Fysik TFYA86 Föreläsning 8/11 1
nduktion och elektromotorisk kraft (emk) University Physics: Kapitel 29, 30.1, (30.2 självinduktion) 2
ntroduktion Tidigare i kursen: Tidsberoende förändring, dynamik Elektrostatik Elektriskt fält ~E(t) tröm (konstant) tröm (t) Magnetostatik Magnetfält ~B(t) Kommer att behandla: Elektromotorisk kraft (emk), em spänning Lenz lag Faradays lag 3
Maxwells ekvationer denna kurs används integralformen av MW ekv. Gauss sats: ~E d ~ = Q in 0 Gauss sats (magn.): ~B d ~ =0 Faradays lag: ~E d ~ l = Amperes lag: ~H d ~ l = @ ~ B @t d~ = 0 (elektrostatiken) ~ J d ~ + @ ~ D @t d~ James lerk Maxwell (1831-1879) ammanfattning av tidigare kunskap Ett viktigt tillägg! 4 = 0 (magnetostatiken)
nduktion spole A (strömförande) i rörelse ström i spole B Faradays experiment: tröm i spole B: spole A (ström) i rörelse spole A (varierad ström) statisk magnet i rörelse galvanometer spole A spole B batteri Konstant ~B ström vid deformation av spolens tvärsnittsarea d B 6= 0 5 jmf Lenz lag
Elektromotorisk kraft (emk) - Vad driver strömmen i en elektrisk krets? " Elektromotorisk kraft (emk), också kallad elektromotorisk spänning enhet: volt (V) Batteri Elektrisk generator nduktion magnetiska flödet genom en krets: d B 6= 0 emk och ström induceras cke-elektrostatiska krafter: Elektrostatiska krafter: förändringar i magnetiskt flöde laddningar 6
En av Maxwells ekvationer: ~E d ~ l = Faradays lag och emk @ ~ B @t d~ = 0 för elektrostatiken B(t) Faradays (induktions) lag: emk för spole med N lindningar: " = d B " = N d B Elektromotorisk kraft (emk) kan defineras från: " = 1 q ( ~ F ~ F ) d ~ l 7 ~F Konservativ kraft, inget bidrag
Lenz lag nducerad ström motverkar " = d B förändringen i magnetfältet minustecknet! ~B(t) d B < 0 ~B(t) d B > 0 i i Ḃ = B 0 (t) 8
Exempel: ledare i magnetfält Magnetfältet konstant (1) (2) ~B ~v ~B + laddning ~v laddning ~F m = q~v ~ B " = (~v ~ B) d ~ l Möjliga fall: bara staven (ej sluten krets) ström flyter tills jämvikt uppnås mellan emk och statiskt E-fält kopplar staven så att sluten krets uppstår ström flyter ~B ~v 9
Ömsesidig induktans Ömsesidig induktans M [Henry = H = Wb/A = Vs/A = Ωs = J/A 2 ] " 1 = M di 2 N 1 lindningar N 2 " 2 = M di 1 spole 1 spole 2 M = N 2 B 2 i 1 = N 1 B 1 i 2 Endast tidsvarierande ström inducerar en emk 10
jälvinduktans jälvinduktans L [Henry = H] " = L di självinducerad emk N lindningar L = N i B UP 30.2 (del) spole Endast tidsvarierande ström inducerar en emk 11
Amperes lag Tidigare, för magnetostatiken, cirkulationssatsen: ~B d ~ l = µ 0 in innesluten nettoström Laddning av kondensator: samling av laddningar byggs upp! Man kan också skriva: ~H d ~ l = ~ J d ~ +... fattas term? + Bör få samma resultat oberoende av att välja ytan: 1 eller 2 12
Amperes lag ~H d ~ l = ~ J d ~ + @ ~ D @t d~ termerna har samma enhet som ström [A = /s] Maxwells gissning! Tidsvarierande elektriskt fält utan laddningar! Kan nu definiera en så kallad förskjutningsström (fiktiv): i D = d D = 0 r d E Är den fiktiva strömmen meningsfull? - ger upphov till magnetfält som en riktig ström! 13
ymmetri i Maxwells ekvationer ~E d ~ l = @ ~ B @t d~ d B 6= 0 ger upphov till ~E(t) slutna fältlinjer! förekommer ej i elektrostatiken! ~H d ~ l = ~ J d ~ + @ ~ D @t d~ d E 6= 0 ger upphov till ~B(t) 14
nför Laboration 2: Ljus Första gruppen 10/5 Förberedelser: läs igenom labinstruktioner (finns på hemsidan samt Bokakademin) gå igenom motsvarande del av föreläsningar, se FÖ 9: www.ifm.liu.se/edu/coursescms/tfya86/lectures/ OB: Ljusdelen av TFYA86 examineras genom lab 2 15
nför Duggan Gäller för TFYA86, samt även tidigare kurser (TFYA68, TFYA48 etc.) Gäller för tentamen under 2016 Kursinnehåll FÖ 1-8 Hjälpmedel: endast penna och sudd, - ej formelsamlingar (t ex PH), miniräknare krivtid: 60 minuter utan paus (i schemat står 2h, men 1h bör räcka mer än väl) Uppgifter: 10 stycken, svar i form av flervalsalternativ 5 rätt -> 2 bonuspoäng till ordinarie tentamen 7 rätt -> 3 bonuspoäng 9 rätt -> 4 bonuspoäng OB: bonuspoäng gäller upp till godkänd, betyg = 3, ej för betyg = 4 och 5 16
nför Duggan: exempel Enklare räkneuppgifter (formler ej givna) välj bland svarsalternativ Gauss lag/sats irkulationssatsen Ange den elektriska/magnetiska kraften Kapacitans, t ex för en ideal plattkondensator Potential... 17
nför Duggan: exempel Konceptuella frågor välj bland svarsalternativ Vilka slutsatser kan dras från Gauss sats för magnetism? Elektromotorisk kraft (spänning): i vilka fall induceras en ström? Ange korrekt förhållande mellan B- och H-fält i ett material (ej supraledare) Hur stor är skillnaden mellan elektroners fria hastighet och strömmens drifthastighet? Uträttas ett arbete av den elektriska/magnetiska kraften i följande exempel? Givet magnetisk susceptibilitet, vilket material är en ferromagnet?... 18