvadrat för överståndarna (L,h 2 ) på prvytan. Utförda prduktinssimuleringar resulterade i drygt 5 / prduktinsnedsättning i den nya skgen vid lämnande av l O överståndare per hektar utspridda över arealen, residualstudier ch prduktinssimuleringar indikerar att de nya höjdtillväxtfunktinerna ger en någt högre höjdtillväxt för tall ch björk medan höjdtillväxten för gran skattas lika järnfört med dagens höjdutvecklingsfunktiner i ungskg (Elfving 1982), i utförda avverkningsberäkningar för Västernrrlands- ch Hallands län leder de nya tillväxtfunktinerna till drygt en prcentenhets högre "mertillväxt" under en 100-års perid jämfört med de hittills tillämpade ungskgsrutinerna. 5
INLEDNING Förutsättningarna för virkesprduktinen förändras avbrutet. Prgnsmdellerna bör därmed förnyas ch nya faktrer beaktas. Hugin-systemet (Bengtssn et al. 1989) utvecklades under en perid då svenskt skgsbruk helt dminerades av trakthyggesbrukets ideer. Prduktinsmdellernas utfrmning km att präglas av de rådande förhållandena ch system för prgnser över skgens etablering ch utveckling har främst utvecklats för likåldriga ch hmgena bestånd. Sedan 1980-talet har insikten ökat beträffande behvet av ett skgsbruk sm bättre än hittills bevarar skgens bilgiska mångfald. För att uppnå detta menar många att skgsskötseln i högre grad än tidigare bör utfrmas med hänsyn till skgens naturliga dynamik ch histrik, då merparten av skgslandskapets flra ch fauna är anpassad till sådana ursprungliga förhållanden (Lindhe & Drakenberg 1992). I den nya skgsplitiken jämställs miljömålet med prduktinsmålet, vilket bl. a. innebär att behvet av att skatta den framtida beståndsutvecklingen i lika typer av bestånd ökar. Detta ställer högre krav på flexibilitet i prduktinsmdellerna i såväl beståndsanläggningsfasen sm i den etablerade skgen. Effekter av det nya skgsbruket, med ökade krav på naturhänsyn för att främja den bilgiska mångfalden, är bl. a. att: Beståndsanläggning genm naturlig föryngring i lika frmer ökar. Andelen naturlig föryngring har ökat från ca 15 / under 1980-talet till knappt hälften av den föryngrade arealen 1993-1 994 för att senare ha minskat igen (Nilssn & Gustavssn 1999). Förändrade skgsskötselstrategier med en ökad tillämpning av ståndrtsanpassning i föryngringsarbetet leder sannlikt även till en ökad andel "kantzner" i framtiden, p.g.a. mindre ch mer regelbundna föryngringsytr. Sedan början av 1980-talet har arealandelen med en åtgärdsareal mindre än 2 hektar ökat från ca 19 / 1984 till 25 / 1996. De riktigt stra åtgärdsenheterna, större än 20 ha, har under mtsvarande tidsperid minskat från en arealandel av ca 34 / till 27 / (Ann. 1999). Naturvårdsträd ("evighetsträd") från tidigare bestånd sparas vid föryngringsavverkningarna för att öka variatinen i det nya beståndet. En annan trend inm skgsbruket är minskad tillämpning av hyggesrensning i samband med beståndsetablering samt ändrade röjningsinstruktiner där en mer varierad trädslagsblandning ch höjdspridning tillåts i bestånden idag än tidigare (Nilssn & Söderberg 1999). Förändringarna inm skgsbruket leder sannlikt till en ökad andel bestånd med större hetrgenitet med avseende på höjd-, diameter-, ålders- ch trädslagsfördelningar i framtiden jämfört med de bestånd sm skapades under periden 1950-1980. Behvet av hjälpmedel för att skatta prduktinen i lika typer av beståndsstrukturer har således fått ökad aktualitet. skgshögsklans bniteringssystem (Hägglund & Lundmark 198 1) utvecklades i slutet av 1970-talet, ch baseras på skattningar av ståndrtsindex (SI) d.v.s. de grövsta trädens förväntade medelhöjd vid given referensålder, t. ex. 100 års ttalålder för tall ch gran. Systemet för skattning av ståndrtsindex har visat sig ha brister (se bl. a. Tegnhammar 1992, Elfving 1994). I skgshögsklans bniteringssystem finns möjlighet att skatta SI, dels med höjdutvecklingskurvr för övrehöjdsträd (H-metden) m beståndet ch övrehöjdsträden uppfyller vissa regler, dels med ledning av ståndrtsbeskrivande variabler (S-metden) m ett bniteringsbart bestånd saknas. Vid den praktiska tillämpningen av H-metden skattas SI lägre i äldre bestånd än i yngre på lika ståndrt, vilket bl. a. förklaras av svårigheten att avgöra m övrehöjdsträden hämmats genm överskärmning i tidig utvecklingsfas eller drabbats av skadr 6
sm påverkat höjdutvecklingen. Detta har i sin tur givit upphv till prblem med S-metden, eftersm SIH (SI skattat med H-metden) används sm berende variabel i de funktiner sm ligger till grund för S-metden. I nuvarande system underskattas SI i den unga skgen m skattningen görs med s-metden. För grankulturer i Nrrland medför detta att man underskattar medelprduktinen med 20-30 % m ståndrtsindex skattas med s-metden (Elfving & Nyström 1996). En strävan bör vara att ståndrtens inverkan på tillväxten i de nya prgnsfunktiner sm tas fram beskrivs med primära ståndrtsvariabler i stället för ståndrtsindex. I Hugin-systemet baseras tillväxtberäkningen i plant- ch ungskg upp till ca 8 m medelhöjd på trädslagsvisa höjdutvecklingsfunktiner för huvudstammar (Elfving 1982). Huvudstammarnas medelhöjd beskrivs sm en funktin av ttalålder ch ståndrtsindex. De enskilda trädens höjdtillväxt, diameter, vlym ch ålder beräknas därefter med hjälp av statiska samband där trädhöjden är en betydelsefull variabel. Analyser av höjdtillväxtskattningen på återinventerade ungskgsytr ingående i Hugins ungskgsinventering har visat att höjdtillväxten underskattas någt (Nyström & Söderberg 1987). Inför arbetet med AVB 92 (Ann. 1992) utfördes en krrigering av höjdutvecklingsfunktinerna för gran baserade på återinventerade ungskgsytr i Hugins ungskgsinventering (Nyström 1992). I föreliggande arbetsrapprt redvisas nya höjdtillväxtfunktiner för enskilda träd av tall, gran ch björk med tillämpningsmråde i höjdintervallet 2-8 meter. Funktinerna utgör ett kmplement till tidigare höjdutvecklingsfunktiner för ungskg i Hugin-systemet Syftet med arbetet har varit att inför de nya landsmfattande knsekvensanalyser -SKA 99, utveckla nya samband för höjdtillväxten i ungskg där: variabler för primära ståndrtsfaktrer ch klimat används direkt i sambanden för att beskriva ståndrtens bördighet ch ej sm tidigare indirekt via ståndrtsindex ch, knkurrenseffekter till följd av överståndare ch kanteffekter i beståndet beaktas i mdellen. 7
MATERIAL OCH METODER Hugins ungskgsinventering Hu gins ungskgsytr lades ut åren 197 6-1 979 i föryngringar anlagda i huvudsak under 1950- talet ch början av 1960-talet. Bestånden utgör huvudsakligen ett stratifierat slumpmässigt urval bland de föryngringsytr sm återväxttaxerats i skgsvårdsstyrelsens regi under periden 1960-1968. Materialet mfattar ttalt 800 bestånd fördelade över hela landet. I varje bestånd etablerades slumpmässigt fem cirkelprvytr med arealen 100 m2. Ytrna återinventerades fem år efter utläggning ( 1981-1984). På varje prvyta utfördes en vegetatins- ch ståndrtsbeskrivning samt en stamräkning. Före inmätningen utsågs 1600 huvudstammar/ ha (efter en tänkt röjning) i huvudsak bland de härskande ch medhärskande barrträden på ytan. Valda huvudstammar markerades så de kunde identifieras vid stamräkningen. Vid stamräkningen drgs en dimensinsgräns på stamrika prvytr så att de 40-60 mest "betydelsefulla" träden ch stubbarna mättes individuellt ch krdinatsattes. För krdinatsatta träd registrerades typ, trädslag, höjd, brösthöjdsdiameter ch eventuella skadr i lika klasser. Med typ avses trädets "status" på prvytan; huvudstam, bistam, överståndare, stubbe etc. Träd sm ej krdinatsattes, träd under dimensinsgräns, räknades inm znen 2-3 meter från ytcentrum ch registrerades med antal ch medelvärde för höjd eller diameter uppdelat på barrträd ch lövträd. Inventeringarna utfördes under vegetatinsperiden. Trädhöjden hs barrträden registrerades exklusive årets sktt före 20 juli ch inklusive årets sktt fr..m. detta datum. För stubbar registrerades trädslag ch stubbdiameter. För stubbar sm var yngre än 5 år vid inventeringstillfället ch sm skjutit stubb- eller rtsktt registrerades höjden på huvudskttet samt antal sktt högre än huvudskttets halva höjd. För stubbsktt äldre än 5 år registrerades höjd, brösthöjdsdiameter ch antal sktt högre än huvudskttets halva höjd. Vid återinventeringen 5 år efter etableringen av prvytrna mättes samtliga krdinatsatta stammar med avseende på typ, trädslag, höjd, diameter ch skadr. Uppenbara felregistreringar rättades till. Uppgifter m utförda skötselåtgärder på bjekten kmpletterades med typ ch årtal för ingreppet. För ytterligare beskrivningar av inventeringsmetdiken hänvisas till Elfving (1982) ch Näslund (1986). 8
Data till föreliggande studie I analysen av huvudstammarnas tillväxt i medelhöjd ch det enskilda trädets höjdtillväxt ingår prvytr med fem eller fler huvudstammar av tall, gran eller björk. Resterande prvytr har dck utnyttjats vid kntrller av erhållna samband. Prvytrnas fördelning trädslagsvis över några beståndskaraktärer ch trädkaraktärer redvisas i tabell l. Tabell l. Prvytedata för lika materialgrupper med fem eller fler huvudstammar av aktuellt trädslag. För förklaringar till symbler ch beteckningar se appendix l. Tall Gran Björk Variabel Medelvärde Sdv Medelvärde Sdv Medelvärde Sdv Prvytedata Ht, m 3.8 2.2 3.7 2. 1 4. 1 2.0 L'lHt m 1.7 0.6 1.7 0.8 1.3 0.9 At 7.3 4. 8 7. 1 8.2 4.9 2:h 2 562 645 588 646 808 854 Snivå 9.4 16.7 2.7 7.4 9.2 18.0 TSs 1081 266 1127 255 953 281 Antal ytr 1547 1537 318 Träddata 3.9 ht, m 2.5 3.8 2.6 4.2 2.7 L'lht, m 1.8 0.8 1.8 1.0 1.3 1.0 Relh, htiht 0.99 0. 36 0.99 0.42 0.99 0.38 Antal träd 14847 15658 2299 4.3 Metder Höjdtillväxten uttrycks sm en funktin av ståndrtens, beståndets ch det enskilda trädets egenskaper. Två mdellansatser har prövats. Gemensamt för båda mdellerna är att tillväxtfaktrerna antas samverka multiplikativt med additativa berende slumpkmpnenter(e). Följande två mdellansatser redvisas i föreliggande studie: I mdellansats l (Ml) skattas det enskilda trädets höjdtillväxt i två steg. I steg l skattas den förväntade tillväxten i medelhöjd för huvudstammar trädslagsvis på prvytan sm en funktin av ståndrts- ch beståndsdata. På prvytr med fem eller fler huvudstammar av aktuellt trädslag beräknas huvudtammarnas tillväxt i medelhöjd (ilh) sm skillnaden mellan uppmätt medelhöjd vid de två inventeringarna för de träd sm vid Hugins ungskgsinventering var nterade sm huvudstammar ch sm levde vid återinventeringen: L'lH= H5-H0, där H=medelhöjd vid tillväxtperidens början, H5= medelhöjd efter 5 år. Ppulatinen "huvudstammar" är inte entydigt definierad utan representerar ett psitivt urval bland de dminerande träden i bestånden. Höjdtillväxten för huvudstammarna antas samvariera expnentiellt med ståndrts- ch beståndsdata, enligt följande generella mdell: (MI, steg l) L'lHt = exp(b+z:bixxi)+e 9
I steg 2 skattas den förväntade höjdtillväxten för det enskilda trädet sm en funktin av huvudstammarnas höjdtillväxt för aktuellt trädslag ch det enskilda trädets höjd i förhållande till huvudstammarnas medelhöjd för aktuellt trädslag. Följande variant av Chapmans-Richards funktin ligger till grund för beräkningarna: (M 1, steg2) Liht=Bxfi H l\ x(l-exp(b1xlh_ ))+E 1 H r 2 I mdellansats 2 (M2) skattas det enskilda trädets tillväxt direkt sm funktin av variabler för ståndrt, bestånd ch träd på prvytan, enligt samma mdellantagande sm för huvudstammarna: Parametrarna i höjdtillväxtmdellerna har skattats med data från återinventerade prvytr ingående i Hugins ungskgsinventering. Data sm ligger till grund för analysen har en hierarkisk struktur med krrelatiner mellan träd inm prvytr ch mellan ytr inm bestånd. För att beakta detta berende vid analyserna ch skatta strleken på den slumpmässiga (förklarade) variatinen på lika nivåer i materialet har vid regressinsanalysen en s.k. blandad mdellansats tillämpats med fixa ch slumpmässiga effekter (Searle 1971). Skattningen av parametrarna för de fixa effekterna (de berende variablerna ) ch varianserna för de slumpmässiga effekterna har utförts med NLINMIX-macrt i statistikpaketet SAS (SAS 1996). I de lika mdellerna för höjdtillväxt har de slumpmässiga effekterna på lika nivåer antagits vara berende ch separerade enligt följande generella mdell: E = Ebestånd + E yta + E träd Där: Ebestånd = slumpmässig beståndseffekt (variatin mellan bestånd), N(O, cr ) E yta E träd = slumpmässig yteffekt (variatin mellan ytr inm bestånd), N(O, cr j) = slumpmässigt trädeffekt (variatin mellan träd inm ytr), N(O, cr ji) Nedan ges en översikt av de berende variabler sm prövats i mdellerna. Det enskilda trädet karaktäriseras i mdellerna av trädslag (t), trädhöjd (ht) ch brösthöjdsålder (t13). ståndrtsbeskrivning Vegetatinsperidens start ch längd berr liksm temperatursumman på det gegrafiska läget uttryckt sm latitud ch altitud (Mren & Pertu 1994). I flera undersökningar har man tidigare visat på höga krrelatiner mellan SI ch temperatursumma (Fries et al. 1997) respektive genmsnittlig lkal prduktinsnivå ch temperatursumma (Mren & Pertu 1994). I analyser av grundytetillväxt för gran i ungskg fann Nyström & Kexi (1997) ingen skillnad med avseende på precisin för mdeller sm baserades på SI krrigerade för ålderstrenden (Tegnhammar 1996) ch mdeller där markens bördighet beskrevs med temperatursumma ch primära ståndrtsvariabler. 10
Enkla samband för att beskriva SIH (Hägglund 1972, 1973,1 974) sm en funktin av temperatursumma ch ståndrtsvariabler framgår av tabell 2. I figur l illustreras sambandet mellan ståndrtsindex för tall ch gran enligt SIH ch temperatursumma (TS5) för prvytr med två överhöjdsträd av tall eller gran ingående i Hugins ungskgsundersökning. I figuren visas även partialsambanden för de skattade funktinssambanden SIH= f( TS5, Site), för tall resp. gran. Tabell 2. Samband mellan ståndrtsindex enligt höjdkurvr (SIH, m) ch temperatursumma (TSs) m. fl. ståndrtsvariabler för tall ch gran. Mdell: SIH=B+L.(Bix Xi)+ cr + cr j. Symbler ch beteckningar förklaras i appendix l. Variabel Trädslag B ln(ts5) TS5xRich TS5xPr Siln Drysite Wetsite (j 2 N (j kj Tall -38.624 8.9583 0.0003-0.0018 0.4085-1.0627-1.5534 2.5 2.8 1495 Gran -77.469 15.001 0.0009-0.0023 0.5763-0.6274-0.8273 4.9 5.6 902 Gran Tall 30 30 E x Q) "O c: u; t "O c: <Il U5 20 20 10 L----- 10 L--- ---- 400 725 1050 1375 1700 400 725 1050 1375 1700 Temperatursumma Temperatursumma Figur 1. Fördelning av prvytr på ståndrtsindex enligt höjdutvecklingskurvr(sih) ch temperatursumma för gran respektive tall. l figuren framgår även partialsambanden för indikatrvariablerna Rich (--) ch Pr (- -) enligt funktinssambanden presenterade i tabell 2. Ansatsen vid utvecklingen av de nya höjdtillväxtfunktinerna har varit att beskriva markens prduktinsförmåga med hjälp av temperatursumma ch primära ståndrtsvariabler. ståndrtens prduktinsförmåga uttrycks i höjdtillväxtmdellerna direkt med hjälp av temperatursumma ch en kmbinatin av variabler sm samvarierar med markens bördighet. 11
Sm en första ansats indelades prvytrna in i tre bördighets grupper med avseende på fältskikt ch bttenskikt: Gda ståndrter (Rich). Prvytr med fältskiktstypen ört- ch bredbladig grästyp. Medelgda ståndrter (Medium). Prvytr med fältskikttypen smalbladig grästyp, blåbär ch mark utan fältskikt Svaga ståndrter (Pr). Prvytr med fältskiktstypen lingn, fattigris, lav ch starrtyper. Vid regressinsanalysen fick de medelgda ståndrterna bilda referens ch de gda ch svaga ståndrterna kdades sm indikatrvariabler. ståndrterna klassades även med avseende på markfuktighet, jrddjup, rörligt markvatten etc. ch lika kmbinatiner kdades sm indikatrvariabler ch testades sm berende variabler i de lika mdellerna. Beståndbeskrivning Beståndet beskrivs med variabler sm antas samvariera med höjdtillväxten i aktuellt bestånd. I M l utgör medelhöjden för huvudstammarna trädslagsvis (Ht) ch i M2 det enskilda trädets höjd (ht) i utgångsläget den drivande variabeln. Beståndets täthet uttrycks med höjdkvadratsumma, definierad sm summan av alla trädhöjderna i kvadrat på prvytan. Vid ungskgstaxeringen nterades förekmst av överståndare både på ch invid prvytrna. Med överståndare avses träd sm fanns kvar efter föryngringsavverkningen. Vid analysen separerades knkurrenseffekten av höjdkvadratsumman på huvud- ch bistammar (:Lh 2 ) samt på eventuella' överståndare på prvytan (:Lh 2 0vst). Omgivningens knkurrenspåverkan i frm av överståndare eller kant mt äldre skg inm 10 meter från prvytscentrum har studerats med indikatrvariabler (Kant). Beståndets utvecklingsgrad beskrivs i mdellerna med medelhöjd ch ålder. Medelhöjden uttrycks sm aritmetisk medelhöjd för huvudstammarna trädslagsvis (Ht) ch/eller sm höjdvägd medelhöjd (HL), definierat sm summa höjdkvadrat i förhållande till summa höjd på prvytan (:Lh 2 /:Lh). Skiktning ch aktuellt trädslags ställning i beståndet beskrivs med kvter mellan medelhöjden respektive höjden för aktuellt trädslag ch lika uttryck för medelhöjden för ytan (Htl HL, ht/ Ht etc.). Olika uttryck för åldern på prvytan har prövats i analysen. Alla åldersuttryck avser åldern i brösthöjd för att undvika schablnmässiga bnitetsberende tillägg för tid till brösthöjd. De enskilda trädåldrarna på prvytan har beräknas med ålderstilldelningsfunktiner (Nyström & Söderberg 1987) kalibrerade med faktiska prvträdsåldrar på prvytan. Utifrån de enskilda trädåldrarna i brösthöjd (t13) har grundytevägd beståndsålder i brösthöjd (A13), huvudstammamas aritmetiska medelålder (At) trädslagsvis beräknats. Bestånden har varierande skadenivåer. För att reducera inflytandet av detta vid tillämpningen av mdellerna har andelen skadade huvudstammar beaktats vid analysen. En variabel för andelen huvudstammar av aktuellt trädslag sm har skadats svårt under tillväxtperiden (Snivå, %) ingår i sambanden för Ml. Med svår skada avses skadr i allvarlighetsklass 3 ch 4, se Näslund (1986). I medeltal för materialet är andelen huvudstammar sm skadats svårt under tillväxtperiden 9 % för tall ch björk. Mtsvarande siffra för gran är 3 %, se tabell l. I sambanden för de enskilda trädens höjdtillväxt (M l, steg2 ch M2) ingår även indikatrvariabler för skadr uppdelade i två allvarighetsklasser, lätta (s l) ch svåra (s2). 12
RESULTAT I tabell 3 ch 4 redvisas de slutliga funktinssambanden för mdellansats l (M l) ch i tabell 5 redvisas de slutliga funktinssambanden för mdellansats 2 (M2). Genmförda residualstudier visar på gd anpassning till materialet för relevanta variabler samt att ingående berende variabler har en lgisk inverkan i de framtagna funktinssambanden. Generellt gäller att höjdtillväxten ökar med bättre ståndrtsbetingelser, samt minskar med ökad ålder ch ökad knkurrenseffekt Residualstudier av de lika funktinerna indikerar att höjdtillväxten underskattas för fältskiktstyperna högört ch lågört ch då främst för trädslaget gran. I funktinssambanden har temperatursumman större inverkan på höjdtillväxten för gran ch björk jämfört med tall, d.v.s. givet allt annat lika ökar höjdtillväxten mer för gran ch björk vid bättre temperaturklimat relativt tall. Effekterna på höjdtillväxten på ståndrter sm avviker från referensståndrten, d. v.s. ståndrter med markfuktighetsklassen frisk på mäktigt jrddjup, beskrivs med två indikatrvariabler (Drysite, Wetsite). Drysite avser trra ståndrter samt ståndrter med grunt eller mycket varierat jrddjup medan Wetsite avser blöta ståndrter samt trvmark. Höjdkvadratsumman sm ett uttryck för tätheten på ytan har en negativ inverkan för trädslagen tall ch gran men ej för björk. I materialet för björkfunktinerna med hög höjdkvadratsumma dminerar fta björk ch samvarierar med "gda" tillväxtbetingelser så att knkurrenseffekten ej blir urskiljningsbar. Träd på prvytr sm påverkas av knkurrens från överståndare på eller i närheten av prvytan har en lägre höjdtillväxt än "påverkade" träd, signifikansnivån för variablerna är dck låg. Tabell 3. Funktiner, (Mdell Ml, steg 1), för att skatta höjdtillväxt för huvudstammar av tall gran ch björk. Berende variabel Ht, m. Ht = exp(b+ (BixXi))+cr[ +cr[ j, där Bi är skattade kefficienter ch Xi är berende variabler. Tall Gran Björk Variabel Keff Medelfel Keff Medelfel Keff Medelfel (Xd (Bd (Bd (Bd B -0.693194 0.335448-3.769062 0.424348-3.569207 1.322225 ln(ht) 0.879608 0.055075 0.808106 0.061708 1.049894 0.238005 H t -0.081788 0.009740-0.047240 0.009810-0.049712 0.031557 I.h2-0.000030 0.000010-0.000088 0.000009 ln(10+a13) -0.775420 0.070824-0.706794 0.067027-1.205842 0.283702 ln (At/A13) -0.183048 0.035950-0.143438 0.037915-0.422018 0.168961 ln(1+snivå) -0.054895 0.004066-0.048024 0.006267-0.130100 0.022195 Kant -0.059298 0.017027-0.055233 0.019145-0.073226 0.070355 I.h20vst -0.000400 0.000087-0.000231 0.000053-0.000293 0.000238 ln (TS5) 0.411785 0.034899 0.814610 0.048717. 911514 0.131992 Rich 0.050000 0.012064 0.169223 0.044591 P r -0.030690 0.012672-0.109468 0.030925-0.081009 0.084825 Drysite -0.060661 0.015540 Wetsite -0.119121 0.043349-0.095023 0.029341-0.205644 0.070663 ()k A 2 ()kj A 2 0.0535 0.0625 0.1281 0.0686 0.1033 0.1266 n 1531 1537 318 13
Tabell 4. Funktiner, (Mdell M l, steg 2), för höjdtillväxt för enskilda träd av tall, gran ch björk. Berende variabel, ilht, m. ilht=b0xilhtx[l-exp( -B1xhtiHt)]x(l-B2xHt) x(l-b3xs l) x(l-b4xs2)+ cr j + cr ji Tall Gran Björk Variabel Keff Medelfel Keff Medelfel Keff Medelfel B 1.400578 0.014738 1.419701 0.017734 1.566622 0.064540 Bl 2.126039 0.044003 1.728845 0.032348 1.872466 0.148594 B 2 0.028566 0.001640. 016132 0.002030 0.031552 0.004800 B3 0.104047 0.008336 0.213692 0.010884 0.414032 0.045456 B4 0.496259 0.013948 0.526992 0.023757 0.870578 0.079362 A (j 2 kj 0.0932.1363 0.1978 A 2 (j kji 0.1953 0.2673 0.2448 n 14431 15151 2166 Tabells. Funktiner, (Mdell M2), för höjdtillväxt för enskilda träd av tall, gran ch björk. Berende variabel ilht, (m). ht = exp(b+i-bixxi)+ cr j + cr ji, där Bi är skattade kefficienter (Keff ) ch Xi är berende variabler Tall Gran Björk Variabel Keff Medelfel Keff Medelfel Keff Medelfel (Xd (Bd (Bil (Bd B -1.617035 0.165583-4.588450 0.054417-6.174292 0.382164 h t -0.098904 0.003583-0.077548 0.003861-0.099669 0.008994 ln (ht) 0.749737 0.020342 0.782370 0.017836 0.808056 0.054626 ln(1+ht/hl) 0.151394 0.023130 2.761515 0.128357 0.244021 0.058371 ht/hl Lh2 /HL2 ln ( 8+t13) s1 s2 Kant Lh20vst ln (TS5) Rich P r Drysite Wetsite -0.000157 0.000106-0.378109 0.030635-0.139741 0.008772-0.794279 0.023750-0.064674 0.017447-0.000179 0.000059 0.389941 0.018849 0.037616 0.009041-0.062178 0.010119-0.065790 0.010496-0.145938 0.026509-1.163131 0.062219-0.000907 0.000081-0.618976 0.010627-0.306520 0.061977-0.285591 0.014472-0.459704 0.048023 -. 791554 0.047909-1.375119 0.150223-0.017896 0.009767-0.000208 0.000026-0.000088 0.000085 0.804316 0.011057 0.962216 0.045456 0.055900 0.004904 0.148890 0.020062-0.139089 0.013579-0.185207 0.038060-0.035250 0.008183-0.075413 0.028619-0.027588. 013116-0.121459. 040271 A 2 (j kj A 2 (j kji 0.0833 0.2039 0.1388 0.1880 0.2665 0.2435 n 16658 17953 4119 14
Residualstudier Utvärderingen ch jämförelsen av de två mdellansatserna (Ml, M2) har utförts m.h.a. residualstudier, där den fem års bserverade ch beräknade höjdtillväxten har järnförts för varje prvyta. Beräknad tillväxt i medelhöjd har järnförts med bserverad på prvytr med fem eller fler träd, ttalt 3404 prvytr. Vid tillämpningen av M l har på prvytr sm saknar huvudstammar för någt förekmmande trädslag har tillväxtrutinerna för huvudstammar enligt Elfving (1982) tillämpats. De enskilda trädens höjdtillväxt dck skattas med de i föreliggande rapprt presenterade skiktningssambanden (M l, steg 2). Vid analysen har tillväxten i medelhöjd analyserats för tre "ppulatiner" av trädindivider på prvytan: aritmetiskt medeltal för alla träd, aritmetiskt medeltal för huvudstammarna, höjdvägt medeltal för alla träd. I medeltal för alla prvytr har M l överskattat tillväxten i medelhöjd för alla träd (RES l) med 3 cm (2%) ch M2 överskattat tillväxten med 6 cm (4 %). Om de i beståndet dminerande träden viktas högre, sm t.ex. huvudstammar (RES2) samt höjdvägd medelhöjd (RES3), blir avvikelsen i skattningen av höjdtillväxten mindre på prvytan. Med M l underskattas höjdtillväxten medan M2 överskattar tillväxten någt för dessa träd. De ytvisa residualernas fördelning på lika klasser av fältskikt (tabell 6) ch huvudstammarnas medelhöjd i utgångsläget (tabell 7) avslöjade inga allvariga trender med avseende på dessa beståndskaraktärer, förutm att M l underskattar höjdtillväxten för bestånd över 8 meter i utgångsläget. Tabell 6. Observerad höjdtillväxt samt medelvärden av residualer, bserverad - beräknad tillväxt i medelhöjd på prvytan (m), fördelad på klasser av vegetatinstyper. M1 M2 HTV HTVH HTVL RES1 RES2 RES3 RES1 RES2 RES3 N RICH 1.74 1.99 2.11-0.04 0.01-0.01-0.06 0.02-0.05 1149 MEDIUM 1.41 1.64 1.79 0.00 0.05 0.06-0.05 0.01-0.01 1404 POOR 1.06 1.30 1.45-0.08-0.03-0.01-0.08-0.03-0.05 851 MEDEL 1.43 1.67 1.82-0.03 0.01 0.02-0.06 0.00-0.03 3404 HTV = HTVH = HTVL = RES1 = RES2 = RES3 = bserverad tillväxt i medelhöjd för samtliga träd på prvytan, m bserverad tillväxt i medelhöjd för huvudstammar på prvytan, m bserverad tillväxt i medelhöjd för höjdvägd medelhöjd i utgångsläget, m bserverad - beräknad tillväxt i medelhöjd alla träd, m bserverad - beräknad tillväxt i medelhöjd för huvudstammar, m bserverad - beräknad tillväxt i medelhöjd för höjdvägd höjd, m 15
Tabell 7. Medelvärden av residualer, bserverad - beräknad tillväxt i medelhöjd på prvytan (m), fördelad på klasser av huvudstammarnas medelhöjd före tillväxt. Medelhöjd, m <2 3 5 7 >8 Medel M l RES1-0.02-0.03-0.05-0.04 0.05-0.03 M1 RES2 0.00 0.02-0.01 0.02 0.14 0.01 M1 RES3 0.08 0.02-0.04-0.01 0.11 0.02 M2 RES1-0.03-0.04-0.07-0.13-0.14-0.06 M2 RES2-0.01 0.02 0.00-0.02 0.02 0.00 M2 RES3-0.04-0.03-0.03-0.03 0.00-0.03 Antal ytr 754 1382 785 355 128 3404 Skattningen av höjdtillväxten på prvytr med lika grader av överståndarpåverkan redvisas i tabell 8. Av tabellen framgår att för M2 ökar överskattningen av höjdtillväxten i medelhöjd med ökat knkurrenstryck, Mllyckas bättre att beskriva höjdtillväxten för de lika grupperna av påverkan, på prvytr i kantznen till äldre bestånd underskattas tillväxten dck. Tabell 8. Medelvärden av residualer, bserverad- beräknad tillväxt i medelhöjd på prvytan (m), i lika klasser av påverkan. Nrmal = ingen påverkan, Kant = prvytr med prvytecentrum inm l O meter från kant mt äldre skg eller överståndare. Överståndare = Överståndare finns på prvytan (r=5.64), Kant +överståndare = prvytr inm lo meter från kant mt äldre skg eller överståndare samt även har överståndare på prvytan. M1 M2 STHA H RES1 RES2 RES3 RES1 RES2 RES3 N Nrmal 2173 3.8-0.03 0.00 0.01-0.05 0.01 Kant 2085 3.3 0.03 0.10 0.18-0.12-0.03 Överståndare 1942 2.9-0.06 0.00 0.04-0.14-0.08 Kant+överståndare 2000 2.4 0.06 0.11 0.25-0.06 0.00 MEDEL 2151 3.7-0.03 0.01 0.02-0.06 0.00-0.03 2958-0.05 201-0.11 217 0.02 42-0.03 3404 STHA = antal stammar per hektar. H = bserverad medelhöjd för alla träd på prvytan, m Avvikelsen i skattningen av medelhöjdens utveckling i lika typer av lågskärm av löv har studerats på prvytr med mer än 500 stammar björk ch 500 stammar barrträd per hektar med en medelhöjd av minst en meter. Ttalt består "björk-barr" materialet av 956 prvytr. Resultatet framgår av tabell 9. Residualerna skattade med M l uppvisar genmgående lägre bi as ch systematiska trender än mtsvarande skattade med M2. 16
Tabell 9. Medelvärden av residualer, bserverad- beräknad tillväxt i medelhöjd på prvytan (m), i lika klasser av relativ medelhöjd mellan löv ch barr på prvytan. M1 M2 RELATIV HÖJD HBARR H RES1 RES2 RES3 RESl RES2 RES3 N < 0.8 3.5 2.7 0.01 0.06 0.07-0.03 0.04 0.02 202 0.8-1.3 3.2 3.2-0.04 0.01 0.03-0.09-0.02-0.03 299 1.3-2.0 2.8 3.4-0.07-0.02 0.01-0.12-0.07-0.06 243 2.0-1.9 3.4-0.06 0.00 0.02-0.12-0.04-0.11 182 MEDEL 2.9 3.7-0.04 0.01 0.03-0.09-0.02-0.04 926 HBARR =bserverad medelhöjd för barrträd på prvytan, m H =bserverad medelhöjd för alla träd på prvytan, m RELATIV HÖJD =barrträdens medelhöjd i förhållande till medelhöjden för alla träd på ytan, HBARR l H Generellt ger MI bättre skattningar av höjdtillväxten med avseende på bias ch systematiska trender av residualerna på studerade prvytr. I den frtsatta analysen redvisas endast beräkningar med MI då den bedöms ge rbusta resultat för lika beståndsstrukturer ch bäst lämpad att implementera i Hugin-systemet Prduktinssimuleringar För att analysera effekten på prduktinen av lika grader av överståndarpåverkan simulerades höjdutvecklingen för två fiktiva planteringar, en gran- ch en tallplantering med 2500 stammar per ha. Beräkningarna avser en ståndrt med frisk medelgd mark (Rich=O ch Pr =0) ch en temperatursumma på IIOO dygnsgrader (lat=60.4 N, alt=200 m.ö.h.) mtsvarande ett ståndrtsindex på G27.6 eller T24.I enligt funktinssambanden redvisade i tabell 2. Vid simuleringen har utgångsläget, d.v.s. medelhöjden (H) vid ttalålder 5 år, skattas med höjdutvecklings funktinerna enligt Elfving (1982). Av de 2500 plantrna antgs 50 % av plantrna ha samma höjd sm huvudstammarnas medelhöjd (H), 25 % av plantrna ha höjden 0.75 x H ch 25 % av plantrna antgs ha höjden I,25 xh. Den frtsatta höjdutvecklingen för beståndet har simulerats med höjdtillväxtfunktiner enligt MI i föreliggande studie. För att analysera effekten på höjdutvecklingen för lika grader av överståndarpåverkan simulerades följande typfall: Nrmal höjdutveckling för huvudstammar, d.v.s. ingen effekt av överståndare på eller inm 10 meter från prvytans centrum (Nrmal). Höjdutveckling för huvudstammar påverkade av kantzn till äldre bestånd eller med förekmst av överståndare inm IO m från prvytans centrum (Kant). Höjdutveckling för huvudstammar med överståndare på prvytan under hela beståndsutvecklingen, höjd överståndare 20 m (Öf). Höjdutveckling för huvudstammar med överståndare på prvytan samt inm l O meter från ytcentrum, höjd överståndare 20 m (Skärm). 17
Höjdutvecklingen för typbestånden med de lika simulerade knkurrenssituatinerna (nivåer av påverkan av överståndare) redvisas i figur 2. Gran Tall 14 14 12 12 -,1- i O i O E 8 E 8 -ö ; -ö ; J: J: 6 6 -e- Nrmal -e- Nrmal + Kant + Kant 4 -- Öl 4 -- Öl -11- Skärm -11- Skärm 2 2 10 20 30 40 10 20 30 40 Ttalålder Ttalålder Figur 2. Höjdutveckling för ett gran ch tallbestånd i lika knkurrenssituatiner, förutsättningar se text van. Medelhöjden för bestånden vid 30 års ålder framgår av tabell 10. Överståndare på prvytan reducerar höjdtillväxten i etableringsfasen med ca 20 prcentenheter i tall- ch lo prcentenheter i granplanteringen i förhållande till påverkad "nrmal" utveckling. I tabellen redvisas även beräknad ttalprduktin för de lika typbestånden. Beståndsutvecklingen från 30 års ttalålder fram till 80 års ttalålder har beräknats med tillväxtfunktiner för enskilda träd i etablerad skg (Söderberg 1986). Vid simuleringarna har stamantalet reducerats med 200 stammar per hektar på prvytr med överståndare ch l 00 stammar i bestånd med "kant" -påverkan. A v tabell l O framgår hur den hämmade ungdmsutvecklingen påverkar ttal prduktinen, uttryckt sm medeltillväxt (m 3 sk/ha ch år) vid 80 års ttalålder. På prvytr med ett högre bestånd/överståndare utanför prvytan (r=5.64 m) men inm ti meter skattas prduktinen till ca 90 prcent av den i ett påverkat bestånd, medan arealer med överståndare på prvytan prducerar ca 80 prcent jämfört med påverkat bestånd. 18
Tabell 10. Resultat från prduktinsberäkningarna. Utgångsläge, medelhöjd (H) ch grundyta (Gry) vid beståndsåldern 30 år samt beräknad medeltillväxten (MAI) vid 80 års ttalålder. I tabellen redvisas även den relativa tillväxten (Rel), d.v.s. skattad MAI i förhållande till MAI för nrmal utveckling, för de lika typfallen. Tall Gran H Gry MAI R el H Gry MAI R el Typfall (m) (m%a) (m3sk/ha år) (%) (m) (m 2 /ha) (m3sk/ha år) (%) Nrmal 8.9 24.4 6.2 100 8.2 19.6 6.3 100 Kant 8.2 21.4 5.6 90 7.6 16.6 5.5 87 Överståndare 7.3 15.4 4.1 66 7.5 15.1 5.0 79 Skärm 6.7 13.5 3.8 61 6.9 12.8 4.4 70 Med data enligt tabell lo beräknas prduktinsnedsättningen för ett bestånd, (reducerad medeltillväxt), vid lämnande av lo överståndare per hektar i tallbeståndet till 5.5 %. Beräkningen förutsätter att ti överståndare (höjd 20 m) lämnas utspridda över arealen ch att varje överståndare antas påverka plantrna inm en cirkelyta med l O m radie (3 14 m 2 ) varav l 00 m 2 med direkt överståndareffekt ch resterande areal sm kanteffekt, detta ger en prduktinsnedsättning per ha jämfört med ett påverkat bestånd (se tabell l 0): 100-(0.69x l00+0.21x90+0. 10x66) = 5.5 %. Mtsvarande prduktinsnedsättning för granbeståndet beräknas till 4.8 %. I beräkningarna har ingen hänsyn tagits till överståndarträdens tillväxt med ett ökat knkurrenstryck på beståndet över tiden, så överståndareeffekten underskattas trligen någt vid simuleringarna. Vidare medför simulerade gallringar att skillnaden i prduktin minskar någt mellan alternativen. Jämförelse med gamla höjdutvecklingssamband Den bserverad tillväxten i medelhöjd på Hugins ungskgsytr har järnförts med beräknad medelhöjd, dels enligt Hugins gamla ungskgsrutiner (Elfving 1982), dels enligt de nya höjdtillväxtfunktinerna (MI). Jämförelsen avser prvytr med mer än fem skadade eller lätt skadade träd av tall, gran eller björk ch avser dels alla träd på prvytan dels enbart huvudstammama. I medeltal underskattar Hugins gamla ungskgsrutiner tillväxten i medelhöjd för alla träd på prvytan med ca 8 prcentenheter ch för "ppulatinen" huvudstammar med ca lo %. Sm knstaterats tidigare överskattar de nya höjdtillväxtfunktinerna tillväxten i medelhöjd då alla träd beaktas på prvytan med ca en prcentenhet ch huvudstammamas höjdtillväxt underskattas med ca l%. I tabell 11 redvisas residualeras fördelning på lika beståndstyper. A v tabellen framgår att det är i främst tall ch/eller björk dminerade prvytr sm höjdtillväxten underskattas med Hugin gamla ungskgsrutiner. För grandminerade ytr är avvikelserna små vilket bekräftar att krregeringen av höjutvecklingsfunktinerna för gran inför A VB 92 var relevant. 19
Tabell ll. Medelvärden av residualer, bserverad- beräknad tillväxt i medelhöjd på prvytan (m), fördelad på beståndstyper. Siffrrna inm parentes avser huvudstammarna. Beståndstyp Tall Gran Löv Barrbland Bland Medel M l -0.02(0.02) -0.05(-0.01) -0.02(0.01) -0.02(0.03) 0.00(0.04) -0.02(0.02) Elfving (1982) 0.18(0.26) -0.03(0.03) 0.18(0.22) 0.13(0.21) 0.14(0.19) 0.12(0.18) Antal ytr 1082 704 503 381 556 3226 I figur 3 redvisas residualernas fördelning på lika läge i landet ch bördighet representerat av latitud ch ståndrtsindex (Hägglund & Lundmark 198 1). Förutm de systematiska avvikelserna uppvisar sambanden inga allvariga trender över läge i landet. A v figuren framgår dck att höjdtillväxten med de nya höjdtillväxtfunktinerna överskattas mer på prvytr med låga ståndrtsindex jämfört med prvytr på bördigare ståndrter. 0.3,.----.,----...----. 0.2 E "O 0.1 ca - -0.0 "Ui -0.1-0.2 -- M1 Elfving (1982) 0.2-0.2 -- M1 Elfving (1982) -0.3 '--------'----..-l -0.3 l...j.----'---'-.1...---.l..--'--' 55 60 65 70 12 16 20 24 28 >30 Latitud Ståndrtsindex, m Figur 3. Skillnad mellan bserverad ch beräknad tillväxt i medelhöjd (m), för skadade ch lätt skadade träd på prvytan. 20
För att undersöka eventuella skillnader i utvecklingsförlpp mellan höjdutvecklingssambanden (Elfving 1982) ch höjdtillväxtfunktinerna enligt Ml genmfördes simuleringsstudier. Med utgångspunkt från det van (prduktinssimuleringar sida 17) beskrivna utgångsläget genererades höjdutvecklingar med de två mdellerna. I figur 4 redvisas erhållna höjdutvecklingar med avseende på nrmal utveckling, utgångsläge höjden för huvudstammar vid ttalåldern lo år enligt Elfving (1982). Vid utgångslägen där medelhöjden är 1.3 m genererar den nya tillväxtmdellen en någt snabbare höjdutveckling för tall ch gran i etableringsfasen. Om höjden i utgångsläget är under l meter så genererar höjdutvecklingsfunktinerna en högre höjdtillväxt i etableringsfasen, samt att tillväxten är mer uthållig, d.v.s. högre tillväxt vid högre trädhöj der. Vid tillämpning av höjdutvecklingsfunktinerna enligt Elfving (1982) för björk så görs ett tillägg på 1.5 meter på ståndrtsindex när ståndrtsindex är lika eller större än T24. A v figur 4 framgår att de nya höjdtillväxtfunktinerna för björk ger en höjdutveckling sm ligger mellan de höjdutvecklingar för björk enligt Elfving (1982) sm genereras för ståndrtsindex T23.9 ch T24. 1. A v figuren framgår även att variabeln för relativ ålder (Rela) har str inverkan i funktinssambanden för björk. Gran 16 16 14 l 14 12 l 12 E 10 l 10 - ; I 8 l 8 6 l 6 4 4 /_ Elfving (1982) 1 2 l M1 2 20 40 Beståndsålder c Tall 1, c l 1,. l,. j,. l / 1:*" Elfving (1982) r -0 M1 20 40 Beståndsålder 16 14 12 10 8 6 4 2 Björk l,,.. 1/ p,',.,,,,,j) J', fl' ' -,,. ',.,, Elfving T24.1 Elfving T23.9 M1 Rela 1.0 <> M1 Rela 0.75 20 40 Beståndsålder Figur 4. Simulering av höjdutveckling för plantskgar av gran, tall ch björk. Utgångsläge höjd vid ttalålder 1 O år, enligt Elfving (1982). Simulerings- ch residualstudierna visar på en högre tillväxt i höjd för tall ch björkdminerade bestånd med de nya höjdtillväxtfunktinerna jämfört med de rutiner för höjdtillväxt sm i dag tillämpas i Hugin-systemet En högre höjdtillväxt i plant- ch ungskgen leder till bättre utgångslägen (läs högre grundyta) i den etablerade skgen ch därmed bättre förutsättningar för en högre prduktinsnivå i framtiden. 21
För att analysera eventuella effekter på den långsiktiga prduktinsnivån vid tillämpningen av de nya höjdtillväxtfunktinerna i Hugin-systemet har en har en fullständig knsekvensberäkning utförts för två län, i södra Sverige (Hallands län) ch i nrra Sverige (Västernrrlands län). Förutsättningarna för beräkningarna är i enlighet med de sm specificeras för "90- talets skgsbruk" i SKA 99 (Thuressn 1999). I figur 5 redvisas vlymen i åldersklassen 21-40 år för lika perider i beräkningarna när nya höjdtillväxtfunktinerna (MI) ch de rdinarie tillväxtrutinerna för ungskg (Elfving 1982) tillämpas vid beräkningarna. De nya tillväxtrutinerna för ungskgsutvecklingen resulterar i medeltal för de sex sista periderna ca sex prcentenheter högre vlym ch tillväxt i åldersklassen 21-40 i Västernrrlands län jämfört med de gamla, mtsvarande siffrr för Hallands län är ca l prcentenhet. För de båda länen ger de nya tillväxtfunktinerna drygt l prcent högre "medeltillväxt" eller prduktinsnivå under en 100 års perid i avverkningsberäkningarna för de järnförda länen, beräknad sm: l [ l! Prd n = n Vf n - Vf 0 + avverkning J där: Vfn=Virkesförråd år n, (m 3 sk), avverkning = all avverkning inkl. naturlig avgång, n= år. 140 "' 120.c Q; a. "ii 100 "'E E.?- 80 60 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Perid. -n 10 Q; a. 8 6 Y-län 4 - i,....-e=i i::: J::: ==-==- ---- k-- 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Perid Figur 5. Vlym ch tillväxt i åldersklass 21-40 år under lika tiårsperider. Beräkningarna är utförda med Hugin-systemet för Västernrrlands län (Y) ch Hallands län (N). "Gamla avser när höjdtillväxten beräknas enligt Elfving (1982) ch "Nya" när höjdtillväxten beräknas enligt M1. 22
DISKUSSION Syftet med föreliggande arbete har bl. a. varit att utveckla befintliga rutiner för höjdtillväxt i ungskg i Hugin-systemet så att de bättre än i dag beskriver ch rendlar knkurrenseffekterna för den uppväxande ungskgen vid lämnande av naturvårdsträd i återväxterna i samband med föryngringsavverkning. I presenterade funktinssamband beskrivs "överståndareffekten ", dels med en indikatrvariabel för förekmst utanför prvytan (r =5.64) men inm ti meter från prvytecentrum, dels med en variabel sm beskriver täthet ch strlek (Lh 2 ) på överståndarna på prvytan. Materialet ger begränsade möjligheter till att studera effekter av naturvårdsträd på den uppväxande ungskgen. I föreliggande undersökning med material från Hugins ungskgsundersökning är lämnade större träd i återväxterna i huvudsak fröträd av tall ch inte lämnade med det primära syftet att främja den bilgiska mångfalden. Skärmträdens tidiga negativa inverkan på höjdutvecklingen på plantr av tall ch gran har tidigare redvisats av bl. a. Hagner (1962). Kubin (1998) rekmmenderar på basis av fältförsök att fröträd ska tas brt inm 4 år för att inte höjdtillväxten ska reduceras på den uppväxande plantgeneratinen. Niemistö (1998) redvisar plantetablering ch höjdutvecklingen för plantr etablerade med lika avstånd från fröträd av tall. Antalet plantr var ca 30-40 % färre i närheten av fröträden jämfört med ett avstånd av lo meter från fröträdet. Höjdutvecklingen för plantrna var reducerad upp till ett avstånd av 15 meter från fröträdet. Elfving (1996) redvisar resultat från en prduktinssimulering, där förutsättningarna baserades delvis på van nämnda studier, en reduktin av den långsiktiga prduktinen i en tallplantering på 5.7-8.5 prcentenheter m ti "tallöverståndare" per hektar lämnas kvar i beståndet. Den lägre siffran m de ställs samlat ch den högre siffran m de ställs utspridda. Den i föreliggande undersökning simulerade prduktinsnedsättningen (5.5 %) för en tallplanteringen är någt lägre men berr delvis på ett större antal stammar i utgångsläget än vad Elfving använde i sin analys. Den relativa prduktinen mellan "nrmal" ch "överståndarpåverkad" utveckling bör vara större vid låga än höga stamantal i utgångsläget. Andra rsaker sm försvårar en direkt jämförelse av prduktinseffekterna är strleken på "lämnad" överståndare samt tillämpade gallringsprgram vid framskrivningarna. Sammanfattningsvis bedöms de här framtagna funktinerna väl uppfylla sitt syfte att på ett ändamålsenligt sätt ge realistiska skattningar av tillväxten i ungskgsbestånd påverkade av knkurrens från kvarlämnade "miljöträd" etc. Vid tillämpningen i Hugin-systemet bör dck vid implementeringen av ny skg från ungskgsdatabasen en reduktin av stamantalet på 200-300 stammar göras för de ytr sm blir "valda" att representera arealer där ett miljöträd sparas i samband med föryngringsavverkning, se Thuressn (1999). Vid tillämpning av funktinerna i samband med lämnande av miljöträd i samband med planteringar bör en höjdreduktin eller ett ålderstillägg implementeras för den nya skgen berende på de effekter sm förväntas mellan plantetablering till redvisat "påverkat" tillstånd i ungskgsdatabasen i Hugin-systemet. 23
En strävan i arbetet med de nya funktinssambanden har varit att beskriva markens prduktinsförmåga direkt med ståndrtsvariabler ch klimatläge uttryckt med temperatursumma. Markens näringstabus uttrycks i funktinerna indirekt med bl. a. markvegetatinstyp. Markvegetatinstypen är inte helt idealiskt för detta ändamål då den är krrelerad med beståndets utvecklingsgrad, vilket resulterar i att fördelningen av markvegetatinstyper är lika i unga ch gamla bestånd, se Tegnhammar (1992). I den äldre skgen dminerar markvegetatinstypen blåbär ch i den yngre smalbladig grästyp. I analysen aggregerades därför de lika markvegetatinstyperna i 3 stra bördighetsklasser (Rich, Medium, Pr) för att minska prblemet med den sk. vegetatins-successinen efter föryngringsavverkning. I funktinssambanden för höjdtillväxten bildar bördighetsklassen "Medium" referensnivå, inkluderande markvegetatinstyperna smalbladig grästyp (Smgr), blåbärtstyp (Blå) ch mark utan fältskikt (Uf). Den grva indelningen av markvegetatinstyper till bördighetsklasser ger en låg differentiering på tillväxtnivåer mellan lika ståndrter i funktinerna. I figur 6 redvisas klassvisa medelresidualer, (bserverad -beräknad)/beräknad tillväxt i medelhöjd (% ), i lika klasser av markvegetatinstyper. Av figuren framgår att det föreligger en "bördighetstrend" mellan lika markvegetatinstyper inm en bördighetsklass. Inm bördighetsklass "Rich" underskattas höjdtillväxten för prvytr med markvegetatinstyperna högört utan ris (Höur) ch lågört utan ris (Löur) medan tillväxten överskattas på prvytr med Ört med ris (Örtrnr) ch bredbladig grästyp (Brgr). Inm bördighets klassen "Pr" så underskattas höjdtillväxten på prvytr med markvegetatinstypen lingntyp(ling) ch överskattas på ståndrter klassat sm fattigris (Fa-ris), lavrika ch lavtyper (Lav). 40 30 _ (ii 20 T 10 l :::> "'O u; Q) 0: -10-20.. --, Il...--- v \!/' l l -30 l..l -40 Höur Löur Örtmr Brgr Ut Smgr Blå Ling Fa-ris Lav Markvegetatinstyp Figur 6. Medelvärden av residualer (%) i lika klasser av markvegetatinstyp, se text van. staplarna avser standardavvikelsen kring medelvärdet. Residua!= (bserverad-beräknad)/beräknad tillväxt i medelhöjd för alla träd på prvytan (%) 24
Den enkla beskrivning av ståndrtens bördighet sm tillämpas i funktinssambanden har således en del brister men bör ge rbusta skattningar för ståndrtens prduktinsförmåga, berende av när i beståndsutveckling bestämningen av markvegetatinstyp för ståndrten sker. I figur 7 redvisas residualeras fördelning över ståndrtsindex för gran, krrigerade för den skenbara ålderstrenden enligt Tegnhammar (1992) för de prvytr i ungskgsmaterialet där det bnitetsvisande trädslaget är gran ch granandelen är lika eller högre än 50 % av ttal grundyta. Avvikelsen mellan bserverad ch beräknad höjdtillväxt på prvytrna uppvisar ingen signifikant trend över ståndrtsindex. Figur 7. Ytvisa residualer fördelade över ståndrtsindex för gran enligt T egnhammar (1992). Residual= (bserverad-beräknad)/beräknad tillväxt i medelhöjd för alla träd på prvytan (%) Med hänsyn till den bias sm "ålderstrenden" i skgshögsklans bniteringssystem ger så är ansatsen i föreliggande funktinssamband där ståndrtens prduktinsförmåga uttrycks direkt i funktinerna ett steg i rätt riktning för framtidens mdeller för tillväxt. I föreliggande samband ingår höjd ch ålder sm berende variabler i sambanden sm samvarierar med prduktinsptentialen vilket "reducerar" betydelsen för de ståndrtsbeskrivande variablerna. I samband utan åldersuppgifter ökar dck betydelsen av de ståndrtsbeskrivande variablerna för att beskriva ståndrtens prduktinsförmåga (Nyström & Kexi 1997). 25