Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 5 e juni TEN1, 9 hp

Transkript

1 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för eknmi, samhälle ch teknik Statistik Tentamen på Statistik ch kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Tisdagen den 5 e juni 2018 TEN1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Frmelsamling bifgas tentamen) Ansvariga lärare. Lars Bhlin , Karl Wahlin Päng Ttalt 40 Betygsgränser: G 20 VG 30 Generella uppmaningar: Redvisa dina lösningar i en frm sm gör det enkelt att följa din tankegång. Mtivera alla väsentliga steg i beräkningar, ange alla antaganden du gör ch förutsättningar du utnyttjar. Numrera bladen ch srtera dem i rdning. Siffrrna i uppgifterna är påhittade.

2 1 2 päng Förklara skillnaden mellan en kntinuerlig ch en diskret variabel. 2 1 päng Antag att du drar 7 krt ur en krtlek utan återläggning ch räknar antalet spader. Antalet spader blir då en slumpvariabel. Vad kallas den fördelning sm denna slumpvariabel har? 3 3 päng Figuren nedan är knstruerad från variabeln beflkningsstrlek i ett urval av 56 amerikanska städer. a) Vad kallas diagrammet? b) Vilken infrmatin kan du läsa ut från diagrammet? Svara med namnet ch ungefärliga värdet på minst 5 lika mått.

3 4 4 päng Nedanstående enkätfrågr kmmer från en undersökning m balansen mellan privat- ch arbetsliv hs lärare. 1. Vad är ditt kön? Kvinna Man 2. I vilket ämnesmråde undervisar du? Matematik Naturvetenskap Samhällsvetenskap Språk Idrtt Slöjd Annat 3. Hur många barn har du?. 4. Kraven från mitt arbete påverkar mitt familjeliv på ett negativt sätt Utifrån svaren skapas 4 variabler F1(kön), F2 (ämne), F3(antal barn), F4 (påverkan på familjeliv), a) Ange på vilken skala var ch en av variablerna mäts. Mtivera varför. (2p) b) Antag att man vill undersöka m det finns skillnader mellan kvinnr ch män med avseende på hur negativt de anser att kraven från arbetet påverkar deras familjeliv. Föreslå ch mtivera en lämplig statistisk test, ange nllhyptes ch mthyptes samt beskriv krt hur testet utförs. Ange vilka variabler du använder. (2p)

4 5 3 päng Tmater av en viss srt väger i genmsnitt 50 gram med en standardavvikelse på 10 gram. a) Beräkna sannlikheten att en slumpvis vald tmat väger mer än 52 gram b) Beräkna sannlikheten att medelvärdet i ett slumpmässigt urval av 36 tmater är större än 52 gram. 6 3 päng Tabellen anger pris ch kvantitet av tre lika matvarr vid två lika tidpunkter. Perid 1 Perid 2 pris kvantitet pris Kvantitet Mjölk Ost smör a) Beräkna ett sammanräknat index över prisstegringen med Laspeyres metd b) Beräkna ett sammanräknat index över prisstegringen med Paasches metd 7 3 päng En ppulatin består av 6 element med följande värden a) Beräkna medelvärdet. b) Beräkna standardavvikelsen. c) Hur många lika urval m 2 element kan göras ur ppulatinen, m urvalen dras utan återläggning?

5 8 6 päng En bilhandlare studerar försäljningspriset för Vlv V70 D3 årsmdell För ett slumpmässigt urval m 40 bilar av denna mdell (med likvärdig körsträcka, utrustningsnivå ch skick) har bserverats ett medelpris m kr. Standardavvikelsen för de 40 bilarna beräknas till kr. a) Beräkna ett 95-prcentigt knfidensintervall för genmsnittligt försäljningspris för Vlv V70 D3 årsmdell Redgör för vilka antaganden sm metden baseras på. Dra slutsatser med rd. b) Pröva på 5 prcents signifikansnivå m det genmsnittliga försäljningspriset för Vlv V70 D3 årsmdell 2015 (med likvärdig körsträcka, utrustningsnivå ch skick) överstiger kr. Ställ upp hypteser ch redgör för vilka antaganden sm metden baseras på. Dra slutsatser med rd. 9 5 päng Bilhandlaren vill ckså veta vilken påverkan sm utrustningsnivån har på försäljningspriset av Vlv V70 D3 av årsmdell Handlaren studerar därför försäljningspriset hs 8 grundutrustade ch 8 extrautrustade slumpmässigt utvalda bilar med i övrigt likvärdigt skick ch körsträcka. Grundutrustad Extrautrustad Pröva på 5% signifikansnivå m det finns skillnader i försäljningspris mellan grundutrustade ch extrautrustade Vlv V70 D3 av 2015 års mdell.

6 10 10 päng Bilhandlaren vill utreda hur lika faktrer påverkar försäljningspriset för en viss bilmdell. För 59 bilar mäts följande variabler: Variabelnamn Pris Årsmdell Körsträcka Utrustningsnivå Förklaring Försäljningspris i krnr Årsmdell i år Körsträcka i kilmeter 1 m extrautrustad 0 m grundutrustad Två regressinsmdeller anpassas. Mdell 1:

7 Mdell 2: a) Rapprtera ch tlka regressinskefficienterna ch deras p-värden från båda mdellerna. Använd 5% signifikansnivå. 5p b) Förklara skillnaden mellan de båda mdellerna ch diskutera vilken av dem du skulle föredra. 1p c) Beräkna ett 95% knfidensintervall för regressinskefficienten till årsmdell i mdell 1 ch tlka innebörden av intervallet. 2p d) Beräkna det predikterade värdet av försäljningspriset enligt mdell 1 för en bil av årsmdell 2010 sm gått 5500 kilmeter ch är grundutrustad. 1p e) Beräkna det predikterade värdet av försäljningspriset enligt mdell 2 för en bil av årsmdell 2010 sm gått 5500 kilmeter ch är grundutrustad. 1p