RAPPORT Beräkning av stödavstånd för plastledning av PVC och PP upphängd under bottenplatta 2005-03-29 JM Geokonsult AB Jan Molin JM Geokonsult AB Polgatan 40, S-216 11 Limhamn Telefon +46 (0)40-16 17 81 Telefax +46 (0)40-16 17 81 jan.molin@swipnet.se
INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 Inledning 1 2 Beräkningsförutsättningar 1 3 Belastning 2 4 Beräkningsmodell 3 5 Materialegenskaper 5 5.1 E-modul för PVC och PP 6 5.2 Böjdraghållfasthet 8 6 Beräkningsresultat 8 6.1 Rördata 8 6.2 Stödavstånd 9 6.3 Utformning av upphängningsanordningar 10 7 Rekommendationer 14 8 Referenser 15
1 Inledning Avloppsledningar under bottenplatta i byggnad kan antingen läggas i mark under plattan eller hängas upp i band eller byglar infästa i bottenplattan. I båda fallen utgörs belastningen på ledningen av dess egenvikt inklusive vatten och av eventuell jordfyllning över ledningen. Vid upphängning eller placering på stöd av annat slag fungerar röret huvudsakligen som en balk och dess bärförmåga bestäms av styvhets- och hållfasthetsegenskaperna i längdled. I denna rapport redovisas en metod för beräkning av maximalt tillåtna stödavstånd med beaktande av rörets styvhets- och hållfasthetsegenskaper vid temperaturförhållanden som bedöms vara dimensionerande för avloppsledningar av polyvinylklorid, PVC, och polypropen, PP, under bottenplatta i byggnad. Rapporten har utarbetats på uppdrag av Nordiska Plaströrgruppen, NPG, Stockholm. 2 Beräkningsförutsättningar Hållfasthets- och deformationsegenskaper hos plaströr av PVC och PP är beroende av temperaturen i rörväggen. Denna påverkas i sin tur av avloppsvattnets temperatur, av temperaturen i omgivande luft eller jord samt av rördimension och väggtjocklek. Den högsta temperaturen i avloppsvattnet uppstår i samband med utsläpp från diskoch tvättmaskiner, där vattentemperaturen närmast maskinen kan uppgå till ca +80-95 C. Dock sker en temperatursänkning redan i den brunn som normalt finns omedelbart efter utloppet från maskinen varefter vattnet ytterligare kyls av i den efterföljande ledningen. Utsläppsmängden av det varma vattnet är normalt begränsat till 30-40 liter med några minuters varaktighet för en normal tvättmaskin vilket innebär att temperaturen i rörväggen inte hinner byggas upp till samma nivå som vattentemperaturen. Med ledning av tidigare genomförda undersökningar i samband med standardiseringen av BLT- metoden (Box Loading Test), /1/, har här valts följande förutsättningar för beräkningarna i denna rapport: Medeltemperaturen i rörväggen antas uppgå till +50 C med 10 minuters varaktighet per dygn under 50 år. Under övrig tid antas medeltemperaturen vara +20 C. NPG Upphängd plastledning 1
Belastningen på röret antas bestå av egenvikten av vattenfyllt rör och jordlast beräknad som egenvikt av jordprismat över röret med fullt utvecklade nedåtriktade friktionskrafter mot jordprismat. 3 Belastning Belastningen på ledningen utgörs av den vattenfyllda ledningens egenvikt och av tyngden från eventuell jordfyllning över ledningen. Upphängning av ledningen i bottenplattan förekommer i första hand i sådan mark där stora sättningar kan förväntas. Ofta är då byggnaden grundlagd på pålar vilket kan leda till avsevärda sättningsskillnader mellan byggnad och underliggande mark. Detta påverkar jordlastens storlek och kan medföra att jordlasten blir större än den som normalt är dimensionerande för röret vid läggning i mark utanför byggnaden. Jordlasten Q j på ledningen kan beräknas enligt följande: Q j H D H tg 1 sin kn/m (3.1) där = jordfyllningens tunghet, kn/m 3 D= rörets ytterdiameter, m H= fyllningshöjd, m = friktionsvinkel för fyllningen Ledningens egenvikt av rör och vatten beräknas enligt följande: Q r 2 D w 3,14 kn/m (3.2) 4 där w = vattnets tunghet = 10 kn/m 3 Den totala belastningen på ledningen blir Q Q r Q j kn/m (3.3) NPG Upphängd plastledning 2
I ovanstående uttryck har rörmaterialets tunghet satts lika med vattnets vilket för de aktuella rörmaterialen PVC och PP endast är en mycket liten approximation. 4 Beräkningsmodell Ett rör upplagt på stöd och belastat med jämnt fördelad last av egenvikt och eventuell jordfyllning kan beräkningsmässigt behandlas som en balk på flera stöd. Rörfogarna i de aktuella rören är utformade som gummiringstätade muffogar och fungerar som momentfria leder i balken. Fogarnas placering påverkar därför beräkningen av axiella spänningar och deformationer i röret. Vid beräkningarna har antagits att stödens placering i huvudsak kan göras fritt i förhållande till fogarna. (Dock kommer vissa restriktioner att behövas i detta avseende som framgår av kapitel 7.) En förenklad men för praktiskt bruk acceptabel beräkningsmodell redovisas i figur 4.1. Den kritiska delen av konstruktionen är den utkragande delen från stöd till fog. Figur 4.1 Beräkningsmodell för rör på stöd. Avståndet L mellan stöden ska väljas så att samtliga nedanstående påverkningar inte överstiger tillåtna värden: axiell böjdragspänning, ( ), nedböjning, (y), vinkelavvikelse i fog, ( ), bd NPG Upphängd plastledning 3
bucklingsrisk orsakad av axiell tryckspänning, ( ). Vad gäller nedböjning och vinkelavvikelse i fog föreslås att följande villkor skall uppfyllas: maximal nedböjning får inte överstiga 1 % av avståndet mellan stöden, vinkelavvikelse i fog får inte överstiga 2. Ovan angivna villkor leder till nedanstående matematiska uttryck för största tillåtna teoretiska avstånd mellan stöd för upphängd ledning. Axiell dragspänning: bt 16, bd d L D Q I 1 2 m (4.1) Nedböjning: 1,28 E L Q k I 1 3 m (4.2) Vinkelavvikelse i fog: 0,84 E L Q k I 1 3 m (4.3) Axiell buckling: 8,96 E L D d s I D s Q Rd m (4.4) Faktorn Rd är den partialkoefficient som beskriver osäkerheten i beräkningsmetoden för buckling. Här väljs värdet Rd beteckningar i de ovan angivna uttrycken är följande: bd,d = dimensionerande böjdraghållfasthet, kpa D= rörets ytterdiameter, m = 2,0. Övriga NPG Upphängd plastledning 4
s= rörets godstjocklek, m 4 4 I = axiellt tröghetsmoment för röret = D d d = rörets innerdiameter, m 64, m 4 Det minsta av de enligt ekv. (4.1) till ekv. (4.4) beräknade värdena blir dimensionerande för valet av maximalt stödavstånd L. 5 Materialegenskaper Temperaturen i rörväggen varierar med tiden och kommer under korta perioder att ha ett förhållandevis högt värde. Temperaturens effekt på nedböjning och vinkeländring föreslås beaktas på följande principiella sätt: där y y( Q, E t, 50C ) y( Q, E50år, 20C ) y( Q, E3000t, 20 3000 C Q = belastning av vattenfyllt rör och av eventuell jordlast, kn/m E 3000 t, 50 C = E-modul efter 3000 timmars belastning vid 50 C, kpa E 50 år, 20 C = E-modul efter 50 års belastning vid 20 C, kpa E 3000 t, 20 C = E-modul efter 3000 timmars belastning vid 20 C, kpa Karaktäristiska värden för E-modul och hållfasthet bestäms med ledning av utförda provningar. Dimensionerande värden bestäms enligt principerna för partialkoefficientmetoden vilket innebär att de karaktäristiska värdena divideras med partialkoefficienterna n och m. Dessa väljs enligt tabell 5.1. ) NPG Upphängd plastledning 5
Tabell 5.1 Partialkoefficienter n m Bruksgränstillstånd (deformation och avvinkling i fog) Brottgränstillstånd (dragbrott och buckling) 1,0 1,0 1,1 1,5 Karaktäristiska materialegenskaper anges med index k och dimensionerande värden med index d. 5.1 E-modul för PVC och PP I /2/ redovisas undersökningar av E-modulens förändring med tiden till följd av krypning vid konstant belastning eller till följd av relaxation vid konstant deformation. Båda dessa belastningssituationer ger ungefär samma värden på E-modulen. Följande värden för E-modulen för PVC vid temperaturen 23 C redovisas i /2/ för olika belastningstider: Korttid E 0, k = 3 250 MPa 3000 timmar E 3000 t, k = 2 048 MPa 50 år E 50 år, k = 1 333 MPa Ovanstående E-moduler har utvärderats genom försök med ringar vid konstant deformation 5 % och maximal kanttöjning 0,67 % och värdena behandlas här som karaktäristiska värden. Vid större töjning sjunker E-modulen och vid lägre töjning blir E-modulen högre. I ett rör på stöd varierar spänningarna längs röret varför även E-modulen varierar längs röret. Inom de mest ansträngda delarna av röret kommer töjningen vid spänningen 10-15 MPa att vara av storleksordningen 0,3-0,5 %. Det kan därför vara rimligt, och något på säkra sidan, att använda de ovan angivna E-modulvärdena vid beräkning av nedböjning och avvinkling i fogar vid +20 C. NPG Upphängd plastledning 6
I /2/ redovisas också resultat från relaxationmätningar på avloppsrör av PP. E-modulens förändring med tiden har studerats genom mätning på ringar utsatta för konstant deformation vid +23 C. Vid ringdeformationen 6 % och maximal kanttöjning 1,2 % erhölls följande karaktäristiska E-modulvärden för avloppsrör av PP: Korttid E 0, k = 1 200 MPa 3000 timmar E 3000 t, k = 450 MPa 50 år E 50 år, k = 280 MPa E-modulen påverkas också av temperaturen och minskar vid ökande temperatur. I /3/ anges att E-modulen grovt räknat kan multipliceras med temperaturfaktorn 0,7 för varje höjning med 20 C så länge töjningen inte överskrider en viss kritisk storlek. Denna kritiska töjning anges i /3/ vara 0,8 % för PVC och 2-5 % för PP. Den angivna temperaturfaktorn gäller dock bara upp till en viss kritisk temperatur som, med ledning av ett skjuvmodul/temperaturdiagram i /3/, för PVC kan bedömas vara ca +50 C och för PP högre än +80 C. I tabell 5.2 redovisas de karaktäristiska E-moduler som använts vid beräkningar av nedböjning, avvinkling i fogar och bucklingsrisk enligt kap. 4. Tabell 5.2 E-moduler för PVC och PP E-modul, kpa PVC PP E 0, 20 C, k 3 250 000 1 200 000 E 3000 t, 20 C, k 2 048 000 456 000 E 50 år, 20 C, k 1 333 000 276 000 E 3000 t, 50 C, k 1 228 000 274 000 NPG Upphängd plastledning 7
5.2 Böjdraghållfasthet Hållfastheten hos PVC och PP är beroende av såväl belastningstiden som temperaturen. Vid +20 C är den karaktäristiska draghållfastheten vid 50 års belastningstid ca 50 MPa för PCV och ca 10 MPa för PP av typ blockpolymeriserad kopolymer. Karaktäristiska böjdraghållfasthetsvärden bd, k vid temperaturen +50 C och belastningstiden 3000 timmar har med ledning av undersökningsresultat redovisade i /2/ för PVC bedömts uppgå till 12,5 MPa och för PP till 6,3 MPa. För PVC förutsätts att materialet är av god kvalitet med K-värde på 65 eller högre. Dimensionerande böjdraghållfasthet bd, d erhålls genom att de karaktäristiska värdena divideras med partialkoefficienter enlig tabell 5.1. 6 Beräkningsresultat 6.1 Rördata Beräkning av maximalt tillåtna avstånd mellan stöd för upphängd ledning under bottenplatta har utförts för markavloppsrör med dimensioner enligt tabell 6.1. Tabell 6.1 Dimensioner för markavloppsrör av PVC och PP Nominell rördimension Ytterdiameter, mm PVC Godstjocklek, mm Ytterdiameter, mm PP Godstjocklek, mm DN 110 110 3,2 110 4,7 DN 160 160 4,7 160 6,9 DN 200 200 5,9 200 8,6 DN250 250 7,3 -- -- NPG Upphängd plastledning 8
Max stödavstånd, m 6.2 Stödavstånd I figur 6.1 och figur 6.2 redovisas beräknade största tillåtna avstånd mellan stöd för avloppsrör av PVC respektive PP upphängda under bottenplatta. Stödavstånd för PVC-rör 3,5 3 2,5 2 1,5 DN=110 DN=160 DN=200 DN=250 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Fyllningshöjd, m Figur 6.1 Största tillåtna stödavstånd för upphängd avloppsledning under bottenplatta. Markavloppsrör av PVC, dimensionerna DN 110, 160, 200, och 250. NPG Upphängd plastledning 9
Max stödavstånd, m Stödavstånd för PP-rör 2 1,5 1 DN=110 DN=160 DN=200 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Fyllningshöjd, m Figur 6.2 Största tillåtna stödavstånd för upphängd avloppsledning under bottenplatta. Markavloppsrör av PP, dimensionerna DN 110, 160 och 200. Av figurerna framgår att belastning av jordfyllning på ledningarna drastiskt minskar det tillåtna stödavståndet. 6.3 Utformning av upphängningsanordningar Upphängningsanordningarna dimensioneras för en dimensionerande stödkraft R som kan beräknas enligt följande: R 1, 1 L Q kn (6.1) där L= avstånd mellan stöd, m Q= belastning på ledningen enligt ekv (3.3), kn Om stödavstånden är olika räknas L för ett visst stöd som medelvärdet av stödavstånden på båda sidor av stödet. I tabell 6.2 anges de dimensionerande stödkrafter som erhålls vid största tillåtna stödavstånd enligt figur 6.1 för PVC-rör och enligt figur 6.2 för PP-rör för enbart vattenfyllt rör utan jordlast. NPG Upphängd plastledning 10
Tabell 6.2 Stödkrafter för PVC-och PP-rör med max stödavstånd L enligt figur 6.1 resp. figur 6.2. Ingen jordlast Stödkraft, kn PVC DN 110 0,20 (L<1,91 m) DN 160 0,54 (L<2,46 m) DN 200 0,98 (L<2,85 m) DN 250 1,78 (L<3,30 m) PP 0,13 (L<1,22 m) 0,34 (L<1,56 m) 0,63 (L<1,81 m) -- Om ledningen överfylls med jord ökar lasterna och i figur 6.3 och 6.4 redovisas stödkrafterna som funktion av stödavståndet för olika rördimensioner och fyllningshöjder. NPG Upphängd plastledning 11
Stödkraft, kn Stödkraft, kn Dimension DN 110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 H=0 m H=0,5 m H=1,0 m H=1,5 m H=2,0 m 0 0 0,5 1 1,5 2 Stödavstånd, m Dimension 160 16 14 12 10 8 6 4 2 H=0 m H=0,5 m H=1,0 m H=1,5 m H=2,0 m 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Stödavstånd, m Figur 6.3 Stödkraft för rördimension DN 110 och DN 160 som funktion av stödavstånd och fyllningshöjd H. NPG Upphängd plastledning 12
Stödkraft, kn Stödkraft, kn Dimension DN 200 25 20 15 10 H=0 m H=0,5 m H=1,0 m H=1,5 m H=2,0 m 5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Stödavstånd, m Dimension DN 250 40 35 30 25 20 15 10 H=0 m H=0,5 m H=1,0 m H=1,5 m H=2,0 m 5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Stödavstånd, m Figur 6.4 Stödkraft för rördimension DN 200 och DN 250 som funktion av stödavstånd och fyllningshöjd H. NPG Upphängd plastledning 13
Vid stöden uppstår lokala spänningar i rörväggen och storleken på dessa påverkas av stödbredden. Det är därför viktigt att stöden ges en bredd som säkerställer att de lokala spänningstopparna begränsas och i tabell 6.3 redovisas förslag till minsta stödbredd. Tabell 6.3 Förslag till minsta stödbredd. Rördimension Stödbredd, mm DN 110 30 DN 160 40 DN 200 55 DN 250 65 Stöden bör utformas så att stödkraften blir jämnt fördelad över hela rörets periferi. Detta kan exempelvis åstadkommas genom att stöden görs i form av ett svep eller en klammer fäst i hängstag som bultas eller gjuts fast i bottenplattan. Mellan rör och svep eller klammer läggs också in ett tryckfördelande mellanlägg av lämpligt material, t.ex. gummi. 7 Rekommendationer Placering av stöd eller upphängningsanordningar anpassas slutligt till de förutsättningar som gäller i varje enskilt projekt. Följande allmänna råd kan ges för placering och utförande av upphängningsanordningar för avloppsrör av plast under bottenplatta: a. De i denna rapport redovisade maximala stödavstånden får ej överskridas. Varje rör förses dock med minst ett stöd och det skall då placeras vid muffänden. Om flera stöd finns på varje rör placeras de symmetriskt i förhållande till fogarna. b. Vid horisontella avgreningar anordnas stöd vid muffarna såväl på grenröret och som på det anslutande röret. NPG Upphängd plastledning 14
c. Vid 90 -böj mellan stående och liggande ledning under bottenplatta förses såväl muffänden på den liggande ledningen som spetsänden på böjen med stöd. d. Anslutning mellan upphängd ledning och ledning utanför byggnaden skall ske på ett sådant sätt att eventuella sättningsskillnader mellan de båda ledningsdelarna kan tas upp. Detta kan exempelvis ske genom att övergången mellan ledningsdelarna görs med ett eller flera kortrör med flexibla fogar. Behovet av upphängning av ledningar under bottenplatta föreligger i första hand inom områden med sättningsbenägen mark där byggnaden är pålad. I vissa fall kan ett alternativ vara att göra anslutning mellan stående ledningar i byggnad och liggande ledningar i mark med teleskopkopplingar som kan ta upp förväntade rörelseskillnader mellan byggnad och mark. Under platta på mark som inte är sättningsbenägen kan ledningar normalt läggas i mark utan upphängning i plattan. De beräknade maximala stödavstånden i kapitel 6 gäller för byggnader med utsläpp av varmt vatten från normala disk- och tvättmaskiner (ca 30-40 liter). Förekommer större utsläpp av varmt vatten kan maximala stödavstånd beräknas enligt kapitel 5 med insättning av materialegenskaper relevanta för de aktuella rörtemperaturerna. Vid svåra fall kan upphängda ledningar behöva ges kontinuerligt stöd genom uppläggning i ränna av stål eller liknande. 8 Referenser /1/ Jan Molin, 1975: Undersökning av metod för typprovning av plastrördelar för läggning i mark. STU-rapport 73-3083. VBB Vattenbyggnadsbyrån, mars 1975. /2/ Lars-Eric Janson, 2003: Plastic Pipes for Water Supply and Sewage Disposal. Borealis, 4th edition, 2003. /3/ Taprogge, Rainer, 1971: Kunstuiren mit Kunststoffen. VDI Taschenbucher, Dusseldorf, 1971. NPG Upphängd plastledning 15