0-09-7/HJo MASKNDAGNOSTK Rullningslager Φ d, diameter mellan rullkontaktpunkterna st. rullkroppar Använda beteckningar: Antal rullkroppar, Antal rullkroppar per radian blir Rullkropparnas kontaktvinkel, Rullkroppsdiameter, d Φ D m Diameter mellan kontaktpunkterna, d = d cos Rullkontaktpunkt Φ d Φ d Rullkontaktpunkt Lagrets delningsdiameter mätt på den cirkelbana som bildas av rullkropparnas centrum, D m nnerringens varvrekvens i örhållande till ytterringen [H]. Om innerringen har varvtalet n i rpm i örhållande till ytterringen blir = n i /60. nnerringens vinkelhastighet, [ rad/sek.] mätt i örhållande till ytterringen. Rullkroppshållarens vinkelhastighet, [ rad/sek.], mätt i örhållande till ytterringens vinkelhastighet. Rullkropparnas vinkelhastighet, R [ rad/sek.]. Rullkroppshållarens perierihastighet, v. [ m/sek.] nnerringens perierihastighet v. [ m/sek.] Frekvens genererad av en skada på innerringen ird [H]. Frekvens genererad av en skada på ytterringen ord [H]. Frekvens genererad av en skada på rullkropp bd [H]. Φ d v Sambandet mellan perierihastighet v, vinkelhastighet och radie r är vid rotation; v = r.. Med beteckningar enligt ovan kan då sambanden mellan de olika delarnas perierihastigheter och vinkelhastigheter skrivas; v = D m Φ D m v v = ( Dm d Om rullkropparna rullar utan slirning blir rullkroppshållarens perierihastighet lika med halva perierihastigheten ör innerringen, om ytterringen står stilla. v = v eller genom att utnyttja ovanstående uttryck ör perierihastigheterna Dm = ( Dm d som ger öljande samband mellan vinkelhastigheterna d = ( (A D m
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo Frekvens orsakad av skada på innerringen ird Anta nu att en skada inns i löpbanan på innerringen. Hur ota, eller med vilken rekvens, kommer då rullkropparna att passera denna skada? Skada på innerring Antal rullkroppar per radian är Antal rullkroppar som passerar deekten per sekund betecknas ird och blir ird = ( enligt uttryck (A på öregående sida kan detta skrivas d ird = [ ( ] Dm som kan skrivas d ird = ( + Dm om varvrekvensen på innerringen ortarande betecknas med och då = kan uttrycket ör den rekvens med vilken rullkropparna passerar skadan skrivas d ird = ( + Dm Då d = d cos kan ovanstående uttryck ör skada på innererringen också skrivas ird d = ( + cos Dm H
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo Frekvens orsakad av skada på ytterringen ord Anta nu att en skada inns i löpbanan på ytterringen. Hur ota, eller med vilken rekvens, kommer då rullkropparna att passera denna skada? Skada på ytterring Antal rullkroppar per radian Antal rullkroppar som passerar deekten per sekund betecknas ord och blir ord = enligt uttryck (A på öregående sida kan detta då skrivas ord d = ( D m Om varvrekvensen på innerringen betecknas och då = så är rekvensen ör rullkroppspassagerna vid skadan ord d = ( Dm Då d = d cos kan uttrycket ör rekvensen orsakad av skada på ytterringen också skrivas ord d = ( cos Dm 3
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo Frekvens orsakad av skada på en rullkropp bd Φ d v 0 rullkropp Φ d R R kontaktpunkt Anta nu att en skada inns på en rullkropp. Stötrekvensen blir då bestämd av med vilken varvrekvens R rullkroppen roterar bd = Där R är rullkroppens vinkelhastighet kring en axel genom rullkroppens centrum vinkelrät mot ett plan genom kontaktpunkterna. Denna rotationshastighet motsvaras av en perierihastighet v 0. Perierihastigheten v 0 p.g.a. rullkroppens rotation kring sitt centrum är lika stor men motriktad den perierihastighet som beror på rullkroppshållarens rotation om rullkroppen rullar utan glidning mot ytterringen. Följande två samband kan då tecknas ör perierihastighet v 0 Φ D m Φ d v 0 v v perierihastighet p.g.a. rullkroppens rotation kring sitt centrum v0 = R d ( och perierihastigheten p.g.a. rullkroppshållarens rotation v0 = ( Dm + d ( Sambandet mellan perierihastigheten ör rullkroppshållaren och innerringen är enligt uttryck (A på sid. d = ( (3 D m Genom att kombinera ovanstående tre uttryck ås d R d = ( ( Dm + d Dm genom att gå över till uttryck ör rekvenser år man d bd d = ( ( Dm + d Dm som också kan skrivas d bd = ( Dm Dm d Då d = d cos kan uttrycket ör rekvensen också skrivas bd = Dm d cos d Dm Detta uttryck bygger alltså på att en skadad rullkropp orsakar en stötpuls per rotationsvarv. Den dubbla rekvensen som örutsätter två stötpulser per rotationsvarv på rullkroppen torde vara minst lika aktuell att beakta. 4
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo Då ett skadat lager ger upphov till relativt höga vibrationsrekvenser kan ett mått på detta anges med ett så kallat lagerkonditionsvärde. Lk-värdet, som inte är något standardiserat mått, mäts t.ex. i Easy-Viber instrumentet som RMS-värdet ör accelerationer, enhet g, ör rekvenser mellan 3, kh 0 kh. g RMS (3, 0 kh 5
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo Sidoband i rekvensspektrum vid lagerskada Frekvensen ör lagerskada på innerringen är som vi tidigare sett: d ird = ( + cos Dm Vi antar nu att en sådan skada inns på ett lager. Varje gång en rullkropp passerar över skadan reagerar den givare som är monterad vid lagret med att ge en vibrationspuls. Anta, ör enkelhet, att de pulser som exciteras när rullkropparna passerar över skadan kan beskrivas som en ren cosinusunktion i tiden a( t = a0 ( + cos( ird t detta uttryck ger då en tidssignal enligt graen nedan. a a 0 0 ird Puser rån skada på innerringens löpbana Tid (t Vi bör nu också ta hänsyn till att rullkropparnas belastning varierar beroende på var på delningsdiametern rullkropparna beinner sig i örhållande till belastningsriktningen. Skadan kommer att ge en signal som varierar under lagrets rotation. Signalen rån skadan blir alltså som störst när skadan beinner sig i det läge där rullkropparna belastas maximalt. Under ett varv på innerringen i örhållande till ytterringen varierar alltså vibrationspulsernas styrka med varvrekvensen. Funktionen ovan justeras därör på så sätt att pulsernas amplitud varieras med rekvensen Lagerbelastning a( t = a0 π [ + cos( t ] [ + cos( t ] ird Amplituden varierar med rekvensen 6
MASKNDAGNOSTK 0-09-7/HJo a a 0 a( t = a0 π [ + cos( t ] [ + cos( t ] ird 0 ird Tid (t Pulser rån skada på innerringens löpbana som varierar i styrka med varvrekvensen Uttrycket kan stuvas om till a0 { + cos( t + cos( t + [ cos( t cos( t ]} Ett (välkänt? uttryck rån trigonometrin säger att: cos cos β = ird [ cos( + β + cos( β ] Och om detta uttryck används i uttrycket ovan ås a0 + cos( t + cos( ird t + ird [ cos( ( t + cos( π( + t ] ird ird Resultatet blir alltså en signal som innehåller yra olika rekvenser örutom ird också och de två s.k. sidobandsrekvenserna ( ird - samt ( ird + Vilket innebär ett rekvensspektrum med yra rekvenser. Lagerskaderekvensen ird och två sidoband örskjutna med rekvenserna på var sida om ird samt varvrekvensen. a a 0 a 0 4 ( ird ird ( ird + Frekvenspektrum orsakat av skada på innerringens löpbana i rullningslager 7
0-09-7/HJo MASKNDAGNOSTK En typisk verklig lagerskada ger stötpulser som också innehåller övertoner som leder till att också multiplar av rekvensen ird uppträder med sidband på avstånden. a T =/ o.s.v tid T=/ ird Stötar orsakade av skadad innerring. Stötarnas intensitet varierar beroende av var deekten beinner sig i örhållande till lagrets belastning. Ex. Kullager med skadad innerring. Data: Rullkroppsdiametrar d = 8,3 mm Medeldiameter i lagret D m = 5 mm Kontaktvinkel = 0 0 Antal rullkroppar 4 st. Axelvarvtal 30 r.p.m. Beräkna deektrekvensen ör skada på innerring, ird, och jämör med den nedan visade FFTanalysen ör samma all. ird n i /60 ird 3 ird n i /60 n i /60 n i /60 n i /60 n i /60 4 ird FFTspektrum vid skada på innerring, överst, och motsvarande spektrum ör oskadat lager därunder. 8
0-09-7/HJo Enveloping High Frequency Enveloping, HFE. Amplituddemodulering, High-Pass Analyers Enveloping (HFE kallas en metod som sytar till att i ett tidigt skede upptäcka begynnande skador i t.ex rullningslager och kuggskador. Metoden bygger på att man ur vibrationssignalen med signalbehandling örsöker iltrera ram den rekvens som är karakteristisk ör en viss typ av skada. Olika leverantörer av maskindiagnosinstrument kan rekommendera att man gör denna signalbehandling med olika inesser som just deras instrument är anpassade ör men en någorlunda generell beskrivning av metoden kan sägas bestå av öljande tre steg. Låga rekvenser iltreras bort med ett s.k. högpassilter. a/ Likriktning av den iltrerade signalen (örekommer inte alltid b/ De högsta rekvenser iltreras bort. 3. Frekvensanalys av den iltrerade signalen ör att eventuellt inna karakteristiska skaderekvenser t.ex. ird (BFR, ord o.s.v. En typisk obehandlad signal rån en vibrationsgivare kan schematiskt se ut på öljande ätt X X Höstack med bl.a. resonanser tid rekvens Steg Låga rekvenser iltreras bort med ett s.k. högpassilter X -3 db < / H X H rekvens tid Högpass ilter med gränsrekvens H. Gränsrekvensen deinieras som den rekvens där signalen eter iltrering minskar med 3 db. Signaler över gränsrekvensen anses i stort opåverkade av iltret. Signaler med rekvens < H iltreras bort. Filtrerad signal som unktion av tiden 9
Enveloping orts. 0-09-7/HJo Steg a. Likriktning av den iltrerade signalen (örekommer inte alltid Envelope tid Steg b. Filtrering med lågpassilter / (vid skada på innerring, = ird tid Steg 3. Frekvensanalys av den iltrerade signalen ör att eventuellt inna karakteristiska skaderekvenser t.ex. ird (BFR Signalbehandlingens syte är alltså att iltrera bort de ota höga signalnivåer som orsakas av t.ex obalans, uppriktning m.m. ör att däreter iltrera ram och identiiera rekvensen på de pulser, rån t.ex. en lagerskada, som orsakar resonanssvängningar i strukturen där givaren är placerad. Rätt använd och injusterad har metoden visat sig mycket användbar ör att tidigt upptäcka begynnande lagerskador. ge rekvens t.ex ird med sidoband 0
0-09-7/HJo